設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性任務(wù)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

陳濤

［摘? 要］ 挑戰(zhàn)性任務(wù)是一種“能切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)”的任務(wù)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性任務(wù)，能讓學(xué)生“玩數(shù)學(xué)”“做數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”和“辨數(shù)學(xué)”。挑戰(zhàn)性任務(wù)猶如酵母，能讓每位學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)被喚醒、激活，從而能有效地開(kāi)啟學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)旅程，釋放學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)。作為教師，要充分應(yīng)用挑戰(zhàn)性任務(wù)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；任務(wù)驅(qū)動(dòng)；挑戰(zhàn)性任務(wù)；深度學(xué)習(xí)

任務(wù)驅(qū)動(dòng)是一種建立在建構(gòu)主義教學(xué)理論基礎(chǔ)上的教學(xué)方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)，首先要設(shè)計(jì)任務(wù)。實(shí)施任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)，設(shè)計(jì)任務(wù)是關(guān)鍵，也是核心。好的任務(wù)能有效地引導(dǎo)學(xué)生參與、融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。一般來(lái)說(shuō)，任務(wù)應(yīng)當(dāng)具有真實(shí)性、挑戰(zhàn)性和實(shí)用性。其中，挑戰(zhàn)性的任務(wù)能驅(qū)動(dòng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。所謂挑戰(zhàn)性任務(wù)，是指“任務(wù)能切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生跳一跳能摘到桃子”。任務(wù)驅(qū)動(dòng)，能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主解決問(wèn)題。

[?]一、設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性任務(wù)，讓學(xué)生“玩數(shù)學(xué)”

“玩”是學(xué)生的天性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)任務(wù)，不應(yīng)當(dāng)讓任務(wù)枯燥、乏味，而應(yīng)當(dāng)讓任務(wù)具有趣味性。設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性的任務(wù)，應(yīng)當(dāng)能讓學(xué)生“玩數(shù)學(xué)”。學(xué)生在任務(wù)的驅(qū)動(dòng)、引領(lǐng)下，能對(duì)數(shù)學(xué)展開(kāi)樂(lè)此不疲的思考、探究。在“玩”的過(guò)程中，挑戰(zhàn)性的任務(wù)成為學(xué)生的知識(shí)研發(fā)中心。作為教師，要精心設(shè)計(jì)、研發(fā)任務(wù)，讓任務(wù)成為驅(qū)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力引擎，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要載體。

比如教學(xué)“分一分（一）——分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”（北師大版三年級(jí)上冊(cè)），筆者讓學(xué)生準(zhǔn)備了各種形狀、顏色、大小的紙，精心設(shè)置了這樣的任務(wù)，誘發(fā)學(xué)生“玩數(shù)學(xué)”，在“玩”中思考、探究。

任務(wù)1：分一分。將蘋(píng)果、西瓜、紙條等不同的素材平均分成2份，并且表示出其中的1份；由生活中的“一半”遷移到分?jǐn)?shù)“”。

任務(wù)2：折一折、涂一涂。用手中的紙表示出“”；

任務(wù)3：畫(huà)一畫(huà)。自己設(shè)計(jì)出一個(gè)圖形，然后表示出這個(gè)圖形的“”；

任務(wù)4：試一試。運(yùn)用手中的紙條，自己創(chuàng)造一個(gè)新分?jǐn)?shù)。

任務(wù)5：說(shuō)一說(shuō)。下面的圖形中哪些可以用分?jǐn)?shù)表示？（多媒體出示各種圖形，有些圖形是平均分，有些圖形不是平均分。其中穿插一些特殊圖形，如一個(gè)等邊三角形被平均分成3份，中間的一份是梯形，可以用分?jǐn)?shù)表示嗎？）

這樣的“挑戰(zhàn)性任務(wù)”，充分利用學(xué)生“玩”的天性，將學(xué)生學(xué)習(xí)的素材作為玩的素材。學(xué)生在玩的過(guò)程中，自然能對(duì)相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容展開(kāi)思考。如通過(guò)“任務(wù)1”，學(xué)生認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)這個(gè)數(shù)學(xué)概念是建立在“平均分”的基礎(chǔ)上；通過(guò)“任務(wù)2”，學(xué)生認(rèn)識(shí)到平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)就決定分?jǐn)?shù)的大小，“平均分的份數(shù)”用分?jǐn)?shù)的分母表示，“表示的份數(shù)”用分子表示；通過(guò)“任務(wù)3”，引導(dǎo)學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)的意義內(nèi)涵；通過(guò)“任務(wù)4”，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力，得到一個(gè)新分?jǐn)?shù)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解；通過(guò)“任務(wù)5”，能讓學(xué)生不被圖形的外在感知所迷惑，而可以適當(dāng)添加一些輔助線，讓平均分從內(nèi)隱走向外顯。借助于這個(gè)任務(wù)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到，判定一個(gè)圖形能不能用分?jǐn)?shù)表示，關(guān)鍵是看這個(gè)圖形有沒(méi)有被平均分。

借助于挑戰(zhàn)性的任務(wù)，學(xué)生能積極主動(dòng)地舍棄數(shù)學(xué)知識(shí)的非本質(zhì)屬性，提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)屬性。挑戰(zhàn)性任務(wù)，有效地激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有效地激發(fā)了學(xué)生深入思考、探究。在完成挑戰(zhàn)性任務(wù)的過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷進(jìn)階，從而抵達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)的核心地帶、中間地帶、本質(zhì)地帶。

[?]二、設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性任務(wù)，讓學(xué)生“用數(shù)學(xué)”

“玩數(shù)學(xué)”“做數(shù)學(xué)”是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)深度思考的重要方式。在“玩數(shù)學(xué)”的過(guò)程中，教師要為學(xué)生的“玩”提供相應(yīng)的外援支撐，以便讓學(xué)生“玩”得盡興、“玩”得出彩。不僅如此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還要引導(dǎo)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”。所謂“用數(shù)學(xué)”，就是將自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)積極主動(dòng)地運(yùn)用于問(wèn)題解決之中。設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性的任務(wù)，能有效地助推學(xué)生“用數(shù)學(xué)”。

比如教學(xué)“認(rèn)識(shí)比例”（北師大版六年級(jí)下冊(cè)）這一部分內(nèi)容之后，筆者將學(xué)生帶到學(xué)校升旗臺(tái)的旗桿前，讓學(xué)生測(cè)量旗桿的高度。這是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的綜合性任務(wù)，該任務(wù)旨在引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有效地應(yīng)用到實(shí)際生活中去，培育學(xué)生的“數(shù)學(xué)的眼光”和“數(shù)學(xué)的大腦”。當(dāng)學(xué)生站在高高的旗桿前時(shí)，一系列猜想迸發(fā)出來(lái)，諸如將卷尺作為旗子升上去，然后從旗桿頂點(diǎn)往下測(cè)量；將旗桿放倒，然后測(cè)量，過(guò)后再將旗桿立起來(lái)，等等。在學(xué)生的五花八門(mén)的猜想之上，筆者給學(xué)生提供了“一個(gè)竹竿”，要求學(xué)生應(yīng)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。一開(kāi)始，很多學(xué)生面露難色，因?yàn)槠鞐U、竹竿這兩樣?xùn)|西八竿子打不著。當(dāng)一位學(xué)生拿起竹桿之后，竹桿的旁邊就出現(xiàn)了影子。由此，學(xué)生靈機(jī)一動(dòng)，用比和比例的相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題。有了這樣的解決問(wèn)題的方向，學(xué)生就展開(kāi)了小組合作學(xué)習(xí)。他們將竹竿、旗桿放置在同一個(gè)平面內(nèi)，并且讓竹竿和旗桿平行，也就是讓竹竿垂直于地面。然后測(cè)量竹竿的影子和旗桿的影子的長(zhǎng)度以及竹竿的長(zhǎng)度，根據(jù)比例關(guān)系，求得了旗桿的高度。在這一過(guò)程中，學(xué)生相互交流、切磋，共同協(xié)作，完成對(duì)旗桿的測(cè)量。不僅如此，很多學(xué)生根據(jù)比和比例、圖形的放大和縮小等的相關(guān)知識(shí)，還提出了可以用手機(jī)將旗桿和竹竿拍攝下來(lái)，根據(jù)照片上的比例關(guān)系，推算出旗桿的高度，等等。

設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性的任務(wù)，要求教師要讓教學(xué)走在學(xué)生的發(fā)展前面，讓教學(xué)能引導(dǎo)學(xué)生的發(fā)展、促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。通過(guò)“適當(dāng)難度教學(xué)法”，讓學(xué)生內(nèi)心的已有認(rèn)知和新知之間產(chǎn)生一定的認(rèn)知沖突，從而促進(jìn)學(xué)生的自主思考、探究，幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)認(rèn)知心理從不平衡到平衡的有效過(guò)渡。借助于挑戰(zhàn)性的任務(wù)，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生洞悉數(shù)學(xué)知識(shí)全景的內(nèi)需，從而避免了“粗暴地給學(xué)生灌輸知識(shí)碎片”的教學(xué)局面。

[?]三、設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性任務(wù)，讓學(xué)生“辨數(shù)學(xué)”

羅振宇在《好的老師，把知識(shí)喚醒給你看》一文中這樣寫(xiě)道：“一個(gè)壞的老師，會(huì)讓活的知識(shí)死去；而一個(gè)好的老師，則會(huì)讓死的知識(shí)復(fù)活。”設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性的任務(wù)，不僅要引導(dǎo)學(xué)生思、探，而且能讓學(xué)生玩、用，還能讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行辨析，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行辯論等。引導(dǎo)學(xué)生“辨數(shù)學(xué)”，不僅僅要引導(dǎo)學(xué)生個(gè)體的辨析，更要引導(dǎo)學(xué)生群體間的交流。通過(guò)“辨”與“辯”，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的研發(fā)過(guò)程，讓教室、課堂等成為學(xué)生知識(shí)的研發(fā)中心。

比如教學(xué)“比的應(yīng)用”（人教版六年級(jí)上冊(cè)）這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者設(shè)置了這樣的一個(gè)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題：小明爸爸從老家?guī)Щ匾豢痖僮樱∶骱兔妹眯∪A都想把這筐橘子帶給班里的同學(xué)分享。同學(xué)們幫他們出出主意，怎么分？起初大家毫不猶豫地說(shuō)“平均分”，筆者追問(wèn)：“誰(shuí)能具體說(shuō)說(shuō)怎樣分才是平均分，為什么要平均分？”當(dāng)學(xué)生說(shuō)出平均分就是小明拿一半，小華拿一半，這樣才公平時(shí)，筆者適時(shí)板書(shū)：平均分，每班分一半公平，然后在“公平”的后面畫(huà)了一個(gè)大大的問(wèn)號(hào)，引起了大家的深思。學(xué)生們由最初的面面相覷到沉靜片刻，終于有人發(fā)出了質(zhì)疑：如果兩個(gè)班的人數(shù)不相等呢？有人連忙補(bǔ)充：要每個(gè)同學(xué)都分得一樣多才公平。筆者連忙板書(shū)：每人分得一樣多。接著筆者出示：小明班有30人，小華班有20人，請(qǐng)大家思考一下兩班人數(shù)不相等的情況下怎樣分合理？學(xué)生們開(kāi)始竊竊私語(yǔ)起來(lái)，接著就有人舉手了：“小明班分得多一些，小華班分得少一些”“小明班分30個(gè)，小華班分20個(gè)”“那如果橘子不是正好50個(gè)呢？應(yīng)該說(shuō)只要給小明班分30個(gè)，小華班就分20個(gè)?！惫P者連忙補(bǔ)充：“也就是把這筐橘子按30∶20分給小明班和小華班，對(duì)嗎？那能不能說(shuō)成是按3∶2分呢？”板書(shū)：按比分配，3∶2。在解決按比分配的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，筆者給了學(xué)生充足的思考時(shí)間和充分的交流時(shí)間，呈現(xiàn)出了不同的解題方法，在交流中博采眾長(zhǎng)，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的挑戰(zhàn)性。

美國(guó)課程學(xué)者小威廉姆.E.多爾認(rèn)為：“學(xué)習(xí)應(yīng)成為意義創(chuàng)造過(guò)程之中的探險(xiǎn)?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)置“挑戰(zhàn)性任務(wù)”，引導(dǎo)學(xué)生“玩數(shù)學(xué)”“做數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”“辨數(shù)學(xué)”，進(jìn)而獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。挑戰(zhàn)性任務(wù)猶如“酵母”，能讓每位學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)被喚醒、激活，從而能有效地開(kāi)啟學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的旅程，釋放學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛質(zhì)。同時(shí)，挑戰(zhàn)性任務(wù)猶如“磁鐵”，具有一種內(nèi)在的思維張力。挑戰(zhàn)性任務(wù)，能有效地驅(qū)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自主思考與探究，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造。可以這樣說(shuō)，在學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)中，挑戰(zhàn)性任務(wù)將成為驅(qū)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有力支點(diǎn)，成為撬動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的有力支點(diǎn)，助推學(xué)生展開(kāi)自主而高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。