考慮土壓力作用的大跨超深U型槽力學(xué)性能分析

王 偉 （泉州市臺(tái)商投資區(qū)城市建設(shè)發(fā)展有限公司，福建 泉州 362122）

1 引言

近幾年來(lái)，我國(guó)交通基礎(chǔ)設(shè)施不斷發(fā)展，U型槽結(jié)構(gòu)在道路交通領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。U型槽結(jié)構(gòu)有著剛度大、變形小、整體性好等諸多優(yōu)點(diǎn)。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)U型槽的受力性能進(jìn)行了較深入的研究。Mohankar R[1]等人對(duì)下穿式U型槽結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了土—結(jié)構(gòu)相互作用研究。Shao-Ming Liao[2]等人通過(guò)對(duì)上海市軟土地基中的地下交叉工程的效果進(jìn)行研究，提出了上海市軟土地基大型地下通道U型槽施工的創(chuàng)新方法。Jin[3]等人通過(guò)對(duì)鋼管板法施工U型槽地下通道所受側(cè)向土壓力的測(cè)定，確定管棚的加固效果。丁兆鋒[4]、費(fèi)文燕[5]等人對(duì)U型槽的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了探討。研究結(jié)果表明，采用彈性理論對(duì)U型槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析是可行的，同時(shí)分析了U型槽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的理論計(jì)算模型、荷載、配筋以及結(jié)構(gòu)施工方法等關(guān)鍵技術(shù)問題。黃志才[6]等人對(duì)U型槽結(jié)構(gòu)的抗浮設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，對(duì)設(shè)計(jì)水位、浮力計(jì)算、抗拔力計(jì)算、抗浮措施選擇、抗浮樁設(shè)計(jì)等問題進(jìn)行了探討，研究結(jié)果表明，使用結(jié)構(gòu)自重+抗浮樁方案解決U型槽抗浮問題是合理可行的。趙振剛[7]利用FLAC3D軟件對(duì)U型槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值分析，研究U型槽結(jié)構(gòu)分析的新方法，提出了數(shù)值分析方法計(jì)算U型槽結(jié)構(gòu)在公路荷載下，地基反力、結(jié)構(gòu)彎矩、結(jié)構(gòu)變形的特點(diǎn)及規(guī)律的適用性。梁雄[8]等人研究了濕軟土地基U型槽結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型，結(jié)果表明，U型槽式結(jié)構(gòu)對(duì)于沿海濕軟土基地段是適用的、安全的、經(jīng)濟(jì)的，值得推廣。張恒[9]運(yùn)用ANSYS10.0有限元軟件以及手算的方法論證了某U型槽結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

以上綜述可知，現(xiàn)有研究主要是以埋深較淺、跨度不大的U型槽結(jié)構(gòu)為對(duì)象開展研究，對(duì)于大跨超深的U型槽結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算還缺乏深入的研究。為此，本文以某大跨超深的U型槽結(jié)構(gòu)為對(duì)象，采用有限元建模分析的方法，分析土壓力對(duì)大跨超深U型槽結(jié)構(gòu)受力性能的影響。同時(shí)，從U型槽邊墻產(chǎn)生的應(yīng)力、位移的角度，探究土壓力的大小對(duì)大跨超深U型槽結(jié)構(gòu)受力性能的影響，為該類型結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算或有關(guān)規(guī)范的制定提供參考。

2 工程概況

本文U型槽項(xiàng)目地處福建省泉州市，結(jié)構(gòu)處于海灣大道路段。海灣大道（海江大道——繞城高速）工程設(shè)計(jì)起于繞城高速，沿海岸帶走向，止于海江大道，終點(diǎn)順接后渚大橋東橋頭。海灣大道的主路采用一級(jí)公路線型指標(biāo)，輔路采用城市次干路線型指標(biāo)。本道路等級(jí)為城市主干路兼一級(jí)公路功能，主路為雙向六車道地下道路，兩側(cè)輔路為地面道路。

本區(qū)段地層共分5層，勘察揭示土層由雜填土、淤泥、砂土、風(fēng)化花崗巖等組成，場(chǎng)地地勢(shì)平坦。其中，雜填土層平均厚度2.93m；第二層為淤泥層，平均厚度為2.43m，承載能力低；第三層為砂土層，平均厚度2.23m；第四層為粉質(zhì)粘土層，平均厚度4.05m，工程地質(zhì)性能一般；第五層為全風(fēng)化花崗巖層，具有較好的工程地質(zhì)性能。本工程海灣大道主路采用U型槽及框架橋結(jié)構(gòu)，其中U型槽主體結(jié)構(gòu)采用C40混凝土，底板墊層采用C20混凝土。U型槽結(jié)構(gòu)總長(zhǎng)度1160.8m，大約每隔20m劃分一段并設(shè)置變形縫，共有58段。U型槽凈寬37.7m，底板寬度44m，厚2.2m，并向外側(cè)伸入0.966m寬。邊墻高度為11.158m，頂部寬度0.51m，坡度比為1：0.15。U型槽斷面如圖1所示。

圖1 U型槽結(jié)構(gòu)斷面圖（單位：cm）

3 有限元模擬

以上述工程其中一段U型槽為對(duì)象，運(yùn)用ABAQUS有限元軟件建立足尺模型，進(jìn)行有限元模擬。

3.1 模型材料特性

U型槽邊墻和底板均采用彈性模型，材料屬性為C45混凝土，彈性模量E=3.25×104MPa，重度為 24.5kN/m3，共采用2660個(gè)C3D8R（八結(jié)點(diǎn)線性六面體單元）實(shí)體單元模擬；鋼筋的彈性模量E=2.0×105MPa，質(zhì)量密度為 7850kg/m3，采用38846個(gè)T3D2（兩節(jié)點(diǎn)三維桁架單元）桁架單元模擬；ABAQUS中自帶的土體模型有摩爾-庫(kù)侖模型、修正的Drucker-Prager模型和擴(kuò)展的劍橋模型。摩爾-庫(kù)侖模型能反應(yīng)巖土材料抗拉與抗壓強(qiáng)度不對(duì)稱，在巖土工程中應(yīng)用比較廣泛，因此所建模型采用摩爾-庫(kù)侖模型。ABAQUS中土體的具體參數(shù)為粘聚力為16kPa，摩擦角為40°，等效塑性應(yīng)變?yōu)?。

3.2 模型邊界條件

假定U型槽四周的水位不超過(guò)底板下緣，即模型忽略水壓力、水浮力作用。

通過(guò)人工手算的方式得出邊墻外側(cè)的土壓力數(shù)值大小，隨后于有限元軟件中將土壓力以均布力的形式添加到邊墻外側(cè)；底板外伸部分所受到的方向向下的填土重力也是按照相同的方式，經(jīng)過(guò)手算得出槽內(nèi)填土重后，直接施加在底板外伸部位的上側(cè)。U型槽自身的重力通過(guò)在ABAQUS中定義豎直向下的重力加速度g=9.8m/s2，隨后由軟件自動(dòng)計(jì)算模型重力并施加。

邊界條件為限制土體的順U型槽方向的兩個(gè)面的三個(gè)平動(dòng)自由度，限制垂直U型槽方向的兩個(gè)面的三個(gè)平動(dòng)自由度。在邊墻上施加靜止土壓力，在底板的外伸部分施加槽內(nèi)的填土重力，對(duì)整個(gè)模型施加重力荷載，重力系數(shù)9.8m/s2。U型槽模型網(wǎng)格劃分形式見圖2所示。

圖2 U型槽模型

3.3 模型荷載施加

①墻背靜止土壓力（E0）

土壓力是作用在邊墻上的主要荷載，也是進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。一般作用在邊墻上的土壓力為靜止土壓力，其計(jì)算公式：

式中：E0——靜止土壓力；

K0——靜止土壓力系數(shù)，理論上為μ1-μ；

μ——土體的泊松比；

γ——土的重度（kN/m3）；

H——擋土墻高度。

由于該工程U型槽的墻背為傾斜的，作用在單位長(zhǎng)度上的靜止土壓力E0為墻背直立時(shí)的E'0和土楔體自重W'0的合力[10]：

②槽內(nèi)填土重（G2）

槽內(nèi)填土按照均布荷載考慮：

③根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范查得，公路—I級(jí)車道荷載，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值為qk=10.5=10.5kN/m，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk=270kN。

4 有限元結(jié)果分析

運(yùn)用ABAQUS有限元軟件建立U型槽結(jié)構(gòu)模型，分析在實(shí)際土壓力作用下，U型槽結(jié)構(gòu)的受力性能，研究土壓力對(duì)U型槽的受力性能影響。有限元軟件分析的U型槽應(yīng)力云圖、位移云圖，如圖3、圖4、圖5、圖6所示。

圖3 100%土壓力作用下的邊墻應(yīng)力云圖

圖4 100%土壓力作用下的邊墻位移云圖

圖5 100%土壓力作用下的底板應(yīng)力云圖

圖6 100%土壓力作用下的底板位移云圖

4.1 邊墻

圖4為邊墻在土壓力的作用下的應(yīng)力云圖，依圖可得，邊墻最大拉應(yīng)力為0.39MPa，拉應(yīng)力位于邊墻底部的外側(cè)。最大壓應(yīng)力為0.81MPa，位于邊墻底部的內(nèi)側(cè)?？傮w上，邊墻底部?jī)?nèi)側(cè)受壓，外側(cè)受拉。

圖5展現(xiàn)了在土壓力作用下邊墻產(chǎn)生的位移分布情況，左右兩側(cè)的邊墻均向U型槽內(nèi)發(fā)生位移，位移大小為21.3mm，且位移量由上至下依次遞減?？傮w而言，邊墻在土壓力作用下，向U型槽內(nèi)側(cè)彎曲，導(dǎo)致邊墻內(nèi)側(cè)下部受壓，外側(cè)下部受拉。

由于上部結(jié)構(gòu)采用的材料為C40混凝土，依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010-2010），C40混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為1.71MPa，故依據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果分析可得，混凝土未出現(xiàn)嚴(yán)重的開裂情況，同時(shí)還有一定的富余量可以作為結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備。

4.2 底板

由圖6可知，在土壓力作用下，底板的下部受拉，最大拉應(yīng)力為1.18MPa，出現(xiàn)在底板下緣中部。最大壓應(yīng)力為1.68MPa，出現(xiàn)在底板上緣中部。圖7為底板的位移云圖，依圖可知，底板在土壓力作用下會(huì)產(chǎn)生下?lián)犀F(xiàn)象，以底板中部的下?lián)狭孔畲?，最大位移?3.2mm，下?lián)狭坑傻装逯胁肯騼蓚?cè)逐漸遞減。底板位移量較大是因?yàn)榇薝型槽為大跨超深結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)自身重力較大，導(dǎo)致底板下?lián)狭吭黾印?/p>

圖7 邊墻側(cè)向土壓力作用影響關(guān)系曲線

5 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

現(xiàn)運(yùn)用ABAQUS有限元軟件進(jìn)一步分析邊墻外側(cè)土壓力大小、邊墻頂部寬度、邊墻高度和邊墻坡角四個(gè)參數(shù)，對(duì)U型槽結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能影響。其中，邊墻外側(cè)的土壓力大小以U型槽結(jié)構(gòu)受到的實(shí)際土壓力大小（100%）為基礎(chǔ)，分別設(shè)置0、50%、75%、100%、125%五個(gè)工況；邊墻頂部寬度的變化范圍為0.21m～0.51m；邊墻高度的變化范圍為8.158m～11.158m；邊墻坡角的變化范圍為78.5°～81.5°。

5.1 邊墻外側(cè)土壓力大小

經(jīng)過(guò)第三節(jié)的分析可得，土壓力對(duì)U型槽結(jié)構(gòu)的影響較大，在實(shí)際工程中應(yīng)采取相關(guān)措施減小土壓力，例如可以采取在邊墻外側(cè)增設(shè)EPS泡沫板的方式[11]，故在有限元建模時(shí)設(shè)置了0、50%、70%的土壓力工況；100%土壓力的工況即為實(shí)際情況下，U型槽結(jié)構(gòu)邊墻受力情況。但是在實(shí)際工程中，在汽車荷載、溫度變化等外部因素的作用下，邊墻外側(cè)的土壓力有可能會(huì)增加，故在有限元建模中增設(shè)了125%土壓力的工況。

由圖7可得，邊墻頂部產(chǎn)生的最大位移和最大拉、壓應(yīng)力均隨著土壓力的增加而增加。由表1第5、6兩列可得，墻后土壓力大小從0%變化到125%的過(guò)程中，底板中部存在的最大位移量在32.8mm～33.2mm的范圍內(nèi)變化，變化微小，可以不計(jì)。底板中部承受的最大拉應(yīng)力變化范圍為1.17 MPa～1.20MPa、壓應(yīng)力值變化范圍為1.61 MPa～1.70MPa，均無(wú)大變化，可以忽略不計(jì)。故邊墻外側(cè)土壓力大小不會(huì)對(duì)底板的受力情況產(chǎn)生較大的影響，之后就不再予以分析。

各個(gè)工況的有限元分析的應(yīng)力、位移值 表1

5.2 邊墻頂部寬度

由圖8（a）、（b）、（c）可得，在同等大小土壓力的作用下，隨著邊墻頂部寬度的增大，邊墻頂部產(chǎn)生的最大位移量依次減小，其中土壓力越大的情況下，位移增量越大。邊墻底部?jī)?nèi)外側(cè)的最大壓、拉應(yīng)力隨著邊墻頂部寬度的增加總體上呈減小的趨勢(shì)。

圖8 邊墻頂部寬度影響關(guān)系曲線

5.3 邊墻高度

由圖9（a）可得，在同等大小土壓力的作用下，隨著邊墻高度的增大，邊墻頂部產(chǎn)生的最大位移量依次增大，五條曲線的斜率大致上相等，即位移增量不會(huì)隨著土壓力的變化而變化。由圖9（b）可知，隨著土壓力的增加，邊墻高度對(duì)邊墻底部的最大拉應(yīng)力的影響越大，即土壓力越大，邊墻高度越高，邊墻底部受到的拉應(yīng)力越大。

圖9 邊墻高度影響關(guān)系曲線

圖10 邊墻坡度影響關(guān)系曲線

5.4 邊墻坡度

由圖7（a）可得，在同等大小土壓力的作用下，隨著邊墻坡角的增大，邊墻頂部產(chǎn)生的最大位移量依次增大。圖7（b）、（c）表明，隨著邊墻坡角的增加，邊墻底部的最大拉、壓應(yīng)力呈增加的趨勢(shì)。同時(shí)，邊墻坡角不變的情況下，土壓力的增大會(huì)導(dǎo)致邊墻頂部位移、邊墻底部最大拉、壓應(yīng)力的增大，且增幅明顯。

6 結(jié)論

本文完成了U型槽結(jié)構(gòu)的有限元建模，分別對(duì)125%、100%、75%、50%土壓力和無(wú)土壓力五個(gè)工況下的U型槽結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能展開研究，結(jié)論如下：

①按靜止土壓力計(jì)算土壓力是合理的，U型槽結(jié)構(gòu)的邊墻按受彎構(gòu)件，底板按彈性地基梁處理。

②U型槽結(jié)構(gòu)其應(yīng)力最大位置為接近底板與邊墻固結(jié)處的邊墻底部?jī)?nèi)外側(cè)，對(duì)易出現(xiàn)應(yīng)力集中的控制截面應(yīng)采取必要的構(gòu)造措施進(jìn)行加強(qiáng)處理。

③對(duì)于U型槽結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，土壓力對(duì)其力學(xué)性能的影響顯著，土壓力從0增加到125%，邊墻頂部的位移從14.2mm增加到22.7mm，最大拉應(yīng)力從0.022MPa增加到0.48MPa。在實(shí)際工程中，應(yīng)著重考慮土壓力對(duì)U型槽結(jié)構(gòu)的影響。

④邊墻外側(cè)的土壓力大小對(duì)于底板產(chǎn)生的位移量和應(yīng)力大小沒有太大的影響。隨著土壓力的增加，邊墻高度的增加，邊墻坡角的增加，邊墻頂部產(chǎn)生的位移量和邊墻底部的最大拉壓應(yīng)力均呈增大的趨勢(shì)。隨著邊墻頂部寬度的增加，邊墻頂部產(chǎn)生的位移量和邊墻底部的最大拉壓應(yīng)力均呈減小的趨勢(shì)。