基于混合分布模型的海底管道腐蝕特性分析

李志，黃小艷，熊春寶，聶東清

基于混合分布模型的海底管道腐蝕特性分析

李志1,2，黃小艷1,3，熊春寶4，聶東清5

（1.國家大壩安全工程技術(shù)研究中心，武漢 430010；2.長江科學(xué)院，武漢 430010；3.長江勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，武漢 430010；4.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300350；5.上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海 200092）

針對海底管道長期腐蝕損傷的隨機(jī)性、多態(tài)性等問題，研究不同服役年限的海底管道腐蝕損傷分布特性及演化規(guī)律。提出了一種基于混合分布模型的海底管道腐蝕特性分析方法，該方法以老齡海底管道腐蝕損傷實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過對不同服役年限下的海底管道腐蝕損傷特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，確定出海底管道腐蝕損傷的最佳分布模型，建立基于混合分布模型海底管道腐蝕損傷隨機(jī)過程模型。進(jìn)一步使用ARIMA方法對模型參數(shù)進(jìn)行持續(xù)修正，并對管道腐蝕損傷進(jìn)行預(yù)測。不同服役時間下的腐蝕損傷最佳分布不同，Weibull、Gumbel及Gamma分布模型均具有較好的擬合優(yōu)度，且各分布模型隨服役時間的增長呈現(xiàn)出不同的變化趨勢，相應(yīng)分布模型參數(shù)呈現(xiàn)出動態(tài)變化。結(jié)合ARIMA模型修正方法，充分利用實(shí)測數(shù)據(jù)能夠不斷降低模型的不確定性。海底管道的腐蝕損傷具有明顯的多態(tài)性和隨機(jī)性特征，很難采用單一分布模型對管道腐蝕損傷數(shù)據(jù)進(jìn)行普遍性描述，既有的腐蝕損傷模型存在一定的不確定性及局限性，而基于混合分布模型的分析方法更能準(zhǔn)確地反映海底管道長期腐蝕損傷的實(shí)際分布規(guī)律。

海底管道；腐蝕損傷特性；混合分布模型；Anderson-Darling檢驗(yàn)；參數(shù)修正

海洋服役環(huán)境對海底管道具有強(qiáng)烈的腐蝕作用，是影響海底管道長期安全的主要問題之一[1-3]。據(jù)中國海洋石油總公司統(tǒng)計(jì)，1995—2012年該公司發(fā)生的海底管道故障中，腐蝕原因引起的占28.9%，且呈日益增長的趨勢。2015年，勝利油田海底管道立管共發(fā)生5次管道腐蝕穿孔事故，其中主要以管道外保護(hù)層脫落導(dǎo)致的外壁嚴(yán)重腐蝕。

腐蝕安全評估是進(jìn)行科學(xué)、合理的管道檢測維護(hù)決策的重要依據(jù)[4-5]，腐蝕模型作為管道腐蝕安全評估的重要前提，已成為管道安全評估研究的關(guān)鍵問題之一。為此，研究人員通過室內(nèi)試驗(yàn)及現(xiàn)場調(diào)查對海工結(jié)構(gòu)的腐蝕機(jī)理和發(fā)展過程進(jìn)行了大量研究，并建立了多種腐蝕模型[6]。典型的確定型腐蝕模型主要有線性模型[7]、冪函數(shù)模型[8]、指數(shù)函數(shù)模型[9]。其中，線性模型將腐蝕速率假設(shè)為常量，主要適用于結(jié)構(gòu)服役一定時間后的腐蝕穩(wěn)定發(fā)展階段；冪函數(shù)模型主要用于金屬結(jié)構(gòu)短期內(nèi)局部腐蝕發(fā)展的描述；指數(shù)函數(shù)模型具有一定的靈活性，能較好地描述腐蝕多階段的發(fā)展過程，但腐蝕模型參數(shù)取值難以確定?？傮w來看，該類模型對腐蝕過程進(jìn)行了簡化分析，因此模型形式簡單、便于計(jì)算且能在一定程度上對結(jié)構(gòu)的腐蝕過程進(jìn)行描述，目前得到了廣泛應(yīng)用。為進(jìn)一步考慮腐蝕過程的不確定性，提出了一些典型概率型腐蝕模型，如拓展線性模型[9]、拓展非線性模型[10]、廣義極值模型[11]及基于貝葉斯更新的退化過程模型[12]，該類模型通常假設(shè)腐蝕速率是服從正態(tài)分布或某一特定分布，嚴(yán)重忽略了腐蝕過程的復(fù)雜性與多態(tài)性。進(jìn)一步地，許多學(xué)者提出一些典型的隨機(jī)過程模型，如Markov模型[13]、布朗橋模型[14]、Gamma過程模型[15]、泊松過程模型[16]等。其中，Markov模型基于腐蝕數(shù)據(jù)得到概率轉(zhuǎn)移矩陣，能夠較好地描述埋地管道的點(diǎn)蝕情況；布朗橋模型主要適用于金屬結(jié)構(gòu)的蠕變損傷，其單調(diào)退化過程并不適合描述管道的腐蝕過程。盡管該類模型能夠在一定程度上較好地描述出腐蝕過程的復(fù)雜性，但該類模型應(yīng)用的基本假設(shè)前提是數(shù)據(jù)具有統(tǒng)計(jì)學(xué)同質(zhì)性，隨著服役時間的增加，管道工作條件、服役環(huán)境一旦發(fā)生變化，該類模型的適用性就不能得到很好地保證?；谪惾~斯網(wǎng)絡(luò)模型[17-18]的腐蝕模型的建立需要對腐蝕機(jī)理進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查分析。Shabarchin等[19]通過對管道內(nèi)壁腐蝕因素進(jìn)行綜合分析，建立了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對管內(nèi)腐蝕速率進(jìn)行預(yù)測分析。Kale等[20]考慮了多種腐蝕因素的影響，建立了多種管內(nèi)腐蝕速率經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，該類模型形式較為復(fù)雜且模型參數(shù)較多，主要用于腐蝕管道的安全評估分析軟件中，沒有得到廣泛推廣。腐蝕損傷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方面，極值統(tǒng)計(jì)法在最大腐蝕深度分布統(tǒng)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用[21]。然而，有研究表明采用Gumbel分布進(jìn)行腐蝕損傷的統(tǒng)計(jì)分析，其結(jié)果較為保守[22]。Melchers[23]在腐蝕損傷物理模型基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)提出了全浸下低碳鋼最大點(diǎn)蝕坑概率分布模型，并認(rèn)為對較大坑深的點(diǎn)蝕，其最大蝕坑深度應(yīng)服從正態(tài)分布，采用雙概率密度模型來描述點(diǎn)蝕最大坑深分布更準(zhǔn)確。Melchers[24]進(jìn)一步研究了海水對低碳鋼的腐蝕影響時發(fā)現(xiàn)，長期點(diǎn)蝕的最大腐蝕深度更符合Frechet分布。此外，Helio等[25]、Guo等[26]采用Weibull分布對管道結(jié)構(gòu)的最大腐蝕深度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。不論哪種模型，由于結(jié)構(gòu)自身及服役環(huán)境條件的差異，這些模型及其參數(shù)往往存在較大的不確定性，且各模型的適用性具有較大的局限性，造成這種矛盾的主要原因在于人們對腐蝕損傷發(fā)展認(rèn)識的局限性。因此，針對海底管道長期腐蝕問題，如何確定合適的腐蝕數(shù)據(jù)分布模型來降低模型選擇的不確定性，以及如何降低模型參數(shù)估計(jì)的不確定性，是提高海底管道腐蝕失效預(yù)測及可靠度分析準(zhǔn)確性的關(guān)鍵所在。此外，在管道安全管理過程中，有學(xué)者將這些腐蝕模型和可靠度評估結(jié)合，進(jìn)行了管道的腐蝕失效預(yù)測、時變可靠度分析以及剩余壽命預(yù)測。過低的腐蝕損傷估計(jì)可能會導(dǎo)致管道發(fā)生泄漏或破裂事故，而過高的估計(jì)則可能導(dǎo)致不必要的維護(hù)。因此，選擇合適的腐蝕模型對降低管道維護(hù)成本及提高海底管道安全性十分重要。

綜上可知，許多金屬結(jié)構(gòu)腐蝕模型已應(yīng)用于各類工程場景，但是如何選擇合適的模型進(jìn)行工程結(jié)構(gòu)的腐蝕分析，仍存在較大的不確定性。例如海洋工程結(jié)構(gòu)方面的腐蝕研究多集中于船舶結(jié)構(gòu)，且結(jié)構(gòu)腐蝕損傷評估過程中存在大量的不確定性。為此，本文提出了一種基于混合分布模型的海底管道腐蝕特性分析方法，該方法流程適用于多個管道服役場景。本文主要以勝利油田海底管道腐蝕損傷數(shù)據(jù)為實(shí)例，建立針對海底管道結(jié)構(gòu)的腐蝕損傷模型，并對該方法進(jìn)行了分析和驗(yàn)證。但在各場景中，基于實(shí)測數(shù)據(jù)建立完成的混合分布模型僅限于該場景下的應(yīng)用，同時隨著實(shí)測數(shù)據(jù)的不斷累積，可實(shí)時加入分析模型進(jìn)行模型的持續(xù)更新與修正，以降低模型參數(shù)估計(jì)的不確定性和提高模型的精度和魯棒性。

1 方法流程

基于混合分布模型的海底管道腐蝕特性分析方法流程如圖1所示，具體如下：

1）海底管道腐蝕損傷特征統(tǒng)計(jì)分析。收集整理海底管道腐蝕損傷實(shí)測數(shù)據(jù)，對海底管道腐蝕數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，篩選出海底管道腐蝕損傷的最佳分布模型。

2）混合分布模型建立。依據(jù)篩選出的腐蝕損傷分布模型，建立海底管道混合分布腐蝕損傷隨機(jī)過程模型，降低腐蝕模型選擇的不確定性；進(jìn)一步結(jié)合ARIMA時序模型，對該腐蝕模型參數(shù)進(jìn)行持續(xù)修正，降低模型參數(shù)的不確定性。

3）模型應(yīng)用。利用該模型對海底管道腐蝕狀態(tài)進(jìn)行識別及預(yù)測。

圖1 混合分布腐蝕損傷模型及動態(tài)預(yù)測

2 海底管道腐蝕損傷特征統(tǒng)計(jì)分析

2.1 腐蝕損傷測量及統(tǒng)計(jì)

本次試驗(yàn)打撈回收勝利油田23條老齡管道的腐蝕失效段，包括16條輸油管道、6條注水管道、1條試壓管道，管道服役情況見圖2。本文所選取的回收管道主要為同一海域內(nèi)的老齡管道，其外部服役環(huán)境相同，通過對現(xiàn)場打撈管段內(nèi)、外壁腐蝕情況進(jìn)行觀察可知：管道外壁存在大量的海生物附著，局部防腐層存在破損；管道內(nèi)壁均存在垢層，去除垢層后觀察到內(nèi)表面以均勻腐蝕為主。對清除內(nèi)壁和外壁腐蝕產(chǎn)物后管段的管壁進(jìn)行壁厚測試，結(jié)果顯示，管道減薄率為2%～16%，減薄嚴(yán)重部位主要分布于防腐涂層剝落的區(qū)域。在各管段外壁和內(nèi)壁腐蝕嚴(yán)重的區(qū)域取樣，使用掃描電鏡對內(nèi)壁取樣位置處的腐蝕產(chǎn)物進(jìn)行EDS觀察，使用X射線衍射儀對內(nèi)壁和外壁的腐蝕產(chǎn)物進(jìn)行檢測和分析，測試分析結(jié)果顯示：輸油管道和注水管道外壁腐蝕產(chǎn)物均以Fe的氧化物為主；注水管道內(nèi)壁腐蝕產(chǎn)物以Fe的氧化物為主，輸油管道內(nèi)壁的腐蝕產(chǎn)物主要為FeCO3，這說明管道內(nèi)外壁的腐蝕來源主要為潮濕環(huán)境導(dǎo)致的氧腐蝕。

圖2 被檢測管道的服役情況

選取外壁腐蝕較為明顯的管道截面并對其進(jìn)行管壁厚度的取樣檢測，沿管體軸向每10 cm取一個測量截面，每個截面沿環(huán)向每90°（0°、90°、180°、270°）取測點(diǎn)進(jìn)行壁厚測試（圖3所示），采用超聲波檢測技術(shù)對剩余壁厚進(jìn)行測量，獲取管道外壁腐蝕損傷樣本，共獲取761個測點(diǎn)數(shù)據(jù)，管壁減薄測量結(jié)果見表

1。通過對腐蝕數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到不同年限對應(yīng)的腐蝕損傷量的統(tǒng)計(jì)描述見圖4、圖5。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示：（1）盡管被檢測管道試驗(yàn)取自同一地區(qū)，服役環(huán)境類似，但不同管道結(jié)構(gòu)自身的差異及被測管道所采用的防腐措施不同，可能會引起管道的腐蝕程度不同，導(dǎo)致檢測數(shù)據(jù)之間出現(xiàn)較大差異；（2）在獲取服役10、11、19 a的管道腐蝕損傷數(shù)據(jù)過程中，被取樣的管道中存在個別腐蝕較為嚴(yán)重的管道，其中有服役10 a的管道局部出現(xiàn)腐蝕穿孔破壞，這可能是該組數(shù)據(jù)離散程度較大的主要原因；（3）腐蝕損傷的標(biāo)準(zhǔn)差離散性較大，由峰度值和偏度值可知，其分布主要為非對稱分布的偏態(tài)分布；（4）隨著服役時間的延長，腐蝕損傷概率分布整體向坐標(biāo)軸右側(cè)移動，即管道腐蝕損傷量隨著時間的延長而增加。

圖3 管道壁腐蝕形貌及壁厚測點(diǎn)位置

表1 不同服役時間下海底管道腐蝕損傷量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

Tab.1 Statistics of corrosion damage of submarine pipeline wall at different service time

圖4 腐蝕損傷散點(diǎn)分布

2.2 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

Anderson-Darling檢驗(yàn)作為一種擬合優(yōu)度檢驗(yàn)量化解析算法，可用于樣本數(shù)目較?。ā?）的情況，該檢驗(yàn)通過計(jì)算樣本分布函數(shù)（CDF）和經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)（EDF）之間的二次Anderson-Darling距離來檢定被檢驗(yàn)數(shù)據(jù)符合某特定總體的程度，AD統(tǒng)計(jì)量值代表概率圖中的點(diǎn)到擬合線的距離大小的加權(quán)平方和，統(tǒng)計(jì)量值越小，表示分布與數(shù)據(jù)擬合得越好。設(shè)腐蝕損傷數(shù)據(jù)樣本（1,2, …,x）的CDF和EDF分別為(,)、F()，建立腐蝕樣本順序統(tǒng)計(jì)量(1)<(2)<…<(n)，則樣本數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)計(jì)算公式為：

式中：為腐蝕數(shù)據(jù)樣本個數(shù)；為個腐蝕數(shù)據(jù)從小到大排序的序號。二次Anderson-Darling距離統(tǒng)計(jì)量的表達(dá)式見式（2），其離散形式的表達(dá)式見式（3）。其中，為分布模型參數(shù)向量，Z為概率積分變換函數(shù)，Z=((i))。

2.3 分布模型擬合效果分析

選擇合適的統(tǒng)計(jì)模型是進(jìn)行腐蝕損傷統(tǒng)計(jì)推斷的關(guān)鍵。由于海底管道結(jié)構(gòu)腐蝕損傷數(shù)據(jù)具有較大的離散性，導(dǎo)致能夠描述該數(shù)據(jù)的分布有多個，通常人們根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定經(jīng)驗(yàn)分布模型。然而，針對具體的海底管道結(jié)構(gòu)，究竟該選哪一種分布模型，還需要對數(shù)據(jù)的不確定性進(jìn)行分析。本文選用的備選模型有正態(tài)分布、對數(shù)正太分布、Weibull分布、3參數(shù)Weibull分布、Gamma分布、Gumbel分布、指數(shù)分布、2參數(shù)指數(shù)分布[4,13,27]。采用極大似然估計(jì)法對分布模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，AD檢驗(yàn)結(jié)果見表2，分析結(jié)果可知：（1）不同服役時期的腐蝕損傷的最佳統(tǒng)計(jì)分布也不同，即隨著服役時間的延長，腐蝕損傷并不服從同一分布，模型隨著服役時間的增加也存在較大的不確定性，這也充分說明了海底管道腐蝕損傷發(fā)展具有較強(qiáng)的時變性及隨機(jī)性，很難用統(tǒng)一的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行準(zhǔn)確的描述；（2）由平均AD統(tǒng)計(jì)量結(jié)果可知，腐蝕損傷的最佳分布模型依次為3-Weibull分布>Weibull分布> Gumbel分布>Gamma分布>正態(tài)分布>對數(shù)正態(tài)分布>指數(shù)分布，其中Weibull分布和Gumbel分布的擬合結(jié)果較為接近，正態(tài)分布、對數(shù)正太分布以及指數(shù)分布擬合結(jié)果較差。

從整個服役期管道腐蝕損傷的角度看，對服役時間為9～20 a的腐蝕損傷數(shù)據(jù)的分布模型進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，結(jié)果見表3，可知管道腐蝕損傷最佳分布模型依次為Gumbel分布>Weibull分布>3-Weibull分布> Gamma分布>正態(tài)分布>對數(shù)正態(tài)分布>指數(shù)分布。其中，正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布以及指數(shù)分布的擬合效果依然較差?？紤]到：（1）在檢測過程中發(fā)現(xiàn)，由于腐蝕涂層的保護(hù)作用，管道存在無腐蝕情況，即最小腐蝕損傷為0；（2）管道腐蝕存在多態(tài)性特征，僅僅采用某一分布模型對管道腐蝕損傷數(shù)據(jù)進(jìn)行描述缺乏一定的普遍性。結(jié)合擬合優(yōu)度檢測結(jié)果，選取腐蝕損傷的Weibull分布、Gumbel分布及Gamma分布模型做進(jìn)一步討論，模型參數(shù)估計(jì)見表4和表5。

圖5 不同服役時間下海底管道管壁腐蝕損傷量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表2 腐蝕損傷數(shù)據(jù)的AD擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果

Tab.2 The Anderson-Darling test results of measuring goodness of corrosion damage data

表3 總體腐蝕損傷數(shù)據(jù)的AD擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果

Tab.3 The Anderson-Darling test results of measuring goodness of total corrosion damage data

表4 腐蝕損傷分布模型的參數(shù)估計(jì)值

Tab.4 Parameter estimation of distribution model of corrosion damage

表5 總體數(shù)據(jù)分布模型的參數(shù)估計(jì)值

Tab.5 Parameter estimation of distribution model of total corrosion damage data

3 混合分布模型建立

上述腐蝕損傷實(shí)測數(shù)據(jù)的分布擬合分析表明，Weibull分布、Gumbel分布以及Gamma分布均能較好地描述管道的腐蝕損傷發(fā)展情況。然而，這并不利于選擇合適的腐蝕損傷模型，增加了模型建立過程的不確定性。此外，由于腐蝕損傷數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，使參數(shù)回歸模型與實(shí)測數(shù)據(jù)之間存在一定誤差，分析引起這種不確定性的來源主要有：（1）管道腐蝕機(jī)理的不確定性；（2）管道腐蝕環(huán)境的不確定性；（3）管道腐蝕多態(tài)性發(fā)展的不確定性；（4）管道服役狀態(tài)的不確定性；（5）獲取海底管道腐蝕損傷數(shù)據(jù)較難，導(dǎo)致樣本數(shù)據(jù)不足。

這些不確定性導(dǎo)致的結(jié)果主要體現(xiàn)在：（1）腐蝕損傷模型的選擇問題，由于海底管道腐蝕損傷較強(qiáng)的隨機(jī)特性，若采用單一的數(shù)學(xué)模型很難對管道腐蝕損傷的發(fā)展進(jìn)行準(zhǔn)確描述，若強(qiáng)行擬合又將使得模型函數(shù)形式過于繁雜，且模型精度也不能得到保證；（2）這些不確定性還體現(xiàn)在各模型參數(shù)中，而模型參數(shù)的確定對管道安全可靠性評估以及檢測維護(hù)決策都有重要影響。為合理解決模型選擇問題及參數(shù)估計(jì)問題，本文通過加權(quán)融合法綜合考慮3種分布模型同時存在的情況，建立混合分布腐蝕損傷模型，其表達(dá)為：

4 模型驗(yàn)證及應(yīng)用

4.1 模型精度驗(yàn)證

由實(shí)測結(jié)果分析可知，在假定腐蝕損傷同分布的情況下，其分布情況隨服役時間的延長依然呈現(xiàn)出不同的變化趨勢，相應(yīng)的分布模型參數(shù)隨腐蝕時間的增加呈現(xiàn)出動態(tài)變化，因此腐蝕損傷發(fā)展可看作是服從一定分布的非平穩(wěn)隨機(jī)過程。本文根據(jù)模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果，建立參數(shù)變量的回歸模型，通過參數(shù)變量的動態(tài)變化對腐蝕損傷的隨機(jī)動態(tài)演化過程進(jìn)行分析，模型表達(dá)式見式（5），式中，a為回歸系數(shù)，為多項(xiàng)式階數(shù)，為觀測時間。

Weibull分布、Gumbel分布以及Gamma分布模型參數(shù)擬合結(jié)果見表6和圖6。根據(jù)AD統(tǒng)計(jì)量結(jié)果，模型權(quán)重見表7和圖7。由圖7可知，各分布模型權(quán)重沒有明顯的規(guī)律性，不確定性較大，變化區(qū)間為0.15～0.55。圖8為基于實(shí)測數(shù)據(jù)擬合的混合分布模型與基于參數(shù)回歸的混合分布模型對比。

表6 Weibull、Gumbel、Gamma分布模型參數(shù)的擬合結(jié)果

Tab.6 Approximation of Weibull, Gumbel, Gamma distribution parameters

圖6 各分布模型參數(shù)的擬合結(jié)果

表7 各分布模型的權(quán)重

Tab.7 The weight of each distributed model

均方根誤差（RMSE）是統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的定量分析不同方法對同一樣本擬合精度的檢驗(yàn)指標(biāo)，其表達(dá)式為：

式中：n為觀測數(shù)據(jù)個數(shù)；yobs,i為實(shí)際觀測數(shù)據(jù)序列；ypre,i為模型估計(jì)值序列?；趯?shí)測數(shù)據(jù)的分布模型和基于參數(shù)回歸的分布模型分別與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差比較分析，分析結(jié)果見表8。由表8可知，混合分布模型結(jié)合了不同模型的優(yōu)點(diǎn)，顯著提高了擬合精度，這說明混合分布模型對海底管道腐蝕損傷發(fā)展描述的有效性。

圖8 混合分布腐蝕損傷模型對比分析

表8 實(shí)測數(shù)據(jù)擬合模型與參數(shù)回歸模型的均方根誤差

Tab.8 The ERMSE of mixed distribution model based on measured data and fitting values

4.2 誤差修正

海底管道結(jié)構(gòu)腐蝕損傷發(fā)展的非平穩(wěn)隨機(jī)過程特性是構(gòu)建ARIMA模型的物理基礎(chǔ)，基于ARIMA模型的海底腐蝕損傷預(yù)測基本思路是：在參數(shù)回歸模型基礎(chǔ)上，對模型參數(shù)誤差建立ARIMA模型，繼而對腐蝕損傷分布模型進(jìn)行動態(tài)校正并預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖9所示。

由圖9可以看出，前期數(shù)據(jù)預(yù)測誤差相對較大，而后期數(shù)據(jù)的預(yù)測精度相對較高，因此在實(shí)際工程中，隨著腐蝕損傷實(shí)測數(shù)據(jù)的持續(xù)及累積，模型預(yù)測精度會不斷提高。模型參數(shù)修正結(jié)果如表9所示。經(jīng)參數(shù)修正后，基于實(shí)測數(shù)據(jù)的分布模型和基于參數(shù)回歸的分布模型分別與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差比較分析，分析結(jié)果見表10。結(jié)果顯示，經(jīng)過參數(shù)誤差修正的各個分布模型的精度均得到了一定提高。

圖9 各分布模型參數(shù)的誤差預(yù)測

表9 各模型參數(shù)修正

Tab.9 The modification of each model parameters

表10 各模型參數(shù)修正前后的均方根誤差

Tab.10 The ERMSE of each distribution model parameter after error correction

4.3 管道腐蝕動態(tài)預(yù)測

利用該模型預(yù)測未來一段時間管道的腐蝕損傷分布，分布模型參數(shù)預(yù)測結(jié)果見表11。結(jié)合混合分布腐蝕損傷模型，模型參數(shù)修正前后的腐蝕損傷預(yù)測結(jié)果見圖10。由圖10可知，腐蝕損傷隨服役時間的延長呈明顯的增長趨勢；模型參數(shù)修正前，腐蝕損傷的增長呈現(xiàn)出較強(qiáng)的規(guī)律性，其分布呈現(xiàn)出較明顯的漸變性，而經(jīng)過模型參數(shù)修正，管道腐蝕損傷的增加和腐蝕損傷分布的漸變過程均呈現(xiàn)出一定的不確定性，這更符合實(shí)際腐蝕損傷的情況。

表11 各模型參數(shù)的預(yù)測值

Tab.11 The predicted values of each model parameters

圖10 混合分布腐蝕損傷預(yù)測

5 結(jié)論

1）不同服役時間下的腐蝕損傷最佳分布不同，Weibull、Gumbel及Gamma分布模型均具有較好的擬合優(yōu)度，表明海底管道的腐蝕損傷具有明顯的多態(tài)性特征，很難采用單一分布模型對管道腐蝕損傷數(shù)據(jù)進(jìn)行普遍性描述，導(dǎo)致既有腐蝕損傷模型的應(yīng)用存在一定的不確定性及局限性。

2）各分布模型隨服役時間的延長呈現(xiàn)出不同的變化趨勢，相應(yīng)分布模型參數(shù)呈現(xiàn)出動態(tài)變化，表明海底管道的腐蝕損傷發(fā)展具有明顯的隨機(jī)時變特性。

3）通過模型參數(shù)回歸擬合建立混合分布腐蝕損傷隨機(jī)過程模型，并結(jié)合誤差分析和ARIMA時序模型對模型進(jìn)行持續(xù)修正，充分利用實(shí)測數(shù)據(jù)不斷降低模型的不確定性，分析結(jié)果顯示，隨著腐蝕損傷實(shí)測數(shù)據(jù)的持續(xù)及累積，模型預(yù)測精度會不斷提高。

[1] NETTO T A, FERRAZ U S, ESTEFEN S F. The Effect of Corrosion Defects on the Burst Pressure of Pipelines[J]. Journal of Constructional Steel Research, 2005, 61(8): 1185-1204.

[2] 秦鵬程, 熊春寶, 李志, 等. 考慮多腐蝕缺陷作用效應(yīng)的海底管道失效壓力分析[J]. 表面技術(shù), 2020, 49(1): 237-244.

QIN Peng-cheng, XIONG Chun-bao, LI Zhi, et al. Failure Pressure Assessment of Submarine Pipelines Considering the Effects of Multiple Corrosion Defects Interaction[J]. Surface Technology, 2020, 49(1): 237-244.

[3] 駱正山, 秦越, 張新生, 等. 基于LASSO-WOA-LSSVM的海洋管線外腐蝕速率預(yù)測[J]. 表面技術(shù), 2021, 50(5): 245-252.

LUO Zheng-shan, QIN Yue, ZHANG Xin-sheng, et al. Prediction of External Corrosion Rate of Marine Pipelines Based on LASSO-WOA-LSSVM[J]. Surface Technology, 2021, 50(5): 245-252.

[4] KHAN F, HOWARD R. Statistical Approach to Inspection Planning and Integrity Assessment[J]. Insight-Non-Destruc-tive Testing and Condition Monitoring, 2007, 49(1): 26-36.

[5] 張新生, 張平. 不完全維修下海底腐蝕管道剩余壽命預(yù)測[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 2019, 39(11): 2984- 2994.

ZHANG Xin-sheng, ZHANG Ping. Remaining Useful Life Prediction of Corroded Submarine Pipelines under Imperfect Maintenance[J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2019, 39(11): 2984-2994.

[6] VANAEI H R, ESLAMI A, EGBEWANDE A. A Review on Pipeline Corrosion, In-Line Inspection (ILI), and Corrosion Growth Rate Models[J]. International Journal of Pressure Vessels and Piping, 2017, 149: 43-54.

[7] JI Jian, ROBERT D J, ZHANG Chun-shun, et al. Probabi-listic Physical Modelling of Corroded Cast Iron Pipes for Lifetime Prediction[J]. Structural Safety, 2017, 64: 62-75.

[8] PAIK J K, THAYAMBALLI A K, PARK Y I, et al. A Time-Dependent Corrosion Wastage Model for Seawater Ballast Tank Structures of Ships[J]. Corrosion Science, 2004, 46(2): 471-486.

[9] QIN Sheng-ping, CUI Wei-cheng. Effect of Corrosion Models on the Time-Dependent Reliability of Steel Plated Elements[J]. Marine Structures, 2003, 16(1): 15-34.

[10] SOARES C G, GARBATOV Y, ZAYED A, et al. Influence of Environmental Factors on Corrosion of Ship Structures in Marine Atmosphere[J]. Corrosion Science, 2009, 51(9): 2014-2026.

[11] MELCHERS R E. Extreme Value Statistics and Long- Term Marine Pitting Corrosion of Steel[J]. Probabilistic Engineering Mechanics, 2008, 23(4): 482-488.

[12] ZHANG Shen-wei, ZHOU Wen-xing. Bayesian Dynamic Linear Model for Growth of Corrosion Defects on Energy Pipelines[J]. Reliability Engineering & System Safety, 2014, 128: 24-31.

[13] OSSAI C I, BOSWELL B, DAVIES I J. Reliability Anal-ysis and Performance Predictions of Aged Pipelines Sub-jected to Internal Corrosion: A Markov Modelling Tech-nique[C]//Proceedings of ASME 2015 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, Boston, Massac-husetts, USA. 2016

[14] WANG Hui, YAJIMA A, LIANG R Y, et al. Reliability- Based Temporal and Spatial Maintenance Strategy for Integrity Management of Corroded Underground Pipe-lines[J]. Structure and Infrastructure Engineering, 2016, 12(10): 1281-1294.

[15] MAHMOODIAN M, ALANI M A. A Gamma Distributed Degradation Rate Model for Reliability Analysis of Conc-rete Pipes Subject to Sulphide Corrosion[J]. International Journal of Reliability and Safety, 2014, 8(1): 19.

[16] PESINIS K, TEE K F. Statistical Model and Structural Reliability Analysis for Onshore Gas Transmission Pipe-lines[J]. Engineering Failure Analysis, 2017, 82: 1-15.

[17] BHANDARI J, KHAN F, ABBASSI R, et al. Pitting Degradation Modeling of Ocean Steel Structures Using Bayesian Network[J]. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering, 2017, 139(5): 051402.

[18] 駱正山, 趙樂新, 王小完. 基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的海底管道點(diǎn)蝕疲勞損傷失效模型研究[J].表面技術(shù), 2020, 49(1): 269-275.

LUO Zheng-shan, ZHAO Le-xin, WANG Xiao-wan. Failure Model for Pitting Fatigue Damaged Pipeline of Subsea Based on Dynamic Bayesian Network[J]. Surface technology, 2020, 49(1): 269-275.

[19] SHABARCHIN O, TESFAMARIAM S. Internal Corrosion Hazard Assessment of Oil & Gas Pipelines Using Baye-sian Belief Network Model[J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2016, 40: 479-495.

[20] KALE A, THACKER B H, SRIDHAR N, et al. A Proba-bilistic Model for Internal Corrosion of Gas Pipelines[C]// Proceedings of 2004 International Pipeline Conference. Calgary: [s. n.], 2008: 2437-2445.

[21] CHAVES I A, MELCHERS R E. Extreme Value Analysis for Assessing Structural Reliability of Welded Offshore Steel Structures[J]. Structural Safety, 2014, 50: 9-15.

[22] 駱正山, 王瑞, 畢傲睿. Frechet分布的海底油氣管道腐蝕預(yù)測[J]. 腐蝕與防護(hù), 2017, 38(3): 214-218.

LUO Zheng-shan, WANG Rui, BI Ao-rui. Corrosion Forecast of Offshore Oil and Gas Pipelines Based on Frechet Distribution[J]. Corrosion & Protection, 2017, 38(3): 214-218.

[23] MELCHERS R E. Statistical Characterization of Pitting Corrosion-Part 1: Data Analysis[J]. Corrosion, 2005, 61(7): 655-664.

[24] MELCHERS R E. Estimating Uncertainty in Maximum Pit Depth from Limited Observational Data[J]. Corrosion Engineering, Science and Technology, 2010, 45(3): 240-248.

[25] DA CUNHA BISAGGIO H, NETTO T A. Predictive Analyses of the Integrity of Corroded Pipelines Based on Concepts of Structural Reliability and Bayesian Infe-rence[J]. Marine Structures, 2015, 41: 180-199.

[26] GUO Jin-ting, WANG Ge, IVANOV L, et al. Time-Varying Ultimate Strength of Aging Tanker Deck Plate Conside-ring Corrosion Effect[J]. Marine Structures, 2008, 21(4): 402-419.

[27] MOHD M H, KIM D K, KIM D W, et al. A Time-Variant Corrosion Wastage Model for Subsea Gas Pipelines[J]. Ships and Offshore Structures, 2014, 9(2): 161-176.

An Investigation into the Corrosion Behavior of Subsea Pipelines with the Mixture Distribution Model

1,2,1,3,4,5

(1. National Center for Dam Safety Engineering Technology Research, Wuhan 430010, China; 2. Changjiang River Scientific Research Institute, Wuhan 430010, China; 3. Changjiang Institute of Survey, Planning, Design and Research Co., Ltd., Wuhan 430010, China; 4. School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300350, China; 5. Shanghai Municipal Engineering Design Institute (Group) Co., Ltd., Shanghai 200092, China)

Aiming at the randomness and polymorphism of long-term corrosion damage of submarine pipeline, the distribution characteristics and evolution law of corrosion damage of submarine pipeline with different service years are studied. An analysis method of corrosion characteristics of submarine pipeline based on mixture distribution model is proposed. Based on the measured data of corrosion damage of aging submarine pipeline, through the statistical analysis of corrosion damage charac-teristics of submarine pipeline under different service years, the optimal distribution model of corrosion damage of submarine pipeline is determined, and the random process model of corrosion damage of submarine pipeline based on mixture distribution model is established. Further, Arima method is established to continuously modify the model parameters and predict the pipeline corrosion damage. The results show that the optimal distribution of corrosion damage is different under different service time. Weibull, Gumbel and Gamma distribution models have good goodness of fit, and each distribution model shows different change trends with the increase of service time, and the corresponding distribution model parameters show dynamic changes; Combined with ARIMA model correction method, making full use of the measured data can continuously reduce the uncertainty of the model. The corrosion damage of submarine pipeline has obvious characteristics of polymorphism and randomness. It is difficult to use a single distribution model to generally describe the pipeline corrosion damage data. The application of the existing corrosion damage model has certain uncertainty and limitations. The analysis method based on the mixture distribution model can more accurately reflect the actual distribution law of long-term corrosion damage of submarine pipeline.

submarine pipeline; corrosion damage behavior; mixture distribution model; Anderson-Darling test; parameter correction

Tg172

A

1001-3660(2022)05-0186-12

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2022.05.020

2021–08–08；

2021–11–23

2021-08-08；

2021-11-23

中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目（長江科學(xué)院CKSF2019562/GC）

Fundamental Research Funds for Central Public Welfare Research Institutes (Changjiang River Scientific Research Institute CKSF2019562/GC)

李志（1989—），男，博士，工程師，主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)健康監(jiān)測與安全評估、海底管道檢測與完整性管理等。

LI Zhi (1989-), Male, Doctor, Engineer, Research focus: structural health monitoring and safety assessment, submarine pipeline inspection and integrity management.

李志, 黃小艷, 熊春寶, 等. 基于混合分布模型的海底管道腐蝕特性分析[J]. 表面技術(shù), 2022, 51(5): 186-197.

LI Zhi, HUANG Xiao-yan, XIONG Chun-bao, et al. An Investigation into the Corrosion Behavior of Subsea Pipelines with the Mixture Distribution Model[J]. Surface Technology, 2022, 51(5): 186-197.

責(zé)任編輯：萬長清