基于學(xué)科核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究

楊曉梅

【摘要】指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高中單元教學(xué)設(shè)計(jì)具有整體化、綜合化、系統(tǒng)化的特征，它能夠在實(shí)施過程中不斷完善自身知識(shí)結(jié)構(gòu)、優(yōu)化思維方式和學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)自我分析、解決問題及實(shí)踐創(chuàng)新的能力，這是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn)，也是新課程改革的最終目標(biāo)。本文對(duì)高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)與學(xué)科核心素養(yǎng)之間存在的內(nèi)在聯(lián)系加以闡述，并將以“圓錐曲線與方程”為單元課例對(duì)基于核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的基本途徑加以探討分析和研究。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);單元教學(xué)設(shè)計(jì)

新一輪基礎(chǔ)教育改革的浪潮已經(jīng)迅速席卷全國各地，在以立德樹人為最終目標(biāo)的新課程改革中，學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不僅是新課程改革的重要抓手，同時(shí)也為我們新課程改革的創(chuàng)新發(fā)展提供了新方向。它的提出對(duì)以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)模式產(chǎn)生了巨大的沖擊，我們迫切需要一種新的教學(xué)設(shè)計(jì)方式來改變這種單一化、碎片化、被動(dòng)化的教學(xué)現(xiàn)狀。而以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)導(dǎo)向的單元教學(xué)設(shè)計(jì)具有整體化、綜合化、系統(tǒng)化的特征，它能夠在實(shí)施過程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性，使得自身知識(shí)結(jié)構(gòu)得到不斷完善，優(yōu)化學(xué)生思維方式和學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)自我分析、解決問題及實(shí)踐創(chuàng)新的能力，讓終身學(xué)習(xí)成為自身的一種良好習(xí)慣，而這正是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn)，是新課程改革的最終目標(biāo)。下面，筆者對(duì)高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)與學(xué)科核心素養(yǎng)之間存在的內(nèi)在聯(lián)系加以闡述，并以《圓錐曲線與方程》為單元課例對(duì)核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的基本途徑進(jìn)行以探討分析和研究。

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與單元教學(xué)設(shè)計(jì)的聯(lián)系

核心素養(yǎng)是指學(xué)習(xí)者為適應(yīng)社會(huì)發(fā)展與個(gè)人終身發(fā)展所需要掌握的關(guān)鍵品格與基本技能，而高中數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析，突出表現(xiàn)在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基本知識(shí)和必備技能的掌握和應(yīng)用。新課程改革前的數(shù)學(xué)課堂常常是圍繞某個(gè)獨(dú)立知識(shí)點(diǎn)或者一節(jié)課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容來開展，這種碎片化的教學(xué)設(shè)計(jì)方式使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中缺乏主動(dòng)性，阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)思維和關(guān)鍵能力的發(fā)展，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解常常是囫圇吞棗，從來沒有思考過為什么學(xué)？如何學(xué)？怎么用？而單元教學(xué)設(shè)計(jì)倡導(dǎo)的是整體化的教學(xué)主張，它是以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律為基礎(chǔ)，將零散單一的學(xué)科知識(shí)和思想方法進(jìn)行有效整合，確保了知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)脈絡(luò)有了更清晰地認(rèn)識(shí)，通過自主學(xué)習(xí)、內(nèi)化吸收、整合知識(shí)的過程，讓學(xué)生由散、低、淺的學(xué)習(xí)方式走向聚、高、深的一種教學(xué)設(shè)計(jì)。由此可見，單元教學(xué)設(shè)計(jì)更符合新課程改革的需求，是保證學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生根的有效途徑。

二、以《圓錐曲線與方程》為例研究學(xué)科核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)

在經(jīng)歷了《直線和圓的方程》的學(xué)習(xí)后，《圓錐曲線與方程》是代數(shù)與幾何這一主線上的又一重要內(nèi)容，它包含橢圓、雙曲線、拋物線三種幾何圖形。這三種曲線看似相互獨(dú)立，但從本質(zhì)上來講，橢圓、雙曲線、拋物線在其研究內(nèi)容、研究過程和研究方法上架構(gòu)完全相同。而“橢圓”的內(nèi)容架構(gòu)、研究過程和思想方法與《直線和圓的方程》基本一致，在已經(jīng)有了上一章積累的解析幾何研究經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教材將橢圓選作圓錐曲線的研究代表，是希望學(xué)生通過對(duì)橢圓概念及其性質(zhì)的深入學(xué)習(xí)，掌握研究圓錐曲線這類圖形的基本架構(gòu)，理解其研究的基本內(nèi)容、過程及蘊(yùn)涵于研究內(nèi)容過程中所涉及的基本數(shù)學(xué)思想和方法，從而利用類比的思想進(jìn)一步研究雙曲線和拋物線的概念及其性質(zhì)。因此，我們有必要對(duì)本章的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重組整合，從全局的角度出發(fā)，梳理清楚問題研究的主線，以單元教學(xué)為立足點(diǎn)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。

圖（1）是筆者結(jié)合本章內(nèi)容設(shè)計(jì)的單元教學(xué)設(shè)計(jì)的基本途徑。其中，單元教學(xué)要素分析是我們進(jìn)行單元教學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)與前提，教學(xué)目標(biāo)則是單元教學(xué)設(shè)計(jì)的導(dǎo)向，而教學(xué)活動(dòng)則是保證單元教學(xué)目標(biāo)得以順利達(dá)成的載體，反饋與優(yōu)化則是我們保持高質(zhì)量的單元教學(xué)設(shè)計(jì)的保障。

（一）分析單元教學(xué)要素 ? ? ?

單元教學(xué)要素的全面分析是我們實(shí)施單元教學(xué)的前提和基礎(chǔ)，對(duì)單元課程有了總體的認(rèn)識(shí)和掌握可以設(shè)計(jì)出富有完整性、連貫性、系統(tǒng)性的教學(xué)設(shè)計(jì)。單元課程要點(diǎn)的解析涉及教學(xué)內(nèi)容解析、重難點(diǎn)分析、學(xué)情剖析、教學(xué)方法剖析、課時(shí)規(guī)劃等方面。

教材分析具備兩個(gè)功能，一是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)明確單元教學(xué)內(nèi)容，對(duì)單元總課時(shí)和單元子課時(shí)進(jìn)行規(guī)劃與分割;另一方面，通過教材分析要抓住課程的本質(zhì)、所包含的數(shù)學(xué)思想方法，并梳理知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，以及所授內(nèi)容中所包含的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等。根據(jù)對(duì)教材和課標(biāo)的分析，本單元的教學(xué)內(nèi)容要求是：了解圓錐曲線的背景與應(yīng)用;運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系幫助學(xué)生了解橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)，并利用坐標(biāo)法建立標(biāo)準(zhǔn)方程;讓學(xué)生利用代數(shù)法更深入地了解圓錐曲線的性質(zhì)，及其與直線之間的位置關(guān)系;利用平面解析幾何方法處理簡單的實(shí)際問題;感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理以及數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。由于本單元的教學(xué)內(nèi)容是高中平面解析幾何的核心內(nèi)容，所涉及的思想方法是解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)。在日常生活中，大量的實(shí)際背景和應(yīng)用都與我們的圓錐曲線密切相關(guān)，所以本單元的研究富有強(qiáng)烈的現(xiàn)實(shí)意義和實(shí)用價(jià)值，而數(shù)形結(jié)合思想與坐標(biāo)法的運(yùn)用更加體現(xiàn)了幾何問題代數(shù)化的思想。所以，本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是：橢圓、雙曲面、拋物線的定義、主要性質(zhì)及其應(yīng)用。難點(diǎn)是：三種圓錐曲線概念的抽象，標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，用代數(shù)法研究曲線性質(zhì)的理解。所運(yùn)用的教學(xué)方法主要是合作探究、類比分析并運(yùn)用Geogebra軟件輔助教學(xué)。

（二）制訂單元教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計(jì)的靈魂，是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的載體。每一個(gè)核心素養(yǎng)的落實(shí)都需要一個(gè)合適的教學(xué)目標(biāo)來依托，教師在制訂教學(xué)目標(biāo)的過程中必須要清楚哪一個(gè)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)可以通過哪些教學(xué)目標(biāo)來實(shí)現(xiàn)。在單元課程設(shè)計(jì)中，將課程目標(biāo)分為單元教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)教學(xué)目標(biāo)。單元教學(xué)目標(biāo)為總體目標(biāo)，指導(dǎo)整個(gè)單元的課程教學(xué)，更注重知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，具有貫穿始終，指導(dǎo)全局的作用，是教師編寫課程目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)。而課時(shí)目標(biāo)則是對(duì)單元目標(biāo)的分解與細(xì)化，課時(shí)目標(biāo)的積累也就是單元目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。AE8CA2CF-A58C-4C88-98AC-1B737D503080

基于此，本單元的教學(xué)目標(biāo)是：

（1）通過經(jīng)歷在現(xiàn)實(shí)情境中抽象出橢圓的過程，掌握橢圓定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)，從方程的建立過程中理解曲線和方程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng);

（2）類比橢圓研究雙曲線、拋物線，了解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理的核心素養(yǎng);

（3）了解橢圓、拋物線的簡單應(yīng)用，能用坐標(biāo)法解決簡單的幾何問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng)。

每一課的課時(shí)目標(biāo)就以上面的單元教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，分解到課時(shí)目標(biāo)中去。

（三）設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)

教學(xué)活動(dòng)的建構(gòu)應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展過程與學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程兩方面的融合，需要遵循內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化、邏輯化。在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)的過程中，應(yīng)突出核心概念的思維建構(gòu)和技能操作過程，突出數(shù)學(xué)基本思想的領(lǐng)悟過程，突出數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

教師在教學(xué)活動(dòng)中，要善于創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境、問題和活動(dòng)來調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。比如，在《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》的引入環(huán)節(jié)，筆者利用Geogebra軟件設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)態(tài)的平面去切圓錐所得截面的形狀是什么圖形的問題，學(xué)生自告奮勇上來操控鼠標(biāo)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)改變平面相對(duì)于圓錐底面的傾斜程度時(shí)，所得到的截面圖形的形狀也會(huì)發(fā)生變化，分別是橢圓、雙曲線、拋物線，由此引出本章主題圓錐曲線，接下來筆者還用信息技術(shù)展示了行星繞太陽運(yùn)行的軌道，探照燈反射鏡面等實(shí)際生活的場景，讓學(xué)生感受到圓錐曲線在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用，調(diào)動(dòng)大家的求知欲。原本枯燥無味的課堂瞬間活了起來，整節(jié)課大家精神飽滿，興致高昂，即使遇到最困難的關(guān)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)化解，都能跟著教師的節(jié)奏一邊思考一邊回答問題。由此可見，一個(gè)好的問題情境不僅能活躍課堂教學(xué)氛圍，還能激起大家強(qiáng)烈的求知欲望，進(jìn)而達(dá)到事半功倍的效果。

除了創(chuàng)設(shè)情境，我們還經(jīng)常設(shè)計(jì)“問題串”來推動(dòng)課程的進(jìn)展，通過“問題串”將課堂教學(xué)的主線串連起來，引導(dǎo)學(xué)生圍繞教學(xué)目標(biāo)思考、領(lǐng)悟并形成基本技能。問題趨動(dòng)教學(xué)的核心在于提問，提問質(zhì)量的高低直接關(guān)乎教學(xué)質(zhì)量的高低。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，問題的設(shè)置一定要具體且目的明確，要具有真正的啟發(fā)性，哪一個(gè)問題服務(wù)于哪一個(gè)教學(xué)目標(biāo)要非常清晰，同時(shí)，設(shè)問還應(yīng)有梯度和具有層次性，要實(shí)現(xiàn)學(xué)生“跳一跳就能夠到”的效果。每一個(gè)設(shè)問后面都要附有相應(yīng)的“設(shè)計(jì)意圖”和對(duì)師生教學(xué)活動(dòng)的預(yù)設(shè)，并要說明在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中要著重注意的問題等。尤其是對(duì)怎樣滲透、概括和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法應(yīng)予以明確說明。

（四）反饋與優(yōu)化

教學(xué)效果的反饋一般采取兩種模式，一種是通過學(xué)生的作業(yè)、練習(xí)質(zhì)量來體現(xiàn)，另一種是通過面談或問卷調(diào)查了解學(xué)生的課堂感受。作業(yè)、練習(xí)檢測反饋，是檢測課堂教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成的常用手段。課堂上一般會(huì)利用目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)來檢驗(yàn)授課效果，數(shù)量為1～3題，重在通過題目檢測本節(jié)課的目標(biāo)是否達(dá)成。而課后任務(wù)則主要是通過練習(xí)鞏固知識(shí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生的知識(shí)能力、綜合能力進(jìn)一步提高。面談或問卷調(diào)查則是最能反映學(xué)生上課直觀感受的，每節(jié)課后找不同層次的學(xué)生了解課堂教學(xué)的感受，再結(jié)合作業(yè)的完成情況對(duì)各個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，以期設(shè)計(jì)出符合學(xué)生學(xué)情，并能實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的單元教學(xué)設(shè)計(jì)。

三、結(jié)束語

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下進(jìn)行的高中單元教學(xué)設(shè)計(jì)，完全是以學(xué)科核心素養(yǎng)為教學(xué)導(dǎo)向，它更加注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)體系的完整性、思維過程的連續(xù)性、思想方法的一致性，讓學(xué)生能夠在教學(xué)過程中完整的體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程，切實(shí)避免了數(shù)學(xué)知識(shí)碎片化的課堂教學(xué)，把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念真正地貫徹落實(shí)到數(shù)學(xué)課堂上來。教師需要在集體備課的過程中，認(rèn)真分析深挖新教材，深刻領(lǐng)會(huì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和精神，不斷提升自身的業(yè)務(wù)能力和教師專業(yè)素質(zhì)，如此才能設(shè)計(jì)出科學(xué)有效，且利于學(xué)生全面發(fā)展，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的單元教學(xué)設(shè)計(jì)。

[本文系廣州市增城區(qū)派潭中學(xué)2021年度立項(xiàng)課題“基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的高中單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究”（編號(hào)：PZ202101）階段性成果]

參考文獻(xiàn)：

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責(zé)任編輯 ?楊 ?杰AE8CA2CF-A58C-4C88-98AC-1B737D503080