考慮表面粗糙度的柔性箔柱面氣膜密封紊流特性分析

王學(xué)良，劉美紅，熊忠汾，李鑫

（昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，云南昆明 650500）

引 言

氫氣壓縮機(jī)作為氫氣等清潔能源生產(chǎn)和運(yùn)輸?shù)年P(guān)鍵設(shè)備，綠色工業(yè)應(yīng)用前景廣闊，可助力于實(shí)現(xiàn)國(guó)家能源行業(yè)的綠色低碳發(fā)展，但氫氣壓縮機(jī)因次級(jí)流道泄漏導(dǎo)致的渦態(tài)氣旋和熱損耗，使得氫氣壓縮機(jī)面臨著功率不穩(wěn)定輸出以及設(shè)備壽命驟減等問(wèn)題[1?3]，與之相對(duì)應(yīng)的突出問(wèn)題是傳統(tǒng)密封技術(shù)無(wú)法滿足氫氣壓縮機(jī)高界面轉(zhuǎn)速下低泄漏、低磨損和低功耗等要求，因而亟需研發(fā)先進(jìn)密封技術(shù)的結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)如今，國(guó)內(nèi)外普遍認(rèn)可柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)是一種先進(jìn)密封結(jié)構(gòu)[4?5]。柔性箔柱面氣膜密封作為柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)形式之一，基于氣膜楔形動(dòng)壓原理和箔片的結(jié)構(gòu)變形來(lái)實(shí)現(xiàn)高效的次級(jí)流道密封，該密封結(jié)構(gòu)由Salehi等[6?9]于20世紀(jì)90年代末提出，已被應(yīng)用于氫氣壓縮機(jī)，理論線速度可達(dá)365 m/s。柔性箔柱面氣膜密封通過(guò)控制次級(jí)流道的氣體泄漏，可以極大減少氫氣壓縮機(jī)的機(jī)械損失，提高氫氣壓縮機(jī)的工作效率。

柔性箔柱面氣膜密封動(dòng)浮環(huán)界面受制造工藝、啟停階段碰磨以及熱振變化等因素影響，動(dòng)浮環(huán)表面將發(fā)生摩擦磨損，致使氣膜流動(dòng)狀態(tài)從層流向紊流狀態(tài)過(guò)渡，造成氣膜失穩(wěn)破壞，導(dǎo)致動(dòng)浮環(huán)界面發(fā)生碰撞，引起摩擦自激[10]，摩擦自激反過(guò)來(lái)加劇了柔性箔柱面氣膜密封界面磨損，直至柔性箔柱面氣膜表面形貌磨損失效，這些失效的發(fā)生嚴(yán)重制約了柔性箔柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步發(fā)展。為改善柱面氣膜的流動(dòng)特性，提升密封氣膜的穩(wěn)定性，馬綱等[4,11?14]分析求解了柱面直線螺旋槽等槽型的氣膜密封特性以及準(zhǔn)動(dòng)態(tài)特性系數(shù)，Ha 等[15]基于三維計(jì)算流體力學(xué)方法求解了柱面氣膜密封的動(dòng)力學(xué)特性系數(shù)，蘇澤輝等[16]則通過(guò)設(shè)計(jì)具有雙向特性的T 型槽來(lái)改善密封氣膜的穩(wěn)態(tài)特性，陳文杰等[17]建立了考慮表面粗糙度效應(yīng)的圓孔型織構(gòu)混合潤(rùn)滑有限元模型，研究了非高斯表面的偏態(tài)值和峰態(tài)值對(duì)密封表面的承載力影響，Wang 等[18]針對(duì)T 型槽，預(yù)測(cè)了不同微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)下柔性箔柱面氣膜密封動(dòng)態(tài)特性系數(shù)的變化，陳源等[19]在考慮軸向振動(dòng)的情況下，對(duì)干氣密封系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性系數(shù)進(jìn)行了求解分析，Hou 等[20]考慮了離心率和轉(zhuǎn)子傾斜的影響，探究了反轉(zhuǎn)軸間柱面氣膜密封的密封穩(wěn)態(tài)特性，這些學(xué)者的研究為氣膜密封結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及密封氣膜的穩(wěn)定運(yùn)行提供了理論依據(jù)，但其對(duì)氣膜密封特性的分析研究主要集中于微尺度下槽型參數(shù)變化和表面織構(gòu)等理論設(shè)計(jì)對(duì)密封氣膜穩(wěn)態(tài)特性的影響，只分析了理想狀態(tài)下光滑界面的氣膜穩(wěn)態(tài)特性，忽略了氣體流態(tài)特性、微觀表面形貌變化等諸多因素對(duì)氣膜密封性能的影響。在實(shí)際工程中，與表面形貌變化相關(guān)的氣膜流態(tài)特性變化不容忽視。張肖寒等[21?23]基于紊流模型分析了端面氣膜密封穩(wěn)態(tài)性能，考慮了表面形貌對(duì)端面氣膜流態(tài)特性的影響。彭旭東等[24]建立了粗糙表面端面氣膜密封性能的有限元分析模型，對(duì)端面螺旋槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。隨后，劉夢(mèng)靜等[25]分析研究了隨機(jī)粗糙表面上的滑移流效應(yīng)，考慮了邊界滑移流對(duì)干氣密封的影響。Sahlin 等[26]直接分析了織構(gòu)表面形貌變化對(duì)干氣密封流態(tài)性能的影響。楊?yuàn)檴橻27]則基于分形接觸理論模型，對(duì)粗糙度微通道的性能變化進(jìn)行了分析研究。孫雪劍等[28?29]分析了表面粗糙度引起的表面形貌數(shù)變化對(duì)干氣密封性能的影響，并針對(duì)氣膜密封啟停階段的動(dòng)態(tài)接觸特性分析，探討了擾動(dòng)條件下，表面形貌對(duì)端面氣膜動(dòng)態(tài)特性系數(shù)的影響。丁雪興等[30?34]基于分形接觸模型，對(duì)干氣密封的界面密封性能進(jìn)行了研究，這些學(xué)者的研究考慮了氣膜流態(tài)特性變化對(duì)密封性能的影響，分析了啟停階段界面接觸剛度引起的界面變形，但并未將表面形貌的變化與氣膜流態(tài)特性的變化直接關(guān)聯(lián)，而氣流流態(tài)特性的變化不僅受工況與氣體介質(zhì)變化的影響，還與表面形貌的變化密不可分，因此，將表面形貌、紊流模型與工況參數(shù)有效結(jié)合，分析不同工況對(duì)密封氣膜特性的影響，亟待分析解決。

為探究表面形貌變化對(duì)氣膜密封穩(wěn)態(tài)性能的影響，本文基于雷諾動(dòng)壓理論，考慮箔片以及轉(zhuǎn)子軸套表面受制造工藝以及啟停階段的影響，將表面形貌、紊流模型與氣體工況變化三者有效協(xié)同，模擬分析了柔性箔柱面氣膜密封在不同表面形貌下的密封穩(wěn)態(tài)特性變化，建立了預(yù)測(cè)柔性箔柱面氣膜密封的紊流模型。與此同時(shí)，本文設(shè)計(jì)了氣膜密封循環(huán)周期實(shí)驗(yàn)，在循環(huán)周期試驗(yàn)條件下，觀測(cè)表面粗糙度變化對(duì)氣膜密封遲滯的影響。

1 柔性箔柱面氣膜密封的數(shù)值模型

1.1 柔性箔柱面氣膜密封的幾何模型

柔性箔柱面氣膜密封（CFS）的柔性箔結(jié)構(gòu)主要由三部分構(gòu)成：懸臂頂箔、波箔和密封腔。柔性箔柱面氣膜密封在氫氣壓縮機(jī)的密封位置及其三維模型如圖1 所示，氫氣壓縮機(jī)簡(jiǎn)圖中藍(lán)色箭頭表示主流道氣流方向，紅色實(shí)心箭頭表示次級(jí)流道氣流泄漏方向，位于藍(lán)色圈里的結(jié)構(gòu)為柔性箔柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)。

圖1 柔性箔柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)位置及其三維模型[35]Fig.1 Structure position and three?dimensional model of compliant foil gas seal[35]

1.2 考慮表面粗糙度的雷諾控制方程

柔性箔柱面氣膜密封截面示意圖如圖2(a)所示，密封氣膜是由轉(zhuǎn)子軸套和頂箔之間的氣流形成的楔形氣膜結(jié)構(gòu)，密封壓力分布原理如圖2(b)所示，其中X表示周向方向，Y表示氣膜膜厚方向。為研究表面形貌對(duì)密封性能的影響，本文基于紊流模型分析了考慮表面粗糙度的雷諾方程，求解了不同表面粗糙度對(duì)密封性能的影響。由于氣膜厚度相對(duì)于軸向和切線運(yùn)動(dòng)方向的尺度維數(shù)太小，本文將Patir 等[36]考慮表面粗糙度的雷諾控制方程無(wú)量綱化，見(jiàn)式(1)：

圖2 柔性箔柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)示意圖及氣膜動(dòng)壓分布Fig.2 Structure diagram of compliant foil gas seal and dynamic effect distrubition

其中，μ為氣體黏度，kg/(m·s)；ω為角轉(zhuǎn)速，rad/s；p0為環(huán)境壓力，Pa；C為平均氣膜間隙，μm。以結(jié)構(gòu)參數(shù)、氣體黏度和轉(zhuǎn)速為初始化參數(shù)，可將密封系統(tǒng)多參數(shù)相關(guān)量等效為無(wú)量綱數(shù)。根據(jù)工況參數(shù)變化，本文對(duì)考慮表面粗糙度的柔性箔柱面氣膜密封進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)特性求解，忽略式(1)等式右邊第三項(xiàng)時(shí)間流變項(xiàng)。

將波箔、頂箔、氣膜以及軸套模型的表面粗糙度集中到單側(cè)面的動(dòng)環(huán)上，求解模型示意圖如圖3所示。圖中，hw為粗糙表面間的表面平均線之間的距離，即名義膜厚，受幾何圓度和平均膜厚影響，μm；hT為粗糙表面之間的實(shí)際膜厚，μm；Rω為界面速度，m/s；兩側(cè)pθ和pθ+2π 表示為模型的周期性邊界。用表面輪廓儀Zego 觀測(cè)不同表面粗糙度下的試件碳化硅(SiC)，如圖4 所示，測(cè)量范圍：軸向Z50 μm，周向X50 μm，其取樣長(zhǎng)度為0.8 mm。由圖4可知，橫紋為主，這是為了保證SiC 試件加工時(shí)的圓度和徑向跳動(dòng)。由圖4可知，表面粗糙度越大，表面形貌的不規(guī)則度越高。為分析不同粗糙度條件下的密封特性變化，本文依據(jù)圖4，從文獻(xiàn)[36]中選擇表面形貌數(shù)，進(jìn)而獲取φx和φz壓力流量因子以及剪切流因子φs，代入式(1)中求解雷諾控制方程。

圖3 表面粗糙度幾何求解模型Fig.3 Geometric analysis model of surface roughness

圖4 不同粗糙度下的表面形貌Fig.4 Surface topography under different roughness

1.3 狀態(tài)方程及雷諾數(shù)計(jì)算

受氣體的易壓縮性及黏度低等影響，本文需考慮不同狀態(tài)下的氣體密度變化。氣體密度變化由式(3)計(jì)算，在數(shù)值分析過(guò)程中，本文將根據(jù)狀態(tài)方程修正雷諾數(shù)和雷諾控制方程：

式中，ρ為氣體密度，kg/m3;Mw為氣體摩爾質(zhì)量，kg/mol；Rg為氣體常數(shù)，J/(mol·K)；T為溫度，K；p為計(jì)算壓力，Pa。本文忽略氣體雜質(zhì)的影響，并通過(guò)式(4)進(jìn)行阻塞流判別：

式中，M為馬赫數(shù)；γ為比熱容比。柔性箔柱面氣膜密封光滑表面的流動(dòng)狀態(tài)將使用流態(tài)因子[37]進(jìn)行流態(tài)判斷：

式 中，α為 流 態(tài) 因 子，α＞1 時(shí) 為 紊 流，α＜900/1600 時(shí)為層流；Rec是庫(kù)埃特剪切流下的雷諾數(shù)；Rep是泊肅葉壓差流下的雷諾數(shù)，分別用式(6)和式(7)計(jì)算。本文通過(guò)簡(jiǎn)化微間隙下的泊肅葉壓力流量積分式，推導(dǎo)出了式(8)用以求解

式中，n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，r/min；為平均軸向流速，是求解光滑界面流動(dòng)狀態(tài)的關(guān)鍵指標(biāo)，m/s;Δp為軸向壓差，Pa。本文在求解式(8)之后，將其代入式(5)理論估算出柔性箔柱面氣膜密封光滑表面模型的雷諾數(shù)，并在此基礎(chǔ)上數(shù)值求解出泄漏率和氣膜氣浮力等密封性能參數(shù)，從而與考慮粗糙度的柔性箔柱面氣膜密封性能參數(shù)作對(duì)比。

1.4 網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)及近壁區(qū)y+求解

計(jì)算流體力學(xué)方法(CFD)求解柔性箔柱面氣膜密封的幾何模型，一般需用網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)，驗(yàn)證柔性箔柱面氣膜密封泄漏率和氣浮力等密封特性與網(wǎng)格數(shù)量變化的無(wú)關(guān)性。對(duì)于考慮表面粗糙度的柔性箔柱面氣膜密封模型，表面粗糙度以及幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)變化，將導(dǎo)致近壁區(qū)y+值變化，從而引起與y+值相關(guān)的網(wǎng)格層數(shù)發(fā)生變化，而網(wǎng)格層數(shù)變化將使網(wǎng)格數(shù)量發(fā)生幾何級(jí)變化，因此，除將網(wǎng)格數(shù)量作為網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)的考量因素之外，氣膜厚度壁面函數(shù)和近壁區(qū)y+值亦被納入網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)的考量因素。

根據(jù)粗糙度變化對(duì)近壁區(qū)y+值的影響，增添使用了軸向和周向網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)距以及氣膜厚度方向的網(wǎng)格層數(shù)來(lái)進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)。一方面，滿足關(guān)鍵位置網(wǎng)格質(zhì)量的同時(shí)，最大化平衡求解精度與求解時(shí)間，另一方面，考慮y+值變化的節(jié)點(diǎn)距相比于只考慮網(wǎng)格數(shù)量的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以更好解決局部網(wǎng)格數(shù)量的集中問(wèn)題。經(jīng)網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算分析，網(wǎng)格數(shù)量基數(shù)控制在60 萬(wàn)左右；周向節(jié)點(diǎn)距控制在0.1，軸向節(jié)點(diǎn)距控制在0.2～0.5；氣膜厚度方向上，在表面粗糙度Ra≤0.4 時(shí)，網(wǎng)格層數(shù)選取值為4層，Ra≥0.8時(shí)，網(wǎng)格層數(shù)選取值為3層。

1.5 邊界條件設(shè)定及穩(wěn)態(tài)特性參數(shù)求解

氣膜密封進(jìn)口邊界采用壓力進(jìn)口，氣膜膜厚兩側(cè)采用周期性邊界條件，如圖3 所示。數(shù)值計(jì)算的泄漏率為體積泄漏率，一是為了與實(shí)驗(yàn)儀器的單位相統(tǒng)一，二是便于泄漏率的換算。數(shù)值分析過(guò)程中，忽略了溫升以及離心力的影響，使用的幾何參數(shù)和邊界條件如表1 所示，求解的穩(wěn)態(tài)特性參數(shù)包括泄漏率、氣浮力、氣浮剛度和氣浮動(dòng)壓。

表1 柔性箔柱面氣膜密封幾何參數(shù)及邊界條件Table 1 Geometric parameters and boundary conditions of compliant foil gas seal

2 柔性箔柱面氣膜密封實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)臺(tái)由供氣系統(tǒng)、傳動(dòng)系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、密封系統(tǒng)和測(cè)試系統(tǒng)五部分組成，如圖5所示。

圖5 柔性箔柱面氣膜密封實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.5 Test rig of compliant foil gas seal

供氣系統(tǒng)：由壓縮機(jī)、過(guò)濾器、壓力表、減壓閥等組成。壓縮氣體經(jīng)由供氣系統(tǒng)、進(jìn)氣管道，進(jìn)入密封腔，氣體充滿密封腔后，開(kāi)啟密封結(jié)構(gòu)。

傳動(dòng)系統(tǒng)：氣膜密封的氣膜間隙只有微米級(jí)，因此，傳動(dòng)系統(tǒng)采用高速電機(jī)作為直接驅(qū)動(dòng)電源，提高了氣膜密封設(shè)備的穩(wěn)定性和平衡性。本實(shí)驗(yàn)使用的高速電機(jī)功率為8.5 kW，徑向跳動(dòng)控制在2 μm。

控制系統(tǒng)：主要由控溫箱、壓力調(diào)節(jié)閥和傳動(dòng)控制箱三部分組成。傳動(dòng)控制箱是為了調(diào)節(jié)高速電機(jī)的轉(zhuǎn)速，變頻頻率為60 Hz，可保持轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性以及可靠性；控溫箱主要是為了調(diào)節(jié)傳動(dòng)系統(tǒng)的溫度，保證傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)不受熱變形的影響；壓力調(diào)節(jié)閥主要是為了控制進(jìn)口壓力，保證進(jìn)口壓力的穩(wěn)定性，過(guò)大或過(guò)快的加載都會(huì)使動(dòng)浮環(huán)件界面發(fā)生碰撞，致使氣膜密封失效。

密封系統(tǒng)：氣膜密封由彈性件、浮環(huán)件、緊固螺栓、轉(zhuǎn)子軸套和密封支座以及進(jìn)出口壓力接口等構(gòu)成。密封腔中氣膜密封結(jié)構(gòu)布局采用背靠背式的對(duì)稱結(jié)構(gòu)布局，一方面是為了消除轉(zhuǎn)子運(yùn)行時(shí)的軸向不平衡力，另一方面是便于傳感器的交叉布置以及動(dòng)浮環(huán)件的安裝與拆卸，保證測(cè)試的高效性與準(zhǔn)確性。

測(cè)試系統(tǒng)：控制入口壓力，測(cè)得進(jìn)口流量，密封氣體經(jīng)由壓力閥和密封腔，達(dá)到壓力出口，記錄出口流量計(jì)上的氣體流量。實(shí)驗(yàn)流量計(jì)采用金屬浮子流量計(jì)，流量計(jì)單位為L(zhǎng)/min。

2.2 實(shí)驗(yàn)方案

根據(jù)高速電機(jī)的運(yùn)行參數(shù)，本文氣膜密封實(shí)驗(yàn)方案的工作參數(shù)如表2所示。

表2 氣膜密封實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 2 Experimental parameters of compliant foil gas seal

泄漏率將作為實(shí)驗(yàn)過(guò)程中衡量氣膜密封的性能指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)方案如下：首先，觀察不同的表面形貌變化的紋理結(jié)構(gòu)，如圖4 所示；其次，設(shè)計(jì)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)和動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)。靜態(tài)實(shí)驗(yàn)是為了驗(yàn)證安裝精度以及求解偏心位置，當(dāng)偏心率或者徑向跳動(dòng)偏離預(yù)定位置后，實(shí)際泄漏率將大于理論泄漏率，需重新拆卸安裝，調(diào)整軸套位置；動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)是為了觀察不同表面形貌對(duì)氣膜密封的影響，形貌參數(shù)分別為Ra0.2、Ra0.4、Ra0.8 和Ra1.6；最后，調(diào)整進(jìn)口壓力為300 kPa時(shí)，每15 min增加2000 r/min，觀察泄漏率變化，直至預(yù)定轉(zhuǎn)速18000 r/min，各項(xiàng)性能指標(biāo)穩(wěn)定后，依級(jí)降速，記錄泄漏率等性能數(shù)據(jù)，完成啟停循環(huán)周期實(shí)驗(yàn)。然后降低進(jìn)口壓力至200 kPa，按上述步驟依次進(jìn)行啟停循環(huán)周期實(shí)驗(yàn)。循環(huán)周期實(shí)驗(yàn)完成之后，觀察表面形貌變化及磨損狀況。

3 柔性箔柱面氣膜密封的數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 可靠性驗(yàn)證

3.1.1 壓力分布驗(yàn)證 選取軸向Z中線處為中性面，不同壓縮數(shù)下的解析壓力分布如圖6所示，與文獻(xiàn)[2]中不同壓縮數(shù)下的壓力分布趨勢(shì)相同，驗(yàn)證了數(shù)值結(jié)果的正確性。由式(2)可知，當(dāng)氣膜結(jié)構(gòu)參數(shù)不發(fā)生變化時(shí)，壓縮數(shù)主要與轉(zhuǎn)速相關(guān)，其不同壓縮數(shù)下的流動(dòng)狀態(tài)如圖6(a)和(b)所示。由圖6(c)可知，隨著壓縮數(shù)的增加，壓力分布逐漸從正弦分布轉(zhuǎn)為正態(tài)中心分布，低壓縮數(shù)下，壓力分布呈現(xiàn)正弦分布；高壓縮數(shù)下，壓力分布呈現(xiàn)正態(tài)中心分布。

圖6 中性面壓力分布Fig.6 Pressure distribution in mid?surface

進(jìn)一步分析圖6(c)可知，隨著壓縮數(shù)的增加，最高壓力位置由140°移向中心位置180°附近，壓力波峰升高，波谷亦逐漸抬升，甚至在高壓縮數(shù)下完全消失，這是由于轉(zhuǎn)速升高時(shí)，氣膜楔形動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng)引起的。圖6(d)表示在壓縮數(shù)Λ=10 時(shí)，轉(zhuǎn)速為15000 r/min 下，表面形貌對(duì)中性面壓力分布的影響。由圖6(d)可知，與光滑界面的壓力分布趨勢(shì)相比，不光滑界面下，氣膜周向位置160°～220°附近的氣膜壓力呈現(xiàn)先急劇上升后下降的趨勢(shì)，幾呈線性分布，且壓力出現(xiàn)波峰、波谷的位置與光滑界面相反，這是由于氣膜周向位置160°～220°附近與其他周向位置相比，該位置附近處的氣膜厚度相對(duì)較薄，因而受表面粗糙度的影響更加明顯。具體原因如下：本文數(shù)值模型的密封間隙平均膜厚為10 μm，考慮到偏心的影響，中心位置膜厚大約在3～5 μm，受表面粗糙度的影響，該處附近形成了類似微槽流道的區(qū)域，如圖4所示，微槽流道產(chǎn)生了局部動(dòng)壓效應(yīng)，因而，氣膜周向位置160°～220°附近界面呈現(xiàn)階梯交替變化，致使氣膜壓力呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)。表面粗糙度對(duì)其他周向位置的影響則隨著楔形氣膜膜厚的增加而逐漸減弱，因此，其他周向位置的氣膜壓力分布趨勢(shì)與光滑界面的分布趨勢(shì)基本保持一致。

3.1.2 氣膜密封數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)對(duì)比 為了驗(yàn)證氣膜密封的數(shù)值計(jì)算精度，設(shè)計(jì)了氣膜密封實(shí)驗(yàn)，由于安裝工藝與工況變化，偏心率在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)發(fā)生變化，因此，實(shí)驗(yàn)前后進(jìn)行氣膜靜態(tài)密封實(shí)驗(yàn)，通過(guò)測(cè)得不同壓差下的體積泄漏率，調(diào)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)，將氣膜密封運(yùn)行的初始偏心率范圍控制在0.5～0.7，并根據(jù)靜態(tài)泄漏率計(jì)算初始偏心率，修正數(shù)值分析模型。將低、高轉(zhuǎn)速下表面形貌的理論泄漏量與實(shí)驗(yàn)泄漏量對(duì)比，繪制了泄漏率在6000 r/min 與18000 r/min 下隨表面粗糙度變化的直方圖，如圖7 所示。從圖7 可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)泄漏率和數(shù)值泄漏率都與表面粗糙度成正比，即泄漏率都隨著表面粗糙度的增加而增加，粗糙度Ra大于0.8時(shí)，泄漏率發(fā)生了非常明顯的上升。圖7表明，在轉(zhuǎn)子升速的過(guò)程中，表面粗糙度越大，數(shù)值計(jì)算預(yù)測(cè)的誤差越大，這是由于隨著表面粗糙度增加，表面形貌發(fā)生改變，實(shí)際表面微觀凹凸體的無(wú)序度增加，氣體流動(dòng)狀態(tài)逐步發(fā)生改變，另外，氣膜密封在轉(zhuǎn)速升高的過(guò)程中，氣體分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)序度亦增加，因而，實(shí)驗(yàn)試件受各種交互影響的因素增加，例如材料熱變形以及由浮環(huán)件表面粗糙度變化引起的氣膜渦動(dòng)等，而數(shù)值分析忽略了這些因素的影響，導(dǎo)致數(shù)值分析預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差較大。

圖7 不同表面粗糙度下理論值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.7 The comparison of calculated values with experiment values in different surface roughness

具體分析如下：Ra≤0.8 時(shí)，表面形貌幾近規(guī)則分布，渦動(dòng)效應(yīng)較小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果主要受溫度的影響，實(shí)驗(yàn)中在轉(zhuǎn)子升速運(yùn)行時(shí)，熱量會(huì)從軸承傳遞到轉(zhuǎn)軸，最后傳遞到軸套上，導(dǎo)致氣體溫升，動(dòng)浮環(huán)發(fā)生熱變形，氣膜間隙變小，數(shù)值分析中未考慮熱變形對(duì)氣膜密封性能的影響，因此，數(shù)值計(jì)算的泄漏率高于實(shí)驗(yàn)泄漏率；而Ra≥1.6 時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果主要受渦動(dòng)的影響，表面不規(guī)則度增加，表面形貌變化引起的效應(yīng)加劇了試件運(yùn)行時(shí)的渦動(dòng)，且隨著轉(zhuǎn)速升高，試件渦動(dòng)增強(qiáng)，致使泄漏率上升，而數(shù)值計(jì)算表面形貌Ra1.6 的泄漏率時(shí)，忽略了渦動(dòng)效應(yīng)對(duì)氣膜密封的影響，因此，相比于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，數(shù)值計(jì)算泄漏率偏低。此外，圖7 表明，Ra0.8 數(shù)值計(jì)算的泄漏率較高，這是由于觀測(cè)Ra0.8 的表面形貌時(shí)，溝槽交錯(cuò)，因而數(shù)值計(jì)算中選取了較大的壓力流因子，致使理論預(yù)測(cè)數(shù)值會(huì)偏大，但選擇過(guò)小的壓力流因子，則與經(jīng)驗(yàn)值不符，壓力流因子系數(shù)有待后續(xù)研究。

3.2 表面形貌對(duì)密封特性的影響

為分析表面形貌對(duì)密封特性的影響，數(shù)值求解了不同表面形貌下的泄漏率、氣浮力和氣浮剛度以及氣浮動(dòng)壓隨轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系，如圖8所示。圖8(a)對(duì)比了不同表面形貌下密封泄漏率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，證明了數(shù)值求解結(jié)果的準(zhǔn)確性。圖8(a)表明，隨著轉(zhuǎn)速上升，泄漏率逐步下降；隨著表面粗糙度的增加，泄漏率逐漸增加，降低了氣膜的密封效率。由圖8(b)可知，隨著轉(zhuǎn)速上升，光滑界面的氣浮力明顯高于不光滑界面的氣浮力，且隨著轉(zhuǎn)速的升高，光滑界面的氣浮力呈線性增加趨勢(shì)，而不光滑界面下的氣浮力隨著轉(zhuǎn)速升高略有上升，且表面粗糙度越大，氣浮力越大，這是由于不光滑界面的密封表面形成了多個(gè)微間隙流通道，增加了動(dòng)壓效應(yīng)，但泄漏率亦隨著轉(zhuǎn)速的增加而呈現(xiàn)不同幅度的增加，且不光滑界面引起的渦動(dòng)效應(yīng)增強(qiáng)，因此，實(shí)際不光滑表面的氣浮力低于理論光滑表面的氣浮力。而對(duì)實(shí)際表面下的氣浮力，不同表面形貌下的微間隙流通道則成為影響氣浮力的主導(dǎo)因素，因此，表面粗糙度越大，氣浮力越大；同時(shí)，不規(guī)則微間隙流通道的增加，致使氣膜紊流引起的氣流渦動(dòng)增強(qiáng)，導(dǎo)致氣膜的不穩(wěn)定性增強(qiáng)，因而，由圖8(c)可知，光滑界面的氣浮剛度最大，且表面粗糙度越小，氣浮剛度越大，氣膜穩(wěn)定性越好，進(jìn)一步觀察圖8(c)可得，不同表面形貌的氣浮剛度隨轉(zhuǎn)速的上升而逐漸增加。

圖8(d)顯示了氣浮動(dòng)壓隨轉(zhuǎn)速的升高而逐漸上升，這是由氣膜動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng)導(dǎo)致的。觀察圖8(d)可知，轉(zhuǎn)速低于12000 r/min 時(shí)，不光滑表面的氣浮動(dòng)壓高于光滑表面，這是由于低轉(zhuǎn)速下壓力流為主，剪切流引起的動(dòng)壓效應(yīng)較低，而不光滑界面的表面微槽流道抬升了壓力流，因而，低轉(zhuǎn)速下，不光滑界面的氣浮動(dòng)壓高于光滑界面，因此，在工程實(shí)踐中，對(duì)于高轉(zhuǎn)速下的柔性箔柱面氣膜密封，提高動(dòng)浮環(huán)表面加工工藝有利于提高動(dòng)浮環(huán)界面的氣膜穩(wěn)定性，避免動(dòng)浮環(huán)界面發(fā)生摩擦磨損，緩解氣膜失穩(wěn)引起的渦動(dòng)碰磨。

圖8 表面粗糙度對(duì)氣膜密封特性的影響Fig.8 The effect of different surface roughness on sealing performance

3.3 循環(huán)周期實(shí)驗(yàn)下表面粗糙度對(duì)密封遲滯的影響

密封遲滯是衡量密封快速響應(yīng)的指標(biāo)之一，一方面，遲滯現(xiàn)象影響氣膜密封運(yùn)行時(shí)的泄漏率，另一方面，密封遲滯大時(shí)，會(huì)加劇表面的摩擦磨損。

由圖9 可知，不同壓差下的柔性箔柱面氣膜密封均存在密封遲滯效應(yīng)，且不同表面形貌下均出現(xiàn)了不同程度的反遲滯現(xiàn)象，即降速回程中的密封泄漏率低于升速過(guò)程時(shí)的泄漏率，且隨著密封壓差的加大，密封反遲滯現(xiàn)象加劇。反遲滯現(xiàn)象的存在，是由于在密封試件運(yùn)行過(guò)程中，密封氣膜通過(guò)氣浮力、系統(tǒng)摩擦力和彈性元件變形回彈力三者達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，實(shí)現(xiàn)氣膜密封的穩(wěn)定運(yùn)行。轉(zhuǎn)子穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，密封元件之間處于靜摩擦狀態(tài)，其靜摩擦力和彈性元件回彈力兩者的合力小于等于氣膜氣浮力，隨著轉(zhuǎn)速下降，氣膜氣浮力下降，平衡關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)殪o摩擦力和氣膜氣浮力兩者合力與彈性元件的回彈力之間的平衡關(guān)系，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速繼續(xù)下降，彈性元件的回彈力將大于靜摩擦力和氣膜氣浮力，平衡關(guān)系失衡，靜摩擦力將轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)摩擦力，而動(dòng)摩擦力低于靜摩擦力，彈性變形將加速恢復(fù)，浮環(huán)件變形恢復(fù)，密封間隙減小，此時(shí)的密封泄漏率將低于升速時(shí)的密封泄漏率，氣浮力則隨密封間隙減小而增加，并與靜摩擦力、彈性元件回彈力形成新的動(dòng)態(tài)平衡關(guān)系。對(duì)于柔性箔柱面氣膜密封，高壓差下的氣膜氣浮力相對(duì)較高，但更容易受轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的影響，因此，與200 kPa 下的氣膜密封相比，300 kPa 下的密封反遲滯現(xiàn)象更為明顯。進(jìn)一步觀察圖9可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)表面粗糙度Ra≤0.4 時(shí)，柔性箔氣膜密封結(jié)構(gòu)的遲滯特性較低，且表面粗糙度越大，密封遲滯和反遲滯現(xiàn)象越明顯，原因在于，表面粗糙度增加導(dǎo)致氣浮力增加的同時(shí)，加劇了氣膜的不穩(wěn)定性，致使氣浮力、系統(tǒng)摩擦力和彈性元件變形力三者平衡關(guān)系的不穩(wěn)定性上升，密封遲滯和反遲滯現(xiàn)象愈加明顯。

圖9 不同壓差下表面粗糙度對(duì)密封遲滯特性的影響Fig.9 The effect of different roughness on seal hysteresis under various differential pressure

4 結(jié) 論

由于工藝限制以及啟停階段的界面摩擦，柔性箔柱面氣膜密封的表面形貌將發(fā)生不同程度的變化。本文在觀測(cè)不同試件表面形貌的基礎(chǔ)上，基于紊流模型，引入流量因子數(shù)值求解了不同表面粗糙度下的氣膜密封特性，通過(guò)數(shù)值求解和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，得出以下結(jié)論。

（1）表面形貌影響氣膜中性面的壓力分布。光滑表面隨著壓縮數(shù)的增加，中性面的壓力分布由正弦分布向正態(tài)分布變化，而隨著表面形貌變化，中性面周向位置160°～220°附近的壓力分布呈現(xiàn)先急劇上升后下降的趨勢(shì)，這是由不光滑界面下微槽流道形成的動(dòng)壓效應(yīng)引起的。

（2）數(shù)值分析了表面形貌對(duì)氣膜密封性能的影響，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度較高，驗(yàn)證了數(shù)值求解的精確性。數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，表面粗糙度越大，氣膜密封的泄漏率、氣浮力和氣浮動(dòng)壓越大，這是由于表面溝槽之間的動(dòng)壓效應(yīng)引起的，同時(shí)表面溝槽引起的紊流導(dǎo)致氣流渦動(dòng)增強(qiáng)，因此，氣浮剛度隨著表面粗糙度的增加而降低，氣膜穩(wěn)定性因而下降，因此在工程應(yīng)用中，應(yīng)提高表面粗糙度，避免界面碰磨引起的表面粗糙度變化。

（3）柔性箔柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)存在密封遲滯效應(yīng)，表面粗糙度越高，密封遲滯效應(yīng)越明顯，且在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中出現(xiàn)了反遲滯現(xiàn)象，這是由彈性元件回彈力、氣浮力與系統(tǒng)摩擦力三者的動(dòng)態(tài)平衡變化導(dǎo)致的。當(dāng)表面粗糙度Ra≤0.4 時(shí)，柔性箔氣膜密封結(jié)構(gòu)的遲滯特性較低，因此，提高表面粗糙度有利于降低密封遲滯的發(fā)生。