基于學(xué)本導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”單元模塊教學(xué)探索

方雪蓉

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?“圖形與幾何” ?學(xué)本導(dǎo)向 ?現(xiàn)狀反思 ?單元模塊教學(xué) ?落實(shí)策略

【課題項(xiàng)目】本論文系2021年度漳州市基礎(chǔ)教育教學(xué)研究重點(diǎn)課題《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實(shí)踐探究》（ZJKTZ16017）[漳教院（2021）33號(hào)]研究成果。

【中圖分類號(hào)】G623.5 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2022）05-0184-03

從理想層面來看，“圖形與幾何”知識(shí)比較直觀，小學(xué)生能夠觀察各種各樣的圖形，先積累具象認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，然后從中推導(dǎo)出理性規(guī)律，據(jù)此建構(gòu)幾何知識(shí)，既有豐富的理性探究，也有具象的觀察活動(dòng)，所以小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣應(yīng)該是強(qiáng)烈的、認(rèn)知狀態(tài)應(yīng)該是積極主動(dòng)的。但是，從教學(xué)現(xiàn)實(shí)來看，小學(xué)生卻并不喜歡學(xué)“圖形與幾何”知識(shí)，甚至于有一些學(xué)生在“圖形與幾何”知識(shí)中的挫敗感非常強(qiáng)烈，而這就會(huì)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，無法順利培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。具體而言，小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”知識(shí)教學(xué)存在以下問題：

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”知識(shí)教學(xué)現(xiàn)狀反思

1.感性材料不足，難以實(shí)現(xiàn)理性探索

眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)本身就存在高度抽象的思維特征，而這就直接影響著小學(xué)生的認(rèn)知效果，因?yàn)槿绻W(xué)生的理性認(rèn)知狀態(tài)難以達(dá)到相應(yīng)高度，是很難真正理解數(shù)學(xué)道理的。這一點(diǎn)，在“圖形與幾何”知識(shí)教學(xué)中尤為明顯，不管是正確認(rèn)識(shí)幾何圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，還是去計(jì)算圖形面積、分析圖形運(yùn)動(dòng)規(guī)律，都必須要確保學(xué)生已經(jīng)積累了足夠的感性認(rèn)知材料，否則很難順利實(shí)現(xiàn)理性探索。然而，一直以來，“圖形與幾何”單元模塊教學(xué)都非常重視理論知識(shí)的教學(xué)進(jìn)度，教師也不會(huì)留出足夠時(shí)間指導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，導(dǎo)致學(xué)生一時(shí)難以積累足夠的觀察經(jīng)驗(yàn)，也就無法由此展開理性思考。這就會(huì)直接影響小學(xué)生對(duì)“圖形與幾何”知識(shí)的認(rèn)知狀態(tài)，無法有效內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.學(xué)生主體意識(shí)不強(qiáng)，依然存在機(jī)械學(xué)習(xí)行為

不管是要學(xué)習(xí)哪一類數(shù)學(xué)知識(shí)，小學(xué)生都應(yīng)該展現(xiàn)出良好的主體探究行為，以能動(dòng)姿態(tài)參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。然而，縱觀“圖形與幾何”知識(shí)教學(xué)活動(dòng)，教師依然是課堂上的主人公，掌控著課程資源、教學(xué)進(jìn)度，學(xué)生也必須要隨著教師的教學(xué)節(jié)奏去學(xué)習(xí)“圖形與幾何”知識(shí)，很少發(fā)言、很少解題，一直是以被動(dòng)接收的狀態(tài)學(xué)習(xí)“圖形與幾何”知識(shí)的。然而，這種機(jī)械式的無意義學(xué)習(xí)行為也會(huì)影響小學(xué)生的學(xué)習(xí)效能感，不僅無法讓學(xué)生順利內(nèi)化“圖形與幾何”知識(shí)，還使得學(xué)生不得不反復(fù)背誦“圖形與幾何”知識(shí)，無形中增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.遷移經(jīng)驗(yàn)匱乏，難以活用“圖形與幾何”知識(shí)

一直以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)都存在知行脫節(jié)的現(xiàn)實(shí)問題，“圖形與幾何”知識(shí)教學(xué)也不例外。小學(xué)數(shù)學(xué)教師的基本使命便是要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)，鍛煉學(xué)生的應(yīng)試能力，所以“灌輸式”教學(xué)活動(dòng)、“題海戰(zhàn)術(shù)”層出不窮，一直停留在理論教學(xué)層面，教師很少會(huì)指導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用“圖形與幾何”知識(shí)。這就使得小學(xué)生一直認(rèn)為“圖形與幾何”知識(shí)是停留在課本上的，與現(xiàn)實(shí)生活并不關(guān)聯(lián)。這就導(dǎo)致小學(xué)生嚴(yán)重缺乏遷移意識(shí)，難以活用“圖形與幾何”知識(shí)，而這就會(huì)影響小學(xué)生直觀想象能力的發(fā)展，不利于指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣利用“圖形與幾何”知識(shí)去解題。

綜上所述，現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”知識(shí)教學(xué)效益并不理想，難以有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，無法按照預(yù)期設(shè)想培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，而這也必然會(huì)影響學(xué)科素養(yǎng)目標(biāo)的落實(shí)情況。單元模塊教學(xué)實(shí)則就是將一個(gè)單元作為一個(gè)教學(xué)單位，從整體出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)整個(gè)單元知識(shí)的教學(xué)方法，教師可以自主設(shè)計(jì)單元主題，將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，以便由此提升學(xué)生的認(rèn)知能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須要構(gòu)建以學(xué)為中心的單元模塊教學(xué)平臺(tái)，據(jù)此改變“圖形與幾何”知識(shí)的教學(xué)策略，讓學(xué)生多觀察、多發(fā)現(xiàn)、多總結(jié)、多遷移，以便讓學(xué)生有效內(nèi)化“圖形與幾何”知識(shí)，使其形成良好的空間觀念。具體來說，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以選擇以下策略來組織“圖形與幾何”知識(shí)教學(xué)活動(dòng)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”實(shí)施單元模塊教學(xué)的策略

1.以實(shí)物觀察為基礎(chǔ)，導(dǎo)入單元模塊主題

上文指出，如果小學(xué)生無法順利積累豐富的感性材料，那么他們是很難順利內(nèi)化數(shù)學(xué)概念的，所以在組織“圖形與幾何”單元模塊教學(xué)的初階段，教師便要組織學(xué)生觀察幾何實(shí)物，讓學(xué)生自主分析各類幾何圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，以便逐步豐富學(xué)生的具象認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生據(jù)此探索“圖形與幾何”知識(shí)，營(yíng)造良好的探究氛圍。實(shí)際上，現(xiàn)實(shí)生活中的各類有形物體都有特定的形狀，所以圖形觀察活動(dòng)是非常靈活的，教師要善于利用生活資源組織圖形觀察活動(dòng)，逐步豐富、拓展學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。如此，則可直接確定單元模塊教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生進(jìn)入單元探究情境之中。

在“角的度量”一課教學(xué)中，在度量實(shí)踐活動(dòng)開始之前，我就利用教室內(nèi)的各類道具制作了多個(gè)角，如將兩支鉛筆交叉放在講臺(tái)上，打開數(shù)學(xué)教材讓學(xué)生觀察紙張所形成的角等，也指導(dǎo)學(xué)生觀察了黑板的四個(gè)角、墻壁與地面交叉所形成的角。在觀察活動(dòng)中，學(xué)生能夠清楚地認(rèn)識(shí)到角有大小之分。于是，我就具體提問：“角包括哪些基本要素？”這個(gè)問題相對(duì)比較抽象，學(xué)生則需將生活中的角總結(jié)起來，觀察這些角的共同特征。在此過程中，我會(huì)提醒學(xué)生從角的外部結(jié)構(gòu)進(jìn)行觀察，據(jù)此指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出角是由兩條相交的直線所形成的夾角。如此，學(xué)生就可自主內(nèi)化本課知識(shí)，然后便可觀察量角器的結(jié)構(gòu)，使用量角器去測(cè)量各個(gè)角的度數(shù)。

2.以學(xué)生探究為中心，建構(gòu)幾何知識(shí)

實(shí)施單元模塊教學(xué)必須要突出學(xué)生的主體學(xué)習(xí)行為，讓學(xué)生以主人公的身份參與數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)，通過幾何觀察與直觀推理使其成功建構(gòu)幾何知識(shí)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分保障學(xué)生的自主思考、主體探究行為，監(jiān)督學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，思考空間問題，然后再根據(jù)實(shí)際情況選擇是否要在數(shù)學(xué)課上組織小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作建構(gòu)幾何知識(shí)，內(nèi)化幾何概念。通過單元模塊主題教學(xué)探索，小學(xué)生也能形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，而這就便于學(xué)生總結(jié)出學(xué)好“圖形與幾何”知識(shí)的學(xué)習(xí)方法，可以切實(shí)優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，有利于讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

在“三角形”一課教學(xué)中，由于本班學(xué)生基本上都正確認(rèn)識(shí)了角，也能通過視覺觀察總結(jié)出三角形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，即由三條邊、三個(gè)角組成，但是卻沒有自主劃分三角形的類型，所以我就讓本班學(xué)生以5人小組的形式參與了幾何探究活動(dòng)，讓各小組自主測(cè)量由三角形組成的七巧板。在測(cè)量活動(dòng)開始之前，小組要認(rèn)真觀察三角形的結(jié)構(gòu)差異，據(jù)此分類整理三角形。然后，各小組便要使用直尺、量角器去測(cè)量各個(gè)三角形的邊長(zhǎng)、角的度數(shù)，據(jù)此總結(jié)每一類三角形的特點(diǎn)，總結(jié)出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的特點(diǎn)。進(jìn)而，我會(huì)再次指導(dǎo)各小組去比較一些特殊的三角形，由此解釋等腰三角形、等邊三角形這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念。實(shí)踐證明，通過幾何探究，本班學(xué)生基本都能深刻記憶本課知識(shí)，而這就有利于改善學(xué)生的幾何認(rèn)知狀態(tài)，讓學(xué)生有效建構(gòu)數(shù)學(xué)新知。

3.以生活遷移為輔助，活用幾何概念

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)普遍具備現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值，“圖形與幾何”單元設(shè)計(jì)也普遍遵循著生活化、實(shí)用性的教學(xué)特點(diǎn)，實(shí)施單元模塊教學(xué)活動(dòng)也需做到理實(shí)一體，引導(dǎo)學(xué)生自主解決現(xiàn)實(shí)生活中的空間形式問題。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極組織生活遷移實(shí)踐活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生活用“圖形與幾何”概念與數(shù)學(xué)公式，通過實(shí)踐應(yīng)用讓學(xué)生有效內(nèi)化“圖形與幾何”概念。

在“多邊形的面積”一課教學(xué)結(jié)束之后，本班學(xué)生基本上便能掌握常規(guī)圖形的面積計(jì)算方法，而這就有利于促使學(xué)生自覺計(jì)算各類平面圖形的面積。于是，我就設(shè)計(jì)了一輪生活實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自主尋找生活中的長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形，利用已有知識(shí)去計(jì)算這些圖形的面積。但是，生活中各類實(shí)物的形狀并不規(guī)范，學(xué)生一時(shí)之間難以判斷這些實(shí)物的圖形特點(diǎn)，也能由此發(fā)現(xiàn)一些復(fù)雜圖形是由多個(gè)基礎(chǔ)圖形組成的。據(jù)此，我就引入了組合圖形概念，讓學(xué)生以切割方法將組合圖形變成一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)圖形，據(jù)此培養(yǎng)學(xué)生的幾何認(rèn)知能力，讓學(xué)生活用圖形面積知識(shí)。這樣一來，學(xué)生就能進(jìn)一步內(nèi)化圖形面積計(jì)算公式，而且也能進(jìn)一步發(fā)展自己的直觀想象能力。

4.利用現(xiàn)代信息技術(shù)，培養(yǎng)空間觀念

實(shí)際上，在“圖形與幾何”單元模塊教學(xué)中，現(xiàn)代信息技術(shù)將發(fā)揮突出的輔助教學(xué)功能，既可呈現(xiàn)豐富的圖形資源，也可提供動(dòng)態(tài)的動(dòng)畫、視頻資源，可指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察空間形式，豐富學(xué)生的直觀認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究出幾何概念，發(fā)展直觀想象能力。而且，思維導(dǎo)圖軟件也方便學(xué)生總結(jié)“圖形與幾何”單元知識(shí)體系，讓學(xué)生形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師便要客觀分析現(xiàn)代信息技術(shù)在“圖形與幾何”知識(shí)教學(xué)中的輔助教學(xué)作用，有效發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提升學(xué)生的直觀想象能力。

在小學(xué)階段，關(guān)于圖形運(yùn)動(dòng)知識(shí)主要包括圖形的平移、對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)知識(shí)，而為了方便學(xué)生觀察圖形運(yùn)動(dòng)過程，我就會(huì)利用電子白板設(shè)計(jì)動(dòng)圖，直觀展現(xiàn)圖形運(yùn)動(dòng)過程。比如在“圖形的運(yùn)動(dòng)（二）”一課教學(xué)中，我就利用電子白板呈現(xiàn)了一個(gè)正方形，然后沿著對(duì)折線、中心軸演示了對(duì)折正方形的過程，據(jù)此指導(dǎo)學(xué)生自主觀察圖形對(duì)稱現(xiàn)象。然后，我就讓本班學(xué)生在數(shù)學(xué)課上自主學(xué)習(xí)了圖形對(duì)稱知識(shí)。通過電子白板的演示，本班學(xué)生能夠清楚地認(rèn)識(shí)圖形對(duì)稱概念，而且也明白一個(gè)圖形的對(duì)稱軸并不只有一條，很好地更新了幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”知識(shí)教學(xué)中組織單元模塊教學(xué)改革需要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化、遷移幾何概念，讓學(xué)生利用“圖形與幾何”知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)問題。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要圍繞“圖形與幾何”單元模塊教學(xué)主題，通過設(shè)計(jì)圖形觀察、幾何探究、生活觀察等活動(dòng)分別展現(xiàn)一個(gè)個(gè)教學(xué)模塊，結(jié)合信息技術(shù)的輔助作用，引導(dǎo)學(xué)生自主探索“圖形與幾何”知識(shí)，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)打基礎(chǔ)。

5.利用微課形式來開展“圖形與幾何”教學(xué)

（1）對(duì)微課內(nèi)容進(jìn)行細(xì)化，著重講授重難點(diǎn)知識(shí)

小學(xué)生受到主客觀因素的局限，他們自身的空間意識(shí)和想象能力要相對(duì)薄弱一些，因此，很多小學(xué)生會(huì)認(rèn)為“圖形與幾何”學(xué)習(xí)存在很大難度，難以掌握和理解相關(guān)知識(shí)。微課這一教學(xué)形式可將原本抽象的圖形知識(shí)變得更加形象化與具體化，由此小學(xué)生便可以進(jìn)行直接性的觀看和學(xué)習(xí)，這樣一來，必然有助于小學(xué)生更深入地理解和掌握相關(guān)知識(shí)。例如：數(shù)學(xué)教師在講到“平行與旋轉(zhuǎn)”這一章節(jié)知識(shí)時(shí)，可采用微課的方式將這一章節(jié)知識(shí)制作成一個(gè)教學(xué)視頻，視頻中可以添加擰水龍頭放水的動(dòng)畫，讓學(xué)生通過觀察所標(biāo)注的人手的旋轉(zhuǎn)方向來清楚理解中心、角度與方向三個(gè)核心要素。動(dòng)畫這種動(dòng)態(tài)化的呈現(xiàn)方式，必然能夠吸引到小學(xué)生的注意力，而且也可以借助動(dòng)畫更深入地理解相關(guān)知識(shí)。

（2）設(shè)計(jì)完整的專題微課系列

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師也會(huì)時(shí)不時(shí)地采用微課這種教學(xué)方式，但很多數(shù)學(xué)教師在微課教學(xué)中并沒有形成一個(gè)完整的體系，更多情況下是以分散的形式來進(jìn)行授課，這就使得小學(xué)生只能夠?qū)W習(xí)到微課中所講授的知識(shí)，而不是進(jìn)行完整化的學(xué)習(xí)。建議數(shù)學(xué)教師要改變這樣的習(xí)慣，能夠在實(shí)際教學(xué)中設(shè)計(jì)和開展完整的專題微課系列，通過專題性、層次性、連續(xù)性主題，促使學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生形成完整的知識(shí)框架。例如：在講到“平面圖形的面積計(jì)算”這一專題內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)教師便可以根據(jù)授課內(nèi)容設(shè)計(jì)出完整的專題微課系列，針對(duì)這一專題內(nèi)容采用微課的方式來進(jìn)行教學(xué)，同時(shí)讓學(xué)生也可以進(jìn)行系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)。

（3）強(qiáng)化微課教學(xué)的直接效果

微課這一教學(xué)方式可以在很大程度上增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀性與形象性，小學(xué)生也對(duì)微課表示出高度認(rèn)可的態(tài)度，因?yàn)槲⒄n方式不僅能夠保證小學(xué)生可以看得懂，而且比普通授課方式更具趣味性。例如：在講授“扇形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以采用電子白板幾何畫板進(jìn)行圖形動(dòng)畫微課教學(xué)，通過這樣的一種強(qiáng)化方式，既能讓學(xué)生清晰地觀看到繪制扇形的全過程，而且也能夠提高學(xué)生的參與度，活躍課堂學(xué)習(xí)氛圍。

參考文獻(xiàn)：

[1]杜小軍.小學(xué)數(shù)學(xué)單元模塊式教學(xué)的實(shí)踐性[J].農(nóng)家參謀，2018（18）：166.

[2]溫雙艷.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)單元模塊式教學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用[J].科技展望，2016，26（36）：186.

[3]陳大春.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)單元模塊式教學(xué)的實(shí)踐探索[J].西部素質(zhì)教育，2016，2（15）：119.

[4]劉家珍.小學(xué)數(shù)學(xué)單元模塊式教學(xué)的實(shí)踐性思考[J].亞太教育，2016（3）：15.