制動工況下液力變矩器大渦模擬流場仿真及可視化試驗驗證

柴博森 王廣義 朱國仁? 閆東 陸振華 遲成芳

(1.吉林大學(xué) 機械與航空航天工程學(xué)院，吉林 長春 130022； 2.吉林大學(xué) 汽車仿真與控制國家重點實驗室，吉林 長春 130022； 3.長安大學(xué) 高速公路筑養(yǎng)裝備與技術(shù)教育部工程研究中心，陜西 西安 710061； 4.江蘇華隆興機械工程有限公司，江蘇 無錫 214023)

液力變矩器(TC)是自動變速汽車和工程機械領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的關(guān)鍵基礎(chǔ)部件[1]。目前高性能液力變矩器產(chǎn)品嚴(yán)重依賴國外進口，核心研發(fā)技術(shù)掌握在德國采埃孚(ZF)和日本愛信(Aisin)等國際知名企業(yè)中。液力變矩器先進設(shè)計理論與關(guān)鍵技術(shù)的缺失已成為制約我國自動變速汽車和工程機械領(lǐng)域發(fā)展的“卡脖子”問題，只有加強對液力變矩器基礎(chǔ)理論的研究和前瞻性技術(shù)的突破，才能滿足國家在自動變速汽車和工程機械領(lǐng)域發(fā)展的戰(zhàn)略需求，為國民經(jīng)濟支柱產(chǎn)業(yè)汽車工業(yè)和工程機械的蓬勃發(fā)展強筋健骨。

液力變矩器是依靠流體傳動實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換的葉輪機械，其內(nèi)部流動特性決定外部工作性能，深入研究其內(nèi)部湍流時空演化規(guī)律與流動控制機理對于優(yōu)化設(shè)計其葉柵結(jié)構(gòu)及性能改進具有重要的科學(xué)研究意義[2]。目前研究液力變矩器流場的主要手段是基于計算流體動力學(xué)(CFD)的數(shù)值模擬方法和采用非接觸測量方式的流場可視化技術(shù)[3]。在數(shù)值模擬方面，人們已經(jīng)深刻地體會到發(fā)展高精度數(shù)值模擬方法對于精細刻畫湍流時空演化特征并準(zhǔn)確地預(yù)測工作特性的重要性[4]?；诖鬁u模擬(LES)方法開展液力變矩器湍流高精度數(shù)值模擬已成為一項極具挑戰(zhàn)性的科研課題。國外，Odier等[5]提出了一種適用于復(fù)雜壁面模型大渦模擬的網(wǎng)格自適應(yīng)方法，綜合考慮壁面邊界層y+值和平均動能耗散，預(yù)測了渦輪內(nèi)部湍流特性。Yang等[6]提出一種新型的壁面建模方法，采用大渦模擬預(yù)測近壁面流場分布情況。日本北海道大學(xué)Tasaka等[7]采用大渦模擬仿真液力變矩器內(nèi)部的三維流動，并進行了流場試驗對比分析。Fuente等[8]采用k-ε湍流模型仿真了液力變矩器在瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)時的流場特性，但該兩方程湍流模型仿真精度不足。國內(nèi)，同濟大學(xué)王立軍等[9]基于大渦模擬技術(shù)，采用格子Boltzmann方法數(shù)值模擬了液力變矩器導(dǎo)輪流場，重現(xiàn)了導(dǎo)輪葉片尾跡區(qū)復(fù)雜的流動細節(jié)。北京理工大學(xué)劉城等[10]基于大渦模擬應(yīng)力混合渦模型仿真了高功率密度液力變矩器內(nèi)流場，揭示了流場能量損失機理。哈爾濱工業(yè)大學(xué)杜明杰采用大渦模擬方法仿真了渦輪內(nèi)部流場，分析了葉片表面凹坑結(jié)構(gòu)對壁面邊界層流場的影響規(guī)律[11]。在流動可視化試驗測量方面，激光多普勒測速(LDV)和粒子圖像測速(PIV)逐漸成為液力變矩器湍流實驗測量研究的主流技術(shù)。國外，美國亞拉馬巴州大學(xué)Lee等[12]基于LDV技術(shù)揭示了液力變矩器內(nèi)部流動特性，研究了泵輪、渦輪之間轉(zhuǎn)速差對其內(nèi)部復(fù)雜流動效應(yīng)的影響規(guī)律。弗吉尼亞大學(xué)Flack等[13]采用激光測速技術(shù)測量了液力變矩器渦輪和導(dǎo)輪內(nèi)部流場并分析了不同轉(zhuǎn)速比下流速的變化。韓國機械技術(shù)學(xué)會Yoo等[14]基于LDV技術(shù)對泵輪和渦輪葉片之間的流場區(qū)域進行測量，發(fā)現(xiàn)渦輪的瞬時位置對葉輪通道間隙區(qū)域內(nèi)的流體流動有較大影響，且單點測量具有一定的局限性。日本福井大學(xué)Yamamoto等[15]基于PIV技術(shù)實現(xiàn)了液力變矩器流場可視化，提出了二進制圖像互相關(guān)算法進行流場計算。國內(nèi)，北京理工大學(xué)祝自來等[16]基于LDV技術(shù)測量了液力變矩器流場，詳細分析了示蹤粒子直徑、濃度對其跟隨性的影響規(guī)律。北京理工大學(xué)李晉等[17]利用LDV技術(shù)測量了液力變矩器泵輪流場，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)輪對泵輪流道上游的影響強于渦輪，而渦輪主要影響泵輪出口處的低流速區(qū)域。吉林大學(xué)柴博森等[18]基于PIV技術(shù)采集了液力變矩器渦輪流場圖像，發(fā)現(xiàn)提高轉(zhuǎn)速比后，二次流、反向流等復(fù)雜流動現(xiàn)象逐漸降低，流動能量損耗降低。吉林大學(xué)柴博森等[19]基于二維切面流場試驗測量系統(tǒng)采集了制動工況下液力偶合器徑向切面漩渦流場圖像，經(jīng)圖像后處理識別剔除錯誤流速矢量，優(yōu)化了流動圖譜。綜上所述，近些年研究者越來越關(guān)注液力變矩器內(nèi)部流場數(shù)值模擬與試驗測量，但是在流場高精度仿真與流動可視化精確測量等方面仍然存在很多亟待解決的科學(xué)問題。尤其是針對大渦模擬流場仿真，在湍流模型的合理選擇及其計算方法的正確應(yīng)用等方面需要開展更深入的研究。

為了準(zhǔn)確地揭示液力變矩器流場時空演化機理，基于大渦模擬技術(shù)采用5種亞格子湍流模型精細化仿真液力變矩器流場，對比分析流場仿真結(jié)果的差異性。通過PIV流場可視化試驗驗證數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，并對5種亞格子湍流模型的仿真適用性進行分析。

1 研究對象

1.1 計算模型

建立液力變矩器三維模型，其循環(huán)圓有效直徑為315 mm，泵輪葉片數(shù)28個，渦輪葉片數(shù)27個，導(dǎo)輪葉片數(shù)17個，如圖1(a)所示。為了簡化計算域，忽略各葉輪間的流體泄露，認為液力變矩器3個葉輪組成了封閉的耦合流動域，經(jīng)過布爾運算提取全流道幾何模型作為流場計算域，如圖1(b)所示。

圖1 液力變矩器計算模型

1.2 網(wǎng)格模型

基于ICEM軟件采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對液力變矩器全流道計算模型進行精細化網(wǎng)格劃分。由于葉片近壁面邊界層流動情況對整體流道內(nèi)部流場演化過程影響顯著，為了精確化求解葉片近壁面流場結(jié)構(gòu)，對葉片近壁面區(qū)域進行局部網(wǎng)格加密處理，如圖2所示。考慮網(wǎng)格無關(guān)性因素[20]，調(diào)整最終確定全流道計算域總體網(wǎng)格數(shù)為3427543。

圖2 全流道網(wǎng)格及葉片近壁面網(wǎng)格加密處理

2 數(shù)值計算方法

2.1 控制方程

采用大渦模擬(LES)方法數(shù)值計算液力變矩器流場。LES的控制方程是濾波函數(shù)對N-S方程進行濾波得到，基于網(wǎng)格尺寸篩選，比網(wǎng)格尺寸小的渦被忽略,大渦直接解析，小渦被?；?，濾波函數(shù)計算公式如下：

G(|x-x′|)=

(1)

式中，G為濾波函數(shù)，xi為張量形式的指標(biāo)，Δxi為坐標(biāo)系中沿i方向上的網(wǎng)格尺度。

經(jīng)過濾波的大渦模擬控制方程如下：

(2)

式中，ρ為流體密度，t為時間，ui和uj為張量形式的時均速度，xj為張量形式的指標(biāo)符號,p為壓強，μ為流體黏度，帶有上劃線的量為濾波后的場變量，ij表示濾波后得到的大小尺度脈動之間動量交換的亞格子應(yīng)力項，可通過下式求解：

(3)

式中，Sij為應(yīng)力張量比率，kk為各向同性的亞格子應(yīng)力，μt為亞格子尺度的湍流黏度。

2.2 亞格子模型

亞格子湍流渦黏度μt定義不同則構(gòu)成不同亞格子模型，文中采用渦黏性模型(SL)、局部渦黏度壁面自適應(yīng)模型(WALE)、代數(shù)形式的壁面函數(shù)模型(WMLES)、改進的代數(shù)形式的壁面函數(shù)模型(WMLES S-Omega)和動態(tài)動能亞格子模型(KET)5種亞格子模型來數(shù)值模擬液力變矩器流場。

SL模型[21]滿足控制方程如下：

(4)

亞格子渦黏度由下式定義：

(5)

式中:δij為克羅內(nèi)克函數(shù),Smagorinsky系數(shù)Cs常取0.1；網(wǎng)格尺寸V決定濾波尺寸Δ，Δ=V1/3。

WALE模型[22]湍流渦黏度表達如下：

(6)

(7)

WMLES模型[23]是為了克服雷諾數(shù)的尺度限制而提出的，湍流渦黏度μt定義為

μt=(CSmagΔ)2S{1-exp[-(y+/25)3]}

(8)

式中，S為應(yīng)變率,常數(shù)CSmag=0.2，y+為第一層網(wǎng)格質(zhì)心到壁面的無量綱距離。

由于WMLES模型沒有考慮恒定剪切流中的零渦黏性，WMLES S-Omega模型被提出來解決恒定剪切流中的零渦黏性現(xiàn)象建模，在這個模型中只是將式(8)中的S替換成|S-Ω|，其中Ω為旋渦強度。

KET模型考慮了亞格子尺度湍動能的模擬，湍流渦黏度μt可通過以下方程組求得：

式中，Ck為模型系數(shù)，ksgs為湍動能，qsgs為亞格子湍動能。

2.3 計算方法

以純凈水作為液力變矩器工作介質(zhì)，密度ρ=998.2 kg/m3，黏度μ=0.001 003 Pa·s，忽略流動介質(zhì)溫度變化對密度和粘度的影響及流動泄漏的影響，設(shè)置各葉輪交界面為滑移網(wǎng)格，壁面處采用無滑移邊界條件?；贏NSYS-Fluent軟件采用大渦模擬亞格子湍流模型仿真制動工況(i=0)下液力變矩器流場，i為傳動比。泵輪輸入轉(zhuǎn)速為200 r/min，計算方法選取SIMPLE算法，壓力方程使用Standard格式離散，采用二階迎風(fēng)格式求解動量方程與湍動能，設(shè)置瞬態(tài)求解時間步長0.01 s，迭代計算總步數(shù)為500，監(jiān)測殘差曲線與泵輪轉(zhuǎn)矩曲線作為判斷仿真結(jié)果是否收斂的依據(jù)。

3 流場仿真結(jié)果

3.1 三維渦識別與流場結(jié)構(gòu)分析

流體力學(xué)科學(xué)家柯奇曼(Kucheman)認為旋渦是流體運動的肌腱[24]。液力變矩器工作時其內(nèi)部充滿紊亂且不同尺度下的旋渦流動，多尺度旋渦流動的產(chǎn)生、發(fā)展以及彼此之間的相互作用支配著液力變矩器內(nèi)部整體流動。準(zhǔn)確地識別并提取液力變矩器三維渦旋結(jié)構(gòu)特征，對于揭示其內(nèi)部湍流時空演化規(guī)律及流動能量轉(zhuǎn)化與損耗機理具有重要的推動作用。在流場數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，利用CFD-Post軟件對流場仿真結(jié)果進行后處理，基于Q準(zhǔn)則渦識別方法，選取合理閾值識別并提取液力變矩器內(nèi)部整體三維渦旋結(jié)構(gòu)，如圖3所示，其中渦輪葉片、泵輪葉片、導(dǎo)輪葉片分別采用紅色、白色和黑色區(qū)別表示，紫色箭頭表示從泵輪到渦輪的流動方向，黃色箭頭表示渦輪與導(dǎo)輪之間的流動趨勢。

圖3 三維渦時空結(jié)構(gòu)

制動工況下，渦輪靜止不動，攜能高速流體由泵輪流道流出，沖擊渦輪葉片壓力面，由于渦輪葉片幾何扭曲程度大，導(dǎo)致沿葉片壁面處流體速度大小和方向急劇改變，形成多尺度渦旋結(jié)構(gòu)，并由此驅(qū)動引起渦輪流道內(nèi)部形成豐富多彩的不同結(jié)構(gòu)的多尺度渦旋結(jié)構(gòu)，如：通道渦(TD)、長條渦(CT)、發(fā)卡渦(FQ)、脫落渦(TL)等，如圖3所示。在離心力和葉片的雙重作用下，泵輪流道入口處小尺度分離渦經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、合并后逐漸形成較大尺度的混合渦結(jié)構(gòu)，并加速沖擊進入渦輪流道內(nèi)。由于渦輪葉片空間扭曲程度大，在扭曲葉片的作用下，逐漸在渦輪主流區(qū)域上形成明顯的通道渦，在這個過程中伴隨著多尺度渦結(jié)構(gòu)的匯聚與合并，不斷強化通道渦結(jié)構(gòu)的強度，并集聚大量能量，促成主流區(qū)域上的大尺度旋渦流動，考慮流體粘滯損耗，一部分流動動能轉(zhuǎn)化為流體內(nèi)能，并最終以熱能形式耗散。隨著主流區(qū)域旋渦能量逐步向渦輪流道出口處傳遞，由于出口處流道空間變狹窄，流道出口處橫截面積變小，導(dǎo)致渦輪出口處流動加速，通道渦在拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)、撕裂的作用下，逐漸由較大尺度渦旋結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)樾〕叨认碌拈L條渦結(jié)構(gòu)，如圖3渦輪出口處再次形成長條渦，且該處長條渦結(jié)構(gòu)左側(cè)多呈現(xiàn)粗圓狀，右側(cè)多呈現(xiàn)尖細狀，整體結(jié)構(gòu)形態(tài)類似于“子彈”形式，呈現(xiàn)加速狀態(tài)。在渦輪與導(dǎo)輪交界面無葉柵區(qū)域，出現(xiàn)部分小尺度脫落渦結(jié)構(gòu)，伴隨一定的能量損耗。渦輪出口處的流體經(jīng)過空間扭曲葉片的揚拋作用，以較大的入射角沖擊導(dǎo)輪葉片頭部，在導(dǎo)輪入口處靠近葉片吸力面位置形成發(fā)卡渦，并緊貼著葉片吸力面逐漸向后蔓延。為了揭示制動工況下渦輪流道內(nèi)部非定常多尺度渦時空演化規(guī)律，基于Q準(zhǔn)則渦識別方法精細提取5種亞格子湍流模型仿真結(jié)果中的多尺度渦旋結(jié)構(gòu)，選取閾值55 842.1 s-2，提取結(jié)果如圖4所示。

圖4 五種湍流模型渦輪流道三維渦結(jié)構(gòu)

圖4展示了5種亞格子模型渦輪流道瞬時三維渦空間分布形態(tài)。WMLES和WMLES S-Omega模型在葉片吸力面附近渦分布較密，流場情況更為復(fù)雜，而SL模型在該區(qū)域內(nèi)渦結(jié)構(gòu)識別不夠準(zhǔn)確，沒有捕捉到較為詳細的流場狀態(tài)。主流區(qū)域上，WALE模型在該區(qū)域內(nèi)渦結(jié)構(gòu)破碎，這是由于攜能大尺度渦轉(zhuǎn)化為小尺度渦過程中，中間伴隨著渦的拉伸、撕裂、碰撞、合并等動力學(xué)作用，引起流場結(jié)構(gòu)劇烈變化，引起能量傳遞損耗。SL模型沒有模擬出葉片壓力面處的小尺度渦旋結(jié)構(gòu)，而其他模型均有體現(xiàn)。由于考慮亞格子尺度湍動能數(shù)值模擬，KET亞格子模型針對葉片尾部的脫落渦結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果相對于其他模型更加逼真。

3.2 瞬時流速場和渦量場分析

通過PIV試驗驗證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。截取數(shù)值模擬后的流速場和渦量場，如圖5所示，所截取的截面與PIV試驗測量中的二維截面保持一致。

(a)流速 (b)渦量

從流速場整體結(jié)構(gòu)分布來看，5種亞格子湍流模型仿真結(jié)果周期性明顯，如圖5所示。從流速場局部分布定性來看，在渦輪流道入口處，外環(huán)與葉片吸力面的角隅區(qū)域存在明顯的高速區(qū)，這是由于來自泵輪流道內(nèi)部的高速液流沖擊進入渦輪流道，經(jīng)扭曲渦輪葉片的揚拋作用，進而加速流體運動而引起流速增大的結(jié)果。低速區(qū)主要集中在流道中間位置靠近吸力面處，這是由于液流沖擊渦輪壓力面導(dǎo)致流速大小和方向發(fā)生驟變，進而形成多尺度旋渦結(jié)構(gòu)，且這些多尺度旋渦結(jié)構(gòu)彼此之間發(fā)生沖擊、合并、分離相互作用，引起流動能量轉(zhuǎn)變和損耗。由于液流粘滯損耗的作用，部分損失的流體能量導(dǎo)致流體介質(zhì)溫升，流體動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能并最終以熱能形式耗散。在渦輪出口處由于流道變狹小，流速逐漸升高。

從渦量場整體分布來看，高渦量場主要集中在渦輪中間位置高、低流速交界處和近壁面區(qū)域附近。在高、低速局部流場交界處，流速梯度變化劇烈，引起大尺度旋渦流動，局部區(qū)域渦量值較大。小尺度渦旋主要分布在葉片近壁面，主流區(qū)域上大尺度旋渦流動引起的高速液流沖擊葉片表面，由于葉片幾何結(jié)構(gòu)空間扭曲，在葉片近壁面區(qū)域形成較小尺度下的渦旋結(jié)構(gòu)。主流區(qū)域大尺度渦旋攜帶的流動能量逐漸傳遞到小尺度渦旋，由于葉片壁面區(qū)域、角隅區(qū)域處所形成的小尺度渦運動方向與主流渦運動方向有所不同，方向相同的小尺度渦旋對于主流區(qū)域上整體渦旋運動起到促進作用，而方向相反的小尺度渦旋對于主流區(qū)域上整體渦旋運動起到阻礙作用，在流體摩擦的作用下，考慮流體的粘滯損耗作用導(dǎo)致流動能量損耗。

4 PIV試驗及數(shù)據(jù)處理

4.1 試驗測量系統(tǒng)

為了驗證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，基于粒子圖像測速技術(shù)設(shè)計并搭建流場可視化試驗臺。試驗臺主要由機械系統(tǒng)、光學(xué)系統(tǒng)和圖像采集系統(tǒng)組成，見圖6。機械系統(tǒng)主要由1.1 kW變頻調(diào)速電機、聯(lián)軸器、轉(zhuǎn)速測量儀及制動裝置組成，用于液力變矩器動力驅(qū)動和載荷施加，并記錄泵輪輸入軸轉(zhuǎn)速和渦輪輸出軸轉(zhuǎn)速。光學(xué)系統(tǒng)采用西安遠訊光電科技有限公司生產(chǎn)的型號為PT-532- 1.5 W-L的激光器，可提供最大功率1.5 W、波長532 nm、扇面張角為90度的激光片光，片光厚度可達2 mm，使用前先預(yù)熱，將液力變矩器待測流場區(qū)域照亮。圖像采集系統(tǒng)采用廣州市元奧儀器有限公司生產(chǎn)的型號為FR- 340- 10G圖像記錄系統(tǒng)及配套軟件，相機幀頻為338 fps，采集液力變矩器內(nèi)部流動圖像。試驗樣機為循環(huán)圓有效直徑為315 mm的透明型液力變矩器，按實際液力變矩器大小以1:1比例制作，材質(zhì)選擇為有機玻璃，試驗樣機的壁厚為2 mm，避免引入較大的光路折射誤差和圖像畸變等問題。

4.2 圖像采集與標(biāo)定

以蒸餾水作為流動介質(zhì)，選取直徑為1.5 μm的PSP示蹤粒子投入流場進行試驗測量，保證粒子濃度符合圖像采集要求[25]。通過變頻調(diào)速電機控制泵輪輸入轉(zhuǎn)速為200 r/min，合理布置高清CCD相機空間位置，保證相機光軸垂直激光平面，可采集清晰的渦輪流道內(nèi)部二維切面流場視頻，經(jīng)圖像分幀處理選取連續(xù)兩幀圖像，在不考慮丟幀的情況下，根據(jù)相機幀頻確定連續(xù)兩幀圖像之間的時間間隔為0.002 96 s。原始采集圖像如圖7所示，通過圖像灰度化增強、降噪處理等圖像預(yù)處理方法提高圖像質(zhì)量以保證后續(xù)流場參數(shù)的計算精度。圖像標(biāo)定精度決定流場參數(shù)提取精度。通過圖像外標(biāo)定方法獲取圖像放大率，圖像預(yù)處理后采用Canny邊緣檢測算法識別圖像邊緣特征[26]，提取渦輪外環(huán)多段半徑數(shù)值，如圖8(a)所示，將檢測的半徑均值與實際外環(huán)半徑數(shù)值進行對比，獲得的圖像放大率為0.191 mm/px。標(biāo)定結(jié)果見表1。

圖6 PIV試驗系統(tǒng)

(a)第1幀 (b)第2幀

(a)半徑檢測 (b)實際尺寸

基于歸一化遞歸互相關(guān)算法提取渦輪流場參數(shù)[27]。為了節(jié)省計算時間，只取渦輪單獨流道為計算區(qū)域，其他流場區(qū)域進行掩膜處理，提取流速場和渦量場，如圖9所示。為了定量驗證CFD仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，以渦輪中心為圓心，對渦輪單獨流道進行圓弧等分劃分，在流道中間區(qū)域水平位置提取8個等分點，如圖9所示，提取等分點處流速值和渦量值，見表2和表3。

表1 標(biāo)定結(jié)果

(a)流速等分點

(b)渦量等分點

表2 渦輪單流道流速場中間截面流速值

表3 渦輪單流道渦量場中間截面渦量值

5 結(jié)果與討論

5.1 流速場及渦量場

為了便于仿真與試驗結(jié)果對比分析，截取渦輪單流道流場仿真結(jié)果，如圖10所示。從流速場整體結(jié)構(gòu)來看，不同湍流模型仿真結(jié)果中渦輪流場均呈現(xiàn)明顯的旋渦流動，但是旋渦結(jié)構(gòu)特征及渦心位置均不同，差異性明顯。SL模型渦心分布在靠近葉片吸力面的中間位置處，呈現(xiàn)為“鞋墊狀”的旋渦結(jié)構(gòu)；WALE模型渦心向右下方偏移，相較于SL模型，其呈現(xiàn)為“反鞋墊狀”的非包容型旋渦結(jié)構(gòu)，且壓力面處的高流速區(qū)域相對于其他模型仿真效果更加明顯。WMLES模型渦心居中且靠近吸力面，呈現(xiàn)為縱向垂直狀的“心臟形”旋渦結(jié)構(gòu)，其下方的高流速區(qū)域相較于其他模型更加明顯，且流速值較高。WMLES S-Omega模型渦心位置與WMLES模型接近，但是封閉狀的旋渦結(jié)構(gòu)不明顯，低速區(qū)擴展到吸力面靠近出口位置。KET模型形成了兩個渦心，與其他模型仿真結(jié)果均不相同，兩個渦心在空間布局上形似“葫蘆狀”，較大的旋渦靠近主流區(qū)域中部，較小的旋渦位于其左上方靠近吸力面，它們的旋轉(zhuǎn)方向相同，都是逆時針方向。

由于來自泵輪的高速流體沖擊渦輪，渦輪入口處葉片吸力面與外環(huán)的交匯區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)大范圍高速區(qū)，WALE和KET模型仿真結(jié)果中所呈現(xiàn)的高流速區(qū)域范圍分布大，流速在3.8～4.6 m/s，如圖10(a)所示，這與PIV試驗結(jié)果中的B區(qū)域相對應(yīng)，流速為1.7～3.0 m/s。SL和WMLES模型在低速區(qū)域仿真結(jié)果類似，流速在0.32～0.85 m/s，如圖10(a)所示。對比PIV試驗結(jié)果，如圖9(a)中D區(qū)域存在明顯低速區(qū)，流速為0.44～0.55 m/s。WMLES和WMLES S-Omega模型能夠捕捉到葉片近壁面區(qū)域小尺度渦旋結(jié)構(gòu)，WALES模型仿真結(jié)果中在渦輪流道壓力面附近存在明顯的高流速區(qū)，流速在3.7～4.4 m/s，與PIV的試驗結(jié)果接近，如圖9(a)中C區(qū)域所示，流速為1.7～2.8 m/s，而WMLES S-Omega模型在該區(qū)域上流速過于平滑且數(shù)值偏低，仿真結(jié)果失真。

從渦量場結(jié)構(gòu)分布來看，采用5種亞格子湍流模型對葉片近壁面流場仿真結(jié)果類似，但是主流區(qū)域上渦量場結(jié)構(gòu)分布差異明顯，WALE模型在主流區(qū)域上的仿真結(jié)果存在兩個高渦量場結(jié)構(gòu)，呈左右分布，但左側(cè)高渦量場區(qū)域分布范圍較大。WMLES模型高渦量場結(jié)構(gòu)主要集中在主流區(qū)域偏下方位置處，呈橫向分布。KET模型仿真結(jié)果存在兩個高渦量場結(jié)構(gòu)，分布范圍較大的高渦量場結(jié)構(gòu)靠近吸力面一側(cè)，分布范圍較小的高渦量場結(jié)構(gòu)位于主流核心區(qū)域，SL和WMLES S-Omega模型在主流區(qū)域上不存在明顯的高渦量場結(jié)構(gòu)，如圖10(b)所示。對比PIV試驗結(jié)果，如圖9(b)中F、G、H區(qū)域上存在高渦量場結(jié)構(gòu)，且渦量分別為582.17～793.42 s-1、425.41～596.79 s-1、471.48～612.37 s-1。針對F區(qū)域，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果不對應(yīng)，這是因為PIV試驗測量中液力變矩器外環(huán)與渦輪葉片交匯處出現(xiàn)明顯的反光現(xiàn)象，如圖7所示，因此導(dǎo)致PIV渦量場計算結(jié)果失真。針對G區(qū)域，WMLES模型仿真結(jié)果與PIV試驗結(jié)果相近，渦量為475.47～840.36 s-1。針對H區(qū)域，KET模型仿真結(jié)果與PIV試驗結(jié)果一致，渦量為426.37～782.46 s-1。

(a)流速 (b)渦量

為了量化對比數(shù)值模擬與試驗測量結(jié)果，參照試驗測量結(jié)果圖9，將渦輪單獨流道流場仿真結(jié)果進行等分圓弧劃分，在流道中間區(qū)域水平位置提取8個等分點，保證數(shù)值模擬結(jié)果與試驗測量結(jié)果比對點保持一致。由于文章篇幅有限，數(shù)據(jù)處理方法相同，以SL湍流模型仿真結(jié)果為例，提取流場8個等分點上的流速值和渦量值，如圖11所示，仿真數(shù)據(jù)提取結(jié)果見表2和表3。

(a)流速場等分點 (b)渦量場等分點

圖12為數(shù)值模擬結(jié)果與PIV試驗結(jié)果對比圖。從流速數(shù)值分布趨勢上來看，如圖12(a)所示，5種亞格子湍流模型仿真結(jié)果與PIV試驗結(jié)果分布走勢一致，但仿真數(shù)值均大于試驗數(shù)值，這與PIV流場圖像標(biāo)定精度有關(guān)。綜合數(shù)據(jù)曲線整體趨勢和測量數(shù)據(jù)點數(shù)值兩個方面，WMLES S-Omega模型仿真結(jié)果與PIV試驗結(jié)果更加接近。從渦量數(shù)值分布趨勢來看，無明顯規(guī)律，尤其是數(shù)據(jù)點3～6上渦量數(shù)值發(fā)生巨大躍變，如圖12(b)所示，這是由于制動工況下渦輪流道主流區(qū)域上出現(xiàn)大尺度旋渦流動，流場梯度劇烈變化，在整體旋渦運動進程中同時伴隨著多尺度渦系結(jié)構(gòu)的碰撞、交融和混合等動力學(xué)過程，導(dǎo)致渦量數(shù)值雜亂無章。從離散點的渦量數(shù)值比對來看，WMLES S-Omega模型仿真結(jié)果與試驗結(jié)果誤差最小。

(a)流速

(b)渦量

6 結(jié)論

(1)從流速場結(jié)構(gòu)分布來看，采用SL和WMLES模型流場仿真結(jié)果類似，采用WMLES模型對葉片壓力面高流速區(qū)域仿真效果較好，與PIV試驗一致。從流速數(shù)值定量角度來看，WMLES S-Omega模型與PIV試驗結(jié)果最接近。

(2)從渦量場結(jié)構(gòu)分布來看，5種亞格子湍流模型對于葉片近壁面渦量場仿真相近，但是主流區(qū)域上渦量場結(jié)構(gòu)分布差異性較大。WMLES模型仿真結(jié)果所呈現(xiàn)的高渦量區(qū)域與PIV試驗結(jié)果最接近。從渦量數(shù)值定量角度來看，WMLES S-Omega模型仿真結(jié)果與試驗結(jié)果誤差最小。

(3)從三維渦時空結(jié)構(gòu)分布角度來看，WMLES和WMLES S-Omega模型能夠時空再現(xiàn)葉片近壁面豐富的三維渦結(jié)構(gòu)。KET模型能夠捕捉到渦輪葉片尾跡區(qū)域上明顯的脫落渦結(jié)構(gòu)，對于泵輪與渦輪無葉柵區(qū)域上的三維渦結(jié)構(gòu)仿真效果較好。