碳酸鹽巖儲層孔隙結(jié)構(gòu)因子及滲透率敏感性分析

丁 騫,甘利燈,魏樂樂,戴曉峰,張 明,姜曉宇

(中國石油天然氣股份有限公司勘探開發(fā)研究院,北京100083)

儲層滲透率作為儲層物性參數(shù)之一,其分布特征影響著油氣的分布、運移和開采,對油氣勘探和開發(fā)、非常規(guī)儲層分類以及油藏工程具有重要意義。地震數(shù)據(jù)能夠提供井間的儲層信息,因此利用地震數(shù)據(jù)研究儲層滲透性成為趨勢,但由于滲透性與地震響應之間的關(guān)系復雜且隱蔽,同時滲透率還受孔隙度、孔隙結(jié)構(gòu)等多種因素的影響,利用地震數(shù)據(jù)研究滲透性面臨諸多難題。尋找對滲透率更加敏感的地震彈性參數(shù)有望為地震儲層滲透性研究提供新的方法和思路。

孔隙度是影響滲透率最主要的因素,孔隙度越大,巖石內(nèi)部供流體流動的空間就越大。但由于孔隙結(jié)構(gòu)的影響,孔隙度相近的碳酸鹽巖儲層滲透率通常相差多個數(shù)量級[1]。碳酸鹽巖的孔隙結(jié)構(gòu)主要受沉積作用和成巖作用的影響。沉積作用主要影響碳酸鹽巖的孔隙類型[2]。碳酸鹽巖儲層在膠結(jié)、壓實和溶蝕等成巖作用的改造下,形成的次生孔隙和裂縫使得碳酸鹽巖孔隙結(jié)構(gòu)更加復雜[3]。上述作用影響孔隙形態(tài)、孔隙尺度大小、孔隙連通性、孔喉半徑、孔道迂曲度等孔隙結(jié)構(gòu),進而直接影響巖石的滲透率[4]。

地質(zhì)中表征孔隙結(jié)構(gòu)的參數(shù)很多,但地震中通常用孔隙縱橫比表征孔隙的結(jié)構(gòu)[5]。孔隙縱橫比對孔隙類型和孔隙形態(tài)具有明顯的指示作用,如以鑄?？谆蚩锥礊橹鞯奶妓猁}巖孔隙縱橫比較大,而以裂縫為主的碳酸鹽巖孔隙縱橫比較小[6]。孔隙縱橫比對滲透率有重要影響,WEI等[7]研究孔隙結(jié)構(gòu)對滲透率的影響時發(fā)現(xiàn),相同孔隙度下,碳酸鹽巖孔隙縱橫比越大,滲透率越低;熊繁升等[8]、魏樂樂等[9]的多孔介質(zhì)滲透率數(shù)值計算結(jié)果表明,相同孔隙度下孔隙縱橫比對滲透率有顯著影響,滲透率的數(shù)值可以跨越多個數(shù)量級。除孔隙縱橫比之外,VERWER等[10]用孔隙主尺度(巖心薄片上占據(jù)總孔隙空間50%的最大孔隙尺度)描述了碳酸鹽巖的孔隙結(jié)構(gòu),研究結(jié)果表明,孔隙主尺度對滲透率同樣敏感,相同孔隙度下,孔隙主尺度越大,滲透率越大。但在地震中如何表征孔隙主尺度幾乎空白。

除此之外,SUN[11]基于孔隙彈性理論建立了巖石骨架和基質(zhì)的關(guān)系,并從中推導出表征孔隙結(jié)構(gòu)的因子,稱為柔度因子(包括體柔度因子和剪切柔度因子)。DOU等[12]將體柔度因子應用到圣安德烈斯碳酸鹽巖儲層中,結(jié)果表明,體柔度因子可以劃分孔隙類型并且對滲透率有一定的敏感性。HUANG等[13]將剪切柔度因子應用于普光氣田碳酸鹽巖儲層描述,結(jié)果表明,剪切柔度因子對孔隙類型的劃分效果優(yōu)于體柔度因子并對儲層滲透率更加敏感。趙建國等[14-15]結(jié)合數(shù)字巖心技術(shù)證明柔度因子與孔隙縱橫比之間存在負相關(guān)關(guān)系,孔隙縱橫比越大,柔度因子越小。甘利燈等[16]的測井分析結(jié)果表明,高滲透率砂巖層段基本對應低剪切柔度因子,但低剪切柔度因子層段不一定是高滲的,因此還需要繼續(xù)研究對滲透率更加敏感的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)。

從巖石骨架模型中推導表征孔隙結(jié)構(gòu)的因子是一種可行的思路。巖石物理認為飽和巖石由巖石骨架和流體組成,巖石骨架(又稱干巖石)包括基質(zhì)和孔隙(不含流體)兩部分,基質(zhì)由多種礦物混合而成,基質(zhì)中不包含孔隙。巖石骨架與基質(zhì)的關(guān)系中包含了孔隙結(jié)構(gòu)信息,因此能夠從巖石骨架和基質(zhì)的關(guān)系中推導出反映孔隙結(jié)構(gòu)的因子,稱為孔隙結(jié)構(gòu)因子。為了研究對碳酸鹽巖儲層滲透率更敏感的孔隙結(jié)構(gòu)因子,本文首先借鑒剪切柔度因子的推導方法,從其它5種巖石骨架模型中分別推導出5種新的孔隙結(jié)構(gòu)因子;然后選用低孔低滲和高孔高滲碳酸鹽巖巖心樣品對比6種孔隙結(jié)構(gòu)因子對滲透率的敏感性;最后優(yōu)選孔隙結(jié)構(gòu)因子并進行滲透率敏感機理分析。

1 孔隙結(jié)構(gòu)因子

SUN[11]基于孔隙彈性理論建立了巖石骨架與基質(zhì)之間的關(guān)系(巖石骨架模型),并從中推導出稱為柔度因子的孔隙結(jié)構(gòu)因子。借鑒SUN[11]的研究思路,本文系統(tǒng)總結(jié)了Biot模型[17]、Han模型[18]、Nur臨界孔隙度模型[19]、Mavko模型[20]、Lee模型[21]等巖石骨架模型,并從中推導出用于描述孔隙結(jié)構(gòu)的5種因子,將這些因子稱為剪切Biot因子、剪切Han因子、剪切Nur因子、剪切Mavko因子、剪切Lee因子。這5種巖石骨架模型與SUN[11]的巖石骨架模型表達形式類似,都包含巖石骨架模量、基質(zhì)模量、孔隙度、孔隙結(jié)構(gòu)因子,且從這些模型中推導孔隙結(jié)構(gòu)因子相對容易,因此選用這5種模型進行分析。下面分別介紹各模型及孔隙結(jié)構(gòu)因子。

1.1 基于Biot模型

BIOT[17]在建立土壤三維固結(jié)模型時,提出了孔隙彈性理論。之后在有效應力定律中引入一個修正系數(shù),即Biot系數(shù),并將Biot固結(jié)理論推廣到巖石中。在低頻假設(shè)的條件下,Biot-Gassmann理論[22]被廣泛應用于多孔介質(zhì)地震波理論研究中。

巖石骨架與基質(zhì)之間的關(guān)系為:

Kd=Km(1-β)

(1)

式中:Kd為巖石骨架體積模量;Km為基質(zhì)體積模量;β為Biot系數(shù),定義為相同孔隙壓力下,孔隙體積變化ΔVpore與總體積變化ΔV之比。

將含Biot系數(shù)的巖石骨架體積模量和基質(zhì)體積模量的關(guān)系((1)式)推廣到巖石骨架剪切模量與基質(zhì)剪切模量的關(guān)系:

μd=μm(1-βμ)

(2)

式中:βμ稱為剪切Biot因子;μd為巖石骨架剪切模量;μm為基質(zhì)剪切模量。

速度表達式為:

(3)

(4)

式中:vP為縱波速度;Ks為飽和流體巖石的體積模量;μs為飽和流體巖石的剪切模量;ρs為飽和流體巖石的密度;vS為橫波速度。

一般情況下體積模量受流體的影響很大,而剪切模量基本不受流體影響,所以當儲層含有油氣時,飽和巖石剪切模量μs近似等于巖石骨架剪切模量μd,即:

μs=μd

(5)

由(2)式、(4)式和(5)式得到剪切Biot因子的表達式:

(6)

1.2 基于Han模型

HAN等[18]在研究孔隙度和泥質(zhì)含量對飽和疏松砂巖(80塊巖石樣品)波速的影響時,建立了巖石骨架體積模量與基質(zhì)體積模量(Km)的關(guān)系式:

Kd=Km(1-Dφ)2

(7)

式中:D為經(jīng)驗系數(shù);φ為孔隙度。同樣將體積模量的關(guān)系推廣到剪切模量中,得到:

μd=μm(1-Dμφ)2

(8)

式中:Dμ稱為剪切Han因子。

由(4)式、(5)式和(8)式得到剪切Han因子的表達式:

(9)

1.3 基于Nur臨界孔隙度模型

NUR[19]通過實驗分析大量砂巖樣品提出了臨界孔隙度的概念以及臨界孔隙度模型。巖石的孔隙度增大到一定程度時,巖石的組成礦物彼此相互分離,此臨界狀態(tài)下所對應的孔隙度即為臨界孔隙度。NUR利用臨界孔隙度建立了巖石骨架模量與基質(zhì)模量之間的關(guān)系:

(10)

(11)

式中:φc為臨界孔隙度。

為了區(qū)分體積模量關(guān)系中的臨界孔隙度和剪切模量關(guān)系中的臨界孔隙度,本文將剪切模量關(guān)系中的臨界孔隙度用φcμ表示,并將φcμ稱為剪切Nur因子,即:

(12)

由(4)式、(5)式和(12)式得到剪切Nur因子的表達式:

(13)

1.4 基于Mavko模型

MAVKO等[20]在研究孔隙空間的可壓縮性時,在相同儲層溫壓條件下,對巖性接近的10塊巖石(基本不含泥質(zhì)的砂巖)進行分析,建立了巖石骨架體積模量與基質(zhì)體積模量之間的關(guān)系:

Kd=Km(1-aφ)

(14)

式中:a是環(huán)境影響系數(shù)。將(14)式推廣到剪切模量關(guān)系中,得到:

μd=μm(1-aμφ)

(15)

式中:aμ稱為剪切Mavko因子。不難發(fā)現(xiàn),當aμ=1/φcμ時,(12)式轉(zhuǎn)換為(15)式,即當aμ=1/φcμ時,Mavko模型等同于臨界孔隙度模型。

由(4)式、(5)式和(15)式得到剪切Mavko因子的表達式:

(16)

1.5 基于Sun模型

為了分析碳酸鹽巖孔隙類型,SUN[11]基于孔隙彈性Biot理論建立了巖石骨架和基質(zhì)的關(guān)系,并從中推導出了表征碳酸鹽巖儲層孔隙結(jié)構(gòu)特征的孔隙結(jié)構(gòu)因子,稱為柔度因子(包括體柔度因子和剪切柔度因子),通常流體對體積模量影響較大,而剪切模量不受流體影響,因此在本文研究中只討論剪切柔度因子。巖石骨架模量與基質(zhì)模量之間的關(guān)系如下:

Kd=Km(1-φ)γ

(17)

μd=μm(1-φ)γμ

(18)

式中:γμ為剪切柔度因子;γ為體柔度因子。

由(4)式、(5)式和(18)式得到剪切柔度因子的表達式:

(19)

1.6 基于Lee模型

WALTON[23]、PRIDE等[24]引入固結(jié)系數(shù)來描述巖石礦物顆粒之間的固結(jié)程度,并建立了巖石骨架模量與基質(zhì)模量之間的關(guān)系:

(20)

(21)

式中:c是用于表示巖石固結(jié)程度的固結(jié)系數(shù),該系數(shù)不僅包含了孔隙的信息,還與基質(zhì)體積模量與基質(zhì)剪切模量的比值有關(guān)[24]。

(21)式中系數(shù)1.5的選擇存在隨意性,該系數(shù)選擇為5/3或者2也是可行的[25]。為了避免這種隨意性,LEE[21]對巖石骨架剪切模量和基質(zhì)剪切模量的關(guān)系進行了修改:

(22)

(23)

式中:γc為中間變量。c=1時,γc=1.5,(22)式等于(21)式;隨著c增大,γc逐漸接近2。即Pride骨架模型是Lee骨架模型的特例。

令γcc=cμ,本文將cμ稱為剪切Lee因子。此時(22)式可以進一步表示為:

(24)

由(4)式、(5)式和(24)式得到剪切Lee因子的表達式:

(25)

為了便于對比,將基于不同巖石骨架模型的孔隙結(jié)構(gòu)因子列于表1。

表1 基于不同巖石骨架模型的孔隙結(jié)構(gòu)因子

2 滲透率敏感性對比

選用低孔低滲和高孔高滲碳酸鹽巖巖心樣品分別分析不同孔隙結(jié)構(gòu)因子對滲透率的敏感性,以此來優(yōu)選對滲透率敏感的孔隙結(jié)構(gòu)因子。

敏感度S定義為單位滲透率變化幅度內(nèi)的孔隙結(jié)構(gòu)因子變化幅度,即:

(26)

式中:xmax和xmin分別為一組巖心樣品孔隙結(jié)構(gòu)因子的最大值和最小值;lgKmax和lgKmin分別為一組巖心樣品對數(shù)滲透率的最大值和最小值。

2.1 低孔低滲碳酸鹽巖樣品

樣品數(shù)據(jù)來源于文獻[26],巖心樣品是塔里木盆地奧陶系鷹山組40塊灰?guī)r,樣品數(shù)據(jù)包括縱波速度、橫波速度、密度、孔隙度和滲透率等,其中孔隙度為0.75%～11.93%,平均孔隙度為2.53%,滲透率小于0.5mD(1mD≈0.987×10-3μm2),平均滲透率為0.09mD。巖心樣品具有低孔隙度低滲透率的特點。根據(jù)(26)式分別計算出6個孔隙結(jié)構(gòu)因子對滲透率的敏感度。

不同孔隙結(jié)構(gòu)因子對低孔低滲碳酸鹽巖滲透率的敏感性如圖1所示,可以看出,剪切Lee因子cμ對滲透率的敏感性最高(為5.0),剪切柔度因子γμ次之(為4.2),兩者相差0.8。

圖1 不同孔隙結(jié)構(gòu)因子對低孔低滲碳酸鹽巖滲透率的敏感性

2.2 高孔高滲碳酸鹽巖樣品

樣品數(shù)據(jù)來源于文獻[10]和文獻[27],86塊巖石樣品來自中東、東南亞、澳大利亞的多個取心井,巖心薄片分析的孔隙類型有3類:孔洞型、孔隙型、裂縫型。巖心樣品孔隙度為8%～30%,平均孔隙度為21.1%,滲透率為0.01～25000.00mD,平均滲透率為518.80mD,孔隙度、滲透率值域范圍廣。碳酸鹽巖樣品具有高孔隙度高滲透率的特點。由(26)式計算出6個孔隙結(jié)構(gòu)因子對滲透率的敏感度。不同孔隙結(jié)構(gòu)因子對高孔高滲碳酸鹽巖滲透率的敏感性如圖2所示,可以看出,剪切Lee因子對滲透率的敏感性依然最高(為5.25),剪切柔度因子次之(為0.93),兩者相差4.32。

上述結(jié)果表明,無論低孔低滲碳酸鹽巖還是高孔高滲碳酸鹽巖,剪切Lee因子都對滲透率最敏感,剪切柔度因子次之。

3 剪切Lee因子滲透率敏感機理分析

選用高孔高滲碳酸鹽巖樣品進一步分析剪切Lee因子對滲透率敏感的原因以及該因子在碳酸鹽巖儲層孔隙結(jié)構(gòu)表征中的作用。之所以選用高孔高滲碳酸鹽巖樣品分析剪切Lee因子滲透率敏感性,是因為高孔高滲巖心樣品數(shù)量多,孔隙結(jié)構(gòu)多樣,孔隙度、滲透率值域范圍廣,具有代表性。

3.1 剪切Lee因子與孔隙主尺度的關(guān)系

高孔高滲碳酸鹽巖樣品剪切Lee因子與孔隙尺度的關(guān)系如圖3所示,結(jié)果表明,剪切Lee因子與孔隙主尺度(取對數(shù))具有良好的線性關(guān)系(擬合線如圖中黑線所示),兩者的相關(guān)系數(shù)平方(R2)為0.732?？紫吨鞒叨仁菐r心薄片上占據(jù)總孔隙空間50%的最大孔隙尺度,反映了孔隙尺度大小[7,10,27]。

圖3 碳酸鹽巖剪切Lee因子與孔隙主尺度(取對數(shù))的交會結(jié)果

剪切Lee因子是從Lee模型中推導出的,代表了巖石的固結(jié)作用,巖石固結(jié)作用越強,巖石骨架越堅硬,縱橫波速度越高,孔隙尺度越小,滲透率越低。碳酸鹽巖的溶蝕、壓實和膠結(jié)等成巖作用使其孔隙結(jié)構(gòu)更加復雜,其中溶蝕作用對孔隙起到建設(shè)作用,而壓實和膠結(jié)作用則對孔隙起到破壞作用。壓實和膠結(jié)作用越強,剪切Lee因子越大,孔隙尺度越小,滲透率越低。因此,剪切Lee因子能夠近似表示孔隙主尺度,并且對滲透率敏感;同時剪切Lee因子與孔隙主尺度之間良好的線性關(guān)系,為孔隙主尺度地震預測提供了一條途徑。

3.2 剪切Lee因子與孔隙類型的關(guān)系

由于孔隙結(jié)構(gòu)的影響,不同孔隙類型的碳酸鹽巖儲層滲透率差異較大,因此需要先劃分孔隙類型,然后在每一類孔隙中研究滲透率。

圖4顯示了剪切柔度因子和剪切Lee因子劃分孔隙類型的概率密度。概率密度表示單位孔隙結(jié)構(gòu)因子區(qū)間內(nèi)巖心樣品數(shù)量的占比,其中,藍色曲線代表巖心分析的巖石孔隙類型主要為孔洞型,綠色曲線代表巖心分析的巖石孔隙類型主要為孔隙型,紅色曲線代表巖心分析的巖石孔隙類型主要為裂縫型。

圖4a為剪切柔度因子γμ劃分孔隙類型的概率密度,可以看出,在γμ取5.6和7.2時,能夠區(qū)分大部分孔隙類型;在γμ取5.4～5.9時,藍色曲線和綠色曲線重疊,即在此范圍內(nèi)γμ無法區(qū)分孔洞型和孔隙型;在γμ取6.8～7.8時,綠色曲線和紅色曲線重疊,即在此范圍內(nèi)γμ無法劃分孔隙型和裂縫型。圖4b為剪切Lee因子cμ劃分孔隙類型的概率密度,可以看出,在cμ取9和16時,能夠很好地區(qū)分3種孔隙類型。

圖4 孔隙類型敏感性因子概率密度a 剪切柔度因子劃分孔隙類型;b 剪切Lee因子劃分孔隙類型

圖5是統(tǒng)計的剪切柔度因子γμ與剪切Lee因子cμ劃分孔隙類型的準確率。準確率是指被正確分類的數(shù)量與總數(shù)量的比值。剪切柔度因子γμ劃分孔隙類型的準確率為84%;而剪切Lee因子cμ劃分孔隙類型的準確率為93%,比剪切柔度因子提高了9%。

圖5 孔隙結(jié)構(gòu)因子劃分孔隙類型的準確率

以上結(jié)果表明,剪切Lee因子cμ劃分孔隙類型的效果優(yōu)于剪切柔度因子γμ,尤其是孔隙型和裂縫型巖石,剪切Lee因子劃分的效果明顯優(yōu)于剪切柔度因子;并且剪切Lee因子的值域范圍更大,更容易劃分孔隙類型。

3.3 剪切Lee因子與滲透率的關(guān)系

碳酸鹽巖儲層空間通常以次生孔隙和裂縫為主,這使得碳酸鹽巖儲層孔隙結(jié)構(gòu)更加復雜,而不同孔隙類型的巖石,滲透率與孔隙度的關(guān)系差異較大。

圖6和圖7分別為剪切柔度因子γμ、剪切Lee因子cμ劃分的不同孔隙類型的滲透率與孔隙度交會結(jié)果。根據(jù)3.2節(jié)的分析,當γμ<5.6時孔隙為孔洞型(藍色),當γμ為5.6～7.2時孔隙為孔隙型(綠色),當γμ>7.2時孔隙為裂縫型(紅色);當cμ<9時孔隙為孔洞型(藍色),當cμ為9～16時孔隙為孔隙型(綠色),當cμ>16時孔隙為裂縫型(紅色)?？傮w來看,不考慮孔隙類型時,滲透率與孔隙度的相關(guān)性較差;而在考慮孔隙類型后,滲透率與孔隙度的相關(guān)性得到了大幅度提高。結(jié)合圖6和圖7可以看出,剪切Lee因子劃分的孔洞型、孔隙型、裂縫型巖石,其滲透率與孔隙度的相關(guān)性明顯高于剪切柔度因子劃分的結(jié)果。

圖6 基于剪切柔度因子孔隙分類的孔-滲相關(guān)性

圖7 基于剪切Lee因子孔隙分類的孔-滲相關(guān)性

綜上所述,剪切Lee因子區(qū)分孔隙類型效果更好,并且基于剪切Lee因子孔隙分類的滲透率與孔隙度相關(guān)性更高。因此預測滲透率時采用剪切Lee因子能夠提高預測精度。

4 結(jié)論

碳酸鹽巖孔隙結(jié)構(gòu)的表征是儲層滲透率預測的基礎(chǔ),因此研究對儲層滲透率更加敏感的孔隙結(jié)構(gòu)因子尤為重要。本文從多種巖石骨架模型中推導出孔隙結(jié)構(gòu)因子,并用碳酸鹽巖巖心數(shù)據(jù)分析了這些因子對滲透率的敏感性,優(yōu)選出對滲透率更敏感的剪切Lee因子。該因子與孔隙主尺度之間具有良好的線性關(guān)系,為孔隙主尺度地震預測提供了一條途徑。同時,剪切Lee因子能夠更好地描述碳酸鹽巖孔隙結(jié)構(gòu),在孔隙結(jié)構(gòu)分類的基礎(chǔ)上采用該參數(shù)預測滲透率有助于提高預測精度。下一步需要利用測井資料研究剪切Lee因子對滲透率的敏感性,此外,碳酸鹽巖儲層滲透率是多種因素共同作用的結(jié)果,建議采用多個孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)(如孔隙縱橫比和剪切Lee因子)聯(lián)合預測滲透率。