中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題的研究

張婕

摘? 要：在九年義務(wù)教育中，從小學(xué)升入初中需要做好中小學(xué)銜接的教學(xué)工作。對數(shù)學(xué)教學(xué)而言，如果二者在銜接過程中出現(xiàn)問題，會對學(xué)生的學(xué)習(xí)造成不良影響，甚至?xí)寣W(xué)生在初中感到無所適從。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);中小學(xué)銜接;學(xué)習(xí)內(nèi)容;教學(xué)方法

一、明確中小學(xué)數(shù)學(xué)知識的異同

從總體上看，小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的課程，主要講述了數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、概率與統(tǒng)計(jì)等相關(guān)知識內(nèi)容，還包括這些知識內(nèi)容的實(shí)踐與綜合應(yīng)用。但是四大領(lǐng)域的內(nèi)容在小學(xué)與初中的課時安排上卻有著很大的不同，在教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)方法上也存在著較大的差異。

在中小學(xué)的過渡階段，教師應(yīng)該認(rèn)識到這些差異，明確中小學(xué)數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系與區(qū)別，并進(jìn)行針對性教學(xué)，這樣才能讓學(xué)生從學(xué)習(xí)簡單、直觀、易懂的數(shù)學(xué)知識，順暢地轉(zhuǎn)向?qū)W習(xí)抽象、復(fù)雜、縝密的數(shù)學(xué)知識，以打好進(jìn)階學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

首先是由算術(shù)數(shù)轉(zhuǎn)為有理數(shù)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，無論是整數(shù)、分?jǐn)?shù)，還是小數(shù)，都屬于算術(shù)數(shù)，而到了初中階段，數(shù)的范圍擴(kuò)大為有理數(shù)，比如負(fù)數(shù)、絕對值和相反數(shù)等，給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來較大的挑戰(zhàn)。人教版六年級下冊雖然也引入了“負(fù)數(shù)”的內(nèi)容，但教材上呈現(xiàn)的是結(jié)合實(shí)際生活的具象化知識，比如用正號和負(fù)號表示零上與零下氣溫、收入與支出、行進(jìn)過程的相反方向等，沒有抽象為系統(tǒng)的理論知識。

其次是由直觀幾何轉(zhuǎn)為論證幾何。小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于幾何的知識內(nèi)容，主要有線段、長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓、圓柱和圓錐等，主要的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生運(yùn)用觀察、測量、剪切和拼接等方法來獲取它們的基本元素的長度，以及推導(dǎo)出一些相關(guān)的計(jì)算公式。

初中數(shù)學(xué)的幾何內(nèi)容是對小學(xué)幾何內(nèi)容的拓展與延伸，學(xué)生需要全面掌握不同圖形的性質(zhì)，還需要根據(jù)圖形的性質(zhì)進(jìn)行抽象、演繹、推理、證明等活動，比如證明三角形全等、證明直線的平行或垂直關(guān)系等。這些對于學(xué)生的理解能力和思維能力要求都比較高，需要著重培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力與邏輯思維能力。

二、中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接優(yōu)化策略

（一）明確教學(xué)目的，整合教材內(nèi)容

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要明確具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，對教材進(jìn)行有效整合，教師要掌控好教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，合理制訂每一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。有的教師自認(rèn)為對教學(xué)胸有成竹，學(xué)生只要認(rèn)真聽講就能完成學(xué)習(xí)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。實(shí)際上，這些教師無形中走入了一種認(rèn)知誤區(qū)，如教學(xué)“數(shù)軸”這一知識時，學(xué)習(xí)目標(biāo)是引領(lǐng)學(xué)生了解數(shù)軸的三要素等，教師未能明確這一目標(biāo)，而是直接進(jìn)入原點(diǎn)以及正方向單位長度的教學(xué)，導(dǎo)致盡管學(xué)生把握了要點(diǎn)，學(xué)習(xí)內(nèi)容也完成了，但是學(xué)生自主學(xué)習(xí)與思考的空間卻大大減少，教師在開始作圖時，學(xué)生的思維仍然停留在問題的提出以及解答方法的這一層面上，無法提前進(jìn)入學(xué)習(xí)正方向、單位長度這一思維，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高受到較大的阻礙。

因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)要明了、簡潔，指引學(xué)生的思維直接奔向一節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，調(diào)動學(xué)生主動、積極的學(xué)習(xí)熱情，自主探究、自主分析，圍繞教學(xué)目標(biāo)高效而快速地進(jìn)入到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀態(tài)中。

（二）提問體現(xiàn)藝術(shù)性，與學(xué)情相貼合

數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)是必不可少的，既要創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，又要展示學(xué)生的創(chuàng)新思維與主體意識，從而切實(shí)讓學(xué)生真正成為分析問題、探究問題、解決問題的主人。在教學(xué)中設(shè)計(jì)比較性問題，讓學(xué)生結(jié)合小學(xué)階段的內(nèi)容認(rèn)識現(xiàn)在的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)縱向練習(xí)，促使學(xué)生從形象思維轉(zhuǎn)向抽象思維。注重新舊知識之間的銜接與聯(lián)系，盡可能降低在初中起始階段用抽象思維解決問題的突兀感，適當(dāng)降低難度，柔和過渡，使學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)新知的狀態(tài)中，樂于逐步接受抽象思維方式。

（三）創(chuàng)設(shè)問題情境，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展

學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展也依靠問題情境的合理設(shè)置，從而激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維。比如設(shè)計(jì)條件已經(jīng)給定，答案卻多種多樣的問題，學(xué)生在思考中發(fā)展思維、拓寬視野，又或者設(shè)計(jì)聚合思維問題，條件不唯一、答案不唯一，這樣的問題有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，為高中階段的集合思維奠定基礎(chǔ)。結(jié)合學(xué)情提出研究性的問題，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、自主思考以及合作探究等明確問題的條件，去發(fā)現(xiàn)解題的多樣性，有效訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（四）教學(xué)內(nèi)容上的科學(xué)銜接

對于中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容來說，要想實(shí)現(xiàn)兩者有效銜接，應(yīng)該從數(shù)和形兩方面入手，做好深入銜接工作。在此過程中，要求小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該強(qiáng)調(diào)“顧后”擴(kuò)展，中學(xué)教學(xué)應(yīng)強(qiáng)調(diào)“瞻前”復(fù)習(xí)。在數(shù)和代數(shù)銜接中，通常是基本算術(shù)到有理數(shù)、實(shí)數(shù)，由算術(shù)運(yùn)算發(fā)展到代數(shù)運(yùn)算，銜接內(nèi)容在于負(fù)數(shù)的引入以及對負(fù)數(shù)的基本認(rèn)識，也就是非負(fù)數(shù)到有理數(shù)，最后到數(shù)的運(yùn)算整個過程的銜接。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了給學(xué)生步入初中學(xué)好數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)，教師可以在教學(xué)實(shí)踐中適當(dāng)?shù)匾胍恍┏踔邢嚓P(guān)知識，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識有一定的了解，在步入初中以后再深入地認(rèn)識，在便于學(xué)生理解學(xué)習(xí)的同時，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要集中在具體的數(shù)，而在步入初中以后，接觸的多為字母表示的數(shù)，在對有理數(shù)運(yùn)算進(jìn)行研究的過程中，對于學(xué)生而言屬于一次數(shù)學(xué)思維的跳躍，因此在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)做好科學(xué)引導(dǎo)。教師需要讓學(xué)生了解字母的意義，讓學(xué)生明確字母表示數(shù)的優(yōu)勢，便于解決問題。例如在小學(xué)教學(xué)中，會遇到這樣的案例，如加法交換律a+b=b+a;乘法交換律ab=ba;正方形周長公式C=4a等。在教學(xué)中，教師可以適當(dāng)加深對字母a的表述，讓學(xué)生有充分認(rèn)識。對于大部分小學(xué)生來說，因?yàn)閷表示的數(shù)字含義了解不到位，時常錯誤地把-a認(rèn)定為負(fù)數(shù)，認(rèn)為2a>a，因?yàn)?個a肯定比1個a要大，忽略a涉及的含義：a表示的是有理數(shù)時，可以為正數(shù)，也可以為負(fù)數(shù)或者0，-a表示a的相反數(shù)。通過這種解釋，可以讓學(xué)生了解a與-a之間的關(guān)系和含義。

（五）教學(xué)方式上的有效銜接

在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式銜接方面，需要結(jié)合初中和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)和要求，真正做到因材施教，形成新的教學(xué)方法，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)，幫助學(xué)生重新建立知識體系。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該對小學(xué)與初中數(shù)學(xué)大綱基本要求進(jìn)行全面分析，了解兩者之間的關(guān)系和特點(diǎn)，形成新舊知識的結(jié)合。在教學(xué)過程中相互滲透，從而由小學(xué)成功過渡到初中數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有深入的了解，掌握更多學(xué)習(xí)方法。同時，應(yīng)該讓學(xué)生具備聯(lián)想舊知識、引入新知識的能力，根據(jù)新舊知識的差別和關(guān)聯(lián)性，對新知識有充分了解，在問題導(dǎo)入下，開闊學(xué)生視野，并對學(xué)生的獨(dú)立思考能力進(jìn)行培養(yǎng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。教師還需要揭示知識之間的關(guān)系，不可要求學(xué)生死記硬背，而是要通過理解化記憶，將零散的知識點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)整、融合，便于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解，防止發(fā)生定義模糊不清的狀況。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要將每個知識點(diǎn)融入知識鏈中，揭示兩者之間的內(nèi)在關(guān)系，便于學(xué)生掌握知識內(nèi)涵，增強(qiáng)記憶。在教學(xué)方式銜接過程中，教師應(yīng)采取精講教學(xué)方法，安排學(xué)生自主學(xué)習(xí)，對學(xué)習(xí)中的問題進(jìn)行探討，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并處理問題的能力。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以把學(xué)生劃分成不同的小組，根據(jù)講解的內(nèi)容，安排學(xué)生之間相互討論，通過學(xué)生熱烈的討論，吸引學(xué)生的注意，使其集中學(xué)習(xí)的注意力，進(jìn)而加深學(xué)生對知識點(diǎn)的理解，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。除此之外，在小學(xué)教學(xué)中，如空間與圖形，主要是根據(jù)直觀和實(shí)驗(yàn)方式讓學(xué)生了解并掌握幾何形體計(jì)算公式，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生立體空間感的培養(yǎng)。在人的傳統(tǒng)理念中，小學(xué)幾何主要為實(shí)驗(yàn)幾何，無法在推理中相互滲透。而在初中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力是教學(xué)重點(diǎn)，但是對于部分學(xué)生來說，這些知識學(xué)習(xí)起來難度上比較大。在小學(xué)高年級中，將推理思想融入其中，讓學(xué)生對推理運(yùn)算有一定了解，可以通過下述案例實(shí)現(xiàn)。兩條直線相交形成四個角，在初中結(jié)合“同角的補(bǔ)角相等”原理來驗(yàn)證對頂角相等。在小學(xué)時，怎樣才能將該理念滲透其中，下面提出一個簡單例子：兩條直線相交，形成∠1、∠2、∠3、∠4，其中∠1和∠3互為對頂角，∠2和∠4互為對頂角，由于∠1與∠2的和，∠1與∠4的和為平角，因此，∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，∠2=180°-∠1，∠4=180°-∠1，因此可以得出，∠2=∠4。

（六）做好課堂教學(xué)講解銜接

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，使用的方法多以探究式教學(xué)為主，經(jīng)常在課堂上安排一段時間與學(xué)生進(jìn)行互動，這種活躍的課堂氣氛，很容易讓學(xué)生在課堂上輕松將知識消化吸收。然而，由于初中階段課業(yè)繁重，需要面對更多的教學(xué)任務(wù)，教師教授的方式多以傳授講解為主，與學(xué)生互動的時間比較少，講課節(jié)奏較快，部分學(xué)生無法及時吸收教師講授的知識內(nèi)容，時間長了，容易造成困難積壓。對于這個現(xiàn)象，小學(xué)六年級的數(shù)學(xué)教師需要與初中教師交流互動，在教學(xué)方法上進(jìn)行轉(zhuǎn)變，逐漸讓學(xué)生適應(yīng)初中的教學(xué)方法，初中教師也應(yīng)該在課前做好與小學(xué)階段知識的融合。

（七）做好課后輔導(dǎo)工作的有效銜接

在小學(xué)階段，由于課堂教學(xué)任務(wù)比較少，很多數(shù)學(xué)教師都是在當(dāng)天完成作業(yè)批改，發(fā)現(xiàn)作業(yè)中的問題會直接給學(xué)生做出指導(dǎo)，并要求學(xué)生進(jìn)行改正，必要時還可以實(shí)施一對一輔導(dǎo)。而在初中課堂上，時間比較緊張，學(xué)生做練習(xí)和作業(yè)的時間都是在課后。因此，在小學(xué)階段，畢業(yè)班的小學(xué)數(shù)學(xué)教師要盡量在課后設(shè)置作業(yè)，讓學(xué)生適應(yīng)初中的模式，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度適當(dāng)開展課后輔導(dǎo)。

（八）客觀地開展作業(yè)、考試點(diǎn)評

很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生的作業(yè)、考試成績實(shí)施點(diǎn)評時，采用的方式多以贊揚(yáng)、鼓勵為主，學(xué)生喜歡這種表揚(yáng)方式。但是到了初中，很少有教師在課堂上對學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，會造成學(xué)生的心理落差。

因此，小學(xué)畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評時，要盡量采取客觀嚴(yán)格的方式，促使小學(xué)生的心理不斷成熟，防止到初中產(chǎn)生不必要的心理落差。同時，在初中階段教師也應(yīng)該適當(dāng)給予學(xué)生表揚(yáng)鼓勵的話語，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)的積極性。

（九）加強(qiáng)學(xué)生解題思維的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)這門學(xué)科在小學(xué)時期主要考查學(xué)生的直接思考方式，到了初中，則需要學(xué)生從更加深層的角度拓展解題思路。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在高年級階段，就開始多訓(xùn)練學(xué)生的解題思維，通過主題形式系列題目的啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在舉一反三中學(xué)會獨(dú)立解題，逐漸適應(yīng)多種題型的解題思路。

（十）幫助小學(xué)生養(yǎng)成溫故知新的習(xí)慣

小學(xué)數(shù)學(xué)相對初中而言比較容易，淺顯易懂，具有直觀形象的特點(diǎn)，而初中數(shù)學(xué)則增加了教學(xué)難度，更為抽象難懂。例如小學(xué)數(shù)學(xué)中的“數(shù)”被當(dāng)作運(yùn)算的結(jié)果，主要代表的是實(shí)物的個數(shù);而初中數(shù)學(xué)中的“數(shù)”主要使用字母來代替，從常量變成變量，學(xué)生要掌握更多的字母、代數(shù)式方程。因此，為了做好小學(xué)到初中的科學(xué)銜接，小學(xué)高年級教師在完成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之后，可以指導(dǎo)學(xué)生針對相同類型的題型進(jìn)行練習(xí)，并根據(jù)第二天的要講解的新課做好提前預(yù)習(xí)，讓學(xué)生通過自學(xué)的方式先適應(yīng)新課，之后標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)。當(dāng)教師在第二天進(jìn)行新課講解時，學(xué)生準(zhǔn)確地代入難點(diǎn)和疑點(diǎn)，能夠更好地理解教師的講課內(nèi)容，要在小學(xué)高年級階段就讓學(xué)生學(xué)會溫故知新。

（十一）幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)態(tài)度

小學(xué)時期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，很多是在教師的教授下被動地學(xué)習(xí)，由于初中階段科目比較多，不能完全依賴數(shù)學(xué)教師的督促。因此，小學(xué)畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該給學(xué)生做好思想指導(dǎo)工作，當(dāng)其在做練習(xí)的過程中遇到困難時，首先要學(xué)會自主思考，之后再尋求教師的指導(dǎo)，要轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)態(tài)度，從“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。

三、結(jié)語

總而言之，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接，對教學(xué)理念和教學(xué)方法提出嚴(yán)格要求。因此，當(dāng)前中小學(xué)教師應(yīng)該對課程標(biāo)準(zhǔn)有充分了解，根據(jù)各個階段的教學(xué)目標(biāo)和要求，讓小學(xué)數(shù)學(xué)知識和初中數(shù)學(xué)知識相互滲透，讓學(xué)生有規(guī)律地掌握知識，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)要求。通過中小學(xué)數(shù)學(xué)知識的有效銜接，可以讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，做有意義的銜接，為學(xué)生綜合發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭力丹. 中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接的教學(xué)例談[J]. 新教師，2021（08）：78-79.

[2]馮娜娜，景艷，王俊剛，等. 基于核心素養(yǎng)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題研究[A]∥2021教育科學(xué)網(wǎng)絡(luò)研討會論文集[C]. 北京：中國管理科學(xué)研究院教育科學(xué)研究所，2021：67-71.

（責(zé)任編輯：莫唯然）