基于波束訓(xùn)練的大規(guī)模MIMO 多用戶度調(diào)度算法①

徐順清 石晶林 周一青 張宗帥

(*移動計算與新型終端北京市重點實驗室 北京 100190）

(**中國科學(xué)院計算技術(shù)研究所無線通信技術(shù)研究中心 北京 100190）

(***中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

(****中國三星研究院 北京 100028）

0 引言

需求增長與技術(shù)發(fā)展是通信網(wǎng)絡(luò)更新?lián)Q代的兩大驅(qū)動力,在移動通信系統(tǒng)從1G 到4G 的每次變革中起到了重要推動作用。當(dāng)前,推動下一次移動通信系統(tǒng)變革的需求已經(jīng)出現(xiàn),智能手機的高速發(fā)展引發(fā)了互聯(lián)網(wǎng)從固定桌面快速向移動終端轉(zhuǎn)移的革命,并帶來了無線數(shù)據(jù)流量的指數(shù)級增長。多樣化的服務(wù)場景和海量的服務(wù)終端對5G 提出了更嚴峻的挑戰(zhàn)[1],5G 面臨的一個嚴重問題是日益短缺的頻譜資源。因此必須尋求和探索新的方法和理論,來提高頻譜資源利用率或者開發(fā)新的頻譜資源,才能滿足通信數(shù)據(jù)量日益增長的需要。

為了解決頻譜資源短缺的問題,全球各國科研人員把目光轉(zhuǎn)向更高傳輸頻率的毫米波通信系統(tǒng)[2-3],由于毫米波頻段資源豐富,可以提供幾十吉字節(jié)甚至上百吉字節(jié)的頻段資源,并且能夠提供吉比特每秒的數(shù)據(jù)速率[4-5],可以很好地解決頻譜資源短缺的問題,因此被認為是5G 甚至是6G 的關(guān)鍵技術(shù)之一[6]。大規(guī)模多輸入多輸出(multiple-input multiple-output,MIMO)技術(shù)是當(dāng)今無線通信的熱門研究方向之一[7-9]。

毫米波技術(shù)和大規(guī)模MIMO 技術(shù)能夠有效地提高系統(tǒng)的帶寬和頻譜利用率,近年來受到研究者們的重視[9-10]。一方面,毫米波的頻帶很寬,能夠大幅度地擴展系統(tǒng)的通信帶寬,而且它的波長很短,有利于在系統(tǒng)中部署大量的天線;另一方面,大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中的天線陣列可以為系統(tǒng)帶來更大的自由度,根據(jù)隨機矩陣的漸進性原理,在基站端采用簡單的線性預(yù)編碼就能夠使系統(tǒng)達到較高的傳輸性能[11-13],從而補償毫米波信道的傳播損耗,因此毫米波技術(shù)和大規(guī)模MIMO 技術(shù)具有天然的契合點[14]。

傳統(tǒng)的MIMO 系統(tǒng)中,波束成形通常在數(shù)字域中進行,然而在這種全數(shù)字的波束成形算法中,要求每根天線連接一條相應(yīng)的射頻(radio frequency,RF)鏈路,因此具有實現(xiàn)復(fù)雜度高、功耗大等缺點。而全模擬波束成形基站僅使用一條射頻鏈路連接所有天線,因此只支持單流傳輸,所以單純的數(shù)字波束成形和模擬波束成形是不可取的?；旌喜ㄊ尚嗡枭漕l鏈路遠小于天線數(shù)量,在系統(tǒng)性能和復(fù)雜度之間取得較好的平衡,一經(jīng)提出就引得了廣泛的關(guān)注和研究[15-16]。

通過空分復(fù)用大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)可以在同一時頻資源為多個用戶提供服務(wù),但是由于混合結(jié)構(gòu)使用了部分移相器來代替RF 鏈路,當(dāng)基站配備的RF鏈路數(shù)量小于小區(qū)候選用戶時,系統(tǒng)不能為所有候選用戶提供服務(wù),因此需要提出完善的多用戶調(diào)度方案對系統(tǒng)整體性能起到關(guān)鍵性作用。同時基站通過預(yù)編碼技術(shù)形成多個窄的指向性波束,那么調(diào)度問題就轉(zhuǎn)化為了在同一時頻資源選取調(diào)度用戶子集和用戶與基站之間最優(yōu)通信波束對,調(diào)度處理流程變得更加復(fù)雜[17]。顯然使用窮舉算法來匹配基站和用戶之間所有的波束[18]可能獲得最佳的性能,但是計算復(fù)雜度巨大,在實際中很難實現(xiàn)。因此文獻[19-22]提出了次優(yōu)的調(diào)度算法。其中,基于QR分解[19]的調(diào)度算法不僅降低了計算復(fù)雜度,而且具有較好的性能,此外,文獻[23]提出了一種利用特征值和基站與用戶之間信道矩陣的條件數(shù)來依次選擇用戶的迭代方法。

上述方案是基于基站能夠獲得完美的信道狀態(tài)信息,但在大規(guī)模MIMO 情況下很難獲得完美的信道狀態(tài)信息。因此在非理想信道狀態(tài)信息(channel state information,CSI)的情況下,合理地選擇用戶及基站與用戶之間的最優(yōu)通信波束對仍然具有挑戰(zhàn)性。

針對以上問題,本文提出了一種無需獲取完美信道狀態(tài)信息的基于波束訓(xùn)練的多用戶調(diào)度方案。首先對基站波束進行分組,根據(jù)用戶的反饋信息,把用戶映射到相應(yīng)的波束組,由于此階段就完成了基站端波束與用戶組的選擇,相對于窮舉調(diào)度算法大幅簡化了波束選擇的復(fù)雜度。然后根據(jù)干擾最小原則選擇每組的調(diào)度用戶。最后基于信干噪比(signal to interference noise ratio,SINR)優(yōu)化原則通過波束訓(xùn)練選取最優(yōu)通信波束對,使用所提SINR 原則進行用戶選擇和波束訓(xùn)練,既考慮了用戶間的干擾,同時避免了由于某些終端SINR 值過大造成功率資源的浪費并對其他用戶造成不必要的干擾。仿真表明,該方案計算復(fù)雜度遠小于窮舉調(diào)度算法,并能取得逼近最優(yōu)窮舉調(diào)度算法的性能。

1 大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)模型

本文所研究的基于共享構(gòu)架的多用戶毫米波混合波束成形系統(tǒng)通信模型如圖1 所示。系統(tǒng)可以同時服務(wù)多個用戶,考慮基于大規(guī)模MIMO 多用戶HBF 系統(tǒng)的下行鏈路,基站端配置NBS根天線,配備NRF個RF 鏈路。每個RF 鏈路通過移相器網(wǎng)絡(luò)與均勻平面陣列(uniform planar array,UPA) 相連接。對于資源受限的單個小區(qū),假設(shè)總共有K個候選調(diào)度用戶,只能選擇其中N(1 ≤N≤NRF) 個用戶進行調(diào)用。

圖1 多用戶調(diào)度系統(tǒng)模型

基站在傳送數(shù)據(jù)流時,數(shù)據(jù)流依次經(jīng)過數(shù)字預(yù)編碼器和模擬預(yù)編碼器處理,然后映射到天線上進行發(fā)射。相應(yīng)地,發(fā)射信號可以表示為x=FHys=FRFFDigs,式中,FHy=FRFFDig表示基站端的混合預(yù)編碼矩陣,FRF和FDig分別表示NBS× NRF階的模擬預(yù)編碼矩陣和NRF× Ns階的數(shù)字預(yù)編碼矩陣;受發(fā)射總發(fā)射功率的限制,FRF和FDig需要滿足階的發(fā)送數(shù)據(jù)流符號,且滿足E[ssH]=,其中E[·] 表示數(shù)學(xué)期望,(·)H為矩陣的共軛轉(zhuǎn)置,(·)T表示轉(zhuǎn)置。表示Ns × Ns階的單位矩陣。

假設(shè)信號的平均發(fā)射功率為P,在窄帶平坦信道中,接收終端的用戶k接收信號y可以表示為

式中,k=1,2,…,K,表示第k個用戶。Hk表示基站與用戶k之間NMS×NBS階的空間信道矩陣,nk為信道噪聲矢量,矢量中每個元素都服從均值為0、方差為σ2的高斯分布。為了方便說明,可以將上式變形得到:

2 模擬波束域矩陣設(shè)計

現(xiàn)有的模擬波束賦形有兩種技術(shù),一種是基于碼本的,另外一種是基于非碼本的。在非碼本的技術(shù)中,基站需要已知信道信息,然后采用常見的奇異值分解、均勻信道分解等來獲取模擬預(yù)編碼矩陣。而基于碼本的方案是,收發(fā)兩端采用已經(jīng)定義好的固定的預(yù)編碼矩陣碼本,然后通過遍歷來找到使系統(tǒng)性能達到最優(yōu)的預(yù)編碼向量。對于毫米波大規(guī)模陣列天線,在收發(fā)兩端有大量的天線,如果使用信道狀態(tài)信息來獲取模擬預(yù)編碼矩陣,系統(tǒng)會產(chǎn)生大量的開銷和計算復(fù)雜度。本節(jié)考慮到系統(tǒng)的復(fù)雜度和實用性,使用實現(xiàn)較為簡單的固定碼本波束賦形方案來設(shè)計模擬域預(yù)編碼矩陣。

基于固定碼本波束賦形方案主要通過多天線陣列技術(shù)實現(xiàn),多天線陣列是指所有天線按照一定的方式進行排列的系統(tǒng),天線陣列中的每一個陣元具有相同的類型、相同的尺寸、相同的排列方式。系統(tǒng)可以通過調(diào)節(jié)陣元的相位幅度將能量集中在某一個特定的方向上,從而可以有效地克服信號的路徑損耗,提高傳輸信號的可靠性。

毫米波信道的特性與低頻段的微波信道不同,該信道中的有效散射體數(shù)量較少,同時信號在傳播時自由空間路徑損耗較嚴重,因此,毫米波信道被認為是稀疏的信道。為了體現(xiàn)毫米波信道的這種特性,本文采用如圖2 所示的Saleh-Valenzuela 集群信道模型,則基站與接收終端之間的信道可以表示為

圖2 毫米波信道模型

本文主要考慮UPA 天線陣列。在UPA 類型的天線陣列中,各天線在水平和垂直兩個維度上均勻排列,即構(gòu)成的平面陣列,其中N表示天線數(shù)量,于是系統(tǒng)中基站端和接收終端的天線陣列響應(yīng)矢量可以分別描述為

模擬域的波束碼本是根據(jù)天線權(quán)值大小而自定義的一個矩陣,矩陣預(yù)先定義好了用于備選的模擬域波束權(quán)重向量。通常只對向量中各元素進行相位變化,以此來控制信號發(fā)出的方向,并且向量中各元素模值相同。目前有3 種常用的模擬域碼本,分別是基于離散傅里葉變換(discrete Fourier transform,DFT)碼本[24]、基于IEEE 802.15.3c 提出的3c 碼本[24]、基于陣列相應(yīng)的碼本[25],本文中使用3c 碼本。本文使用基于陣列相應(yīng)的碼本來實現(xiàn)模擬域的波束賦形,其精度可以根據(jù)天線陣元數(shù)量發(fā)生變化。

3 波束訓(xùn)練的多用戶調(diào)度算法

3.1 基于基站波束搜索的用戶分組

3.1.1 波束搜索的理論基礎(chǔ)

在多小區(qū)用戶的用戶調(diào)度系統(tǒng)中,每個基站包含K個用戶提供NBS個可以選擇的波束,分別對應(yīng)NBS個離開角φi(i∈(1,2,…,NBS)),即每個φi對應(yīng)控制一個發(fā)送波束。每個終端可供選擇的波束有NMS個,同理,分別對應(yīng)NMS個到達角θj(j∈(1,2,…,NMS)),即每個θj角度控制一個接收波束。

由以上可知,波束對應(yīng)的發(fā)送預(yù)編碼矩陣和波束對應(yīng)的接收預(yù)編碼矩陣分別為

在波束優(yōu)化階段,當(dāng)基站采用第i個波束發(fā)送,用戶k采用第j個波束接收。此傳輸波束上的接收功率(reference signal receiving power,RSRP)、信噪比(signal noise ratio,SNR)和SINR 分別為

由于系統(tǒng)信道的時變性,本文引入對每對波束上受到的干擾平均化的概念,通過一段時間的測量,計算在一段時間內(nèi)每對波束的平均干擾值,以此來作為這個波束受到的干擾。所以,式(10)的定義可以改寫為

3.1.2 基于波束訓(xùn)練的多用戶分組

(1) 窮舉搜索算法

離開角和到達角是毫米波多天線系統(tǒng)中最主要的參數(shù)之一,根據(jù)文獻[26]基于天線陣列響應(yīng)的波束成形算法可知,通過充分利用離開角和到達角的信息可以改善波束成型的性能。在發(fā)送端已知離開角和接收端已知到達角的情況下,如果在接收端和發(fā)送端的模擬波束成形的碼本是無限精確的,則收發(fā)兩端的模擬波束成形權(quán)重矢量可以直接利用天線陣列響應(yīng)向量和Ar的轉(zhuǎn)置:

然而對于毫米波模擬波束成形通信系統(tǒng)來說,使用的移相器的精度不可能是無限的,所以生成的碼本是有限的,因此很難覆蓋所有的角度范圍,故無法直接實現(xiàn)利用離開角和到達角的信息獲取對應(yīng)方向上的波束。所以如果要近似得到信號離開角和到達角比較接近的碼本,就需要對有限的碼本進行窮舉遍歷搜索。

當(dāng)收發(fā)兩端天線數(shù)量規(guī)模較小時,窮舉搜索方法簡單且性能好。但是對于大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)來說,基站端使用數(shù)千根天線陣列,如果使用遍歷搜索算法,計算量巨大且效率低。為了獲取最優(yōu)的模擬波束對,需要遍歷發(fā)送端和接收端所有的碼本。例如,總的搜索復(fù)雜度將達到≈1.07×109。這在實際中是很難實現(xiàn)的,因此有必要研究低復(fù)雜度的搜索算法。

(2) 隨機選擇搜索算法

基于隨機波束搜索的算法是不做任何處理,隨機從下行鏈路中K個候選用戶隨機選擇s個用戶,并且基站端和用戶端波束隨機配對不做任何處理,因此沒有從減小用戶間干擾和增大被選用戶的接收功率來考慮。因此該方法有較低的復(fù)雜度和最差的系統(tǒng)性能。

(3) 本文所提波束搜索方案

基站端有NBS個模擬波束,發(fā)送端預(yù)編碼矩陣,接收端全向波束向量表示為WRF=w0,算法流程如下。

步驟1初始化每個基站和每個終端的波束選擇的集合F和W,根據(jù)發(fā)送和接收的模擬域的個數(shù),形成基于陣列響應(yīng)為碼本的模擬預(yù)編碼矩陣。

步驟2基站根據(jù)已有的固定碼本按照時序掃描所有方向上的波束,下行鏈路中的所有候選用戶都使用全向模式接收信號,測量每個發(fā)射波束對應(yīng)的接收SINR 值并進行倒序排序,然后候選用戶利用上行信道向基站反饋具有最大SINR 的Beam index 和SINR 值。

假設(shè)基站提供NBS個可以選擇的波束,每個終端可供NMS個可供選擇的波束,基站包含NRF個數(shù)據(jù)鏈路,同時選擇N個數(shù)據(jù)流分配給N個被選中的用戶,且它們之間的關(guān)系滿足N≤NRF≤NBS。假設(shè)系統(tǒng)共有K個候選用戶U={1,2,3,…,K},基站總的波束集合為M={1,2,3,…,M},用戶的波束集合為N={1,2,3,…,N},K為最大用戶序號,M為基站最大波束序號,N為用戶最大波束序號,需要滿足M≥N,K≥N。| s|代表調(diào)度的用戶集合,| s|=N。需要在同一時頻資源上選取調(diào)度用戶子集,即從候選用戶集合u中選取包含N個用戶的用戶集合| s|,從調(diào)度用戶集合| s|中選取性能最優(yōu)的通信波束對,構(gòu)成基站端和用戶端的模擬預(yù)編碼矩陣和合成矩陣FRF、WRF,使系統(tǒng)總的頻譜效率最優(yōu)。

對基站相鄰近的波束之間干擾進行分析,假設(shè)忽略白噪聲對大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)性能的影響,當(dāng)L=1 時,用戶接收信號的功率可以表示為

其中天線間距d=λ/2。關(guān)于Γ的函數(shù)F(Γ)=|(sin(NBSΓ/2))/(NBSsin(Γ/2))|,從該函數(shù)中可知,在Γ=0 時取得最大值;令函數(shù)sin(NBSΓ/2)=0,在Γ=2nπ/NBS(n=1,2,…,NBS-1) 處,該函數(shù)值為0。由式(13)可知,當(dāng)用戶終端k的信號φAOD與波束i的方向角φi在方向上相一致的時候,此時功率達到最大值,即kd(sinφi -sinφj)| i≠j=2nπ/NBS(n=1,2,…,NBS-1),此時同時干擾波束都在零點。當(dāng)用戶k的離開角φAOD與波束i的方向角φi不是完全一致的時候,從基于3c 碼本的仿真圖中可以看到,相鄰波束之間的干擾要比非相鄰波束之間的干擾大。圖3 是IEEE 802.15.3c 通過仿真產(chǎn)生的波束圖,設(shè)置d=2π/λ,d為天線之間的空間距離,λ表示毫米波的波長,大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)天線陣元與形成的波束個數(shù)均為8,因此多用戶調(diào)度為了降低波束間干擾對大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)性能的影響,盡量選擇大間隔的波束。

圖3 IEEE 802.15.3c 碼本產(chǎn)生的波束

本文提出了一種基于相鄰波束進行分組的調(diào)度方案,根據(jù)在同一時頻資源服務(wù)的用戶數(shù)量,將基站波束分為NRF組,每組波束的數(shù)量可以表示為「NBS/NRF。若波束序號為m, 則其屬于波束組m/NRF」,調(diào)度流程中的波束匹配階段從基站波束組選擇性干擾最小的波束。

基站端模擬波束個數(shù)為NBS,接收端預(yù)編碼矩陣,接收端全向波束向量表示為WRF=w0,算法流程如下。

步驟1初始化基站碼本集合F和終端的碼本集合W,根據(jù)基站端發(fā)送和用戶端接收的模擬波束的個數(shù),形成固定碼本的預(yù)編碼矩陣。

步驟2基站根據(jù)已有的固定碼本按照時序掃描所有方向上的波束,下行鏈路中的所有候選用戶都使用全向模式接收信號,測量每個發(fā)射波束對應(yīng)的接收SINR 值并進行倒序排序,然后候選用戶利用上行信道向基站反饋具有最大SINR 的波束索引Ik,i和SINRk,i值。

步驟3依據(jù)用戶反饋的max[Ik,i,SINRk,i],(k=1,2,…,K),(i=1,2,…,M)。按照用戶對應(yīng)的波束序號映射到相應(yīng)的波束組Gg=Ik,i/NRF」,定義編號為g的波束組所包含的用戶集合為

其中每個候選用戶配備一條射頻鏈路,接收端碼本使用3 bit 量化,則接收端碼本包含的8 個波束為w1,w2,…,w8。接收端全向波束向量w0定義為

w0為所有波束向量疊加后的歸一化向量。

用戶k對于F與w0的每一個組合系統(tǒng)采用SINR 準(zhǔn)則[27],當(dāng)UE 使用全向波束向量時,發(fā)送端beam 與配對UE 的SINR 表示為

綜上,基于基站粗波束訓(xùn)練的用戶分類可以總結(jié)為算法1 所示的算法流程偽代碼。

3.2 用戶和波束選擇

完成上述過程后,所有的用戶都已經(jīng)映射到了相應(yīng)的波束組,下一步從每個波束組選取調(diào)度的用戶子集和用戶用于通信的最優(yōu)波束,在移動通信系統(tǒng)中實際是由調(diào)制與編碼策略(modulation and coding scheme,MCS)來選擇傳輸速率,因此用戶k在1個RB 上面的速率可以通過式(17)來計算。

本節(jié)沿用TD-LTE-A 協(xié)議中的規(guī)定,當(dāng)采用普通循環(huán)前綴作為正交頻分多址(orthogonal frequency division multiple access,OFDMA)符號頭部時,其中nsym=14 和ncsym=3 分別表示每個RB 的正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)符號數(shù)和控制符號數(shù),Qm k表示每個符號的比特數(shù),每個RB 的子載波個數(shù)為nsubcar,coderatek是用戶k發(fā)送的符號速率。其中Qmk和coderatek是由CQI 確定的,而信道質(zhì)量指示(channel quality indicator,CQI)的確定取決于終端的SINR。因此系統(tǒng)中實際得到的速率和優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

其中BRB為每個RB 的帶寬。表1 給出了CQI 和SINR 對應(yīng)關(guān)系[28-29]。

表1 CQI 和SINR 對應(yīng)表

由表1 可知,當(dāng)SINR 大于19.61 時,用戶的速率并不會隨著SINR 的增長而增加,這會導(dǎo)致功率資源的浪費,而且會對其他用戶造成干擾。由此本文提出了一種基于SINR 優(yōu)化的波束選擇方案,此方案以SINR=19.61 門限值來進行波束訓(xùn)練選取最優(yōu)通信波束對。相應(yīng)的流程如下。

(1)在每個集合中先從對應(yīng)波束號最小的用戶開始搜索,如果其SINR 值大于門限值停止搜索,如果都小于門限值則取SINR 最大值的用戶為本組調(diào)度用戶。

(2)當(dāng)調(diào)度用戶確定后,再進一步選擇候選用戶的定向波束。具體是計算基站發(fā)送波束與每個候選用戶的定向波束SINR 評估值,根據(jù)SINR 優(yōu)化算法進行選擇UE 的波束。

綜上,波束訓(xùn)練調(diào)度算法用戶選擇和波束選擇可以總結(jié)為如算法2 所示的算法流程。

3.3 算法復(fù)雜度

本節(jié)在發(fā)送端配置NBS根天線連接至NRF條RF鏈路,大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)候選用戶數(shù)為K,系統(tǒng)提供的最大用戶服務(wù)數(shù)為N(N=NRF),每個候選用戶配置NMS根天線且配置1 條RF 鏈路的UPA 場景,考察毫米波混合波束成形時調(diào)度各用戶訓(xùn)練波束次數(shù)。選取窮舉調(diào)度算法、隨機調(diào)度算法、QR 分解調(diào)度算法和本文所提的算法進行對比?；诟F舉搜索算法多用戶調(diào)度方案,波束訓(xùn)練復(fù)雜度主要涉及從K個候選用戶中選擇N個調(diào)度用戶,聯(lián)合雙邊細波束訓(xùn)練,需要遍歷基站和所有候選用戶之間的波束對,對于提出的調(diào)度方案,波束訓(xùn)練分為2 個階段,第1 階段中,基站和所有候選用戶之間執(zhí)行單向波束搜索;第2 階段中,基站和N個被服務(wù)用戶之間執(zhí)行第2 次波束訓(xùn)練,不同用戶調(diào)度算法的復(fù)雜度如表2 所示。

表2 調(diào)度算法復(fù)雜度

如表2 所示,本文調(diào)度算法將波束訓(xùn)練時間從窮舉搜索的指數(shù)級降低到線性級,本文算法是基于基站端單邊粗波束掃描來完成的,這是因為階段1的單側(cè)粗波束訓(xùn)練的復(fù)雜度較低,而階段1 獲取的波束信息簡化了階段2 的波束訓(xùn)練過程,因此本文算法波束訓(xùn)練時間低于窮舉搜索算法。

4 算法仿真與分析

4.1 調(diào)度算法仿真性能分析

本節(jié)提供了仿真結(jié)果來評估所提算法的性能。在本節(jié)的仿真實驗中使用的毫米波信道的詳細配置如表3 所示,在單小區(qū)中基站配備NBS根天線的全連接UPA 和NRF(NRF=N) 根射頻鏈路,并且能夠同時傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流為N,能夠在同一時頻資源上服務(wù)的用戶數(shù)為N,小區(qū)中等待調(diào)度的用戶數(shù)為K并且所有用戶配備NMS根天線的全連接UPA 和單個射頻鏈路。在性能仿真階段,考慮到窮舉搜索的復(fù)雜度太大而無法實現(xiàn),因此只在BS 和用戶的天線數(shù)量相對較少的情況下模擬該方案。設(shè)置小區(qū)配備64/256 根天線,則最多可以同時調(diào)度8 個用戶,小區(qū)中設(shè)置了20 個候選用戶。

表3 基本仿真參數(shù)

在每次仿真過程中,分別對比窮舉用戶調(diào)度方案、隨機調(diào)度方案、所提調(diào)度方案、RQ 分解調(diào)度方案[30]所達到的頻譜利用率進行了仿真分析。本節(jié)所使用的實驗仿真通信場景為單個小區(qū)配置NRF(NRF=N) 個射頻鏈路,同時配置NBS根全連接的UPA 天線,在同一時頻資源服務(wù)的用戶數(shù)為N,則同時傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流個數(shù)為NNs。小區(qū)中等待服務(wù)的用戶數(shù)為K,每名用戶均配備NMS根全連接UPA天線,并只有1 個射頻鏈路,能夠同時傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流數(shù)為1。

本節(jié)實驗使用Monte Carlo 進行仿真分析?；镜陌l(fā)送信噪比為0～30 dB,步長為5 dB,本實驗在每個信號的信噪比取值下,均運行200 次進行仿真,且每次仿真發(fā)送2000 個系統(tǒng)幀,取200 次仿真結(jié)果的均值作為本節(jié)的仿真結(jié)果。各用戶調(diào)度方案的性能如圖4 所示。該圖的仿真基站配置為NBS=64,NRF=10,等待服務(wù)的用戶K=20,同一時頻資源服務(wù)的用戶數(shù)N=10,用戶配置的天線數(shù)為NMS=16,并且只支持單流傳輸。

圖4 基站配置64 根天線,信噪比與頻譜利用率曲線圖

各用戶的調(diào)度方案在另外一種配置場景下能夠達到的頻譜效率如圖5 所示。該圖的仿真基站配置為NBS=256,NRF=25,等待服務(wù)的用戶K=50,同一時頻資源服務(wù)的用戶數(shù)N=25,用戶配置的天線數(shù)為NMS=16,并且只支持單流傳輸。

圖5 基站配置256 根天線,信噪比與頻譜利用率曲線圖

由圖5 可以看出,圓圈標(biāo)記的是理論最優(yōu)的基于窮舉調(diào)度方案的頻譜效率,其系統(tǒng)性能是最佳的,但是其復(fù)雜度巨大,在現(xiàn)實中很難實現(xiàn)。十字標(biāo)記的是基于隨機選擇的性能下邊界,其性能是最差的。實心圓標(biāo)記的是本節(jié)所提的調(diào)度算法,菱形標(biāo)記的是基于QR 分解的對比方案性能。從圖5 中可以看出,每種方案都是隨著SINR 的增長系統(tǒng)性能有所增長,所提的調(diào)度算法性能優(yōu)于基于QR 分解的對比方案,并且在高信噪比時候能獲得約為94.2%的最優(yōu)頻譜效率。由于隨機調(diào)度方案不考慮信道的相關(guān)性和被服務(wù)用戶接收信號的能量以及基于QR 分解的方案,僅考慮選取相關(guān)性較小的用戶子集來解決調(diào)度的問題,因此這兩種調(diào)度方案性能低于本文所提的調(diào)度方案。同時從這兩次仿真結(jié)果中可以看出,隨著發(fā)送天線的增加,窮舉調(diào)度算法和所提調(diào)度算法的頻譜效率是增加的,這是因為多天線的分集增益增強了信號的接收功率,所以提高了頻譜效率。

4.2 調(diào)度算法復(fù)雜度仿真分析

在3.3 節(jié)已經(jīng)對基于對窮舉用戶調(diào)度方案、隨機調(diào)度方案、所提調(diào)度方案的算法復(fù)雜度進行了理論分析。本文將對4 種不同調(diào)度方案的計算復(fù)雜度與發(fā)送端配置的天線數(shù)NBS、用戶端配置的天線數(shù)NMS,候選用戶數(shù)K和在同一時頻資源服務(wù)的用戶數(shù)N的關(guān)系進行計算機仿真。圖6～圖9 表示窮舉用戶調(diào)度方案、隨機調(diào)度方案、QR 分解調(diào)度方案和本文所提調(diào)度方案在波束訓(xùn)練階段的復(fù)雜度與發(fā)送端配置的天線數(shù)NBS、用戶端配置的天線數(shù)NMS、候選用戶數(shù)K與在同一時頻資源服務(wù)的用戶數(shù)N的仿真結(jié)果。方形標(biāo)記的曲線代表的是基于窮舉算法的用戶波束訓(xùn)練的復(fù)雜度,可由上述的仿真驗證該方法需要遍歷下行鏈路中的K個候選調(diào)度用戶中所有N個調(diào)度用戶子集的所有波束組合,從仿真結(jié)果可以看出基于窮舉算法的計算量非常龐大,現(xiàn)實中很難實現(xiàn)。右三角標(biāo)記為所提方案的計算復(fù)雜度,由仿真結(jié)果可知,本方案相對于窮舉調(diào)度算法具有極大的優(yōu)勢,計算復(fù)雜度呈現(xiàn)指數(shù)級下降。但是由于本文方案中用戶分類是基于階段1 的粗波束訓(xùn)練來完成的,因此波束訓(xùn)練復(fù)雜度高于隨機調(diào)度算法,但是和隨機調(diào)度算法基本保持相同的數(shù)量級。

圖6 調(diào)度算法波束訓(xùn)練的復(fù)雜度與基站配置的天線數(shù)NBS的關(guān)系

圖7 調(diào)度算法波束訓(xùn)練的復(fù)雜度與用戶配置的天線數(shù)NMS的關(guān)系

圖8 調(diào)度算法波束訓(xùn)練的復(fù)雜度與候選用戶數(shù)K 的關(guān)系

圖9 調(diào)度算法波束訓(xùn)練的復(fù)雜度與最大調(diào)度數(shù)N 的關(guān)系

4.3 用戶反饋基站發(fā)射波束數(shù)對系統(tǒng)性能的影響仿真

基于波束訓(xùn)練的多用戶調(diào)度方案在階段1 是基于基站和用戶之間的粗波束訓(xùn)練來完成的。用戶分組是將小區(qū)內(nèi)K個候選調(diào)度用戶組成的集合{1,2,…,K},根據(jù)系統(tǒng)在同一時頻資源上調(diào)度的最大容量N和用戶反饋的最大的前L個基站波束,對候選的用戶分為N組。由于各個用戶利用上行鏈路向基站反饋的波束數(shù)越多,通信系統(tǒng)的開銷就會越大,因此需要通過仿真驗證來尋找能夠達到系統(tǒng)性能最優(yōu)的反饋的最大SINR 波束數(shù)量。

本節(jié)仿真實驗仍然采用Monte Carlo 進行仿真分析。仿真的通信場景設(shè)定為NBS=64,NRF=10為全連接的天線陣列,下行待調(diào)度用戶數(shù)K=20,系統(tǒng)同時最大調(diào)度用戶N=10,用戶分別配備16根天線陣列和1 個射頻鏈路。能夠同時傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流Ns=1。基站所使用的SINR 為30 dB,本節(jié)仿真分別設(shè)置用戶通過上行鏈路向基站反饋SINR 最大的波束序號個數(shù)分別為L=1/2/3/4/5/6。運行200次仿真,每次仿真發(fā)送2000 個系統(tǒng)幀,可以得到基于波束訓(xùn)練的多用戶調(diào)度方案的系統(tǒng)頻譜效率。圖10表示用戶反饋波束序列個數(shù)與基于波束訓(xùn)練調(diào)度方案所能達到的頻譜效率。

圖10 用戶反饋波束個數(shù)與系統(tǒng)頻譜效率

圖10 表示各個用戶經(jīng)過上行鏈路向基站反饋的波束序號數(shù)分別為L=1/2/3/4/5/6 時系統(tǒng)所能達到的頻譜利用率。由仿真結(jié)果可知,當(dāng)用戶向基站只反饋1 個波束序號時,系統(tǒng)的性能最優(yōu),隨著反饋波束序列的增加,系統(tǒng)性能有所下降,當(dāng)用戶反饋的波束個數(shù)為6 時,相比于只反饋1 個波束系統(tǒng)性能下降0.23%。由此可知,為了減小通信系統(tǒng)的反饋開銷,各候選調(diào)度用戶只需要向基站反饋1 個SINR值最大的波束即可達到系統(tǒng)最優(yōu)的通信性能。

5 結(jié)論

針對毫米波多用戶MIMO 系統(tǒng),提出了一種波束訓(xùn)練的多用戶調(diào)度算法。該方法能工作在非理想CSI 條件下,且計算復(fù)雜度遠低于窮舉調(diào)度方案。整個過程包括2 個步驟,即用戶分類和用戶波束選擇。在第1 步中,執(zhí)行單側(cè)初始波束訓(xùn)練,利用用戶反饋的信息,發(fā)送端每個天線對應(yīng)1 個SINR 最大的用戶。在第2 步中,根據(jù)UE 反饋的信息從集合中選擇1 個SINR 最大的用戶進行調(diào)度,然后根據(jù)SINR 優(yōu)化原則選擇該UE 合適的天線進行配對。仿真結(jié)果表明,本文所提算法在高信噪比能達到窮舉調(diào)度算法的94.2%左右,并具有比較低的計算復(fù)雜度。為了簡化分析,本文僅考慮用戶配置單根射頻鏈路場景下的多用戶調(diào)度問題,因此,針對多用戶毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng),提出有效的基于用戶支持多流混合波束成形架構(gòu)的多用戶調(diào)度算法將是下一步的研究重點。