基于快遞員行為的城市末端共同配送定價(jià)研究

孔繼利，陳璨，劉曉平

(北京郵電大學(xué) 現(xiàn)代郵政學(xué)院，北京 100876)

一、引 言

當(dāng)前，快遞行業(yè)正處于高速發(fā)展階段，是中國經(jīng)濟(jì)增長和區(qū)域發(fā)展的新動力[1]?？爝f服務(wù)質(zhì)量逐漸成為提升人民生活品質(zhì)的重要指標(biāo)。隨著消費(fèi)者對物流配送極致需求的日益增強(qiáng)，快遞企業(yè)的配送壓力急劇增加[2]，導(dǎo)致快件滯留時(shí)間長、行業(yè)內(nèi)價(jià)格戰(zhàn)激烈[3]、配送服務(wù)質(zhì)量下降等。為了有效解決快遞行業(yè)面臨的上述問題，國家鼓勵企業(yè)構(gòu)建共同配送聯(lián)盟，推動共同配送模式的應(yīng)用。例如，2020年，國家郵政局發(fā)布的《郵政強(qiáng)國建設(shè)行動綱要》明確要“鼓勵寄遞企業(yè)開展共同配送”。與此同時(shí)，快遞企業(yè)積極響應(yīng)國家號召，扎實(shí)推進(jìn)共同配送工作的落實(shí)。例如，“三通一達(dá)”的部分末端快遞網(wǎng)點(diǎn)開始自發(fā)合作，整合配送基礎(chǔ)設(shè)施與人力資源，實(shí)施共同配送。

國內(nèi)外有不少文獻(xiàn)聚焦共同配送模式的研究，本文重點(diǎn)關(guān)注共同配送背景下的定價(jià)問題。在定價(jià)研究方面，Yan等[4]以兩級生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈為對象，研究基于兩階段價(jià)格、批發(fā)價(jià)格和期權(quán)契約的供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨和協(xié)調(diào)問題；Farshbaf-Geranmayeh等[5]考慮季節(jié)因素和廣告影響，研究分散定價(jià)和集中定價(jià)問題，確定銷售季節(jié)內(nèi)折扣的次數(shù)和每次折扣的力度；Gupta等[6]研究供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)下，供應(yīng)中斷時(shí)間對產(chǎn)品定價(jià)決策的影響，并設(shè)計(jì)了降低中斷風(fēng)險(xiǎn)的訂購策略。定價(jià)問題雖然在供應(yīng)鏈、物流領(lǐng)域的研究較為成熟，但在共同配送領(lǐng)域研究相對較少，主要集中于定價(jià)決策與生鮮電商合作[7-8]、農(nóng)產(chǎn)品用戶需求偏好[9]、鐵路協(xié)同聯(lián)運(yùn)[10]等方向。關(guān)于快遞員對配送影響方面的研究，已有文獻(xiàn)考慮的是快遞員的評價(jià)考核[11]、服務(wù)態(tài)度[12]、僅提供自提服務(wù)[13]、自提與上門服務(wù)的矛盾[14]等對末端配送的影響。

在充分借鑒上述文獻(xiàn)研究成果的基礎(chǔ)上，基于收益分配和成本分擔(dān)的基礎(chǔ)理論，本文引入快遞員的工資水平、快遞員的配送選擇行為、共配中心的價(jià)格敏感程度等影響因素，使用Stackelberg博弈理論構(gòu)建多階段共同配送模型，分析末端共同配送全過程中各參與方對定價(jià)博弈的影響，以期為城市末端共同配送聯(lián)盟的構(gòu)建和穩(wěn)定發(fā)展提供理論指導(dǎo)。

二、基于快遞員行為的城市末端共同配送定價(jià)

(一)問題描述

本文以快遞企業(yè)、共配中心、承包區(qū)、快遞員、快遞柜(驛站)經(jīng)營企業(yè)為城市末端共同配送不同階段的參與方，研究快遞員行為對末端配送全過程服務(wù)定價(jià)的影響。假設(shè)n個(gè)快遞企業(yè)在某一配送區(qū)域內(nèi)有配送需求。在非共配模式下，由各快遞企業(yè)分別使用獨(dú)立的配送渠道進(jìn)行配送；在共配模式下，由統(tǒng)一的共配中心為多家快遞企業(yè)提供配送服務(wù)，快遞企業(yè)需支付共配中心一定的派費(fèi)。之后，共配中心按區(qū)域配送需求合理劃分承包區(qū)，將快件分配給承包區(qū)，并支付承包區(qū)一定的派費(fèi)。再由承包區(qū)將快件分配至快遞員，支付快遞員一定的派費(fèi)。快遞員可自由選擇直接配送至用戶，或者支付一定的服務(wù)費(fèi)使用快遞柜或驛站等進(jìn)行末端配送。具體應(yīng)用場景如圖1所示。

圖1 共同配送的應(yīng)用場景

(二)模型假設(shè)

目前，常用的定價(jià)模型主要有Stackelberg博弈[15]、收益共享契約[16]、集中決策[17]等。在共同配送場景中，快遞企業(yè)可以選擇使用共配中心或不參與共配，共配中心規(guī)劃承包區(qū)范圍，承包區(qū)雇傭快遞員進(jìn)行配送服務(wù)，快遞柜和驛站的暫存快件量有限，博弈各方存在對立的競爭關(guān)系，且博弈地位不平等，故選擇Stackelberg博弈理論構(gòu)建定價(jià)模型。本文以李洋等[15]7對三級供應(yīng)鏈利益分配機(jī)制和定價(jià)策略的研究為基礎(chǔ)，分析快遞企業(yè)與共配中心、共配中心與承包區(qū)、承包區(qū)與快遞員、快遞員與快遞柜(驛站)經(jīng)營企業(yè)之間的定價(jià)博弈策略，構(gòu)建Stackelberg定價(jià)博弈模型，提出如下假設(shè)：

(1)非共配模式下，快遞企業(yè)i需支付配送中心單票派費(fèi)pci完成快件的末端配送服務(wù)。

(2)共配模式下，在配送區(qū)域內(nèi)，由共配中心為n家快遞企業(yè)提供末端配送服務(wù)，快遞企業(yè)i需支付共配中心單票派費(fèi)p1i元。

(3)共配中心的單票快件成本為cd元，共配中心需支付承包區(qū)單票派費(fèi)p2元。

(4)m個(gè)承包區(qū)雇傭快遞員進(jìn)行末端快件配送服務(wù)，承包區(qū)的單票快件成本為cw元，承包區(qū)需支付快遞員單票派費(fèi)p3元。

(5)g個(gè)快遞員自行選擇直接配送方式，直接派送的快件比例k1，投放驛站的快件比例k2，投放快遞柜的快件比例k3。其中，k1+k2+k3=1。

(6)快遞企業(yè)i的派件量D1i與快遞企業(yè)i的歷史月派件量di、支付給共配中心的單票派費(fèi)p1i、快遞員在某區(qū)域行業(yè)平均月工資水平s、共配中心的配送信用rd、共配中心的配送效率ed等因素有關(guān)，且呈線性關(guān)系。當(dāng)快遞企業(yè)需支付的單票派費(fèi)、快遞員的月均工資水平提高時(shí)，快遞企業(yè)的派件量減少；當(dāng)共配中心的配送效率、配送信用提高時(shí)，快遞企業(yè)的派件量增加?？爝f企業(yè)i的派件量函數(shù)如下所示：

D1i=ρidi-θ1ip1i-θ2is+θ3ird+θ4ied

(1)

其中，歷史月派件量di對派件量的影響因子為ρi，單票派費(fèi)p1i對派件量的影響因子為θ1i，行業(yè)平均月工資水平s對派件量的影響因子為θ2i，共配中心的配送信用rd對派件量的影響因子為θ3i，共配中心的配送效率ed對派件量的影響因子為θ4i。

(7)共同配送定價(jià)博弈各參與方的競爭地位不對等。在快遞企業(yè)與共配中心的博弈定價(jià)過程中，快遞企業(yè)處于主導(dǎo)地位；在共配中心與承包區(qū)的博弈定價(jià)過程中，共配中心處于主導(dǎo)地位；在承包區(qū)與快遞員的博弈定價(jià)過程中，承包區(qū)處于主導(dǎo)地位；在快遞員與快遞柜(驛站)經(jīng)營企業(yè)的博弈定價(jià)過程中，快遞柜、驛站經(jīng)營企業(yè)處于主導(dǎo)地位。

(8)不考慮顧客偏好、退貨、二次配送、商品損壞、政府政策支持等情況。

(三)符號定義

基于上文對共同配送定價(jià)問題的描述和假設(shè)，對模型所需變量和參數(shù)符號進(jìn)行定義，如表1所示。

表1 變量及參數(shù)符號定義

(四)快遞企業(yè)與共配中心的定價(jià)博弈模型

在快遞企業(yè)和共配中心進(jìn)行博弈的過程中，以參與共配前后快遞企業(yè)支付配送中心、共配中心派費(fèi)的差值作為快遞企業(yè)的收益，故需保證參與共同配送后快遞企業(yè)支付的單票派費(fèi)低于共同配送前的單票派費(fèi)。在非共配模式下，各快遞企業(yè)分別與已有的配送中心合作，配送中心提供配送服務(wù)，快遞企業(yè)支付配送中心單票派費(fèi)。在共同配送模式下，由n家快遞企業(yè)與共配中心單獨(dú)進(jìn)行定價(jià)博弈，各家快遞企業(yè)分別支付共配中心不同的單票派費(fèi)，互不影響。在博弈過程中，假設(shè)快遞企業(yè)有選擇共配中心的主動權(quán)，處于博弈優(yōu)勢地位?；谝陨霞僭O(shè)，構(gòu)建快遞企業(yè)與共配中心的Stackelberg定價(jià)博弈模型。

快遞企業(yè)的收益是非共配模式下的派費(fèi)與共配模式下派費(fèi)的差值，收益函數(shù)為：

Π1i=(pci-p1i)D1i=(pci-p1i)(ρidi-θ1ip1i-θ2is+θ3ird+θ4ied)

(2)

共配中心的收益是快遞企業(yè)支付共配中心的派費(fèi)減去共配中心的運(yùn)營成本及向承包區(qū)支付的派費(fèi)，共配中心需完成所有快件的配送服務(wù)，收益函數(shù)如下所示：

Π2i=(p1i-cd-p2i)D1i=(p1i-cd-p2i)(ρidi-θ1ip1i-θ2is+θ3ird+θ4ied)

(3)

此時(shí)，化簡快遞企業(yè)的收益函數(shù)，令Ki=ρidi-θ2is+θ3ird+θ4ied，可得D1i=Ki-θ1ip1i，那么Π1i=(pci-p1i)(Ki-θ1ip1i)。再基于一階最優(yōu)性原則分析單票派費(fèi)對快遞企業(yè)收益函數(shù)的影響，如下所示：

(4)

(5)

由式(5)可知，快遞企業(yè)i收益函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)始終大于0，故Π1i是一個(gè)凹函數(shù)，在不確定函數(shù)定義域的情況下僅存在最小值，無法求得最大收益。

基于此，研究共配中心的收益函數(shù)?；喒才渲行牡氖找婧瘮?shù)，可得Π2i=(p1i-cd-p2i)(Ki-θ1ip1i)，分析單票派費(fèi)對共配中心收益函數(shù)的影響，如下所示：

(6)

(7)

(8)

此時(shí)，以式(8)與快遞企業(yè)非共配模式下的單票派費(fèi)比較，商議最終的單票派費(fèi)。若式(8)的單票派費(fèi)小于非共配模式下快遞企業(yè)i的單票派費(fèi)，即直接為最終的單票派費(fèi)；若式(8)的單票派費(fèi)大于非共配模式下快遞企業(yè)i的單票派費(fèi)，則需要進(jìn)一步調(diào)整單票派費(fèi)至雙方均可接受的范圍(即對于快遞企業(yè)i而言低于非共配模式下的單票派費(fèi)，對于共配中心而言高于其總成本)。

(五)共配中心與承包區(qū)的定價(jià)博弈模型

在共配中心與承包區(qū)博弈時(shí)，共配中心為承包區(qū)統(tǒng)一定價(jià)。在實(shí)際應(yīng)用中，不同承包區(qū)可能存在不同的派費(fèi)，但在模型構(gòu)建時(shí)忽略這種差異，從而構(gòu)建一個(gè)各承包區(qū)都能作為定價(jià)依據(jù)的合理模型。在構(gòu)建定價(jià)博弈模型時(shí)，承包區(qū)之間不存在競爭關(guān)系，承包區(qū)負(fù)責(zé)的配送區(qū)域已劃定。同時(shí)，考慮共配中心給承包區(qū)的派費(fèi)高于承包區(qū)的配送成本，以此保證承包區(qū)的正常盈利。共配中心劃分承包區(qū)的服務(wù)范圍，因此，共配中心處于博弈優(yōu)勢地位?；谝陨霞僭O(shè)，構(gòu)建共配中心與承包區(qū)的Stackelberg定價(jià)博弈模型。

共配中心的收益函數(shù)在上文中已詳細(xì)分析，此處僅分析承包區(qū)的收益函數(shù)。

承包區(qū)的收益是共配中心支付承包區(qū)的派費(fèi)減去承包區(qū)的運(yùn)營成本及承包區(qū)支付快遞員的派費(fèi)，收益函數(shù)如下所示:

Π3i=(p2i-cw-p3i)D1i

(9)

基于式(8)的分析過程，將式(8)代入式(9)，可以得到共配中心收益最佳時(shí)承包區(qū)的收益函數(shù)，即:

(10)

之后，分析單票派費(fèi)對承包區(qū)收益函數(shù)的影響，如下所示:

(11)

(12)

(13)

(六)承包區(qū)與快遞員的定價(jià)博弈模型

在承包區(qū)與快遞員博弈時(shí)，承包區(qū)為快遞員統(tǒng)一定價(jià)。在實(shí)際應(yīng)用中，不同快遞員配送的快件數(shù)量不同，但承包區(qū)支付快遞員的單件派費(fèi)是相同的，在模型構(gòu)建時(shí)忽略快遞員派件效率的差異，以所有快遞員作為一個(gè)整體構(gòu)建模型，僅假設(shè)快遞員群體每月需完成承包區(qū)劃分的配送需求，從而構(gòu)建一個(gè)各承包區(qū)都能作為定價(jià)依據(jù)的合理模型。在構(gòu)建定價(jià)博弈模型時(shí)，考慮承包區(qū)支付快遞員的派費(fèi)高于快遞員本身的配送成本，從而保證快遞員每月所做的派件工作都是正常盈利的。承包區(qū)依據(jù)自身的配送業(yè)務(wù)量雇傭快遞員，故承包區(qū)處于博弈優(yōu)勢地位?；谝陨霞僭O(shè)，構(gòu)建承包區(qū)與快遞員的Stackelberg定價(jià)博弈模型。

承包區(qū)的收益函數(shù)在上文已詳細(xì)分析，此處僅分析快遞員的收益函數(shù)。

快遞員的收益是承包區(qū)支付快遞員的派費(fèi)減去快遞員的配送成本。基于此，由于快遞員自行選擇最終的末端配送方式，單票配送成本應(yīng)與快遞員做出的實(shí)際派件方式抉擇、快遞員與快遞柜(驛站)運(yùn)營企業(yè)的博弈結(jié)果有關(guān)，下文再對快遞員單票配送成本的計(jì)算進(jìn)行詳細(xì)分析?？爝f員的收益函數(shù)如下所示：

Π4i=(p3i-cpi)D1i

(14)

基于式(13)的分析過程，將式(13)代入式(14)，可以得到承包區(qū)收益最佳時(shí)快遞員的收益函數(shù)，即：

(15)

之后，分析單票派費(fèi)對快遞員收益函數(shù)的影響，如下所示：

(16)

(17)

(18)

(七)快遞員與快遞柜(驛站)經(jīng)營企業(yè)的定價(jià)博弈模型

在快遞員與快遞柜(驛站)經(jīng)營企業(yè)博弈時(shí)，快遞柜、驛站經(jīng)營企業(yè)分別與快遞員定價(jià)互不干擾。在實(shí)際派件過程中，快遞員的配送成本主要由支付快遞柜、驛站經(jīng)營企業(yè)的服務(wù)費(fèi)組成，故快遞員的單票配送成本是這兩項(xiàng)服務(wù)費(fèi)的加權(quán)值。在構(gòu)建定價(jià)博弈模型時(shí)，考慮快遞柜(驛站)經(jīng)營企業(yè)制定的服務(wù)費(fèi)高于其經(jīng)營成本，從而保證快遞柜(驛站)經(jīng)營企業(yè)的持續(xù)盈利?？爝f柜(驛站)經(jīng)營企業(yè)僅提供快件暫存服務(wù)，快遞員為了完成配送業(yè)務(wù)量必須使用該服務(wù)，故快遞柜(驛站)經(jīng)營企業(yè)處于優(yōu)勢地位?；谝陨霞僭O(shè)，構(gòu)建快遞員和快遞柜(驛站)經(jīng)營企業(yè)的Stackelberg定價(jià)博弈模型。

1.快遞員與快遞柜經(jīng)營企業(yè)博弈情形分析

快遞柜經(jīng)營企業(yè)的收益是快遞員支付快遞柜經(jīng)營企業(yè)的服務(wù)費(fèi)減去快遞柜經(jīng)營企業(yè)的運(yùn)營成本，收益函數(shù)如下所示：

Π4i=(pri-cr)D1ik2

(19)

基于式(18)的分析過程，將式(18)代入式(19)，可以得到快遞員收益最佳時(shí)快遞柜經(jīng)營企業(yè)的收益函數(shù)，即：

(20)

之后，分析單票派費(fèi)對快遞柜經(jīng)營企業(yè)收益函數(shù)的影響，如下所示：

(21)

(22)

(23)

2.快遞員與驛站經(jīng)營企業(yè)博弈情形分析

驛站經(jīng)營企業(yè)的收益是快遞員支付驛站經(jīng)營企業(yè)的服務(wù)費(fèi)減去驛站經(jīng)營企業(yè)的運(yùn)營成本，收益函數(shù)為：

Π5i=(psi-cs)D1ik3

(24)

基于式(18)的分析過程，將式(18)代入式(24)，可以得到快遞員收益最佳時(shí)驛站經(jīng)營企業(yè)的收益函數(shù)，即：

(25)

之后，分析單票派費(fèi)對驛站經(jīng)營企業(yè)收益函數(shù)的影響，如下所示:

(26)

(27)

(28)

最后，基于逆向推導(dǎo)法的主要思想，依據(jù)上述對快遞員與快遞柜(驛站)經(jīng)營企業(yè)的定價(jià)博弈分析，綜合式(23)、式(28)推導(dǎo)快遞員的實(shí)際配送成本，再結(jié)合式(13)分析承包區(qū)給快遞員的派費(fèi)，從而推導(dǎo)共配中心和快遞企業(yè)的定價(jià)策略。

由于快遞柜和驛站經(jīng)營企業(yè)分析的兩種定價(jià)博弈模型中考慮的因素不同，采用上述方法計(jì)算出的快遞員直接配送、投放快遞柜及驛站的快件量并不完全等于k1:k2:k3，需依據(jù)式(18)、式(22)以及快遞員直接配送模式下的成本，定義快遞員的實(shí)際單票配送成本，合理預(yù)估快遞員負(fù)責(zé)的“最后一公里”配送成本。

假設(shè)依據(jù)快遞柜(驛站)經(jīng)營企業(yè)的服務(wù)費(fèi)、快遞員投放快遞柜(驛站)的比例系數(shù)，合理計(jì)算快遞員的實(shí)際配送成本，即:

cpi=prik2+psik3

(29)

由式(18)可得承包區(qū)給快遞員的單票派費(fèi)，即:

(30)

將式(30)代入式(13)可得共配中心給承包區(qū)的單票派費(fèi)，即:

(31)

將式(31)代入式(8)可得快遞企業(yè)給共配中心的單票派費(fèi)，即:

(32)

(八)定價(jià)博弈分析結(jié)果綜合

基于上文對城市末端共同配送全過程的定價(jià)博弈分析，得出n家快遞企業(yè)均與共配中心博弈后的綜合定價(jià)結(jié)果。其中，快遞企業(yè)的定價(jià)結(jié)果為博弈后的直接結(jié)果，共配中心、承包區(qū)、快遞員、快遞柜(驛站)經(jīng)營企業(yè)的定價(jià)結(jié)果為n家快遞企業(yè)均博弈后的綜合結(jié)果。

快遞企業(yè)i支付共配中心的最佳派費(fèi)為：

(33)

快遞企業(yè)i給共配中心的派件量為：

(34)

快遞企業(yè)i的收益為：

(35)

共配中心支付承包區(qū)的最佳派費(fèi)為：

(36)

共配中心的總派件量為：

(37)

共配中心的總收益為：

(38)

承包區(qū)支付快遞員的最佳派費(fèi)如下所示：

(39)

承包區(qū)的總派件量為：

(40)

承包區(qū)的總收益如下所示：

(41)

快遞員的配送成本為：

(42)

快遞員的總派件量為：

(43)

快遞員的總收益為：

(44)

快遞柜經(jīng)營企業(yè)的最佳服務(wù)費(fèi)為：

(45)

快遞柜經(jīng)營企業(yè)的派件量為：

(46)

快遞柜經(jīng)營企業(yè)的收益為：

(47)

驛站經(jīng)營企業(yè)的最佳服務(wù)費(fèi)為：

(48)

驛站經(jīng)營企業(yè)的派件量為：

(49)

驛站經(jīng)營企業(yè)的收益為：

(50)

其中，Ki=ρidi-θ2is+θ3ird+θ4ied。

基于以上綜合定價(jià)結(jié)果可知：本文構(gòu)建的定價(jià)模型，僅在快遞企業(yè)與共配中心博弈時(shí)依據(jù)不同快遞企業(yè)的實(shí)際配送需求制定不同定價(jià)策略，默認(rèn)承包區(qū)、快遞員、快遞柜(驛站)經(jīng)營企業(yè)在城市末端配送環(huán)節(jié)的主要任務(wù)是完成所劃分區(qū)域內(nèi)的配送需求，且默認(rèn)劃分各區(qū)域內(nèi)的配送需求量相同；快遞員在末端配送環(huán)節(jié)具有自主決策性，其工資水平、末端配送模式的選擇都能影響定價(jià)決策結(jié)果。所以，對快遞企業(yè)、快遞員這兩個(gè)博弈參與方分別進(jìn)行詳細(xì)分析。

1.快遞企業(yè)分析

快遞企業(yè)給共配中心的定價(jià)結(jié)果如式(32)所示，可知單票派費(fèi)與Ki、θ1i相關(guān)。在快遞企業(yè)的派件量函數(shù)(式(1))中，假設(shè)行業(yè)平均月工資水平、配送中心的配送信用及配送效率均為定值，同時(shí)假設(shè)這些因素對企業(yè)派件量的影響程度也相同。當(dāng)與派件量相關(guān)的各項(xiàng)影響因子(即θ1i，θ2i，θ3i，θ4i，ρi)都相同時(shí)，派件量僅與歷史派件量呈正相關(guān)，即歷史派件量越大，預(yù)測的實(shí)際派件量越大，Ki也越大。此時(shí)，快遞企業(yè)給共配中心的單票派費(fèi)也就越大。

在這種情況下，派件量越大的快遞企業(yè)，所需支付的單票派費(fèi)越高，不符合實(shí)際定價(jià)規(guī)律(在實(shí)際定價(jià)過程中，共配中心為了實(shí)現(xiàn)規(guī)模效益，會給派件量更大的快遞企業(yè)制定更低的單票派費(fèi))。因此，在與派件量相關(guān)的各項(xiàng)影響因子都相同的情況下，保持θ2i，θ3i，θ4i，ρi不變，通過改變不同快遞企業(yè)θ1i的大小，調(diào)整單票派費(fèi)至合理的范圍內(nèi)。

進(jìn)一步分析式(33)，可得：

(51)

其中，α，β，ω，κ為常數(shù)項(xiàng)。

由式(51)可知：針對歷史派件量di較小的企業(yè)，應(yīng)合理降低θ1i，制定較高的單票派費(fèi)，得到的定價(jià)結(jié)果才能符合實(shí)際定價(jià)規(guī)律，有利于共同配送聯(lián)盟的穩(wěn)定發(fā)展。

2.快遞員分析

與快遞員相關(guān)的定價(jià)博弈主要包括快遞員派件模式的選擇、快遞企業(yè)的派件量函數(shù)等兩個(gè)部分。

快遞員派件模式的選擇主要影響快遞員的配送成本。在實(shí)際末端配送應(yīng)用中，直接配送上門的模式花費(fèi)時(shí)間最長，但不需快遞員付出額外成本；投放快遞站的模式花費(fèi)時(shí)間較短且成本較低，但對用戶而言，投放快遞柜的快件可能由于超時(shí)收貨而導(dǎo)致用戶付費(fèi)，且快遞柜存放的快件量與覆蓋范圍均有限；投放驛站的模式花費(fèi)時(shí)間較短但成本較高，用戶可在驛站工作時(shí)間范圍內(nèi)隨時(shí)取件。

依據(jù)快遞員的派件模式分析快遞員的實(shí)際配送成本。由式(42)可知：快遞員的配送成本與快遞柜(驛站)經(jīng)營企業(yè)的服務(wù)費(fèi)呈正相關(guān)；當(dāng)快遞員選擇投放驛站的快件量減少或投放驛站的快件量增加時(shí)，快遞員的配送成本會增加，直接導(dǎo)致其他博弈參與方定價(jià)的提高。

快遞企業(yè)的定價(jià)函數(shù)和派件量函數(shù)如式(33)、式(34)所示，可知：當(dāng)快遞員的配送成本上升時(shí)，快遞企業(yè)的單票派費(fèi)上升，快件量下降，不利于快遞企業(yè)和共配中心的長期穩(wěn)定合作，故需要合理控制快遞員的配送成本。

同時(shí)，快遞員的行業(yè)平均月工資水平也會影響快遞企業(yè)的定價(jià)結(jié)果，對式(33)進(jìn)行詳細(xì)分析，可得：

(52)

其中，α′，β′，ω′和κ′為常數(shù)項(xiàng)，且均大于0。

依據(jù)式(52)可知：當(dāng)快遞員的行業(yè)平均月工資水平較高時(shí)，快遞企業(yè)的單票派費(fèi)會降低，從而降低快遞員派件工作的收入，維持快遞員工資水平的穩(wěn)定，有利于企業(yè)的長期發(fā)展和共同配送聯(lián)盟的穩(wěn)定擴(kuò)張。

三、算例分析

基于上文對定價(jià)博弈模型的分析總結(jié)，依據(jù)在實(shí)際共配場景下收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析。

在北京某區(qū)域的城市末端共同配送網(wǎng)絡(luò)中，快遞企業(yè)給共配中心的單票派費(fèi)在1.7～2.0元，不同快遞企業(yè)的派費(fèi)價(jià)格略有浮動，共配中心一天的派件量在30 000件左右，快遞員直接送貨上門的比例約為40%?；诠餐渌偷膶?shí)際運(yùn)營數(shù)據(jù)，本文設(shè)計(jì)合理的算例分析定價(jià)博弈模型。

在區(qū)域內(nèi)行業(yè)層面，通過調(diào)研得到快遞員的行業(yè)平均月工資水平為0.8萬元。

在快遞企業(yè)層面，快遞企業(yè)1的歷史平均月派件量為24萬票，非共配模式下快遞企業(yè)1的單票派費(fèi)為2元，歷史平均派件量對派件量的影響因子為20，共配模式下單票派費(fèi)對派件量的影響因子為215，共配模式下行業(yè)工資水平對派件量的影響因子為10，共配中心配送信用對派件量的影響因子為0.002，共配中心配送效率對派件量的影響因子為2，其他企業(yè)的參數(shù)信息見表2。

表2 快遞企業(yè)的參數(shù)信息表

在共配中心層面，共配中心的單票快件成本為0.5元，配送信用為90(假設(shè)數(shù)值范圍為[0,100]，0表示最低信用，100表示最高信用)，配送效率為0.90(假設(shè)數(shù)值范圍為[0,1]，0表示最低效率，1表示最高效率)。

在承包區(qū)層面，承包區(qū)的單票快件成本為0.2元。

在快遞員層面，假設(shè)快遞員直接配送快件的比例為40%，投放快遞柜的比例為50%，投放驛站的比例為10%。

在快遞柜及驛站運(yùn)營企業(yè)層面，快遞柜的單票運(yùn)營成本為0.25元，驛站的單票運(yùn)營成本為0.6元。

將以上數(shù)據(jù)代入定價(jià)博弈模型中，可得如表3所示的定價(jià)及收益結(jié)果。

表3 共同配送聯(lián)盟的定價(jià)及收益表

基于以上數(shù)據(jù)計(jì)算，分析Stackelberg定價(jià)模型的數(shù)據(jù)結(jié)果。首先，在加入共同配送聯(lián)盟后，各家快遞企業(yè)的派費(fèi)明顯下降，如圖2所示；同時(shí)，共配中心、承包區(qū)、快遞員、快遞柜(驛站)經(jīng)營企業(yè)等各參與方均能獲得收益。

圖2 非共配模式和共配模式下快遞企業(yè)單票派費(fèi)對比圖

當(dāng)其他三家快遞企業(yè)的θ1i與快遞企業(yè)1的θ1i相同時(shí)，即對于所有快遞企業(yè)而言派件量大小對派費(fèi)的影響相同，得到的快遞企業(yè)定價(jià)及收益結(jié)果如表4所示。

表4 快遞企業(yè)影響因素均相同時(shí)的定價(jià)結(jié)果及收益表

表3和表4的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了對快遞企業(yè)派件量影響因子的分析，進(jìn)一步說明在實(shí)際定價(jià)分析過程中，本文構(gòu)建的模型可以制定合理的定價(jià)機(jī)制，協(xié)調(diào)快遞企業(yè)需支付的單票派費(fèi)至合理區(qū)間，從而合理解決城市末端共同配送模式下的定價(jià)及收益分配問題。

其次，分析快遞員行為對單票派費(fèi)的影響。先分析快遞員派件模式的選擇對單票派費(fèi)的影響。調(diào)整快遞員選擇直接配送、快遞柜派送和驛站派送的比例，分析直接派件量較高(k1=0.8，k2=0.1，k3=0.1)、 驛站派件量較高(k1=0.1，k2=0.1，k3=0.8)情形下的快遞企業(yè)單票派費(fèi)，可以得到如表5和表6所示的快遞企業(yè)定價(jià)及收益結(jié)果。

表5 直接派件量較高時(shí)快遞企業(yè)的定價(jià)結(jié)果及收益表

表6 驛站派件量較高時(shí)快遞企業(yè)的定價(jià)結(jié)果及收益表

將表3、表5和表6的計(jì)算結(jié)果做對比，可驗(yàn)證上文對快遞員派件模式的分析。當(dāng)快遞員更多地選擇直接配送時(shí)，快遞員的派件成本降低，導(dǎo)致快遞企業(yè)的派費(fèi)降低，從而吸引更多的快遞企業(yè)使用共配中心；但直接配送比例的提高，會顯著影響快遞員的派件效率，導(dǎo)致快遞員無法完成派件量。當(dāng)快遞員更多地選擇高效率、無限制的驛站派件時(shí)，快遞員的派件成本提高，快遞企業(yè)需支付的派費(fèi)也提高，導(dǎo)致共配中心的價(jià)格優(yōu)勢降低，規(guī)模效益降低，不利于共配聯(lián)盟的發(fā)展。因此，快遞員的派件模式制定對共配聯(lián)盟的穩(wěn)定發(fā)展有重要影響。

再分析快遞員的行業(yè)平均月工資水平對單票派費(fèi)的影響?；诒?設(shè)定的參數(shù)，適度調(diào)節(jié)快遞員的行業(yè)平均月工資水平至0.4萬元/月和1.2萬元/月，可以得到如表7和表8所示的快遞企業(yè)定價(jià)及收益結(jié)果。

表7 不同工資水平(0.4萬元/月)下快遞企業(yè)的定價(jià)結(jié)果及收益表

表8 不同工資水平(1.2萬元/月)下快遞企業(yè)的定價(jià)結(jié)果及收益表

對比表3、表7和表8的計(jì)算結(jié)果，可知快遞員的行業(yè)平均月工資水平越高，快遞企業(yè)需要支付的派費(fèi)越低，驗(yàn)證了定價(jià)博弈的分析結(jié)果。

綜上所述，基于對快遞企業(yè)派件量、快遞員的派件模式選擇和行業(yè)平均月工資水平的分析，能為共同配送聯(lián)盟定價(jià)策略的制定提供理論依據(jù)，從而維系聯(lián)盟的穩(wěn)定、長遠(yuǎn)發(fā)展。

四、結(jié) 論

以共同配送為研究背景，基于快遞員行為對快遞企業(yè)收益的影響，本文構(gòu)建了4級Stackelberg定價(jià)博弈模型，得出如下結(jié)論和建議：

(1)構(gòu)建共同配送聯(lián)盟的前提是配送成本的降低，聯(lián)盟應(yīng)合理規(guī)劃配送設(shè)施設(shè)備及資源，綜合各參與方能力，最大程度降低配送成本。共同配送聯(lián)盟的構(gòu)建，整合了多家快遞企業(yè)的設(shè)施設(shè)備、資源和運(yùn)力，但若參與共配后聯(lián)盟內(nèi)部無法合理規(guī)劃資源，導(dǎo)致快遞企業(yè)的配送成本上升，共配聯(lián)盟將無法維持穩(wěn)定?；趫D2的對比分析可知，在本文的定價(jià)博弈模型下，快遞企業(yè)在參與共配聯(lián)盟后配送成本均有效降低。

(2)定價(jià)分析要以實(shí)際運(yùn)營情況為基礎(chǔ)，制定參與各方都能接受的、符合發(fā)展規(guī)律的價(jià)格策略，調(diào)動企業(yè)優(yōu)化配送流程、提升配送質(zhì)量的積極性。參與共同配送的各方期望達(dá)到的首要目標(biāo)是收益最大化，但在實(shí)際運(yùn)營過程中，基于市場化的外部環(huán)境，定價(jià)策略的制定需要衡量多方的收益情況。在對快遞企業(yè)派件量進(jìn)行重點(diǎn)分析時(shí)，本文結(jié)合實(shí)際市場“派件量越高、派費(fèi)越低”的情況，合理調(diào)整定價(jià)參數(shù)。此外，價(jià)格敏感程度的提高會導(dǎo)致定價(jià)結(jié)果的降低，這符合“價(jià)格戰(zhàn)”激烈時(shí)的市場發(fā)展情況。

(3)快遞員行為對配送質(zhì)量有重要影響，承包區(qū)要制定可操作、標(biāo)準(zhǔn)化的快遞員配送指南，提升“門對門”的配送服務(wù)質(zhì)量。在配送過程中，快遞員作為快遞物流的最后一環(huán)，直接與客戶對接，影響客戶對快遞企業(yè)服務(wù)的整體印象。同時(shí)，快遞員配送模式的選擇，直接影響快件的配送成本，是降低共同配送聯(lián)盟總成本的重要部分。由承包區(qū)雇傭數(shù)量合適的快遞員并為其分配合理的快件量，由共配中心為承包區(qū)和快遞員制定標(biāo)準(zhǔn)化配送作業(yè)流程，是提升共同配送聯(lián)盟配送質(zhì)量的重要手段。

此外，對未來城市末端共同配送服務(wù)定價(jià)研究做出如下預(yù)測：

(1)定制化服務(wù)。隨著快遞服務(wù)質(zhì)量的不斷提升和用戶需求的變化，快遞的時(shí)效化、尊享化、特殊化服務(wù)成為需求熱點(diǎn)。針對不同服務(wù)人群，快遞企業(yè)定制化服務(wù)的定價(jià)策略制定還有待研究。

(2)智能化手段。結(jié)合云計(jì)算、區(qū)塊鏈、機(jī)器學(xué)習(xí)等人工智能方法，為定價(jià)博弈研究提供智能化方向，從而制定符合實(shí)際、高效快捷、簡單易操作的動態(tài)智能定價(jià)策略。