“形式蘊涵”方案能解決蘊涵怪論問題嗎

張紹友

(《僑鄉(xiāng)論壇》編輯部， 廣東 江門 529000)

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“形式蘊涵”方案能解決蘊涵怪論問題嗎

張紹友

(《僑鄉(xiāng)論壇》編輯部， 廣東 江門 529000)

近年來，有學者以羅素的“形式蘊涵”為工具，對化解蘊涵怪論反例的進路又作了積極而有益的探索。但仔細分析其化解過程及方法，實難說取得了預期的成功。因為形式蘊涵在根子上就無法解決蘊涵怪論問題。蘊涵怪論的根源不在于邏輯的形式化語言，而在于實質(zhì)蘊涵與日?！叭簦瑒t”句差異過大的矛盾。

形式蘊涵；實質(zhì)蘊涵；蘊涵怪論

一、“形式蘊涵”化解蘊涵怪論定理之“反例”路徑并未成功

近年來，國內(nèi)學界圍繞是否能夠以羅素的“形式蘊涵”為工具化解“實質(zhì)蘊涵怪論”問題，展開了持續(xù)研討與爭鳴[1-5]。有的人用形式蘊涵為實質(zhì)蘊涵怪論辯護，認為人們對某些蘊涵怪論公式舉出的“反例”不是“適當”的代入例。如果這種辯護是成功的，說明形式蘊涵至少在一定程度上解決了蘊涵怪論的問題。我們拿出文獻[1-2]中的一個例子進行剖析，看其是否成功地化解了實質(zhì)蘊涵怪論定理之“反例”。

這個例子的定理公式是：((p∧q)→r)→((p→r)∨(q→r))。反例是：“如果(串聯(lián)電路)開關(guān)a和開關(guān)b都通了，則那盞燈亮，那么如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮，或者，如果開關(guān)b通了，則那盞燈亮?！?/p>

其化解反例的思路如下：

將上述公式改寫為推論式：有效式C:(p∧q)→r/∴(p→r)∨(q→r)*這種改寫一定要遭到弗雷格的強烈反對，因為在他看來，“那么”與“所以”根本不是一回事，中間隔著銀河似的鴻溝。另外，以嚴格的邏輯意義論，這種把公式中的某一個“蘊涵”改寫為“/∴”的合法性也會受到置疑：這樣做的邏輯依據(jù)在哪里？公式中的其他蘊涵為什么不可以改寫為“/∴”？

這個反例的后件(結(jié)論)可改寫如下：(開關(guān)a通了→那盞燈亮)∨(開關(guān)b通了→那盞燈亮)。

然后認為，(開關(guān)a通了→那盞燈亮)與(開關(guān)b通了→那盞燈亮)的前后件都是帶“時刻”索引性的語句。

于是，(開關(guān)a通了→那盞燈亮)應改寫為：在t時刻開關(guān)a通了→在t時刻那盞燈亮。于是，我們自然得到：“在t時刻開關(guān)a通了”與“在t時刻那盞燈亮”都是命題函數(shù)！

但為什么人們判定“如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮”為假？文獻[1-2]認為，這是因為人們實際上使用了弗雷格所謂“隱藏著普遍性的表達”，即如下全稱量化式：

(t)(在t時刻開關(guān)a通了→在t時刻那盞燈亮)

而這是個命題，有真有假。但文獻[1-2]認為，這不是“如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮”這句話的適當代入。

最后，文獻[1-2]下結(jié)論說：推論B：(t)(在t時刻開關(guān)a通了∧在t時刻開關(guān)b通了→那盞燈亮)；/∴(t)(在t時刻開關(guān)a通了→在t時刻那盞燈亮)∨(t)(在t時刻開關(guān)b通了→在t時刻那盞燈亮)并不是有效式C的“適當代入例”。故反例自然不成其為反例。

問題的關(guān)鍵是，該文獻把“開關(guān)a通了→那盞燈亮”通過時間索引詞處理成了“在t時刻開關(guān)a通了→在t時刻那盞燈亮”這樣的真值函項。這會有什么結(jié)果呢？因為兩個t的值可以取不同的值，比如前一個取13時22分22秒，后一個取18時33分12秒。這樣，我們在13時22分22秒開關(guān)a通了，“開關(guān)a通了”取真值，而18時33分12秒不管什么原因，那盞燈亮了，于是“那盞燈亮”也取真值。然后，我們得到“開關(guān)a通了→那盞燈亮”前后件都真，整個命題當然也真。

于是，在人們判定“如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮”一定為假時，文獻[1-2]得到了“如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮”可以真的結(jié)論！這說明人們的日常思維靠不住，是混亂的嗎？

但是，不知文獻[1-2]這樣用“形式蘊涵”化解這個蘊涵怪論的同時，想到下面的結(jié)果沒有？由于“如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮”中，前后件都沒有真假值，因而整個“命題”本來就是真值函項。如果“如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮”是真值函項，那么“如果開關(guān)b通了，則那盞燈亮”依據(jù)同樣的原因，也是真值函項。所以，它們的析取式，即“如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮，或者，如果開關(guān)b通了，則那盞燈亮”整個兒都成了真值函項。如果我們這樣用“形式蘊涵”處理結(jié)論部分，那么我們沒有理由不用“形式蘊涵”處理前提部分，結(jié)果是什么？前提和結(jié)論都成了真值函項！于是從前提到結(jié)論整個也可以會成為函項，于是((p∧q)→r)→((p→r)∨(q→r))這個在經(jīng)典邏輯中的永真式也成了真假值未定的真值函項！而這就是我們把用“在t時刻開關(guān)a通了→在t時刻那盞燈”“適當代入”(p→r)的邏輯后果。但在日常思維和邏輯演算中，我們卻把這個永真式作為真假確定的命題(形式)。問題出在哪兒呢？后文我們將逐步揭開謎底。

另外，還有一種“形式蘊涵”處理后件“如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮，或者，如果開關(guān)b通了，則那盞燈亮”的方式，即處理成：

(t)((在t時刻開關(guān)a通了→在t時刻那盞燈亮)∨(在t時刻開關(guān)b通了→在t時刻那盞燈亮))。(t∈所有時刻集T)

令有t1時刻(比如2016年9月30日17時25分21秒)，合法代入上式有：

(在t1時刻開關(guān)a通了→在t1時刻那盞燈亮)∨(在t1時刻開關(guān)b通了→在t1時刻那盞燈亮)

于是，我們驚奇地發(fā)現(xiàn)，析取式兩邊的蘊涵式都會是真的！因為，這樣統(tǒng)一代入時間t1時刻時，開關(guān)a通了，這個統(tǒng)一的代入時間也會“逼迫”開關(guān)b通了，這樣開關(guān)a、b都通了，那盞燈自然亮了。于是整個后件“如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮，或者，如果開關(guān)b通了，則那盞燈亮”就取真值。

問題又出在哪兒呢？出在這樣的“形式蘊涵”完全歪曲了原來“如果(串聯(lián)電路)開關(guān)a和開關(guān)b都通了，則那盞燈亮，那么如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮，或者，如果開關(guān)b通了，則那盞燈亮”的基本意思。

如果非要用時間索引詞索引一番，上句話的意思也應該是：

如果(在任何時刻(如果(串聯(lián)電路)開關(guān)a和開關(guān)b都通了，則那盞燈亮)，那么(((在任何時刻)如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮)，或者，((在任何時刻)如果開關(guān)b通了，則那盞燈亮)))。

“形式蘊涵”雖然由羅素提出，但可以追溯到弗雷格身上。弗雷格指出：“從假言思想結(jié)構(gòu)比較容易探索向物理學、數(shù)學和邏輯中叫做規(guī)律的東西的過渡。我們確實常常以由一個或多個條件句和一個結(jié)果句組成的假言句子結(jié)構(gòu)的形式表達一條規(guī)律。然而這樣做在開始時仍有某種障礙，我所探討的假言思想結(jié)構(gòu)不屬于規(guī)律，因為它們?nèi)鄙倨毡樾?，而?guī)律正是通過普遍性與我們通常譬如在歷史中發(fā)現(xiàn)的個別事實相區(qū)別。”[6]189

也就是說，在弗雷格眼里，蘊涵有兩種，一種就是實質(zhì)蘊涵，可以用p→r這樣的形式來表示。但把規(guī)律性、因果律表示為用p→r這樣的形式就不太適當，應該用另外的蘊涵以表示其中的普遍性。文獻[1-2]指出，這種表達規(guī)律性、因果性要通過謂詞邏輯公式(a)(P(a)→ψ(a))來表達。這實際離羅素的形式蘊涵(x)(P(x)→ψ(x))僅一步之遙。

后來，弗雷格還進一步區(qū)分了這兩種蘊涵。他認為(x)((P(x)→ψ(x))這樣的形式蘊涵，是“完整的思想表達”，自然有真假。但是p→r即“如果P，那么r”不是“完整思想的表達”，因此真假不定，是個真值函項。如果要在謂詞邏輯中表示“如果P，那么r”，可以用P(x)形式的謂詞邏輯公式(其中，P表示二元關(guān)系，x表示二元)。

于是，“p→r”作為真值函項，當然也不表示推理關(guān)系。弗雷格自己也說，實質(zhì)蘊涵只是表示兩個有真假的句子之間的連接[7]?！澳敲次乙詶l件杠所表示的關(guān)系(即形如“p——r”的命題形式——筆者注)是一種能夠在思想之間形成的關(guān)系嗎?其實不是!這里只能說，這種關(guān)系的符號(條件杠)使句子聯(lián)系起來。”[6]247這里的“一種能夠在思想之間形成的關(guān)系”即是指表達規(guī)律性或因果性的形式蘊涵關(guān)系。通過以上的分析，我們至少明白了“形式蘊涵”用在什么地方了：它絕不是要用在真值函項語句身上。

讓我們順著弗雷格的思想繼續(xù)向下說：

“p→r”作為真值函項，卻為真值運算提供了可能。例如MP規(guī)則：若├A→B且├A，可得├B。A→B真假未定，這種真假未定顯然不能等同于A∨B的真假未定，因為它表達了A對B存在著”→”(蘊涵關(guān)系)而非其他關(guān)系。因此，現(xiàn)實中A真時，A→B這個真值函項立即由于有了”A”真的代入，從而從弗雷格說的“不飽和”狀態(tài)轉(zhuǎn)為“飽和”狀態(tài)，A→B由不是“完整的思想表達”轉(zhuǎn)變成”完整的思想表達”，即有了真假，才能得B真。

我們再回過頭來看前面((p∧q)→r)→((p→r)∨(q→r))這個式子中，(p∧q)→r和(p→r)∨(q→r)都是真值函項。但是，一旦用“如果(串聯(lián)電路)開關(guān)a和開關(guān)b都通了，則那盞燈亮”，即是假定“(t)((串聯(lián)電路)開關(guān)a和開關(guān)b都通了，則那盞燈亮)”，顯然，“(t)((串聯(lián)電路)開關(guān)a和開關(guān)b都通了，則那盞燈亮)這時是個形式蘊涵，是個設(shè)定為真的命題，然后我們把它代入(p∧q)→r，這個時候，原來處于命題真值函項狀態(tài)的(p∧q)→r有了“完整的思想表達”，轉(zhuǎn)變?yōu)檎娴恼嬷得}。然后，我們根據(jù)前面所說的“A→B這個真值函項立即由于有了“A”真的代入……A→B，由不是“完整的思想表達”轉(zhuǎn)變成“完整的思想表達”，即有了真假，于是有“那么如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮，或者，如果開關(guān)b通了，則那盞燈亮”這個原為真值函項的后件也轉(zhuǎn)化為真值命題，即有了真假值。

如果“如果(串聯(lián)電路)開關(guān)a和開關(guān)b都通了，則那盞燈亮，那么如果開關(guān)a通了，則那盞燈亮，或者，如果開關(guān)b通了，則那盞燈亮”不是((p∧q)→r)→((p→r)∨(q→r))的適當代入，那么什么才是邏輯公式的適當代入？代入的規(guī)則是什么？為什么命題函項句不能代入公式里？依照弗雷格的思想，這完全是允許的。A→B原本就是從“如果天下大雨，那么地濕”之類的條件句中抽象出來的。因此，如果因為“如果天下大雨，那么地濕”本身是個真假未定即真值函項語句，而宣布它代入“A→B”是“不適當”的，恐怕就說不通。如果翻開任意一本邏輯教材，只要講到命題到命題形式的抽象和命題對命題形式的代入，都沒有按照“形式蘊涵”之類理論進行，我們又當如何解釋*可以參見程仲棠先生意見。詳見文獻[3]。？

另外，實質(zhì)蘊涵怪論源于命題邏輯系統(tǒng)之中，但“形式蘊涵”的解決方案實質(zhì)是用到了謂詞邏輯，即使成功，也難以服眾：蘊涵怪論產(chǎn)生于命題邏輯層面，而非謂詞邏輯層面。何況(x)(Φx→Ψx)公式在一般的邏輯教材中，都認為是“所有S是P”的表達，而非“若，則”句的表達，至少不是直接表達。而且，就算個別的怪論辯護方案是成功的，也不能從根子解決整個蘊涵怪論的問題。因此，恕筆者直言，“形式蘊涵”方案并沒有解決蘊涵怪論問題。

二、形式蘊涵在根本上就無法解決實質(zhì)蘊涵怪論問題

“形式蘊涵”(formalimplication)是羅素在《數(shù)學原理》中引入的一個稱謂。他在《數(shù)理哲學導論》中，有一個地方專門對該詞含義進行了說明：

假使我們討論的是“一切人是有死的”這個命題，我們先從“如果蘇格拉底是人，(那么)蘇格拉底是有死的”開始，然后有“蘇格拉底”出現(xiàn)的地方用一個變元x替換，于是得到“如果x是人，(那么)x是有死的”。雖然x是一個變元，沒有任何確定的值，但當我們斷定“Φx蘊涵Ψx”常真時，在“Φx”中和在“Ψx”中x要有同一的值，這就需要我們從其值為“Φa蘊涵Ψa”的函項入手，而不是從兩個分離的函項Φx和Ψx入手；假若我們從兩個分離的函項入手，我們決不能保證這一點：一個尚未規(guī)定的x在兩個函項中有同一的值。為簡單起見，當我們的意思是“Φx蘊涵Ψx”恒真時，我們說“Φx恒蘊涵Ψx”?！唉祒恒蘊涵Ψx”這種形式的命題稱為“形式蘊涵”；這名稱也可用于變元不止一個的命題[8]153。

羅素認為蘊涵怪論是由于命題與函項的區(qū)別所致，于是他把蘊涵分為兩種類型：一種即上述實質(zhì)蘊涵，另一種是聯(lián)系命題函項的形式蘊涵，它是謂詞演算中帶有量詞的命題函項之間的蘊涵關(guān)系，表示為(x)(Φx→Ψx)，Φ、Ψ代表謂詞，x代表個體。設(shè)p、q代表任何簡單的主賓式命題，p分析為Φx，q分析為Ψx，則“p→q”可以改寫作Φx→Ψx，如“p→q”是真的，則無論x代表什么事物，“Φx→Ψx”總是真的。圖示為：

(1)Φx→Ψx

(2)Φx→Ψx

(3)Φx→Ψx

……

……

(n)Φx→Ψx

總結(jié)(1)(2)……(n)命題有：(x)(Φx→Ψx)。

對于上面的“n”和“x”可作兩種不同的解釋：其一，n無窮大，x代表任何時空的事物；其二，n是一有限數(shù)，x代表限于一定時空的事物。羅素顯然是采用的后一種解釋，因為我們無法考察完無窮的事物，第一種解釋將使前件無法說真論假。

形式蘊涵的確避免了一些實質(zhì)蘊涵怪論。如蘊涵怪論((A∧B→C)→(A→C)∨(B→C))改寫成(x)((Ax∧Bx→Cx)→(y)(Ay→Cy)∨(z)(Bz→Cz))后，便不再是有效式；蘊涵怪論～(A→B)→(B→A)改寫成～(x)(Ax→Bx)→(y)(By→Ay)后，也不再是有效式。不過，我們也要注意羅素這段話：這就需要我們從其值為“Φa蘊涵Ψa”的函項入手，而不是從兩個分離的函項Φx和Ψx入手。這說明，羅素的“形式蘊涵”在一定意義已經(jīng)對弗雷格的組合思想構(gòu)成了挑戰(zhàn)，而這恰恰是“形式蘊涵”代替實質(zhì)蘊涵從而克服蘊涵怪論所不可避免的代價。

盡管如此，人們最后發(fā)現(xiàn)，“形式蘊涵”雖然小心翼翼地繞開了部分蘊涵怪論的坑，但最后還是沒逃脫其他蘊涵怪論的“坑害”：形式蘊涵也有自己的蘊涵怪論。按照金岳霖先生的思想，對(x)(Φx→Ψx)有3種解讀[9]263。第一，解讀為“所有的Φ是Ψ”。這與傳統(tǒng)邏輯中的SAP命題相近，但又有所不同，因為這里的Φ可以不存在。如果不存在，則(x)(Φx→Ψx)就是真的。因此，(x)(Φx→Ψx)是ΦA(chǔ)nΨ而不是ΦA(chǔ)Ψ。第二，解讀為“對于所有的x來說，如果x是Φ，那么它是Ψ”。但對于“對于所有的x來說，如果x是飛馬，那么它是圓的”這樣的命題，在普通“若，則”句看來，至少是有些問題的，但形式蘊涵看來，卻是真的。第三，解讀為“‘對于所有的x來說，如果x是Φ，那么它是Ψ是假的’是假的”。這種說法最為嚴格，但是這實際上已經(jīng)是實質(zhì)蘊涵的意思。歸納3種解讀，都有相同情況：在(x)(Φx→Ψx)中，只要令前件為假，形式蘊涵總?cè)≌嬷?。其實，稍加分析可以發(fā)現(xiàn)，羅素的形式蘊涵都有一個全稱量詞，實際上是實質(zhì)蘊涵歸納演變而來，構(gòu)成了實質(zhì)蘊涵的類(因為命題函項可以視為命題的類)，是實質(zhì)蘊涵在謂詞邏輯中的應用，故其本身擺脫不了實質(zhì)蘊涵的古怪味也在情理之中。

而且，用形式蘊涵處理“若，則”句有個很大的不足：它要求兩個謂詞的主詞位置有相同的個體變元，但實際上這對許多“若，則”句是不現(xiàn)實的。比如，“如果春天來了，那么花就要開了”，這樣的“若，則”句哪里存在什么相同的個體變元呢？當然，有時我們可以把時間、空間等作為索引詞，可以讓“若，則”句獲得共同的時間變元、空間變元，但這已不是(x)(Φx→Ψx)中的個體變元。正如前述，我們已經(jīng)看到，即使我們姑且承認(x)(Φx→Ψx)中的x可以是時間變元，也不能從根本上解決問題。

三、“實質(zhì)蘊涵怪論”到底是不是一個偽問題？

無論國際還是國內(nèi)，關(guān)于實質(zhì)蘊涵是否存在怪論，都有兩種說法。就國內(nèi)而言，認為這是個偽命題的不在少數(shù)。如果這個觀點成立，那么所謂實質(zhì)蘊涵怪論定理之“反例”化解路徑這一說法本身就存在問題，就是個假問題。

1922年，約翰遜(W.E.Johnson)在他的《邏輯》中，最先正式提出了“蘊涵怪論”(Paradoxesofimplication)一詞。有人把蘊涵怪論稱為“蘊涵悖論”，這是不太恰當?shù)?。嚴格而言，所謂“蘊涵悖論”與謊者悖論、羅素悖論等根本不同，它不是邏輯系統(tǒng)內(nèi)部本身出現(xiàn)的“合理的矛盾”，而是系統(tǒng)定理在翻譯成日常語言時，與日常推理經(jīng)驗不符合甚至相抵觸而產(chǎn)生的，故其本質(zhì)是一種“怪論”。簡言之，如果我們只站在經(jīng)典邏輯的角度，實質(zhì)蘊涵是無所謂怪論之說的。

在日常思維中，“若，則”句的真，不僅依賴于前件與后件的真假，還有賴于前后件的相關(guān)或條件關(guān)系的存在，本質(zhì)上并非只具有簡單的真值函項性，而是還有其他的內(nèi)涵。而實質(zhì)蘊涵只是一個外延性的真值函項概念，并不需要前件和后件之間存在相干性或條件關(guān)系，換言之，實質(zhì)蘊涵公式A→B的真假僅僅依賴于A和B的真值。正是鑒于此，金岳霖先生認為，如果承認這種實質(zhì)蘊涵就是自然語言中的蘊涵關(guān)系就會發(fā)生問題，他曾建議實質(zhì)蘊涵應當叫做“真值蘊涵”?！暗我悦疄檎嬷堤N涵呢？這種蘊涵關(guān)系不是說p、q兩命題在意義上有任何關(guān)聯(lián)……是兩命題事實上的真假關(guān)系，也可以說是真假值的關(guān)系，所以簡單的稱為‘真值蘊涵’?！盵9]262條件句與實質(zhì)蘊涵這種差異性自然導致了經(jīng)典邏輯出現(xiàn)“蘊涵怪論”?！肮帧钡陌Y結(jié)在于人們把實質(zhì)蘊涵當作條件句概念，認為經(jīng)典邏輯的每一條定理都是有效的推理形式。于是，大量的經(jīng)典邏輯定理例如A→(B→B)、B→(～A∨A)就出現(xiàn)了“怪味”，這就是“蘊涵怪論”的由來。

不過，由于經(jīng)典邏輯的工具性特點，人們必然要求其可以應用于日常推理，以邏輯形式證明的有效性保障日常推理的有效性。但是，由于實質(zhì)蘊涵怪論的存在，經(jīng)典邏輯恐怕難以企及日常推理的這一要求。例如，(A→～A)∨(～A→A)在實質(zhì)蘊涵的理解中是一個永真式，但日常推理一定會提出反對意見，認為相互矛盾的命題任中一個不能“蘊涵”另一個(當然，站在黑格爾主義者的立場又另當別論)。因為人們在命題間用“蘊涵”這個詞時，要求命題之間至少是相容的。估計也沒有哪個邏輯學家在日常生活中會毫無顧慮地應用(A→～A)∨(～A→A)這種模式進行推理?！疤N涵(implication)是對于自然語言中的連接詞‘如果，則’的邏輯解讀，蘊涵式‘如果A則B’則表示自然語言中各種條件句，在邏輯中，一般把它用符號表示為‘A→B’?！盵10]但是，“實質(zhì)蘊涵并不總是與人們每天所用的‘若，則’相一致，因此用實質(zhì)蘊涵來表述‘若，則’句存在不少缺陷”[11]，“顯然，邏輯不能與應用沖突”[12]。

可見，問題的關(guān)鍵不是實質(zhì)蘊涵怪論存在與否，而是在于如何消除經(jīng)典邏輯與日常推理的不一致，讓邏輯(至少某一邏輯系統(tǒng))成為日常推理用得上、用得放心的推理工具。僅僅反駁掉幾個所謂的“反例”，雖然意義是明顯的，但如果不是把“實質(zhì)蘊涵怪論”連根拔起，那么這對經(jīng)典邏輯與日常推理的不一致來說，仍是杯水車薪。我們必須面對這一問題，必須嘗試解決這一問題。

[1] 張順.張建軍.羅素的形式蘊涵思想辨析——三論從形式蘊涵看“實質(zhì)蘊涵怪論”[J].湖南科技大學學報(社會科學版)，2016(4)：32-38.

[2] 張建軍.再論從形式蘊涵看“實質(zhì)蘊涵怪論”——兼復程仲棠先生[J].求索，2015(6)：68-74.

[3] 程仲棠.“蘊涵怪論反例”的撥亂反正——兼評張建軍先生的“‘反例’化解路徑”[J].學術(shù)研究，2014(9):11-18.

[4] 翟玉章.關(guān)于實質(zhì)條件句的兩個問題[J].湖南科技大學學報(社會科學版)，2014(3):23-29.

[5] 張建軍.從形式蘊涵看“實質(zhì)蘊涵怪論”——怪論定理之“反例”化解路徑新探[J].學術(shù)研究，2012(4)：14-21.

[6] 弗雷格.弗雷格哲學論著選輯[M].王路,譯.北京：商務印書館,2006.

[7] 夏素敏.簡論二維記法的概念文字[J].重慶理工大學學報(社會科學)，2015(12): 21-24.

[8] 羅素.數(shù)理哲學導論[M].晏成書，譯.北京：商務印書館，1982:153.

[9] 金岳霖.邏輯[M].北京:生活·讀書·新知三聯(lián)書店,1982.

[10]陳波.邏輯哲學導論[M].北京：中國人民大學出版社，2000：90.

[11]Oxford Dictionary of Philosophy:indicative conditionals[EB/OL].[2016-11-16].http://www.answers.com/topic/indicative-conditional.

[12]WITTGENSTEIN.Tractatus logico-philosophicus [M].London:Routledge,1974.

(責任編輯 張佑法)

Can the Scheme of “Formal Implication”Resolve the Problem of Material Implication Paradox

ZHANG Shao-you

(Editorial Department ofHometownoftheOverseasChineseForum, Jiangmen 529000, China)

In recent years, some scholars used Russell’s “formal implication” as a tool to resolve the problem of the material implication paradox. But in fact, it’s hard to say that it has achieved the expected success, because the scheme of “formal implication” can not solve the implication problem at all. The root of the problem of the material implication paradox, is not at the formal language of logics, but in the difference, which is too big, between “the material implication” and daily “if, then”.

formal implication; material implication paradox; implication paradox

2017-01-09 作者簡介： 張紹友(1972—)，男，四川內(nèi)江人，《僑鄉(xiāng)論壇》副主編，邏輯學博士，研究方向：語言邏輯及現(xiàn)代邏輯。

張紹友.“形式蘊涵”方案能解決蘊涵怪論問題嗎[J].重慶理工大學學報(社會科學)，2017(5):10-15.

format：ZHANG Shao-you.Can the Scheme of “Formal Implication” Resolve the Problem of Material Implication Paradox[J].Journal of Chongqing University of Technology(Social Science)，2017(5):10-15.

10.3969/j.issn.1674-8425(s).2017.05.003

B81

A

1674-8425(2017)05-0010-06