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    基于核心概念的單元整合教學(xué)

    2022-05-30 10:48:04王國元
    關(guān)鍵詞:單元整合核心概念核心素養(yǎng)

    單元整合教學(xué)

    小學(xué)數(shù)學(xué)教材是根據(jù)學(xué)科知識(shí)內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)以單元形式呈現(xiàn)的,而學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展受已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平等因素的影響。如何讓學(xué)生的認(rèn)知序與教材的知識(shí)序趨同,更好地構(gòu)建單元認(rèn)知體系,是單元整合教學(xué)需要思考的問題。王國元老師和他的團(tuán)隊(duì)對(duì)“基于核心概念的單元整合教學(xué)”展開研究,提出單元整合教學(xué)并非課時(shí)的加加減減,必須充分把握學(xué)生對(duì)單元核心概念的認(rèn)知情況。單元整合教學(xué)要立足核心概念厘清單元知識(shí)脈絡(luò)結(jié)構(gòu),逐步形成從核心概念輻射而成的單元認(rèn)知序列,促使學(xué)生進(jìn)行有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),最終達(dá)成意義建構(gòu)。本刊選取其部分研究成果,供廣大教師借鑒參考。

    【摘? ?要】單元整合教學(xué)應(yīng)立足學(xué)生的學(xué)情和教材內(nèi)容。以人教版教材四年級(jí)上冊“平行四邊形和梯形”單元教學(xué)為例,從“確定核心概念;確立整合思路;重構(gòu)學(xué)習(xí)序列”的角度闡述單元整合教學(xué)的思考與實(shí)踐過程。

    【關(guān)鍵詞】核心概念;單元整合;意義構(gòu)建;核心素養(yǎng)

    小學(xué)數(shù)學(xué)教材是由一個(gè)個(gè)相對(duì)獨(dú)立的單元構(gòu)成的,同一單元內(nèi)的學(xué)習(xí)內(nèi)容又是按一定的邏輯順序編寫的,這種編寫方式便于學(xué)生通過教學(xué)形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在實(shí)際的教學(xué)中,教師往往以課時(shí)教學(xué)為主,幫助學(xué)生掌握各個(gè)獨(dú)立知識(shí)點(diǎn)為目的,這樣的教學(xué)并不利于學(xué)生整體建構(gòu)知識(shí)體系。因此,筆者認(rèn)為在教學(xué)時(shí)應(yīng)立足核心概念,對(duì)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)整合,使教材的外在知識(shí)結(jié)構(gòu)向?qū)W生的內(nèi)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變,促進(jìn)學(xué)生形成一個(gè)有意義、有邏輯的認(rèn)知結(jié)構(gòu),最終達(dá)成意義建構(gòu)。

    核心概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原點(diǎn),起著“基站”的作用,它是數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)的起點(diǎn)、節(jié)點(diǎn),具有基礎(chǔ)性、生長性的特點(diǎn)。進(jìn)行單元整合教學(xué)時(shí),應(yīng)立足學(xué)生的學(xué)情和教材內(nèi)容,遵循數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律,以“整體觀”對(duì)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行考量,促進(jìn)知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)達(dá)到較高程度的統(tǒng)一,形成意義結(jié)構(gòu)。筆者試圖立足核心概念,整合單元學(xué)習(xí)內(nèi)容,重構(gòu)學(xué)習(xí)序列,培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng),促進(jìn)學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展(如圖1)。

    下面以人教版教材四年級(jí)上冊“平行四邊形和梯形”單元為例,闡述基于核心概念進(jìn)行單元整合教學(xué)的做法。

    一、整合應(yīng)立足學(xué)情

    2019年下半年,按教材的教學(xué)內(nèi)容安排,學(xué)完“平行四邊形和梯形”單元后,筆者對(duì)某校四年級(jí)254名學(xué)生進(jìn)行了單元評(píng)價(jià),其中的3題評(píng)價(jià)結(jié)果如下。

    第1題:在下圖中,找出與AD平行的線段。

    統(tǒng)計(jì)情況如下:“只找到BC ”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的64.6%;“同時(shí)找到BC、EH ”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的29.9%;“同時(shí)找到BC、EH、FG ”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的5.5%。

    第2題:畫出指定底邊上的高。

    統(tǒng)計(jì)情況如下:學(xué)生畫出指定邊上的高時(shí),“指定底邊”在水平位置,學(xué)生畫高正確率為96.7%;“指定底邊”在非水平位置,學(xué)生畫高正確率只有65.3%。

    第3題:用你喜歡的方式表示出我們學(xué)過的四邊形之間的關(guān)系,并說明表示的理由。

    統(tǒng)計(jì)情況如下:學(xué)生在表示四邊形之間的關(guān)系時(shí),有88.3%的學(xué)生能用韋恩圖正確表示(如圖2);有6.6%的學(xué)生能用文字正確描述,如“我們學(xué)過的四邊形主要有平行四邊形和梯形兩類,長方形是特殊的平行四邊形,正方形是特殊的長方形”;有5.1%的學(xué)生不會(huì)表達(dá),或表達(dá)出錯(cuò)。學(xué)生說明理由時(shí),只有7.7%的學(xué)生能說出表示的理由。

    根據(jù)3題后測,學(xué)生學(xué)習(xí)成效分析如下。

    1.學(xué)生的空間意識(shí)不強(qiáng),平行關(guān)系的意義理解不到位,尤其是“同一平面”概念沒有建立。四年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)往往憑借直觀觀察,缺少必要的抽象概括,易造成概念理解不到位。如第1題中,尋找與AD平行的線段時(shí),大部分學(xué)生只能借助“看得見的正面”進(jìn)行直觀判斷,找到BC。空間意識(shí)稍好一些的學(xué)生,能在直觀的基礎(chǔ)上,借助“看得見的側(cè)面”找到EH。只有5.5%的學(xué)生能在找到BC、EH的同時(shí)找到FG,主要原因是學(xué)生“看”不見AD與FG的“同一平面”在哪里,沒有理解“平行”的本質(zhì)。

    2.由于學(xué)生平行、垂直等概念沒有很好地理解,所以對(duì)高的認(rèn)識(shí)比較僵化?!案摺钡谋举|(zhì)是“點(diǎn)到直線的距離”,如果按教材編寫體系教學(xué),易造成“垂直”與“高”是兩個(gè)不同的概念,兩者之間缺乏內(nèi)在關(guān)聯(lián)。如在學(xué)習(xí)垂直與畫垂線后,學(xué)生雖然已經(jīng)掌握了畫“直線外一點(diǎn)到直線的距離”的方法,但是在作“指定底邊”在非水平位置上的高時(shí),不能對(duì)距離的知識(shí)進(jìn)行正遷移,造成作高的正確率較低。

    3.學(xué)生學(xué)習(xí)“平行四邊形和梯形”單元內(nèi)容時(shí),是按一個(gè)個(gè)具體課時(shí)進(jìn)行的,學(xué)習(xí)過程往往是靜態(tài)的“知識(shí)點(diǎn)”累加。這樣的學(xué)習(xí)不利于學(xué)生主動(dòng)根據(jù)知識(shí)本質(zhì)與內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)的聯(lián)結(jié)。因此,雖然有94.9%的學(xué)生會(huì)用韋恩圖或文字來表示四邊形之間的關(guān)系,但學(xué)生只是簡單記住了學(xué)習(xí)結(jié)論(僅有7.7%的學(xué)生能說出表示的理由)。主要原因是平行四邊形和梯形是分2課時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的,學(xué)生認(rèn)識(shí)的是“形”,記住的是結(jié)果,不會(huì)從“邊的位置關(guān)系”與“角的大小”兩個(gè)維度對(duì)四邊形之間的關(guān)系進(jìn)行整體的辨析。

    綜上所述,按教材安排進(jìn)行教學(xué),學(xué)生對(duì)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系掌握得不透徹——平行與相交概念不清晰,平行和垂直概念理解不到位,導(dǎo)致對(duì)高的理解有偏差,對(duì)長方形、正方形、平行四邊形和梯形的共性與區(qū)別感悟不深刻。

    二、整合應(yīng)立足教材內(nèi)容

    依據(jù)教材和教師教學(xué)用書,“平行四邊形和梯形”單元的教學(xué)內(nèi)容包括:同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系,即平行與垂直;平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)。本單元重點(diǎn)認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形的特征以及它們與正方形、長方形的關(guān)系。建議用6課時(shí)教學(xué),具體編排結(jié)構(gòu)和課時(shí)如圖3。

    根據(jù)教材編排可以發(fā)現(xiàn),本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容中,引入的新概念多,每個(gè)概念都要讓學(xué)生充分理解和鞏固。這就需要教師思考如何合理安排“學(xué)習(xí)序列”,即學(xué)習(xí)內(nèi)容的先后順序。當(dāng)然,教師還要根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)生的學(xué)情作出適當(dāng)調(diào)整,以形成一個(gè)有意義的邏輯結(jié)構(gòu),發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。下面,筆者對(duì)如何合理安排“學(xué)習(xí)序列”從三個(gè)視角進(jìn)行分析思考,試圖對(duì)教材中的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整合。

    (一)基于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》第二學(xué)段的課程內(nèi)容要求“能辨認(rèn)同一平面內(nèi)兩條直線是否平行或垂直”“能說出長方形、正方形、平行四邊形、梯形的特征;能說出圖形之間的共性與區(qū)別”“結(jié)合實(shí)際情境,感受同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,借助動(dòng)態(tài)演示或具體操作,感悟兩條直線平行與相交的差異”。這些課程內(nèi)容要求,學(xué)生能通過分析圖形的組成要素及特征,建立圖形的特性,并根據(jù)圖形組成的要素,進(jìn)一步探求圖形的內(nèi)在屬性和圖形之間的包含關(guān)系。因此,在教學(xué)中,教師應(yīng)按照學(xué)生的認(rèn)知水平,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,從組成圖形的要素(邊、角)、邊的位置關(guān)系(平行、垂直)出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生整體構(gòu)建對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。尤其是“平行”“垂直”兩個(gè)概念,對(duì)后續(xù)認(rèn)識(shí)圖形起著至關(guān)重要的作用,需要有效建構(gòu)。

    (二)基于幾何概念學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律

    本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容涉及多個(gè)幾何概念,學(xué)習(xí)幾何概念時(shí)應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律。四年級(jí)學(xué)生的思維總體處于具體形象思維為主,逐步向抽象邏輯思維過渡的狀態(tài),抽象能力較弱。因此,教學(xué)中,需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)“實(shí)驗(yàn)”情境與條件,提供“實(shí)驗(yàn)”器材,引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,在直觀感知的基礎(chǔ)上,逐步完成對(duì)數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建。如在認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形時(shí),以“平行”作為核心概念,經(jīng)歷操作、觀察、比較,在多種屬性中分辨出圖形的共同屬性,從而抽象出本質(zhì)屬性,形成概念,并通過觀察思考,整體辨認(rèn)平行四邊形、梯形與四邊形之間的聯(lián)系與區(qū)別,逐步完成對(duì)四邊形的整體認(rèn)識(shí)??梢姡褜?duì)平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)放在同一課時(shí),更能使學(xué)生在核心概念“平行”的引領(lǐng)下,認(rèn)識(shí)兩類圖形的本質(zhì)屬性,整體性更強(qiáng)。又如,通過引導(dǎo)學(xué)生用畫平行線和垂線的方法“畫長方形”,使學(xué)生對(duì)長方形和正方形從直觀的認(rèn)識(shí),到從“邊、角”兩個(gè)元素進(jìn)行再認(rèn)識(shí),積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),從而溝通長方形、正方形、平行四邊形、三角形等平面圖形之間的關(guān)系,這樣的認(rèn)識(shí)更理性、更深入,更利于學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)與發(fā)展。

    (三)基于“平行”與“垂直”概念教學(xué)的分析

    根據(jù)學(xué)情調(diào)查,依據(jù)教材內(nèi)容編排,把“平行”與“垂直”這兩個(gè)概念放在同一課時(shí)中進(jìn)行教學(xué),易產(chǎn)生以下問題。

    1.對(duì)概念層次認(rèn)識(shí)不清。本單元第一部分,主要學(xué)習(xí)在同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系——平行與垂直。同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系是相交或不相交(平行),“垂直”是“相交”的一種特殊情況。因此,“平行”與“垂直”在同一課時(shí)學(xué)習(xí),容易使學(xué)生誤解為兩者是并列、同級(jí)的概念,不利于知識(shí)體系的構(gòu)建。

    2.對(duì)概念意義構(gòu)建不實(shí)。把“平行”與“垂直”兩個(gè)概念放在同一課時(shí)中學(xué)習(xí),教師教學(xué)時(shí)間不夠,匆匆趕進(jìn)度,導(dǎo)致不能突破“同一平面”這一概念的建構(gòu),無法有效達(dá)成構(gòu)建兩個(gè)概念的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

    3.對(duì)概念間關(guān)聯(lián)不清楚。第1課時(shí)學(xué)習(xí)“平行”與“垂直”就可以了嗎?這兩個(gè)概念與后續(xù)學(xué)習(xí)有什么關(guān)聯(lián)?如何架起概念學(xué)習(xí)與后續(xù)知識(shí)之間的橋梁?……這些都需要在教學(xué)這兩個(gè)概念時(shí)進(jìn)行整體架構(gòu)。然而,受教材編排的限制,教學(xué)中僅僅學(xué)習(xí)了平行與垂直的意義,沒有進(jìn)行更深入的挖掘與滲透。最終產(chǎn)生概念理解不實(shí)、知識(shí)聯(lián)系不清楚、空間意識(shí)不強(qiáng)等諸多問題。

    根據(jù)上述思考,筆者試圖把“平行”與“垂直”這兩個(gè)概念分成2課時(shí)進(jìn)行教學(xué),且把“平行和相交”作為1課時(shí)來教學(xué);運(yùn)用“平行”與“垂直”的概念和聯(lián)系的觀點(diǎn),教學(xué)“畫長方形”;基于“平行”的概念同時(shí)認(rèn)識(shí)“平行四邊形和梯形”。這樣的安排有利于學(xué)生更好地達(dá)成學(xué)習(xí)要求。

    三、單元整合實(shí)踐

    (一)確定核心概念

    采用徐利治、鄭毓信教授提出的“抽象度分析法”,按照知識(shí)間的抽象關(guān)系、邏輯關(guān)系構(gòu)建有向平面圖,分析具體知識(shí)的相對(duì)抽象度、入度和出度,從而遴選出核心概念。本單元主要的知識(shí)點(diǎn)有:從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短;用畫垂線的方法畫長方形;平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形,梯形是一組對(duì)邊平行、一組對(duì)邊相交的四邊形;高是平行對(duì)邊間的距離……這些知識(shí)的背后,其生長點(diǎn)都是平行與垂直。因此,根據(jù)本單元的知識(shí)分析和學(xué)習(xí)要求,本單元的核心概念可以確定為平行與垂直(如圖4)。

    根據(jù)圖4,確定本單元的核心概念為:平行、垂直。二級(jí)概念為:點(diǎn)到直線的距離、高、平行四邊形、梯形。

    (二)確立整合思路

    本單元的整合思路是“整合”+“適度拓展”。整合主要指在兩個(gè)核心概念“平行”與“垂直”的引領(lǐng)下,從邊、角兩個(gè)維度,對(duì)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整與重組,以更好地構(gòu)建起基于學(xué)生認(rèn)知規(guī)律與數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯的單元教學(xué)體系,使外在的知識(shí)結(jié)構(gòu)(學(xué)習(xí)內(nèi)容)與內(nèi)在的認(rèn)知結(jié)構(gòu)(意義結(jié)構(gòu))達(dá)到較高程度的統(tǒng)一(如圖5)。整合指在不降低原有的教學(xué)目標(biāo)、不改變教材內(nèi)容、不增加授課時(shí)間的基礎(chǔ)上,合理安排“學(xué)習(xí)序列”,以知識(shí)的本質(zhì)凸顯知識(shí)的整體性。適度拓展指根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容,適當(dāng)拓展知識(shí)的廣度與深度,進(jìn)一步強(qiáng)化知識(shí)間的“縱橫關(guān)聯(lián)”,求聯(lián)求構(gòu),以增加知識(shí)的系統(tǒng)性。

    (三)重構(gòu)學(xué)習(xí)序列

    教師教學(xué)用書中本單元建議課時(shí)數(shù)為6課時(shí),經(jīng)整合后仍為6課時(shí),具體的學(xué)習(xí)序列如圖6。

    上述學(xué)習(xí)序列的重構(gòu),在遵循知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)的前提下,以核心概念“平行”與“垂直”引領(lǐng)學(xué)習(xí)活動(dòng),有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的意義建構(gòu),更好地達(dá)成單元整合學(xué)習(xí)目標(biāo)。具體的課時(shí)教學(xué)構(gòu)想與評(píng)價(jià)目標(biāo)如表1。

    基于核心概念的單元整合教學(xué),在遵循數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯體系的基礎(chǔ)上,引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用核心概念自主進(jìn)行探索與實(shí)踐,有助于學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知體系,讓核心素養(yǎng)獲得持續(xù)發(fā)展。

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    (浙江省余姚市教育局教研室? ?315402)

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