爆破構(gòu)筑單人掩體數(shù)值模擬研究

毛 立，潘偉綱，周 珉，吳麗君，謝興博， 吳 均，向軍歷，毛香琴，黃寅生

(1.南京理工大學(xué) 化工學(xué)院，南京 210094； 2.浙江利民化工有限公司， 浙江 麗水 323300;3.陸軍工程大學(xué)， 南京 210007)

1 引言

解放軍陸軍在野外進(jìn)行地面戰(zhàn)斗時，會挖掘單人掩體來抵御敵人的進(jìn)攻，單人掩體可以對掩體內(nèi)的士兵有較好的保護(hù)作用。士兵在野外開挖單人掩體工事面臨著很多困難,例如惡劣天氣與地理環(huán)境等，配備的工兵鏟與工兵鎬對凍土或巖石的挖掘能力不夠，開挖時會耗費(fèi)大量時間與體力。

采用模擬仿真軟件進(jìn)行沖擊和爆炸過程的計算模擬，已經(jīng)有大量學(xué)者的研究。侯俊超等通過LS-DYNA軟件模擬了子彈擊穿混凝土材料靶板，研究得到了混凝土材料靶板和等效靶板的厚度對應(yīng)規(guī)律。趙德等通過光滑粒子流體動力方法和有限單元法對子彈侵徹土壤回收箱進(jìn)行了模擬仿真，研究了彈丸在土壤中的彈道和土壤受撞擊后的運(yùn)動和形變。劉超使用AUTODYN軟件，設(shè)計了空氣間隔的裝藥結(jié)構(gòu)，分析了該裝藥結(jié)構(gòu)對爆破效果的影響。Christian Heckotte等使用有限元仿真軟件較好地模擬了高能導(dǎo)彈撞擊鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)發(fā)生的相關(guān)力學(xué)現(xiàn)象。王懷等利用AUTODYN模擬不同初始條件下爆破產(chǎn)生的爆破漏斗形態(tài)尺寸差異，研究了不同因素對水下爆破拋灑的重要性。趙蕊等通過模擬軟件探索了設(shè)置減振孔后巖石地下洞室爆破時生成的爆炸應(yīng)力波傳播和衰減情況。王偉等結(jié)合模擬仿真與爆炸實驗，研究了不同爆炸初始條件時混凝土的破損狀況。韓崇剛等基于AUTODYN軟件對空氣不耦合裝藥結(jié)構(gòu)下爆炸能量的輸出進(jìn)行了研究，得到了改變裝藥參數(shù)后沖擊波能量和氣泡能量的變化規(guī)律，計算結(jié)果與水下爆炸實驗結(jié)果誤差不大?？紫樯鄣韧ㄟ^有限元仿真軟件，采取SPH算法構(gòu)筑了金屬圓柱體套管模型，研究其受爆炸作用下的損傷情況。汪峰等通過AUTODYN軟件完成了光面爆破參數(shù)對爆破成型效果及圍巖響應(yīng)的驗證。胡榮等采用AUTODYN軟件模擬在爆破荷載作用下巖石裂紋增長規(guī)律并采用爆破實驗的方式證明了規(guī)律的可靠性。謝冰等采用AUTODYN軟件模擬爆炸荷載，采用PFC2D模擬爆破裂紋擴(kuò)展，得到了孔間距對預(yù)裂爆破裂紋的影響。李桓強(qiáng)基于AUTODYN軟件研究了巖石裂紋在單軸壓縮狀態(tài)下的復(fù)合規(guī)律。

針對目前開挖單人掩體工事面臨的問題，本文研究采用分段裝藥、延期爆破的方法構(gòu)筑單人掩體，于戰(zhàn)場迅速成壕，克服天氣和地質(zhì)地形等環(huán)境的不利影響，大幅減小作業(yè)強(qiáng)度，并通過多組實驗研究了不同總裝藥量對產(chǎn)生的單人掩體尺寸影響，得出了爆破效果較好所需要的總裝藥量。

2 成壕裝藥藥包布置

成壕裝藥的藥包采用雙層裝藥，用毫秒量級數(shù)碼電雷管從上至下延時起爆。為便于裝藥，鉆孔孔徑比裝藥直徑大20 mm左右，成壕藥包周邊采用細(xì)沙填實。其布置示意圖如圖1所示。

圖1 成壕藥包裝填示意圖

3 成壕爆破的數(shù)值模擬與仿真

3.1 數(shù)值模擬模型的建立

本研究采用AUTODYN軟件對成壕爆破過程進(jìn)行模擬仿真。模型高為9 000 mm、長為8 000 mm，相當(dāng)于圓柱體模型的一個截面，為了簡化計算，構(gòu)建了3個實心長方形模型。3個模型均采用垂直排布的2個藥包以從上至下毫秒延時的起爆方式，上方藥包埋深均為500 mm，建立的模型如圖2、圖3所示。

圖2 爆破成壕計算初始模型示意圖

圖3 爆破成壕計算過程中模型示意圖

3.2 數(shù)值模擬模型的算法

成壕爆破模型計算是一個動態(tài)的過程，其重點(diǎn)在于巖土拋灑現(xiàn)象的模擬，只有選擇合適的算法，才能較好地計算出爆炸后炸坑的尺寸。

SPH算法最初被用來計算天體物理學(xué)中的問題，算法的原理是采用數(shù)目有限的粒子把連續(xù)體進(jìn)行離散化，其中每個粒子所處位置都有向量變量，例如質(zhì)量、密度、應(yīng)力張量、速度、位移等與設(shè)定材料有關(guān)的參數(shù)。其算法是采用積分差值計算得到，其計算表達(dá)式為：

(1)

式(1)中：是粒子的總數(shù)；和為粒子的編號；是粒子的質(zhì)量；是粒子的密度；(·)為差值核；|-|是兩點(diǎn)之間距離；為光滑長度。

SPH方法對于點(diǎn)陣排列的需要比對于網(wǎng)格的需要小得多，因為各個質(zhì)點(diǎn)相互沒有網(wǎng)格關(guān)系，所以該算法可以防止變形過大時因扭曲網(wǎng)格而引起算法精度大幅降低。該算法是對于Lagrange算法的一種優(yōu)化算法，其可以防止出現(xiàn)Euler描述中的歐拉網(wǎng)格和材料之間的邊界問題，并且對于高速撞擊等動態(tài)快速形變問題計算較為準(zhǔn)確。SPH算法可以很好地模擬高速飛散粒子產(chǎn)生的空腔及爆炸引起的介質(zhì)拋擲現(xiàn)象，因此模型選擇SPH算法。

3.3 炸藥的狀態(tài)方程

兩炸藥包裝藥選擇乳化炸藥，乳化炸藥爆轟產(chǎn)物的壓力可以通過JWL狀態(tài)方程來表述，其表達(dá)形式為：

(2)

式(2)中：代表單位質(zhì)量內(nèi)能;代表材料比容;，，，，都是常量。表達(dá)式中右方第1項在高壓段影響較大，右方第2項在中壓段影響較大，低壓段由右方第3項表示。在爆轟產(chǎn)物作用一段時間后，方程前2項影響可以忽略不計，采用較為簡便的理想氣體狀態(tài)方程代替乳化炸藥爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程，而使方程求解加速。

模型算法中選用的乳化炸藥JWL狀態(tài)方程詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

表1 乳化炸藥材料參數(shù)及JWL狀態(tài)方程參數(shù)Table 1 Material parameters and JWL state equation parameters of emulsion explosive

因為起爆雷管的藥量較小，對爆破漏斗大小及形狀影響不大，所以計算模型對其進(jìn)行簡化處理，選擇中心點(diǎn)起爆的方式對乳化炸藥進(jìn)行起爆。

3.4 巖土狀態(tài)方程

巖土在爆炸載荷下的變形受到很多因素的影響，其規(guī)律較為復(fù)雜，所以應(yīng)該針對具體問題添加限制，為了對問題進(jìn)行簡化，方便于程序運(yùn)算，假定如下幾種條件：① 炸藥爆炸是在無限介質(zhì)內(nèi)發(fā)生的全密閉爆炸，飛散巖土的性質(zhì)在爆炸期間內(nèi)不發(fā)生變化，且其與周圍巖土的力學(xué)性質(zhì)和物理性質(zhì)保持一致；② 將巖土視為連續(xù)介質(zhì)，在時間較短，形變因素影響不大的條件下，可以忽略材料的蠕變效應(yīng)以及松弛效應(yīng)；③ 巖土材料是均質(zhì)材料，各物質(zhì)微團(tuán)都是由同種物質(zhì)所構(gòu)成，材料的物理和力學(xué)性質(zhì)在任何方向上是一致的，即材料具有各向同性。

仿真計算時巖土材料選擇Linear狀態(tài)方程、Johnson-Cook強(qiáng)度模型以及Principal stress失效模型。在材料狀態(tài)方程中，Linear狀態(tài)方程具有高適用性、形式簡單等優(yōu)點(diǎn)，其表達(dá)形式為：

(3)

式(3)中：表示壓力；表示體積模量；代表材料實時密度；代表材料最初的密度。

變形較大、應(yīng)變率較高和溫度較高的過程一般使用Johnson-Cook強(qiáng)度模型，該模型很適合對于爆炸過程進(jìn)行描述，其方程式為：

(4)

(5)

式(5)中：代表材料融化溫度；代表室溫。

巖土的主要拉應(yīng)力由主應(yīng)力失效模型表述，分析巖土破裂規(guī)律可以得到，巖土破壞主要是由爆炸沖擊波以及爆炸產(chǎn)生氣體兩者作用引起的，因為巖土動抗拉強(qiáng)度和動抗壓強(qiáng)度比很小，如果材料拉應(yīng)力超過其動抗拉強(qiáng)度時，巖土介質(zhì)便出現(xiàn)破裂，因為巖土的動抗拉強(qiáng)度和屈服應(yīng)力相比較小，所以在模擬計算時選擇主拉應(yīng)力控制巖土的破裂。模擬采用的巖土材料和沙土材料相關(guān)參數(shù)分別見表2、表3。

表2 巖土材料相關(guān)參數(shù)Table 2 Related parameters of geotechnical materials

表3 沙土材料相關(guān)系數(shù)Table 3 Related parameters of sand materials

選用的巖土材料在計算較為簡便而精確的同時能夠較好地模擬研究的應(yīng)用場景，即對于硬度較大的巖石、凍土等進(jìn)行爆破成壕。

3.5 數(shù)值仿真計算結(jié)果

設(shè)定好模型的各項參數(shù)后分別運(yùn)行各模型，運(yùn)行結(jié)束后讀取0，10，30，50，60，80，150，250 ms時的模擬數(shù)據(jù)，模型計算如圖4所示。0 ms時引爆上方炸藥包；10 ms時應(yīng)力開始以球面狀態(tài)向周圍擴(kuò)散；30 ms時爆炸空腔體積明顯增加；從圖4中可以判斷應(yīng)力于自由面上發(fā)生反射，生成拉應(yīng)力，而且可以看出在自由面外巖上出現(xiàn)了鼓包現(xiàn)象；50 ms時上方藥包初步形成爆破漏斗，此時起爆下方炸藥包；60 ms，80 ms時自由面外巖鼓包開始破裂，爆炸空腔也不斷擴(kuò)大；150 ms時鼓包完全破裂，爆破粉碎的巖塊與沙土一起沖入空中；250 ms時延時爆破產(chǎn)生的2個漏斗基本形成，兩漏斗的中間結(jié)合部分結(jié)構(gòu)已經(jīng)受到破壞，后續(xù)會受重力影響而落入漏斗底部，使2個爆破漏斗合為一個漏斗。

圖4 爆破漏斗形成過程示意圖

乳化炸藥在巖土中爆炸所導(dǎo)致的巖土拋灑過程主要是由爆炸沖擊波、應(yīng)力波以及爆炸產(chǎn)生氣體的膨脹引起的。乳化炸藥起爆后生成的應(yīng)力波，使炸藥四周巖土破裂，應(yīng)力波傳播到達(dá)巖土表面后，部分能量透過巖土表面而散失，而剩余的能量通過反射并產(chǎn)生拉伸波，如果拉伸波突破巖土材料的抗拉強(qiáng)度達(dá)一定時長，巖土表層將發(fā)生片落現(xiàn)象。隨后爆炸產(chǎn)生氣體快速膨脹至充滿炮孔，對孔壁施加準(zhǔn)靜壓力，使初始裂痕快速延伸，巖塊隨之破裂，并導(dǎo)致其他裂痕產(chǎn)生，最后分散并使碎巖塊向最小抵抗線方向飛散。

通過改變總裝藥量的方式建立了3組模型，其模型初始條件如表4所示。

表4 模型初始條件Table 4 Model initial conditions

在AUTODYN程序模擬結(jié)果文件中，通過調(diào)節(jié)網(wǎng)格工具，測得250 ms后的炸坑頂部直徑、底部直徑、深度以及體積如表5所示。

表5 模型計算結(jié)果Table 5 Model calculation results

不同總裝藥量產(chǎn)生的炸坑如圖5所示，可以看出隨著總裝藥藥量的增加，炸坑的上部直徑、下部直徑、深度都呈現(xiàn)出增大的趨勢，炸坑的體積也隨總裝藥量增加而增加。

圖5 不同總裝藥量模型示意圖

其中裝藥條件為上部裝藥2 kg，下部裝藥2 kg，延時50 ms的爆破模型模擬產(chǎn)生的兩爆破漏斗基本融合，之間只有松散的巖塊，融合的爆破漏斗上部直徑為1.72 m，下部直徑為0.74 m，深度為2.08 m，計算得到爆破漏斗體積為2.60 m，由于爆炸拋灑后巖土回填現(xiàn)象的產(chǎn)生，巖土回填后的炸坑尺寸與形狀基本可以滿足單兵站姿戰(zhàn)壕的需求。

3.6 模型測試點(diǎn)分析

沿著爆破模型的中線，距離模型上表面(地面)0，10，20，30，100，110，120，180，190 cm處放置總共9個測點(diǎn)，如圖6所示。

讀取9個測點(diǎn)的計算數(shù)據(jù)，以模型下方為坐標(biāo)軸正方向，繪制成速度-時間曲線如圖7～圖9所示。通過研究不同測點(diǎn)的速度隨時間變化的規(guī)律，以研究爆破漏斗形成的過程。

圖6 模型測量記錄點(diǎn)示意圖

測點(diǎn)1-4位于第1塊藥包上方，從圖7可以觀察到，在上方藥包起爆初期，乳化炸藥爆炸產(chǎn)生了高溫高壓的氣體，氣體的壓力使破碎巖塊的速度不斷上升，即巖塊運(yùn)動的第1次加速。測點(diǎn)3-4距地面較遠(yuǎn)，和藥包距離近，因此初始加速度極大，經(jīng)過初始階段的短暫增速后，由于爆轟氣體的推力不斷減小，小于巖塊間的夾制作用力后，巖塊開始減速。隨后爆轟氣體推力和巖土夾制作用力平衡，巖塊速度保持1.8×10cm/μs左右作近似勻速運(yùn)動。觀察到下方炸藥包50 ms延時起爆時4個測點(diǎn)的速度并沒有發(fā)生明顯變化，說明50 ms時上方炸藥包爆炸產(chǎn)生的空腔已經(jīng)達(dá)到一定規(guī)模，爆破漏斗已經(jīng)基本形成。

圖7 測點(diǎn)1-4的速度-時間曲線

測點(diǎn)5-7位于2塊藥包中間，從圖8可以看出，上方炸藥包爆炸后，3個測點(diǎn)所在的巖塊朝著模型正方向產(chǎn)生了一定壓縮運(yùn)動，離上方藥包越近，產(chǎn)生的壓縮作用越強(qiáng)，由于下方巖塊的阻礙作用，3個測點(diǎn)的速度緩慢降為0，50 ms時下方炸藥包起爆，產(chǎn)生大量高溫高壓氣體，3個測點(diǎn)所在的巖塊受氣體膨脹擠壓作用，朝模型負(fù)方向的速度迅速增加，爆轟氣體的推力減弱后，巖塊運(yùn)動迅速減速至4.0×10cm/μs左右并保持近似勻速運(yùn)動。

測點(diǎn)8-9位于第2塊藥包下方，從圖9可以看出，由于距離較遠(yuǎn)，第1次爆炸產(chǎn)生的爆轟沖擊波影響極為有限，速度-位移曲線只出現(xiàn)了很小的波動。50 ms的第2次爆炸發(fā)生后，2個測點(diǎn)所在的巖塊朝著模型正方向產(chǎn)生了較強(qiáng)壓縮運(yùn)動，距離較近的測點(diǎn)8比距離較遠(yuǎn)的測點(diǎn)9產(chǎn)生的運(yùn)動更加劇烈，速度一度達(dá)到4.0×10cm/μs以上，隨后由于下方巖塊的阻礙作用而迅速降至0。

圖8 測點(diǎn)5-7的速度-時間曲線

圖9 測點(diǎn)8-9的速度-時間曲線

4 現(xiàn)場爆破試驗

4.1 爆破現(xiàn)場的選擇

爆破試驗地點(diǎn)位于浙江省麗水市遂昌縣清水源水庫工程處，試驗場地巖土如圖10所示，顏色為灰色以及淺黃色，屬淺風(fēng)化石灰?guī)r地質(zhì)條件，適合于模擬對于硬度較大的巖石、凍土等進(jìn)行爆破成壕試驗。

圖10 爆破試驗地點(diǎn)形貌圖

4.2 爆破器材與裝藥設(shè)計

成壕裝藥主要材料為2號巖石乳化炸藥，裝藥密度為1.18 g/cm，猛度≥16 mm，爆速≥4 000 m/s，做功能力≥260 mL，生產(chǎn)廠家為浙江凱特化工有限公司利民分公司。

成壕裝藥的延時起爆通過數(shù)碼電子雷管實現(xiàn)，實驗采用的是8號數(shù)碼電子雷管，生產(chǎn)廠家為浙江物產(chǎn)新聯(lián)民爆光華民爆器材有限公司。

兩塊炸藥包，中間用細(xì)沙隔爆，鉆孔孔徑比裝藥直徑大20 mm，用細(xì)沙密實裝填。

為了研究不同總裝藥量對爆破成壕效果的影響，選取不同的總裝藥量進(jìn)行了3組實驗，爆破參數(shù)如表6所示。

表6 炸藥延期時間與裝藥情況Table 6 Delay time and charge condition of explosive

4.3 爆破試驗與模擬結(jié)果分析

爆破時現(xiàn)場如圖11所示，兩塊藥包延期起爆后，爆破粉碎的巖塊與沙土一起沖入空中，地面形成爆破漏斗，隨后空中的巖塊受到重力作用部分回落進(jìn)入爆破漏斗中。

圖11 炸藥爆炸拋灑現(xiàn)場圖

清理巖土碎塊后的爆破漏斗如圖12所示，從圖12可以看出，隨著總裝藥量的改變，爆破的效果也有所不同，爆破后產(chǎn)生的可見漏斗經(jīng)過清理后其形狀近似于一個底部直徑小、頂部直徑大的圓臺。

圖12 清理后炸坑現(xiàn)場圖

對3組實驗產(chǎn)生的可見爆破漏斗進(jìn)行測量，炸坑的頂部直徑、底部直徑、深度以及炸坑體積數(shù)據(jù)如表7所示。

表7 清理后炸坑尺寸Table 7 Size of craters after cleaning

爆破產(chǎn)生的可見漏斗深度與總裝藥量的關(guān)系如圖13所示，從圖13可以看出，隨著總裝藥量從3.0 kg升至4.0 kg的過程中，可見漏斗深度不斷增加，總裝藥量越大，打孔深度增加的同時，爆破產(chǎn)生的爆炸氣體壓力越強(qiáng)，對巖土的粉碎拋灑作用越強(qiáng)，因此產(chǎn)生的可見漏斗深度越大。爆破漏斗的尺寸除了和裝藥量有關(guān)以外，和巖土的特性也存在很大的關(guān)系，戰(zhàn)士在戰(zhàn)壕中隱蔽以及戰(zhàn)斗對戰(zhàn)壕底部直徑、頂部直徑、深度有一定要求，在實戰(zhàn)情況下可以根據(jù)觀察到的巖土物理、力學(xué)性質(zhì)來對兩段炸藥的裝藥量進(jìn)行調(diào)整，以達(dá)到最合適的爆破效果，產(chǎn)生適合隱蔽及作戰(zhàn)的單兵掩體。

圖13 總藥量與炸坑深度的關(guān)系曲線

5 結(jié)論

1) 建立了3個分段裝藥、延期爆破的仿真模型，選擇SPH算法，并選用適合計算的狀態(tài)方程、強(qiáng)度模型和失效模型，軟件可以模擬2個爆破漏斗的形成、擴(kuò)大以及合并過程。通過對其產(chǎn)生爆破漏斗尺寸與形狀的對比，發(fā)現(xiàn)在一定范圍內(nèi)漏斗尺寸與總裝藥量成正相關(guān)。

2) 爆破漏斗產(chǎn)生過程中不同位置巖塊呈現(xiàn)出的運(yùn)動特征不同，測點(diǎn)1-2巖塊為加速-減速-近似勻速；測點(diǎn)3-4為加速-近似勻速；測點(diǎn)5-7為加速-減速至0-停止-加速-減速-近似勻速；測點(diǎn)8-9為加速-減速至0-停止。表明采用分段裝藥、延期爆破的方法可以制造合適的單人掩體。

3) 通過爆破的方式對爆破模型模擬的情況進(jìn)行了驗證，計算的數(shù)據(jù)比較符合實驗結(jié)果，爆破產(chǎn)生的炸坑尺寸與總裝藥量呈正相關(guān)關(guān)系，裝藥量為4.0 kg的爆破試驗，由于爆炸拋灑后巖土回填現(xiàn)象的產(chǎn)生，炸坑尺寸與形狀基本可以滿足單兵站姿戰(zhàn)壕的需求。