不同類型炸藥水下爆炸時冰層損傷特性研究

王 瑩，秦業(yè)志，王志凱，姚熊亮

(哈爾濱工程大學 船舶工程學院，哈爾濱 150001)

水下爆炸破冰是冰工程一個重要的研究領域，屬于典型的流固耦合問題，在軍事領域和民用領域都具有重要的研究意義[1-3]。在嚴寒地區(qū)某些江、河段的封凍期和解凍期容易形成冰凌災害，如冰塞、冰排、冰壩等險情，高效破冰技術是相關部門關注的重要課題，其中水下爆炸破冰技術被認為是有效的破冰方式之一[4]。

由于水下爆炸破冰威力強，破冰效果顯著，效率高，引起了許多學者的關注和研究。Barash等[5-6]展開了一系列水下爆炸試驗，總結了冰層破壞尺寸與藥量、爆距和冰厚的關系。梁向前等[7]對黃河段厚冰層展開了試驗研究，分析了冰面爆炸和水下爆炸兩種爆破方式下冰層的破碎機理及水中沖擊波壓力特性。張明方等[8]對黃河地區(qū)某段展開了水下爆破破冰試驗研究，分析了藥包入水深度、藥包質量與破冰體積之間的關系。吳瑞波等[9]展開了大當量水下爆炸破冰試驗，研究了最優(yōu)水下爆破距離參數。采用試驗方法可很好地展示爆炸破冰之后冰層的毀傷效果，展現(xiàn)破冰過程中的宏觀現(xiàn)象，但對于水下爆炸破冰過程的流固耦合作用過程及材料失效機理的揭示存在困難。隨著計算機技術的發(fā)展，數值仿真方法成為研究流固耦合問題的有效方法。張忠和等[10-11]采用LS-DYNA中的任意拉格朗日歐拉(arbitrary Lagrange-Eule,ALE)方法研究了水下爆炸沖擊波載荷作用下沖擊波傳播規(guī)律。Wang等[12]采用近場動力學的方法研究了水下爆炸沖擊波載荷作用下的冰層損傷形態(tài)。王瑩等[13]采用試驗和數值仿真相結合的方法，研究了沖擊波載荷作用下冰層的損傷模式及沖擊波傳播規(guī)律，同時研究了冰層損傷的影響因素。由于水下爆炸過程載荷的復雜性，包括沖擊波載荷和氣泡脈動載荷，上述的研究成果把關注點放在沖擊波的載荷對冰層的損傷效果，而很少關注氣泡脈動載荷引起的復雜載荷序列在冰層損傷過程中扮演的角色。本文通過數值仿真結合試驗結果，研究水下爆炸過程中流體-冰層耦合的全過程，揭示水下爆炸沖擊波和氣泡載荷聯(lián)合作用下冰層的損傷機理。

對工程爆破效果的影響因素，前人研究成果主要研究了藥量、爆距和冰厚等因素對爆炸破冰效果的影響，而對炸藥類型對爆破效果的影響研究較少。本文中針對3種不同類型炸藥冰下爆破毀傷效果進行了數值研究，依據沖擊波能和氣泡能在水下爆炸破冰過程中的不同作用機理及冰層的損傷形態(tài)，深入探究含能炸藥水下爆炸冰層的損傷特性，通過數據分析得出沖擊波能和氣泡能在冰層損傷過程中的毀傷比率，為工程中研究高效破冰型式如炸藥選型提供參考依據。

1 水下爆炸破冰全耦合數值模型

1.1 流體-冰層全耦合模型

水下爆炸破冰過程是典型的流固耦合問題，冰層主要的輸入載荷為沖擊波載荷、氣泡射流引起的水冢沖擊載荷等。本文以冬季某海域的破冰試驗為基礎，深入地開展水下爆炸破冰過程沖擊波與氣泡聯(lián)合作用下冰層的損傷機理。該現(xiàn)場試驗在冬季1月份實施，海域平均氣溫在-4～-8 ℃。此區(qū)域的冰層特征為固定的平整冰，沿著海岸形成，冰面平整，為一年生冰，冰層內部較為均勻，平均冰厚約30 cm,試驗區(qū)域的冰層厚度經測量為27 cm。該試驗的海域為淺水區(qū)，水深范圍為2～3 m,試驗點范圍的水深測得為2.2 m。試驗的炸藥為200 gTNT,位于爆炸中心區(qū)域，與冰面中心開孔布放炸藥形式不同，本試驗采用曲桿一端固定炸藥，然后從距中心一定距離處開孔，將固定有炸藥一端的曲桿伸入冰面孔內，延伸至爆炸區(qū)域中心位置，選擇恰當的爆距，該試驗的爆距為45 cm,試驗現(xiàn)場環(huán)境如圖1所示。

圖1 試驗現(xiàn)場

對于爆炸沖擊瞬態(tài)問題，本文暫時不考慮溫度梯度變化對冰層的力學特性影響。采用LS-DYNA軟件建立本文的冰-流體全耦合計算模型，計算模型尺寸為10.0 m×10.0 m×12.5 m,根據現(xiàn)場試驗條件，建立空氣層厚度為780 cm，水深為220 cm，土壤厚度為250 cm，冰層厚度為27 cm，裝藥質量為0.2 kg，爆距為0.45 m，且炸藥、水、空氣及泥土層采用歐拉網格建模，中心區(qū)域歐拉網格尺寸為5 cm，外圍區(qū)域歐拉網格尺寸為10 cm,采用多物質ALE單元算法，冰層采用拉格朗日網格建模，網格尺寸為6 cm流體材料和結構冰層采用耦合算法，定義9.8 m/s2加速度場，計算模型具有對稱性，故采用1/4對稱計算模型，模型尺寸及邊界條件設置如圖2所示。

(a)幾何尺寸(cm)

1.2 材料模型

炸藥采用JWL(Jones-Wilkins-Lee)狀態(tài)方程，水采用Grüneisen狀態(tài)方程，土壤、空氣均采用Liner_Polynomal狀態(tài)方程。表1列出了本文所用到的材料本構方程。冰層被認為具有彈性、脆性等性質，本文采用ISOTROPIC_ELASTIC_FLAIURE本構模型來定義冰層材料屬性，在該本構模型中屈服應力是等效塑性應變的函數

表1 材料本構模型

(1)

(2)

表2 冰材料參數

2 沖擊波和氣泡載荷聯(lián)合作用冰層損傷機理

2.1 沖擊波-氣泡載荷聯(lián)合作用冰層損傷分析

圖3展示了典型時刻冰層的運動形態(tài)，t=18 ms時，由于氣泡的膨脹作用，水面逐漸抬升，冰層隨著水面的抬升形成圓形的鼓包；t=72 ms時，由于后期的氣泡的收縮，一方面對冰層造成吸附作用;另一方面由于水冢的繼續(xù)運動對冰層損傷區(qū)域造成沖擊作用，使得損傷區(qū)域的冰層進一步的形成拉伸和斷裂損傷。

(a)t=18 ms

水下爆炸過程中冰-水耦合的數值仿真結果，如圖4所示。早期的沖擊波已經迅速的作用到冰層，對冰層造成初次損傷，形成環(huán)向和徑向的裂紋，冰層在沖擊波作用下的損傷機理在史興隆等的研究中作了詳細的討論。t=18 ms水下爆炸產生的氣泡已經膨脹，水面隨著氣泡的膨脹而抬升，此時冰層受到水的抬升作用，形成鼓包過程(見圖4(a))。圖4(b)展示了t=72 ms冰層的運動形態(tài)，由于冰層損傷區(qū)域產生破損，氣泡受到大氣壓作用，膨脹到最大之后開始收縮，形成沖向水底的射流。冰層此時受到了水冢的沖擊作用以及氣泡收縮時的吸附作用，對冰層造成拉伸、剪切損傷。

圖4 典型時刻水下爆炸冰層數值仿真運動狀態(tài)

為了進一步揭示沖擊波-氣泡聯(lián)合作用下冰層與水的全耦合過程，氣泡形態(tài)圖如圖5所示。圖5展示了水下爆炸沖擊波、氣泡、水冢等聯(lián)合作用下冰層損傷的全耦合過程。在水下爆炸早期t=2.5～15.0 ms，炸藥的爆轟形成強沖擊波，并以球面波開始向四周傳播，由于沖擊波的壓力峰值高、傳播迅速，當強沖擊波作用到冰層下表面時，冰層將承受極大的壓縮應力，導致冰層下表面形成一定范圍的壓縮損傷；此外，冰層內部形成環(huán)狀的裂紋，沖擊波的作用使得冰層產生初始的損傷。同時，爆炸初期氣泡開始慢慢膨脹，水面逐漸的抬升，冰蓋的上表面中心區(qū)域首先會出現(xiàn)裂紋，冰層隨著水面的抬升而抬升，冰層出現(xiàn)了鼓包現(xiàn)象，展現(xiàn)了冰層一定的彈性性質。此時，冰層的徑向裂紋開始萌生并逐漸擴展。t=32.5 ms時，冰層由于受到極大的拉伸應力和剪切應力，造成冰層拉伸失效，冰層中心的頂部區(qū)域開始發(fā)生冰層的斷裂，冰層的底部由于垂向的拉伸作用，逐漸發(fā)生材料的斷裂現(xiàn)象；t=50 ms時，由于氣泡膨脹，水冢形成，開始對中心區(qū)域造成沖擊損傷，將中心區(qū)域的損傷冰層沖開，且冰層內部的裂紋進一步地延伸；t=67.5 ms時，由于冰層中間的破損，氣泡上表面遭受大氣壓作用，氣泡開始逐漸收縮，隨著氣泡的收縮，開始形成向下的氣泡射流，冰層會受到氣泡的吸附作用向下運動，此時冰層仍然受到拉伸作用；t=85 ms時，此時氣泡產生的射流明顯地朝向水域底部運動，同時水冢繼續(xù)向上運動，冰層由于氣泡的收縮開始逐漸向下運動；t=102.5～150.0 ms時，氣泡經歷了收縮、坍塌、分裂和膨脹等一系列的運動形態(tài)，由于氣泡的復雜運動，冰層受到復雜的受力作用，在拉伸、剪切的作用下，冰層產生拉伸失效、剪切失效、材料的斷裂，冰層內部的裂紋得到充分的擴展，從而使得冰層形成一定范圍的破碎區(qū)；此外，在全耦合過程中，冰層受到復雜的載荷作用，冰層破碎區(qū)域周圍會形成一定范圍的損傷區(qū)域。

圖5 氣泡和冰層變化形態(tài)圖

2.2 冰層動態(tài)響應特性分析

距冰層表面距離中心2.5 m,5.0 m,7.5 m處冰層下表面的垂向速度響應和垂向位移響應圖，如圖6所示。圖6(a)為位移-時間響應，圖6(b)為速度-位移響應，從圖6可知，在距離爆炸中心2.5 m處，冰層在50 ms時位移達到最大值2.38 cm, 在150 ms內速度響應達到的最大值為0.122 m/s。距離爆炸中心較遠處，冰層產生的最大位移量較小，距離5 m處時，產生的最大位移為0.607 cm,而距離7.5 m處,產生的最大位移為0.33 cm。由于冰層固有的屬性，冰層在爆炸中心區(qū)域產生了較大的破碎與飛濺，但是在超出破碎區(qū)之后，冰層的位移變化量較小，位移距離可以忽略不計。從速度響應時歷曲線可知，冰層的響應速度在爆炸初期產生的速度先迅速增加，隨后速度出現(xiàn)了波動，在后期氣泡的作用下，冰層的響應速度開始逐漸增大，但是速度的幅值沒有超過早期的速度峰值，持續(xù)的時間較長。由此可以看出，距離冰層爆心較遠處的沖擊響應較小，否則冰層會形成大范圍的破壞。本文的損傷范圍的半徑在1.27 m內，冰層的破碎范圍半徑為1.02 m,而試驗測得冰層破碎半徑為0.97 m,數值仿真誤差為5.155%，誤差在10%以內，仿真模型計算尺寸如圖7所示。試驗損傷尺寸圖如圖8所示。

圖7 數值冰層損傷尺寸圖

圖8 試驗冰層損傷尺寸圖

3 不同類型炸藥水下爆炸冰層損傷特性分析

3.1 炸藥類型

含能炸藥水下爆炸時釋放的氣泡能和總能量較常規(guī)炸藥明顯增加。本節(jié)主要研究烈性奧克托今炸藥HMX和黑索金RDX含鋁炸藥對冰層結構的損傷，從而實現(xiàn)提高爆炸目標的毀傷效應。TNT及含能炸藥的爆轟方程采用JWL方程描述，其形式描述如下式

(3)

式中:P為爆轟產物的壓力；A、B、R1、R2、ω為炸藥特征常數；V為相對比容；E為單位內能。本文研究的含能炸藥及參數見表3[17]，其中編號2-HMX為奧克托今烈性炸藥，編號3～6RDX為不同鋁氧比黑索金含鋁炸藥。編號3中RDX(0)表示鋁氧比為0，編號4中RDX(0.16)表示鋁氧比為0.16,編號5中RDX(0.36)表示鋁氧比為0.36，編號6中RDX(0.63)表示鋁氧比為0.63。

表3 炸藥材料參數

3.2 不同炸藥類型冰下爆炸氣泡運動特性

本節(jié)分析基于200 g不同類型含能炸藥冰下爆炸時冰下氣泡的運動形態(tài)以及由此引起的冰層結構的損傷變化形態(tài)。

奧克托今炸藥(HMX)以及黑索金(RDX)炸藥都屬于含能炸藥，其中HMX炸藥的威力極強，而RDX炸藥可以通過調節(jié)不同的配方比改變沖擊波能和氣泡能的占比，使得與毀傷目標相匹配。文獻[18-20]均表明含鋁配方炸藥在配方鋁氧比接近0.36時的沖擊波能占比達到最大，隨后沖擊波能占比開始減小，而氣泡能占比隨著鋁氧比的增加而持續(xù)增加。水下爆炸載荷對結構的毀傷主要為此沖擊波載荷和氣泡載荷，不同類型炸藥對沖擊波載荷的差異衡量指標為沖擊波峰值壓力，對氣泡載荷的差異衡量指標為氣泡半徑。為了凸顯載荷的差異性，本文提取了不同類型炸藥水下爆炸條件下距離炸藥中心35 cm處的0～5 ms的沖擊波壓力時程曲線，如圖9所示。從圖9可知，不同類型炸藥條件下，沖擊波載荷變化趨勢基本一致，在沖擊波達到初次峰值之后開始迅速衰減，隨后會出現(xiàn)炸藥爆轟產生的二次輻射沖擊波，隨著沖擊波在海底的反射，以及冰面結構的反射，導致出現(xiàn)不同幅度的反射沖擊波峰值，反射波的壓力相對較小。200 gTNT炸藥在35 cm處的沖擊波峰值為89.8 MPa(見圖9),比水下爆炸cole經驗公式[21]計算的峰值壓力小5.4%，誤差范圍在10%以內，可以驗證數值模型計算沖擊波載荷的有效性。此外，烈性炸藥奧克托今(HMX)產生的沖擊波峰值壓力最高，達到112.5 MPa,較TNT產生的峰值壓力89.8 MPa增加了25%。而黑素金(RDX)炸藥產生的沖擊波峰值隨著鋁氧比的增加先增大后減小，當鋁氧比為0.36時，沖擊波壓力峰值達到了最大值。產生的原因可能是當鋁氧比含量低時，爆炸不能夠充分反應，導致沖擊波峰值壓力較低。

圖9 距離炸藥中心35 cm處不同炸藥沖擊波時歷曲線

淺水冰下爆炸氣泡半徑隨時間的變化曲線圖，如圖10所示。衡量氣泡載荷的差異主要體現(xiàn)在氣泡半徑，從圖10可知，HMX炸藥產生的水下爆炸氣泡半徑最大。對于RDX炸藥隨著鋁氧比的增加，氣泡最大半徑呈現(xiàn)增大趨勢，產生該現(xiàn)象的原因可能是含鋁炸藥爆轟后產生高溫高壓的氣體，此時未完全參與爆轟的鋁粉會二次燃燒，產生的熱量將輔助氣泡膨脹做功，氣泡能增加，因此氣泡半徑相應地會增加。鋁氧比為0.63時的氣泡最大半徑與烈性炸藥HMX產生的最大氣泡半徑幾乎相等，達到87 cm, 當鋁氧比為0.36時氣泡最大半徑為81.4 cm(見圖10)。

圖10 200 g不同炸藥類型條件下氣泡半徑時程曲線

不同含能炸藥條件下氣泡的形態(tài)變化和冰層結構的變化圖，如圖11所示。從圖11可知，在0～15 ms時間段，此時，爆炸產生的氣泡還未充分的膨脹，不同類型炸藥下水下爆炸載荷對冰層的毀傷模式相似，主要是由于爆炸初期強沖擊波的作用導致冰層產生局部損傷區(qū)域，且冰層中產生徑向裂紋和橫向裂紋。產生徑向裂紋的原因是：隨著壓縮應力波在冰層中的傳播，它會在切線方向上產生拉伸應力和拉伸變形。由于冰層的極限抗拉強度比極限抗壓強度小得多，當拉伸應力超過冰層的破壞抗拉強度時，冰材料發(fā)生失效，因此冰層形成徑向裂紋，并且在拉伸波的作用下很容易破壞。在爆炸后很短的時間內，損傷冰面的壓縮波發(fā)生卸載，從而使冰蓋在徑向上承受拉伸應力。因此，當拉伸應力超過冰在徑向上的破壞拉伸強度時，將進一步產生圓形裂紋。因此可以推斷出，在早期主要由沖擊波載荷作用的階段，冰的破壞類型主要是形成裂隙損傷區(qū)。從不同類型炸藥在t=15 ms時對冰層的毀傷圖可以看出，由于炸藥的類型不同，沖擊波強度存在差異，HMX炸藥和RDX(0.36)對冰層中心區(qū)域的初始損傷比其他幾組的損傷要強。t=50 ms時，從炸藥對冰層的損傷形態(tài)可以看出,除RDX(0)炸藥類型對冰層的損傷較弱，而其他幾組對冰層的中心區(qū)域都造成了很強的拉伸斷裂失效。在氣泡載荷作用階段，由于不同類型的炸藥氣泡能不同，爆炸產生的熱量不同，導致爆炸產生的氣泡最大半徑不同。具體在與冰層耦合過程中，HMX炸藥產生的氣泡最大半徑最大，對冰層形成的沖擊作用力最強，形成的水冢沖破冰層導致冰層的損傷更充分，在氣泡收縮作用階段，在臨近冰層破壞面形成大面積氣穴，吸附冰層，使得冰層受到進一步的拉伸斷裂失效(見圖11)。對于RDX炸藥，隨著鋁氧比的不同，產生的氣泡載荷不同，隨著鋁氧比的增加，氣泡系列載荷與冰層的作用強度在增加，產生的水冢沖擊力增強，且氣泡產生的氣穴區(qū)域增大，這是因為鋁粉的增多使得爆炸產生的熱量增加，導致氣泡能量增強(見圖11)。圖11標記了HMX炸藥和RDX(0.36)爆炸過程中的氣泡與冰層的損傷過程。

(a)HMX

3.3 不同炸藥類型水下爆炸冰層損傷特性

200 g不同類型含能炸藥在冰厚27 cm冰下爆炸距離冰層中心2.5 m,5.0 m,7.5 m處的相對加速度峰值，如表4和圖12所示。從表4和圖12可知，含能炸藥HMX對冰層造成的加速度峰值要高于其他幾種類型的炸藥，鋁氧比為0時冰層的加速度在三處的峰值最小，表明其沖擊響應相對其他幾組是最小的。當鋁氧比為0.36時，其加速度峰值較HMX沖擊峰值較弱，但是相比其他3組鋁氧比炸藥沖擊峰值要大。其產生的原因是當鋁氧比為0.36時沖擊波能占比最大，從而造成冰層的加速度峰值較大。

圖12 不同參考點處相對加速度峰值

表4 200 g不同類型炸藥條件下不同參考點處相對加速度峰值

200 g不同類型炸藥條件下水下爆炸冰層損傷應力云圖，如圖13所示。從圖13可知，冰層出現(xiàn)了典型的圓形破壞模式，破壞顯示典型的破碎區(qū)和裂隙區(qū)。破碎區(qū)的形態(tài)不一樣的原因是因為氣泡能占比不同，造成冰層下的氣泡運動形態(tài)存在差異，從而引起的冰層的破碎形態(tài)出現(xiàn)不同的現(xiàn)象，但總體的規(guī)律是氣泡能占比越大的破碎區(qū)碎裂更明顯。不同類型炸藥條件下冰層的破碎區(qū)和裂隙區(qū)的尺寸，如表5所示。從表5可知，HMX炸藥產生的破碎區(qū)和裂隙區(qū)尺寸最大，其破碎區(qū)半徑達到132.36 cm較TNT產生破碎區(qū)半徑增大29.76%，裂隙區(qū)的半徑達到161.13 cm較TNT產生的裂隙區(qū)的半徑增長27.46%。后4組RDX炸藥，隨著鋁氧比的增加破碎區(qū)的半徑隨之先增大后減小，裂隙區(qū)半徑處RDX(0.36)明顯增大以外，其他3組裂隙區(qū)半徑相差不大。從冰層損傷尺寸結合冰層2.5 m處加速度響應峰值可以推斷出，RDX(0.36)和TNT在2.5 m處對冰層的沖擊響應加速度接近，而兩者造成的冰層損傷尺寸也最接近，通過其他幾組的沖擊加速度響應分析，冰層的損傷范圍主要取決于沖擊波對冰層的損傷，尤其是冰層的破碎區(qū)尺寸大小跟沖擊波占比呈正比關系。而氣泡脈動載荷以及由此引起的水冢等對沖擊波造成的初始損傷區(qū)域造成冰層的拉伸、剪切等作用，使冰層損傷區(qū)域形成鼓包、折斷、反彈、掀起等一系列現(xiàn)象，而對損傷區(qū)域的破碎尺寸起主要影響作用的是沖擊波載荷。

表5 不同類型炸藥條件下冰層損傷尺寸

圖13 不同炸藥類型條件下冰層損傷圖

4 結 論

本文通過ALE法開展了冰層在水下爆炸沖擊波載荷、氣泡脈動載荷、水冢沖擊載荷等復雜載荷作用下冰層的損傷機理研究，在此基礎上，研究了不同類型含能炸藥造成冰層損傷的影響。通過研究可以得出以下結論：

(1)通過與文獻中的試驗對比驗證了ALE方法在計算水下爆炸氣泡動力學的有效性，通過與海上水下爆炸破冰試驗對比驗證了ALE法在計算水下爆炸流固耦合破冰問題的有效性，二者的數值仿真結果均與試驗結果吻合較好，表明了本文的數值模型可以有效地進行水下爆炸冰層損傷響應研究。

(2)水下爆炸冰層受沖擊波與氣泡聯(lián)合作用損傷機理過程如下。①水下爆炸早期由于沖擊波的強沖擊作用，對冰層造成初始損傷區(qū)，包括冰層迎爆面的高壓壓碎破壞，冰層內部形成環(huán)向和徑向的初始裂紋。②水下爆炸中期，由于氣泡的持續(xù)膨脹及收縮，導致水面上升，形成水冢，冰層受到水面對冰層的沖擊作用，使得冰層抬升，由于冰層的抗拉強度小，冰層的初始裂紋得到充分擴展，當水冢持續(xù)作用時，將沖破冰層，炸藥威力越大，冰層將被掀翻，冰層受到拉伸、剪切破壞，可以明顯看到冰層凸起根部發(fā)生折斷現(xiàn)象。③水下爆炸后期，由于氣泡的收縮、坍塌、二次膨脹作用，對冰層產生吸附作用，使得冰層損傷區(qū)域產生進一步的拉伸破壞和折斷損傷，在損傷區(qū)域形成破碎區(qū)。經過復雜的水下爆炸沖擊波載荷，氣泡膨脹、收縮、坍塌、二次膨脹、水冢等作用，在冰層產生典型的破碎區(qū)和裂隙區(qū)。

(3)通過不同類型含能炸藥水下爆炸冰層損傷特性分析，得出沖擊波能是造成冰層損傷區(qū)域的主要元素，冰層的損傷范圍主要取決于沖擊波對冰層的損傷，尤其是冰層的破碎區(qū)尺寸大小跟沖擊波占比呈正比關系。而氣泡能在冰層損傷過程中主要造成了損傷區(qū)域的冰層破碎形態(tài)不同，氣泡能越大，越容易形成較破碎的破碎區(qū)。

(4)在本文研究的幾種類型的炸藥中，HMX對冰層造成的損傷最大，較TNT爆炸損傷增強達29.76%，而RDX(0.36)次之，RDX(0)對冰層損傷的威力最弱，RDX(0.16)和RDX(0.63)與TNT造成的冰層損傷較接近，沖擊波能可以用來作為衡量冰層損傷的參考指標。