高中數學教學中培養(yǎng)數學思維能力的實踐研究

胡艷志 王曄

摘? 要：在素質教育改革以來，我國的高中應試教育出現(xiàn)的問題得到一定程度的緩解，在全國大多數省市雖然都是以應試教育的方式進行教學，但是在其根本上已經承認了素質教育的意義和重要性。在這樣的背景下，高中數學教學也有一定的內容變化，即從解題能力逐漸轉變?yōu)樗枷肽芰σ?，也就是數學思維能力要求，這是素質教育推進帶來的一個數學教學改革的必然趨勢。在本文的分析中，主要運用了文獻研究法，翻閱、查找大量資料為本課題提供了一定的理論基礎。通過培養(yǎng)學生的思維能力有效契合素質教育改革形式，貫徹教育改革的思想和行為措施。培養(yǎng)符合時代要求的新型人才，有效地提高社會創(chuàng)造力和當代人才的有效利用率，為人力資源利用效率奠定基礎。這樣便能夠緩解高中生學習壓力，在選拔人才上更加合理，結果更加真實有效，保證知識的利用率。

關鍵詞：高中數學;教學改革;思維;方法

傳統(tǒng)的應試教育使人才無法適應市場的發(fā)展需要，在這個角度下，進一步提出需要通過素質教育和人性化的教育來改善高中生教育的現(xiàn)狀，思維培養(yǎng)變得極為重要。從某種意義上來說，數學思維能力本身對于學生學習有極大的影響，對于教師而言，在課堂教學過程中，需要全方面貫徹基礎理論知識、基本技能以及數學思想等內容，能夠緊抓問題的核心所在，逐步分析，引導學生獨立思考，能夠促使學生在學習過程中獲得學習方法、不斷提升自我技能，最終提升綜合素養(yǎng)，達到在運用過程中提升訓練思維的能力。

在高中課堂教學中培養(yǎng)學生的數學思維模式，也是數學改革的新視角。因此，在高中數學教學中如何培養(yǎng)學生思維模式是筆者的研究目標。從現(xiàn)在的教育現(xiàn)狀來看，部分教師往往十分看重傳授知識，而并沒有重視學生思維能力的提升，久而久之引發(fā)了很多學生對于數學學習的逆反心理，與此同時極大地限制了學生思維能力的提升。因而，教師需要采用科學合理化的教學方法，逐步培養(yǎng)學生良好的數學思維能力。綜上所述，本文主要分析高中數學教學過程中學生思維能力培養(yǎng)，其存在的意義主要分為如下幾個方面：第一是優(yōu)化教育改革，可以通過培養(yǎng)學生的思維能力有效契合目前素質教育改革形式，貫徹教育改革的思想和行為措施。第二是培養(yǎng)符合時代要求的新型人才，有效地提高社會創(chuàng)造力和當代人才的有效利用率，為人力資源利用效率奠定基礎。第三可以有效緩解高中生學習壓力，在選拔人才上更加合理，結果更加真實有效，保證知識的利用率。

一、概念界定

（一）數學思維

所謂數學思維指的就是從數學的角度來思考和解決問題，本質上來說，數學思維屬于一種思維活動模式，數學思維體現(xiàn)于思維方式中的敏捷性、深刻性、獨創(chuàng)性等等多個方面。

我國初中、高中數學教學課程標準中，明確提出了所謂思維能力主要是能夠進行觀察、猜想、分析與比較等;會獨立運用歸納、演繹等展開推理;可以運用邏輯準確地分析自己的觀點與主要思想;可以采用數學概念、思想與方法，分析不同的關系，最終奠定良好的數學品質。對不同的數學教學活動而言，數學思維是運用提出問題、分析問題、解決問題以及進行推廣數學問題等方式進而能夠真正地獲取關于數學對象的本質與規(guī)律的一些認知的整體過程。所謂數學思維，往往是人們在進行數學活動過程中的一種綜合性思維能力。

（二）數學能力

來自蘇聯(lián)心理學家克魯捷茨基的觀點則是，數學能力是可以快速、透徹地掌握數學知識、技能以及相關習慣等，具體是心理活動的一些內容?；跀祵W思維的基本特征，數學能力涉及了九種能力，具體為促使數學材料形式化能力、概括數學材料的綜合能力;利用數學與相關符號的運算能力;邏輯推理能力;減少推理過程的綜合能力;逆向思維能力;靈活性思維能力;數學記憶;空間概念的綜合能力。

二、高中生思維發(fā)展障礙的形成原因

在數學學習的整個過程中，學生并非簡單地針對原有已經具備的數學知識、經驗開展重復性、機械性等模仿，而是能夠在應對新的問題過程中，可以將新問題巧妙地轉化為原有的知識范圍內的一種能力，運用嚴密的思維模式能夠快速找到應對方式。通常而言，學生如果對所學到知識理解不透徹，那在遇到相應問題時，往往會出現(xiàn)邏輯紊亂、推理失常等等問題，久而久之在數學學習過程中存在一些問題。高中數學思維障礙的原因，主要是如下幾個方面：

（一）數學思維的抽象性

部分高中生針對數學概念亦或很多原理等缺乏深入分析，因而在運用過程中，大部分學生無法真正地脫離具體情境來進行抽象化概念的理解，因而相對應的在面對事物本質的分析過程中，無法真正地掌握，由此所出現(xiàn)的情況則是學生在分析與解答數學問題過程中，十分重視原有的思維習慣，根據由因到果，按照事情發(fā)展的順序來進行問題思考，然而并沒有十分看重思維轉換方式。無形中學生在進行問題應答過程中，并沒有采用多元化方式來解決，與此同時，也缺乏一定的抽象思維能力，面對某些不具體的、抽象的數學問題，缺乏一定的思考，也無法快速轉換為已知的數學模型或者是數學解題過程等來進行分析。

（二）數學思維的差異性與思維定勢的消極性

針對同一個數學問題，對于不同的學生而言會存在不同的認識，在關于題目的感受方面也存在一定的差異性。相對應的，學生面對數學知識的理解方面也不盡相同。久而久之，學生在獨立應對問題的過程中，并沒有十分看重問題所涵蓋的隱含條件，那么對問題的應對過程必然存在一定的影響。從某種意義上來說，數學思維定勢，存在消極性影響，然而相較于中小階段學生，高中階段的學生在解題中，具有豐富的經驗，因而學生較易存在思維定勢。盡管思維定勢能夠在某種程度上具有正面影響，能夠促使學生在應對問題過程中，提升解決問題的效率，但是在解決問題過程中往往會過于自信，導致在解決問題過程中，無法放棄某些思維模式，也沒有辦法根據新的問題特點選擇應對方式，尤其是在題目條件存在轉變的過程中，很多學生往往會遵循原有的思維規(guī)則，無形中原有的思維規(guī)則都成了“思維枷鎖”，最終會限制學生創(chuàng)新思維的建立，甚至具有極大的負面影響。

（三）直覺思維的膚淺性

通常而言，直覺思維是我們通常所提到的“感覺”，結論往往是猜測，然而其并非十分準確。另外，學生在數學學習中對數學概念、性質以及理解并沒有十分透徹，往往是局限在了問題表層之中，因而在問題分析中經常會出現(xiàn)一定的思維限制，針對集合等問題應對過程中，很多學生都是憑著直覺選擇，最終所獲得的答案并不正確。

三、培養(yǎng)高中生數學思維的方法

（一）重視情感教學，做到內心啟迪

一直以來，情感因素屬于影響學生數學學習的重要因素之一，對于學生而言，具有學習動機在所有因素中具有十分重要的位置。對于數學教師而言，要尊重學生的興趣愛好，更好地保護學生的好奇心，同時進行合理的引導，進而不斷提升學生的興趣。一直以來，興趣本身對于學習具有一定的推動作用，只有十分感興趣，才能夠主動地進行學習，也才會真正地進行思維，進而不斷激發(fā)學習的興趣。假如一個孩子，面對某一方面或者是某種事物存在一定的興趣，則能夠提升其思維能力。從某種意義上來說，孩子們具有無盡的潛力，只有存在興趣，同時不斷發(fā)掘，才能夠真正在濃厚興趣下將所學到的知識進行鞏固。

（二）注重思維品質教學，改善思維形成環(huán)境

在數學教學過程中，數學教師在逐步將知識進行傳授的過程中，還需要養(yǎng)成學生自主學習、獨立思考的學習習慣，盡力嘗試引導學生改善思維模式，用多種思維去思考如何解決問題。一部分教師在教學過程中習慣通過定勢思維引導學生去解決問題，而這種思維限制了學生思維的發(fā)展，思維潛能也得不到發(fā)揮。因而，在教學中，教師需要逐步引導學生，達到提升學生觀察能力、推理能力的目的，不斷地鼓勵學生進行問題思考、問題應對、掌握知識等等綜合能力。作為教師，在教學中要注重培養(yǎng)學生的巧妙思維、多角度思維以及延伸性思維。所謂巧妙思維，往往是能夠基于事物的變化進行，進行及時應對，快速解決問題的綜合能力。通常而言，培養(yǎng)數學思維能力，需要長期進行，在課堂教學過程中，重視訓練，與此同時多提供提升學生思維能力的素材。

（三）建立可行性知識框架

我們在日常授課中，大多數教師所追求的就是能夠讓學生理解、記住自己所講的內容、知識，在此過程中，并沒有真正地形成促使學生自主思考、主動學習的學習意識，長此以往就會讓學生對教師產生依賴，沒有創(chuàng)造性思維。

一直以來，高中數學知識點十分繁雜，題目變化也各種各樣，對數學教師而言，在教學過程中，需要重視學生思維能力的引導與培養(yǎng)，能夠融合具體的教學案例，提出存在層次性、指向性的問題，能夠不斷地引導學生真正地從題海中擺脫出來，可以多層次、多元化應對問題。從某種意義上來說，此類問題能夠有效地增強學生的數學思維能力，然而卻需要在學生的認知水平范圍之內，明確學生的學習目標。與此同時，重視學生多向思維能力的培養(yǎng)，能夠真正地在數學學習過程中靈活運用，而應用題教學則是其中提升思維訓練十分有效的訓練方式。舉例來說，如“根據已知條件提出問題”教學中，面對低年級學生開展“提直接與條件相關的問題”的訓練;在高中階段的學生開展“從多角度思考，提出條件應對問題”的解答。對于學生而言，在運用一種方式抑或者是多種方式進行解答過程中，從分步解答到多層次問題解答等等過程中，都真正地展現(xiàn)出了思維訓練的漸進性。從某種意義上來說，在高中數學教學過程中，數學教師應該看重數學知識的積累程度，創(chuàng)設具有趣味性、探索性的情境，能夠促使學生在進行數學分析、數學探索等過程中體驗到數學分析的快樂。

（四）以合理方式進行提問

在問題設置過程中，主要涵蓋了多個方面的內容，在此背景下能夠推動學生學習積極性的提升。舉例來說，在開展分式方程學習過程中，可以應對問題;與此同時，對于高中數學教師，能夠引導學生進行問題的思考，能夠更多地從教師的問題中進行觀察、推測、設置與反思整個過程，能夠引導學生在學會知識的過程中，真正地掌握學習的具體方法。

例如：已知數列{bn}的通項公式為bn=2n，

求證：，，，…，成立。

初步探究：請學生思考怎樣證明與正整數有關的數學命題？

通常而言，每一個人都具有一定的好奇心，一旦好奇心被引導進行科學知識的探索，則會轉換為一種強烈的求知欲望。而對于高中生學生來說，好奇心更是十分強烈，他們十分迫切地想要獲得知識，想要了解更多外面世界的事物，對所有的未知事物、現(xiàn)象等都有極強的好奇心，那么高中數學教師，則需要充分運用此種特點，由實踐性入手，引導學生進行數學知識的學習，在此背景下，學生能夠更容易接受知識，也能夠促使學習知識掌握得更加牢固。

四、結語

總而言之，在新課改的過程中，提升數學思維能力是其中的重點內容之一，對數學教師而言，需要運用多種方法逐步提升學生的數學思維能力，進而為學生提供創(chuàng)新思維提升的相關材料，逐步增強學生的數學思維能力，達到提升學生的自學能力的目的，推動學生能夠運用多視角思考問題、應對問題，進而為未來的數學學習奠定基礎。每個學生身上都擁有獨一無二的創(chuàng)造力，只是深淺不同而已。培養(yǎng)每個學生的創(chuàng)造力就是當今教師的職責。在教師教授學生學習時，充分利用各種現(xiàn)象、情境以及學生自身因素等來打開、激發(fā)、放大學生所具有的創(chuàng)造力，讓學生在學習數學知識的同時發(fā)展自己的創(chuàng)造性思維。

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（責任編輯：莫唯然）