基于MTF-CNN的滾動(dòng)軸承故障診斷方法

雷春麗，夏奔鋒，薛林林，焦孟萱，張護(hù)強(qiáng)

(1.蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730050；2.蘭州理工大學(xué) 數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730050)

滾動(dòng)軸承是現(xiàn)代旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的重要零部件，其主要功能為支撐旋轉(zhuǎn)部件，減少旋轉(zhuǎn)體之間的摩擦損失。然而，軸承也是最容易損壞的部件，有資料統(tǒng)計(jì)，旋轉(zhuǎn)機(jī)械失效案例中45%～55%是由滾動(dòng)軸承失效引起的[1]。滾動(dòng)軸承的故障可能會(huì)導(dǎo)致整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的損壞，造成大量的經(jīng)濟(jì)損失[2-3]。因此，為了保證設(shè)備運(yùn)行時(shí)的安全性和可靠性，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷和在線監(jiān)測(cè)是很有必要的[4]。傳統(tǒng)的機(jī)械系統(tǒng)健康監(jiān)測(cè)方法需要手動(dòng)提取故障特征，在面對(duì)故障信息豐富多變、實(shí)際工況交替復(fù)雜時(shí)往往會(huì)導(dǎo)致診斷效果不理想和泛化性能欠佳的問(wèn)題[5]。因此，研究既能避免人工提取特征方法的不足又具有強(qiáng)大適應(yīng)能力的智能故障診斷方法具有重要意義。

傳統(tǒng)智能故障診斷方法通過(guò)對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻域分析來(lái)完成對(duì)信號(hào)特征的提取和故障識(shí)別。不少學(xué)者做出了大量的研究。喬志城等[6]采用改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)小波變換獲取信號(hào)的模態(tài)分量并完成重要分量的重構(gòu)，再通過(guò)最小熵解卷積對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行濾波，最后完成軸承的故障診斷。何勇等[7]通過(guò)遺傳算法優(yōu)化變分模態(tài)分解，之后通過(guò)模態(tài)分量的包絡(luò)譜判斷軸承故障類(lèi)型。Saidi等[8]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將信號(hào)分解為本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)，再對(duì)IMF信號(hào)進(jìn)行雙譜分析，最后提取軸承故障特征頻率實(shí)現(xiàn)故障診斷。這些方法雖然能有效診斷軸承故障，但需根據(jù)經(jīng)驗(yàn)人工提取故障特征，往往存在魯棒性差、泛化性能不強(qiáng)、技術(shù)人員難以勝任故障診斷任務(wù)等問(wèn)題。

傳統(tǒng)智能故障診斷方法適應(yīng)能力較弱，在復(fù)雜多變的工況下表現(xiàn)較差，且過(guò)分依賴于診斷專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)，因此，需要研究出一種適應(yīng)能力強(qiáng)、受人工提取特征影響較小的故障診斷方法來(lái)解決傳統(tǒng)方法的不足。Hinton等[9]正式提出了深度學(xué)習(xí)的概念，克服了人工提取特征的困難，在計(jì)算機(jī)視覺(jué)、語(yǔ)音識(shí)別、自然語(yǔ)言處理、圖像識(shí)別等領(lǐng)域已取得了豐碩的成果[10-13]。隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，越來(lái)越多的學(xué)者將其引用到故障診斷領(lǐng)域中。李巍華等[14]將深度信念網(wǎng)絡(luò)直接應(yīng)用于軸承振動(dòng)原始信號(hào)的處理，實(shí)現(xiàn)軸承故障的分類(lèi)識(shí)別。Verma等[15]利用堆疊式稀疏自編碼器提取稀疏特征，對(duì)軸承以及閥門(mén)進(jìn)行故障診斷。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network，CNN)是深度學(xué)習(xí)的代表算法之一，因其具有強(qiáng)大的自動(dòng)特征提取功能而被廣泛應(yīng)用于圖像識(shí)別。近年來(lái)，CNN被故障診斷領(lǐng)域的部分學(xué)者應(yīng)用于故障分類(lèi)任務(wù)中。2016年，Janssens等[16]首次利用CNN對(duì)齒輪箱中的軸承、齒輪等進(jìn)行故障診斷，將常規(guī)算法故障診斷率提高了6%。宮文峰等[17]通過(guò)試驗(yàn)全面地分析了CNN中比較有效的深度學(xué)習(xí)技巧、模型超參數(shù)對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷結(jié)果的影響，但并未考慮負(fù)載改變時(shí)的診斷效果。Udmale等[18]將包含時(shí)頻能量的譜峭度圖輸入到CNN中進(jìn)行故障診斷，提高了軸承在變工況下的識(shí)別精度，但并未考慮數(shù)據(jù)集規(guī)模大小對(duì)模型的影響。Liang等[19]提出了一種并行卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，融合了時(shí)域特征和頻域特征，在不同負(fù)載和少量故障數(shù)據(jù)時(shí)均獲得了較高的識(shí)別準(zhǔn)確率，但該模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不利于故障的快速診斷。Wen等[20]將原始振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為二維灰度圖像，輸入CNN中進(jìn)行故障診斷取得了較好的診斷效果，但該方法并未考慮信號(hào)的時(shí)間相關(guān)性且存在故障信號(hào)信息丟失的問(wèn)題。

本文利用馬爾科夫轉(zhuǎn)移場(chǎng)(Markov transition field，MTF)考慮信號(hào)時(shí)間相關(guān)性的優(yōu)點(diǎn)，提出一種新的MTF-CNN滾動(dòng)軸承故障診斷模型。首先采用MTF對(duì)原始一維振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行編碼，轉(zhuǎn)化為具有時(shí)間相關(guān)性的二維特征圖像，然后將特征圖作為CNN的輸入進(jìn)行自動(dòng)特征提取和故障診斷，最后實(shí)現(xiàn)對(duì)不同故障類(lèi)型的分類(lèi)。本文選用凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)驗(yàn)證所提方法的有效性。并在負(fù)載改變時(shí)和不同數(shù)據(jù)集規(guī)模條件下對(duì)所提方法的泛化性能進(jìn)行了深入分析，同時(shí)與支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network,BPNN)和基于時(shí)域分析的CNN等常用智能算法進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，相較于其他常用的智能故障診斷方法，本文所提方法在滾動(dòng)軸承故障診斷中具有更好的識(shí)別精度和泛化性能。

1 馬爾科夫轉(zhuǎn)移場(chǎng)

馬爾科夫轉(zhuǎn)移場(chǎng)可將原始一維振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為新的時(shí)間序列二維圖像[21]，該方法主要是通過(guò)馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率來(lái)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移信息的編碼。

給定一個(gè)時(shí)間序列X={x1,x2,xi,…xn}，首先將X離散化為Q個(gè)分位數(shù)單元，用分位數(shù)qj(j∈[1,Q])量化時(shí)間序列的每一個(gè)值，通過(guò)識(shí)別分位數(shù)，將每個(gè)數(shù)值xi映射到相應(yīng)的分位數(shù)qi上，并構(gòu)造一個(gè)Q×Q的鄰近加權(quán)矩陣W(馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣)，通過(guò)沿時(shí)間軸以一階馬爾可夫鏈的方式將分位數(shù)轉(zhuǎn)換成矩陣W，其表達(dá)式如式(1)所示

(1)

式中,wij為分位數(shù)qi位于點(diǎn)分位數(shù)qj后的概率,即wij=P(xt∈qi|xt-1∈qj)。

由于馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣忽略了時(shí)間序列X的分布與時(shí)間步長(zhǎng)ti之間的時(shí)間依賴關(guān)系，故構(gòu)造馬爾科夫轉(zhuǎn)移場(chǎng)來(lái)彌補(bǔ)這一不足，MTF通過(guò)沿時(shí)間順序排列每個(gè)概率來(lái)擴(kuò)展矩陣W，即為矩陣M，表達(dá)式如式(2)所示，矩陣M包含了每個(gè)分位數(shù)與時(shí)間步長(zhǎng)之間的時(shí)間相關(guān)性。

(2)

式中,mij為分位數(shù)qi轉(zhuǎn)移到分位數(shù)qj的轉(zhuǎn)移概率，即mij=P(qi→qj)。

MTF通過(guò)上述編碼方式將時(shí)間序列可視化，轉(zhuǎn)換為具有時(shí)間相關(guān)性的二維特征圖像，如圖1所示，MTF圖像編碼方式主要由以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：①通過(guò)考慮每個(gè)分位數(shù)與時(shí)間步長(zhǎng)之間的依賴關(guān)系，保留了原始信號(hào)在不同時(shí)間間隔內(nèi)的時(shí)間相關(guān)性；②由于一維信號(hào)與MTF二維圖像編碼方式為映射關(guān)系，避免的一維信號(hào)信息的丟失；③用不同深淺的顏色體現(xiàn)出分位數(shù)之間的轉(zhuǎn)移概率大小，有利于充分利用CNN在圖像分類(lèi)中的優(yōu)勢(shì)。

圖1 時(shí)域波形圖和MTF特征圖像

2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)是一類(lèi)包含卷積計(jì)算且具有深度結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，傳統(tǒng)CNN模型通常由卷積層、池化層、全連接層和Softmax分類(lèi)器組成，其原理是通過(guò)多個(gè)能提取輸入數(shù)據(jù)特征的濾波器對(duì)輸入的圖像進(jìn)行卷積和池化運(yùn)算，逐層提取出具有顯著特征的特征圖，將獲得的特征圖通過(guò)全連接層，再對(duì)模型進(jìn)行誤差計(jì)算和參數(shù)優(yōu)化，最后通過(guò)分類(lèi)器輸出相應(yīng)的結(jié)果。

2.1 卷積層

卷積層也叫做特征提取層，是CNN的核心組成部分。卷積層通過(guò)不同尺寸的卷積核與上一層輸入圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算，得到相應(yīng)的激活圖像，通過(guò)激活函數(shù)提取圖像特征。卷積運(yùn)算的公式如式(3)所示

(3)

2.2 池化層

池化層又稱為下采樣層，一般與卷積層相連接，其作用是對(duì)特征進(jìn)行下采樣操作，降低計(jì)算量，防止過(guò)擬合。池化層的下采樣操作可表示為

yn=down(x,g)[n]=g(x(n-1)m+1:nm)

(4)

式中：m為池化寬度；x和y分別為輸入和輸出；down(·)為下采樣函數(shù)；down(x,g)[n]為down(x,g)的第n個(gè)元素；本文采用最大池化，故g(x)=max(x)。

2.3 全連接層

全連接層使用ReLU函數(shù)作為激活函數(shù)，通常與最后一個(gè)池化層相連，起到收集特征和分類(lèi)的作用，全連接層進(jìn)行的操作為

δi=f(aiσi+bi)

(5)

式中：i=1,2,…,k；δi為第i個(gè)輸出；ai和bi分別為第i個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值和閾值；σi為前一層的輸出；f為激活函數(shù)。

2.4 Softmax分類(lèi)器

Softmax分類(lèi)器位于全連接層之后，以Softmax函數(shù)作為激活函數(shù)，完成對(duì)目標(biāo)的分類(lèi)。Softmax函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(6)

式中：i=1,2,…,k；δi為上一層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出;K為輸出節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù);即分類(lèi)的類(lèi)別個(gè)數(shù)；pi為每一個(gè)輸出的概率，所有pi之和為1。

2.5 損失函數(shù)與訓(xùn)練優(yōu)化算法

損失函數(shù)通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)樣本和真實(shí)樣本標(biāo)簽產(chǎn)生的誤差進(jìn)行反向傳播從而優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。在CNN多分類(lèi)問(wèn)題中，常用交叉熵函數(shù)作為Softmax分類(lèi)函數(shù)的損失函數(shù)來(lái)衡量模型輸出結(jié)果與真實(shí)結(jié)果之間的差異性，交叉熵值越小，模型預(yù)測(cè)效果越好。其公式如式(7)所示

(7)

式中：p(xi)為樣本的真實(shí)概率分布;q(xi)為模型預(yù)測(cè)的概率分布。

在反向傳播的過(guò)程中，使用Adam自適應(yīng)優(yōu)化器對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，利用梯度的一階矩估計(jì)和二階矩估計(jì)動(dòng)態(tài)調(diào)整每一個(gè)參數(shù)的學(xué)習(xí)率從而更新權(quán)值與偏差，計(jì)算求得參數(shù)的最優(yōu)解[22]。

LeNet-5是一個(gè)經(jīng)典的CNN網(wǎng)絡(luò)模型，在解決圖像分類(lèi)的問(wèn)題中得到了廣泛應(yīng)用。本文選取該模型完成滾動(dòng)軸承故障的分類(lèi)，LeNet-5網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 LeNet-5卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)圖

3 基于MTF-CNN滾動(dòng)軸承故障診斷方法

本文所提方法充分結(jié)合了MTF編碼方式可以保留信號(hào)時(shí)間相關(guān)性和CNN強(qiáng)大的自動(dòng)特征提取功能的優(yōu)點(diǎn)，提出了基于MTF-CNN滾動(dòng)軸承故障診斷方法，基本流程如圖3所示。在模型的訓(xùn)練階段，通過(guò)Softmax分類(lèi)函數(shù)進(jìn)行反向傳播，使用Adam優(yōu)化器動(dòng)態(tài)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與偏差，最終使損失函數(shù)達(dá)到最小值，完成模型參數(shù)的訓(xùn)練；在模型測(cè)試階段，采用已訓(xùn)練好的CNN模型對(duì)新的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取計(jì)算，最后輸入Softmax分類(lèi)器完成故障分類(lèi)并輸出測(cè)試準(zhǔn)確率。

圖3 基于MTF-CNN的滾動(dòng)軸承故障診斷方法流程圖

該方法具體步驟如下：

步驟1獲取滾動(dòng)軸承原始振動(dòng)信號(hào)，用于CNN模型的訓(xùn)練。

步驟2對(duì)采集到的信號(hào)按設(shè)置的樣本長(zhǎng)度進(jìn)行隨機(jī)分割。

步驟3將分割后的每段信號(hào)按MTF編碼方式轉(zhuǎn)換為二維特征圖像。

步驟4將二維特征圖像數(shù)據(jù)集按比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

步驟5搭建CNN網(wǎng)絡(luò)模型，初始化參數(shù)。

步驟6把訓(xùn)練集輸入CNN模型進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，利用優(yōu)化算法反復(fù)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，若達(dá)到最優(yōu)值則進(jìn)行步驟7，否則跳轉(zhuǎn)到步驟5，修改模型參數(shù)，直到獲得最優(yōu)參數(shù)為止，并保存最佳模型。

步驟7將測(cè)試集數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的CNN模型中進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障診斷，最終獲得軸承故障分類(lèi)結(jié)果及測(cè)試準(zhǔn)確率。

4 滾動(dòng)軸承故障診斷試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

4.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)集

本文所用滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)集來(lái)自美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)(Case Western Reserve University，CWRU)軸承試驗(yàn)數(shù)據(jù)中心在互聯(lián)網(wǎng)上公布的試驗(yàn)數(shù)據(jù)[23]。該試驗(yàn)臺(tái)構(gòu)成如圖4所示，主要由三相異步電機(jī)、扭矩傳感器和負(fù)載組裝而成，并將加速度傳感器安裝在電機(jī)磁性底座外殼上用于采集故障軸承的振動(dòng)信號(hào)。本文選取試驗(yàn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)端軸承在載荷為1～3 hp(1 hp=0.745 7 kW)3種工況下工作時(shí)采集的故障振動(dòng)信號(hào)，信號(hào)采樣頻率為12 kHz，采樣時(shí)間為10 s。軸承故障形式為點(diǎn)蝕，軸承的內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體表面故障均由電火花技術(shù)加工而成，選取數(shù)據(jù)庫(kù)中具有代表性的兩種軸承故障類(lèi)型，故障直徑為0.18 mm和0.36 mm，另外包括正常軸承共計(jì)7種故障類(lèi)型。

在本試驗(yàn)中，軸承最低轉(zhuǎn)速為1 772 r/min，通過(guò)公式N=fs×60/ns計(jì)算出一個(gè)周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)為406個(gè)，為充分保證每個(gè)數(shù)據(jù)樣本故障信息的完整性和可信度，本文設(shè)置每個(gè)數(shù)據(jù)樣本長(zhǎng)度為2 048個(gè)采樣點(diǎn)，并采用重疊采樣的方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)分割。將7種原始一維振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)標(biāo)簽化，每類(lèi)信號(hào)包含400個(gè)樣本，共計(jì)2 800個(gè)樣本，并按照3∶1的比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，具體軸承故障樣本分布如表1所示。

表1 滾動(dòng)軸承故障樣本分布

4.2 特征圖像的生成

4.2.1 數(shù)據(jù)增強(qiáng)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為深度學(xué)習(xí)的代表算法之一，往往需要大量的數(shù)據(jù)樣本才能保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，在現(xiàn)有數(shù)據(jù)量有限的情況下，采用數(shù)據(jù)增強(qiáng)的方法滿足訓(xùn)練所需樣本的數(shù)量，在增加樣本多樣性的同時(shí)，提高模型的魯棒性，防止發(fā)生過(guò)擬合。本文采用重疊采樣的方式對(duì)原始一維振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)，示意圖如圖5所示，其中實(shí)線框內(nèi)整個(gè)信號(hào)表示原始信號(hào)，每個(gè)虛線框內(nèi)的信號(hào)即為樣本信號(hào)。

圖5 重疊采樣數(shù)據(jù)增強(qiáng)示意圖

4.2.2 MTF特征圖像的生成

傳統(tǒng)的時(shí)域分析難以清晰地識(shí)別出滾動(dòng)軸承的損傷程度，無(wú)法保證對(duì)故障類(lèi)型的精確分類(lèi)，因此，利用MTF編碼方式考慮信號(hào)時(shí)間相關(guān)性的優(yōu)點(diǎn)，將信號(hào)按設(shè)置的數(shù)據(jù)樣本長(zhǎng)度隨機(jī)分割為不同的小段并生成MTF特征圖像，如圖6所示。

圖6 7種軸承故障的MTF編碼特征圖

4.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)模型識(shí)別率的影響分析，選取Batch Size=10，Kernel Size=5，并設(shè)置迭代輪次為30，卷積層采用ReLU激活函數(shù)，參數(shù)優(yōu)化器選取Adam自適應(yīng)優(yōu)化器，設(shè)置學(xué)習(xí)率為0.001，Dropout的值為0.5，即每次訓(xùn)練隨機(jī)選取一半神經(jīng)元失活，其余一半用來(lái)正常訓(xùn)練，以防止網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)過(guò)擬合。

選取負(fù)載為1 hp即數(shù)據(jù)集A進(jìn)行測(cè)試，模型經(jīng)過(guò)30輪訓(xùn)練得到圖7結(jié)果。分析圖7可知，模型在訓(xùn)練集上準(zhǔn)確率達(dá)到99.86%，在測(cè)試集上達(dá)到99.71%，經(jīng)過(guò)15輪訓(xùn)練后，訓(xùn)練損失率降到0.006 8并趨于平穩(wěn)。驗(yàn)證了MTF-CNN模型在滾動(dòng)軸承故障診斷中具有較好的診斷效果。

(a)準(zhǔn)確率

為了進(jìn)一步考察MTF-CNN模型對(duì)滾動(dòng)軸承故障識(shí)別的能力，引入混淆矩陣對(duì)診斷結(jié)果進(jìn)行量化分析?；煜仃囋敿?xì)地反映了滾動(dòng)軸承不同故障類(lèi)型下的誤判數(shù)量和誤判類(lèi)型，如圖8所示。圖8中:橫坐標(biāo)代表不同故障的預(yù)測(cè)類(lèi)別;縱坐標(biāo)代表不同故障的真實(shí)標(biāo)簽;矩陣主對(duì)角線上的數(shù)字代表對(duì)每類(lèi)故障正確分類(lèi)的樣本數(shù)量。

由圖8明顯可知：700個(gè)測(cè)試集樣本只有2個(gè)樣本被錯(cuò)分，均為故障尺寸為0.36 mm的外圈故障被誤判為故障尺寸為0.18 mm的滾動(dòng)體故障。說(shuō)明了MTF-CNN模型在滾動(dòng)軸承故障診斷中具有優(yōu)異的故障識(shí)別能力。

圖8 故障診斷分類(lèi)結(jié)果混淆矩陣

4.4 模型在不同負(fù)載情況下的泛化性能分析

在實(shí)際工況中，滾動(dòng)軸承的負(fù)載往往會(huì)發(fā)生改變，因此，在不同負(fù)載情況下故障診斷模型依然能具有良好的診斷效果是非常重要的。為了驗(yàn)證本文所提出模型在不同負(fù)載時(shí)的優(yōu)越性，選用3種不同負(fù)載下故障數(shù)據(jù)分別構(gòu)建訓(xùn)練集和測(cè)試集，例如圖9中的B→C表示以數(shù)據(jù)集B作為訓(xùn)練集、數(shù)據(jù)集C為測(cè)試集，測(cè)試結(jié)果均取5次計(jì)算的平均值。

本文與SVM、BPNN和基于時(shí)域分析的CNN 3種常用的智能故障診斷方法進(jìn)行對(duì)比分析，最終結(jié)果如圖9所示。從圖9可以看出，各個(gè)算法在負(fù)載相同時(shí)的診斷結(jié)果均比不同負(fù)載時(shí)要好，本文提出方法的識(shí)別準(zhǔn)確率均比其他方法要高，以負(fù)載為3 hp(2.237 1 kW)即表中C→C為例，本文方法的識(shí)別準(zhǔn)確率為99.83%，比其他算法中效果最好的CNN高0.59%，比SVM高5.23%，比效果最差的BPNN高16.52%。在負(fù)載改變時(shí)，本文方法診斷性能的優(yōu)越性更加凸顯。由圖9可知，本文方法在不同負(fù)載時(shí)的平均識(shí)別準(zhǔn)確率均高于其他方法。CNN的診斷效果相較于其他常用算法更好，在前4種負(fù)載改變的工況下，均能保持97%以上的識(shí)別準(zhǔn)確率，在A→B時(shí)最高，達(dá)到98.21%，但是依然低于本文方法的99.68%，同樣在這4種情況下，本文方法的識(shí)別率均在98%以上，在B→A時(shí)更是達(dá)到99.74%，而在C→A和C→B情況下，CNN識(shí)別率降低到了86%以下，分別為85.26%和85.74%，本文方法則保持穩(wěn)定，達(dá)到了98.6%和99.69%，均遠(yuǎn)高于CNN；BPNN在不同負(fù)載時(shí)效果最差，識(shí)別準(zhǔn)確率均不如其他3種算法；SVM只有在A→C時(shí)的識(shí)別準(zhǔn)確率高于80%，其余情況均屬于70%～80%，均低于本文方法。此外，從圖9的誤差線可以看出，本文方法的誤差均低于其他3種方法，主要原因是當(dāng)負(fù)載改變時(shí)，3種常用算法的診斷結(jié)果的不確定性增加，誤差也隨之增加。經(jīng)過(guò)上述對(duì)比分析證明了本文所提MTF和CNN相結(jié)合的方法在不同負(fù)載情況下的滾動(dòng)軸承故障診斷中具有更好的泛化性能。

圖9 各算法在不同負(fù)載時(shí)的識(shí)別準(zhǔn)確率

4.5 模型在不同數(shù)據(jù)集規(guī)模下的性能分析

在實(shí)際工況中，故障數(shù)據(jù)量通常是有限的，當(dāng)采用小數(shù)據(jù)集時(shí)，由于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)過(guò)多，模型可能會(huì)出現(xiàn)過(guò)擬合，導(dǎo)致模型無(wú)法獲得較高的識(shí)別準(zhǔn)確率，因此，在數(shù)據(jù)集較小時(shí)保持良好的診斷效果變得非常重要。在數(shù)據(jù)集A中，分別考慮不同算法在總數(shù)據(jù)集的100%、60%、30%和10% 4種不同規(guī)模數(shù)據(jù)下進(jìn)行對(duì)比分析，用4種方法對(duì)縮減后的故障數(shù)據(jù)集進(jìn)行了5次測(cè)試，結(jié)果如表2所示。

表2 不同數(shù)據(jù)集規(guī)模下的模型識(shí)別準(zhǔn)確率

本文所提方法在4種不同規(guī)模數(shù)據(jù)下的平均識(shí)別準(zhǔn)確率均高于其他方法，在數(shù)據(jù)規(guī)模為總數(shù)據(jù)集時(shí)，本文方法為準(zhǔn)確率為99.77%，高于SVM的92.66%、BPNN的74.80%、CNN的99.12%；隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的減小，其他3種方法的識(shí)別精度均明顯降低，BPNN在數(shù)據(jù)集大小為總數(shù)據(jù)集的10%時(shí)，準(zhǔn)確率下降到了35.71%，是所有方法中最差的，比基于總數(shù)據(jù)集時(shí)降低了39.09%，SVM和CNN分別也降低了26.09%和31.12%。相比之下，在數(shù)據(jù)集規(guī)模減小時(shí)，本文方法在數(shù)據(jù)集大小為總數(shù)據(jù)集的10%時(shí)識(shí)別率依然能達(dá)到95.04%，只比100%時(shí)低4.73%。這些結(jié)果表明當(dāng)數(shù)據(jù)集規(guī)模減小時(shí)，本文所提方法均比其他方法具有更高的識(shí)別準(zhǔn)確率。

不同規(guī)模數(shù)據(jù)集的診斷性能也可通過(guò)箱型圖來(lái)說(shuō)明，以比較不同網(wǎng)絡(luò)識(shí)別結(jié)果的穩(wěn)定性，如圖10所示。從圖10可以看出，所提出的MTF-CNN模型在所有情況下都具有較好診斷效果，并且方差較小。除了在100%和60%數(shù)據(jù)集下CNN的結(jié)果表現(xiàn)出較小方差，其他算法在所有情況下方差都較大，并伴有異常值的出現(xiàn)。結(jié)果表明，與幾種常用的故障診斷方法相比，所提方法能顯著提高滾動(dòng)軸承故障識(shí)別效果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

圖10 各算法在不同數(shù)據(jù)集規(guī)模下的識(shí)別準(zhǔn)確率箱型圖

5 結(jié) 論

本文針對(duì)實(shí)際工況中滾動(dòng)軸承受負(fù)載復(fù)雜多變、數(shù)據(jù)集較小的影響，使得軸承故障診斷難以獲得較高識(shí)別準(zhǔn)確率的問(wèn)題，提出了一種基于MTF-CNN的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。采用MTF對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行編碼，將所得二維圖像輸入CNN中實(shí)現(xiàn)故障診斷，具體工作內(nèi)容和相關(guān)結(jié)論如下：

(1)MTF在對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行編碼時(shí)保留了信號(hào)的時(shí)間相關(guān)性；該編碼方式的映射關(guān)系解決了信號(hào)故障信息容易丟失的問(wèn)題。結(jié)合LeNet-5卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行故障診斷，最終獲得了99.71%的識(shí)別準(zhǔn)確率。

(2)研究所提模型在不同負(fù)載工況下的泛化性能，選用不同負(fù)載的訓(xùn)練集和測(cè)試集進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，并與其他常用智能算法的進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，相較于其他算法，MTF-CNN模型在負(fù)載改變時(shí)仍然保持了較高的診斷精度，具有更好的泛化性能。

(3)研究所提方法在不同數(shù)據(jù)集規(guī)模下的診斷效果。結(jié)果表明，MTF-CNN模型在數(shù)據(jù)集規(guī)模減小時(shí)依然獲得了較高的識(shí)別準(zhǔn)確率，在數(shù)據(jù)集大小為總數(shù)據(jù)集10%時(shí)的平均準(zhǔn)確率達(dá)到了95.04%，比其他算法具有更好的穩(wěn)定性。

(4)本文雖然研究了實(shí)際工況中載荷變化多、故障信號(hào)數(shù)據(jù)集小對(duì)滾動(dòng)軸承的影響，但僅是對(duì)于單一故障而言，而實(shí)際中多個(gè)軸承故障并存工況更為復(fù)雜，因此，在未來(lái)將對(duì)軸承復(fù)合故障進(jìn)行深入研究。