初中數(shù)學教學中如何融入數(shù)學文化

摘 要：新課程標準以及素質(zhì)教育理念均強調(diào)了數(shù)學文化在數(shù)學學習中的重要性，但是目前初中數(shù)學教學存在著一定的阻礙因素，影響數(shù)學文化的融入。文章從數(shù)學文化融入的作用著手，從學生、教師、環(huán)境三方面分析阻礙數(shù)學文化融入的因素，并結(jié)合人教版教學案例深入探究初中數(shù)學教學中如何融入數(shù)學文化。希望此研究能夠為廣大數(shù)學教師提供一些幫助，以供教學實踐參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)學文化;核心素養(yǎng);數(shù)學思想

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2022）17-0068-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.17.023

數(shù)學兼?zhèn)涔ぞ咝耘c文化性，在數(shù)學發(fā)展中形成了獨特的數(shù)學文化。它體現(xiàn)了數(shù)學知識體系發(fā)展的歷程，蘊含著豐富的數(shù)學精神與思想，可拓展學生對數(shù)學的認識，有助于學生學習興趣的激發(fā)，使數(shù)學教學取得理想成效。就此，在初中數(shù)學教學實踐中，教師應科學融入數(shù)學文化。

一、初中數(shù)學中數(shù)學文化融入現(xiàn)狀

（一）數(shù)學文化融入的作用

數(shù)學文化內(nèi)涵豐富，外延多元，是數(shù)學歷史、數(shù)學思想、數(shù)學精神、數(shù)學應用、數(shù)學語言等要素的集合。就初中數(shù)學而言，其相對小學數(shù)學難度有顯著提升，是學生進行高等數(shù)學知識學習的基礎(chǔ)。在教學中融入數(shù)學文化具有如下作用：（1）可以激發(fā)學生學習興趣。初中數(shù)學知識以方程函數(shù)、幾何圖形、概率統(tǒng)計等抽象性知識為主，學習難度高，導致學生學習壓力大，學習熱情不高。融入數(shù)學文化，可以用生動的歷史故事、極具感染力的數(shù)學精神與值得思考的數(shù)學思想調(diào)動學生學習的熱情，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，從而豐富學生學數(shù)學的體驗。（2）可以提高課堂教學有效性。依托數(shù)學文化開展初中數(shù)學教學，可使學生系統(tǒng)性構(gòu)建數(shù)學知識，加深對知識的理解，感悟數(shù)學的魅力，更好地傳遞數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力，提高教學有效性。（3）發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。雖然初中課程標準未對數(shù)學核心素養(yǎng)進行界定，但基于高中數(shù)學核心素養(yǎng)可知，學生的數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)就是以數(shù)學文化為基礎(chǔ)，幫助學生建立數(shù)學思維體系，進而發(fā)展數(shù)學抽象、數(shù)學建模等核心素養(yǎng)。

（二）阻礙數(shù)學文化融入的因素

1.學生因素。小學數(shù)學以基本運算和平面圖形為主，和初中數(shù)學知識相比，直觀性更強，學習難度低。在初中數(shù)學學習中，部分學生認為一次函數(shù)、一元二次方程及概率統(tǒng)計等知識過于抽象，導致他們的自信心受挫，學習興趣下降，缺乏對數(shù)學的關(guān)注。同時，部分學生的學習方式比較單一，以數(shù)學概念或定理學習為主，忽略數(shù)學文化的重要意義，影響數(shù)學文化在學習實踐中的融入。

2.教師因素。受應試教育觀念影響，部分教師未正確認識數(shù)學文化，不認可數(shù)學文化的重要意義，缺乏數(shù)學文化融入意識，僅在提及部分數(shù)學史或數(shù)學思想時滲透數(shù)學文化，使數(shù)學文化的融入缺乏深度與廣度。另外，即使部分教師有意識地融入數(shù)學文化，也存在數(shù)學文化與數(shù)學知識傳授脫節(jié)問題，融入方式生硬突兀，不利于學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，阻礙數(shù)學文化融入作用的發(fā)揮。

3.環(huán)境因素。初中數(shù)學知識內(nèi)容復雜，教學任務較重，課堂教學時間有限，教師傾向于在有限的教學時間內(nèi)為學生全面展示、有效傳遞教材知識內(nèi)容，而用于融入數(shù)學文化的教學機會較少，阻礙數(shù)學文化的有效融入。同時，在融入數(shù)學文化的過程中，部分師生存在認知偏差現(xiàn)象，認為數(shù)學史即數(shù)學文化，導致學生不能全面、深入地接觸數(shù)學文化，降低了數(shù)學文化融入的價值。

二、初中數(shù)學教學中數(shù)學文化融入要求

（一）目標性

新課標強調(diào)了數(shù)學的重要性，認為數(shù)學是人類文化的關(guān)鍵組成要點，闡明了數(shù)學的文化屬性，教師應遵循該要求，將數(shù)學文化的融入納入教學目標中。根據(jù)教材內(nèi)容分析與之相關(guān)的數(shù)學文化，構(gòu)建系統(tǒng)數(shù)學文化體系，將其與數(shù)學知識體系放在同等重要的位置，制訂全面數(shù)學教學目標，拓展融入文化目標，促進學生全面發(fā)展。以數(shù)學文化中的數(shù)學思想為例，考慮數(shù)學文化融入的目標性要求，教師可制訂如下教學目標：（1）明確數(shù)學思想的分類、內(nèi)涵及價值;（2）明確數(shù)學思想在解決數(shù)學問題中的應用方式;（3）改變傳統(tǒng)數(shù)學思維，遵循數(shù)學思想解決生活中的數(shù)學問題。

（二）趣味性

考慮到初中數(shù)學知識的抽象性，教師在融入數(shù)學文化時應以活躍課堂氛圍、提高課堂趣味性為導向，合理選擇文化要素，趣味融入數(shù)學文化。以人教版七年級下冊“二元一次方程組”為例，教師可依托于教材中的《數(shù)學故事》模塊和傳統(tǒng)的分桃故事，引導學生了解“二元一次方程組”概念的起源，引發(fā)學生對數(shù)學知識點的探究熱情，從而增強學習數(shù)學的興趣。

（三）實用性

數(shù)學文化融入的重點在于引導學生認識數(shù)學知識在生產(chǎn)生活中的應用，了解數(shù)學的深層內(nèi)涵與外延。在此基礎(chǔ)上，教師應遵循實用性要求，引入生產(chǎn)生活實踐案例，組織學生分析其與數(shù)學的密切聯(lián)系，鼓勵學生利用數(shù)學知識解決生產(chǎn)生活問題。以人教版九年級上冊“一元二次方程”這一章為例，教材中提及黃金比例，教師可引入生活中使用黃金比例建造的建筑，如胡夫金字塔、巴黎圣母院、埃菲爾鐵塔等，并引入與黃金比例類似的黃金矩形概念，向?qū)W生介紹生活中常用的交通卡或銀行卡，明確數(shù)學文化在生產(chǎn)生活中的實際應用效果，使學生產(chǎn)生數(shù)學學習興趣。

（四）參與性

在初中數(shù)學教學中，學生占據(jù)課堂主體地位，而教師則是組織者與參與者，應落實參與性要求，鼓勵學生通過自主學習或合作探究，理解數(shù)學文化的內(nèi)涵。具體來說，教師應改變傳統(tǒng)教學模式，將單一的數(shù)學知識與文化傳遞轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生主動了解數(shù)學知識與文化，通過多樣教學活動的設計，加強學生與數(shù)學的交互，使學生通過小組討論或?qū)嵺`操作等方式探究知識點、認識規(guī)律性，縮小數(shù)學與學生之間的距離，讓學生避免由于數(shù)學的抽象性而產(chǎn)生厭學情緒。

三、初中數(shù)學教學中融入數(shù)學文化的途徑

（一）在初中數(shù)學教學中融入數(shù)學史

在數(shù)學文化中，數(shù)學史體現(xiàn)了數(shù)學知識體系的發(fā)展過程，涵蓋諸多數(shù)學家的名人軼事，在學生學習興趣激發(fā)等方面有重要價值?；诖耍處熆稍诮虒W中融入數(shù)學史，選擇與課堂教學知識點聯(lián)系密切的數(shù)學史內(nèi)容，引發(fā)學生興趣與思考，為學生深刻理解數(shù)學知識提供助力。以人教版初中數(shù)學教材八年級下冊的“勾股定理”為例，教師可引入中西方關(guān)于“勾股定理”的數(shù)學史及現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展歷程，引導學生對“勾股定理”產(chǎn)生學習興趣，實現(xiàn)數(shù)學文化的有效融入。具體來說，教師可以《周髀算經(jīng)》中的歷史故事為基礎(chǔ)，為學生講述數(shù)學家商高通過勾股定理為周文王的兒子周公解釋立法和度量法數(shù)據(jù)由來的故事，以此導入課程重點：“商高在解釋中闡明了勾股定理的證明過程，證實我國早在兩千多年前就靈活應用勾股定理及相關(guān)知識，現(xiàn)在讓我們一起探索‘勾股定理’的奧妙?！蓖瑫r，教師還可以引進西方關(guān)于“勾股定理”研究歷史，使用多媒體展示畢達哥拉斯樹的圖片，并講述“畢達哥拉斯定理”的由來，要求學生分組探索直角三角形的性質(zhì)，提出“勾股定理”的猜想命題，即若直角三角形的三邊分別用a、b、c表示，則直角邊a、b和斜邊c存在如下關(guān)系：a+b=c。在課后拓展中，教師提出現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展過程中使用不同方法證明勾股定理的人物，如藝術(shù)家達·芬奇、數(shù)學家加菲爾德，鼓勵學生在課后查閱相關(guān)勾股定理證明方法，引導學生了解不同時期學習者對數(shù)學知識的探索，培養(yǎng)學生的探究思維。同時，教師鼓勵有能力的學生自主探究如何證明勾股定理，發(fā)展學生的創(chuàng)新思維，擴大學生對數(shù)學知識的研究深度，通過數(shù)學史培養(yǎng)學生的數(shù)學探究熱情，促使學生形成終身學習數(shù)學的觀念。

在上述教學過程中，教師為學生展示中西方不同歷史時期關(guān)于“勾股定理”證明的數(shù)學史，使學生認識到我國數(shù)學家在數(shù)學研究方面的優(yōu)秀成果，這有助于學生民族自豪感的形成，在傳遞數(shù)學知識的同時發(fā)展學生人文素養(yǎng)，更好地發(fā)揮數(shù)學文化融入作用。

（二）在初中數(shù)學教學中融入數(shù)學精神

在數(shù)學文化中，數(shù)學精神是數(shù)學家及數(shù)學學習者在不斷探索數(shù)學知識的過程中形成的求真、反思、審美及邏輯思維，體現(xiàn)了數(shù)學的嚴謹性、符號美與創(chuàng)新性。基于數(shù)學精神的內(nèi)涵，教師應落實參與性要求，以學生為核心，設計數(shù)學探究活動，使學生在探究過程中形成數(shù)學精神，有效融入數(shù)學文化。以人教版初中教材七年級上冊“有理數(shù)”的相關(guān)知識點教學為例，教師在課堂教學中以情境教學、合作探究等手段融入數(shù)學精神，發(fā)展學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學習興趣。

在情境教學中，教師可以創(chuàng)設“棋盤擺米”的故事情境來激發(fā)學生的探究欲望，并提出如下問題：“國王”需支付給“宰相”多少粒麥子？在探究的過程中，教師可以提出若干小問題，引導學生逐步探究數(shù)學知識，最終解答“棋盤擺米”的問題。具體來說，教師提出的小問題如下：（1）“老師手中有一張報紙，不斷對折，一共對折五次，請你和小組成員分析，折疊后的報紙共多少層？每層的面積為多少？”各小組可從教師處領(lǐng)取報紙，自主操作分析，結(jié)合動手實踐結(jié)果，分析問題的答案。最終結(jié)果為32層，面積為報紙原本面積的1/32。（2）“請你根據(jù)報紙折疊的分析結(jié)果，列出數(shù)學算式”，學生分別寫出2×2×2×2×2=32和1/2×1/2×1/2×1/2×1/2=1/32的計算公式，教師以此提出冪的概念，并引導學生對比2和（1/2）。（3）“根據(jù)探究結(jié)果，請你計算‘宰相’應得的麥子數(shù)量”。

在上述教學過程中，教師以數(shù)學故事為基礎(chǔ)，引出課堂探究問題;再提出若干小問題，使學生掌握“有理數(shù)乘方”的相關(guān)概念與公式，準確解答課堂探究問題。在該過程中，學生主動參與數(shù)學知識學習與探究，總結(jié)乘方運算規(guī)律，體會數(shù)學知識的探究過程，感悟數(shù)學精神，實現(xiàn)數(shù)學文化的有效融入。

（三）在初中數(shù)學教學中融入數(shù)學思想

數(shù)學思想是數(shù)學文化在學生數(shù)學學習中應用最廣泛的內(nèi)容，與學生數(shù)學知識的掌握程度與應用水平息息相關(guān)?；诖?，教師應高度重視數(shù)學思想，依托于數(shù)學文化有意識地融入數(shù)學思想，發(fā)展學生數(shù)學思維。以人教版初中數(shù)學教材為例，教材內(nèi)容中數(shù)學思想的體現(xiàn)分為兩種：一種是顯性數(shù)學思想，如類比思想、變換思想等，對應的數(shù)學知識包括相似三角形、整式的計算等;一種是隱性數(shù)學思想，如數(shù)形結(jié)合、數(shù)學建模等，對應的數(shù)學知識包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、勾股定理等。教師可以結(jié)合數(shù)學知識點，融入對應數(shù)學思想，使學生學會學習數(shù)學，樹立學習自信心，發(fā)揮數(shù)學文化融入作用。以人教版初中數(shù)學教材八年級下冊的“一次函數(shù)”為例，教師在教學一次函數(shù)圖像時，按照如下方法流程融入數(shù)學思想：第一，創(chuàng)設背景。我們學校決定在夏季帶領(lǐng)學生游玩“數(shù)學山”，現(xiàn)在跟隨教師的步伐，一同探索“數(shù)學山”的魅力吧！在出發(fā)前，教師可以向?qū)W生展示圖片（表示不同時段氣溫的圖片），請學生分析圖片并獲取一些信息。通過背景介紹與導入問題，學生可以使用文字準確描述圖像內(nèi)容，初步感悟數(shù)形結(jié)合思想。第二，初步探究。教師向?qū)W生展示“數(shù)學山”游玩的行程圖，使學生明確游山之旅的安排，并根據(jù)圖片提出若干問題，如到達“數(shù)學山”的時間、路程時長、回校時間、返程時長等，使學生學會分析圖像，根據(jù)圖像獲取數(shù)學信息。在此基礎(chǔ)上，教師設計逆向思考問題，引導學生繪制行程草圖，并表述該草圖表達的含義，逐步培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想。第三，深入探究。教師可以依托“數(shù)學山”游玩的背景，開展“主題樂園”游戲，通過多媒體展示“主題樂園”的主角和場景，描述不同主角游玩“主題樂園”的場景，并根據(jù)場景提供主角活動圖像，提出相應數(shù)學問題，組織學生討論分析。教師共設置三個場景，問題難度逐步加深，夯實學生數(shù)形結(jié)合思想，學生的抽象思維得到發(fā)展，學生學習知識的氛圍也比較愉快，提高了初中數(shù)學學科教學的有效性。第四，拓展學習。在學生形成數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)上，教師可以引入數(shù)學建模思想，創(chuàng)設故事情境，要求學生根據(jù)故事內(nèi)容，繪制函數(shù)圖像。具體情境如下：在“數(shù)學山”游玩休息期間，學生發(fā)現(xiàn)周圍的松樹上有一只松鼠在跑動，教師發(fā)現(xiàn)松鼠的運動很有規(guī)律，使用秒表記錄下來。在松鼠從樹根處爬到樹的中部時，休息了3分鐘，再從樹的中部向樹冠爬去，當松鼠即將到達樹冠時，刮來一陣風，松鼠因驚嚇掉落在地上。教師目測樹根到樹的中部距離約15米，要求學生繪制小松鼠在從樹根開始爬樹到掉落在地的過程，以時間為橫軸、松鼠距離地面的高度為縱軸。該情境可以讓學生根據(jù)生活實際構(gòu)建數(shù)學模型，使用數(shù)學知識分析生活場景，發(fā)展學生數(shù)學建模思維。同時，在學生繪制圖像時，教師讓學生自由想象，充分發(fā)揮，鼓勵學生自主創(chuàng)新，促進學生發(fā)展。

在上述教學案例中，教師通過問題情境為學生展示不同圖像，引導學生根據(jù)情境中的內(nèi)容明確圖像對應的常量與變量，了解圖像蘊含的信息，并創(chuàng)設故事情境，組織學生根據(jù)故事情境的描述內(nèi)容提煉數(shù)學符號，以此構(gòu)建函數(shù)模型，發(fā)展學生的數(shù)形結(jié)合思想與數(shù)學建模思想，有效培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

總而言之，在初中數(shù)學教學中，教師在融入數(shù)學文化時應遵循目標性、趣味性、實用性與參與性要求。通過上述的分析，我們建議廣大教師要有效融入數(shù)學史、數(shù)學精神、數(shù)學思想等，重視數(shù)學文化，探求初中數(shù)學教學的新模式，促進學生全面深入發(fā)展。

參考文獻：

[1] 李勇.淺談數(shù)學文化融入初中數(shù)學教學的理論和實踐[J].安徽教育科研，2021（12）：58.

[2] 黃燁華.淺談數(shù)學文化在初中數(shù)學教學活動開展中的滲透方法[J].教育界，2021（14）：32.

[責任編輯 萬淑蕊]

作者簡介：許延虎（1976.8— ），男，漢族，甘肅武威人，一級教師，研究方向：初中數(shù)學教育教學。