電力變壓器瓦斯繼電器暫態(tài)動作特性研究

閆晨光，徐 徹，曹 培，高 凱，朱述友，衛(wèi)譽洲，武炬臻，李凌南

(1.西安交通大學電氣工程學院，陜西 西安 710049； 2.國網(wǎng)上海市電力公司電力科學研究院，上海 200437； 3.北京中瑞和電氣有限公司，北京 101300； 4.國網(wǎng)經(jīng)濟技術研究院有限公司，北京 102209)

1 引言

變壓器是電力系統(tǒng)中的關鍵設備之一，其可靠性和穩(wěn)定性很大程度上影響著電網(wǎng)的安全[1,2]。機械式瓦斯保護由于其能夠直接、全面地反映被保護設備的運行狀態(tài)且靈敏度較高，一直作為變壓器的主保護使用[3]。然而，近年來裝設有瓦斯保護的大容量、高電壓等級油浸式電力設備在內部電弧故障下起火、爆炸事故時有發(fā)生，造成嚴重經(jīng)濟損失的同時威脅電力系統(tǒng)安全可靠運行，機械式瓦斯繼電器的保護性能受到質疑?；诖耍斜匾骄客咚估^電器在故障油流沖擊下的暫態(tài)動作過程，揭示瓦斯繼電器可能存在的性能或結構缺陷。

國內外對瓦斯繼電器擋板動作機理的研究相對較少，關于瓦斯繼電器的文獻多是具體故障原因的分析。萬書亭、韋教玲等學者分析了瓦斯繼電器的結構與原理，提出了一種基于擋板轉角的變壓器運行狀態(tài)監(jiān)測方法，并通過改進繼電器的部分結構實現(xiàn)轉角信號的提取[4]。蘭昊、張思青等學者通過CFD仿真技術對重瓦斯報警的過程進行數(shù)值模擬，對流場的運動規(guī)律進行研究并對其整定值進行校驗[5]；楊賢、張麗等學者分析了區(qū)外故障重瓦斯保護動作的原因，提出了防止重瓦斯保護誤動的保護延時跳閘策略[6,7]。萬書亭等學者提出了一種基于擋板旋轉初始角加速度的非電量保護方法，推導了不同能量下?lián)醢宓某跏技铀俣萚8]。此外，本課題組基于故障條件下油壓驟增、正常和非正常運行條件下油壓波動的特征，提出了基于壓力特征的數(shù)字式非電量保護原理和實現(xiàn)手段[9]，為非電量保護的數(shù)字化提供參考借鑒。

本文依據(jù)瓦斯繼電器擋板-浮子-彈簧式機械結構，建立其力矩平衡模型對油流沖擊下的擋板運行進行理論建模，同時搭建適用于有限元/有限體積法分析的幾何模型，在Fluent平臺中對故障油流涌動中的擋板運動特性進行仿真計算。比對不同故障條件下?lián)醢?、油流運動特性，揭示瓦斯繼電器機械結構所存在的固有延遲缺陷。

2 瓦斯保護動作原理及特點分析

2.1 瓦斯保護動作原理

典型雙浮球-擋板瓦斯繼電器瓦斯動作原理如圖1所示。當變壓器油箱內部發(fā)生某些輕微故障時，會造成原本溶解在油中的少量氣體析出以及少部分絕緣油分解產(chǎn)生氣體，這些氣體由于密度很小，因而逐漸上浮并積聚于瓦斯繼電器頂部集氣室內，造成繼電器頂部油面下降，進而導致上浮子下降，當集氣室內累積的氣體體積達到250～300 mL的預設值時，上浮子下降到預定高度，觸發(fā)輕瓦斯接點動作，從而發(fā)出輕瓦斯告警信號。當變壓器內部發(fā)生嚴重過熱或短路故障時，故障點附近溫度劇增將汽化、分解周圍大量絕緣油生成故障氣泡，并迫使主油箱內部絕緣油通過頂部連接管涌向油枕，油流沖擊瓦斯繼電器擋板使其翻轉，當擋板翻轉至某一角度位置時，觸發(fā)重瓦斯接點動作，進而發(fā)出跳閘信號。通常，瓦斯繼電器可靈敏感知電弧故障引起的油流涌動。尤其是對于變壓器小匝數(shù)匝間短路故障，由于故障功率較小，僅憑電壓、電流變化的電量保護往往難以靈敏甄別。因此，長期以來瓦斯保護配合變壓器差動保護做主保護使用。

圖1 瓦斯繼電器重瓦斯動作示意圖Fig.1 Severe gas relay operation

通過上述對于瓦斯繼電器動作機理的闡述可知，瓦斯保護依靠變壓器油箱內部發(fā)生各種類型故障時會產(chǎn)生故障氣體進而導致油流涌動的這一關鍵特征來進行保護配置和故障判別。輕微故障下故障氣體較少，產(chǎn)氣速率較慢，油流涌動較為微弱，故輕瓦斯保護主要體現(xiàn)輕微故障產(chǎn)氣的一個積累過程，允許變壓器內部輕微故障的短時間存在，主要著眼于防止輕微故障向嚴重故障的轉變；而嚴重故障下所產(chǎn)生的故障氣體較多，產(chǎn)氣速率較快，油流涌動劇烈，可能會對變壓器箱體結構產(chǎn)生較大沖擊，甚至引發(fā)變壓器箱體爆炸起火事故。因而，重瓦斯保護主要甄別變壓器內部嚴重電弧故障，保證變壓器本體安全。

2.2 重瓦斯保護缺陷分析

目前廣泛使用的瓦斯保護依然沿用百年前瓦斯繼電器的基本原理與機械結構，但隨著數(shù)十年來電力系統(tǒng)的高速發(fā)展，現(xiàn)有機械式瓦斯繼電器在保護大容量、高電壓等級電力變壓器時存在明顯的缺陷，主要有以下四方面原因：

(1)故障特征理論建模困難。變壓器不同運行條件下內部流場變化機理紛繁復雜，針對重瓦斯油流涌動物理、化學變化過程的理論建模與數(shù)值計算涉及內容廣、研究難度大。以內部電弧故障為例：電弧能量的準確計算需要獲取準確的電弧壓降、電弧電流密度以及環(huán)境壓強，絕緣油的汽化和分解則需要建立描述相變過程的熱力學模型，氣泡運動引起變壓器內部油流涌動的過程則涉及氣泡動力學與流體-結構耦合的聯(lián)合建模求解。因此，在瓦斯保護作為變壓器主保護使用的近百年時間里，鮮有關于重瓦斯保護理論建模及數(shù)值計算的研究報道。

(2)傳統(tǒng)的瓦斯保護存在原理缺陷。長久以來，傳統(tǒng)的瓦斯繼電器通過簡單的彈簧機械結構實現(xiàn)油流流速感應，但對于高電壓等級的變壓器，外部短路對內部繞組沖擊較為嚴重，這種情況下繞組會劇烈振動引發(fā)油箱內顯著的油流涌動，引起重瓦斯保護的誤動進一步導致停電事故。因此，簡單的彈簧機械式瓦斯繼電器越來越難以區(qū)分故障與非故障差異。

(3)傳統(tǒng)的瓦斯保護缺少嚴格的門檻值整定方法。瓦斯保護與電力系統(tǒng)中其他電氣量保護不同，其保護門檻值并非通過嚴格的整定計算得到，而是根據(jù)變壓器油枕連接管的管路內徑，在一個較為寬泛的整定范圍內憑經(jīng)驗選取[10]。這種缺少嚴格整定方法得到的重瓦斯保護門檻，一旦應用在實際的電力系統(tǒng)中將帶來巨大的拒動、誤動風險。

(4)瓦斯繼電器的機械式結構會對其動作性能產(chǎn)生明顯的影響。相比于電氣量保護在經(jīng)歷了多次更新?lián)Q代，瓦斯保護始終停留在利用彈簧、擋板等機械構件感應重瓦斯油流。這種機械結構存在兩個明顯的問題。一方面，彈簧擋板結構由于慣性存在明顯的延遲現(xiàn)象；另一方面，其機械結構長期浸泡在絕緣油中，氧化物脫落以及絕緣油劣化而產(chǎn)生的油泥將附著在繼電器擋板、浮子或者彈簧等機械構件上，嚴重影響其動作的準確性和靈敏性。

3 瓦斯繼電器擋板動作過程建模

瓦斯繼電器擋板在油流涌動沖擊下轉動是一個復雜的運動過程。瓦斯繼電器擋板上端部與調節(jié)旋鈕之間彈簧連接，擋板轉軸與擋板呈鉸連接的連接方式，因此在擋板下部受油流沖擊出現(xiàn)一向偏轉時，擋板上部則反方向運動。此時，連接于擋板上部與調節(jié)旋鈕之間的彈簧拉伸，擋板上部會受到油流方向的彈力作用，反映于擋板下部則等效為與反方向阻力作用。擋板在故障過程中的受力分析如圖2所示。設擋板質量為m，擋板重心到轉軸點的垂直距離為a，轉軸點上部擋板長度為L2，下部擋板長度為L1，彈簧初始長度為L3，彈性系數(shù)為k，彈簧與擋板連接點與轉軸的距離為b，彈簧與固定支架連接點與轉軸點距離為c。設在某一時刻擋板在受油流沖擊下轉動至某一位置，轉角為θ，彈簧拉伸后長度為L4，轉動后彈簧與擋板連接點和轉軸點連線與彈簧新位置的夾角為δ，這一連線與彈簧和固定支架連接點與轉軸點連線c的夾角為γ，擋板底部端點分別在X、Y方向發(fā)生了x、y的位移。

圖2 擋板受力分析圖Fig.2 Force analysis of baffle

對這一運動過程可通過力矩平衡原理建立數(shù)學模型。通過對擋板運動機理的分析可知，擋板在轉動過程中主要受到重力矩、油流沖擊力矩以及彈簧阻力矩三種形式的力矩[11,12]。其中重力矩可表示為：

Mg=mgasinθ

(1)

針對彈簧的阻力力矩，根據(jù)力矩定義并結合胡克定律可以表示為：

Mt=bk(L4-L3)sinδ

(2)

式(2)中，b與L3為已知量，可通過擋板在初始狀態(tài)下測得，因此還需要對δ和L4進行處理。根據(jù)三角形正弦定理有：

(3)

式(3)中c也為已知量，可通過擋板的初始狀態(tài)下測得，由此可以將求解角δ的問題轉化為求解角γ與彈簧拉伸后長度L4的問題。根據(jù)所作的輔助線，可知角γ為擋板旋轉角θ和角β兩個部分求解,根據(jù)余弦定理可得：

(4)

上述b、c和L3均為已知量，可解得角β。由此，可將角γ表示為擋板旋轉角θ的函數(shù)。對彈簧拉伸后長度L4進行處理，根據(jù)余弦定理可得：

(5)

針對一個平面所受到的面應力，應為矢徑與面單位矢量的函數(shù)，由此可列寫擋板所受的流體沖擊阻力矩為：

Ml=l×(-n·P)dS

(6)

式中，l為擋板上任意(x,y,z)一點到轉軸點(x0,y0,z0)的矢徑，l=(x-x0,y-y0,z-z0)；n為微元面dS的單位法向量；P為流體的應力張量。由于在擋板轉動這一問題中擋板時刻繞轉軸轉動，因此其只涉及XY平面的流體沖擊力矩，又認為流體方向始終為水平方向，故在求解時只需考慮X方向的沖擊力矩即可，式(6)又可寫成：

(7)

由此即完成對于重力矩、彈簧阻力矩以及流體沖擊力矩的處理，根據(jù)力矩的定義，力矩正方向規(guī)定為使物體沿逆時針的方向轉動，因此流體沖擊力矩為正方向，重力矩和彈簧阻力矩為負方向，總力矩即可寫成：

M=Ml-Mg-Mt

(8)

總力矩除以擋板的轉動慣量為擋板轉動的角速度，用差分格式表示為：

(9)

式中，ωn為當前時刻角速度;I為擋板沿轉軸的慣量，由此即可形成完整的求解閉環(huán)。

4 仿真分析

4.1 瓦斯繼電器的幾何模型及網(wǎng)格剖分

根據(jù)瓦斯繼電器的裝配體模型，基于Ansys SpaceClaim平臺搭建可用于仿真計算的瓦斯繼電器流體域的幾何模型，如圖3所示。在幾何模型中，忽略原模型中的部分細小結構包括對仿真計算影響不大的結構如輕重瓦斯磁力接點等。針對瓦斯繼電器流體域幾何模型進行網(wǎng)格剖分，剖分結果如圖4所示。

圖3 瓦斯繼電器流體域幾何模型Fig.3 Fluid domain geometric model of gas relay

圖4 瓦斯繼電器流體域網(wǎng)格剖分Fig.4 Gas relay fluid domain grid

通常來說，網(wǎng)格劃分較為粗糙時，網(wǎng)格相對較大，網(wǎng)格數(shù)量較少，迭代用時也相對較短，但同時其結果的誤差也會升高。當網(wǎng)格劃分較為精細時，網(wǎng)格尺度較小，網(wǎng)格數(shù)量較大，計算準確性通常來說會提高，但由于每一步計算時間變長因此需要花費更多的時間。因此，為了平衡仿真的誤差與時間，需要進行合理的網(wǎng)格劃分，保證網(wǎng)格的質量；同時，考慮到計算機性能的限制，需要控制網(wǎng)格數(shù)量。

網(wǎng)格劃分方法主要分為四面體網(wǎng)格以及六面體網(wǎng)格。六面體網(wǎng)格的優(yōu)勢是：網(wǎng)格劃分結果非常整齊，網(wǎng)格質量一般來說很高，計算速度相對較快，其缺點是只適用于規(guī)則的幾何體。四面體網(wǎng)格的優(yōu)勢在于可以對任意形狀的幾何進行劃分，能夠較好地處理邊界問題，其缺點是網(wǎng)格填充效率不高，計算量較大。本文中瓦斯繼電器模型采用四面體網(wǎng)格進行剖分，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為107 647，單元數(shù)為573 585，最小單元質量0.186，最大單元質量1，平均單元質量0.833。根據(jù)有限元仿真計算中的模型剖分所得網(wǎng)格質量的基本要求，流體域為滿足Fluent軟件計算需求，其最小網(wǎng)格質量應大于0.01，而為保證計算精度流體域四面體網(wǎng)格平均網(wǎng)格質量應大于0.4。根據(jù)對仿真用瓦斯繼電器幾何模型的剖分結果來看，流體域網(wǎng)格已達到上述對于網(wǎng)格質量的要求。

4.2 內部流場特征典型仿真結果

本算例中，對變壓器內部電弧故障進行仿真，其故障電流峰值為20 kA，故障持續(xù)時間為97 ms，故障總能量為470 kJ。開展變壓器內部故障下瓦斯繼電器油流涌動特征的仿真計算，給出故障持續(xù)過程中不同時刻瓦斯繼電器內部的三維流線圖和二維速度云圖，如圖5所示。

圖5 典型算例二維截面速度云圖Fig.5 Two-dimensional sectional velocity diagram

分析仿真結果可以發(fā)現(xiàn)，從最初階段到故障發(fā)生20 ms之間，瓦斯繼電器尚未感受到油流沖擊作用，故其內部絕緣油處于隨機運動狀態(tài)并未產(chǎn)生任何流速。故障發(fā)生20 ms后，瓦斯繼電器入口的油流涌動加劇，其內部流場即在進口較大速度油流的推動作用下，沿進口到出口的方向流經(jīng)整個瓦斯繼電器內部。t=40 ms時，進口流速達到0.6 m/s，并帶動繼電器內部絕緣油速度提升。t=60 ms時，進口速度降低至0.4 m/s，繼電器內部絕緣油速度也相應下降。如圖5所示，在故障發(fā)生后60 ms內，瓦斯繼電器擋板均未發(fā)生明顯的轉動，依然保持近似豎直狀態(tài)，絕緣油流經(jīng)瓦斯繼電器內部結構時則更多集中由擋板和上浮子之間的空隙流過，因而在此處流速值較大。而在70 ms時刻，瓦斯繼電器進口流速已然超過門檻值0.8 m/s，繼電器擋板此時開始發(fā)生輕微的轉動，而隨著進口流速逐漸增大，油流的沖擊作用更為顯著，更大的沖擊力使得擋板在后續(xù)27 ms時間內發(fā)生了較為明顯的轉動，最終在第97 ms故障結束時刻，擋板水平位移達到10.63 mm，而轉動角度達到11.88°。伴隨擋板明顯轉動，部分絕緣油在流經(jīng)繼電器內部結構時也開始經(jīng)由擋板底部打開的空隙流過。故障結束后，由于絕緣油的慣性作用以及擋板在轉動中保有的速度，在之后的一段時間內擋板可能會繼續(xù)轉動并產(chǎn)生更大的水平位移和轉動角度，當達到21.35°的動作角度時，便會觸發(fā)瓦斯繼電器發(fā)出動作信號。

4.3 擋板運動情況仿真結果

根據(jù)仿真計算結果，通過擋板水平位移與轉角關系的計算公式繪制出油流沖擊作用下0～97 ms故障時間內瓦斯繼電器擋板的水平位移和轉角變化曲線如圖6所示。

圖6 擋板水平位移和轉動角度曲線Fig.6 Baffle horizontal displacement and rotation angle

擋板在0～70 ms的故障時間內基本未發(fā)生明顯的水平位移和角度轉動；當70 ms后入口流速逐漸增大到一定程度時，繼電器擋板開始出現(xiàn)明顯且持續(xù)的轉動，在不到30 ms的時間內發(fā)生了近12°的角度轉動。這主要是由于擋板在初始狀態(tài)下其頂端會受到彈簧拉力的作用。油流沖擊力較小時，擋板在彈簧拉力和繼電器固定支架底端的立板作用下仍可保持靜止，而隨著入口流速的不斷增加，作用于擋板上的油流沖擊力逐漸增大，當油流沖擊力矩大于彈簧拉力力矩時，擋板開始發(fā)生逆時針方向的轉動，而隨著擋板朝逆時針方向轉動，彈簧被進一步拉伸，故作用于擋板上的彈簧拉力力矩又進一步增大，倘若此時入口流速減小或增長較慢，便可能導致彈簧的拉力力矩再次大于油流的沖擊力矩，因而使擋板又朝著逆時針方向轉動，圖6中的30～45 ms時間內即發(fā)生了上述的力矩平衡變化。當流速持續(xù)增大使得油流沖擊力矩持續(xù)大于彈簧拉力力矩時，擋板便會產(chǎn)生持續(xù)且明顯的逆時針轉動，而對應于轉角曲線圖則為約70～97 ms的階段。而在第97 ms時，擋板達到最大轉動角度11.88°，由于小于瓦斯繼電器動作所需的轉角21.35°，因此可以判定該算例在97 ms的故障時間內重瓦斯保護未發(fā)出動作信號。

4.4 不同故障條件下?lián)醢暹\動特征分析

本文進行了多組不同故障能量條件下變壓器內部絕緣油暫態(tài)流場與瓦斯繼電器擋板運動特征仿真計算，得到5組典型故障計算結果。將上述仿真計算所得結果進行整理，對每組油流速度變化曲線和擋板動作時刻進行記錄見表1。

表1 不同故障條件下?lián)醢鍎幼鲿r間統(tǒng)計表Tab.1 Statistics of baffle action time in each group

從表1中的仿真結果可以發(fā)現(xiàn)，仿真計算得到的流速達到門檻值時刻與擋板動作時間有明顯的偏差，算例1、算例2、算例3中流速均在故障持續(xù)時間內達到動作門檻值，但是擋板到故障結束時刻還沒有達到動作角度；算例4、算例5中，瓦斯繼電器安裝處流速在40 ms內達到動作門檻值，但由于瓦斯繼電器擋板機械特性的影響，算例4中擋板動作時刻在94.5 ms，延時57.7 ms，算例5在77.4 ms時刻動作，延時43.4 ms。

分析擋板的運動過程及仿真結果可以發(fā)現(xiàn)，瓦斯繼電器擋板的機械特性會導致?lián)醢鍎幼鲿r刻與流速達到門檻值的時刻至少存在幾十毫秒的延遲，這主要是因為擋板存在慣性，其轉動過程并非瞬時完成，短時間的油流流速達到動作門檻值也無法使擋板達到足夠的轉動角度，只有當油流較長時間內達到門檻值才能將擋板推到動作角度，從而使瓦斯繼電器發(fā)出跳閘信號。因此，瓦斯繼電器的擋板-浮子-彈簧式機械結構動作特性是導致重瓦斯保護無法及時動作的重要原因之一。

5 結論

本文針對瓦斯繼電器擋板暫態(tài)運動特性開展理論建模，利用Fluent平臺對變壓器發(fā)生內部故障下瓦斯繼電器內部流場、擋板動作進行數(shù)值仿真。仿真結果表明，機械式瓦斯繼電器存在明顯動作慣性，其轉動至動作角度需要油流流速持續(xù)大于門檻值，且動作時間與流速達到門檻值的時間有幾十毫秒的延遲。本質上，瓦斯繼電器擋板-浮子-彈簧結構集流速感知、故障判別、動作執(zhí)行于一體，具有較高靈敏性。但是，由于機械結構動作存在明顯延遲，瓦斯繼電器的保護性能越來越難以滿足當前大容量、高電壓等級電力變壓器對其保護性能的要求。