溫故知新：讓數(shù)學(xué)探索充滿活力

李雪

［摘? 要］ 溫故知新是千百年來關(guān)于學(xué)習(xí)方面的智慧結(jié)晶，它對于學(xué)生們的學(xué)習(xí)有著極大的啟迪作用，同樣，對教學(xué)活動也有著直接的指導(dǎo)意義。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也需要重視溫故知新理論的實(shí)踐，要通過必要的“溫故”活動來誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思考，為學(xué)生的探索學(xué)習(xí)積蓄力量；同時(shí)，教師還得重視引導(dǎo)學(xué)生投入知識形成的實(shí)踐活動之中，以做數(shù)學(xué)來促進(jìn)學(xué)習(xí)思考深入，進(jìn)而為學(xué)習(xí)探索增添力量；最后教師還得深化學(xué)習(xí)辨析、反芻等活動，以此助推學(xué)習(xí)深思的生成，讓小學(xué)生的數(shù)學(xué)探索活動充滿活力。

［關(guān)鍵詞］ 溫故知新；小學(xué)生；數(shù)學(xué)探索活動；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

溫故知新，是中國古代學(xué)習(xí)智慧的結(jié)晶。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就需要努力用好老祖宗的這一智慧法寶，積極開展好溫故學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生得到最有效的啟迪，也讓整個(gè)教學(xué)活動變得更加靈動，且富有生命的活力。當(dāng)然，這個(gè)道理還需要教師理性地把握，努力發(fā)掘數(shù)學(xué)知識與學(xué)生學(xué)習(xí)積累之間的密切聯(lián)系，并以此創(chuàng)建更為靈活的學(xué)習(xí)情境，誘使學(xué)生投入對數(shù)學(xué)知識的探索之中，使得他們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)更加厚重，學(xué)習(xí)活動更具有強(qiáng)烈的自主性，最終讓他們的數(shù)學(xué)探索活動活力四射。

[?]一、以練誘思，為學(xué)習(xí)探索蓄力

復(fù)習(xí)不只是簡單的知識的回憶，而是一個(gè)對已有知識、經(jīng)驗(yàn)的喚醒過程，它是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是他們深入探索數(shù)學(xué)知識奧秘的保障。為此，在“三位數(shù)除以一位數(shù)首位不夠除的筆算除法”教學(xué)中，教師就得較好地審視教材的編寫體系，解讀清知識生成的邏輯，并找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，科學(xué)地設(shè)置練習(xí)激活活動，達(dá)成溫故知新的目的，誘發(fā)學(xué)習(xí)思考，為學(xué)生的學(xué)習(xí)探索積蓄力量。

師：請大家看看視頻里都有些什么？他們都在忙著什么？

生1：一群小羊在忙著口算比賽呢，他們在比賽看誰算得又對又快。

師：想不想和他們比一比？

于是，學(xué)生積極地參與到視頻中的口算比賽之中。

師：24÷6，該如何口算呢？

生2：因?yàn)樗牧?，所?4÷6=4。

師：不錯(cuò)！還有一些其他的口算題，選擇一部分與同桌交流一下自己的思考過程。

學(xué)生積極地投入與同伴的互動學(xué)習(xí)之中，他們說出對應(yīng)的口算方法，也鞏固著對乘法口訣的記憶。

……

師：看看懶羊羊又在干什么呢？

生3：他們在進(jìn)行筆算比賽，一共有4道計(jì)算題，18÷9，26÷8，52÷4，89÷7。

生4：這些都不難，就是要注意把商的位置寫清楚。

生5：還有余數(shù)一定要寫下來，它還不能比除數(shù)大或者等于除數(shù)。

……

生6：這些題目還要記住驗(yàn)算方法，用商乘除數(shù)，看它是否等于被除數(shù)。

生7：是的，有余數(shù)的還要記得加上余數(shù)，看看是否等于被除數(shù)。

……

大量的教學(xué)實(shí)踐顯示，在一定的趣味化情境之中教學(xué)，可以讓小學(xué)生比較容易參與到學(xué)習(xí)之中，課堂也會充滿活力。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就得重視情境的構(gòu)建，以及學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的激活和夯實(shí)，從而為他們更深入地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)助力。

回顧教學(xué)片段，能夠看出教師在這一方面的謀劃與思考。首先創(chuàng)設(shè)了動畫人物——一群小羊進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)競賽活動，讓學(xué)生參與到小羊們的比賽當(dāng)中，在比賽中，教師不只是讓學(xué)生簡單一算了之，而是讓他們分析出自己的方法，從而讓他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、口算除法的方法等得到激活。其次引導(dǎo)學(xué)生回憶起筆算的計(jì)算方法，讓學(xué)生進(jìn)一步地掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)筆算除法計(jì)算的方法，以及相應(yīng)的算理等，為他們探究三位數(shù)除以一位數(shù)首位不夠除的筆算除法奠定基礎(chǔ)，為后續(xù)的有效學(xué)習(xí)保駕護(hù)航。

[?]二、以做促思，為學(xué)習(xí)探索增力

把枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融合在一定的情境之中，落實(shí)在一些實(shí)踐操作學(xué)習(xí)之中，是讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正走進(jìn)學(xué)生內(nèi)心的重要舉措，也是激發(fā)他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)探索活力的基本手段。為此，在“三位數(shù)除以一位數(shù)首位不夠除的筆算除法”教學(xué)中，教師既要關(guān)注教材內(nèi)容的組織安排，又要契合學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)，努力把知識學(xué)習(xí)變成知識探索活動，讓他們在具體的學(xué)習(xí)活動中形成體驗(yàn)，生成感悟，從而讓學(xué)習(xí)充滿活力，也更有實(shí)效。

師：繼續(xù)看屏幕上的畫面，你又發(fā)現(xiàn)了怎樣的新變化？

生1：羊村長來給那些除法學(xué)習(xí)不夠好的小羊們上課了，只見羊村長把18÷9變成了118÷9，526÷8等。

生2：這個(gè)題目變化很大，原來是兩位數(shù)除以一位數(shù)，現(xiàn)在變成了三位數(shù)除以一位數(shù)了。

生3：三位數(shù)除以一位數(shù)不是學(xué)習(xí)過了嗎？難道你忘記了？

生2：我沒有忘記，只不過這個(gè)題目和前面學(xué)習(xí)的三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法不太一樣，你看，百位上的數(shù)比除數(shù)小。

生4：還真是的，我們以前學(xué)的這種除法，百位上的數(shù)都大于除數(shù)或等于除數(shù)的，這里卻比除數(shù)小，你看118÷9，百位上是1比9小得多。

……

師：看來同學(xué)們都是愛觀察、會思考的好學(xué)生，那這道題該如何計(jì)算呢？

生5：應(yīng)該和前面學(xué)習(xí)的三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算一樣的，第一步就得看被除數(shù)的百位上的數(shù)，百位比9小，不能直接除，那該怎么辦呢？

生6：這個(gè)不就是像18÷9那樣了嗎？就得把百位和十位合起來，一塊兒去試一試。

生7：對啊！個(gè)位上的8不看，就是11÷9的，這個(gè)就會做了。

師：你的思考還真有新意，不妨用這個(gè)方法去試一試吧！

學(xué)生們投入試做過程之中，并交流自己的筆算計(jì)算的方法。

……

學(xué)生的學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)把知識不斷重組、持續(xù)擴(kuò)張的發(fā)展歷程。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要重視學(xué)生知識基礎(chǔ)的夯實(shí)，又要搭建適合的嘗試探索、合作探究等學(xué)習(xí)平臺，以利于學(xué)生更好地參與知識的形成探索活動之中。聯(lián)系教學(xué)片段，就不難看出，教者在這方面的思考非常深刻，相關(guān)的謀劃也是非常用心的。教師通過羊村長的題目引發(fā)學(xué)生爭辯，也讓學(xué)生去聯(lián)想已經(jīng)學(xué)習(xí)過的除法知識，從而在經(jīng)驗(yàn)的遷移中實(shí)現(xiàn)這類除法學(xué)習(xí)的突破，也使得整個(gè)知識、經(jīng)驗(yàn)都在重組中得到發(fā)展。

[?]三、以辯助思，為學(xué)習(xí)探索添力

把學(xué)習(xí)活動演變?yōu)閷W(xué)生自主探索活動，是有助于學(xué)習(xí)深入的基本思路。其中引導(dǎo)學(xué)習(xí)爭辯、學(xué)習(xí)反思就是最有效的切入口。為此，在“三位數(shù)除以一位數(shù)首位不夠除的筆算除法”教學(xué)中，教師就得組織學(xué)生學(xué)習(xí)反思，努力創(chuàng)設(shè)一個(gè)爭辯思考的學(xué)習(xí)情境，讓他們進(jìn)一步理解這類除法的計(jì)算算理，掌握好對應(yīng)的計(jì)算方法，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)認(rèn)知的有效建構(gòu)，也使得他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到較好的發(fā)展。

師：繼續(xù)觀看屏幕上的內(nèi)容，你有什么新的想法？

生1：這是懶羊羊所做的一組計(jì)算題。其中256÷9=27……13，經(jīng)過驗(yàn)算，27×9+13=256，所以這個(gè)沒有問題。

生2：不對吧？你再看看，除法算式中的余數(shù)應(yīng)該是怎樣的呢？

生3：余數(shù)必須是比除數(shù)小的，而這里的余數(shù)是13，大于除數(shù)9了，所以是錯(cuò)誤的，正確的結(jié)果應(yīng)該是商28余4。

……

生4：368÷7的計(jì)算結(jié)果是正確的，但豎式卻有問題。

師：有什么問題呢？

生5：是的，商是52，那么商的最高位就應(yīng)該在十位上，而這個(gè)豎式中的5是寫在百位上的，所以不正確。

……

生6：經(jīng)過這么多的學(xué)習(xí)與討論，我認(rèn)為今天學(xué)習(xí)的筆算除法與前面的計(jì)算思考幾乎是一致的。除數(shù)是一位數(shù)，就得先看被除數(shù)的前一位，不夠除，就需要看被除數(shù)的前兩位，這樣就可以繼續(xù)做下去。

生7：這里的驗(yàn)算方法也是和以前的方法一樣的。

生8：經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)，我覺得一定要注意余數(shù)的大小，它一定要比除數(shù)小。另外，商的每一個(gè)數(shù)字的位置也要寫正確。

……

眾所周知，數(shù)學(xué)知識的有效建構(gòu)，需要一個(gè)不斷重組、螺旋發(fā)展的過程。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要重視教學(xué)環(huán)節(jié)的打磨，也要高度重視對學(xué)生學(xué)習(xí)反芻、反思的引導(dǎo)，以期提增學(xué)生學(xué)習(xí)探索的活力，讓他們更加積極主動地融入學(xué)習(xí)之中，使得相關(guān)的學(xué)習(xí)建構(gòu)變得更為理性，也更加扎實(shí)。

當(dāng)然，在這里教師既要強(qiáng)化鞏固性學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與引導(dǎo)，又要重視學(xué)習(xí)思考的組織與安排，使得學(xué)、做、思三者能夠較為完美地融合，從而真正打造出一個(gè)理想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，一個(gè)富有活力的、充滿智慧的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要牢牢地把握準(zhǔn)溫故知新的思想，并積極地組織開展較有成效的復(fù)習(xí)梳理、激活喚醒等學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生擁有厚實(shí)的學(xué)習(xí)底蘊(yùn)，使得他們的探索活動更深入。同時(shí)，教師還得深入踐行新課標(biāo)精神，努力創(chuàng)設(shè)必要的探究學(xué)習(xí)情境，讓每一個(gè)學(xué)生都能成為學(xué)習(xí)的探索者，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加主動，也愈發(fā)顯現(xiàn)出活力。當(dāng)然，教師還得切實(shí)履行好學(xué)生學(xué)習(xí)引導(dǎo)者與合作者的角色，力爭讓學(xué)生都能信心滿滿地投入觀察分析、實(shí)踐思考、爭辯交流等一系列學(xué)習(xí)探索之中，讓整個(gè)學(xué)習(xí)活動流淌著無窮的活力。