讓學(xué)生“賢于”教師

摘要：讓學(xué)生“賢于”教師，應(yīng)成為一種教學(xué)追求。對此，教師需要胸襟、智慧與修煉。教師的胸襟，是心平氣和地接受學(xué)生可能“賢于”自己的現(xiàn)實。教師的智慧，是在學(xué)生面前不維護(hù)自身“完人”的形象，始終做學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、指導(dǎo)者和促進(jìn)者。教師的修煉，是永不滿足已有的“一桶水”，善于學(xué)習(xí)，會學(xué)習(xí)，讓自己真正成為持續(xù)的學(xué)習(xí)者。

關(guān)鍵詞：教師發(fā)展;胸襟;智慧;修煉

這是我上的一節(jié)數(shù)學(xué)課中的一道題目：

如圖1，像這樣擺10個三角形，需要多少根小棒？

這道題，我預(yù)設(shè)學(xué)生可能會呈現(xiàn)3種解法：

解法1：第1個三角形由3根小棒構(gòu)成，后面的9個三角形都由2根小棒構(gòu)成，需要的小棒根數(shù)為3+9×2=21（根）。

解法2：把第1個三角形最左邊的1根小棒先“擱置”不算，把每個三角形都看成由2根小棒構(gòu)成，需要的小棒根數(shù)為10×2+1=21（根）。

解法3：把每個三角形都假設(shè)成由3根小棒構(gòu)成，這樣有9個三角形要各增加1根小棒，即多算了9根小棒，需要的小棒根數(shù)為10×3-9=21（根）。

不過，課堂中，在交流了“10×2+1=21（根）”這種解法之后，有一位學(xué)生分享了他的不同想法：“剛才他是先不看第1根小棒，這樣有10個2，然后加上1根小棒;我們也可以在左邊增加1根小棒，這樣就有11個2，然后再去掉一根小棒，11×2-1=21（根）?！蔽易屗诤诎迳贤瑫r用圈畫的方式將想法表示出來。他很麻利地畫好了（如圖2所示）。

我和全班學(xué)生都看懂了也聽明白了他的想法。坦率地說，課前，我沒有想到這道題目還可以這樣想。聽課教師課后也紛紛表達(dá)了同樣的想法。

上述片段，出自2019年舉辦的“求真悟道”全國小學(xué)數(shù)學(xué)教育論壇活動中我上的一節(jié)數(shù)學(xué)課《找規(guī)律》華應(yīng)龍，賁友林，張齊華，等.深度學(xué)習(xí)的模樣[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2019：187204。。這么長時間過去了，這位學(xué)生“賢于”我的表現(xiàn)一直讓我念念不忘。

在教育教學(xué)過程中，像這樣學(xué)生“賢于”教師的情形常有發(fā)生，該如何處置這樣的教學(xué)“遭遇”？通常，教師會掩飾自己不足的地方。原因很簡單，不能有損自己的面子。這其實是教師以自我為中心的顧慮。但我們關(guān)注了自己，是否又關(guān)注了學(xué)生呢？對學(xué)生而言，當(dāng)發(fā)現(xiàn)自己或同伴的想法、表現(xiàn)比老師優(yōu)秀時，會有什么感受？

分享數(shù)學(xué)家高斯小時候的一個故事。一天，高斯的老師給全班布置了一道很長的計算題：1+2+3+…+99+100。高斯很快得到了答案“5050”，老師非常吃驚，因為他不能這么快地得出答案。

高斯的這則故事，為何流傳至今？我覺得，有一個原因是，在這個故事里，一個學(xué)生成了“英雄”，他的智力表現(xiàn)勝過了教師。這是很多學(xué)生的期盼，也是家長的希冀。

讓學(xué)生“賢于”教師，讓學(xué)生超越教師，不是一句口號，而應(yīng)成為一種教學(xué)追求，成為課堂教學(xué)過程中的一種樣態(tài)，激勵學(xué)生有更優(yōu)異的表現(xiàn)。我們能否讓高斯的童年榮耀經(jīng)歷在更多的學(xué)生身上發(fā)生？如此，教師需要胸襟、智慧與修煉。

教師的胸襟，是心平氣和地接受學(xué)生可能“賢于”自己的現(xiàn)實。教師需要卸下包袱，遠(yuǎn)離偽裝，真實地面對問題，坦誠地面對學(xué)生。

記得我剛做教師時，數(shù)學(xué)教材中有這樣一道題：第一小問是“濱海村養(yǎng)蝦專業(yè)組用人工養(yǎng)對蝦，去年的產(chǎn)量是6857千克，今年的產(chǎn)量達(dá)到8325千克，今年比去年增產(chǎn)多少千克？”，第二小問是把第一小問改編成加法應(yīng)用題。

一次教學(xué)中，學(xué)生展示了兩種改編方法：

方法1：濱海村養(yǎng)蝦專業(yè)組用人工養(yǎng)對蝦，去年的產(chǎn)量是6857千克，今年比去年增產(chǎn)1468千克，今年的產(chǎn)量達(dá)到多少千克？

方法2：濱海村養(yǎng)蝦專業(yè)組用人工養(yǎng)對蝦，去年的產(chǎn)量是6857千克，今年的產(chǎn)量達(dá)到8325千克，今年和去年的產(chǎn)量一共是多少千克？

這兩種改編方法都是對的嗎？當(dāng)時的我在課堂中說不清楚?！斑@個問題，我們課后再來探討。”這句話，是搪塞，是敷衍，是給自己救場。下課之后，我在查閱教學(xué)用書以及請教他人都無果的情況下，自己琢磨了許久，認(rèn)為只有第一種改編方法符合題目要求。三十多年過去了，我仍然清晰地記得自己當(dāng)年在課堂中沒有坦誠告訴學(xué)生“說不清楚”的場景。

盡管“聞道有先后，術(shù)業(yè)有專攻”，但一個班級的學(xué)生，其想法的豐富程度一定是超越教師一個人的。學(xué)生“賢于”教師，是幫助教師在學(xué)科知識與學(xué)科教學(xué)知識兩方面填補空白。具體來說，一是在學(xué)科知識方面，學(xué)生的想法比教師巧妙、新穎、獨到，如前面案例中學(xué)生的算法“11×2-1”，以及高斯的快速算法;二是在學(xué)科教學(xué)知識方面，學(xué)生的想法超過教師已有的教學(xué)預(yù)設(shè)，甚至大相徑庭，如學(xué)生在課堂中呈現(xiàn)了應(yīng)用題的兩種改編方法。這對教師豐富教學(xué)經(jīng)驗、改進(jìn)教學(xué)、完善學(xué)科教學(xué)知識等具有支持作用。比起“掩飾”的處理方式，一定有更好的教學(xué)可能，這就是改進(jìn)教學(xué)、完善學(xué)科教學(xué)知識的具體的著力點。

教師的智慧，是在學(xué)生面前不維護(hù)自身“完人”的形象，而始終做學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、指導(dǎo)者和促進(jìn)者。

無論是學(xué)生比教師想得好，還是學(xué)生比教師想得多，教師都應(yīng)將學(xué)生之“賢”轉(zhuǎn)化成教學(xué)資源，更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展。

學(xué)生“賢于”教師，可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)的自我效能感，激發(fā)學(xué)生的興趣與自信，激勵更多的學(xué)生投入思考。如果現(xiàn)在遇到學(xué)生改編應(yīng)用題出現(xiàn)兩種改編方法的情況，我會當(dāng)場告訴學(xué)生：“我這會兒也不知道哪種改編方法是對的，大家和我一起想一想，我們后續(xù)再交流?！苯處熖寡浴按藭r不知”，會調(diào)動全班學(xué)生思考的積極性，從以往教師一個人的思考轉(zhuǎn)變?yōu)槿喔嗟娜艘黄鹚伎肌?/p>

學(xué)生“賢于”教師，可以讓其他學(xué)生學(xué)習(xí)與領(lǐng)悟精彩想法產(chǎn)生的過程。如，學(xué)生呈現(xiàn)“11×2-1”之后，教師可引導(dǎo)學(xué)生與之前的算法“10×2+1”聯(lián)系起來，體會“假設(shè)”的思想方法。如此，學(xué)生“賢于”教師，就不是停留于欣賞層面，而是能夠激活全體學(xué)生思維的“催化劑”，變得更有價值。

前段時間，我在課堂中出示了這樣一道題：一個圓柱側(cè)面積是75.36平方厘米，底面半徑是3厘米，求圓柱的體積。這道題，常規(guī)思路是先求圓柱的底面周長，再求圓柱的高，然后用圓柱底面積和圓柱的高相乘，得到圓柱的體積。我的教學(xué)意圖是，在學(xué)生交流常規(guī)思路之后，引導(dǎo)學(xué)生畫出圓柱沿直徑切拼成長方體的示意圖（如圖3所示），發(fā)現(xiàn)巧妙的解法：圓柱的側(cè)面積除以2，得到的相當(dāng)于拼成的長方體的“前面”的面積，然后乘半徑，可得到拼成的長方體的體積，即圓柱的體積。這個過程，既鞏固了圓柱體積公式的推導(dǎo)方法，又讓學(xué)生感悟到了畫圖的策略。

課上，學(xué)生獨立解答，我在巡視。不出所料，絕大部分學(xué)生用的是常規(guī)思路。不過，當(dāng)我走到劉同學(xué)身邊時，發(fā)現(xiàn)她是這樣列式的：75.36÷2×3。之后，全班交流，我先請一位學(xué)生交流了常規(guī)思路，接著邀請劉同學(xué)分享她的想法。在她講完之后，我補充畫出示意圖，幫助學(xué)生理解這種巧妙算法。我在課堂中坦言：“劉同學(xué)真厲害，我也沒想到?！蔽艺f的是實話，這道題我會巧妙算法，是因為我會畫圖巧解這個問題。我是有備而來的，而劉同學(xué)怎么想到的呢？因為時間關(guān)系，課上我沒有問劉同學(xué)是怎么想到的（這其實也是一種教學(xué)疏漏。在教學(xué)中，教師往往更加關(guān)注學(xué)生是怎樣想的，其實我們還要關(guān)注他是怎么想到的）。課后，我補問了劉同學(xué)。她說：想圓柱側(cè)面積和體積兩個公式，圓柱側(cè)面積=底面半徑×2×圓周率×高，圓柱體積=底面半徑2×圓周率×高，兩個公式中相同的是“底面半徑×圓周率×高”，故圓柱體積=圓柱側(cè)面積÷2×底面半徑。再上課時，我和全班分享了劉同學(xué)是怎樣想到這種解法的，并且“放大”這種思考問題的方式，指導(dǎo)學(xué)生可以學(xué)習(xí)這樣“聯(lián)系”的思考方法。如此，學(xué)生不僅學(xué)會了巧妙解法，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)思考的樂趣，還感悟到了能夠產(chǎn)生新想法的問題思考方法。

教師的修煉，是永不滿足已有的“一桶水”，善于學(xué)習(xí)，會學(xué)習(xí)，讓自己真正成為持續(xù)的學(xué)習(xí)者。

學(xué)生可以“賢于”教師，但教師不能一直“不賢”。教師要善于學(xué)習(xí)，這其中包括向?qū)W生學(xué)習(xí)。教師要向?qū)W生學(xué)習(xí)的內(nèi)容是多方面的。做“目中有人的教育”，教師要學(xué)習(xí)學(xué)生是怎樣想的、有哪些想法，向?qū)W生學(xué)習(xí)自己所欠缺的知識、信息和可能已經(jīng)固化的思維方式;教師還要學(xué)習(xí)如何教才能更好地支持和促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展;等等。我們應(yīng)構(gòu)建教師與學(xué)生一起學(xué)習(xí)的課堂，師生互教互學(xué)，齊驅(qū)并進(jìn)，共同促成學(xué)生“賢于”教師的樣態(tài)。

讓學(xué)生“賢于”教師，從最初出自本能的拒絕，到接納，到擁抱，到追求，這是教師成長的過程。在這樣的過程中，教師的思維方式從“你贏我輸”或“我贏你輸”的二元對立走向了“共生共贏”的新格局。我一直有一個樸素的想法：做讓學(xué)生崇拜的教師，培養(yǎng)出讓自己崇拜的學(xué)生。牛頓曾經(jīng)說過：如果說我看得比別人更遠(yuǎn)一些，那是因為我站在巨人的肩膀上。作為教師，就要勇于讓學(xué)生站在自己的肩膀上，在成就學(xué)生的同時也讓自己成為“巨人”。當(dāng)學(xué)生“賢于”教師時，恰恰是教師教育教學(xué)成功的體現(xiàn);當(dāng)學(xué)生“賢于”教師時，恰恰是教師“更賢”的彰顯。