淺談如何提高教師對數(shù)學建模和數(shù)學探究的指導水平

胡樂顯

摘要：今天，社會對數(shù)學的需求并不只是需求數(shù)學家，而是需要大量善于運用數(shù)學知識和數(shù)學思維方法解決實際問題的各種人才。這就需要我們?nèi)ソ虝W生把實際問題化為一個數(shù)學問題，即數(shù)學建模以及培養(yǎng)學生主動地進行數(shù)學探究。本文就如何提高教師對數(shù)學建模和數(shù)學探究的指導水平淺顯地提了四點建議。

關鍵詞：數(shù)學建模、數(shù)學探究、提高

數(shù)學建模簡單的說就是把一個具體的實際問題轉化成一個數(shù)學問題，然后我們用數(shù)學方法解決它，之后我們再把它放回到實際生活當中去，用我們的模型解釋現(xiàn)實生活當中的種種現(xiàn)象和規(guī)律。新課標對中學生數(shù)學建模的要求主要是問題一定來源于學生的日常生活和現(xiàn)實生活當中，了解和經(jīng)歷解決實際問題的過程，并且根據(jù)學生已有的經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)要提出來的問題，同時，希望同學們在這一過程中感受數(shù)學的實用價值和獲得良好的情感體驗。當然也希望同學們這樣的過程中，學會查資料等手段獲取信息，之后采取合作的方式解決問題。數(shù)學探究即數(shù)學探究性課題學習，是指學生圍繞某個數(shù)學問題，自主探究、學習的過程。這個過程包括：觀察分析數(shù)學事實，提出有意義的數(shù)學問題，猜測、探求適當?shù)臄?shù)學結論或規(guī)律，給出解釋或證明。開展數(shù)學探究教學，首先，要選擇恰當?shù)臄?shù)學探究課題。數(shù)學探究課題的選擇，可以是教師選擇，也可以由學生自己選擇。其次，組織學生開展探究活動。作為一種新的數(shù)學學習方式，在探究過程中，對學生應有一定要求。例如，要求學生在數(shù)學探究的過程中，學會查詢資料、收集信息、閱讀文獻;養(yǎng)成獨立思考和勇于質疑的習慣，同時學會與他人交流合作，建立嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和不怕困難的頑強精神;經(jīng)歷數(shù)學探究的過程，初步了解數(shù)學概念和結論的產(chǎn)生過程，體驗數(shù)學研究的過程和創(chuàng)造的激情，提高發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學問題的能力，發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)新精神。只有認清了這些教師對數(shù)學建模和數(shù)學探究的指導才能有的放矢。

教師應首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。數(shù)學教師除需要了解數(shù)學科學的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學習一些新的數(shù)學建模理論，并且努力鉆研如何把數(shù)學知識應用于現(xiàn)實生活。要經(jīng)常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數(shù)學建模的廣泛應用，從而激發(fā)學生去研究數(shù)學建模的興趣，提高他們運用數(shù)學知識進行建模的能力;數(shù)學建模教學還應與現(xiàn)行教材結合起來研究。教師應研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些模型問題，要經(jīng)常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數(shù)學建模的廣泛應用，從而激發(fā)學生去研究數(shù)學建模的興趣，提高他們運用數(shù)學知識進行建模的能力;注意與其它相關學科的關系。由于數(shù)學是學生學習其它自然科學以至社會科學的工具而且其它學科與數(shù)學的聯(lián)系是相當密切的。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養(yǎng)學生建模意識的一個不可忽視的途徑;在教學中還要結合專題討論與建模法研究。通過討論、分析和研究，熟悉并理解數(shù)學建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引導學生通過對日常生活的觀察，自己選擇實際問題進行建模練習，從而讓學生嘗到數(shù)學建模成功的“甜”和難于解決的“苦”借亦拓寬視野、增長知識、積累經(jīng)驗。

要想提高教師對數(shù)學建模和數(shù)學探究的指導水平，我覺得可以從以下幾方面入手：

1.提高教師自身的業(yè)務水平

要想提高教師對數(shù)學建模和數(shù)學探究的指導水平，就必須首先加強對教師自身業(yè)務素質的培訓，只要教師有了扎實的功底，才有可能在指導學生時游刃有余，應對自如了。教師應首先需要提高自己的建模意識，要不斷加強數(shù)學建模理論的學習，力爭達到對學生有潛移默化的影響。本來中學數(shù)學引入建模就有社會輿論對中學生數(shù)學應用意識淡薄、數(shù)學應用能力低下的狀況不滿這一因素，而學生的數(shù)學建模意識不是因為開設了這門課程而一蹴而就的，這是一個長期的過程且任重而道遠

2.強調指導技巧，善于指導學生解讀競賽主題

在進行準備工作時，教師一定要認真地幫助學生解讀主題，分析具體要求，并指導他們確定出合理的選題，進行必要的素材搜集和整理，要注重對學生在搜集資料、確定課題、選擇方法、合理分工、有效解決等各方面的方法的指導，或者說“技術層面”的指導。要了解你所教的學生數(shù)學建模能力。數(shù)學建模是需要學生深度參與的一項較為復雜的認知活動過程，教師在這一過程中要想能對學生作出科學的指導，這就要求教師必須深刻的把握學生數(shù)學建模的水平和能力，為此要對學生數(shù)學建模的認知過程研究、對學生建模的認知障礙研究、甚至是對影響學生建模的非認知因素研究，最好采用問卷的方法。

3.拋棄重形式，輕內(nèi)容的錯誤觀點

由于學生自身的特點和能力的限制，他們在制作過程中很容易犯兩個錯誤：第一，對模型內(nèi)容缺乏整體上的把握，整個作品的內(nèi)容顯得十分零亂;第二，選手往往會輕易把他們剛剛學習的一些新鮮技術運用到模型之中，而不是根據(jù)內(nèi)容來選擇技術。也正是因為如此，有的模型內(nèi)容顯得十分空泛，甚至某些作品成為了某些先進軟件技術的大展示，背離了數(shù)學建模活動的宗旨。所以，指導教師必須對這一問題有一個充分的認識并予以重視。

4.指導過程中要強調學生的參與，不要大包大攬

我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有極少數(shù)指導老師請人代替學生完成作品，這是違背數(shù)學建?；顒映踔缘?，因此就要求我們指導老師在指導的過程中一定要以學生為主，而不是大包大攬，越俎代庖，直接動手替學生完成部分，甚至全部的制作過程，包括一些“技術層面”難度較高的內(nèi)容處理。在指導學生數(shù)學建模的過程中要因材施教、循序漸進，并時刻注意激發(fā)學生去研究數(shù)學建模的興趣，提高他們運用數(shù)學知識進行建模的能力。

希望這些不成熟的意見和建議能為我們以后在數(shù)學建模和數(shù)學探究中進行有效的指導提供參照。

參考文獻：

[1] 數(shù)學模型基礎，王樹禾編著，中國科學技術大學出版社.

[2] 中學數(shù)學，北京師范大學出版社.

[3] 問題解決的數(shù)學模型方法，劉來福，曾文藝編著、北京師范大學出版社.