立足教學(xué)實際淺談分布函數(shù)的教學(xué)設(shè)計

劉海燕

摘要：隨機(jī)變量的分布函數(shù)是《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程中的一個重難點內(nèi)容，大綱要求學(xué)員理解分布函數(shù)的概念和性質(zhì)，理解離散型隨機(jī)變量的分布律和分布函數(shù)之間的關(guān)系，會計算相應(yīng)事件的概率.本文立足教學(xué)實際，給出分布函數(shù)的教學(xué)設(shè)計.

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計;分布函數(shù);分布律.

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》開在大二下學(xué)期，共52學(xué)時，大綱要求學(xué)習(xí)前八章，內(nèi)容多，要求高，時間緊，合理設(shè)計課堂教學(xué)十分必要，本文研究“隨機(jī)變量的分布函數(shù)”的教學(xué)設(shè)計.

一、概念導(dǎo)入

通過三種類型的例子和練習(xí)，本次教學(xué)目標(biāo)基本實現(xiàn)，最后講解教材的的例題2，為下一節(jié)連續(xù)性隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)的導(dǎo)入作鋪墊，.

例2 一個靶子是半徑為2m的圓盤，設(shè)擊中靶上任一同心圓盤上的點的概率與該圓盤的面積成正比，并設(shè)射擊都能中靶，以 表示彈著點與圓心的距離.試求隨機(jī)變量 的分布函數(shù).

此題由教員書寫求解過程，主要引導(dǎo)學(xué)員發(fā)現(xiàn)分布函數(shù)的處處連續(xù)性，結(jié)合可積函數(shù)原函數(shù)的連續(xù)性，提出此處存在一個非負(fù)函數(shù) ，使得 ，留下思考：函數(shù) 應(yīng)具有什么性質(zhì)？能否用于描述隨機(jī)變量的概率分布？

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