低空無人機(jī)傾斜攝影測量實(shí)景三維模型構(gòu)建

趙 琪

(中國人民警察大學(xué)(廣州)， 廣州 510663)

1 引言

傾斜攝影測量是通過無人機(jī)搭載相機(jī)，從左視、右視、前視、后視以及正視五個(gè)方向?qū)Φ孛孢M(jìn)行拍攝，經(jīng)過一系列的處理得到地面信息數(shù)據(jù)。無人機(jī)傾斜測量技術(shù)已廣泛應(yīng)用于人們生活與工作中[1]，點(diǎn)云數(shù)據(jù)、數(shù)字正射影像圖等均屬于數(shù)字測繪產(chǎn)品。軍用無人機(jī)遙控設(shè)備根據(jù)其控制方式，主要分為無線電遙控、自動(dòng)程序控制和綜合控制3種類型。無人機(jī)或小型飛機(jī)做局部地區(qū)測量，可以很精細(xì)描繪出地形圖和數(shù)字地表模型，用于軍事目標(biāo)。以往通常僅可采用搭載單相機(jī)拍攝場景圖像，傾斜攝影測量技術(shù)從眾多角度利用多個(gè)傳感器采集場景數(shù)據(jù)，令所采集場景信息更加豐富，可有效體現(xiàn)場景地面紋理信息[2]。低空無人機(jī)傾斜攝影測量技術(shù)具有自動(dòng)化程度高、后期處理方便等優(yōu)勢，令所建立三維實(shí)景模型更加準(zhǔn)確以及可靠[3]。低空無人機(jī)傾斜攝影測量技術(shù)所建立三維實(shí)景模型具有精度高、性價(jià)比高以及紋理真實(shí)的優(yōu)勢，將其應(yīng)用于城市規(guī)劃、建設(shè)智慧城市等眾多應(yīng)用中[4]，可提升服務(wù)的精準(zhǔn)性以及高效性。傾斜攝影測量是目前較為有效的獲取地表信息的重要技術(shù)，影像獲取質(zhì)量決定了航空影像質(zhì)量以及所建立三維實(shí)景模型質(zhì)量[5]。

國內(nèi)外學(xué)者針對無人機(jī)傾斜攝影測量建立三維模型研究較多，文獻(xiàn)[6]提出了基于無人機(jī)傾斜攝影的建筑物三維建模方法，以拓普康獵鷹8號(hào)八旋翼無人機(jī)平臺(tái)為例，通過分析該平臺(tái)獲取的低空攝影測量數(shù)據(jù)，利用Smart 3D軟件對建筑物進(jìn)行建模，該方法沒有對圖像信息進(jìn)一步處理，測量的精度還需進(jìn)一步加強(qiáng)。文獻(xiàn)[7]提出了無人機(jī)攝影獲取單木三維信息方法研究，基于傾斜攝影測量技術(shù)，以多旋翼無人機(jī)為數(shù)據(jù)采集平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了孤立單木的三維點(diǎn)云模型重建。在此基礎(chǔ)上，建立了單木三維信息量測算法。該方法算法存在缺陷，在建立圖像相似區(qū)域三維模型時(shí)會(huì)出現(xiàn)誤匹配問題，使構(gòu)建模型的各檢查點(diǎn)精度低。

為了解決上述問題，構(gòu)建了低空無人機(jī)傾斜攝影測量實(shí)景三維模型，選取某高校綜合樓作為對象，將左視、右視、前視、后視以及正視相機(jī)搭載于四旋翼無人機(jī)中，令無人機(jī)低空飛行，采集地面像控點(diǎn)數(shù)據(jù)以及傾斜影像數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)處理建立三維實(shí)景模型。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所建立三維實(shí)景模型的建模精度，為低空無人機(jī)傾斜攝影測量后續(xù)應(yīng)用提供廣闊的發(fā)展前景。

2 基于低空無人機(jī)傾斜攝影的三維模型構(gòu)建方法

構(gòu)建低空無人機(jī)傾斜攝影測量實(shí)景三維模型，首先需采集地面像控點(diǎn)數(shù)據(jù)以及傾斜影像數(shù)據(jù)，通過紋理貼圖等過程建立三維實(shí)景模型[8]。所建立三維實(shí)景模型可有效展示側(cè)面紋理信息，側(cè)面紋理信息可體現(xiàn)地物屬性，地物地理位置信息利用航空定位定向系統(tǒng)(POS)技術(shù)獲取。

2.1 模型構(gòu)建方案

利用三維實(shí)景建模軟件Context Capture實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)處理以及實(shí)景三維建模，該軟件可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定運(yùn)行[9]。構(gòu)建實(shí)景三維模型首先需采集低空無人機(jī)傾斜攝影測量數(shù)據(jù)，所采集數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)預(yù)處理后，利用所獲取數(shù)據(jù)實(shí)施三維實(shí)景模型建立，搭建三維實(shí)景模型過程如圖1所示。

圖1 三維實(shí)景模型搭建過程框圖

選取SIFT特征匹配算法實(shí)現(xiàn)影像特征向量匹配，利用所獲取影像匹配結(jié)果同名點(diǎn)便于實(shí)景三維模型空中三角測量。選取光束法區(qū)域網(wǎng)聯(lián)合平差實(shí)現(xiàn)內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理[10]，外方位元素控制點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)以及初始值坐標(biāo)數(shù)據(jù)利用像片POS姿態(tài)數(shù)據(jù)完成平差。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行三維重建，通過無人機(jī)拍攝多視角圖像后，可以恢復(fù)物體和攝像機(jī)在實(shí)際場景中的位置關(guān)系，有助于還原物體真實(shí)的三維形狀[11]。

通過低空無人機(jī)傾斜攝影測量采集實(shí)景不同角度影像，利用紋理映射獲取最佳目標(biāo)影像于所采集的眾多影像中，目標(biāo)影像與三角網(wǎng)的配準(zhǔn)利用不規(guī)則三角網(wǎng)以及影像的幾何關(guān)系獲取。將核線影像利用空三解算獲取的外方位元素獲取，核線影像具有較強(qiáng)的立體視覺效果[12]。原始影像與核線影像間坐標(biāo)變換關(guān)系即核線重采樣，采用雙線性內(nèi)插法實(shí)現(xiàn)核線影像重采樣獲取核線影像的灰度值。

2.2 圖像采集

為了構(gòu)建低空無人機(jī)傾斜攝影測量實(shí)景三維模型，需要使用低空無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)采集圖像。依據(jù)傾斜攝影測量幾何原理可知：

(1)

式(1)中:a與b分別表示相機(jī)傾斜角度以及可視角度；h與d分別表示無人機(jī)飛行高度以及多視傾斜影像中地物與無人機(jī)水平距離最小值；D表示多視傾斜影像中相應(yīng)地物水平距離最大值。

無人機(jī)至瞬時(shí)多視影像中心與無人機(jī)間的水平距離即水平地面與角平分線交點(diǎn)以及無人機(jī)間的水平距離[13]。通過式(1)計(jì)算結(jié)果，利用角平分線原理可獲取下式：

(2)

無人機(jī)傾斜攝影所獲取影像最大比例尺公式如下：

(3)

式(3)中:f表示相機(jī)焦距。無人機(jī)傾斜攝影所獲取影像最小比例尺公式如下：

(4)

多視影像在低空無人機(jī)傾斜攝影拍照瞬間的平均攝影比例尺公式如下：

(5)

經(jīng)過以上計(jì)算過程，實(shí)現(xiàn)地面區(qū)域的圖像采集。但采集過程中圖像會(huì)出現(xiàn)變形，需要對圖像進(jìn)行進(jìn)一步處理。

2.3 圖像預(yù)處理

低空無人機(jī)傾斜攝影拍照過程中容易造成影像幾何變形，需要對所采集圖像實(shí)施預(yù)處理，消除幾何誤差，提升所建立測量實(shí)景三維模型精度[14]。

相機(jī)透鏡組出現(xiàn)缺陷將造成徑向畸變，利用平面掃描儀的圖像傳感器獲取運(yùn)動(dòng)所形成的平面，結(jié)合物方坐標(biāo)系方程，可以獲得畸變參數(shù)，修正徑向畸變表達(dá)式如下：

Δxr=x0(k1r2+k2r4+k3r6)

(6)

Δyr=y0(k1r2+k2r4+k3r6)

(7)

攝影過程中出現(xiàn)切向畸變時(shí)，將造成像點(diǎn)位移徑向與切向垂直情況。修正切向畸變表達(dá)式如下：

(8)

(9)

其中:P1與P2均表示相機(jī)鏡頭在低空無人機(jī)傾斜攝影過程中的切向畸變參數(shù)。

修正電荷耦合器件圖像傳感器(charge coupled device，CCD)面陣變形表達(dá)式如下：

Δxf=αx0+βy0b

(10)

Δyf=0

(11)

其中:α與β均表示低空無人機(jī)傾斜攝影測量相機(jī)鏡頭畸變差修正系數(shù)。

修正以上3種畸變完成相機(jī)畸變修正，通過式(6)到式(11)可得下式：

Δx=Δx+Δxd+Δxf

(12)

Δy=Δyr+Δyd+Δyf

(13)

通過以上過程實(shí)現(xiàn)低空無人機(jī)傾斜攝影測量畸變差糾正，完成數(shù)據(jù)預(yù)處理，得到數(shù)據(jù)建立特征向量。

2.4 SIFT特征匹配算法

為了在三維實(shí)景模型中建立特征匹配，需要對所獲取數(shù)據(jù)建立特征向量進(jìn)行計(jì)算。針對完成預(yù)處理所獲取數(shù)據(jù)建立特征向量，每個(gè)特征向量有3個(gè)信息：位置，所處尺度、方向，由此可以確定一個(gè)SIFT特征區(qū)域。分別向SIFT向量L以及全局向量Q賦值128維方向參數(shù)以及60維方向參數(shù)，SIFT算法特征向量式如下：

(14)

式(14)中，ω表示相對權(quán)重因子。

將上述得到的數(shù)值輸入全局紋理直方圖中，設(shè)存在點(diǎn)(x，y)，計(jì)算該像素點(diǎn)最大曲率，利用海森矩陣特征值較大的絕對值表示曲率，可得下式：

C(x，y)=F|α(x，y)|

(15)

式(15)中:α(x，y)表示較大的海森矩陣特征值，C(x，y)為曲率圖像。

重疊度U就是重疊部分的面積U重和影像A的原始面積UA之比如下式：

(16)

經(jīng)過處理圖像可以進(jìn)一步增加圖像曲率精度。

建立中點(diǎn)為各特征點(diǎn)的對數(shù)極坐標(biāo)，根據(jù)曲率圖像，計(jì)算所獲取直方圖內(nèi)相應(yīng)位置累積曲率值為：

(17)

(18)

式中，q表示角度離散值。

對多攝像頭攝影圖像進(jìn)行融合，分析圖像數(shù)據(jù)，將相同數(shù)據(jù)部分作為目標(biāo)點(diǎn)，將多圖像融合，得到融合圖像為：

(19)

式(19)中:L為圖像數(shù)據(jù)數(shù)量，P(l)為真實(shí)場景，σx傳感器偏移量，實(shí)現(xiàn)多圖像融合。

利用加權(quán)函數(shù)平衡特征向量，采用反轉(zhuǎn)的高斯函數(shù)加權(quán)各像素曲率值和角度離散值，獲取權(quán)值函數(shù)如下：

w(x，y)=1-e-((qx-dxf)2+(qy-dyf)2)/(2φ2)

(20)

式(18)中，φ與(xf，yf)分別表示SIFT局部特征鄰域加權(quán)時(shí)相同尺度以及特征點(diǎn)位置。

SIFT局部描述子利用加權(quán)函數(shù)提升鄰域外區(qū)域信息展示能力[15]，平滑過渡局部區(qū)域至全局區(qū)域。

歸一化處理全局紋理向量令光照變化更加穩(wěn)定，歸一化處理式如下：

(21)

式(21)中，Qi為全局紋理向量。

具體利用SIFT算法提取圖像局部特征過程如圖2所示。

圖2 SIFT算法提取圖像局部特征過程框圖

通過以上過程完成三維實(shí)景模型建立特征匹配。

2.5 紋理映射

為了獲取三維實(shí)景模型紋理映射結(jié)果，需要建立以參數(shù)化作為目標(biāo)的曲面。獲取三維物體表面點(diǎn)(x，y，z)與二維紋理空間點(diǎn)(u，v)相應(yīng)關(guān)系即紋理映射。紋理映射可輕松建立以參數(shù)化作為目標(biāo)的曲面。

將隱式方程轉(zhuǎn)化為參數(shù)方程式如下：

(22)

利用以上過程獲取映射關(guān)系如下：

(u，v)?(m，n)?(x，y，z)

(23)

在范圍[0，1]間利用一個(gè)或2個(gè)參數(shù)利用求值程序獲取映射結(jié)果。通過參數(shù)域紋理空間相應(yīng)關(guān)系獲取三維實(shí)景模型紋理映射結(jié)果。

2.6 雙線性插值方法

雙線性插值擴(kuò)展存在2個(gè)變量插值函數(shù)即雙線性插值[16]，該方法需實(shí)施線性插值至不同方向。

利用貝塞爾公式進(jìn)行線性插值，中央差分格式處理貝塞爾公式，獲取第二階差分式如下：

(24)

式(24)中:t=(x-x0)/g，g表示格距。y-1、y0、y1、y2均表示相同直線上相鄰點(diǎn)x-1、x0、x1、x2的值，x0與x1間x點(diǎn)的值用y表示。利用貝塞爾插值方法完成實(shí)景三維實(shí)景模型插值，需分別在x方向以及y方向上實(shí)施貝塞爾插值，獲取最終插值結(jié)果，完成建立三維實(shí)景模型。

3 仿真測試

為驗(yàn)證所構(gòu)建低空無人機(jī)傾斜攝影測量實(shí)景三維模型有效性，選取某房屋作為對象。選取OpenGVS軟件作為本文方法的仿真軟件，該軟件實(shí)時(shí)三維(3-dimension，3D)圖形開發(fā)軟件，具有較高的仿真有效性。將左視、右視、前視、后視以及正視相機(jī)搭載于四旋翼無人機(jī)中，令無人機(jī)低空飛行。低空無人機(jī)傾斜測量采用HMJ-00D4000S型四旋翼無人機(jī)，將SONY A7相機(jī)搭載于無人機(jī)中。設(shè)置鏡頭航向重疊度為60%，旁向重疊度為30%，低空無人機(jī)傾斜攝影測量實(shí)景無人機(jī)以及相機(jī)參數(shù)如表1以及表2所示，部分相機(jī)曝光點(diǎn)坐標(biāo)如表3所示。

表1 無人機(jī)參數(shù)Table 1 UAV parameters

表2 相機(jī)參數(shù)Table 2 Camera parameters

表3 部分相機(jī)曝光點(diǎn)坐標(biāo)Table 3 Part of the camera exposure point coordinates

從所采集海量低空無人機(jī)傾斜攝影所獲取圖像中隨機(jī)選取一幅攝影圖像如圖3所示。

圖3 低空無人機(jī)傾斜攝影圖像

圖片存在較多的相似區(qū)域，3種方法利用映射不同視角采集圖像的特征區(qū)域，處理后的圖像如圖4所示。

圖4 處理后的圖像

從圖3、圖4的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，文獻(xiàn)[6]方法和文獻(xiàn)[7]方法的圖像處理過程中，圖像處理過于模糊，而本文方法可以較好的處理圖像，因?yàn)楸疚姆椒▽λ杉瘓D像實(shí)施預(yù)處理，消除幾何誤差，并利用SIFT算法提取圖像局部特征，可以準(zhǔn)確完成圖像的處理。說明本文方法使用SIFT算法對圖像局部特征提取更為準(zhǔn)確。

3種方法構(gòu)建的三維實(shí)景模型圖像如圖5所示。

圖5所示采用不同方法構(gòu)建的三維實(shí)景模型可以看出，文獻(xiàn)[6]方法和文獻(xiàn)[7]方法所建立模型的紋理貼圖效果較差，其模擬出來的圖片出現(xiàn)不同程度的模糊。而采用本文方法可利用低空無人機(jī)傾斜測量建立三維實(shí)景模型，所建立模型逼真度高，紋理貼圖效果明顯，色彩鮮明，具有較高的三維模型建立有效性。因?yàn)楸疚姆椒?gòu)建了三維實(shí)景模型，可以準(zhǔn)確的采集數(shù)據(jù)，使用SIFT特征匹配算法將采集的數(shù)據(jù)進(jìn)一步處理，得到精準(zhǔn)圖像。

圖5 不同方法構(gòu)建的三維實(shí)景模型圖像

從所建立三維實(shí)景模型中選取15個(gè)點(diǎn)作為檢查點(diǎn)，獲得檢查點(diǎn)實(shí)際坐標(biāo)與所建立三維實(shí)景模型檢查點(diǎn)坐標(biāo)。為直觀展示本文方法的實(shí)景三維模型性能，采用本文方法與文獻(xiàn)[6]方法以及文獻(xiàn)[7]方法所得到的結(jié)果如表4所示。

表4 檢查點(diǎn)坐標(biāo)Table 4 Check point coordinates

選取誤差作為評(píng)定本文方法建立三維實(shí)景模型精度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，檢查點(diǎn)實(shí)測坐標(biāo)與模型坐標(biāo)間的誤差稱之為殘差。誤差計(jì)算公式為：

(23)

式(23)中: Δvi、Δwi、Δzi分別為實(shí)際坐標(biāo)與本文方法橫坐標(biāo)差值、縱坐標(biāo)差值以及第三維坐標(biāo)軸差值，n表示檢查點(diǎn)數(shù)量。

統(tǒng)計(jì)采用3種方法建立三維實(shí)景模型各檢查點(diǎn)的誤差如表5所示。

表5 各檢查點(diǎn)誤差Table 5 Error comparison results

表5實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用本文方法所建立三維實(shí)景模型各檢查點(diǎn)誤差均低于0.05 m，相比于另2種方法，本文方法具有較高的三維實(shí)景模型精度，其模型的最終成果誤差可達(dá)到5 cm以內(nèi)，在目前國家要求的測繪精度中，可滿足影像測量比例尺為1∶500精度要求。因?yàn)楸疚牟捎昧穗p線性插值方法，利用貝塞爾插值方法完成實(shí)景三維實(shí)景模型插值，提高了采集精度。

4 結(jié)論

1) 所建立三維實(shí)景模型可滿足攝影測量高精度需求。

2) 所建立三維實(shí)景模型有效提高了攝影測量技術(shù)的生產(chǎn)效率，縮短作業(yè)周期，快速獲取地形相關(guān)數(shù)據(jù)。

3) 所建立三維實(shí)景模型質(zhì)量較高，為城市精細(xì)化管理、景觀虛擬展示等應(yīng)用提供動(dòng)態(tài)更新等功能，具有較高的參考價(jià)值。