高速動車組電機吊架載荷及損傷特性

李俊杰, 任尊松, 魏 雪

(北京交通大學(xué) 機械與電子控制工程學(xué)院,北京 100044)

隨著高速鐵路的不斷發(fā)展，動車組運營速度的不斷提升，其運行安全性、可靠性、舒適性問題得到了廣泛關(guān)注[1-3]。電機吊架作為高速動車組轉(zhuǎn)向架特有的懸掛驅(qū)動裝置，是動車組轉(zhuǎn)向架中關(guān)鍵部件，不僅承受線路不平順帶來的軌道激擾，還受電機振動產(chǎn)生的動態(tài)載荷，其結(jié)構(gòu)可靠性對列車運營安全至關(guān)重要。對于機械結(jié)構(gòu)，載荷是引起結(jié)構(gòu)可靠性問題的根源。因此獲得準(zhǔn)確的電機吊架載荷對確保其結(jié)構(gòu)可靠性具有重要意義。

載荷獲得方式主要有數(shù)值仿真法、載荷識別法和直接測試法[4-5]。趙海板等[6-7]對電機吊架進行受力分析后，通過有限元仿真，計算其靜強度和疲勞強度；張麗等[8]建立了考慮齒輪傳動系統(tǒng)的嚙合振動的高速列車動車整車動力學(xué)模型，得到電機吊架的動載荷，并對比分析了仿真和實測危險應(yīng)力點情況。仿真方法所建模型以及軌道激擾等因素與實際模型和線路條件均存在差異，不能真實再現(xiàn)電機吊架實際受力情況。載荷識別法主要思想是根據(jù)已知系統(tǒng)的動態(tài)特性和實測的動力響應(yīng)反向求解結(jié)構(gòu)的動態(tài)激勵[9-10]。Bartlett等[11]通過加速度測量方法，識別了直升機槳轂中心動態(tài)載荷的幅值和相位；Hillary等[12]通過控制激振的頻率，改變其幅值，對懸臂梁的載荷進行識別，得到較好的結(jié)果；Kreitinge[13]提出了時域動載荷識別的SWAT(sum of weighted acceleration)方法，對加速度信號進行加權(quán)求和來識別載荷，不足之處該是該方法只適用具有剛體模態(tài)的結(jié)構(gòu)；楊帆等[14]基于小波級數(shù)分解建立了雙簡支梁的載荷識別模型，有效提高了載荷識別的信噪比；王萌等[15]根據(jù)動態(tài)載荷與系統(tǒng)響應(yīng)之間的關(guān)系提出了基于動應(yīng)力響應(yīng)的載荷識別方法。以上載荷識別方法均是結(jié)構(gòu)較為簡單的結(jié)構(gòu)，面對工程中結(jié)構(gòu)和受力復(fù)雜的情況，這些載荷識別效果并不理想。而基于準(zhǔn)靜態(tài)理論的直接測試法可以獲得結(jié)構(gòu)最真實的載荷時間歷程，提供可靠有效的數(shù)據(jù)。郭奇宗[16]以載荷直接測試法對城際動車組轉(zhuǎn)向架載荷進行識別；李廣全等[17]利用直接測試法識別出了齒輪箱載荷。楊廣雪等[18-19]將高速列車軸箱彈簧和牽引拉桿制作成傳感器，獲得實測載荷。目前，對電機吊架的研究仍是通過有限元仿真建模來獲得動態(tài)載荷，而對電機吊架所受的真實載荷及其特性的研究并不多。

本文以直接測試法獲得電機吊架真實載荷時間歷程。分析了列車起動加速、制動減速、高低速直線、曲線通過等典型工況下電機吊架垂向載荷的變化特征。在此基礎(chǔ)上，進一步分析載荷統(tǒng)計特征規(guī)律及損傷分布。該研究結(jié)果對高速列車電機吊架的優(yōu)化設(shè)計及相關(guān)理論研究具有一定的參考價值。

1 電機吊架載荷標(biāo)定及測試

1.1 電機吊架標(biāo)定

電機吊架上的電機座通過螺栓與牽引電機緊固聯(lián)接，電機吊架整體再通過板簧與轉(zhuǎn)向架構(gòu)架聯(lián)接，因此，4個板簧承受了電機吊架的垂向載荷。通過專業(yè)的力傳感器制作工序如應(yīng)變片組橋、絕緣、溫控、封裝、信號放大以及加載試驗等，將電機吊架上的4個板簧制成力傳感器元件。該“力傳感器”能夠連續(xù)記錄任意時刻電機吊架載荷變化，可對電機吊架載荷進行連續(xù)測試。此外，為保證測試結(jié)果的準(zhǔn)確性，每個板簧上均有一個備用載荷測試通道。

在載荷標(biāo)定試驗過程中，為減少周圍環(huán)境對標(biāo)定結(jié)果帶來的干擾，標(biāo)定試驗環(huán)境選為無加速度、振動、沖擊、恒溫的實驗室。為了減少板簧和加載設(shè)備之間間隙的影響，施加1 kN或3 kN預(yù)載。為了消除機械滯后的影響，試驗中重復(fù)加載3次。通過數(shù)據(jù)擬合，得到4個板簧的載荷-應(yīng)變傳遞系數(shù)分別為14 με/kN、14 με/kN、12.9 με/kN和13.9 με/kN。

1.2 載荷線路測試

為了全面把握電機吊架垂向載荷的特點，將標(biāo)定好的板簧力傳感器通過懸掛螺栓安裝在電機吊架末端的吊環(huán)內(nèi)，并通過壓板和螺栓懸掛在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上，其位置編號如圖1所示。兩電機工作時輸出同向扭矩，使一、二位側(cè)和三、四位側(cè)受力方向相反；且由于電機吊架為反對稱結(jié)構(gòu)，使一、三位側(cè)受力大小相同，二、四位側(cè)受力大小相同。因此，本文主要分析一位側(cè)和二位側(cè)載荷和損傷特性。

圖1 測試電機吊架

2019年10月，某型高速動車組在沈陽北至佳木斯高速路線上開展4天連續(xù)測試。測試與數(shù)據(jù)采集從車庫發(fā)車到回到車庫，實現(xiàn)全程連續(xù)采集。正線運行多次往返測試，4 天總測試里程約10 000 km，測試數(shù)據(jù)涵蓋了動車組各種運營工況如高速、低速、曲線等。

測試儀器采用多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。采樣頻率為5 000 Hz，該采樣頻率足以保證采樣數(shù)據(jù)的完整性。對測試數(shù)據(jù)處理后，獲得了電機吊架載荷時間歷程。

2 電機吊架受力分析

列車運行過程中，由于板簧的橫向剛度和縱向剛度很弱，且橫向和縱向約束較弱，橫向載荷和縱向載荷遠遠小于垂向載荷，因此，選擇電機吊架垂向載荷為主載荷。電機吊架垂向載荷包括電機自質(zhì)量產(chǎn)生的垂向載荷、電機扭矩產(chǎn)生的扭矩載荷和電機振動產(chǎn)生的振動載荷。在線路測試時，通過數(shù)據(jù)采集時動平衡處理去除了自質(zhì)量產(chǎn)生的應(yīng)變值。因此，實測信號主要為扭矩載荷和振動載荷。

扭矩載荷主要為列車運行時電機的牽引扭矩和制動扭矩，其特點是變化頻率低、作用次數(shù)少。電機轉(zhuǎn)矩會隨著列車運營狀態(tài)的不同而變化，電機吊架的受力情況會隨之發(fā)生變化。通過對采集的載荷數(shù)據(jù)低通濾波，可獲得因電機扭矩變化而引起載荷變化時間歷程。

振動載荷是引起電機吊架振動的主要因素，與列車運營狀態(tài)、線路條件、輪對狀態(tài)等因素有關(guān)，變化頻率較高。由式(1)可知，用實測載荷數(shù)據(jù)減去電機扭矩載荷可得到動態(tài)載荷，即振動載荷。根據(jù)文獻可將實測信號分解為趨勢載荷和動態(tài)載荷[20-21]，即

F(t)=FT(t)+FD(t)

(1)

式中：F(t)為t時刻實測載荷；FT(t)為t時刻趨勢載荷；FD(t)為t時刻動態(tài)載荷。

3 典型工況載荷特征分析

實際線路測試為多個完整的運營往返歷程，測試里程長、工況全面，同一工況下的載荷特征具有很好的通用性和代表性。現(xiàn)主要針對幾種典型工況進行分析，研究電機吊架垂向載荷的分布特性。主要包括起動加速、制動減速、高速和低速直線運行、曲線通過等。本文引用數(shù)據(jù)為昌圖西站到長春西站一段包含所有典型工況的線路測試數(shù)據(jù)。

3.1 起動加速和制動減速工況

由高速列車牽引特性可知，在起動加速階段，電機為恒轉(zhuǎn)矩輸出，載荷幅值最大，隨著速度不斷提高轉(zhuǎn)為恒功率輸出。圖2(a)上圖和圖2(b)上圖分別為動車組在離開昌圖西站時電機吊架起動加速階段一、二位側(cè)的載荷時間歷程。依據(jù)式(1)，這些載荷可分別分為圖2(a)下圖和圖2(b)下圖中的趨勢載荷和振動載荷。從圖中可以看出，一、二位側(cè)載荷的變化趨勢相同；當(dāng)列車起動時，一、二位趨勢載荷由0分別增大到1.82 kN和2.69 kN，表明二位側(cè)受電機扭矩影響更為明顯。隨著列車速度增加，扭矩出現(xiàn)波動，兩者的最大動態(tài)載荷波動范圍分別為-2.96～2.72 kN和-3.36～2.85 kN，同樣有二位側(cè)動態(tài)載荷比一位側(cè)動態(tài)載荷稍大。三位側(cè)載荷與一位側(cè)載荷等大反向，四位側(cè)與一位側(cè)載荷等大反向。

(a)一位

圖3給出了動車組在進入長春西站時電機吊架制動減速階段的時間歷程。從圖3可以看出，趨勢載荷變?yōu)樨撝?，即電機由牽引扭矩轉(zhuǎn)變?yōu)橹苿优ぞ?，進行再生制動。一、二位側(cè)趨勢載荷分別由-1.23 kN和-2.62 kN降至0；兩者動態(tài)載荷范圍均在-3～3 kN。此外，制動扭矩呈現(xiàn)出階梯下降的趨勢，說明該高速列車采用多級制動模式。

(a)一位

3.2 直線工況

圖4給出了列車在測試區(qū)間內(nèi)以295 km/h高速運行和195 km/h低速運行時，電機吊架一、二位側(cè)的典型載荷時間歷程?？梢钥闯霾徽撛诟咚龠€是低速，一、二位板簧動態(tài)載荷幅值范圍基本保持一致，分別在-7～6 kN和-5～5 kN。對比同一側(cè)載荷在高低速時的幅值，可以發(fā)現(xiàn)高速階段幅值水平明顯大于低速階段，表明列車速度對電機吊架動態(tài)載荷影響較大。兩種速度下載荷的均方根值，由0.89 kN增至1.44 kN，增大了62%。

(a)高速

從圖4(b)可以明顯看出，一、二位側(cè)載荷均有規(guī)律性的高幅值沖擊，沖擊間隔約為1.9 s。根據(jù)速度v、時間t和里程s三者之間的關(guān)系式(2)，可以獲得對應(yīng)的軌道長度約為100 m，這與標(biāo)準(zhǔn)軌100 m鋪設(shè)時焊接接頭長度一致。因此，在線路維護和保養(yǎng)時對其進行合理處理。

s=ν·t

(2)

將圖4(b)局部放大得到圖5，在該區(qū)段有相對穩(wěn)定的周期波動，2 s內(nèi)約有20個循環(huán)，這些振動載荷與軌道板接頭激擾相關(guān)。對圖4進行傅里葉變換，結(jié)果如圖6所示。列車低速運行時，振動主頻主要在11.0 Hz附近波動；高速運行時，振動主頻主要在16.5 Hz附近波動。沈哈段高速鐵路主要采用CRTS1型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)，其軌道板長4.962 m，當(dāng)運行速度為195 km/h時，軌道板接頭對應(yīng)的激振頻率為10.9 Hz；當(dāng)運行速度為295 km/h時，軌道板波長對應(yīng)的激振頻率為16.5 Hz，這與電機吊架振動主頻一致，表明該頻率是由軌道板接頭引起的激擾產(chǎn)生，其振動頻率與速度成正比。

圖5 100 m標(biāo)準(zhǔn)軌時間歷程

圖6 高低速直線載荷頻率分布

3.3 曲線通過

圖7給出了曲線通過時，一、二位側(cè)載荷時間歷程。列車由緩和曲線進入圓曲線時，一位側(cè)趨勢載荷由0.2 kN增至1 kN；二位側(cè)由-0.9 kN增至0.6 kN。出緩和曲線時分別降至0.6 kN和-0.4 kN。一、二位側(cè)動態(tài)載荷幅值基本保持一致，圓曲線段載荷幅值比緩和曲線段幅值較高，其原因是進入緩和曲線階段時，列車速度降低，動態(tài)幅值隨之減小。

(a)趨勢時間歷程

4 載荷統(tǒng)計特征分析

載荷譜不僅反映載荷幅值大小，還反映了載荷作用頻次，能夠全面和準(zhǔn)確地反映載荷的本質(zhì)[22]。

4.1 不同工況載荷統(tǒng)計特征分析

為進一步研究電機吊架不同工況下載荷的特點，對電機吊架載荷實測數(shù)據(jù)進行編譜。在編制一維載荷譜時，先找出載荷幅值的最大值和最小值，再按照式(3)進行分組處理[23-24]

(3)

式中:B為組間距;Fmax為載荷幅值最大值;Fmin為載荷幅值最小值;n為載荷組數(shù)，通常取8級。

載荷幅值組的上限值Biup和下限值Bidown分別按照式(4)和式(5)計算得到

Biup=Fmin+iB

(4)

Bidown=Fmin+(i-1)B

(5)

由于篇幅所限，這里僅給出了電機吊架一、二位側(cè)載荷在起動加速、制動減速、高速直線(300 km/h)、曲線工況下的載荷譜，對應(yīng)運用里程為13 km，見表1與表2。由表可知，與其他工況相比，曲線工況的各級載荷幅值最大，其他3種工況載荷幅值相差較小。從作用頻次看，起動加速和制動減速工況的一級譜的頻次遠超于高速直線和曲線工況，原因是同里程下，其所用時間相對較長，循環(huán)次數(shù)相對增加。對比各工況載荷譜，第一級譜到第二級譜，頻次急劇降低，而第七和第八級譜頻次之和不超過20，因此，將第一級譜定義為低幅區(qū)，第二至六級譜為中幅區(qū)，第七和第八級譜為高幅區(qū)，以方便下文載荷譜損傷分析。對比一、二側(cè)載荷譜，二位側(cè)各工況載荷幅值比一位側(cè)大。

表1 電機吊架一位側(cè)載荷譜

4.2 不同載荷統(tǒng)計特征分析

為研究趨勢載荷和動態(tài)載荷統(tǒng)計特征，將昌圖西站到長春西站完整站間的實測載荷信號，按照式(1)分解為趨勢載荷和動態(tài)載荷，如圖8所示。

(a)

根據(jù)以上編譜方法對一、二位側(cè)載荷進行編譜，結(jié)果如圖9所示。由此可知，隨著循環(huán)次數(shù)增加，載荷幅值不斷降低，表明電機吊架振動以低幅值載荷為主，趨勢載荷的頻次與幅值均遠小于動態(tài)載荷。實測載荷與動態(tài)載荷在低幅區(qū)和中幅區(qū)的幅值和頻次基本保持一致，在高幅區(qū)，實測載荷比動態(tài)幅值稍高，表明趨勢載荷主要對低頻次、高幅值的高幅區(qū)產(chǎn)生影響。

圖9 電機吊架載荷譜

4.3 不同速度下載荷特征

為探究速度對動態(tài)載荷的影響，結(jié)合速度信號，選取該測試區(qū)間150 km/h、175 km/h、200 km/h、225 km/h、250 km/h、275 km/h、295 km/h速度級下對應(yīng)的載荷時間歷程，統(tǒng)計一、二位側(cè)載荷的最大值和最小值，結(jié)果如圖10所示。從總體上看，載荷極值隨著速度的增加而增加。在200 km/h時，載荷極值大于225 km/h。由文獻[25]可知，列車通過曲線形成過超高，且速度越低過超高越大，此時載荷反而較225 km/h時有所增大。

圖10 不同速度下電機吊架載荷極值

5 疲勞損傷分析

結(jié)構(gòu)疲勞損傷評估是以數(shù)據(jù)統(tǒng)計及數(shù)據(jù)處理為基礎(chǔ)，載荷特征及影響規(guī)律掌握越具體，結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測越準(zhǔn)確[26-27]。

5.1 不同載荷疲勞損傷分析

依據(jù) Miner 線性累計損傷理論[28]，計算吊架在測試里程的疲勞損傷值，其公式如下

(6)

式中:D為疲勞損傷值;Ni為第i級譜的循環(huán)次數(shù);Fi為第i級載荷譜的幅值;k為載荷與應(yīng)力的傳遞系數(shù);m、C為與材料疲勞相關(guān)參數(shù)。

電機吊架不同應(yīng)力測點的載荷應(yīng)力傳遞系數(shù)k不同，但是在分析確定應(yīng)力測點時k值確定，電機吊架應(yīng)力測點較多，為分析其普遍規(guī)律，同時為了方便計算，k值取1。

為探究趨勢載荷和動態(tài)載荷對結(jié)構(gòu)損傷的影響，定義疲勞影響參數(shù)α，其表達式為

(7)

式中:當(dāng)j=1時，D1為動態(tài)載荷作用下的疲勞損傷;當(dāng)j=2時，D2為趨勢載荷作用下的疲勞損傷。

根據(jù)式(6)與式(7)，計算結(jié)果如表3所示，電機吊架在動態(tài)載荷單獨作用下的疲勞影響參數(shù)均在99.6%以上，表明造成電機吊架疲勞損傷主要是動態(tài)載荷，趨勢載荷的影響小。

表3 不同載荷損傷貢獻

5.2 不同工況疲勞損傷分析

為了評定各種工況下載荷損傷情況，定義損傷密度ρ，即單位里程下的損傷值

(8)

式中，L為實測里程，可通過實測速度信號積分獲得。

表4給出了一個完整運行區(qū)間各工況損傷密度值，由表4可知，直線工況損傷密度最大，曲線工況次之，隨后是制動減速工況，起動加速工況最小。根據(jù)4.3節(jié)可知，動態(tài)載荷幅值隨著速度的提高增大。在同一線路條件下，直線工況速度最大，振動劇烈，單位里程下的損傷則更為嚴重。曲線工況下，進入緩和曲線時，速度會降低一段時間，動態(tài)載荷幅值也隨之降低，因此，損傷密度相較于高速直線工況會變小。起動工況和制動工況下，主要表現(xiàn)為低頻次的趨勢載荷，且速度在0 和最高速范圍內(nèi)變化，動態(tài)載荷幅值較小，因此，二者較前兩者工況損傷更小。

表4 各工況損傷密度

5.3 各級載荷譜疲勞損傷分析

為進一步研究動態(tài)載荷各級譜對損傷的影響，定義各級載荷譜損傷占比β，公式如下

(9)

圖11給出了電機吊架一位側(cè)載荷在不同工況下各級載荷譜損傷占比的情況。對比同一工況的損傷分布，低幅區(qū)雖然頻次高，但損傷占比小，均在2%以下。在誤差允許范圍內(nèi)，為了縮短疲勞試驗時間、降低成本，可適當(dāng)舍去或者等效為較大幅值。結(jié)構(gòu)損傷主要集中在中幅區(qū)，在各工況下?lián)p傷占比分別為93.86%、94.92%、93.71%和95.37%。高幅區(qū)雖然頻次較少，但幅值較大，損傷貢獻不可忽略。

圖11 各級載荷譜損傷分布

6 結(jié) 論

利用板簧力傳感器獲得電機吊架垂向載荷時間歷程，從時域、頻域和幅值域等方面分析其載荷特征，給出了其疲勞損傷分布。結(jié)果表明：

(1)電機吊架載荷主要由振動引起的動態(tài)載荷和電機扭矩引起的趨勢載荷構(gòu)成，且二位側(cè)載荷受電機扭矩影響較大。

(2)電機吊架沖擊載荷是由鋼軌焊接接頭引起，振動主頻是由軌道板接頭激擾產(chǎn)生，與列車速度成正比。

(3)編制不同工況下的載荷譜，并定義損傷密度來反映單位里程下的損傷，其中直線工況損傷密度最大，起動加速工況損傷密度最小。

(4)動態(tài)載荷單獨作用下的疲勞損傷參數(shù)值為99.6%，表明電機吊架損傷主要由動態(tài)載荷引起，研究結(jié)果可以為電機吊架疲勞試驗提供一定的理論基礎(chǔ)。