六年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀與提問(wèn)能力的研究

□ 王建剛

“培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力很重要”，這是大家的共識(shí)。如何培養(yǎng)學(xué)生的這一能力呢？筆者根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，將新課學(xué)習(xí)前的提問(wèn)，歸納成以下三種方式：一是提供與新課內(nèi)容相關(guān)的閱讀材料，讓學(xué)生閱讀后提問(wèn)；二是讓學(xué)生在自學(xué)教材內(nèi)容后提問(wèn)；三是不提前閱讀任何材料，直接給出新課的標(biāo)題，讓學(xué)生提出與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的問(wèn)題。在這三種方式中，哪一種更有利于學(xué)生提出問(wèn)題呢？本文將闡述解決這一問(wèn)題的研究過(guò)程與得到的研究結(jié)論，并給出建議。

一、研究的對(duì)象與過(guò)程

選擇六年級(jí)學(xué)生為研究對(duì)象。根據(jù)上一學(xué)期期末的考試成績(jī)，選擇水平基本相同的三個(gè)班級(jí)，每班的人數(shù)都是40人。新課內(nèi)容確定為與圓相關(guān)的知識(shí)，包括圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)、圓的面積以及圓知識(shí)的應(yīng)用。也就是學(xué)生提出的問(wèn)題需要圍繞“圓的相關(guān)知識(shí)”展開。三個(gè)班的學(xué)生提問(wèn)前的閱讀材料各不相同，為其中一個(gè)班提供由教師選擇的課外材料，學(xué)生閱讀后，提出問(wèn)題（下文簡(jiǎn)稱該班為“非教材閱讀班”）；在剩下的兩個(gè)班中，選擇一個(gè)班的學(xué)生要求閱讀“圓的相關(guān)知識(shí)”這一單元的教材，學(xué)生自主閱讀后，提出問(wèn)題（下文簡(jiǎn)稱該班為“教材閱讀班”）；剩下一個(gè)班的學(xué)生提問(wèn)前不規(guī)定閱讀任何材料，教師提供有關(guān)圓知識(shí)的標(biāo)題，讓他們提問(wèn)（下文簡(jiǎn)稱該班為“無(wú)閱讀班”）。要求閱讀的兩個(gè)班，需要在一周時(shí)間內(nèi)閱讀完相關(guān)的材料。教師在“圓的相關(guān)知識(shí)”單元教學(xué)前，要求學(xué)生提問(wèn)，書面寫出提出的問(wèn)題?！胺墙滩拈喿x班”“教材閱讀班”和“無(wú)閱讀班”隨機(jī)確定。

二、課外閱讀材料的確定

教師需要為“非教材閱讀班”提供課外的閱讀材料。在選擇材料時(shí)，主要考慮以下因素：（1）閱讀材料要圍繞“圓的相關(guān)知識(shí)”；（2）從經(jīng)驗(yàn)判斷，材料要符合六年級(jí)學(xué)生的閱讀水平，可以有適當(dāng)?shù)耐卣?；?）材料的形式要多樣，可以是數(shù)學(xué)故事、繪本、史料等不同的形式；（4）學(xué)生要愿意閱讀，有閱讀興趣。出于對(duì)這四個(gè)方面的考慮，筆者選擇了六份材料（見表1），作為“非教材閱讀班”閱讀的內(nèi)容。

表1

續(xù)表

三、研究結(jié)論

對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題從“量”與“質(zhì)”兩個(gè)方面進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析、研究后，可以得到相關(guān)的研究結(jié)論。

（一）關(guān)于“學(xué)生提出問(wèn)題的量”方面的結(jié)論

1.提出問(wèn)題的總個(gè)數(shù)從多到少的排名是“非教材閱讀班”“無(wú)閱讀班”和“教材閱讀班”。

統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)，三個(gè)班級(jí)提出問(wèn)題從多到少的總個(gè)數(shù)分別是 260 個(gè)、222 個(gè)和 212 個(gè)。“非教材閱讀班”提出問(wèn)題總數(shù)最多，而“教材閱讀班”提出問(wèn)題的總數(shù)最少。由于三個(gè)班級(jí)的人數(shù)相等，人均提出問(wèn)題的個(gè)數(shù)排名也與總個(gè)數(shù)的排名一致，人均提出問(wèn)題的數(shù)量分別是6.50個(gè)、5.55個(gè)和5.30個(gè)。

2.“非教材閱讀班”提出有關(guān)“圓知識(shí)應(yīng)用”的問(wèn)題個(gè)數(shù)遠(yuǎn)多于另外兩個(gè)班。

對(duì)每一個(gè)班提出的兩百多個(gè)問(wèn)題進(jìn)行歸類，把它們分成“圓的認(rèn)識(shí)”“圓的周長(zhǎng)”“圓的面積”“圓知識(shí)的應(yīng)用”以及“無(wú)效提問(wèn)”這樣五類。每班提出的各類問(wèn)題個(gè)數(shù)如下列統(tǒng)計(jì)表（見表2）所示。

表2

從上面的統(tǒng)計(jì)表中可以看到：三個(gè)班級(jí)提出有關(guān)“圓知識(shí)的應(yīng)用”的問(wèn)題的個(gè)數(shù)分別是“非教材閱讀班”68個(gè)、“教材閱讀班”10個(gè)、“無(wú)閱讀班”22個(gè)。“非教材閱讀班”提出這類問(wèn)題的個(gè)數(shù)要遠(yuǎn)多于其他兩個(gè)班。

3.“非教材閱讀班”提出有關(guān)“圓的周長(zhǎng)”的問(wèn)題占比最高；其他兩個(gè)班占比最高的是有關(guān)“圓的認(rèn)識(shí)”的問(wèn)題。

將每個(gè)班的各類問(wèn)題個(gè)數(shù)與這個(gè)班的問(wèn)題總數(shù)進(jìn)行比較，可以得到各班每一類問(wèn)題所占總數(shù)的百分比。具體表現(xiàn)如下：（1）“非教材閱讀班”的情況，圓的認(rèn)識(shí)約占29.23%；圓的周長(zhǎng)約占36.15%；圓的面積約占6.15%；圓知識(shí)的應(yīng)用約占26.15%；無(wú)效提問(wèn)約占2.31%。（2）“教材閱讀班”的情況，圓的認(rèn)識(shí)約占46.23%；圓的周長(zhǎng)約占26.42%；圓的面積20.28%；圓知識(shí)的應(yīng)用約占4.72%；無(wú)效提問(wèn)約占2.36%。（3）“無(wú)閱讀班”的情況，圓的認(rèn)識(shí)約占31.98%；圓的周長(zhǎng)約占30.18%；圓的面積約占24.32%；圓知識(shí)的應(yīng)用約占9.91%；無(wú)效提問(wèn)約占3.60%。

從上面的統(tǒng)計(jì)情況可知，在“非教材閱讀班”學(xué)生提出的問(wèn)題中，有關(guān)“圓的周長(zhǎng)”占這個(gè)班總問(wèn)題數(shù)的36.15%，是占比最高的。原因分析：這是由于教材把“圓周率”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)歸屬于“圓的周長(zhǎng)”的范疇，而教師給這個(gè)班學(xué)生提供的閱讀材料中，有3 份是關(guān)于介紹“圓周率”的內(nèi)容的。學(xué)生提出了較多的有關(guān)圓周率的問(wèn)題，如“圓周率是怎么被發(fā)現(xiàn)的？”“圓周率有什么用？”等等?！敖滩拈喿x班”與“無(wú)閱讀班”學(xué)生提出的問(wèn)題中，有關(guān)“圓的認(rèn)識(shí)”的問(wèn)題占比最高，分別是46.23%和31.98%。原因分析：從學(xué)生提出的問(wèn)題中，可以看到這兩個(gè)班的學(xué)生認(rèn)為“圓的周長(zhǎng)與面積”的相關(guān)內(nèi)容，大多只是有關(guān)計(jì)算的問(wèn)題，而“圓的認(rèn)識(shí)”概念較多，內(nèi)容豐富，所以提出的問(wèn)題較多。

（二）關(guān)于“學(xué)生提出問(wèn)題的質(zhì)”方面的結(jié)論

要對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行“質(zhì)”的分析，可以對(duì)問(wèn)題進(jìn)行水平層次刻畫，也就是把提出的問(wèn)題分成不同的水平層次。一個(gè)問(wèn)題屬于哪一個(gè)水平層次呢？這首先要建立不同水平層次的標(biāo)準(zhǔn)，再運(yùn)用這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)去衡量學(xué)生所提出的問(wèn)題。筆者參考了顧泠沅教授認(rèn)知水平劃分的四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)以及SOLO 理論，制訂了關(guān)于“學(xué)生提出圓相關(guān)知識(shí)問(wèn)題”的四個(gè)水平層次（見表3）。

表3

根據(jù)以上建立的水平層次劃分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)三個(gè)班的問(wèn)題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析后，可以得到“三個(gè)班各水平問(wèn)題個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)表”（見表4）和“三個(gè)班各水平問(wèn)題個(gè)數(shù)占問(wèn)題總個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)情況”。

表4

三個(gè)班各水平問(wèn)題個(gè)數(shù)占總問(wèn)題個(gè)數(shù)具體表現(xiàn)：（1）“非教材閱讀班”情況，水平1 約占53.94%；水平 2 約占 12.20%；水平 3 約占 18.11%；水平 4 約占 15.75%。（2）“教材閱讀班”情況，水平 1 約占58.94%；水平2 約占26.57%；水平3 約占4.83%；水平4 約占9.66%。（3）“無(wú)閱讀班”情況，水平1 約占39.72%；水平2約占48.13%；水平3約占11.21%；水平4約占0.93%。

從以上的統(tǒng)計(jì)中，可得到以下結(jié)論：

1.“非教材閱讀班”和“教材閱讀班”提出的關(guān)于“記憶性水平（水平1）的問(wèn)題”數(shù)量最多。

“非教材閱讀班”和“教材閱讀班”提出的記憶性水平（水平1）的問(wèn)題個(gè)數(shù)分別是137 個(gè)和122個(gè)，分別占這兩個(gè)班提出問(wèn)題總數(shù)的53.94%和58.94%。是數(shù)量最多，占比最高的一類問(wèn)題。

2.“非教材閱讀班”提出的關(guān)于“理解性水平（水平3）”和“探究性水平（水平4）”的問(wèn)題個(gè)數(shù)遠(yuǎn)多于其他兩個(gè)班。

“非教材閱讀班”提出的“理解性和探究性”兩個(gè)水平層次的問(wèn)題個(gè)數(shù)分別是46 個(gè)和40 個(gè)，占比分別是18.11%和15.75%。無(wú)論是問(wèn)題的個(gè)數(shù)，還是占比都遠(yuǎn)高于其他兩個(gè)班。從以下統(tǒng)計(jì)圖（見圖1）可更直觀地看到這個(gè)結(jié)論。

圖1

3.“教材閱讀班”提出的關(guān)于“探究性水平（水平4）”的問(wèn)題的個(gè)數(shù)與占比都高于“無(wú)閱讀班”。

從上面的統(tǒng)計(jì)可知，“教材閱讀班”提出的水平4的問(wèn)題個(gè)數(shù)是20個(gè)，而“無(wú)閱讀班”只有2個(gè)。從占比看，“教材閱讀班”提出的水平4問(wèn)題的占比為9.66%，而“無(wú)閱讀班”的占比只有0.93%。

四、啟示與建議

通過(guò)對(duì)六年級(jí)學(xué)生“數(shù)學(xué)閱讀與提出問(wèn)題”的調(diào)查和分析，可以得到以下的啟示與建議。

1.教師可以給學(xué)生提供或推薦數(shù)學(xué)課外閱讀材料，以促進(jìn)他們的思維發(fā)展。

從上面得到的數(shù)據(jù)可知，“非教材閱讀班”提出問(wèn)題的數(shù)量和質(zhì)量都高于其他兩個(gè)班級(jí)?？梢?，給學(xué)生提供或推薦形式多樣的數(shù)學(xué)閱讀材料（包括拓展性材料），無(wú)論是引發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的思考（提出有關(guān)水平1 或水平2 層次的問(wèn)題），還是引發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用和探究的思考（提出水平3或水平4層次的問(wèn)題），都會(huì)產(chǎn)生積極的影響，能提升學(xué)生提出問(wèn)題的能力。教師為學(xué)生尋找或開發(fā)形式多樣的數(shù)學(xué)閱讀材料，具有很大的價(jià)值。

2.要照顧水平差異，為中上學(xué)生提供挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，以滿足他們的求知欲。

有閱讀的班（包括“非教材閱讀班”和“教材閱讀班”）提出“理解性水平（水平3）”和“探究性水平（水平4）”的問(wèn)題總數(shù)要多于“無(wú)閱讀班”。特別是“非教材閱讀班”提出水平3 與水平4 的問(wèn)題更多，說(shuō)明進(jìn)行閱讀后，有部分學(xué)生更想知道圓的概念、性質(zhì)、規(guī)則等在生活中有哪些應(yīng)用以及運(yùn)用這些概念、性質(zhì)、規(guī)則等可以去解釋生活中的一些現(xiàn)象。如提出“你有哪些方法可以找到圓心？”“精確計(jì)算出圓周率有價(jià)值嗎？”等問(wèn)題。這些學(xué)生“更愿意爬坡”而不是“走平路”。可見，教師在教學(xué)中，需要照顧學(xué)生的水平差異，提供有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，以滿足這部分學(xué)生的求知欲，從而激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)未知領(lǐng)域的好奇心和探索欲。