考慮碳排放量的穿梭油輪路徑綠色調(diào)度優(yōu)化

趙 越高小永夔國鳳張 譽(yù)

(1.中國石油大學(xué)(北京)安全與海洋工程學(xué)院,北京 102249;2.中國石油大學(xué)(北京)自動化系,北京 102249)

石油和天然氣資源是國家發(fā)展的血液。石油和天然氣生產(chǎn)在促進(jìn)工業(yè)發(fā)展和社會進(jìn)步方面發(fā)揮著極其重要的作用。近年來,中國的原油對外依存度不斷提高,對國家能源安全構(gòu)成了嚴(yán)重威脅。為了緩解中國油氣資源短缺的問題,一方面,中國積極采取節(jié)能減排措施,提出了綠色、低碳、經(jīng)濟(jì)發(fā)展的目標(biāo)。另一方面,美國地質(zhì)調(diào)查局(USGS)的調(diào)查報告指出,全球深水石油資源具有巨大的勘探和開發(fā)潛力?？碧奖砻?中國的深水區(qū)有豐富的石油和天然氣資源。南海廣大深水區(qū)具有形成大中型油氣田的基本地質(zhì)條件,具有良好的油氣勘探前景和資源潛力。近10年來,我國新發(fā)現(xiàn)的油氣田大多位于海上,深海油氣田的比例不斷增加。政策的支持和引導(dǎo)加快了深水油氣勘探開發(fā)的進(jìn)程。隨著海洋工程裝備的快速發(fā)展,也大大增強(qiáng)了深水油氣勘探開發(fā)的能力。深海油氣田的油氣資源一般通過海底管道和管匯系統(tǒng)向上運輸?shù)礁∈缴a(chǎn)裝置(FPS)和浮式生產(chǎn)儲油裝置(FPSO),之后利用穿梭油輪將經(jīng)過FPSO 初次處理的石油轉(zhuǎn)移到石油存儲基地,此油氣資源運輸過程被稱為海上原油采集運輸系統(tǒng)或者石油外輸系統(tǒng)。在這個運輸過程中穿梭油輪扮演著極其重要的角色,是銜接海上石油鉆井平臺、浮式生產(chǎn)儲油卸油裝置(FPSO)以及陸地石油儲油基地的關(guān)鍵。

海上石油鉆井平臺和FPSO 由于油井壓力改變、儲油裝置容量大小等原因,有時會導(dǎo)致本身產(chǎn)出的原油超過容量限制,為了保障生產(chǎn)安全必須采取停產(chǎn)措施。這樣會導(dǎo)致生產(chǎn)成本上升且生產(chǎn)效率下降,如果對石油外輸系統(tǒng)中的生產(chǎn)環(huán)節(jié)進(jìn)行生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化則可以合理地避免這種情況。與此同時高效率的穿梭油輪運輸可以在運輸環(huán)節(jié)中明顯地縮短原油運輸周期,降低原油運輸成本。因此,生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化與穿梭油輪路徑的協(xié)同調(diào)度具有重要的研究意義。

本論文研究的穿梭油輪船隊設(shè)計及路徑規(guī)劃問題可歸類為船舶調(diào)度優(yōu)化問題。目前對該問題相關(guān)的研究大致分為如下3 類。

1)船舶調(diào)度優(yōu)化研究:焦寧泊提出了沿海支線集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)基本理論,并建立了一種沿海支線集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型,使整個運輸網(wǎng)絡(luò)總成本最小化為目標(biāo),并使用粒子群算法求解該模型[1]。唐磊等根據(jù)船速的變化建立了以最大化運營收益為目標(biāo)的船舶的調(diào)度模型[2]。楊立乾考慮船舶儲存量和班輪時間限制,建立以最小化運輸成本為目標(biāo)的調(diào)度模型,并使用粒子群算法求解該模型[3]。王泉慧為應(yīng)對需求波動和潮汐影響,提出了多船型船舶調(diào)度優(yōu)化問題,建立了以運輸成本最小為目標(biāo)的多船型船舶調(diào)度模型,并用改進(jìn)遺傳算法求解了該模型[4]。唐麗敏等針對持續(xù)低迷的航運市場背景,提出了以航速為優(yōu)化變量的最小班輪航線配船模型[5]。由近年來發(fā)表的文獻(xiàn)看,船速的變化越來越成為學(xué)者關(guān)注的重點。

2)港口船舶調(diào)度優(yōu)化研究:孫有才等建立了2階段的雙邊匹配優(yōu)化模型,考慮了供需之間的匹配,提出了合理的船舶運輸調(diào)度方案[6]。張新宇等建立了以船舶在港口等候總時間最短為目標(biāo)的調(diào)度模型,并提出了模擬退火、多種群遺傳算法進(jìn)行求解[7]。何淑芬等建立了一個以優(yōu)化進(jìn)出港口的船舶密度的多目標(biāo)船舶調(diào)度優(yōu)化模型并進(jìn)行求解,為港口船舶調(diào)度優(yōu)化提供了新思路[8]。隨著研究的深入,學(xué)者們研究的內(nèi)容更加細(xì)化,旨在為實際的生產(chǎn)提供指導(dǎo)。

3)車輛路徑調(diào)度優(yōu)化研究:自1959年Dantzig和Ramser[9]提出卡車分配問題以來,車輛的路徑選擇以及交貨時間安排已經(jīng)成了研究熱點。近年來,為了減少二氧化碳排放和燃料的使用,綠色調(diào)度問題成了研究熱點[10-12]。由于許多公司在配送過程中需要考慮多個倉庫的事實,在當(dāng)今競爭激烈的環(huán)境中,企業(yè)經(jīng)常在配送過程中進(jìn)行協(xié)作與合作以降低巨額成本。自2013年以來,具有二維和三維載荷約束的車輛路徑調(diào)度問題引起了人們越來越大的興趣[13-16],這種變體受到計算機(jī)科學(xué)的發(fā)展青睞,并為研究人員提供了同時考慮2 個復(fù)雜問題的機(jī)會,即:車輛的路線和包裝[17]。動態(tài)規(guī)劃問題提供實時數(shù)據(jù)[18,19],可大大提高規(guī)劃人員的工作效率。

具體地,部分學(xué)者對穿梭油輪船隊設(shè)計及路徑優(yōu)化問題也做出了深入研究。在2018年陳子根將穿梭油輪船隊的設(shè)計與調(diào)度問題抽象為考慮硬時間窗約束的多車型車輛路徑問題,建立穿梭油輪船隊設(shè)計與調(diào)度優(yōu)化模型。基于列生成思想設(shè)計精確求解算法并進(jìn)行數(shù)值實驗,最終證明了所提出的模型和算法可有效解決穿梭油輪船隊設(shè)計與船舶調(diào)度的協(xié)同優(yōu)化問題[20]。在2019年辛旭實現(xiàn)了穿梭油輪車隊的綠色運營成本最小化,建立了用于穿梭油輪車隊綠色調(diào)度的整數(shù)規(guī)劃模型,并用列生成算法求解了該問題,有效地提高了求解效率[21]。

基于前人的研究內(nèi)容,在以效率、和諧、持續(xù)為目標(biāo)的綠色調(diào)度優(yōu)化的要求下,本論文提出一種基于連續(xù)時間表達(dá)的穿梭油輪路徑綠色調(diào)度優(yōu)化模型。該模型以降低穿梭油輪航行總成本為目標(biāo),同時優(yōu)化穿梭油輪船隊設(shè)計、油輪航行路線規(guī)劃以及航行速度選擇。本論文提出的調(diào)度優(yōu)化方法屬于高效的優(yōu)化調(diào)度方法,可以有效提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益,實現(xiàn)油輪航行的節(jié)能減排、降耗、降低航運總成本的目標(biāo),減少航行時廢氣排放對環(huán)境的影響,實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和綠色指標(biāo)的協(xié)同優(yōu)化。綠色油輪路徑調(diào)度比傳統(tǒng)的路徑調(diào)度更復(fù)雜、更難解決,研究也更具有現(xiàn)實意義和應(yīng)用價值。

1 問題描述

海上平臺開采原油后,通過輸油管道輸送到浮式生產(chǎn)儲存卸貨裝置(FPSO)進(jìn)行脫水、砂濾等初步處理,經(jīng)過初步處理的原油儲存在FPSO 貨倉中以待轉(zhuǎn)移。被稱作“海上輸油管”、“浮動管道”的穿梭油輪,如同往返于航站樓和飛機(jī)之間的擺渡車,把FPSO 中的原油及時地輸送到陸地儲油基地,以供內(nèi)陸原油加工生產(chǎn)的需要。在現(xiàn)代原油供應(yīng)系統(tǒng)中,使用更為合理的船隊組織,以更低的能源和綠色運營成本完成原油轉(zhuǎn)移成為決策者競相追逐的目標(biāo)。油氣資源開發(fā)從陸地轉(zhuǎn)向海洋、淺海轉(zhuǎn)向深海已成必然。隨著FPSO 與穿梭油輪的裝備升級,傳統(tǒng)的小批量和高頻的“點對點”式外輸方式正在向“多點?？?、協(xié)同運輸”的方式轉(zhuǎn)變。中型乃至大型穿梭油輪連續(xù)停泊多個FPSO 以收集原油轉(zhuǎn)移到陸地儲油基地已成新趨勢。

現(xiàn)代原油供應(yīng)系統(tǒng)分為2 個子系統(tǒng)。一個是以FPSO 為中心的原油儲存子系統(tǒng),在該系統(tǒng)中需要考慮的主要約束為各個FPSO 貨倉的儲油上限。另一個是以原油外輸船隊為中心的原油收集和分配子系統(tǒng),該系統(tǒng)的決策變量決定了穿梭油輪的調(diào)度方案。相較于之前學(xué)者的研究,本論文側(cè)重于對穿梭油輪路徑的綠色調(diào)度優(yōu)化。在考慮碳排放的大背景下,穿梭油輪路徑的調(diào)度優(yōu)化決策更為復(fù)雜。在原油外輸子系統(tǒng)中,小型穿梭油輪可能會造成更高的運營成本,而大型穿梭油輪可能會增加碳排放量以造成污染。除此之外,穿梭油輪速度直接決定油耗,而油耗又決定著碳排放量,從而影響綠色運營成本。這就迫使決策者在對穿梭油輪船隊設(shè)計時,同時兼并考慮穿梭油輪的類型以及穿梭油輪的航行速度。

本論文在考慮碳排放的大背景下,針對穿梭油輪路徑綠色調(diào)度面臨的船隊設(shè)計、航線規(guī)劃以及航速選擇三大挑戰(zhàn)進(jìn)行研究。旨在保障FPSO 生產(chǎn)穩(wěn)定的前提下,以最小化綠色運營成本為目標(biāo),決策出穿梭油輪的類型、數(shù)量、?？宽樞蛞约昂叫兴俣?。

2 模型建立

本論文考慮FPSO 庫存限制,以最小化綠色運營成本為目標(biāo),建立基于連續(xù)時間表達(dá)的穿梭油輪路徑綠色調(diào)度優(yōu)化模型,實現(xiàn)對穿梭油輪船隊優(yōu)化設(shè)計、油輪航行路線規(guī)劃以及航行速度選擇。

2.1 問題的假設(shè)

為構(gòu)建穿梭油輪路徑綠色調(diào)度優(yōu)化模型,做出了如下假設(shè):1)穿梭油輪在每次取油任務(wù)開始之前均由陸地石油儲存基地出發(fā),在所服務(wù)的FPSO 處取油結(jié)束之后,返回到陸地儲存基地;2)每個穿梭油輪可服務(wù)多個FPSO,但是每次每個FPSO 均由一艘穿梭油輪服務(wù);3)只考慮運輸一種類型的石油產(chǎn)品;4)陸地儲存基地的石油儲存能力無限制,即不考慮基地的石油儲存能力;5)在系統(tǒng)成本上,穿梭油輪、FPSO、陸地儲存基地的維護(hù)保養(yǎng)成本不計算在內(nèi);6)每個FPSO 中的原油量在裝載過程中隨時間線性增加;7)油輪在陸地儲存基地的卸油時間與排放的油量成線性關(guān)系;8)擁有多種類型且足夠數(shù)量的穿梭油輪構(gòu)成一支艦隊;9)在某一段航線上的速度選定后即保持不變;10)穿梭油輪取油操作的開始和結(jié)束時間可發(fā)生在時間軸的任意點上,由模型求解結(jié)果確定,取油時間的長度由FPSO 卸油時間決定;11)穿梭油輪在FPSO 取油后,FPSO 中的原油全部排空。

已知信息包括:1)各個FPSO 的產(chǎn)油速率和容量限制;2)給定不同類型的穿梭油輪與FPSO 之間的石油傳輸速率;3)各FPSO 之間的航行距離;4)給定各個穿梭油輪的容量限制;5)各類穿梭油輪航行的固定成本與可變成本。

決策方案:1)石油外輸系統(tǒng)的穿梭油輪船隊組成、取油路徑以及航行速度選擇結(jié)果;2)各穿梭油輪的調(diào)度時刻表。

2.2 數(shù)學(xué)模型

本論文的目標(biāo)函數(shù)為最小化綠色運營成本,如公式(1)所示。該部分由穿梭油輪航行的固定成本與因航行速度不同而產(chǎn)生的可變成本2 部分組成,不考慮穿梭油輪、FPSO 與陸地基地等設(shè)備的維護(hù)保養(yǎng)成本。

約束條件如下。

1)時間順序約束。

該約束表示為對于任意穿梭油輪,前一事件點的結(jié)束時間Tfvn-1要晚于后一事件點的開始時間Tsvn,并且所有調(diào)度均在調(diào)度期H內(nèi)。

2)事件點持續(xù)時間約束。

公式(5)表示對于任意穿梭油輪在FPSO 的取油作業(yè)時間。公式(6)和公式(7)分別表示對穿梭油輪航行與取油作業(yè)的持續(xù)時間約束。

公式(7)存在連續(xù)時間變量與整數(shù)變量相乘項,屬于難以求解的非線性項,對該約束進(jìn)行線性化處理,使其變成易求解的線性約束[22],處理如式(8)～式(13)所示。

3)穿梭油輪的起始與終點約束。

公式(14)與公式(15)表示穿梭油輪必須從陸地儲油基地出發(fā),取油之后回到陸地儲油基地。

4)連貫性約束。

該公式用來確保任意穿梭油輪的連貫性,即表示在節(jié)點j處服務(wù)的穿梭油輪,來自上一節(jié)點i,且服務(wù)之后去下一節(jié)點i。

5)生產(chǎn)連續(xù)性約束。

公式(17)表示每個FPSO 均被某艘穿梭油輪訪問,以保證FPSO 生產(chǎn)的連續(xù)性,即不能出現(xiàn)因穿梭油輪取油不及時而造成FPSO 溢罐的停產(chǎn)現(xiàn)象。

6)航線訪問唯一性約束。

為了避免穿梭油輪相撞,公式(18)約束在每個事件點航線(i,j)僅被一艘穿梭油輪航行。

7)事件與時間段匹配約束。

對于任意穿梭油輪,在調(diào)度期內(nèi)僅包含兩類事件,即:在FPSO 間航行的轉(zhuǎn)移事件以及在FPSO 上的取油事件。兩類事件在同一時間軸上交替出現(xiàn),公式(19)和公式(20)確保了同一時間軸上相鄰的事件點的決策變量取值只能為{0,1}或者{1,0}。上述約束屬于2 個整數(shù)變量相乘的非線性約束,對其進(jìn)行如下線性化處理如公式(21)到公式(25)所示:

8)穿梭油輪的容量約束。

公式(26)表示,在整個調(diào)度期內(nèi),任意穿梭油輪的取油量都不能超過其容量限制qv。公式(27)為公式(26)的展開式,公式的第1 項存在連續(xù)變量與整數(shù)變量乘積的非線性項,對其進(jìn)行如下線性化處理如公式(28)～公式(33)所示。

9)FPSO 的容量約束。

公式(34)表示FPSO 的儲油量不能超過其儲油量上限qfi,以保證生產(chǎn)的連續(xù)性。公式(35)為公式(34)的展開式,第2 項存在連續(xù)變量與整數(shù)變量相乘的非線性項,對其線性化處理如公式(36)到公式(41)所示。

3 仿真案例

由于船舶租賃市場的繁榮,大量的船舶信息是公開透明的。因此,從網(wǎng)上直接查詢FPSO 信息,原油生產(chǎn)速度以及每艘穿梭油輪的容量、速度、運營成本和租金等信息。本論文選自渤海某石油開采公司數(shù)據(jù)作案例分析,以驗證模型的有效性。

3.1 仿真數(shù)據(jù)

該案例包含1 個陸地儲油基地和7 個FPSO 平臺,陸地儲油基地與各FPSO 之間的航行距離取歐式距離,忽略不可抗力因素,航行距離如表1所示。

表1 各節(jié)點之間的航行距離(單位:海里)Table 1 Navigation distances between nodes (mile)

各FPSO 的儲油量、生產(chǎn)速率和外輸速率等數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 FPSO 主要參數(shù)Table 2 FPSO main parameters

給定每種類型的油輪有5 種不同的航行速度。穿梭油輪的主要參數(shù)如表3所示。

表3 穿梭油輪主要參數(shù)Table 3 Main parameters of shuttle tankers

3.2 仿真結(jié)果

該調(diào)度優(yōu)化模型利用GAMS win 32 24.0.2 平臺中的CPLEX 求解。電腦配置為Intel core i5-7500 CPU,3.41 GHz,內(nèi)存8 GB。模型統(tǒng)計結(jié)果如表4所示。

表4 模型參數(shù)統(tǒng)計Table 4 Statistics on model parameters

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果,穿梭油輪路徑航行的綠色運營的優(yōu)化成本為48.4 萬元,船隊優(yōu)化、路徑規(guī)劃以及速度選擇的調(diào)度方案結(jié)果如下表5所示。

表5 優(yōu)化結(jié)果Table 5 Optimization results

各穿梭油輪的調(diào)度期間的時刻安排如圖1所示。由圖1可以看出,在調(diào)度期內(nèi),A 類型油輪先后完成了對FPSO 2、FPSO 1 和FPSO 4 的取油任務(wù);B類型油輪先后完成了對FPSO 3 和FPSO 7 的取油任務(wù);C 類型油輪完成了對FPSO 6 的取油任務(wù);D類型油輪完成了對FPSO 5 的取油任務(wù)。通過案例表明,在調(diào)度期內(nèi),所有FPSO 均被取油,且在調(diào)度期結(jié)束時,所有油輪均回到基地等待,不存在取油超時的情況。

圖1 穿梭油輪時刻表Fig.1 Schedule of shuttle tanker

在調(diào)度期內(nèi),各FPSO 的儲油量變化如圖2所示。結(jié)合表2及圖2可以得出,在調(diào)度期內(nèi),所有的FPSO 儲油量均未超過其容量上限,保障了FPSO 生產(chǎn)的連續(xù)性。

圖2 FPSO 儲油變化量Fig.2 Change of FPSO oil storage

在調(diào)度期內(nèi),各穿梭油輪載油量變化如圖3所示。結(jié)合表3及圖3可以得出,在調(diào)度期內(nèi),所有類型的穿梭油輪載重量均未超過其容量上限,取油方案合理。

圖3 穿梭油輪載油量Fig.3 Fuel load of shuttle tanker

綜上,在調(diào)度期間,各FPSO 均被訪問,保障了FPSO 生產(chǎn)的連續(xù)性,同時在調(diào)度過程中,原油運載量均未超過調(diào)度穿梭油輪的容量上限,證明了該模型的有效性。

為了驗證速度選擇對調(diào)度方案綠色運營成本的影響,進(jìn)行了定速案例的調(diào)度測試。調(diào)度方案以及各穿梭油輪的時刻表如圖4～圖6所示。圖4～圖6依次是油輪航行速度為定值16、13 和11 kn(1 kn=1.852 km·h-1,下同)的調(diào)度方案。在各航行速度下的船隊優(yōu)化、路徑規(guī)劃調(diào)度方案結(jié)果匯總?cè)缦卤?所示。通過案例表明,在調(diào)度期內(nèi),所有FPSO 均被取油,且在調(diào)度期結(jié)束時,所有油輪均回到基地等待,不存在取油超時情況。

表6 模型優(yōu)化結(jié)果(速度:16 kn)Table 6 Model optimization results (speed:16 kn)

圖4 穿梭油輪時刻表(速度:16 kn)Fig.4 Schedule of shuttle tanker (speed:16 kn)

圖5 穿梭油輪時刻表(速度:13 kn)Fig.5 Shuttle tanker schedule (speed:13 kn)

圖6 穿梭油輪時刻表(速度:11 kn)Fig.6 Schedule of shuttle tanker (speed:11 kn)

在同等條件下,當(dāng)油輪航行速度減小至5 kn 和8 kn 已經(jīng)無法滿足調(diào)度要求。

表7為各方案的成本對比情況,可見考慮航行速度選擇對降低穿梭油輪路徑調(diào)度的綠色運營成本有著極其重要的影響。

表7 成本對比表Table 7 Cost comparison

4 結(jié)論

本論文所解決的是一個生產(chǎn)調(diào)度與穿梭油輪路徑調(diào)度協(xié)同優(yōu)化的問題。生產(chǎn)調(diào)度體現(xiàn)在FPSO在調(diào)度期內(nèi)不停地儲油,必須在儲油量達(dá)到上限值之前對FPSO 中的原油進(jìn)行及時地運走,否則一經(jīng)停產(chǎn),則造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。穿梭油輪路徑調(diào)度體現(xiàn)在如何在穿梭油輪容量限制內(nèi)以經(jīng)濟(jì)最優(yōu)的取油路線完成取油作業(yè)。本論文針對此問題提出了一種基于連續(xù)時間表達(dá)的穿梭油輪路徑綠色調(diào)度優(yōu)化模型,該模型對船隊設(shè)計、路徑規(guī)劃以及穿梭油輪速度選擇進(jìn)行了最優(yōu)調(diào)度,并用案例驗證了模型的有效性。

符號說明:

0—陸地儲存基地;

F—所有FPSO 集合,F={1,2,…,n};

I—所有節(jié)點集合,I={0,1,2,…,n};

N—事件點集合N={n | n=0,1,2,…,Nmax};

N1—穿梭油輪航行事件集;

N2—穿梭油輪取油事件集;

Nmax—最大事件點;

V—穿梭油輪的類型集合;

v—v表示穿梭油輪所選類型,v∈V;

S—穿梭油輪可選的速度集合;

s—s表示穿梭油輪所選速度,s∈S;

i,j—i,j表示不同的FPSO 節(jié)點;

(i,j)—穿梭油輪的路徑選擇;

—穿梭油輪v以速度s航線的單位固定成本;

—穿梭油輪v以速度s航線的單位可變成本;

H—調(diào)度周期;

—在節(jié)點i處的單位時間產(chǎn)油量;

bi—調(diào)度開始時,在節(jié)點i處的儲油量;

qv—穿梭油輪v的儲油能力;

qfi—FPSOi的儲油能力;

tijs—油輪以速度s從節(jié)點i到節(jié)點j的航行時間;

wi—在節(jié)點i的石油外輸速率;

tiv—穿梭油輪v在節(jié)點i的取油時間;

—輔助變量,其中t=1,2,…,7;Tsvn—決策變量,穿梭油輪v在時間段n的開始時間;

Tfvn—決策變量,穿梭油輪v在時間段n的結(jié)束時間;

XSivn—決策變量,若穿梭油輪v在事件點n在節(jié)點i處取油,則取1,否則為0;

Xijvsn—決策變量,若穿梭油輪v在事件點n以速度s從節(jié)點i向節(jié)點j,則取1,否則為0。