領(lǐng)悟新教材 貫徹新理念

楊飛云

摘? ?要：為全面推進新高考改革，貫徹落實《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》，從2021年秋季學期開始，江西省使用由北京師范大學出版社出版的《普通高中教科書》（以下簡稱新教材）。因此，高中數(shù)學教師必須認真學習領(lǐng)悟新教材，把握大方向;創(chuàng)造性地使用新教材，貫徹新教育理念;以新教材為基點，全面提升學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學新教材? ?新教育理念? ?核心素養(yǎng)

新教材“新”在何處？教師要如何轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)理念，創(chuàng)造性地用好新教材呢？通過新教材培訓和自主研究，筆者認為，新教材最明顯的特色就是凸顯“學生是學習的主體”的教育思想，讓學生帶著問題去思考與交流，去領(lǐng)悟數(shù)學的真諦。同時在思想碰撞中培養(yǎng)學生“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題”的創(chuàng)造性思維能力，從而提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。本文從“領(lǐng)悟新教材”和“活用新教材”兩個大方向出發(fā)，談一談筆者的實踐經(jīng)驗。

一、領(lǐng)悟新教材，把握大方向

（一）指導思想、教育理念的更新

新教材的編寫，符合新時代的發(fā)展規(guī)律，能真正落實以學生發(fā)展為本、立德樹人的根本任務(wù)。領(lǐng)悟新教材是用好新教材、實施素質(zhì)教育的前提。例如，在“基本不等式”一節(jié)中，有這么一句話：利用基本不等式或類似上述圖形，還可推出一些其他的簡單不等式。這句話給學生留足了思考的空間，旨在引導學生自主探究，合作交流，從而理解基本不等式的真正內(nèi)涵。新教材的這種創(chuàng)意設(shè)計為學生提供了思維活動的空間，讓學生在對知識的領(lǐng)悟中，潛移默化地提高數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

（二）新教材結(jié)構(gòu)的變化

以高中數(shù)學新教材必修一為例，在教材編排結(jié)構(gòu)上，首先，新教材增加了預(yù)備知識，將集合、常用邏輯用語這些工具性知識放在第一章，為后面的數(shù)學學習奠定了基礎(chǔ)，符合學生的認知規(guī)律。其次，新教材又創(chuàng)造性地將“函數(shù)應(yīng)用”單列出來，并將其滲透到教學的全過程，充分顯示了數(shù)學建模的重要作用，為“數(shù)學建?；顒印弊隽顺浞值匿亯|。再次，新教材將信息技術(shù)與課程內(nèi)容深度融合，利用信息技術(shù)，直觀地展示指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)的增長差異，讓學生直觀地了解信息膨脹、指數(shù)爆炸等概念的含義。最后，新教材中穿插了數(shù)學文化、數(shù)學史等內(nèi)容的閱讀和學習指導，旨在教育學生在學習數(shù)學的過程中，繼承傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)數(shù)學精神，促進學生對數(shù)學人文價值的認識。

（三）內(nèi)容的增減變化

與原教材相比，新教材刪減了映射、三視圖、算法、系統(tǒng)抽樣、幾何概型、簡單的線性規(guī)劃、推理與證明、統(tǒng)計案例、命題的四種形式、邏輯連接詞“或”“且”、定積分與微積分基本定理等。同時，與原教材相比，新教材增加了百分位數(shù)、有限樣本空間、分層隨機抽樣的樣本均值和樣本方差、統(tǒng)計圖表、全概率公式、貝葉斯公式、事件的獨立性、數(shù)學建模活動與數(shù)學探究活動、幾何學的發(fā)展、復數(shù)的三角表示、平面解析幾何的形成和發(fā)展等。與原教材相比，弱化的內(nèi)容有：計數(shù)原理、常用邏輯用語、圓錐曲線與方程。

這些內(nèi)容的增減是落實新課程標準，順應(yīng)新高考模式，取消文理分科而做出的重大改革。一來能減輕學生負擔，增強學習效果;二來能使學生公平享受數(shù)學學習帶來的數(shù)學素養(yǎng)的提升。同時，新教材也使教學的外延更富有彈性，在一定程度上可遏制“重教輕學，重知輕能”的問題，有助于學生的長期發(fā)展。

二、活用新教材，體現(xiàn)新理念

（一）圖形串一串，數(shù)學美育放光芒

新教材中編排了很多圖片，在教學中，教師要領(lǐng)會編者的意圖，合理地運用圖片，提升課堂趣味性。例如，在必修一“基本不等式”中，出現(xiàn)了六幅圖，是四個平均值之間的關(guān)系的幾何表達。在教學時，教師可以將這些圖串聯(lián)在一起，進行對比分析，并與學生一起探究調(diào)和平均數(shù)與幾何平均數(shù)的幾何表示。在分析圖形的過程中，學生能體會其中的數(shù)學之美，在學習數(shù)學知識的同時陶冶情操，培養(yǎng)學生的美學思維。因此，教師要充分挖掘教材中圖形的功能，創(chuàng)造性地使用和補充圖形，這樣不僅能有效降低學習難度，還能激發(fā)學生的學習興趣和探求知識的欲望。

（二）善用課本例題，實現(xiàn)數(shù)學實用價值

課本中的例題是數(shù)學知識的具體應(yīng)用，在教學中，教師要善于利用課本中的例題，充分發(fā)揮數(shù)學的實用價值。例如，必修一“不等式的性質(zhì)”中，例2是對一個不等式進行證明。編寫人員編選這個例題的意圖不僅是完成它的證明，而且還要求教師能自主發(fā)揮，與學生一起體驗不等式的現(xiàn)實價值。再如，在“函數(shù)”中，編者介紹了高速公路加油站的地下圓柱體的儲油罐的儲油量、油面寬度、油面高度之間的關(guān)系和高速鐵路運營里程與年份的關(guān)系，用這兩個反映中國經(jīng)濟建設(shè)高速發(fā)展的成果實例引出函數(shù)的概念。這樣的生活化實例能使學生在學習函數(shù)的基礎(chǔ)上，加強自身的愛國主義精神，充分發(fā)揮了例題教學的育人功能。

（三）尊重教材，創(chuàng)造性地使用教材

教材是眾多教育專家與教師共同的智慧成果，具有科學性與適用性，也并不是適用于所有的學生。因此，教師既要尊重教材，又要創(chuàng)造性地使用教材，充分發(fā)揮教材的價值。例如，在必修一“函數(shù)的單調(diào)性和最值”中，教師可以用校園內(nèi)的日常生活的飲水問題作為實例，讓學生在生活情境中感受數(shù)學的應(yīng)用，感受數(shù)學美與自然美的和諧統(tǒng)一。通過實例，學生能實現(xiàn)從直觀感受、定性描述到定量刻畫函數(shù)的單調(diào)性的自然跨越，體會數(shù)形結(jié)合、分類討論和類比等思想方法。

（四）探究與拓展結(jié)合，體現(xiàn)創(chuàng)新理念

優(yōu)化和改善學生的學習方式，培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，是高中數(shù)學新課程改革倡導的基本理念。要充分發(fā)揮學生的自主性，教師不能照本宣科地教，而要創(chuàng)造性地利用教材，對教材中的數(shù)學問題和方法進行批判性加工與改造，引導學生自主探究與拓展，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。例如，在推導橢圓的標準方程時，教材的思路清晰，但過程相對煩瑣。那么，如何對教材中的推導過程進行簡化，是值得教師思考的問題。教師可以引導學生探究“橢圓上任意一點與橢圓的過中心的弦兩端點連線的斜率（斜率存在的情況下）的積的特征”，這樣，學生就能在教師的引導下，自主探究數(shù)學問題，體會到數(shù)學學習的樂趣，感受到創(chuàng)新課本例題解法的成功喜悅，開啟學生的批判性與創(chuàng)新性思維之旅。

（五）重視課后習題，固基強能

數(shù)學學習離不開習題，而教材的習題充分體現(xiàn)了專家的智慧，簡潔而又精干，令人耳目一新。教師要充分挖掘習題的功能，結(jié)合生活實際，合理利用課后習題，實現(xiàn)固基強能，使知識與應(yīng)用完美結(jié)合。例如，必修一第31頁B組第2題是判斷甲、乙兩人誰先到達目的地的行程問題。此題在教師用書提供的解法中，僅僅用差值法就能得到答案。但筆者認為，若引導學生認真分析，便可知這道題其實是調(diào)和平均數(shù)的倒數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)的大小比較問題。因此在解題之前，教師可以先讓學生解決以下問題：甲、乙兩人去同一超市購買蘋果，甲每次買10斤蘋果，乙每次買10元的蘋果，甲、乙兩人所購蘋果的平均單價各是多少？誰更劃算？通過這兩個問題的分析，學生能真正理解調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的本質(zhì)與關(guān)聯(lián)，及二者在實際生活中的應(yīng)用，初步建立數(shù)學建模的意識。

總之，一套數(shù)學新教材的問世，飽含著數(shù)學專家的心血，凝聚著這些專家對數(shù)學教育的獨到認識和精辟見解。但由于不同地區(qū)、不同層次的學生的認知水平和個體的差異性，在教學中，教師要對教材進行必要的加工、拓展，構(gòu)建靈動、鮮活、高效的課堂，提升教學效率。教師要挖掘新教材潛在的教學價值，與學生展開交流對話，激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)新意識，提升學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]桑樹林.新課標背景下高中數(shù)學新教材的比較研究——以“余弦定理、正弦定理”相關(guān)內(nèi)容為例[J].數(shù)學通訊，2021（6）：1-3，51.

[2]張維忠，徐佩雯.高中數(shù)學新教材中的數(shù)學建模[J].浙江師范大學學報（自然科學版），2020，43（3）：349-354.（作者單位：江西省南昌市第三中學）