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    一種深度學習航跡關聯(lián)方法

    2022-05-11 08:27:48崔亞奇何友唐田田熊偉
    電子學報 2022年3期
    關鍵詞:信源航跡批號

    崔亞奇,何友,唐田田,熊偉

    1 前言

    在多源航跡關聯(lián)方面,國內外學者已開展多年研究,取得了系列成果. 根據所解決問題的不同,現(xiàn)有關聯(lián)方法[1~4]可簡單劃分為經典關聯(lián)、抗差關聯(lián)以及編隊關聯(lián)等不同算法系列. 但現(xiàn)有多源航跡關聯(lián)算法僅能解決特定場景中的關聯(lián)問題,換一種場景即難以適用,缺乏對各種不同場景關聯(lián)問題系統(tǒng)性考慮. 據此,本文借鑒機器學習[5,6]當中的思想方法,把多源信息融合領域中的航跡關聯(lián)問題轉換映射為機器學習領域中的分類識別問題,研究提出具有樣本學習能力,能適應場景變化的深度學習關聯(lián)方法,以有效解決多場景關聯(lián)問題. 最后通過仿真實驗,對算法的可行性和有效性進行驗證. 需要說明的是由于多源航跡關聯(lián)問題可以分解為多個兩信源航跡關聯(lián)問題來分別進行處理,因此本文主要以兩信源航跡關聯(lián)問題為例,對深度學習航跡關聯(lián)方法進行研究.

    2 關聯(lián)問題建模

    本節(jié)首先對多源航跡關聯(lián)問題進行描述,然后構建關聯(lián)場景輸入數據、關聯(lián)特征輸入數據、關聯(lián)判決輸出數據和損失函數,從而最終把航跡關聯(lián)問題轉換表征為分類識別問題.

    2.1 問題描述

    假定信源1上報的航跡集為Θ1={U1,1,U1,2,…,U1,n},共n條航跡段,信源2 上報的航跡集為Θ2={U2,1,U2,2,…,U2,m},共m條航跡段. 每個航跡段由u個航跡點構成由X方向位置、Y方向位置、航速、航向等信息分量構成,,每個航跡點其中U的下標分別表示信源號和航跡批號,信源號s為1或2,x的下標表示與U相同,上標表示航跡點時間. 需要說明的是,雖然實際中不同信源間由于更新周期不同,航跡點時間、相同時段內航跡點數量是不同的,但可以通過插值擬合,實現(xiàn)不同信源航跡間的時間對齊.

    假定信源1與信源2航跡批號對應關系為

    j=ο(i) (1)

    其中,ο(·)表示同一目標兩信源航跡批號映射函數,輸入為信源1 的航跡批號,輸出為信源2 的對應關聯(lián)批號,如果信源1在信源2中沒有關聯(lián)航跡,則輸出為0.

    多源航跡關聯(lián)問題實質上就是基于各信源上報航跡Θ,求解最優(yōu)·),進而獲得航跡批號對應關系,即航跡關聯(lián)關系.

    2.2 問題表征

    下面從關聯(lián)場景輸入數據、關聯(lián)特征輸入數據、關聯(lián)判決輸出數據和損失函數等四個方面,對關聯(lián)問題進行重新表征,從而把關聯(lián)問題建模為分類識別問題,具體建模方法如下:

    (1)基于t時刻兩信源航跡信息,計算構建關聯(lián)場景輸入數據. 該數據具有圖像數據結構,具體計算方法為:

    (a)根據空間位置大小,分別對兩信源t時刻航跡點位置進行內部排序,得到每個航跡在信源內部的序號l;

    其中,Is(·)為信源s的排序函數,輸入為航跡批號,輸出為航跡序號,(·)為Is(·)的逆函數,Is(i)取值范圍為從1 到信源航跡數n或m,并滿足如下約束:如果,則I(i)>I(j);如果,則I(i)>I(j).

    (b)在同一信源內部或不同信源之間,按照航跡序號順序,依次計算任意兩個航跡間t時刻距離Ce,t,l,k,并把其作為第l行、第k列元素,構建關聯(lián)場景輸入數據Ce,t;

    其中,Ce,t,l,k下標分別表示不同的兩信源組合e、不同的時刻t以及航跡序號l,k;e=1 時,表示兩信源1 航跡間的距離,此時式中s1=1 和s2=1,e=2 時,表示兩信源2航跡間的距離,此時式中s1=2 和s2=2,e=3 時,表示信源1 與信源2 兩個航跡間的距離,此時式中s1=1 和s2=2;Ce,t是二維矩陣,航跡序號l,k同時也表示元素Ce,t,l,k在矩陣Ce,t中的位置,由于信源1 上報n條航跡,信源2上報m條航跡,可知r1,t的張量大小為n×n,r2,t的大小為m×m,r3,t的大小為n×m.

    (c)設定目標場景分布范圍,對關聯(lián)場景輸入數據Ce,t進行歸一化處理,得到標準關聯(lián)場景輸入數據

    其中,LC為目標場景分布范圍的直徑,為標量,與re,t相除,表示對矩陣內的每一個元素進行相除操作.

    (2)對于待關聯(lián)的信源1 航跡i和信源2 航跡j,分別計算兩個航跡段在位置、航速和航向上的統(tǒng)計距離,作為關聯(lián)特征輸入數據Dt,i,j. 具體計算方法為:

    (3)然后采用0-1 編碼方式,對信源1 航跡i和信源2 航跡j間的關聯(lián)關系進行編碼,得到關聯(lián)判決輸出數據yt,i,j;

    (4)t時刻,信源1 與信源2 航跡間的關聯(lián)問題可分解為多個不同航跡對間的關聯(lián)問題,而每個航跡對間的關聯(lián)判決問題,可轉為一個簡單的二分類問題,因此可采用交叉熵損失函數L,如下式所示.

    其中,yt,i,j為t時刻網絡的期望輸出結果為網絡實際輸出結果.

    3 深度學習航跡關聯(lián)算法

    步驟1:首先設定最大航跡數量為N,然后對t時刻三個關聯(lián)場景輸入數據進行零值周邊填充預處理,使它們大小相同,均為N×N,最后把他們合并在一起,變?yōu)镹×N×3張量

    步驟3:采用多層神經網絡對關聯(lián)特征輸入數據Dt,i,j進行升維處理,得到關聯(lián)特征的高維表示VD;

    步驟4:把關聯(lián)場景向量表示VC和關聯(lián)特征高維表示VD合并在一起,采用多層神經網絡進行處理,得到網絡輸出為其中最后一層神經網絡的激勵函數為Sigmoid函數;

    步驟5:采用典型數據集,根據交叉熵損失函數L,按照步驟1~步驟4,對神經網絡進行訓練,得到神經網絡的權重.

    其中,對于步驟2~步驟4,網絡典型結構如圖1 所示,包括場景嵌入網絡、特征升維網絡和關聯(lián)判決網絡三大部分. 后續(xù)根據關聯(lián)問題復雜度和神經網絡訓練效果,可進一步對該網絡結構進行調整.

    圖1 深度學習航跡關聯(lián)神經網絡

    在求得信源1 和信源2 之間任意兩個航跡間關聯(lián)判決y?t,i,j后,把其作為第i行、第j列元素,可組合得到關聯(lián)矩陣y?t. 進一步采用最大關聯(lián)系數和閾值判別原則進行關聯(lián)判斷,即可得到最終的關聯(lián)結果,其中判別閾值為0.5.

    4 實驗驗證

    本節(jié)基于仿真實驗,并通過與傳統(tǒng)經典航跡關聯(lián)方法進行性能比較,來對深度學習航跡關聯(lián)方法的可行性和有效性進行驗證. 其中傳統(tǒng)經典航跡關聯(lián)方法,后簡稱為傳統(tǒng)方法,其關聯(lián)系數采用航跡間統(tǒng)計距離進行計算,關聯(lián)關系分配采用最大關聯(lián)系數和閾值判別原則進行判斷.

    4.1 仿真設置

    假設場景內目標數量在16~32之間均勻分布,目標做零均值高斯白噪聲加速運動,X方向和Y方向加速度標準差均為,目標初始位置、初始航速和初始航向均服從均勻分布,分布區(qū)間分別為-5 km~5 km、和0°~360°. 信源1 和信源2 對目標的發(fā)現(xiàn)概率均為0.9,量測周期均為4 s,得到的航跡段包含5個航跡點,在X方向位置、Y方向位置量測上存在零均值高斯白噪聲,其標準方差分別為[50 m,50 m]和[70 m,70 m]. 信源2 還存在系統(tǒng)誤差,大小服從均勻分布,分布范圍為0 m~200 m.

    在本仿真所使用的深度學習航跡關聯(lián)神經網絡中,C?t大小為32×32×3,Dt,i,j大小為1×3. 場景嵌入網絡設置為:第一個卷積模塊的通道數設置為3,卷積核大小為3×3×3,最后卷積模塊的通道數設置為1,卷積核大小為4×4×3,它們的激勵函數均采用ReLu線性整流函數,池化模塊均采用最大池化方法,池大小為2×2. 特征升維網絡中的三個全連接層神經元個數分別為8、16和36,它們的激勵函數均采用ReLu線性整流函數. 關聯(lián)判決網絡中全連接層神經元個數分別為8和1,第一個激勵函數為ReLu 線性整流函數,第二個為Sigmoid 函數. 網絡訓練設置具體為:網絡權重尋優(yōu)采用Adam 方法,訓練周期為50,每個訓練周期生成1000個場景數據,每個場景數據內,信源1 與信源2 任意一個航跡關聯(lián)對為一條訓練樣本,所有的關聯(lián)對為一批訓練樣本.

    4.2 仿真結果

    單個仿真場景內,信源1 與信源2 典型目標航跡分布如圖2 所示,50 次訓練周期,深度學習航跡關聯(lián)神經網絡訓練驗證結果如圖3所示,基于訓練好的深度學習航跡關聯(lián)神經網絡,對新生成的信源1 與信源2 航跡關聯(lián)結果如圖4所示.

    圖2 典型場景信源1與信源2目標航跡分布

    由圖2 可知,仿真場景中目標分布隨機,不同信源間目標航跡在位置、航速、航向等方面具有明顯差異.多次仿真,場景變化較大,表明仿真中包含的關聯(lián)場景模式多. 其中圖中標注1-a,表示信源1 航跡批號a,2-b表示信源2 航跡批號b,為便于清晰顯示,信源1 航跡批號標注在航跡的最新航跡點處,信源2標注在最老航跡點處.

    由圖3可知,深度學習航跡關聯(lián)神經網絡在訓練過程中分類準確率不斷升高,模型損失不斷地減小,表示深度學習航跡關聯(lián)神經網絡能穩(wěn)定收斂.

    圖3 網絡訓練損失和關聯(lián)準確率變化曲線

    由圖4 具體關聯(lián)效果可知,對于新生成的信源1 與信源2航跡,訓練好的深度學習航跡關聯(lián)神經網絡給出的關聯(lián)判決準確率較高,達到87.5%左右,表明深度學習航跡關聯(lián)神經網絡具有良好的泛化能力,實際可用性強. 其中圖中標注1-a-b,表示信源1航跡批號a,與信源2航跡批號b關聯(lián),其他與圖2相同.

    圖4 已訓練網絡關聯(lián)判決結果

    進一步采用蒙特卡洛仿真方法,仿真次數10000次,并對比傳統(tǒng)關聯(lián)方法,包括統(tǒng)計雙門限法[1]、抗差關聯(lián)方法[3]和編隊關聯(lián)方法[4],對深度學習關聯(lián)方法的關聯(lián)性能進行統(tǒng)計比較. 結果如表1所示. 由于仿真場景中目標數量、目標運動和信源量測具有較強的隨機性,致使整個蒙特卡洛仿真中包含的場景模式較多,而傳統(tǒng)關聯(lián)方法僅能適應單一場景,譬如統(tǒng)計雙門限法僅能適用無系統(tǒng)誤差場景關聯(lián)問題,抗差關聯(lián)方法可適應系統(tǒng)誤差場景,但在非系統(tǒng)誤差場景下關聯(lián)效果并不理想,因此傳統(tǒng)算法的整體統(tǒng)計表現(xiàn)差于深度學習關聯(lián)方法.

    表1 蒙特卡洛仿真關聯(lián)性能比較(單位%)

    5 結論

    本文借鑒機器學習的理論和方法,通過把目標跟蹤和信息融合領域的航跡關聯(lián)問題,詮釋并轉換為機器學習領域中的分類識別問題,然后采用深度卷積神經網絡,研究提出了深度學習航跡關聯(lián)方法,仿真結果表明:該算法對于混合場景具有較強適應性,優(yōu)于傳統(tǒng)方法. 后續(xù),將收集實測雷達數據,標注構建航跡關聯(lián)實測數據集,以進一步加強算法實用效能驗證.

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