非致命動(dòng)能彈頭部沖擊響應(yīng)分析

于小牧，汪 送

(1.武警工程大學(xué) 研究生大隊(duì)，西安 710086； 2.武警工程大學(xué) 裝備管理與保障學(xué)院，西安 710086)

1 引言

人體頭部鈍性沖擊耐受性的研究可追溯到19世紀(jì)，大多數(shù)量化頭部損傷耐受性的研究集中在與汽車碰撞和體育運(yùn)動(dòng)相關(guān)的創(chuàng)傷上，這些研究將頭部加速度作為損傷的重要預(yù)測(cè)因子，采用頭部損傷標(biāo)準(zhǔn)(head injury criteria，HIC)來評(píng)估。但隨著非致命動(dòng)能彈頭部沖擊案例不斷發(fā)生，頭部加速度不能捕捉鈍性彈道沖擊引起的局部變形，因此HIC標(biāo)準(zhǔn)不適合動(dòng)能彈頭部沖擊損傷研究，鈍性彈道獨(dú)特的沖擊載荷需要新的損傷評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)和方法。

配備防暴動(dòng)能武器的執(zhí)法人員雖接受過專業(yè)訓(xùn)練，且頭部為禁止射擊部位，但頭部沖擊損傷時(shí)有發(fā)生。通過收集整理從1992年到2020年間非致命動(dòng)能彈沖擊頭部的部分案例可知，雖然非致命動(dòng)能彈沖擊頭部的頻率可能低于身體其他重要部位，但頭部受沖擊造成的傷害通常更為嚴(yán)重。損傷類型通常有頭皮撕裂、眼球破裂、面部骨折、顱骨骨折、腦組織損傷或死亡等。

目前，國(guó)內(nèi)外已有不少關(guān)于頭部鈍性沖擊的研究。栗志杰等建立了經(jīng)尸體響應(yīng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證的頭部三維有限元模型和相應(yīng)的損傷準(zhǔn)則，但開展的實(shí)驗(yàn)碰撞為高質(zhì)量低速度類型，與非致命動(dòng)能彈低質(zhì)量低速度沖擊類型相異，研究結(jié)果有待進(jìn)一步驗(yàn)證。Viano等開展了尸體與混Ⅲ假人易碎頭部模型的沖擊實(shí)驗(yàn)研究，得出前額、顴骨和下頜骨的初始耐受閾值；Raymond開發(fā)了頭部鈍性沖擊顳頂區(qū)生物力學(xué)反應(yīng)通道和顱骨骨折損傷標(biāo)準(zhǔn)，但二者實(shí)驗(yàn)中使用的都是剛性沖擊器，缺乏柔質(zhì)變形彈丸沖擊載荷的驗(yàn)證數(shù)據(jù)。Sahoo等基于實(shí)驗(yàn)測(cè)試和數(shù)值模擬預(yù)測(cè)頭部損傷的方法，得出中速和高速?zèng)_擊都容易導(dǎo)致顱骨骨折，風(fēng)險(xiǎn)百分比高于90%。但不同口徑、形狀、質(zhì)量和材質(zhì)的動(dòng)能彈丸，導(dǎo)致顱骨骨折的速度區(qū)間存在較大差異，需根據(jù)彈丸特性研究沖擊損傷閾值。上述文獻(xiàn)在頭部鈍性沖擊研究過程中采用剛性沖擊器或單一非致命動(dòng)能彈作為沖擊載體，沒有區(qū)分彈丸口徑、質(zhì)量、形狀和材質(zhì)等因素。不同彈丸在相同速度沖擊下，最大沖擊力存在較大差異，沖擊載荷也各不相同，應(yīng)結(jié)合不同彈丸類型分析頭部不同沖擊損傷閾值。

北大西洋公約組織在2018年發(fā)布《非致命動(dòng)能彈頭部損傷評(píng)估》標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)指出頭部損傷風(fēng)險(xiǎn)水平與枕大池內(nèi)瞬時(shí)顱內(nèi)壓直接相關(guān)，與頭部最大沖擊力間接相關(guān)。通過分析非致命動(dòng)能彈對(duì)前額、顳側(cè)和頂側(cè)區(qū)域造成的頭部損傷風(fēng)險(xiǎn)，給出了頭部正常、無意識(shí)、腦震蕩和骨折的閾值范圍(表1)。顱內(nèi)壓是指顱腔內(nèi)腦脊液的壓力，其增高的常見原因除了疾病，就是顱腦損傷，如腦挫裂傷、顱內(nèi)血腫、顱骨骨折和蛛網(wǎng)膜下腔出血等。結(jié)合收集的沖擊案例，其損傷與造成顱內(nèi)壓增高的類型相似，因而此標(biāo)準(zhǔn)可以作為非致命動(dòng)能彈頭部沖擊損傷的研究標(biāo)準(zhǔn)。

表1 頭部損傷閾值Table 1 Head injury threshold

本文開展18.4 mm橡皮彈、18.4 mm布袋彈和38 mm球形橡膠彈剛性壁鈍擊實(shí)驗(yàn)，基于北約頭部損傷評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)和GJBZ20262—95防暴動(dòng)能彈威力標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)3種彈丸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，分析了彈丸材質(zhì)和接觸面積對(duì)最大沖擊力的影響，構(gòu)建了3種彈丸著靶速度與最大沖擊力線性擬合關(guān)系，得出了3種彈丸只造成頭部輕度損傷的臨界沖擊速度及最小安全射距。

2 實(shí)驗(yàn)和分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為分析非致命動(dòng)能彈鈍擊效應(yīng)，測(cè)量彈丸不同速度下沖擊威力，實(shí)驗(yàn)依托非致命武器鈍擊效應(yīng)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，圖1為鈍擊效應(yīng)實(shí)驗(yàn)設(shè)置示意圖。

圖1 鈍擊效應(yīng)實(shí)驗(yàn)設(shè)置示意圖

實(shí)驗(yàn)過程為高壓氣室將壓縮的空氣作為動(dòng)力推動(dòng)彈丸沿發(fā)射管前進(jìn)，彈丸飛出發(fā)射管后，光幕靶測(cè)量彈丸飛行速度，力傳感器感知彈丸沖擊力信號(hào)，數(shù)據(jù)采集設(shè)備收集光幕靶和力傳感器信號(hào)，通過計(jì)算機(jī)導(dǎo)出信號(hào)曲線及沖擊力閾值，終點(diǎn)處垂直和側(cè)向高速攝像機(jī)記錄彈丸沖擊前后姿態(tài)。實(shí)驗(yàn)設(shè)置1.0 MPa、1.2 MPa和1.5 MPa三種輸出壓力，在不同輸出壓力下各擊發(fā)3次，收集彈丸在不同沖擊速度下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)假設(shè)彈丸垂直沖擊剛性壁，高速攝像機(jī)軸線與射擊軌跡正交。

圖2為3種實(shí)驗(yàn)彈丸實(shí)物圖，相關(guān)參數(shù)如下：38 mm球形橡膠彈質(zhì)量為29.8±0.04 g，直徑為38.3 mm；18.4 mm橡皮彈質(zhì)量為8.56±0.05 g，屬于不旋轉(zhuǎn)尾翼穩(wěn)定彈丸，彈丸頭部為實(shí)體結(jié)構(gòu)，最大直徑為18.5 mm，尾部為中空結(jié)構(gòu)，最大直徑為18.8 mm，中間結(jié)合部最小直徑為8.1 mm；18.4 mm布袋彈質(zhì)量為30.22±1 g，彈丸由布袋和粉末狀鉛砂固體顆粒組成，尾部布袋長(zhǎng)35.5 mm。

圖2 3種實(shí)驗(yàn)彈丸實(shí)物圖

2.2 實(shí)驗(yàn)方法及數(shù)據(jù)

圖3展示了數(shù)據(jù)采集設(shè)備。光幕靶靶距為1.31 m，兩層光幕記錄彈丸經(jīng)過時(shí)刻，計(jì)算機(jī)輸出彈丸在光幕靶內(nèi)的平均速度。沖擊力傳感器KD3020安裝在剛性壁中心，將收集的沖擊力信號(hào)通過電荷放大器KD5002輸入至數(shù)據(jù)采集卡PCIE-1816E，最后由計(jì)算機(jī)導(dǎo)出沖擊曲線和數(shù)值。為提高數(shù)據(jù)可信度，圖4展示了1.5 MPa輸出壓力下38 mm球形橡膠彈第3次沖擊(光幕靶記錄速度值為71.7 m/s)的沖擊力原始信號(hào)曲線。

圖3 數(shù)據(jù)采集設(shè)備示意圖

圖4 38 mm球形橡膠彈第3次沖擊力信號(hào)曲線

從圖3可知：沖擊力信號(hào)由于固定在剛性壁上的傳感器的振動(dòng)而發(fā)生了振蕩，這些振蕩不作考慮，主要參考沖擊力的最大值。

實(shí)驗(yàn)主要收集彈丸速度和最大沖擊力2個(gè)數(shù)據(jù)，同時(shí)利用高速攝像機(jī)計(jì)算彈丸沖擊時(shí)壓縮量和接觸面積。表2為3種彈丸鈍擊實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表2 3種彈丸鈍擊實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 2 Experimental data of three projectiles blunt impact

根據(jù)北約《非致命動(dòng)能彈頭部損傷評(píng)估》標(biāo)準(zhǔn)，在剛性壁上測(cè)量的力是力曲線的最大值，它與作用在人體頭部最大作用力的關(guān)系可用下面的公式來表示：

(1)

式中：為人體頭部最大接觸力；為彈丸沖擊剛性壁的最大力，二者的單位均為kN。

根據(jù)表1的頭部損傷閾值范圍，非致命動(dòng)能彈只造成頭部輕度損傷(無意識(shí))的頭部最大作用力范圍為2.2～3.6 kN，由式(1)計(jì)算出彈丸沖擊剛性壁的最大力范圍為 4 895.6～9 507.2 N。

2.3 實(shí)驗(yàn)分析

彈丸速度測(cè)量是彈道分析中必不可少的內(nèi)容，根據(jù)垂直高速攝像機(jī)可以計(jì)算出彈丸速度，單位為m/s，公式為

(2)

式中:為彈丸飛行的實(shí)際距離(m)；為彈丸飛行的幀數(shù);Δ為相鄰兩幀圖像的時(shí)間間隔(s)。

圖5表示3種彈丸沖擊前后不同姿態(tài)。18.4 mm橡皮彈在沖擊過程中，彈丸頭部壓縮變形量較小，尾部有擺動(dòng)，擺動(dòng)大小與沖擊角度和沖擊速度有關(guān)。18.4 mm布袋彈在沖擊前彈丸類似球形，沖擊時(shí)布袋延展成面狀，類似圓形，接觸面積隨時(shí)間不斷增大，沖擊后反彈速度小，又恢復(fù)成球形。38 mm球形橡膠彈在沖擊過程中，接觸面類似圓形，接觸面積隨時(shí)間不斷增大，反彈初期呈錐形，后期呈球形，反彈速度較高。

圖5 3種彈丸沖擊前后不同姿態(tài)示意圖

表3為彈丸著靶與回彈速度對(duì)比表。根據(jù)式(2)，可計(jì)算出彈丸著靶速度和回彈速度，彈丸著靶速度定義為彈丸接觸剛性壁前的臨界速度，彈丸回彈速度定義為彈丸離開剛性壁后的臨界速度。能量傳送比定義為彈丸著靶和回彈臨界狀態(tài)下的動(dòng)能差值與著靶臨界狀態(tài)動(dòng)能的比值，計(jì)算式如下：

(3)

由表3可知，38 mm球形橡膠彈回彈速度最高，能量傳送比最低，這是由于彈丸為勻質(zhì)橡膠材質(zhì)，彈丸沖擊后變形量大，彈性勢(shì)能大。18.4 mm布袋彈的回彈速度最低，能量傳送比最高，這是因?yàn)榘你U砂為散狀結(jié)構(gòu)，且硬度較高，雖然彈丸沖擊后變形較大，但變形是由于布袋延展造成的，并不是由彈丸的主體成分鉛砂變形造成的，因此彈性勢(shì)能小。18.4 mm橡皮彈雖然為勻質(zhì)橡膠材料，但彈丸形變量小，因此彈丸的回彈速度小于38 mm球形橡膠彈。由此可知，彈丸的回彈速度和能量傳送比與彈丸彈性模量和壓縮量有關(guān)，彈性模量越小，壓縮量越大，回彈速度越高；彈丸彈性模量越大，壓縮量越小，能量傳送比越高。

表3 彈丸著靶與回彈速度對(duì)比表Table 3 Comparison of projectile impact and springback velocity

彈丸在沖擊剛性壁時(shí)，動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)變能，沖擊力迫使彈丸壓縮變形。彈丸壓縮量是指彈丸在沖擊路徑上壓縮的長(zhǎng)度，根據(jù)高速攝像機(jī)記錄的彈丸沖擊圖像，利用Origin軟件可構(gòu)建38 mm球形橡膠彈壓縮與時(shí)間的關(guān)系曲線(圖6)和18.4 mm布袋彈壓縮與時(shí)間的關(guān)系曲線(圖7)，18.4 mm橡皮彈因壓縮變形量小，可忽略壓縮與時(shí)間的關(guān)系。

圖6 38 mm球形橡膠彈壓縮與時(shí)間的關(guān)系曲線

圖7 18.4 mm布袋彈壓縮與時(shí)間的關(guān)系曲線

38 mm球形橡膠彈壓縮量隨時(shí)間增加而增加，到達(dá)最大值時(shí)彈丸與剛性壁的接觸面積最大，而后彈性勢(shì)能使彈丸開始回彈，變形規(guī)律與沖擊前相反。最大壓縮量及到達(dá)時(shí)間與沖擊速度有關(guān)，速度越快，最大壓縮量越大，到達(dá)時(shí)間越短。

18.4 mm布袋彈由于包裹的鉛砂為散狀結(jié)構(gòu)，布袋空間大于鉛砂的體積，在沖擊時(shí)布袋延展，彈丸沖擊姿態(tài)基本一致，到達(dá)最大壓縮量后彈丸開始慢速回彈，而后脫離剛性壁，回彈階段基本失去所有能量。

結(jié)合所有彈丸沖擊剛性壁的著靶速度和最大沖擊力數(shù)值，使用Origin軟件可得到18.4 mm橡皮彈最大沖擊力與速度線性擬合關(guān)系曲線(圖8)、18.4 mm布袋彈最大沖擊力與速度線性擬合關(guān)系曲線(圖9)，38 mm球形橡膠彈最大沖擊力與速度線性擬合關(guān)系曲線(圖10)。

非致命動(dòng)能彈只造成頭部輕度損傷的剛性壁最大沖擊力范圍為4 895.6～9 507.2 N，通過圖8、圖9和圖10中3種彈丸最大沖擊力與速度的擬合關(guān)系，計(jì)算出3種彈丸只造成頭部輕度損傷的沖擊速度范圍：為60～115 m/s、為37～48 m/s、為60～76 m/s。

圖8 18.4 mm橡皮彈最大沖擊力與速度線性擬合關(guān)系曲線

圖9 18.4 mm布袋彈最大沖擊力與速度線性擬合關(guān)系曲線

圖10 38 mm球形橡膠彈最大沖擊力與速度線性擬合關(guān)系曲線

3 討論

3.1 沖擊響應(yīng)情況

18.4 mm橡皮彈和18.4 mm布袋彈雖然口徑相同，但材質(zhì)和質(zhì)量不同，在相同沖擊速度條件下布袋彈接觸面積增大，但由于材質(zhì)硬、質(zhì)量大，使其最大沖擊力遠(yuǎn)大于橡皮彈。18.4 mm布袋彈和38 mm球形橡膠彈質(zhì)量相近，沖擊時(shí)接觸面積變化相近，但在相同沖擊速度條件下布袋彈的最大沖擊力大于球形橡膠彈，這與布袋彈包裹的鉛砂硬度遠(yuǎn)大于橡膠硬度有關(guān)。18.4 mm橡皮彈和38 mm球形橡膠彈材質(zhì)相同，但口徑和質(zhì)量不同，在相同沖擊速度條件下最大沖擊力相近，這與球形橡膠彈發(fā)生變形，接觸面積遠(yuǎn)大于橡皮彈有關(guān)。

綜上所述，同等速度條件下決定彈丸最大沖擊力的關(guān)鍵因素是彈丸硬度和接觸面積，彈丸硬度越高、接觸面積越小，其最大沖擊力越大。

3.2 彈丸比動(dòng)能分析

根據(jù)國(guó)軍標(biāo)關(guān)于防暴動(dòng)能彈威力標(biāo)準(zhǔn)，防暴動(dòng)能彈在有效作用距離內(nèi)打擊目標(biāo)只能達(dá)到輕度損傷(Ⅱ)，表4列出了防暴動(dòng)能彈致傷效應(yīng)比動(dòng)能。

表4 防暴動(dòng)能彈致傷效應(yīng)Table 4 Injury effect of riot kinetic energy projectiles

由于此標(biāo)準(zhǔn)要求彈丸材質(zhì)的邵氏硬度<90，18.4 mm布袋彈材質(zhì)主體為鉛砂，不屬于橡膠材料，因而不適用此標(biāo)準(zhǔn)。18.4 mm橡皮彈和38 mm球形橡膠彈適用此標(biāo)準(zhǔn)。比動(dòng)能的計(jì)算公式為

(4)

式中:為彈丸比動(dòng)能(J/cm)；為彈丸動(dòng)能(J)；為彈丸沖擊截面積(cm)。沖擊時(shí)，若彈丸正直沖擊，截面積可按圓形面積計(jì)算；若彈丸非正直沖擊，截面積以橢圓面積計(jì)算，垂直和側(cè)面高速攝像機(jī)可記錄橢圓的長(zhǎng)、短半徑，從而求出截面積。

根據(jù)表4的標(biāo)準(zhǔn)，18.4 mm橡皮彈和38 mm球形橡膠彈在有效作用距離內(nèi)打擊目標(biāo)只達(dá)到輕度損傷(Ⅱ)的比動(dòng)能范圍為4～12 J/cm，計(jì)算出18.4 mm橡皮彈沖擊速度范圍為50～86 m/s，38 mm球形橡膠彈沖擊速度范圍為73～126 m/s。

3.3 最小安全射擊距離

彈丸最小安全射擊距離應(yīng)根據(jù)只造成頭部輕度損傷的最大沖擊速度來確定。通過彈丸沖擊剛性壁實(shí)驗(yàn)和彈丸最大沖擊力與速度的線性擬合關(guān)系，3種彈丸只造成輕度損傷的沖擊速度范圍是：為60～115 m/s、為37～48 m/s、為60～76 m/s。同時(shí)，結(jié)合彈丸比動(dòng)能分析結(jié)果，只造成輕度損傷(Ⅱ)的沖擊速度范圍是：為50～86 m/s，為73～126 m/s。綜上所述，為考慮彈丸安全性，臨界沖擊速度取符合二者速度區(qū)間的最大值，即：=86 m/s，=48 m/s，=76 m/s。

Nsiampa在胸部損傷風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中運(yùn)用擬合實(shí)驗(yàn)給出了彈丸飛行中的速度衰減式(5)和式(6)：

=e-

(5)

(6)

其中:、、、和分別表示彈丸初始速度、對(duì)應(yīng)于射擊距離的彈丸速度、彈丸直徑、彈丸質(zhì)量、空氣密度，單位分別為m/s、m/s、m、kg、kg/m;表示空氣阻力系數(shù)，3種彈丸的迎風(fēng)區(qū)域近似為球體結(jié)構(gòu)，因而取0.5，空氣密度取1.29 kg/m。

根據(jù)式(5)和式(6)，計(jì)算出3種彈丸最小安全射擊距離分別為：=49 m、=59 m、=14 m。

4 結(jié)論

通過分析3種非致命動(dòng)能彈鈍擊實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合北約頭部損傷標(biāo)準(zhǔn)和GJBZ20262—95防暴動(dòng)能彈威力標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)線性擬合和理論外推，得出如下結(jié)論：

1) 3種彈丸造成頭部輕度損傷的臨界沖擊速度分別為=86 m/s、=48 m/s、=76 m/s。

2) 在相同速度沖擊條件下，損傷等級(jí)與彈丸硬度第一相關(guān)，與接觸面積第二相關(guān)。硬度越高、接觸面積越小，損傷等級(jí)越高。

3) 3種彈丸只造成頭部輕度損傷的最小安全射擊距離分別為=49 m、=59 m、=14 m，為其他非致命動(dòng)能彈丸的安全服役提供了理論支撐。

4) 下步研究方向?yàn)闃?gòu)建人體頭部替代物和頭部有限元模型，對(duì)比國(guó)外尸體頭部鈍性沖擊數(shù)據(jù)走廊，綜合分析頭部生物力學(xué)響應(yīng)。同時(shí)，在確保彈丸服役安全性的基礎(chǔ)上加強(qiáng)有效性研究。