淺談小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題教學(xué)策略

王玉花

摘 要：應(yīng)用題解題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容之一，這是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的綜合展現(xiàn)，其中包含了數(shù)學(xué)問題解讀能力、分析能力、表達(dá)能力，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的有效途徑。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題教學(xué)中仍舊存在一定的不足有待完善。本文分析小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)模式及方法，以期提高小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，僅供參考。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用題;小學(xué)數(shù)學(xué);生活情境;審題能力

中圖分類號(hào)：G62? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1673-9132（2022）13-0050-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.13.017

數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性，通過對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的分析能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。同時(shí)，小學(xué)階段的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題進(jìn)行解答，也可以鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)認(rèn)知能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)情懷，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)主體意識(shí)，讓學(xué)生能夠自發(fā)自覺地解答數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，以此促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量的進(jìn)一步提升。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題教學(xué)現(xiàn)狀

（一）忽視培養(yǎng)審題能力

若想提高小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題效率，需要學(xué)生具備基本的審題素養(yǎng)，這也是學(xué)生能夠了解題目要求，并解決應(yīng)用問題的前提基礎(chǔ)。但是，結(jié)合教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，小學(xué)生在解決應(yīng)用問題的過程中存在將關(guān)注點(diǎn)放在分析問題及計(jì)算結(jié)果層面，卻本末倒置地忽略審題這一首要因素。這種方式容易使學(xué)生出現(xiàn)理解偏差，在誤解題意的情況下，學(xué)生計(jì)算應(yīng)用問題的結(jié)果自然會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。除此之外，還有部分教師在開展小學(xué)應(yīng)用題解題教學(xué)時(shí)，實(shí)施的審題教學(xué)手段過于程式化，沒有通過科學(xué)的思維引領(lǐng)側(cè)重發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和自主審題能力，導(dǎo)致學(xué)生在分析數(shù)學(xué)應(yīng)用題的題面內(nèi)容過程中整體的感官思維欠缺靈活性和延展性。這樣一則容易引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題內(nèi)容的邏輯理解錯(cuò)誤，二則也會(huì)嚴(yán)重削弱學(xué)生的審題意識(shí)和審題能力，從而致使學(xué)生在解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題過程中遭遇諸多思維阻滯，難以切實(shí)提高學(xué)生的應(yīng)用題解題效率和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）片面強(qiáng)調(diào)解題結(jié)果

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，為了有效提高教學(xué)效率，教師大都過于關(guān)注解題結(jié)果。為了讓學(xué)生的應(yīng)用題解題能力可以得到提升，教師要求學(xué)生在解題的過程中套用公式。這種方式雖然可以解答出數(shù)學(xué)問題，提高解題的正確率[1]，但是會(huì)使學(xué)生的思維受到禁錮，制約了學(xué)生想象能力的提升。除此之外，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教育體系中任何課型的開展和完善，教師都應(yīng)該堅(jiān)守強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力和綜合思維的教學(xué)改革核心立意，數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題教學(xué)也概莫能外。然而就小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題教學(xué)的現(xiàn)實(shí)情況來看，大部分教師都過度追求提高學(xué)生解題正確率，而鮮少結(jié)合應(yīng)用題的具體內(nèi)容為學(xué)生搭建思維跳板。這種解題教學(xué)模式一則對(duì)學(xué)生綜合思維以及數(shù)學(xué)探究能力的訓(xùn)練效用微乎其微，二則也難以從根本上破除數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題教學(xué)中存在的弊病，從而造成小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思維以及探究意識(shí)僵化發(fā)展的不良局面。

（三）缺乏邏輯分析能力

教師在引導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的過程中會(huì)從理論層面引導(dǎo)學(xué)生如何分析數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的題目。這種方式雖然能夠幫助學(xué)生理解題意，但卻缺乏深度的邏輯引導(dǎo)，使學(xué)生的思考能力被表象桎梏，難以幫助學(xué)生建立邏輯思維分析體系，降低了學(xué)生應(yīng)用問題的學(xué)習(xí)質(zhì)量。邏輯分析能力不僅是學(xué)生高質(zhì)量、高效率解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的必備思維品質(zhì)，同時(shí)也是學(xué)生解決更多復(fù)雜實(shí)際應(yīng)用問題的基本保障。教師在數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題教學(xué)中要全力啟發(fā)學(xué)生的邏輯分析能力，這對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以及關(guān)鍵能力品格的構(gòu)建和完善起到直觀重要的奠基作用。但是反觀小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題教學(xué)現(xiàn)狀，絕大多數(shù)教師都將學(xué)生邏輯分析能力的培養(yǎng)設(shè)置為次要的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生的邏輯分析思維在應(yīng)用題解題學(xué)習(xí)中一直處于沉睡狀態(tài)，勢(shì)必會(huì)造成學(xué)生解題結(jié)果的錯(cuò)誤。這一教學(xué)缺陷如果得不到妥善的修復(fù)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的認(rèn)識(shí)和解答很容易陷入非理性思考的誤區(qū)，從而導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力以及整體數(shù)學(xué)素質(zhì)發(fā)展根基不穩(wěn)。

（四）生活教學(xué)意識(shí)欠缺

數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，也運(yùn)用于生活，但部分教師在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題的過程中，單純地對(duì)學(xué)生講解數(shù)學(xué)理論內(nèi)容，但這種生搬硬套的教學(xué)模式，不僅難以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)理解能力，反而會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)陷入誤區(qū)，學(xué)生的思維受到限制，也制約了學(xué)生知識(shí)遷移能力的提升。從本質(zhì)上來講，數(shù)學(xué)應(yīng)用題實(shí)際上就是對(duì)生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象片段的截取。數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)主要考驗(yàn)小學(xué)生的思維發(fā)散能力、邏輯分析能力、遷移變式能力以及知識(shí)運(yùn)用能力，涉及學(xué)生綜合思維以及數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)的各個(gè)維度。然而，教師在數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題教學(xué)中疏于夯實(shí)生活教學(xué)意識(shí)，一則會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的理解和思維發(fā)展孤立于生活實(shí)際之外，二則也無法充分發(fā)揮數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題教學(xué)對(duì)學(xué)生綜合思維、自主探究意識(shí)的培養(yǎng)功用，從而造成小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)和新時(shí)期的素質(zhì)教育目標(biāo)以及生活化教學(xué)原則相背離的不良局面，進(jìn)一步增大學(xué)生應(yīng)用題解題技能和高階思維品質(zhì)的發(fā)展和完善阻力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題教學(xué)策略

（一）逐層遞進(jìn)深刻審題

大部分?jǐn)?shù)學(xué)應(yīng)用問題其含義都并非單純題意表層的意思，因此，教師要教會(huì)學(xué)生審題，引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看到問題本質(zhì)。這樣，學(xué)生的解題效率才會(huì)提高[2]。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的解題步驟僅需加減乘除運(yùn)算就能夠解決，因此，分析題目之間的變量關(guān)系是解決應(yīng)用問題中最具難度的環(huán)節(jié)。教師在引導(dǎo)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的過程中需要結(jié)合小學(xué)生的實(shí)際學(xué)情以及小學(xué)生的理解能力，通過由淺入深、逐層遞進(jìn)的方式幫助學(xué)生審題，使學(xué)生循序漸進(jìn)地對(duì)數(shù)學(xué)問題中的變量關(guān)系形成理解。教師可以通過簡(jiǎn)化的方式幫助學(xué)生理解題目，并引導(dǎo)學(xué)生嘗試分析題目中的已知條件和未知條件，還可以在演算紙上將分析出的條件進(jìn)行羅列，也可以用線段圖表示，幫助學(xué)生梳理清楚解題思路，讓學(xué)生深入理解問題的內(nèi)涵，提高學(xué)生的審題能力。在這一基礎(chǔ)上，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行后續(xù)的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的計(jì)算，使學(xué)生能夠通過正向思維的模式理解應(yīng)用問題。除此之外，教師在應(yīng)用逐層遞進(jìn)模式訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的審題能力時(shí)，還應(yīng)該重點(diǎn)開發(fā)和利用學(xué)生審題過程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤資源。如教師可以將學(xué)生審題中的常見錯(cuò)誤匯總起來制成微課件，在學(xué)生分析數(shù)學(xué)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系時(shí)展示微課件，引導(dǎo)學(xué)生時(shí)刻注意規(guī)避這些常見的審題錯(cuò)誤，久而久之學(xué)生就會(huì)掌握科學(xué)有效的審題思維方法，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的審題意識(shí)和應(yīng)用題解析能力。

（二）重視過程提高效率

小學(xué)生年紀(jì)小，思維能力相對(duì)較弱，而教師為提高學(xué)生的應(yīng)用問題理解能力，通常都會(huì)片面地追求解題步驟的高效性以及正確的解題結(jié)果，讓學(xué)生套用公式解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。這雖然在表面看起來提高了學(xué)生的解題效率，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展角度進(jìn)行分析并不利于提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。因此，教師應(yīng)突破這一教學(xué)模式，不僅要重視解題步驟和結(jié)果，也應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生如何分析數(shù)學(xué)問題，以此在基礎(chǔ)層面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，能夠?yàn)楹罄m(xù)的數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)做好鋪墊。教師應(yīng)在學(xué)生審題后，引導(dǎo)學(xué)生用自己的話再次描述題目表達(dá)的內(nèi)涵，這不僅能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，也能夠深入了解學(xué)生的思維狀況，掌握學(xué)生是否真正理解了題目的內(nèi)涵。在交流學(xué)習(xí)心得的過程中，若發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)問題內(nèi)容存在認(rèn)知不清的情況，教師可以從學(xué)生的語言表述中了解到學(xué)生的認(rèn)知局限，以此有的放矢地幫助學(xué)生解決問題。同時(shí)，在幫助學(xué)生理清分析思路后，教師可以讓學(xué)生完成應(yīng)用問題，這會(huì)是對(duì)學(xué)生是否真正掌握解題思路而進(jìn)行的考查。教師也應(yīng)要求學(xué)生不僅要將解題步驟以數(shù)字計(jì)算的方式進(jìn)行表示，也應(yīng)通過文字的形式進(jìn)行字面描述，使學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路能夠通過語言、數(shù)字、文字三個(gè)層面進(jìn)行表現(xiàn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用能力，也可以使學(xué)生多維度、立體化地解決數(shù)學(xué)問題。通過長(zhǎng)時(shí)間針對(duì)性訓(xùn)練，學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路可以得到突破性提升，而這種厚積薄發(fā)的學(xué)習(xí)過程，也可以最大限度地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率，使學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題理解能力可以得到升華。

（三）發(fā)散思維邏輯引導(dǎo)

數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性，而小學(xué)生的抽象思維能力又弱，學(xué)生大都以形象思維方式思考問題，這種思維模式不利于學(xué)生分析、理解數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，并逐步幫助學(xué)生構(gòu)建邏輯思維體系，讓學(xué)生能夠多視角地分析數(shù)學(xué)問題，以此培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維意識(shí)，使學(xué)生的解題思路不斷得以規(guī)范，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。同時(shí)，由于數(shù)學(xué)知識(shí)涵蓋了數(shù)字問題和圖形問題，這在數(shù)學(xué)應(yīng)用問題中也有所體現(xiàn)，因此教師也可以在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力和邏輯思維能力的過程中，利用數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生鞏固認(rèn)知，讓學(xué)生能夠拓展學(xué)習(xí)視野，從更加多元的角度理解數(shù)學(xué)問題[3]。發(fā)散思維邏輯引導(dǎo)學(xué)生解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)方法主要有兩種：

第一， 圖示教學(xué)法。數(shù)學(xué)應(yīng)用題給出的數(shù)量條件具有一定的抽象性，給學(xué)生的邏輯思考能力帶來不小的考驗(yàn)，教師應(yīng)該運(yùn)用圖示教學(xué)法促進(jìn)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題數(shù)量條件和邏輯關(guān)系的直觀理解。如在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題常見的植樹問題解題教學(xué)中，植樹問題的數(shù)量關(guān)系還可以細(xì)化分解為線形植樹、環(huán)形植樹、方形植樹、三角形植樹以及面積植樹，每種數(shù)量關(guān)系都有其相對(duì)應(yīng)的解題公式，但是由于小學(xué)生的抽象思維能力薄弱，他們無法正確區(qū)分不同類型的植樹問題數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而容易在公式運(yùn)用方面出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師在帶領(lǐng)學(xué)生分析這類應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系時(shí)，可以在黑板上畫出相對(duì)應(yīng)的圖示，使學(xué)生一目了然地掌握植樹問題的類型，然后再精準(zhǔn)運(yùn)用解題公式，從而科學(xué)引導(dǎo)和發(fā)散學(xué)生的邏輯思維能力，助益學(xué)生高效破解數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

第二， 多媒體工具模擬法。這種數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題教學(xué)方法既富有趣味，也能更好地向?qū)W生呈現(xiàn)題目中條件信息的變量關(guān)系。在具體的教學(xué)操作上，教師可以利用電子白板的畫圖、刪除和縮放等功能，為學(xué)生模擬演示數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的條件變化情況，使學(xué)生完整探知題目中的已知條件和所求條件，提高學(xué)生的邏輯思考能力和應(yīng)用題解析效率。如在含有相遇問題的數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題教學(xué)中，教師就可以借助電子白板的畫筆功能，模擬應(yīng)用題中兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行以及在途中相遇的過程，同時(shí)在對(duì)應(yīng)位置標(biāo)注出題目給出的數(shù)量條件，引導(dǎo)學(xué)生透徹理解題意，并厘清各個(gè)數(shù)量條件之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，構(gòu)建清晰完整的解題思路。這樣，學(xué)生就可以習(xí)得科學(xué)的應(yīng)用題解答邏輯思考方法和變通方法，從而順利化解學(xué)生的解題思維阻滯，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題教學(xué)質(zhì)效。

（四）結(jié)合生活創(chuàng)設(shè)情境

小學(xué)生受其年齡限制，思維能力缺乏成熟度，對(duì)于邏輯性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)缺乏學(xué)習(xí)興趣，甚至?xí)?duì)數(shù)學(xué)問題形成一種抗拒心理。對(duì)于這種情況，教師可以將生活中的內(nèi)容與數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題教學(xué)有機(jī)融合，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化的解題情境，從而降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的分析和破解難度。生活化解題情境的具體創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用方法主要有兩種：

第一， 教師可以在應(yīng)用題解題教學(xué)中為學(xué)生還原題目所反映的生活情景，為學(xué)生策劃設(shè)計(jì)相對(duì)應(yīng)的生活化解題探究活動(dòng)。如在解決盈虧類型的數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目給出的人數(shù)條件和物品數(shù)量條件，以小組合作的形式開展分配活動(dòng)，真實(shí)還原題目的生活情景，使學(xué)生親身經(jīng)歷物品分配有余或者不足的過程。這樣，學(xué)生就可以順利梳理和構(gòu)建解題思路，聯(lián)系生活化情境正確求得人數(shù)或者物品數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的互動(dòng)探究能力和生活化解題意識(shí)。

第二， 教師可以借助生活實(shí)物，為學(xué)生演示呈現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中表述的情景以及條件信息。生活實(shí)物取自學(xué)生的日常生活，和學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)具有貼近性和契合性，因此教師應(yīng)用生活實(shí)物為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化解題情境，有助于同步提升學(xué)生的解題興趣和解題效率。如在含有時(shí)鐘問題的數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題教學(xué)中，教師就可以將生活實(shí)物鐘表作為解題教具，根據(jù)應(yīng)用題給出的條件，在鐘面上進(jìn)行對(duì)應(yīng)操作，使學(xué)生直觀地感知到兩針重合、兩針垂直、兩針成一線以及兩針夾角的具體度數(shù)等題目條件信息，深化學(xué)生對(duì)題意的理解。與此同時(shí)，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生嘗試在演算紙上畫出教師演示的兩針關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生將應(yīng)用題解答與生活實(shí)際聯(lián)系起來思考的解題習(xí)慣，最后引導(dǎo)學(xué)生按追及問題或者差倍問題列出正確的解題算式，從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的思考、分析與解答能力，發(fā)揮生活情境的創(chuàng)設(shè)實(shí)效。

三、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)階段的學(xué)生處于第三啟蒙期，而提高學(xué)生的應(yīng)用題解題能力，其目的在于讓學(xué)生從多元視角看待和認(rèn)知數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生通過解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題，提高自我的數(shù)學(xué)邏輯思維能力、抽象思維能力、發(fā)散思維能力，也可以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時(shí)，這也能培養(yǎng)學(xué)生善于思考的意識(shí)，使學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力得到進(jìn)一步突破，進(jìn)而促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的全面發(fā)展。

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