數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施深度學(xué)習(xí)的策略

陳華忠

深度學(xué)習(xí)是一種新的學(xué)習(xí)模式，重視學(xué)生深度參與、深度思考、深度體驗(yàn)、深度交流，重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的情感認(rèn)知，重視培養(yǎng)學(xué)生以批判性的思維思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與學(xué)習(xí)能力。那么，教師如何引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)呢？筆者認(rèn)為，應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手。

一、以情境為沃土，開啟深度理解之窗

情境是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“催化劑”，不同的情境對數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生不同的催化作用。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要以情境為沃土，促使學(xué)生有效地進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)“1噸有多重”時(shí)，教師先介紹學(xué)生的體重，再讓學(xué)生猜一猜教師的體重，此刻教室里沸騰起來，學(xué)生的答案五花八門。

師：雖然數(shù)據(jù)不同，但是大家都用了千克，為什么不用克？

生：比如一個(gè)雞蛋重50克，由于老師的個(gè)頭比雞蛋大得太多，不適合用“克”作單位。

生：我認(rèn)為老師的體重應(yīng)該用“千克”作單位。

生：一袋面粉大約10千克，老師的體重大概是1袋面粉的6倍，所以是用“千克”作單位……

師：世界上體重最重的動(dòng)物是什么？（藍(lán)鯨）你們猜一猜它的體重應(yīng)該用什么單位？

生：我覺得應(yīng)該比千克大，因?yàn)樗{(lán)鯨很重。

生：一只成年藍(lán)鯨大約150噸。

生：1噸到底有多重呢？

師：你們想認(rèn)識這個(gè)新朋友嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生深入感悟，幫學(xué)生牽一牽、引一引，把學(xué)生引向知識的關(guān)鍵處。接著，教師準(zhǔn)備了幾袋大米讓學(xué)生試著抱一抱，學(xué)生發(fā)現(xiàn)抱不動(dòng)，好重。即便請班上力氣最大的學(xué)生，也只能勉強(qiáng)挪動(dòng)一下，于是，教師請全班學(xué)生親自體驗(yàn)一下，學(xué)生兩人一組抬一抬。根據(jù)學(xué)生抬后的感受，教師讓學(xué)生再猜一猜一袋大米的重量，然后，再用課件出示：一袋大米重25千克，4袋重多少千克？

生：100千克。

當(dāng)40袋大米占滿整個(gè)屏幕時(shí)。

生：哇！這么多呀！

師：現(xiàn)在你們知道1噸有多重嗎？

……

教學(xué)中，學(xué)生各抒己見，在這樣的教學(xué)情境中，學(xué)生的思考越來越全面，思維得到潛移默化的滋養(yǎng)。此時(shí)，教師繼續(xù)讓學(xué)生算一算：1噸大米可以讓一家四口吃多久？教師用課件出示題目，學(xué)生算出之后深刻理解了1噸的概念。1噸大米一家四口居然能吃三年多。教師用情境為沃土，開啟了學(xué)生深度理解之窗，促使學(xué)生有效地進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

二、以問題為驅(qū)動(dòng)，打開深度思考之門

數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！苯虒W(xué)中，教師要以問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、合作交流，去探究問題、解決問題，打開學(xué)生深度思考之門。

例如，在教學(xué)“小數(shù)加減法”時(shí)，上課伊始，教師直接出示課題，并提出問題：關(guān)于小數(shù)加減法你們有哪些疑問？學(xué)生回答整理如下。

1.怎么算？指向算法。

2.一樣嗎？指向與整數(shù)加減法的區(qū)別與聯(lián)系。

3.為什么？走向知識的運(yùn)用。

4.還有嗎？邁向未來，構(gòu)建計(jì)算的本質(zhì)：數(shù)一數(shù)一共有幾個(gè)相同的計(jì)數(shù)單位。

然后，教師借助課件演示，通過搶紅包，還原真實(shí)情境，張華同學(xué)搶了4.3元，李敏同學(xué)搶了5.4元，并提出問題：兩個(gè)同學(xué)一共搶了多少元？李敏比張華多搶了多少元？教師通過“整數(shù)加減法”的鋪墊，激活學(xué)生頭腦中的舊知識。

又如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時(shí)，教師將月餅平均分為不同的份數(shù)，產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。接著將平面圖形長方形或正方形通過不同的折法，發(fā)現(xiàn)其中的一份都能用分?jǐn)?shù)表示，最后通過不同形狀和不同大小的圖形分別比較分?jǐn)?shù)大小，用結(jié)構(gòu)化的眼光分析教學(xué)素材，分析存在的缺失：一是缺乏數(shù)系之間的融通。分?jǐn)?shù)是生產(chǎn)生活中測算、分物乃至計(jì)算結(jié)果得不到整數(shù)時(shí)產(chǎn)生的，是整數(shù)的擴(kuò)展;二是選用的教學(xué)素材沒有很好地體現(xiàn)分?jǐn)?shù)與整數(shù)的關(guān)系，無法感知分?jǐn)?shù)的必要性。

如何從融通的教學(xué)視角來處理教材呢？教師通過對核心問題串的追問，在具體情境中，對“分一分”進(jìn)行深度思考。

1.激活：兩張餅分給兩個(gè)同學(xué)，應(yīng)該怎么分？學(xué)生通過已有知識經(jīng)驗(yàn)，溝通新舊知識。

2.創(chuàng)造：一張餅，分給2個(gè)同學(xué)，每人分得一樣多，請問你們會(huì)用哪個(gè)數(shù)表示他們分到的數(shù)量？

3.深思：能在數(shù)軸上表示出這些分?jǐn)?shù)的“家”嗎？

隨后教師引導(dǎo)學(xué)生逐一找“[12]”“[14]”“[18]”等分?jǐn)?shù)的“家”，感知它們之間的大小關(guān)系，體悟數(shù)系的擴(kuò)充。

4.衍生：數(shù)軸“1～2”之間還有其他分?jǐn)?shù)嗎？“住”著怎樣的分?jǐn)?shù)？

教師采用溯源與指向的策略，用結(jié)構(gòu)化的方式處理教材。從分物時(shí)往往得不到整數(shù)的結(jié)果入手，以此為契機(jī)進(jìn)行變式訓(xùn)練，通過“用哪個(gè)數(shù)表示記錄結(jié)果呢？”這個(gè)問題引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，親歷和創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，感受分?jǐn)?shù)的來源，深刻體會(huì)分?jǐn)?shù)與整數(shù)之間的關(guān)系。

三、以思維為主線，開啟深度思辨之旅

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：為了促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，要發(fā)揮學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生思維為主線，開啟深度思辨之旅。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時(shí)，教師在訓(xùn)練環(huán)節(jié)要求學(xué)生找出一個(gè)正方形的[14]，學(xué)生可以呈現(xiàn)出折法不同、涂色形狀不同卻能表示出正方形的[14]（如圖2），有的正方形的[14]是“別具特色”但是無法通過折法做到平均分的，其涂色部分是多元的。教師追問：為什么這些陰影部分也能表示正方形的[14]呢？并利用陰影圖形的形狀進(jìn)行說明：只要將一個(gè)正方形平均分成4份，每份都可以表示正方形的[14]，這個(gè)涂色部分可以是規(guī)則的也可是不規(guī)則的，可以是整體聚集的，甚至可以是離散分散的。有了學(xué)生“別具特色”的創(chuàng)造、思維的辨析，就能真正形成了一個(gè)多元的、思辨的、創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)課堂。

然后，教師借助希沃課件進(jìn)行驗(yàn)證之后，發(fā)現(xiàn)陰影部分是整個(gè)正方形紙的[14，]最后得出這樣一個(gè)結(jié)論：只要把正方形平均分成4份，每份就是它的[14]。變式訓(xùn)練使分?jǐn)?shù)教學(xué)有了深度，深化了學(xué)生對[14]的理解。

四、以應(yīng)用為載體，呈現(xiàn)深度學(xué)習(xí)之果

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決日常生活中的實(shí)際問題，促進(jìn)學(xué)生深入思考、深入探究，并在應(yīng)用中鞏固所學(xué)知識，呈現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的成果。

如人教版數(shù)學(xué)教材三年級上冊中的一道練習(xí)題（如圖3）。

題目中給出了很多商品的價(jià)格，并給出兩個(gè)問題。如果教師沒有領(lǐng)會(huì)這道題的設(shè)計(jì)意圖，就會(huì)被當(dāng)作簡單的計(jì)算題來處理。其實(shí)這道題有如下三個(gè)層次問題：

1.提問“如果我只帶500元可以買哪些商品”，讓學(xué)生估算后同桌交流，并說說自己的理由。目的在于提升學(xué)生的估算能力和表達(dá)說理能力。

2.提問“到底夠不夠”，要求學(xué)生進(jìn)行精確計(jì)算，讓學(xué)生經(jīng)歷從估算到精算的過程。

3.教師要求學(xué)生自己選擇想買的商品，提出問題，在小組內(nèi)交流討論，選擇幾個(gè)問題，共同計(jì)算出結(jié)果，最后確定要付的錢數(shù)。教師若能對此問題進(jìn)行深入挖掘并加以利用，不僅可以提高學(xué)生的估算能力，還能培養(yǎng)學(xué)生篩選信息和提出問題的能力，而這些能力恰恰就是學(xué)生所缺少的。

為此，教師要認(rèn)真解讀教材，用好教材的習(xí)題，充分挖掘教材習(xí)題資源，引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)與深入思考。

總之，教師打造深度學(xué)習(xí)的課堂，要重視學(xué)生的思維培養(yǎng)和學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。引領(lǐng)學(xué)生揭開數(shù)學(xué)課堂的面紗，領(lǐng)略數(shù)學(xué)課堂本真的美麗容顏，讓數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)更有深度。

（作者單位：福建省福清市教師進(jìn)修學(xué)校）

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