“雙減”背景下關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)評價的探索與實踐策略

劉雅蘭

摘 要：學(xué)生在做作業(yè)的過程中能按照自己的節(jié)奏，對所學(xué)知識進行診斷、鞏固、應(yīng)用中構(gòu)建和完善自己的認知體系；同時通過開放性、研究性作業(yè)促進學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。學(xué)生通過“作業(yè)的呈現(xiàn)”能及時反饋出教師“教學(xué)效果”，為后續(xù)教學(xué)工作的推進提供信息。本文以“SOLO分類評價理論”為統(tǒng)領(lǐng)，借助“可觀察學(xué)習(xí)結(jié)果的結(jié)構(gòu)”來制定分層量化評價表，以具體問題為例來呈現(xiàn)基于量化評價表下的分析及建議，為學(xué)生思維進階提供有效建議和策略支撐。

關(guān)鍵詞：作業(yè)評價；作業(yè)價值；作業(yè)類型；SOLO分類理論；可觀察學(xué)習(xí)結(jié)果的結(jié)構(gòu)

隨著“雙減”工作的推進，教育實踐者越來越清醒地認識到，這一政策的推進目的為強化教育主陣地的作用，即提高學(xué)校的育人質(zhì)量。這一舉措是回歸學(xué)生成長本源，構(gòu)建高質(zhì)量的教育體系的必然。而“作業(yè)的研究”目的是以作業(yè)的改革來撬動學(xué)生的學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)中共中央國務(wù)院《關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》中，我們注意到第十條：“促進學(xué)生完成好基礎(chǔ)性作業(yè)，強化實踐性作業(yè)，探索彈性作業(yè)和跨學(xué)科作業(yè)……”學(xué)生在教師布置下需要完成多種類型的作業(yè)，我們?nèi)绾卧谒麄冏鳂I(yè)表達的過程中了解學(xué)生們對知識的理解程度，并以此為依據(jù)實現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進階呢？這里我們選取了SOLO分類評價理論研究的“五個層次”來對學(xué)生理解問題的程度進行表征，借助這種“可觀察學(xué)習(xí)結(jié)果的結(jié)構(gòu)”對學(xué)生學(xué)業(yè)進行等級評價，并依據(jù)評價結(jié)果精準為學(xué)生提供學(xué)習(xí)支架，從而促進學(xué)生學(xué)習(xí)進階與理解能力提升。

一、 SOLO分類理論下的作業(yè)評價研究的兩個基點

1.教師布置課后作業(yè)的來源

在作業(yè)研究之初，我們經(jīng)常的做法是在一些教輔材料中選擇練習(xí)題。但在實踐了一段時間之后，我們發(fā)現(xiàn)教材（與教材配套的資源評價）中的習(xí)題是與學(xué)習(xí)目標匹配度最高的內(nèi)容，因此在安排作業(yè)時，應(yīng)該以教材中的練習(xí)落實為中心，并對教材練習(xí)進行適度拓展和變式開發(fā)。

2.把教材練習(xí)題進行分類，并對有思維含量的問題進行基于SOLO分類理論的評價等級制定

教師在進行作業(yè)設(shè)計的時候，經(jīng)常會思考作業(yè)的價值。作業(yè)的價值可以分成兩大類：

其一，基本觀念與關(guān)鍵能力方面，包括知識的診斷、鞏固、應(yīng)用、經(jīng)歷（鞏固所學(xué)的知識技能、運用所學(xué)解決實際問題，創(chuàng)造更多有意義的學(xué)習(xí)經(jīng)歷與體驗）等。

其二，情感態(tài)度與合作溝通方面，包括激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣、培養(yǎng)良好的行為與思維習(xí)慣，更承載著學(xué)會合作、參與社會實踐、了解社會等非學(xué)科的育人功能。同時，借助作業(yè)還可以增加與學(xué)生及其家長溝通對話的機會，能成為深入了解學(xué)生、后續(xù)教學(xué)工作推進的信息渠道。

基于以上認識，我們把能夠促進學(xué)生形成“基本觀念與關(guān)鍵能力”的知識學(xué)習(xí)類作業(yè)內(nèi)容分成三個層面：基礎(chǔ)性、拓展性、綜合性（見圖1）。

結(jié)合教材內(nèi)容對每一層次的作業(yè)進行了相關(guān)分類及定位（見表1）。

基于以上作業(yè)類型的分類，我們可以看到水平二、水平三的作業(yè)內(nèi)容，需要制定不同水平的評價量規(guī)，從而對學(xué)生理解水平形成可觀察的學(xué)習(xí)結(jié)果的結(jié)構(gòu)。

二、基于 SOLO分類理論理解下“一道題”的分層量化評價表的制定、分析及建議

（一）問題呈現(xiàn)（《數(shù)學(xué)資源與評價》上一道練習(xí)題）

教師出示這道作業(yè)題后，指出圖2中學(xué)生錯誤之后，給出正確算式，就結(jié)束了。我們認為“這道題的評價”沒有為學(xué)生理解程度的量化和能力提升提供支撐，借助這道題來呈現(xiàn)我們對于評價的不同水平的量規(guī)制定和依此量規(guī)對學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果結(jié)構(gòu)的理解。

（二）可觀察的學(xué)習(xí)結(jié)果的結(jié)構(gòu)的評價量規(guī)的制定（見表2）

（三）基于量規(guī)下的學(xué)生“理解能力情況和水平”量化分析

1.此生（圖3）處于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)（賦分3）：學(xué)生能夠分別解答出1千克西紅柿和1千克菠蘿的價錢，但是1000是什么意思，應(yīng)該做一些清晰的表述。

2.此生（圖4）處于抽象拓展結(jié)構(gòu)（賦分4）：學(xué)生了解要求的是1千克西紅柿，1千克要與克發(fā)生聯(lián)系，就要把1千克=1000克，進行單位換算，然后找出1000克與500克的“2倍”的數(shù)量關(guān)系，即是價錢的2倍關(guān)系。

3.此生（圖5）處于多點結(jié)構(gòu)（賦分2）：菠蘿問題很容易能解決出來，在解決西紅柿問題的時候，如何讓1千克和500克能相關(guān)聯(lián)，無法表達出它們之間的關(guān)系。

4.此生（圖6）處于多點結(jié)構(gòu)（賦分2）：菠蘿問題很容易能解決出來，在解決西紅柿問題的時候，試圖如何讓1千克和500克能相關(guān)聯(lián)，2÷500的結(jié)果意義無法理解，所以表達西紅柿1千克錢數(shù)失敗。

5.此生（圖7）處于多點結(jié)構(gòu)（賦分2）：菠蘿問題很容易能解決出來，在解決西紅柿問題的時候，試圖如何讓1千克和500克能相關(guān)聯(lián)，數(shù)量與價格發(fā)生混淆，表達“西紅柿1千克錢數(shù)”失敗。

6.整體情況分析（見表3）

這所農(nóng)村小學(xué)班級一共有18人，我們看到78.8%的學(xué)生達到關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)及以上的抽象拓展結(jié)構(gòu)。這反映出教師教學(xué)能力高，對學(xué)生能力培養(yǎng)很好，學(xué)生做作業(yè)嚴謹、認真、學(xué)習(xí)習(xí)慣好。

（四）問題及建議

1.如何從多點結(jié)構(gòu)到關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)

在18人中有四位學(xué)生處于“多點結(jié)構(gòu)”。我們來整理一下他們的問題，集中表現(xiàn)在以下三個方面：

（1）無法表達中的支撐

按照圖8、圖9的方法來做的學(xué)生，顯然在研究1千克與500克的關(guān)系時，有感覺、有經(jīng)驗，但無法清晰選擇“某種方式”表達出這種關(guān)系。所以發(fā)現(xiàn)自己無法表達的時候，學(xué)生想到適合的方法對于他持續(xù)的學(xué)習(xí)和發(fā)展是非常重要的。這種方法無非就是讓他們把“條件”和“問題”發(fā)生關(guān)聯(lián)。關(guān)聯(lián)的方法有兩種：

第一種：讓文本中的“條件中的數(shù)據(jù)”與問題中的“要求中的數(shù)據(jù)”進行對接。

通過這種文本分類對接，讓學(xué)生把條件分類呈現(xiàn)的基礎(chǔ)上厘清數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，從而為1千克就是1000克，2個500克的理解提供思維支架。

第二種：可以借助直觀圖形來幫助學(xué)生進行抽象數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)。

請學(xué)生在紙上用面積圖，表達出500克、1千克。學(xué)生嘗試畫的過程，就把抽象的數(shù)據(jù)用形象化的圖表達出來了。那么兩個量的關(guān)系就躍然紙上了。

在用以上分類或直觀方式來表達問題的過程中，學(xué)生通過數(shù)量之間的關(guān)系，再推理出錢數(shù)之間的關(guān)系（圖9），學(xué)生出現(xiàn)的問題就迎刃而解了。

（2）意義支撐中的理解

圖10中學(xué)生出現(xiàn)的問題是對于“2÷500”結(jié)果的不理解，這種問題雖然學(xué)生還沒有學(xué)過小數(shù)除法，但可以借助除法的意義來理解算式的意義。如把2元錢平均分成500份，求出的就是一份，也就是一克需要多少元錢。

2.如何從關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)到抽象擴展結(jié)構(gòu)

這里11位學(xué)生都是如圖8這樣表達的，面對這樣的表達需要和學(xué)生講清楚“1000”是題中沒有給定的數(shù)據(jù)，需要寫清楚這一數(shù)據(jù)的來源。在對學(xué)生進行指導(dǎo)之后，教師也可以出一些相關(guān)問題，幫助學(xué)生建立起數(shù)據(jù)與問題之間的關(guān)系。

拓展練習(xí)1：小明50米賽跑成績?yōu)?.50秒，小亮400米賽跑成績?yōu)?6秒，如果他們速度不變，你知道他們百米賽跑成績會相差多少秒嗎？

拓展練習(xí)2：某體育店搞促銷活動，買1只足球21元，買2只足球34元，買3只足球48元，學(xué)校要買10只足球，最少要花多少元？

三、寫自評價后的思考

在用SOLO分類理論進行評價研究的實踐中，我不由得想起之前的一次閱卷工作。那是2021年疫情結(jié)束的復(fù)課后，哈爾濱市香坊區(qū)對五學(xué)年進行了一次質(zhì)量檢測，檢測的命題和閱卷均向PISA測試靠攏。其中有一道問題解決的試題，需要學(xué)生基于對條件和問題的理解進行有條理的過程和結(jié)果的表征。閱卷時出現(xiàn)一個奇怪現(xiàn)象，就是這道題怎么批也批不完，因為無論怎么批，試卷的批閱都是無效的。原因是按照規(guī)定每一份試卷均由兩位教師批閱，如果分值相差2個評價點，即判為無效閱卷。造成大量閱卷失敗的原因有兩個：一是教師對問題解決沒有清晰的邏輯線索，只要是結(jié)果正確即可，所以導(dǎo)致教師指導(dǎo)下學(xué)生思維過程不嚴謹，表達不清晰；二是我們認為學(xué)生表達問題的方式可以是多元的，包括圖示、舉例、假設(shè)等等方法都可以對思維過程進行表達，而我們有些老師對表達方式的認知僅僅窄化為算式。所以我們認為基于SOLO分類理論下的評價量化的研究與實踐，不僅能通過量表的制作和應(yīng)用，對學(xué)生理解能力的進階提供精準的量化和具體的指導(dǎo)，同時也能使得教師在研究中對結(jié)論和結(jié)構(gòu)有更深入的理解和認識，從而實現(xiàn)基于素養(yǎng)導(dǎo)向的教師和學(xué)生的共同發(fā)展。

編輯/魏繼軍