總縱彎曲下艦船上層建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度鋼模試驗(yàn)

劉俊杰，丁震，馬琳，卞鑫，李政杰

1 中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082

2 中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，上海 201108

0 引 言

作為大型艦船駕駛室、指揮室、艦員住艙等重要場所的“提供者”，上層建筑的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度關(guān)系到艦船的結(jié)構(gòu)安全和作戰(zhàn)能力。上層建筑的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度主要關(guān)注其參與艦船總縱彎曲時(shí)的承載能力，是造船界長期以來一直關(guān)注的問題。由于艦船主船體結(jié)構(gòu)在縱向上呈連續(xù)分布，故通常采用船體梁理論來計(jì)算船體結(jié)構(gòu)的總縱強(qiáng)度[1]，但由于上層建筑通常短于船長，構(gòu)成了船體結(jié)構(gòu)上的不連續(xù)性，因而會(huì)產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。Crawford 提出了雙梁理論，即假定主船體和上層建筑分別以單獨(dú)梁的形式存在，并各自承受水平力和垂向力，然后基于以上假設(shè)計(jì)算出2 個(gè)梁的正應(yīng)力、撓度及曲率[2]。Pei 等[3]基于雙梁理論分析了某內(nèi)河客船主船體與上層建筑結(jié)構(gòu)的相互作用，并對(duì)上層建筑參與總縱彎曲的有效度進(jìn)行了研究。錢仍勣[4]提出了一種評(píng)估上層建筑有效度的簡化模型，其把船體的三維結(jié)構(gòu)簡化為二維模型，較好地模擬了上層建筑與主甲板結(jié)構(gòu)間的相互作用，簡化了上層建筑參與船體總縱彎曲程度的計(jì)算。何祖平等[5]采用有限元手段對(duì)某型艦船上層建筑端部產(chǎn)生的應(yīng)力集中現(xiàn)象予以了分析，并對(duì)其應(yīng)力集中系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算。

國內(nèi)有些學(xué)者同樣采用有限元方法研究了上層建筑的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度以及其對(duì)船體總強(qiáng)度的影響[6-8]。采用有限元方法能夠模擬船體結(jié)構(gòu)的幾何形狀，并對(duì)上層建筑結(jié)構(gòu)在理想受力狀態(tài)下的應(yīng)力分布進(jìn)行高效計(jì)算，但無法直觀地反映典型部位結(jié)構(gòu)在受載狀態(tài)下的應(yīng)力響應(yīng)和變形特征，因此有必要開展相應(yīng)的試驗(yàn)，對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布特征進(jìn)行研究。李永寬[9]針對(duì)復(fù)合材料上層建筑的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度開展了模型試驗(yàn)研究，但試驗(yàn)采取的是艙室截?cái)嗄Ｐ?，?dǎo)致模型邊界條件及載荷加載方式較難模擬。

基于此，本文將以某艦艏樓上層建筑為研究對(duì)象，對(duì)其在船體承受中拱總縱彎矩時(shí)典型部位的結(jié)構(gòu)響應(yīng)開展大尺度模型試驗(yàn)，通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析，為該艦結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供支撐。

1 模型相似關(guān)系與結(jié)構(gòu)簡化

1.1 模型相似關(guān)系

本文模型試驗(yàn)的主要目的是研究上層建筑結(jié)構(gòu)在總縱彎曲下的應(yīng)力分布特征，因此，試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诮Y(jié)構(gòu)上應(yīng)滿足幾何相似，另外為了評(píng)估實(shí)船所受彎矩，要求試驗(yàn)載荷滿足相似性準(zhǔn)則。為了確保通過模型試驗(yàn)可以得到與實(shí)船相應(yīng)載荷工況下相同的應(yīng)力水平，試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛻?yīng)使用與實(shí)船相同的材料。描述材料特性的基本物理量包括楊氏模量E、剪切模量G和泊松比μ，通常，選擇E和μ這2 個(gè)獨(dú)立的物理量來描述結(jié)構(gòu)的材料特性。

船體結(jié)構(gòu)屬箱型梁類薄壁結(jié)構(gòu)，因船體結(jié)構(gòu)尺度與船體板的板厚量級(jí)不同，所以在采用縮尺模型開展鋼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)時(shí)，不可能完全滿足幾何相似性，可以采用不同的縮尺比。為了盡量減小尺度效應(yīng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，本文試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎么蟪叨蠕撡|(zhì)模型，采用的縮尺比為：主尺度縮尺比 λL=1∶4， 板厚縮尺比 λt=1∶2。結(jié)構(gòu)彎曲正應(yīng)力的計(jì)算公式為 σ=Mz/I，對(duì)于船體總縱彎曲，M為船體橫剖面上的垂向彎矩，z為上層建筑待求應(yīng)力點(diǎn)距中和軸的距離，I為橫截面對(duì)中和軸的垂向慣性矩。根據(jù)相似性理論，可以得到模型和實(shí)船同一站位剖面特性的相似關(guān)系為

式中：Im和Is分別為模型和實(shí)船的剖面垂向慣性矩；znm和zns分別為模型和實(shí)船的垂向中和軸高度。

為了滿足總縱彎曲下相同位置處產(chǎn)生的應(yīng)力相等，模型試驗(yàn)施加的彎矩Mm和實(shí)船對(duì)應(yīng)的彎矩Ms應(yīng)滿足如下相似條件：

1.2 結(jié)構(gòu)簡化

本文試驗(yàn)選取包含艏樓上層建筑在內(nèi)的船體艙段作為試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)對(duì)象，但該艙段范圍內(nèi)的主船體較高，若按前文給出的主尺度縮尺比，模型高度偏高，并且因主船體內(nèi)部構(gòu)件種類繁多，不僅會(huì)顯著增加模型加工成本，而且還會(huì)給模型的運(yùn)裝帶來困難?？紤]到模型試驗(yàn)的主要目的是研究上層建筑的應(yīng)力分布，因此，有必要對(duì)主船體結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化。為了不影響上層建筑結(jié)構(gòu)在總縱彎矩作用下剖面應(yīng)力的分布特征，需保證簡化船體結(jié)構(gòu)的剖面特性與實(shí)船相似。采用箱型梁代替主船體，箱型梁的上表面為船體主甲板，主甲板之上的上層建筑完全保留，所有船體構(gòu)件均根據(jù)實(shí)船尺度和板厚并按上述縮尺比進(jìn)行縮尺，其中某些縱骨按給定的板厚縮尺比縮尺后若其鋼板板厚在市場上無法直接采購，可采用相近厚度的鋼板制作，通過調(diào)整縱骨尺度，來使調(diào)整后的縱骨橫截面積與縮尺后的縱骨橫截面積相等，這樣，可保證船體垂向彎矩下的甲板結(jié)構(gòu)響應(yīng)與真實(shí)狀態(tài)基本相同。根據(jù)船體總縱彎曲應(yīng)力計(jì)算公式σx=Mz/Iy，為了保證上層建筑的應(yīng)力分布特征與實(shí)船相同，應(yīng)當(dāng)同時(shí)保證簡化結(jié)構(gòu)的上層建筑距中和軸的距離z及剖面慣性矩Iy與實(shí)船相同。主甲板以下的船體結(jié)構(gòu)簡化方法為：以目標(biāo)船船體艙段的多個(gè)典型剖面為基準(zhǔn)，采用長方形箱型梁代替主船體，不必完全遵循上述縮尺原則，箱型梁的高度取為8.5 m（縮尺后為2.215 m），寬度與主甲板相同。通過調(diào)整箱型梁舷側(cè)和底板板厚，并在舷側(cè)和底部上布置扁鋼與T 型鋼扶強(qiáng)材，同時(shí)對(duì)扶強(qiáng)材的尺度和板厚進(jìn)行調(diào)整，可以滿足上述約束條件。簡化前、后相同肋位處的剖面結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 主船體等效簡化前、后結(jié)構(gòu)對(duì)比圖Fig. 1 Comparison of main hull structure before and after equivalent simplification

2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c加載方法

根據(jù)試驗(yàn)對(duì)施加載荷的需求，以及實(shí)驗(yàn)室加載設(shè)備自身能力和設(shè)備位置的需求，將采用四點(diǎn)彎曲加載方法。該目標(biāo)船艏部整個(gè)上層建筑的長度為29.5 m，試驗(yàn)選取包含該段上層建筑的船體艙段作為試驗(yàn)段，該艙段的實(shí)船長度為35 m，最大船寬16.33 m，最大高度14.8 m。根據(jù)目標(biāo)船的實(shí)船結(jié)構(gòu)并按照上述模型縮尺比和結(jié)構(gòu)等效簡化方法，設(shè)計(jì)的試驗(yàn)段鋼質(zhì)模型長8.75 m，最大寬度4.08 m，最大高度3.64 m；為了能夠在模型試驗(yàn)段內(nèi)得到相應(yīng)的純彎載荷，模型兩端各設(shè)計(jì)了3 m長的加載段；同時(shí)，為了使試驗(yàn)段兩端結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)不受試驗(yàn)所施加集中載荷的影響，在試驗(yàn)段和加載段之間設(shè)置了過渡段模型。根據(jù)計(jì)算，加載段取2.375 m 既可滿足試驗(yàn)精度要求，又能滿足試驗(yàn)設(shè)備位置要求。圖2 所示為模型整體分段示意圖（圖中數(shù)值的單位為mm）。過渡段和加載段兩端對(duì)稱分布，模型總長20 m，從一端到另一端的尺度為0.25 m（兩端載荷施加處局部加強(qiáng)）+3 m（加載段）+2.375 m（過渡段）+8.75 m（試驗(yàn)段）+2.375 m（過渡段）+3 m（加載段）+0.25 m（兩端載荷施加處局部加強(qiáng)）。模型試驗(yàn)段的鋼質(zhì)材料與實(shí)船相同，其名義屈服強(qiáng)度 σs=315 MPa，過渡段和加載段采用屈服強(qiáng)度 σs=345 MPa的鋼材制作，整個(gè)試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂傊丶s49 t。

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驼w分布Fig. 2 The distribution of whole test model

本模型試驗(yàn)采用如圖3 所示的加載系統(tǒng)，包括加載裝置和固定裝置2 部分。其中，加載裝置分為接觸裝置、加載梁和油壓推缸3 個(gè)部分，接觸裝置同加載梁配合使用，油壓推缸通過加載梁和接觸裝置將載荷傳遞給模型；固定裝置由反力架、反力梁和接觸裝置組成，其中反力梁主要是為了防止模型在極限加載工況下模型兩端發(fā)生大變形，其對(duì)模型起簡支作用。因本模型試驗(yàn)載荷不會(huì)導(dǎo)致模型發(fā)生大變形，因此沒有采用反力梁。由于本試驗(yàn)?zāi)Ｐ妥陨碣|(zhì)量較大，為了避免模型重力對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力測(cè)量的影響，采用將模型平躺放置的方法（船體右舷舷側(cè)面對(duì)地面），并在主船體與地面之間采用滑輪進(jìn)行支撐以減小兩者之間的摩擦力，然后在模型底部（船底）加載，模擬純彎載荷下船體中拱狀態(tài)下的上層建筑結(jié)構(gòu)響應(yīng)，如圖4 所示。

圖3 試驗(yàn)加載系統(tǒng)Fig. 3 Test loading system

圖4 試驗(yàn)前的模型Fig. 4 Model state before test

3 試驗(yàn)測(cè)量及數(shù)據(jù)處理方法

根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康模捎脩?yīng)變片對(duì)上層建筑典型部位在中拱彎矩下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行測(cè)量。測(cè)點(diǎn)位置主要依據(jù)該船有限元計(jì)算結(jié)果選取，并布置于高應(yīng)力及典型位置處，包括上層建筑前后壁開口角隅及上層建筑根部（圖5（a））、上層建筑各層甲板開口角隅及典型位置（圖5（b））、上層建筑側(cè)壁開口角隅、典型位置及與船體主甲板連接的圓弧過渡段（圖5（c））等位置。本文試驗(yàn)共布置了72 個(gè)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，其中三向應(yīng)變測(cè)點(diǎn)15 個(gè)，測(cè)點(diǎn)編號(hào)以“S”開頭；單向應(yīng)變測(cè)點(diǎn)57 個(gè)，測(cè)點(diǎn)編號(hào)以“A”開口，圖5 給出了部分測(cè)點(diǎn)的位置。

圖5 部分測(cè)點(diǎn)Fig. 5 Parts of the test points

通過試驗(yàn)可以直接測(cè)得各測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)變值，若要對(duì)上層建筑結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)特點(diǎn)進(jìn)行分析，需將應(yīng)變值轉(zhuǎn)換為應(yīng)力值。試驗(yàn)中，有些測(cè)點(diǎn)使用的是單向應(yīng)變片，例如主應(yīng)力方向較為明確的上層建筑與船體主甲板連接處（主應(yīng)力方向?yàn)榇瓜颍挥行y(cè)點(diǎn)使用的是三向應(yīng)變片，例如開口角隅處。對(duì)于單向應(yīng)變片，根據(jù)胡克定律可以計(jì)算對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力值為

對(duì)于三向應(yīng)變片測(cè)得的應(yīng)變值，需通過以下公式計(jì)算其測(cè)點(diǎn)處的von Mises 等效應(yīng)力。三向應(yīng)變片的縱向、橫向和剪切應(yīng)變 εx， εy， γxy可以表示為：

式 中，ε0°，ε45°，ε90°分 別 為 測(cè) 量 得 到 的0°，45°和90°處的正應(yīng)變。對(duì)應(yīng)的縱向、橫向和剪切應(yīng)力σx， σy， τxy可以表示為：

三向應(yīng)變片測(cè)點(diǎn)處的主應(yīng)力可以表示為：

三向應(yīng)變片測(cè)點(diǎn)處的von Mises 等效應(yīng)力 σe為

或

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 上層建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中現(xiàn)象分析

在中拱彎曲載荷下，上層建筑應(yīng)力最大值出現(xiàn)在靠近艉端的側(cè)壁開口角隅測(cè)點(diǎn)S12（三向片）處，該測(cè)點(diǎn)位于目標(biāo)船上層建筑左舷煙囪側(cè)壁尾部向前第2 個(gè)開口上角隅垂向切線處（圖5（c）和圖6），在試驗(yàn)載荷（即單個(gè)油缸推力）達(dá)到263.6 t時(shí)，該測(cè)點(diǎn)的von Mises 等效應(yīng)力達(dá)356.6 MPa（圖7），已經(jīng)超過材料的名義屈服應(yīng)力。由圖7可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)試驗(yàn)載荷約為125 t時(shí)，該測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)力變化曲線發(fā)生了明顯的非線性變化，且其他某些測(cè)點(diǎn)也有類似的現(xiàn)象，只是該現(xiàn)象出現(xiàn)時(shí)的試驗(yàn)載荷值有區(qū)別。經(jīng)觀察，這種現(xiàn)象均發(fā)生在靠近焊縫位置的測(cè)點(diǎn)處，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是由于測(cè)點(diǎn)離焊縫較近，當(dāng)達(dá)到一定的試驗(yàn)載荷，在進(jìn)行焊接施工時(shí)焊縫附近的殘余應(yīng)力釋放對(duì)測(cè)點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力產(chǎn)生了影響。

圖6 測(cè)點(diǎn)S12 位置Fig. 6 Location of test point S12

圖7 測(cè)點(diǎn)S12 處von Mises 等效應(yīng)力隨載荷變化圖Fig. 7 Variation of von Mises equivalent stress with load at test point S12

圖8 給出了試驗(yàn)載荷為263.6 t 時(shí)的有限元計(jì)算結(jié)果。從中可以看出，上層建筑最大應(yīng)力出現(xiàn)的位置與試驗(yàn)結(jié)果相同，有限元計(jì)算結(jié)果為345 MPa，與試驗(yàn)結(jié)果間的偏差為3.25%。該船上層建筑側(cè)壁開口群的高應(yīng)力主要集中在主甲板與02 甲板之間的開口角隅處，應(yīng)力集中現(xiàn)象較為嚴(yán)重，因此需對(duì)該處結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部加強(qiáng)或優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖8 上層建筑側(cè)壁開口群結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算結(jié)果Fig. 8 FE calculation results of superstructure sidewall openings

由試驗(yàn)結(jié)果分析還發(fā)現(xiàn)，在上層建筑側(cè)壁與主甲板連接的過渡圓弧上，也存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。圖9 給出了艏部和艉部圓弧過渡段測(cè)點(diǎn)的von Mises 等效應(yīng)力變化曲線。從中可以看出，艏、艉圓弧過渡段測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)力值相差不大，當(dāng)達(dá)到試驗(yàn)指定的載荷時(shí)，艏部測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)力略大于艉部，艏部測(cè)點(diǎn)S13 處的應(yīng)力為118.87 MPa，艉部測(cè)點(diǎn)S7 處的應(yīng)力為111.0 MPa。有限元計(jì)算結(jié)果如圖10 所示。從中可以看出，有限元計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)得到的艏、艉應(yīng)力集中點(diǎn)的對(duì)比結(jié)果是相同的，應(yīng)力值都是艏部大于艉部，由模型試驗(yàn)得到的數(shù)值結(jié)果低于有限元計(jì)算結(jié)果。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是，因圓弧過渡段腹板與面板焊接處存在焊縫，影響了測(cè)點(diǎn)的布置，從而導(dǎo)致測(cè)點(diǎn)距圓弧邊緣存在間距，故未能測(cè)到應(yīng)力集中點(diǎn)處的最大應(yīng)力值。

圖9 上層建筑側(cè)壁與主甲板連接圓弧過渡段測(cè)點(diǎn)等效應(yīng)力變化曲線Fig. 9 Equivalent stress at test points of round transition structure between the superstructure sidewall and main deck

圖10 上層建筑與主甲板連接圓弧過渡段有限元計(jì)算結(jié)果Fig. 10 FE calculation results of round transition structure between the superstructure sidewall and main deck

4.2 上層建筑參與總縱彎曲的有效度分析

根據(jù)文獻(xiàn)[10]，給出上層建筑參與船體總縱彎曲的有效度 η的計(jì)算公式為

式中： σ0為不考慮上層建筑時(shí)主甲板的應(yīng)力，MPa； σp為船體主甲板的實(shí)際計(jì)算應(yīng)力值，MPa；σ100為上層建筑100% 有效時(shí)的主甲板應(yīng)力，MPa。本文采用試驗(yàn)對(duì)象中船體艙段上層建筑的中間肋位剖面來計(jì)算上層建筑的有效度。根據(jù)公式σx=Mz/Iy， 在計(jì)算 σ0時(shí)，將上層建筑（主甲板以上的結(jié)構(gòu)）去掉，也即僅剩主船體部分，對(duì)應(yīng)于上述剖面，計(jì)算剖面的垂向慣性矩Iy主船體及中和軸高度Zn主船體，由此得到主甲板距離中和軸的垂向距離為Z1，垂向彎矩則取對(duì)應(yīng)試驗(yàn)載荷時(shí)的彎矩值，采用理論計(jì)算方法，求得 σ0=79.4 MPa； σp采用試驗(yàn)測(cè)得的主甲板上對(duì)應(yīng)于橫剖面與中縱剖面交匯處測(cè)點(diǎn)A16（圖5（b））的縱向應(yīng)力值，σp=66.53 MPa；σ100的 計(jì)算方法與 σ0類似，只是需采用帶有上層建筑的對(duì)應(yīng)剖面，剖面的垂向慣性矩取Iy整體，中和軸高度取Zn整體，得到主甲板距中和軸的垂向距離為Z2， 理論計(jì)算得到 σ100=38.58 MPa。根據(jù)式（6），即可計(jì)算得到該船上層建筑的有效度 η=0.315。

5 結(jié) 論

本文以某艦艏樓上層建筑為研究對(duì)象，通過采用結(jié)構(gòu)等效方法，對(duì)主船體進(jìn)行簡化并設(shè)計(jì)了包含整個(gè)艏樓上層建筑和主船體的艙段鋼質(zhì)縮比模型。隨后，采用四點(diǎn)彎曲加載方法對(duì)上層建筑在中拱彎矩作用下的應(yīng)力集中現(xiàn)象和參與總縱彎曲的有效度進(jìn)行了研究，主要得到如下結(jié)論：

1） 該艦上層建筑側(cè)壁有開口群，其中位于主甲板與01 甲板之間的開口角隅存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，在試驗(yàn)載荷達(dá)到263.6 t 時(shí)，某一開口角隅測(cè)點(diǎn)的von Mises 等效應(yīng)力達(dá)356.6 MPa，超過了材料的名義屈服應(yīng)力，因而需要對(duì)該部位的結(jié)構(gòu)進(jìn)行加強(qiáng)或優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2） 在上層建筑側(cè)壁與主甲板連接的艏、艉圓弧過渡段靠近底端的圓弧邊緣處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，研究顯示在相同載荷情況下，試驗(yàn)測(cè)量值相比有限元計(jì)算值偏小，造成這種偏差的主要原因是應(yīng)變片無法在圓弧邊緣上安裝，從而導(dǎo)致測(cè)點(diǎn)位置存在偏差。

3） 該艦艏樓上層建筑參與船體總縱彎曲的有效度為0.315。

4） 試驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果存在偏差的原因有很多，如理想化的有限元模型未能考慮實(shí)際船體結(jié)構(gòu)缺陷對(duì)局部結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，另模型的加工精度及應(yīng)變片安裝位置偏差也會(huì)影響試驗(yàn)結(jié)果。盡管2 種結(jié)果間存在偏差，但反映出的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征是一致的，模型試驗(yàn)?zāi)芨鼮檎鎸?shí)地反映實(shí)船結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度特性。