含輔助槽軸向永磁電機(jī)電磁力波分析及抑制*

孫瑞杰，鄭 永

（包頭長(zhǎng)安永磁電機(jī)有限公司，內(nèi)蒙古 包頭 014030）

我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展提高了對(duì)各種動(dòng)力設(shè)備的需求，包括新能源汽車等一些新興產(chǎn)業(yè)，對(duì)高性能的永磁電機(jī)需求量巨大，是高質(zhì)量永磁電機(jī)研發(fā)的重要推動(dòng)力量。高性能永磁電機(jī)具有較高的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)對(duì)于噪聲控制等方面也有非常嚴(yán)格的要求[1]。分析永磁電機(jī)噪聲形成原因，電磁力波是一個(gè)主要的因素。通過(guò)引入輔助槽方式對(duì)永磁電機(jī)的電磁力波進(jìn)行抑制，需要明確電磁力波的強(qiáng)度和作用方式，采取針對(duì)性的有效措施加以抑制。相關(guān)問(wèn)題具有一定的技術(shù)難度，但其現(xiàn)實(shí)價(jià)值也是非常值得業(yè)內(nèi)給予充分關(guān)注。

1 永磁電機(jī)噪聲問(wèn)題概述

相比其他類型的電機(jī)產(chǎn)品，永磁電機(jī)具有顯著的性能優(yōu)勢(shì)，具體來(lái)說(shuō)，可以歸納為幾個(gè)方面：功率密度高、效率高、扭矩大、體積小、調(diào)速范圍寬等?；谶@些顯著特點(diǎn)，永磁電機(jī)被大量用于風(fēng)力發(fā)電、電動(dòng)汽車等領(lǐng)域，也得到社會(huì)各界的高度認(rèn)可[2]。但對(duì)于永磁電機(jī)而言，噪聲問(wèn)題一直是一個(gè)非常大的弊端，機(jī)電設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下形成的振動(dòng)與噪聲限值也被視為機(jī)電設(shè)備出廠重要的指標(biāo)，而通過(guò)一些技術(shù)手段有效解決這一問(wèn)題，是永磁電機(jī)研究的重要課題。為此，需要探討永磁電機(jī)的噪聲成因，以確定更有效的噪聲抑制方法和技術(shù)措施。永磁電機(jī)廣泛用于各種場(chǎng)合，工況條件和環(huán)境復(fù)雜，振動(dòng)噪聲大量形成，對(duì)電機(jī)的整體性能有很大的破壞。

具體分析永磁電機(jī)振動(dòng)噪聲來(lái)源于三個(gè)方面：機(jī)械噪聲、電磁噪聲和空氣動(dòng)力噪聲，通過(guò)相關(guān)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，電磁噪聲是最主要的噪聲來(lái)源[3]。研究認(rèn)為，齒槽轉(zhuǎn)矩過(guò)大可能是導(dǎo)致電磁力波增加并引發(fā)電磁噪聲的主要原因，但降低永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩并沒有實(shí)現(xiàn)降低電磁噪聲的目標(biāo)。齒槽轉(zhuǎn)矩形成于永磁電機(jī)工作狀態(tài)時(shí)的切向力，而電磁振動(dòng)則因?yàn)橛来烹姍C(jī)氣隙磁場(chǎng)對(duì)電機(jī)鐵芯的激勵(lì)作用下形成了大量徑向電磁力波，在這些電磁力波的激發(fā)下，產(chǎn)生了電磁噪聲[4]。基于此，有效消除永磁電機(jī)噪聲的方法需要將電磁力波的消除和減弱作為解決噪聲問(wèn)題的關(guān)鍵，這也是當(dāng)前相關(guān)研究的重要共識(shí)。

2 含輔助槽軸向永磁電機(jī)電磁力波分析

2.1 軸向永磁電機(jī)輔助槽降噪設(shè)計(jì)

軸向永磁電機(jī)是永磁電機(jī)中一種最主要的設(shè)計(jì)模式，其另一種設(shè)計(jì)模式為徑向永磁電機(jī)。總的來(lái)說(shuō)，對(duì)于徑向永磁電機(jī)來(lái)說(shuō)，徑向電磁力波是其電磁噪聲的大部分來(lái)源，而軸向永磁電機(jī)的情況相對(duì)復(fù)雜，其電磁噪聲的來(lái)源較多，但最主要的部分是0 階空間階次的軸向電磁力波。軸向永磁電機(jī)電磁力波分析發(fā)現(xiàn)，軸向永磁電機(jī)電磁力波的頻率特性與電機(jī)極槽之間存在密切的關(guān)系[5]?；谶@一發(fā)現(xiàn)，可以通過(guò)在永磁電機(jī)的定子及轉(zhuǎn)子上增設(shè)輔助槽，有效降低電磁噪聲。該做法技術(shù)要求較低，可以很好控制加工成本，也是目前比較普遍采用的電磁降噪方式。

2.2 軸向永磁電機(jī)電磁力波解析模型

對(duì)軸向永磁電機(jī)電磁力波進(jìn)行解析，需要建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)該模型對(duì)氣隙磁密等因素進(jìn)行量化分析，此時(shí)，氣隙磁密以磁勢(shì)乘以磁導(dǎo)的結(jié)果來(lái)取代[6]。在永磁電機(jī)電磁力波的計(jì)算中，轉(zhuǎn)子永磁體形成旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)為：

在該式中，F(xiàn)μ是永磁電機(jī)永磁體電磁力波μ 次諧波幅值，式中μ 的取值范圍為μ＝1，3，5，…；ω 為永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度；p 為極對(duì)數(shù)；θ 為轉(zhuǎn)子角位置。由于永磁電機(jī)的定子表面設(shè)置有用于降噪的齒槽，對(duì)于其氣隙磁導(dǎo)的計(jì)算可進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，其具體的表達(dá)式為：

在式（2）中，k 為永磁電機(jī)的氣隙磁導(dǎo)諧波次數(shù)，其取值范圍k＝1，2，3，…；Z 為永磁電機(jī)定子設(shè)置的槽數(shù)。整個(gè)過(guò)程可以按照麥克斯韋張量法進(jìn)行具體分析和計(jì)算，定子表面形成軸向力密度可以根據(jù)上式進(jìn)行具體分析，包括氣隙磁密在不同方向上的分量數(shù)值。對(duì)永磁電機(jī)的電磁力波切向分量的計(jì)算一般情況下需要忽略掉，進(jìn)而獲得永磁電機(jī)完全無(wú)負(fù)載情況下的電磁力波表達(dá)式：

式中，Mp為電磁力波的幅值；r 為電磁力波的階數(shù)；mω 為永磁電機(jī)第r 階電磁力波的角速度。對(duì)永磁電機(jī)在沒有任何負(fù)載狀態(tài)下形成的電磁力波進(jìn)行量化分析，其成因來(lái)自3 類影響：一是來(lái)自基波氣隙磁密；二是來(lái)自定子和轉(zhuǎn)子表面開槽導(dǎo)致的諧波氣隙磁密；三是氣隙磁密和轉(zhuǎn)子齒諧波共同作用[7]。

基于以上信息，對(duì)于永磁電機(jī)電磁力波導(dǎo)致電磁噪聲的分析，其不但和電磁力波的幅值有密切關(guān)系，同時(shí)也受電磁力波階數(shù)的直接影響，而電磁力波的階數(shù)從低向高分布時(shí)，其導(dǎo)致電磁噪聲也會(huì)從大向小發(fā)展，0 階電磁力波的噪聲影響最大。通常情況下，永磁電機(jī)的鐵芯在發(fā)生振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)屬于動(dòng)態(tài)化的變化過(guò)程，振幅變形與階數(shù)成反比例關(guān)系，對(duì)永磁電機(jī)噪聲的計(jì)算需要重點(diǎn)考查階數(shù)較小的電磁力波，一般該階數(shù)最高控制在4 階。根據(jù)相關(guān)研究，永磁電機(jī)處于無(wú)負(fù)載狀態(tài)下永磁電機(jī)產(chǎn)生的電磁力波階數(shù)和電機(jī)槽數(shù)及極對(duì)數(shù)相關(guān)。整數(shù)槽永磁電機(jī)其電磁力波階數(shù)也都是偶數(shù)，電磁力波主要與永磁電機(jī)的偶數(shù)極數(shù)相關(guān)，此時(shí)階數(shù)就是永磁電機(jī)極對(duì)數(shù)對(duì)應(yīng)的電磁力波[8]。

對(duì)于永磁電機(jī)削弱降低電磁力波的方法，可以利用開設(shè)輔助槽的形式。通過(guò)對(duì)永磁電機(jī)中的電極極數(shù)與開設(shè)槽數(shù)的數(shù)量組合，可以有效降低永磁電機(jī)電磁噪聲，這是因?yàn)榈碗A電磁力波在電磁噪聲形成過(guò)程中是主要的作用來(lái)源，調(diào)整電極極數(shù)與開設(shè)槽數(shù)的組合能夠有效抑制低階電磁力波。當(dāng)永磁電機(jī)的定子電樞齒上增設(shè)輔助槽，實(shí)質(zhì)上就相當(dāng)于增加了每極整數(shù)槽，使得2 階電磁力波大幅度削弱，進(jìn)而達(dá)到了降低電磁噪聲的目的。

2.3 軸向永磁電機(jī)定子齒輔助槽位置確定

盡管輔助槽的設(shè)置可以有效降低電磁噪聲，但并不是所有輔助槽隨便設(shè)置都能夠達(dá)成這一目的，如果將輔助槽開設(shè)在不正確的位置，不但無(wú)法降低電磁力波的影響，甚至可能惡化，導(dǎo)致更嚴(yán)重的噪聲問(wèn)題。因此，在輔助槽設(shè)置位置的選擇上，還需要通過(guò)具體分析和計(jì)算，才能達(dá)到設(shè)置效果。在對(duì)軸向永磁電機(jī)輔助槽位置選擇進(jìn)行分析時(shí)，需要充分考慮極槽配置與電磁力波特性情況，如軸向永磁電機(jī)定子齒輔助槽組合滿足2 倍電機(jī)極對(duì)數(shù)和電機(jī)齒槽數(shù)的最小公倍數(shù)為6 倍的電機(jī)極對(duì)數(shù)，且相反時(shí)，此時(shí)永磁電機(jī)的電磁力波來(lái)源完全不同，針對(duì)不同電磁力波來(lái)源，可以通過(guò)解析方法對(duì)軸向永磁電機(jī)電磁力波定子齒槽位置設(shè)置進(jìn)行進(jìn)一步推導(dǎo)[9]。

軸向永磁電機(jī)處于正常負(fù)載條件下，其電磁力波最核心的時(shí)空特性可以將其設(shè)定為0 階6p 倍轉(zhuǎn)頻，p 為永磁電機(jī)電極對(duì)數(shù)，考慮到電機(jī)中電磁力波的主要來(lái)源不盡相同，電磁力波來(lái)源主要受開槽影響，在電機(jī)的永磁體形成的磁場(chǎng)共同作用下，極槽配合滿足設(shè)定條件，電磁力波主要的來(lái)源是電機(jī)磁場(chǎng)與電樞磁場(chǎng)共同作用的結(jié)果[10]。因?yàn)閬?lái)源有很大差異，軸向永磁電機(jī)利用輔助槽降低電磁噪聲的機(jī)理也有很大差異。其具體的解析計(jì)算可以通過(guò)下式進(jìn)行分析：

式中，Bmπ1是永磁電機(jī)1 階狀態(tài)下永磁體產(chǎn)生磁場(chǎng)；Λ0為0 階磁導(dǎo)諧波幅值，Λ2p為2p 階磁導(dǎo)諧波幅值；ω 是永磁電機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下的角速度；μ 為磁導(dǎo)率。當(dāng)永磁電機(jī)的極槽配合達(dá)到相關(guān)條件，軸向永磁電機(jī)的電磁力波所構(gòu)成的空間階次分布與其時(shí)間頻率特性保持較好的協(xié)同關(guān)系，并與極槽配合保持充分的一致性?；诓煌瑏?lái)源的電磁力波其解析結(jié)果的差異性，在數(shù)學(xué)表達(dá)式上也會(huì)有完全不同的表現(xiàn)。這種情況下，如果軸向永磁電機(jī)齒槽位置采取均勻分布的方式，對(duì)于第N 個(gè)輔助槽，其氣隙磁導(dǎo)與第n 階磁導(dǎo)諧波的特性有密切關(guān)系，包括諧波的幅值與平均半徑，都可以作為計(jì)算過(guò)程中必要的參數(shù)內(nèi)容加以運(yùn)用。當(dāng)對(duì)永磁電機(jī)定子齒增設(shè)N 個(gè)輔助槽，在相對(duì)磁導(dǎo)諧波以及永磁體磁場(chǎng)的共同作用下，就會(huì)形成0 階電磁力波，該電磁力波為意外增加諧波，振動(dòng)頻率2Np。

3 含輔助槽軸向永磁電機(jī)的電磁力波的抑制

要實(shí)現(xiàn)永磁電機(jī)電磁力波的抑制效果，需要通過(guò)多種方法和技術(shù)手段合理設(shè)置極對(duì)數(shù)和輔助槽數(shù)，全面降低永磁電機(jī)的電磁噪聲。

3.1 不同極對(duì)數(shù)和輔助槽數(shù)用于抑制設(shè)計(jì)

對(duì)于軸向永磁電機(jī)形成電磁力波的抑制，可以通過(guò)裝設(shè)定子齒輔助槽的方法予以解決，而這種方法一個(gè)最重要的工作就是確定對(duì)其位置設(shè)置的規(guī)律，只有找到這一規(guī)律，并按照規(guī)律設(shè)置輔助槽，才能達(dá)到有效抑制電磁噪聲的目的[11]。為此，本文選擇了兩種結(jié)構(gòu)的永磁電機(jī)，對(duì)其不同極對(duì)數(shù)和槽數(shù)配置相應(yīng)情況進(jìn)行探討，進(jìn)而獲得軸向永磁電機(jī)電磁力波抑制的一般規(guī)律。如表1所示。

表1 兩款軸向永磁電機(jī)的主要參數(shù)

軸向永磁電機(jī)定子齒的相應(yīng)位置設(shè)置輔助槽，能夠有效抑制永磁電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中形成電磁力波的主導(dǎo)部分，這些電磁力波被削弱，則整機(jī)的電磁噪聲會(huì)得到很大改善。在實(shí)際改進(jìn)中，常常會(huì)選擇矩形槽形狀，該設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)相對(duì)比較簡(jiǎn)單且易于加工，制造成本更加低廉。

3.2 利用有限元法分析輔助槽設(shè)置對(duì)主要電磁力波的抑制作用

有限元法是考慮到方程求解過(guò)程中過(guò)于復(fù)雜的情況，對(duì)方程自變量的個(gè)數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，同時(shí)還可以保證計(jì)算的相對(duì)準(zhǔn)確性。利用有限元法分別分析16極24槽和30極27槽軸向永磁電機(jī)。

對(duì)于16 極24 槽軸向永磁電機(jī)產(chǎn)生電磁噪聲的抑制，可以通過(guò)滿足輔助槽位置φ＝π/48 這一條件來(lái)確定。為驗(yàn)證輔助槽位置有效性，可以在φ＝π/48處連續(xù)均勻設(shè)置24 個(gè)輔助槽，創(chuàng)建16 極24 槽電機(jī)的有限元模型，并完成相應(yīng)的計(jì)算。輔助槽深度設(shè)置為0.5 mm，輔助槽寬度持續(xù)增加，永磁電機(jī)在0 階電磁力波的幅值持續(xù)降低，說(shuō)明抑制作用顯著增強(qiáng)。對(duì)于30 極27 槽軸向永磁電機(jī)產(chǎn)生電磁噪聲的抑制，將輔助槽深度設(shè)定為1.0 mm，輔助槽寬度設(shè)置為1.4 mm，此時(shí)對(duì)電磁力波的抑制效果達(dá)到最佳狀態(tài)。

上述分析表明，電磁噪聲和轉(zhuǎn)矩特性的計(jì)算結(jié)果，可以用于對(duì)永磁電機(jī)定子齒輔助槽對(duì)主要電磁力波抑制作用的有效性分析，而實(shí)際情況也充分表明，這種設(shè)計(jì)不但可以大幅降低電磁噪聲，并且在永磁電機(jī)的輸出性能方面不會(huì)產(chǎn)生過(guò)多不利的影響。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，永磁電機(jī)的電磁噪聲是一個(gè)直接關(guān)系到電機(jī)總體穩(wěn)定性的關(guān)鍵問(wèn)題，也是業(yè)內(nèi)評(píng)價(jià)電機(jī)性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)。在具體分析設(shè)計(jì)過(guò)程中，通常采用對(duì)電機(jī)定子齒開設(shè)輔助槽的方式抑制電磁力波的形成。按照相關(guān)模型分析，軸向永磁電機(jī)的電磁力波產(chǎn)生與極對(duì)數(shù)和槽數(shù)的組合息息相關(guān)，通過(guò)不斷調(diào)整相應(yīng)組合方式，能夠獲得針對(duì)不同工況條件的適宜降噪選擇。一些數(shù)學(xué)分析方法和模型的運(yùn)用，使得整個(gè)研究的效率和質(zhì)量得到根本保證，事實(shí)證明，這種研究方法具有非常良好的適應(yīng)性和可行性。