地震巖石物理驅(qū)動的裂縫預測技術(shù)研究現(xiàn)狀與進展(Ⅱ)
——五維地震裂縫預測技術(shù)

印興耀,馬正乾,宗兆云,商 碩

(1.中國石油大學(華東)地球科學與技術(shù)學院,山東青島266580;2.海洋國家實驗室海洋礦產(chǎn)資源評價與探測技術(shù)功能實驗室,山東青島266071)

正如“地震巖石物理驅(qū)動的裂縫預測技術(shù)研究現(xiàn)狀與進展(Ⅰ)”的引言所述,地震預測技術(shù)的探測深度大、范圍廣等特征是地質(zhì)、巖心和測井技術(shù)等非地震手段所不具備的,而且地震P波振幅[1]、阻抗[2-4]、衰減[5-6]等屬性隨入射角和方位角變化(五維地震)技術(shù)較其它地震裂縫預測技術(shù)具有更高的分辨率和抗噪性,可獲得更多的儲層信息且縱波數(shù)據(jù)易獲得。所以在第(Ⅰ)部分[7]綜述了裂縫儲層等效各向異性巖石物理理論研究現(xiàn)狀與進展的基礎(chǔ)上,第二部分(Ⅱ)主要闡述地震P波屬性隨入射角和方位角變化(五維地震)的裂縫預測技術(shù)研究現(xiàn)狀與進展。

五維地震數(shù)據(jù)較常規(guī)疊后數(shù)據(jù)增加了方位和偏移距維度,蘊含著更加豐富的儲層裂縫等各向異性信息[8-9],所以基于五維地震數(shù)據(jù)的裂縫信息解耦與提取得到了越來越多的關(guān)注[10-14]。根據(jù)裂縫指示因子的差異,目前基于五維地震數(shù)據(jù)的裂縫預測技術(shù)可大致分為基于橢圓分析的裂縫預測方法和基于巖石物理理論的裂縫參數(shù)反演方法,前者利用擬合橢圓參數(shù)指示裂縫分布,后者利用反演得到的巖石物理參數(shù)及其組合實現(xiàn)裂縫參數(shù)的空間描述。所以我們將從兩方面闡述基于五維地震數(shù)據(jù)隨方位角和入射角變化的裂縫預測理論與方法的研究現(xiàn)狀。

1 基于橢圓分析的裂縫預測方法

基于橢圓分析裂縫預測方法的科學實質(zhì)是裂縫介質(zhì)誘導的地球物理響應(yīng)在方位角域呈周期性變化,且這種變化的極值點與裂縫對稱軸構(gòu)成映射關(guān)系。目前研究中,可用于橢圓分析的參數(shù)主要包括運動學參數(shù)和動力學參數(shù),運動學參數(shù)包括動校正速度[15-17]和各向異性剩余時差[18-19]等,動力學參數(shù)包括AVO梯度和楊氏模量等。前者主要利用地層裂縫誘導的地震波旅行時方位差異實現(xiàn)裂縫參數(shù)預測,目前在HTI型[17-19],OA(orthorhombic medium)型[15]、TOA(titled orthorhombic medium)型[16,20]裂縫儲層中均有研究和應(yīng)用;后者的理論基礎(chǔ)是地震波振幅的方位差異,目前主要應(yīng)用于HTI型裂縫儲層。所以我們將以各向同性背景中包含一組垂直平行裂縫介質(zhì)(parallel vertical fractures in isotropic background,VFI)為例,詳細介紹基于AVO梯度橢圓擬合[21]和方位楊氏模量橢圓擬合[22]的裂縫預測技術(shù)。

1.1 基于AVO梯度橢圓擬合的裂縫預測方法

RüGER[23]給出了HTI介質(zhì)反射系數(shù)近似公式,可將其簡寫為:

(1)

(2)

根據(jù)公式(2),可逐方位對五維地震數(shù)據(jù)進行AVO分析[24],將估計的多方位AVO梯度進行橢圓擬合[25],擬合橢圓的主軸指示裂縫對稱軸方位(后文簡稱裂縫方位),橢圓率指示裂縫密度分布特征。但逐方位AVO分析獲得的自激自收反射系數(shù)P很難保證相等,影響AVO梯度G(φ)的提取精度,所以可聯(lián)合五維地震數(shù)據(jù)構(gòu)建反演方程,以保證自激自收反射系數(shù)P在方位角域的常值特征[26]。此外,如圖1所示,對于不同模型參數(shù)(表1),裂縫走向和裂縫對稱軸方向的AVO梯度相對大小不同,即AVO梯度擬合橢圓的長軸對應(yīng)裂縫走向還是裂縫對稱軸方向不明確,通常將此現(xiàn)象稱為90°模糊性。導致90°模糊性的根本原因為AVO梯度可表達為G(φ)=A+Bcos[2(φ-φsym)],呈現(xiàn)周期為π的余弦變化規(guī)律,式中:A,B均為介質(zhì)彈性參數(shù)和各向異性參數(shù)的函數(shù);φsym為裂縫對稱軸。當參數(shù)B為正數(shù)時,裂縫對稱軸方向的AVO梯度取最大值,即G(φsym)=A+|B|;當參數(shù)B為負值時,裂縫對稱軸方向的AVO梯度取最小值,即G(φsym)=A-|B|。由于B可為正數(shù),也可為負數(shù),取決于巖石彈性參數(shù)和各向異性參數(shù),而且周期為π的余弦曲線最大函數(shù)值和最小函數(shù)值的相位差為90°,所以在巖石性質(zhì)未知的情況下,利用AVO梯度橢圓擬合的裂縫方位預測值存在90°模糊性,需要在先驗方位約束下開展裂縫方位預測。圖2是利用所述方法在A工區(qū)目的層裂縫參數(shù)預測結(jié)果,與測井解釋結(jié)果相符,說明了方法的合理性。

表1 3層模型參數(shù)

圖1 表1所示模型的反射系數(shù)隨入射角變化規(guī)律a 上界面;b 下界面

圖2 基于AVO梯度橢圓擬合的A工區(qū)目的層裂縫預測結(jié)果a 裂縫密度(黑線代表裂縫走向);b 裂縫方位預測結(jié)果[26]

1.2 基于方位楊氏模量橢圓擬合的裂縫預測

圖3 VFI介質(zhì)對稱軸方向楊氏模量(Y軸)和對稱面上楊氏模量(X軸)關(guān)系(紅色代表靜態(tài)測量結(jié)果,藍色代表動態(tài)測量結(jié)果)

宗兆云等[28]推導了楊氏模量表示的反射系數(shù)方程和相應(yīng)的彈性阻抗方程[29]:

(3a)

其中,

(3b)

(3c)

(3d)

式中:γ=β2/α2;α和β分別為縱、橫波速度;EI為彈性阻抗;E、σ和ρ分別代表楊氏模量、泊松比和密度;下角標0代表歸一化常數(shù),一般為各彈性參數(shù)的平均值。基于公式(3),采用巖石物理驅(qū)動的阻尼最小二乘算法[30]或貝葉斯反演算法[31]等即可求得每個方位的楊氏模量,然后利用方位楊氏模量擬合橢圓參數(shù)實現(xiàn)儲層裂縫預測。圖4為基于方位楊氏模量橢圓擬合的A工區(qū)裂縫預測結(jié)果,與測井解釋結(jié)果基本吻合。但和圖2對比發(fā)現(xiàn),基于AVO梯度與基于方位楊氏模量橢圓擬合的裂縫預測結(jié)果不完全相同,可能是由于兩種方法的抗噪性不同和AVO梯度受子波影響較大等原因?qū)е碌摹?/p>

圖4 基于方位楊氏模量橢圓擬合的A工區(qū)裂縫預測結(jié)果a 橢圓率(指示裂縫密度);b 裂縫方位預測結(jié)果[26]

2 基于等效各向異性巖石物理理論的裂縫預測方法

地下儲層物性特征復雜多變,根據(jù)儲層空間的連通性,可分為孤立孔縫型儲層、連通孔縫彈性儲層及連通孔縫衰減型儲層。針對不同類型儲層,應(yīng)采用不同的巖石物理模型進行表征(如前文[7]所述),即其模型參數(shù)化方法不一樣。所以,本節(jié)將以等效各向異性巖石物理理論為基礎(chǔ),分別介紹這3種儲層的模型參數(shù)化方法及裂縫參數(shù)預測的研究進展。

2.1 基于孤立孔縫巖石物理理論的裂縫預測方法

2.1.1 基于各向異性梯度的裂縫預測

在Schoenberg理論指導下,BAKULIN[32-33]指出各向異性梯度是很好的裂縫密度指示因子,為實現(xiàn)穩(wěn)定的裂縫方位和各向異性梯度反演,李春鵬等[13]根據(jù)DOWNTON等[34]的分析,將公式(2)改寫為:

(4a)

其中,

(4b)

C=Ganicos2φsym

(4c)

D=Ganisin2φsym

(4d)

式中:Giso和Gani分別稱為各向同性梯度和各向異性梯度。根據(jù)公式(4),在貝葉斯理論框架下,利用多方位地震數(shù)據(jù)便可實現(xiàn)P,B,C和D的反演[13]。然后,可估計各向異性梯度絕對值和裂縫方位,即:

(4e)

(4f)

從公式(4f)可發(fā)現(xiàn),裂縫方位估計值存在90°模糊性,這是由于公式(4e)中的各向異性梯度符號難以確定而導致的,為此需要裂縫方位先驗信息約束以消除90°模糊性。圖5為該方法的模型測試結(jié)果。模型信噪比為4∶1,可以看出各向異性梯度分布能很好地預測裂縫密度分布,裂縫對稱軸方位預測結(jié)果與模型也具有較高的吻合度。XIE等[17]又重新改寫了公式(4a),利用最小二乘算法實現(xiàn)了裂縫方位和各向異性梯度的估計,但依舊存在90°模糊性問題。陳懷震等[35]基于彈性阻抗反演思想對該方法作了進一步發(fā)展,得到了更加穩(wěn)定的結(jié)果。

圖5 基于各向異性梯度的裂縫預測方法模型測試結(jié)果a 模型裂縫密度分布;b 模型裂縫方位玫瑰統(tǒng)計分析;c 各向異性梯度預測結(jié)果;d 裂縫對稱軸方位預測結(jié)果玫瑰統(tǒng)計分析[26]

由于AVAZ反演(P-wave amplitude versus angle and azimuth inversion)的抗噪性比彈性阻抗反演低[36-37],所以基于公式(4)的裂縫參數(shù)直接反演很不穩(wěn)定。曲壽利等[2-3]提出了阻抗隨方位角變化(impedance versus azimuth,IPVA)的裂縫預測技術(shù)以提高穩(wěn)定性。他們將阻抗寫為觀測方位角的余弦函數(shù),即:

IP(φ)=AIP+BIPcos[2(φ-φsym)]

(5)

式中:IP(φ)為觀測方位為φ的波阻抗,AIP和BIP為介質(zhì)彈性參數(shù)和各向異性參數(shù)的函數(shù),且BIP是裂縫密度的指示因子。在獲得不同方位阻抗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,利用公式(5)進行擬合,便可獲得AIP,BIP和φsym的估計值,從而實現(xiàn)裂縫特征的刻畫。季玉新等[4]將構(gòu)造正反演裂縫預測技術(shù)與IPVA技術(shù)進行對比,發(fā)現(xiàn)二者預測結(jié)果基本吻合,進一步說明IPVA技術(shù)的有效性。但該技術(shù)依舊存在90°模糊性,而且裂縫誘導的各向異性比較弱,裂縫信息在阻抗數(shù)據(jù)中的比重較小,降低了裂縫參數(shù)預測的穩(wěn)定性。為了弱化90°模糊性,進一步提高預測合理性,MA等[38-39]基于傅里葉級數(shù)展開,將裂縫方位先驗信息作為約束條件,構(gòu)建一個新的VFI介質(zhì)方位彈性阻抗方程:

(6)

圖6為B工區(qū)基于傅里葉級數(shù)的VFI介質(zhì)裂縫參數(shù)預測結(jié)果。圖6a為方位彈性阻抗各向異性梯度層位切片,黑線代表裂縫方位,預測結(jié)果與該地區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造相契合。圖6b為裂縫方位預測結(jié)果玫瑰統(tǒng)計,與圖7所示的測井解釋結(jié)果基本一致。MA等[41]基于傅里葉級數(shù)展開,也實現(xiàn)了VTI(vertically transverse isotropy)背景包含一組垂直定向裂縫誘導的OA介質(zhì)(orthorhombic anisotropy)的裂縫參數(shù)預測,并取得較好的應(yīng)用效果。

圖6 B工區(qū)基于傅里葉級數(shù)的VFI介質(zhì)裂縫參數(shù)預測結(jié)果a 方位彈性阻抗各向異性梯度層位切片(黑線代表裂縫對稱軸方位);b 裂縫對稱軸方位玫瑰統(tǒng)計分析[38]

圖7 B工區(qū)裂縫對稱軸方位測井解釋結(jié)果[38]

通過地震屬性提取也可以直接獲得各向異性梯度和裂縫對稱軸方位[42]。以VFI介質(zhì)為例,陳懷震[42]首先根據(jù)公式(4a)對3個觀測方位φ1,φ2和φ3的地震數(shù)據(jù)進行AVO分析,提取截距P1,P2,P3和梯度屬性G1,G2,G3,然后估計裂縫方位φsym,則有:

Dcos(2φ2)+Dcos(2φ1)]/[Dsin(2φ2)-

Dsin(2φ1)-sin(2φ3)+sin(2φ2)]}

(7a)

或

Dcos(2φ2)+Dcos(2φ1)]/[Dsin(2φ2)-

Dsin(2φ1)-sin(2φ3)+sin(2φ2)]}+90°

(7b)

其中,

(7c)

將估計值φsym帶入Gani=(G3-G2)/[cos2(φ3-φsym)-cos2(φ2-φsym)]完成各向異性梯度Gani的估計。從公式(7)中發(fā)現(xiàn),裂縫方位估計也存在90°模糊性[43],需要裂縫方位先驗信息作為約束。MESDAG[44-45]指出,在多數(shù)情況下,各向異性梯度為正值,將其作為約束,也可弱化90°模糊性(注:文獻[44]原文有誤,后與作者討論,確認大多數(shù)情況下各向異性梯度為正值)。對于OA型儲層,也可采用相似的方法實現(xiàn)各向異性梯度和裂縫方位的估計[42]。但該方法提取的各向異性梯度屬性分辨率較低,且抗噪性較差,只能作為勘探前期裂縫發(fā)育區(qū)的圈定手段,或為后期裂縫參數(shù)的穩(wěn)定預測提供低頻約束。

2.1.2 基于巖石物理參數(shù)的裂縫預測

1)各向同性背景中包含一組垂直定向裂縫(VFI)假設(shè)。從公式(6)可以看出,當孤立裂縫充填流體時,VFI介質(zhì)裂縫切向弱度δT僅與裂縫密度有關(guān),與裂縫充填流體類型無關(guān),所以可利用切向弱度直接計算裂縫密度[32]:

(8)

印興耀等[37,46-56]已經(jīng)研究了多種流體識別方法,針對孤立定向裂縫介質(zhì),SCHOENBERG等[57]提出了一種有效識別裂縫流體類型的指示因子,即:

(9)

式中:ZN和ZT分別為裂縫法向和切向柔度參數(shù)?？梢钥闯?裂縫密度e和流體指示因子ZN/ZT與裂縫弱度參數(shù)δN,δT和背景橫、縱波速度比的平方γb有關(guān),所以只要反演出裂縫弱度參數(shù)即可實現(xiàn)裂縫密度預測及流體識別。

CHEN等[30,58-59]將VFI介質(zhì)反射系數(shù)方程舍去密度項后,改寫為:

RPP(θ,φ)=sec2θRP-8γbsin2θRS-(γbcos2φ
sin2θ)(1-2γb)ΔδN+(γbcos2φsin2θ)ΔδT

(10)

(11)

公式(11)中的黑體變量代表與時間相關(guān)的函數(shù),即地震道記錄。在得到γb=(β/α)2=(IS/IP)2后,便可實現(xiàn)裂縫密度預測和流體識別。圖8為C工區(qū)裂縫流體因子預測剖面,低值區(qū)代表飽含水層,高值區(qū)代表高含氣層,中間值從小到大依次代表油水層和氣水層。預測剖面很好地勾勒出含氣區(qū)域的邊界,與測井解釋結(jié)果一致。陳懷震等[60-61]基于彈性阻抗反演思想對該方法作了進一步發(fā)展,以獲得更加穩(wěn)定的結(jié)果。

圖8 C工區(qū)裂縫流體因子預測剖面[42]

VFI介質(zhì)裂縫誘導的弱各向異性信息在地震數(shù)據(jù)中的比重遠遠小于各向同性信息,很容易被各向同性信息掩蓋,所以CHEN等[62]根據(jù)SHAW等[63-64]提出的散射系數(shù)與反射系數(shù)的關(guān)系推導了VFI介質(zhì)反射系數(shù)方程,即

(12)

根據(jù)振幅方位差異思想,得到不同觀測方位反射系數(shù)差異表達:

ΔR(θ,φ)=[a(θ,φ2)-a(θ,φ1)]ΔδN+
[b(θ,φ2)-b(θ,φ1)]ΔδT

(13a)

其中,

(13b)

b(θ,φ)=-γb(sin2θtan2θsin2φcos2φ-sin2θcos2φ)

(13c)

公式(13)實現(xiàn)了裂縫各向異性信息與各向同性背景信息的解耦,可提高裂縫弱度參數(shù)預測穩(wěn)定性。同時,法向弱度與切向弱度參數(shù)的相關(guān)性可能影響二者反演的穩(wěn)定性,CHEN等[62]通過巖石物理分析,獲得二者的線性關(guān)系δN=ξδT+Γ,代入公式(13),消除待反演參數(shù)的相關(guān)性,最后利用貝葉斯反演方法獲得裂縫弱度參數(shù),實現(xiàn)裂縫儲層描述。PAN等[65]基于類似的思想,采用馬爾科夫-蒙特卡洛反演算法(MCMC)進行裂縫儲層描述。為了消除待反演參數(shù)的空間相關(guān)性,PAN等[66]也采用多尺度頻率域反演方法,將地震數(shù)據(jù)變換到傅里葉頻率域,再反演裂縫弱度參數(shù)。

LI等[67]將方位彈性阻抗方程寫為傅里葉級數(shù)形式,即

LEI(φobs,θ)=a0(θ)+a2(θ)cos(2φobs)+b2(θ)·
sin(2φobs)+a4(θ)cos(4φobs)+b4(θ)sin(4φobs)

(14)

其中,

a2(θ)=H(θ)cos(2φsym)δN+I(θ)cos(2φsym)δT

b2(θ)=H(θ)sin(2φsym)δN+I(θ)sin(2φsym)δT

a4(θ)=J(θ)cos(4φsym)δN+K(θ)cos(4φsym)δT

b4(θ)=J(θ)sin(4φsym)δN+K(θ)sin(4φsym)δT

A(θ),B(θ),C(θ),F(θ),G(θ),H(θ),I(θ),J(θ)和K(θ)均是橫、縱波速度比的平方γb和入射角θ的函數(shù)。公式(14)同樣解耦了裂縫信息與背景信息,提高了裂縫弱度參數(shù)反演穩(wěn)定性。此時,裂縫方位被估計為:

(15)

但仍存在90°模糊性。LI等[67]采用各向異性巖石物理建模方法減弱該效應(yīng)。類比于方位彈性阻抗,MESDAG等[44]通過重組反射系數(shù)方程,提出等效彈性參數(shù),并將其表達為傅里葉級數(shù)形式:

A′=b0+b1cos[2(φobs-φsym)]+b2cos
[4(φobs-φsym)]

(16)

式中:A′代表等效彈性參數(shù);bi代表等效彈性參數(shù)第i階傅里葉系數(shù)。對于不同彈性參數(shù),bi具體表達不同。MESDAG等[45]分析發(fā)現(xiàn),公式(16)中二階傅里葉系數(shù)一般為正值,所以基于公式(16)可實現(xiàn)無90°模糊性的裂縫方位估計及裂縫密度預測。

以上方法通常要求方位分扇疊加數(shù)據(jù),JENNER[68]指出,方位分扇疊加數(shù)據(jù)會造成:①丟失了部分方位信息;②即使某個方位扇具有較低的覆蓋次數(shù),即該方位扇疊加數(shù)據(jù)具有較低的信噪比,但反演時依舊認為每個方位扇具有相同的權(quán)重,③方位扇分析結(jié)果經(jīng)常受到采集系統(tǒng)的影響。據(jù)此,JENNER改寫Ruger反射系數(shù)方程為:

R(θ,φobs)=P+[W11cos2φobs+2W12cosφobs
sinφobs+W22sin2φobs]sin2θ

(17)

式中:Wij是裂縫弱度和方位的函數(shù)?；诓环稚鹊姆轿粩?shù)據(jù),采用最小二乘算法,估計參數(shù)Wij和截距P,各向異性梯度和裂縫方位依次可估計為:

2)各向同性背景中包含一組傾斜定向裂縫(TTI)假設(shè)。CHEN等[69]利用Bond變換研究了傾斜定向裂縫分布在各向同性基巖情況(圖9)的剛度矩陣,然后利用逆散射理論,在小入射角和裂縫傾角大于70°的假設(shè)下,推導了反射系數(shù)方程,即:

圖9 裂縫誘導TTI模型[70]

γ(sin2θtan2θsin2φobscos2φobs+sin2θcos2φobs+

sin2θcos2φobs+cos2φobs)βT+

γ(sin2θsin4φobs-tan2θcos4φobs-cos2θ)δT

(18)

3)裂縫誘導的正交各向異性介質(zhì)(OA)假設(shè)。裂縫誘導正交各向異性包括:①VTI背景包含一組垂直定向裂縫;②各向同性背景包含兩組垂直定向旋轉(zhuǎn)不變裂縫;③VTI背景包含兩組垂直定向旋轉(zhuǎn)不變裂縫;④各向同性背景包含一組水平旋轉(zhuǎn)不變裂縫和一組垂直定向旋轉(zhuǎn)不變裂縫等情況,如圖10所示。

圖10 裂縫誘導正交各向異性模型a VTI背景包含一組垂直定向裂縫;b 各向同性背景包含兩組垂直定向旋轉(zhuǎn)不變裂縫;c VTI背景包含兩組垂直定向旋轉(zhuǎn)不變裂縫;d 各向同性背景包含一組水平旋轉(zhuǎn)不變裂縫和一組垂直定向旋轉(zhuǎn)不變裂縫

針對情況①,CHEN等[71]采用逆散射理論可以獲得反射系數(shù)方程,即

(19)

其中,

a(θ)=sec2θ,b(θ)=-8γbsin2θ
c(θ)=4γbsin2θ-tan2θ

e(θ)=sin2θtan2θ,f(θ)=sin2θ

m(θ,φobs)=2γbsin2θcos2φobs

n(θ,φobs)=-2γbsin2θtan2θsin2φobscos2φobs

CHEN等[71]進一步推導了彈性阻抗方程,并基于方位地震數(shù)據(jù),采用馬爾科夫-蒙特卡洛反演算法實現(xiàn)了各向同性背景模量、背景各向異性參數(shù)和裂縫弱度參數(shù)的反演。PAN等[72]引入準弱度參數(shù)和相對各向異性參數(shù)來線性化方位彈性阻抗方程,提高參數(shù)反演穩(wěn)定性。對于情況②和③,PAN等[11]利用散射理論分別推導了線性化反射系數(shù)方程。

對于情況④,ZHANG等[73]推導了線性化反射系數(shù)方程,并將其表達為傅里葉級數(shù)形式,即:

RPP(θ,φobs)=a0(θ)+a2(θ)cos(2φobs)+b2(θ)·
sin(2φobs)+a4(θ)cos(4φobs)+b4(θ)sin(4φobs)
=r0(θ)+r2(θ)cos{2[φobs-φsym]}+
r4(θ)cos{4[φobs-φsym]}

(20)

其中,加權(quán)振幅表示為:

(21a)

(21b)

(21c)

(21d)

(21e)

2.2 基于連通孔縫低頻巖石物理的裂縫預測方法

本節(jié)將從裂縫誘導VFI介質(zhì)(一種HTI型介質(zhì))、TTI介質(zhì)、OA介質(zhì)三個角度分別闡述沒有衰減特征或衰減特征不明顯、孔縫連通儲層的裂縫參數(shù)五維地震預測方法研究進展。

2.2.1 各向同性背景中包含一組垂直定向裂縫(VFI)假設(shè)

(22a)

(22b)

(22c)

(22d)

(22e)

(22f)

然后利用逆散射理論可推導流體體積模量表征的反射系數(shù)方程[77]:

(23)

其中,

(24a)

(24b)

(24c)

(24d)

2.2.2 各向同性背景中包含一組傾斜定向裂縫(TTI)假設(shè)

對于TTI型裂縫儲層,PAN等[70]僅考慮背景孔隙之間的流體流動,采用各向同性Gassman方程,將VFI介質(zhì)的各向同性背景巖石模量寫為Gassmann流體因子與干巖石骨架模量的和,然后利用Bond變換得到TTI介質(zhì)剛度系數(shù),即:

(25a)

(25b)

(25c)

(25d)

(25e)

(25f)

(25g)

(25h)

(25i)

(25j)

(25k)

(25l)

然后推導出Gassmann流體因子f和裂縫弱度參數(shù)線性表征的反射系數(shù)方程和彈性阻抗方程,在獲得裂縫傾角ν先驗信息的前提下,實現(xiàn)TTI型裂縫儲層流體分布和裂縫特征的線性化反演[70]。

2.2.3 裂縫誘導的正交各向異性介質(zhì)(OA)假設(shè)

對于各向同性巖石中包含兩組垂直正交定向裂縫系統(tǒng)的情況,可以假設(shè)每組定向裂縫系統(tǒng)誘導的各向異性比較微弱,則巖石整體的等效剛度系數(shù)可表達為等效流體體積模量和裂縫弱度參數(shù)的函數(shù)[79]:

(26a)

(26b)

(26c)

(26d)

(26e)

(26f)

(26g)

(26h)

(26i)

(27)

式中:fm=φμb?；诠?27),采用合理的反演算法便可實現(xiàn)裂縫儲層定量表征。類似于TTI介質(zhì)和VFI介質(zhì),對于各向同性背景包含兩組垂直正交裂縫系統(tǒng)或VTI背景包含一組垂直裂縫系統(tǒng)誘導的OA介質(zhì),我們也可將背景各向同性部分的飽和巖石模量分解為Gassman流體因子與干巖石骨架部分,再推導Gassman流體因子與裂縫弱度參數(shù)表征的剛度矩陣和線性化反射系數(shù)方程[82],最后采用合理的反演算法實現(xiàn)裂縫儲層表征和流體預測。

2.3 基于衰減巖石物理理論的裂縫預測方法

MAULTZSCH等[5,83]在研究Clair油田VSP資料時發(fā)現(xiàn),沿裂縫法向和走向傳播的地震波能量衰減值不一樣,如圖11所示。EKANEM等[84]和尹志恒等[85-86]通過物理模型模擬方法也發(fā)現(xiàn)裂縫走向的品質(zhì)因子大于裂縫法向。所以在包含定向裂縫的巖石里品質(zhì)因子將隨觀測方位變化而變化,將這種現(xiàn)象稱為衰減各向異性(Q-factor versus offset and azimuth,QVOA)[87-91]。VASCONCELOS等[92]也證實,衰減各向異性特征要強于速度方位各向異性,因此,利用QVOA反演有利于改善裂縫預測精度[93]。

圖11 地震波在垂直裂縫介質(zhì)中傳播時衰減隨觀測方位角的變化[5]

對于VFI介質(zhì),CHICHININA等[94-98]利用復值弱度、ZHU等[99-100]利用衰減各向異性參數(shù)均將衰減因子αQ近似表達為:

αQ≈A+B(φobs)sin2θ+C(φobs)sin4θ

(28)

其中,

B(φobs)=B0+B1cos2(φobs-φsym)

C(φobs)=C0+C1cos2(φobs-φsym)+
C2cos4(φobs-φsym)

并且很多數(shù)值實驗和分析表明,在大多數(shù)情況下,裂縫法向的衰減系數(shù)大于裂縫走向的衰減系數(shù)。所以結(jié)合不同方位的衰減系數(shù)預測值和公式(28),利用最小二乘算法,可實現(xiàn)裂縫方位φsym的預測[90,101]。其中,不同方位衰減系數(shù)可以采用譜比法提取[98],具體地講,計算地層上下界面同相軸頻譜振幅比的自然對數(shù),即:

(29)

圖12 目的層頂?shù)捉缑嫱噍S的頻譜振幅(At和Ab)及其振幅比的自然對數(shù)lnS隨頻率變化關(guān)系(紅線標注代表頻段,即lnS隨f的線性變化段[101])

圖13為衰減系數(shù)αQ與sin2θ的關(guān)系曲線。由圖可見,衰減系數(shù)αQ對sin2θ的依賴性并非是二次的,所以基于公式(28)的裂縫方位預測結(jié)果可能存在較大的誤差。因此,SABININ[101]和CHICHININA等[98]分別采用更為精確的衰減系數(shù)方程,即:

αQ=A+sin2θ[B0+B1cos2(φobs-φsym)]+

sin4θ[C0+C1cos2(φobs-φsym)+C2cos4(φobs-

φsym)]/{1+sin2θ[D0+D1cos2(φobs-φsym)]+

sin4θ[E0+E1cos2(φobs-φsym)+

E2cos4(φobs-φsym)]}

(30)

結(jié)合多方位衰減因子估計值,利用最小二乘算法實現(xiàn)裂縫方位估計。公式(30)中,A,B0,B1,C0,C1,C2,D0,D1,E0,E1和E2分別為儲層屬性的函數(shù),為未知變量。

(31a)

(31b)

(31c)

(31d)

C44=μb

(31e)

(31f)

(32)

基于公式(32),采用分頻地震反演方法[103]即可實現(xiàn)流體因子Ψn和干裂縫弱度參數(shù)的預測。

3 應(yīng)用實例

某工區(qū)內(nèi)A井鉆遇優(yōu)質(zhì)頁巖儲層,該層段表現(xiàn)出早期水體較深、后期持續(xù)海退的沉積序列,水平層理、水平微斷層以及高角度裂縫較為發(fā)育,可以將其等效為正交各向異性介質(zhì)。所以我們采用MA等[41]提出的基于傅里葉級數(shù)展開的正交各向異性介質(zhì)裂縫參數(shù)預測方法進行裂縫特征空間刻畫。

首先,需要進行疊前方位地震數(shù)據(jù)處理。主要包括精細的排線擴散處理、震檢組合效應(yīng)的校正、反Q濾波、地表一致性處理、疊前剩余振幅補償、精細的初至切除處理,分方位角道集集成處理、寬方位速度分析、分方位各向異性疊前偏移處理,方位疊前道集轉(zhuǎn)換以及部分角度疊加等。最后得到6個方位地震疊加道集(0°～30°,30°～60°,60°～90°,90°～120°,120°～150°,150°～180°)以及每個方位包含一個入射角信息(16°)。采用約束稀疏脈沖反演將得到的五維地震數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為方位彈性阻抗體,利用電成像測井數(shù)據(jù)及地質(zhì)先驗信息模擬得到工區(qū)裂縫方位先驗數(shù)據(jù)體,然后開展相關(guān)的裂縫密度和方位預測。

圖14為該工區(qū)過水平井的地震剖面,白色箭頭所指的地震同相軸為目的層反射軸。從地震剖面中很難看到裂縫密度的橫向變化。圖15為對應(yīng)于圖14 的裂縫密度預測結(jié)果,圖中紅色曲線代表水平井,曲線上的編號代表壓裂段。圖16為水平井各壓裂段的破裂壓力統(tǒng)計分析,顯示第11段～第21段的破裂壓力值較低,由于高裂縫密度將導致低的破裂壓力,所以第11段～第21段的裂縫較為發(fā)育,與圖15顯示的裂縫密度預測結(jié)果比較吻合,說明裂縫密度預測結(jié)果較為合理。圖17 為A井目的層段裂縫方位玫瑰統(tǒng)計分析,圖17a 為成像測井解釋結(jié)果,圖17b為地震預測結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)預測結(jié)果和測井解釋結(jié)果較為吻合,說明預測結(jié)果的正確性。

圖14 過水平井的地震剖面

圖15 過水平井的裂縫密度預測結(jié)果

圖16 水平井各壓裂段的破裂壓力統(tǒng)計分析

圖17 A井目的層段裂縫方位玫瑰統(tǒng)計分析a 成像測井解釋結(jié)果;b 地震預測結(jié)果

4 挑戰(zhàn)和機遇

目前,隨著縫洞發(fā)育的碳酸鹽巖儲層和頁巖儲層等非常規(guī)油氣藏勘探開發(fā)的不斷深入,裂縫參數(shù)五維地震預測已是國內(nèi)外研究的熱點和難點之一。同時,地震勘探目標從淺層邁向深層、從勘探邁向開發(fā),從均勻彈性介質(zhì)邁向非均勻復雜介質(zhì),由此對裂縫參數(shù)地震預測技術(shù)的精度和可靠性提出了新的要求。所以,根據(jù)目前油氣勘探開發(fā)需求和現(xiàn)狀以及五維地震裂縫預測技術(shù)的瓶頸問題,未來我們應(yīng)該在以下3個方面開展進一步的研究。

1)五維地震數(shù)據(jù)中的裂縫信息比較微弱,在地震噪聲的干擾下,實現(xiàn)復雜儲層裂縫信息的準確提取是裂縫空間描述的難題之一,所以構(gòu)建合理穩(wěn)定的地震反演策略[38,104-106]是未來裂縫參數(shù)穩(wěn)定預測的有效途徑之一;

2)五維地震數(shù)據(jù)中包含豐富的方位、偏移距、振幅、頻率和相位等信息,是地下儲層裂縫、流體、孔隙度和礦物等物性參數(shù)的綜合體現(xiàn)。探索這些信息與儲層物性參數(shù)之間的關(guān)系,研究地震數(shù)據(jù)中地層物性參數(shù)的解耦方法,將有助于充分挖掘五維地震數(shù)據(jù),有效提高裂縫檢測和流體識別的精度;

3)裂縫儲層反演技術(shù)目前基本假定介質(zhì)弱各向異性和小彈性差異,從近似各向異性反射特征方程出發(fā)實現(xiàn)裂縫參數(shù)預測,然而地下介質(zhì)復雜多變,各向異性程度范圍較廣,所以基于精確各向異性擬Zoeppritz方程[107-108]的裂縫儲層描述將是未來油氣勘探領(lǐng)域發(fā)展方向之一,以適應(yīng)頁巖等各向異性程度較大的目標。