基于失調(diào)理論的曲軸扭轉(zhuǎn)減振器參數(shù)優(yōu)化研究*

譚小東，楊少波，楊金才，余 波，李鳳琴，郝 濤，艾曉玉，冉紹伯，李 捷

（1.重慶長(zhǎng)安汽車股份有限公司汽車研究總院 重慶，400020）

（2.汽車噪聲振動(dòng)和安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶，400020）

引言

發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的扭振會(huì)使曲軸產(chǎn)生附加應(yīng)力，在共振轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)引起較大噪聲，影響到發(fā)動(dòng)機(jī)的NVH 性能與曲軸和輪系附件的疲勞耐久性。對(duì)P0混動(dòng)架構(gòu)而言，曲軸前端較大的扭振會(huì)調(diào)制電機(jī)產(chǎn)生邊頻階次噪聲，也關(guān)乎電機(jī)的運(yùn)行效率與使用壽命。隨著發(fā)動(dòng)機(jī)朝大功率高轉(zhuǎn)速邁進(jìn)與P0 混動(dòng)技術(shù)的蓬勃發(fā)展，曲軸的扭振控制技術(shù)受到了工程技術(shù)人員越來(lái)越多的關(guān)注。

在曲軸前端安裝TVD 是抑制曲軸扭轉(zhuǎn)共振最常用的方法，目前已有大量學(xué)者對(duì)安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸上TVD 的優(yōu)化匹配問(wèn)題進(jìn)行了比較深入的研究［1-5］。TVD 的參數(shù)設(shè)計(jì)方法有多種，由于其原理與動(dòng)力吸振器（dynamic vibration absorber，簡(jiǎn)稱DVA）和調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（tuned mass damper，簡(jiǎn)稱TMD）相同，故在設(shè)計(jì)時(shí)可以參照DVA 和TMD 的研究方法。在與多自由度主振系統(tǒng)相匹配的減振器參數(shù)優(yōu)化中，目標(biāo)函數(shù)的選擇有多種形式，大致可分為：極小化其中一個(gè)自由度的共振峰值或最大加速度［6-7］；極小化所有自由度共振峰值的加權(quán)或平方和［8-9］；極小化某兩個(gè)自由度之間的最大傳遞率［10-11］；極小化主振系統(tǒng)的最大功率流［12-13］。

針對(duì)曲軸TVD 的參數(shù)優(yōu)化，最簡(jiǎn)單與常見(jiàn)的方法為模態(tài)慣量法，即將曲軸多自由度系統(tǒng)在前端等效成一個(gè)單自由度系統(tǒng)，再利用最優(yōu)同調(diào)公式計(jì)算出TVD 的參數(shù)［14］。這種方法的核心思想是通過(guò)在等效后的單自由度主振系上附加一個(gè)質(zhì)量（慣量）系統(tǒng)，將原系統(tǒng)的一個(gè)共振峰分成兩個(gè)較低且等高（最優(yōu)同調(diào)）的共振峰。該方法雖然簡(jiǎn)單快捷，但存在以下幾種因素，導(dǎo)致使用該方法優(yōu)化的TVD 僅在等效后的單自由度主振系統(tǒng)中最優(yōu)同調(diào)，而在實(shí)際的曲軸多自由度系統(tǒng)中并不同調(diào)：①Den Hartog 的最優(yōu)同調(diào)公式是基于無(wú)阻尼主振系推導(dǎo)得到的，而實(shí)際的多自由度主振系是存在阻尼的；②當(dāng)前TVD 的橡膠所能提供的最大阻尼值無(wú)法達(dá)到用Den Hartog最優(yōu)同調(diào)公式計(jì)算出的最優(yōu)阻尼值；③Den Hartog在推導(dǎo)最優(yōu)同調(diào)公式時(shí)假定激勵(lì)力（力矩）的幅值是固定不變的，但發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的各階次交變力矩幅值是隨轉(zhuǎn)速變化的。

當(dāng)前針對(duì)TVD，DVA 與TMD 的所有參數(shù)設(shè)計(jì)方法研究大多是圍繞優(yōu)化系統(tǒng)能量、位移、速度、加速度、傳遞率及功率等目標(biāo)展開(kāi)，目標(biāo)函數(shù)大多是將最大目標(biāo)值最小化，其結(jié)果均是將原系統(tǒng)的一個(gè)高峰分成兩個(gè)等高度的低峰。以上方法均能設(shè)計(jì)出具有一定減振效果的TVD，但在實(shí)際的工程應(yīng)用中，通常希望將曲軸與TVD 耦合后較低的共振峰留在常規(guī)轉(zhuǎn)速區(qū)間，將較高的共振峰推向發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速較少到達(dá)的高轉(zhuǎn)速區(qū)間，而最優(yōu)同調(diào)設(shè)計(jì)是得到兩個(gè)相等高度的共振峰，顯然無(wú)法實(shí)現(xiàn)這一愿望。此外，發(fā)動(dòng)機(jī)前端的響應(yīng)由各個(gè)階次的響應(yīng)疊加后得到，多個(gè)階次的激勵(lì)均會(huì)激發(fā)起曲軸系統(tǒng)共振，而最優(yōu)同調(diào)公式只是在一個(gè)階次激勵(lì)下推導(dǎo)得到，故無(wú)法有效調(diào)整曲軸前端Overall 峰值高低。因此，對(duì)TVD 的參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)若直接應(yīng)用Den Hartog 的最優(yōu)同調(diào)理論明顯存在不足之處，無(wú)法實(shí)現(xiàn)TVD與曲軸的合理匹配。

筆者以某款發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸為扭振模型，通過(guò)對(duì)Den Hartog 的最優(yōu)同調(diào)理論進(jìn)行研究推廣，以安裝TVD 后曲軸Hub 端在全轉(zhuǎn)速段的Overall 角加速度曲線與理想直線的最大相對(duì)誤差最小化為目標(biāo)函數(shù)，提出了一種能夠更好實(shí)現(xiàn)TVD 與曲軸合理匹配的新方法。試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明，用本方法設(shè)計(jì)出的TVD 能夠更好地控制發(fā)動(dòng)機(jī)的前端扭振與加速噪聲。

1 Den Hartog 最優(yōu)同調(diào)理論簡(jiǎn)介

在圖1 所示的二自由度扭振系統(tǒng)中：Jeq為主振系統(tǒng)的慣量；Keq為主振系的剛度；Jtvd為T(mén)VD的慣量；Ktvd為T(mén)VD 的剛度；Ctvd為T(mén)VD 的阻尼系數(shù)；TA為激勵(lì)力矩幅值；ω為激勵(lì)頻率；t為時(shí)間。

圖1 TVD 與單自由度無(wú)阻尼系統(tǒng)匹配模型Fig.1 TVD and an undamped single degree of freedom system

主振系統(tǒng)與TVD 的角位移分別用θ1和θ2表示，則系統(tǒng)的振動(dòng)方程為

求得主振系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)解的振幅為

為便于理論分析，引入下列無(wú)量綱符號(hào)，如表1所示。

表1 參數(shù)符號(hào)及物理意義Tab.1 Definitions of the different parameter symbols

主振系統(tǒng)的振幅與靜變形之比（振幅比）可以表示為

當(dāng)主振系振幅曲線中的兩個(gè)峰值同時(shí)降至最低時(shí)，TVD 處于最優(yōu)同調(diào)狀態(tài)。利用定點(diǎn)定理可以求得最優(yōu)同調(diào)狀態(tài)下TVD 的頻率與阻尼計(jì)算公式。

當(dāng)TVD 的剛度與慣量不變時(shí)，無(wú)論TVD 的阻尼系數(shù)如何變化，無(wú)阻尼主振系的頻響曲線均通過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)。定點(diǎn)P與Q可以通過(guò)在式（3）中分別令ξ=0 與ξ=∞使兩條曲線相交得到，如圖2 所示。

圖2 定點(diǎn)P 和Q 的定義Fig.2 Definition of fixed points of P and Q

當(dāng)ζ=0 時(shí)，主振系振幅比的平方為

當(dāng)ζ=∞時(shí)，主振系振幅比的平方為

聯(lián)立式（4）與式（5），可得P和Q兩點(diǎn)所在的方程，利用等比定理可得

將式（6）兩邊同時(shí)開(kāi)方可得

故無(wú)論ζ如何變化，P和Q兩點(diǎn)均在無(wú)阻尼主振系的振幅曲線上，此為定點(diǎn)定理。當(dāng)這兩個(gè)定點(diǎn)等高且恰好分別處于兩個(gè)共振峰頂點(diǎn)時(shí)，TVD 具有最好的減振效果。

將式（4）與式（5）聯(lián)立可得

根據(jù)韋達(dá)定理，P和Q兩點(diǎn)滿足函數(shù)關(guān)系

當(dāng)P和Q兩點(diǎn)等高時(shí)，由于這兩點(diǎn)都在ζ=∞的振幅比曲線上，由式（5）可以得到

將式（9）與式（11）聯(lián)立，可得兩定點(diǎn)等高時(shí)的頻率比為

將式（12）代入式（8）中可以求得P和Q兩點(diǎn)的頻率比gP與gQ，在式（3）中通過(guò)調(diào)整TVD 的阻尼系數(shù)讓振幅倍率曲線在通過(guò)P和Q兩點(diǎn)時(shí)導(dǎo)數(shù)近似為0，以此確保P和Q兩點(diǎn)恰好處于振幅倍率曲線的峰值位置。通過(guò)計(jì)算，最后得到TVD 的最優(yōu)阻尼比［14］為

2 失調(diào)與過(guò)調(diào)理論

在實(shí)際工程應(yīng)用中，針對(duì)某些特殊情況需要對(duì)最優(yōu)同調(diào)理論加以推廣。如當(dāng)主振系統(tǒng)的原固有頻率靠近激勵(lì)頻率的上限時(shí)，由于激勵(lì)頻率激發(fā)起安裝TVD 后左側(cè)峰值的概率遠(yuǎn)大于右側(cè)，此時(shí)可以通過(guò)調(diào)整TVD 的參數(shù)使左側(cè)峰值低于右側(cè)峰值，即采用失調(diào)設(shè)計(jì)。

利用定點(diǎn)定理，可以推導(dǎo)出失調(diào)與過(guò)調(diào)理論，詳細(xì)證明過(guò)程如下。

令左側(cè)定點(diǎn)P低于右側(cè)定點(diǎn)Q，式（10）變?yōu)?/p>

將式（15）與式（9）聯(lián)立得

同理可得，若左側(cè)定點(diǎn)P高于右側(cè)定點(diǎn)Q，需滿足

在保持TVD 慣量與阻尼系數(shù)不變的情況下，降低TVD 頻率，使主振系統(tǒng)左側(cè)峰值降低，右側(cè)峰值升高，稱為失調(diào)；反之，增大TVD 頻率，使主振系統(tǒng)左側(cè)峰值升高，右側(cè)峰值降低，稱為過(guò)調(diào)。

在圖3 所示的模型中，令μ=0.3。當(dāng)主振系統(tǒng)的固有頻率靠近激勵(lì)頻率的下邊界時(shí)，可以采用過(guò)調(diào)設(shè)計(jì)使左側(cè)峰值略高于右側(cè)峰值，將TVD 的頻率調(diào)整至同調(diào)頻率的1.1 倍，此時(shí)主振系統(tǒng)的振幅倍率曲線如圖4（a）所示。當(dāng)主振系統(tǒng)的固有頻率靠近激勵(lì)頻率的上邊界時(shí)，可以采用失調(diào)設(shè)計(jì)使左側(cè)峰值略低于右側(cè)峰值，將TVD 的頻率調(diào)整至同調(diào)頻率的0.9 倍，此時(shí)主振系統(tǒng)的振幅倍率曲線如圖4（b）所示。通過(guò)以上計(jì)算可知，在工程上可以根據(jù)實(shí)際情況，通過(guò)調(diào)整TVD 的頻率來(lái)改變主振系統(tǒng)的左右峰值。

圖3 TVD 與單自由度阻尼系統(tǒng)匹配模型Fig.3 TVD and a damped single degree of freedom system

圖4 主振系的固有頻率靠近激勵(lì)頻率邊界時(shí)的TVD參數(shù)優(yōu)化Fig.4 TVD parameters optimization for the conditions that the natural frequencies of the primary system close to boundaries of excitation frequency

3 TVD 參數(shù)優(yōu)化分析

3.1 曲軸扭振模型的建立

筆者采用集中質(zhì)量法建立曲軸扭振模型。根據(jù)簡(jiǎn)化原理及等效計(jì)算方法［15］，建立包含7 個(gè)自由度的扭振模型，如圖5 所示。扭振模型中各個(gè)自由度所代表的零部件名稱如表2 所示。

表2 扭振模型各自由度含義Tab.2 Definitions of the different degree of freedom in the torsional vibration model

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸扭振模型Fig.5 Torsional vibration model of the crankshaft

曲軸扭振方程為

其中：J，C，K分別為7×7 階的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣、扭轉(zhuǎn)阻尼矩陣和扭轉(zhuǎn)剛度矩陣；分別為7 維的扭振角位移、扭振角速度、扭振角加速度的列向量；T為激勵(lì)力矩列向量。

以發(fā)動(dòng)機(jī)全油門(mén)（wide open throttle，簡(jiǎn)稱WOT）加速工況為例，在不同轉(zhuǎn)速下氣缸的缸壓不同，輸出力矩亦不同，故需將多個(gè)轉(zhuǎn)速下的缸壓作為仿真時(shí)的輸入，從1～5.3 kr/min，約每隔250 r/min取1 組缸壓，每個(gè)轉(zhuǎn)速所對(duì)應(yīng)的角速度記為ωi，i=1，2，…，18。以某一角速度ωi為例，將各個(gè)氣缸的輸出力矩通過(guò)傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)得到各諧次激勵(lì)力矩，考慮到氣缸點(diǎn)火順序?yàn)?—3—4—2，各氣缸的輸出力矩可以表示為

其中：A0i為單個(gè)氣缸輸出的平均力矩；Ani為各諧次力矩的幅值；φni為第1 個(gè)氣缸中各諧次力矩的相位；n=0.5，1，1.5，…。

故在角速度ωi下的激勵(lì)力矩列向量為T(mén)ωi=。對(duì)每一個(gè)轉(zhuǎn)速下的氣缸輸出力矩均完成上述計(jì)算，作為不同轉(zhuǎn)速下的激勵(lì)，有T=[Tω1，Tω2，…，Tω18]。

3.2 自由振動(dòng)分析及單自由度系統(tǒng)的等效

對(duì)扭振系統(tǒng)進(jìn)行固有特性分析，通常用無(wú)阻尼自由振動(dòng)模型來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算，即

求解特征方程得到第1 階固有頻率ωn為423 Hz，所對(duì)應(yīng)的振型如圖6 所示?？梢钥闯?，當(dāng)這一階模態(tài)發(fā)生共振時(shí)曲軸前端的振動(dòng)較劇烈，從前往后振動(dòng)逐漸減小，在后端飛輪處振動(dòng)降到最低。

圖6 曲軸扭振第1 階模態(tài)振型Fig.6 First order mode shape of the torsional vibration model of the crankshaft

在多自由度振動(dòng)系統(tǒng)中，TVD 應(yīng)當(dāng)安裝在共振時(shí)振幅最大的自由度上以吸收盡可能多的能量。由圖6 可知，TVD 應(yīng)當(dāng)安裝在曲軸前端，即第1 個(gè)自由度上。在第1 階模態(tài)上，曲軸在第1 個(gè)自由度處的模態(tài)慣量為

其中：[y1…yj…y7]T為振型。

模態(tài)剛度Keq可以由下式求出

3.3 TVD 同調(diào)參數(shù)計(jì)算

TVD 與曲軸耦合后的力學(xué)模型如圖7 所示。

圖7 TVD 安裝在曲軸上的力學(xué)模型Fig.7 Torsional vibration model of the crankshaft equipped with a TVD

振動(dòng)方程為

由式（24）計(jì)算得到Jeq=0.010 3 kg·m2，通常慣量比μ取0.3，具體原因如下。

在圖1 所示的二自由度系統(tǒng)中，當(dāng)TVD 處于最優(yōu)同調(diào)狀態(tài)時(shí)，主振系振幅比的峰值為，與慣量比μ的關(guān)系曲線如圖8 所示。

圖8 TVD 最優(yōu)同調(diào)時(shí)主振系的最大振幅比與μ 的關(guān)系曲線Fig.8 Relation of the largest vibration amplitude ratio of a primary system and μ with an optimally tuned TVD

由圖8 可以看出，若μ在0.4 的基礎(chǔ)上增大，主振系的最大振幅比降幅不大；若μ在0.2 的基礎(chǔ)上減小，最大振幅比增幅較大。在工程上需綜合考慮減振效果、輕量化設(shè)計(jì)與可實(shí)施性等因素，故μ通常取0.3 左右。本研究所述三元乙丙（ethylene propylene diene monomer，簡(jiǎn)稱EPDM）橡膠TVD 無(wú)法提供最優(yōu)同調(diào)時(shí)所需的阻尼比，需要更大的TVD 慣量才能達(dá)到最優(yōu)同調(diào)時(shí)的效果，但考慮到曲軸的輕量化設(shè)計(jì)與工程上的可實(shí)施性，μ仍然取0.3。

在對(duì)曲軸的TVD 進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，常以曲軸前端的角加速度作為評(píng)價(jià)TVD 減振性能的標(biāo)準(zhǔn)。關(guān)于主振系統(tǒng)加速度同調(diào)的TVD 參數(shù)計(jì)算公式［14］為

由式（31）與式（32）計(jì)算得到ωtvd為371 Hz，ζ為0.27。在工程上不同橡膠TVD 的阻尼比不同，如EPDM 橡膠TVD 的阻尼比在0.06 左右，具體數(shù)值可由試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果反推得到。

當(dāng)使用EPDM 橡膠TVD 時(shí)，曲軸前端（TVD的Hub 端）的各階次角加速度與Overall 角加速度如圖9 所示。可以看出，4 階激勵(lì)激發(fā)起的TVD 與曲軸耦合系統(tǒng)的第1 階模態(tài)共振在Overall 曲線中貢獻(xiàn)較大，Overall 曲線線性度較差，需對(duì)TVD 進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。根據(jù)本研究所提理論，應(yīng)適當(dāng)降低TVD頻率使其進(jìn)一步失調(diào)，即降低各階次激勵(lì)激發(fā)的第1 階模態(tài)共振峰，提升第2 階模態(tài)共振峰，使Overall曲線隨轉(zhuǎn)速呈近似線性增長(zhǎng)。

圖9 曲軸Hub 端各階次及Overall 角加速度曲線Fig.9 Angular acceleration responses for each order and Overall levels of the Hub

3.4 TVD 參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

設(shè)TVD 的頻率調(diào)整因子為β，則實(shí)際頻率為初始值371 Hz 乘以β。以β為優(yōu)化變量，以安裝TVD后曲軸Hub 端的Overall 角加速度曲線與理想直線的最大相對(duì)誤差最小化為目標(biāo)函數(shù)。優(yōu)化模型為

其中：F（β）為Overall 角加速度曲線與理想直線相對(duì)誤差的最大值；x（ω）為Hub 端Overall 角加速度頻率響應(yīng)；Xn（n=2，4，…，10）為各階次角加速度頻率響應(yīng)；φn（n=2，4，…，10）為各階次角加速度相位角；L（ω）為1 kr/min 與5.3 kr/min 兩個(gè)邊界轉(zhuǎn)速（頻率）對(duì)應(yīng)的角加速度連成的線性函數(shù)；δ（ω）為Overall 角加速度曲線與理想直線的相對(duì)誤差；ω為角速度。

調(diào)用Matlab 軟件中的fmincon 優(yōu)化求解器，通過(guò)優(yōu)化得到β為0.81，優(yōu)化后TVD 的Hub 端Overall角加速度與優(yōu)化之前對(duì)比如圖10 所示?？梢钥闯?，優(yōu)化后各階次激勵(lì)激發(fā)起的第1 階共振峰明顯降低，從整體來(lái)看線性度更好，有“削峰填谷”之效，故可以認(rèn)為優(yōu)化是合理的。

圖10 TVD 優(yōu)化前后的Hub 端Overall 角加速度曲線對(duì)比Fig.10 Comparison of the Overall angular acceleration responses of the Hub prior to and after optimization

4 試驗(yàn)測(cè)試

4.1 TVD 頻率對(duì)NVH 性能影響測(cè)試

為了研究?jī)?yōu)化前后兩個(gè)TVD 對(duì)扭振與噪聲的影響，驗(yàn)證本優(yōu)化方法的正確性，在半消聲室內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架上對(duì)曲軸Hub 端進(jìn)行扭振測(cè)試，在發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣側(cè)、排氣側(cè)、前端輪系側(cè)與頂部距離發(fā)動(dòng)機(jī)1 m 位置處布置麥克風(fēng)測(cè)試聲壓級(jí)。Hub 端扭振傳感器布置如圖11 所示，麥克風(fēng)布置如圖12 所示。

圖11 Hub 端扭振測(cè)試Fig.11 Testing of the torsional vibration responses of Hub

圖12 發(fā)動(dòng)機(jī)1 m 聲壓級(jí)測(cè)試Fig.12 Testing of the 1 meter sound pressure level of engine

TVD 優(yōu)化前后的Hub 端扭振實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖13 所示，可以看出4，6，8，10 階激勵(lì)激發(fā)的TVD與曲軸耦合后的第1 階共振峰出現(xiàn)大幅度降低，TVD 優(yōu)化后減振效果明顯提升。1 m 平均聲壓級(jí)測(cè)試結(jié)果對(duì)比如圖14 所示，優(yōu)化前1 m 平均聲級(jí)在1 800，2 350，3 150，4 500 r/min 附近超標(biāo)，這些聲壓級(jí)峰值與扭振峰值相對(duì)應(yīng)，TVD 經(jīng)過(guò)優(yōu)化后這些峰值全部降至目標(biāo)線以下。

圖13 TVD 優(yōu)化前后Hub 端Overall扭振響應(yīng)測(cè)試結(jié)果對(duì)比Fig.13 Comparison of the testing results of the torsional vibration Overall responses of Hub prior to and after optimization

圖14 TVD 優(yōu)化前后1 m 平均聲壓級(jí)測(cè)試結(jié)果對(duì)比Fig.14 Comparison of the testing results of the 1 meter average sound pressure level prior to and after optimization

4.2 TVD 阻尼比的測(cè)試方法

在發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架測(cè)試時(shí)，分別測(cè)試Ring 端與Hub端的扭振響應(yīng)，測(cè)試時(shí)需確保Ring 端不連接皮帶。此時(shí)Ring 端的振動(dòng)方程為

可得Ring 端與Hub 端的振幅比為

當(dāng)激勵(lì)頻率等于TVD 的固有頻率，即ω=ωtvd時(shí)，有

其中：ζ1為阻尼比（不同于表1 中的ζ），大小為Ctvd/（2Jtvdωtvd）。

分別導(dǎo)出某階次（通常是6 階，需要激發(fā)起TVD 的固有頻率）的Ring 端與Hub 端頻響數(shù)據(jù)，按式（36）進(jìn)行運(yùn)算，當(dāng)實(shí)部大小為1 時(shí)，所對(duì)應(yīng)的頻率即為T(mén)VD 的固有頻率，根據(jù)虛部大小即可反推得到阻尼比ζ1。

通過(guò)對(duì)不同頻率、不同類型橡膠的TVD 進(jìn)行測(cè)試，發(fā)現(xiàn)EPDM 橡膠TVD 的阻尼比在0.06 左右，而乙烯丙烯酸酯（acrylate ethylene monomer，簡(jiǎn)稱AEM）橡膠TVD 的阻尼比在0.11 左右。此研究結(jié)果可以作為仿真時(shí)TVD 阻尼的輸入?yún)?shù)，提升了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)論

1）本研究所提方法能夠使Hub 端Overall 角加速度與發(fā)動(dòng)機(jī)1 m 平均聲壓級(jí)隨轉(zhuǎn)速呈近似線性增長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)了TVD 與曲軸的合理匹配。

2）提出了選擇TVD 慣量大小的方法，即通過(guò)計(jì)算Hub 端的模態(tài)慣量，在綜合考慮減振效果、輕量化設(shè)計(jì)、可實(shí)施性等因素下選取適當(dāng)?shù)膽T量比。

3）建立了TVD 阻尼的測(cè)試方法，通過(guò)此方法能夠準(zhǔn)確測(cè)試得到不同橡膠TVD 的阻尼大小，將此作為仿真時(shí)TVD 阻尼的輸入?yún)?shù)，提升了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4）對(duì)于P0 混合動(dòng)力系統(tǒng)，通過(guò)TVD 控制發(fā)動(dòng)機(jī)前端扭振，能夠降低扭振對(duì)電機(jī)階次的調(diào)制深度，從而有效抑制電機(jī)的邊頻階次噪聲。