變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性研究

張嵐嵐

摘? 要：變式教學(xué)是應(yīng)用變式進行教學(xué)，通過改變問題的條件或創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在比較中看透問題的本質(zhì)，或者掌握方法的遷移。變式教學(xué)是一種常用和實用的教學(xué)方式，許多教師在教學(xué)中都用到了這種教學(xué)方式，但得不到預(yù)期的教學(xué)效果，特別是接受稍慢的學(xué)生，仍然不能完全理解?；诖?，本文對變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性進行了探討，以供參考。

關(guān)鍵詞：變式教學(xué);高中數(shù)學(xué)教學(xué);有效性研究

一、變式教學(xué)

“變式教學(xué)”就是在教學(xué)過程采取“變式”的手段和方法，教師有目的、有意識地對命題中的條件或者情景做合理的變化，但如果變式教學(xué)不是在層次上深挖其教學(xué)的意義，就會成為“為變而變”的機械操作，這就有悖“變式教學(xué)”的初衷。在實施變式教學(xué)的過程中，教師首先要清楚，設(shè)計“變式教學(xué)”是希望學(xué)生“審辨”出哪個關(guān)鍵特征。那么就保持這個關(guān)鍵特征不變，而改變其他的非本質(zhì)屬性，變換條件或者是情景或者是表述方式，使學(xué)生能夠在變化中，排除非本質(zhì)屬性的干擾，能夠找到其中的本質(zhì)，進而理解該概念或者解出該題目。數(shù)學(xué)題是很多的，也是做不完的，所以就是要能夠在每道新的題目中排除干擾信息，挖掘出其中的本質(zhì)，與自己做過的題、自己知識架構(gòu)中已經(jīng)有的題目建立聯(lián)系，進而解出它?！白兪浇虒W(xué)”也可以提高效率，因為在只改變某些條件而不是整道題目的情況下，可以帶學(xué)生“領(lǐng)略”這種由其變換出去的題型的考點?？傊褪菐椭鷮W(xué)生在“變化”中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，以不變應(yīng)萬變，達到做一題勝過做百題的效果。另外，需要強調(diào)的是，本文的“變式教學(xué)”不等同于“變式訓(xùn)練”，“變式教學(xué)”的實施手段形式可以有“變式訓(xùn)練”，但也不僅僅是“變式訓(xùn)練”，“變式訓(xùn)練”是類似于一題多解的解題訓(xùn)練，而本文將“變式教學(xué)”體現(xiàn)在新授課中，通過“變式教學(xué)”幫助學(xué)生多角度，多方面思考，進而掌握概念本質(zhì)。

二、變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性策略

（一）基本概念、定理、公式的變式教學(xué)

在數(shù)學(xué)知識中，有些基本概念、定理、公式是十分難理解以及記憶的，教師可以充分采用變式教學(xué)的方式，促使學(xué)生深入理解相關(guān)概念、定理、公式等數(shù)學(xué)知識。其變式教學(xué)是從引入、鑒別、鞏固、深化和擴張幾個階段來展開的。

引入階段，由于數(shù)學(xué)概念公式等都是比較抽象的知識，在進行變式教學(xué)的過程中，首先需要進行的是引入階段。教師可以采用問題導(dǎo)入的方式來引入新概念、公式、定理，促使學(xué)生提高對相關(guān)知識的興趣。其次需要進行的是鑒別階段。數(shù)學(xué)知識有很強的擴展性，每一個概念都有明顯的邊界，但是這些概念又能通過一個具體的對象來拓展成另一個概念知識。教師在講這些知識的過程中，通過鑒別每個相關(guān)概念之間的聯(lián)系，能夠找到非標準變式的本質(zhì)屬性，促使學(xué)生更加準確地掌握知識。

鞏固階段，運用變式教學(xué)，能夠有效結(jié)合前面的所學(xué)知識進行變式，從而加強鞏固，促使學(xué)生能夠加深對知識的記憶，找到新老知識之間的聯(lián)系。

深化和擴張，在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，通過變式的教學(xué)能夠讓學(xué)生加強實踐能力，在實踐探索的過程中深化與擴張概念、公式、定理，在這個過程中能夠很好地拓展學(xué)生的思維，促使學(xué)生的思維更加活躍。

（二）結(jié)合數(shù)學(xué)習(xí)題，強化變式訓(xùn)練

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，做適量的習(xí)題是提高學(xué)生解題能力和數(shù)學(xué)思維水平的有效方法。對此，教師在教學(xué)過程中可結(jié)合數(shù)學(xué)習(xí)題，注重培養(yǎng)學(xué)生多角度思考和解決問題的能力，促使其經(jīng)過拆分、提取信息、處理信息、推理、判斷、深入解析等過程變換已知問題，進而提高變式能力。如“不等式”內(nèi)容有一定的學(xué)習(xí)難度，教學(xué)中教師要先給學(xué)生講清楚有關(guān)不等式的基本知識點，包括不等式的建立、應(yīng)用以及解析等。在學(xué)生有了較為清晰的認識后，再給學(xué)生講解綜合性習(xí)題，如不等式與一元二次方程的最值問題、不等式與解三角形以及線性規(guī)劃問題等。同時，要在學(xué)生鞏固課堂知識的基礎(chǔ)上加強變式訓(xùn)練。如關(guān)于線性規(guī)劃，可將不等式、一元二次方程以及最值問題綜合在一起，在訓(xùn)練學(xué)生解題思維的同時，提高其解變式題的能力。

（三）轉(zhuǎn)換習(xí)題情景形式，幫助學(xué)生弄清變與不變的本質(zhì)

常見一些學(xué)生，教師講過的題目會做，但稍變換一下情景就不知如何下手了，其中的主要原因是學(xué)生在學(xué)習(xí)例題時未弄清變與不變的本質(zhì)。習(xí)題變式教學(xué)中轉(zhuǎn)換習(xí)題情景形式可以幫助學(xué)生更好地弄清習(xí)題中變與不變的本質(zhì)。習(xí)題呈現(xiàn)情景形式的改變，使學(xué)生感覺會做但得分不高，習(xí)題變式教學(xué)可以很好解決這個問題。習(xí)題情景的轉(zhuǎn)變就是讓學(xué)生在不同的知識背景下思考問題，需要學(xué)生抓住題目變的是什么，不變的本質(zhì)是什么，只要掌握了解題方法，弄清其中不變的本質(zhì)，學(xué)生就可輕易解決變換情景后的題目。學(xué)生通過這種變式訓(xùn)練可大大提高解題能力，使學(xué)生能夠更加全面系統(tǒng)地思考數(shù)學(xué)問題。

例如，課本中一道關(guān)于拋物線上點與原點距離最小值問題，可以變換其的情景“原點”，即將“原點”轉(zhuǎn)換成其他點或直線，但解題思想基本上是一樣的——求兩點間的距離或點到直線的距離。這里變的是情景，不變的是解法。通過這樣的轉(zhuǎn)換習(xí)題情景的變式教學(xué)，能讓學(xué)生抓到習(xí)題變與不變的本質(zhì)。

（四）滲透變式思想，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

高中數(shù)學(xué)教材一方面包含了較多的知識點，另一方面也蘊含豐富的思想因素。對此，教師在教學(xué)中應(yīng)注重深度挖掘教材中的思想因素，引導(dǎo)學(xué)生辯證地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，并歸納總結(jié)不同的思想方法、解題方式以及涉及的知識點，初步滲透變式思想。如在教學(xué)“直線、平面之間的位置關(guān)系”時，可結(jié)合平面中的直線和相互關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生認識空間中直線位置關(guān)系以及直線和平面位置關(guān)系的判定方法。在學(xué)生對所學(xué)知識有了一定的理解后，再給出例題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何證明空間直線和平面的位置關(guān)系。在學(xué)生有了較為全面的認識后，向?qū)W生滲透變式思想。如當不能直接證明空間中兩條直線平行的位置關(guān)系時，可采用間接證明的方法，先證明其中一條直線與平面平行，再證明平面與另一條直線平行，從而證明這兩條直線平行。教師在教學(xué)過程中要有意識地向?qū)W生滲透變式思想，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

（五）變式教學(xué)要有豐富的內(nèi)涵和外延

變式教學(xué)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，通過搭建“腳手架”，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)方法。但是如果概念的內(nèi)涵和方法的外延不夠豐富，學(xué)生仍然理解不透，掌握不了，猶如在浮沙上筑高臺。特別是新知識，學(xué)生一開始就有畏懼或謹慎心理，這也符合人們的認知規(guī)律，所以在教學(xué)中需要豐富的內(nèi)涵和外延，讓學(xué)生“看到”“體會到”問題的本質(zhì)，有了這些間接經(jīng)驗，學(xué)生才能大膽嘗試，學(xué)生嘗試了，他們才能真正學(xué)會，達成預(yù)期的教學(xué)效果。

三、結(jié)語

通過變式教學(xué)，促使學(xué)生能夠深入地認識、掌握并且運用各種題型，讓學(xué)生有效地開拓思維和思路，從而在解題的過程中能夠更加靈活。培養(yǎng)學(xué)生可變通性，分析問題以及解決問題的能力，讓學(xué)生能夠加強對知識的遷移能力以及創(chuàng)新能力，從而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促使學(xué)生全面發(fā)展。

（責(zé)任編輯：莫唯然）

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