生物質(zhì)快速熱解流化床反應(yīng)器氣力進(jìn)料特性

許瑞陽(yáng)，白勇，司慧，，劉德財(cái)，祁項(xiàng)超

（1 北京林業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京 100083；2 河北省活性炭產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院，河北 承德 067500）

生物質(zhì)快速熱解可將生物質(zhì)轉(zhuǎn)化為熱解油、熱解炭和可燃?xì)怏w，是一種新型的生物質(zhì)能源利用技術(shù)，具有良好的發(fā)展前景。其中，反應(yīng)器是生物質(zhì)快速熱解工藝的關(guān)鍵部分。流化床反應(yīng)器是在容器底部通入流體，將床料與原料流化，在此期間完成熱解反應(yīng)，具有氣固接觸充分、溫度分布均勻的優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用較為廣泛。安全、穩(wěn)定、連續(xù)地向熱解反應(yīng)器中提供生物質(zhì)原料，是快速熱解的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。生物質(zhì)主要有兩種輸送方式：機(jī)械輸送和氣力輸送。機(jī)械輸送裝置由于機(jī)械力的壓實(shí)作用，易產(chǎn)生堵塞，另外在靠近反應(yīng)器高溫區(qū)處的生物質(zhì)因機(jī)械傳熱易導(dǎo)致提前炭化，加劇了顆粒的聚集。氣力輸送裝置具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、輸送能力大等優(yōu)點(diǎn)，已成為研究熱點(diǎn)之一。對(duì)于熱解氣力進(jìn)料而言，Berruti 等設(shè)計(jì)了一種栓塞式氣力裝置以輸送干酒糟等生物質(zhì)廢棄物，采用切割料栓的方法有效解決了輸料管堵塞問題。Wang等研究了一種雙重氣力輸送裝置，在輸料倉(cāng)底部通入流化氣松動(dòng)生物質(zhì)原料，再利用水平噴動(dòng)管進(jìn)行氣力輸送，可防止原料在倉(cāng)內(nèi)產(chǎn)生架橋。然而，上述研究均基于單一的氣力輸送設(shè)備，尚無直接向反應(yīng)器內(nèi)進(jìn)料的相關(guān)研究。流化床氣力進(jìn)料是指將原料通過氣力輸送至流化床底部（密相區(qū)）的過程，即在流化床布風(fēng)板上部設(shè)置水平噴動(dòng)管引入二次氣/固噴射，以補(bǔ)充反應(yīng)物并加強(qiáng)顆粒混合，逐步成為研究熱點(diǎn)。李炳順等建立了二維流化床鍋爐冷態(tài)試驗(yàn)臺(tái)，研究了給煤擴(kuò)散特性。劉道銀等建立了三維循環(huán)流化床冷態(tài)試驗(yàn)裝置，研究了示蹤顆粒在不同風(fēng)速和靜止床高條件下側(cè)面進(jìn)料特性。Drake 等研究了側(cè)注空氣流化床中的平均氣含率，表明少量側(cè)注氣體進(jìn)入不影響反應(yīng)器內(nèi)流化情況，并可以加強(qiáng)輕質(zhì)固體顆粒的混合均勻性。

流化床反應(yīng)器氣力進(jìn)料的連續(xù)與穩(wěn)定會(huì)影響顆粒間的混合與傳熱、產(chǎn)物的產(chǎn)率與品質(zhì)。目前，流化床氣力進(jìn)料多應(yīng)用于煤、石灰石等密度較大的物料，針對(duì)熱解所需的較低密度與粒度的生物質(zhì)顆粒的相關(guān)研究較少，在流化床內(nèi)已有床料的情況下引入反應(yīng)原料的研究則更少。本文設(shè)計(jì)并搭建了流化床氣力進(jìn)料裝置，并在其基礎(chǔ)上進(jìn)行了冷態(tài)試驗(yàn)，探究流化氣速、噴動(dòng)氣速、流量比、初始靜床高、床料粒徑、生物質(zhì)粒徑對(duì)進(jìn)料特性的影響。建立了生物質(zhì)、床料與氣體的三相流物理模型，通過Ergun 方程、動(dòng)量守恒方程與流化壓降方程，提出了生物質(zhì)相的相對(duì)體積分?jǐn)?shù)表達(dá)式，并開展額外試驗(yàn)，得到其預(yù)測(cè)誤差為±13%，以期為生物質(zhì)熱解過程中流化床反應(yīng)器氣力進(jìn)料的實(shí)際操作提供參考。

1 試驗(yàn)

1.1 裝置

為方便觀察顆粒的流動(dòng)狀況，以有機(jī)玻璃為材料搭建了反應(yīng)器與進(jìn)料器聯(lián)動(dòng)試驗(yàn)裝置，如圖1所示。右側(cè)為內(nèi)徑100mm、高800mm 的流化床反應(yīng)器，該尺寸可忽略初始靜床高與床內(nèi)徑對(duì)最小流化速度的影響。反應(yīng)器頂部和底部設(shè)置水平測(cè)壓孔，用以連接U 形管壓差計(jì)（量程0～6000Pa）。反應(yīng)器下方為90mm高的氣體緩沖室，并在底部通入流化氣。緩沖室與流化床反應(yīng)器間隔有一孔徑1mm、開孔率1.72%的氣體布風(fēng)板，保證氣體均勻分布，并在其上方覆蓋100目的濾網(wǎng)，防止顆粒泄漏。搭建如圖1 左側(cè)所示的內(nèi)徑200mm、高300mm 的進(jìn)料器裝置，頂部通過電動(dòng)蝶閥與料倉(cāng)連接，以便于填料，兩側(cè)各設(shè)一個(gè)管口，分別用于進(jìn)氣與出料，在進(jìn)氣管口通入噴動(dòng)氣。進(jìn)料器下方設(shè)置電子天平（YP10002），用以測(cè)量試驗(yàn)前后進(jìn)料器內(nèi)生物質(zhì)顆?？傎|(zhì)量。水平輸料管內(nèi)徑為21mm，長(zhǎng)為800mm，其中心線距流化床反應(yīng)器底部法蘭高度為15mm。本試驗(yàn)以空氣作為試驗(yàn)用氣，氣源裝置為羅茨風(fēng)機(jī)，經(jīng)緩沖罐穩(wěn)壓后，分別通入進(jìn)料器與反應(yīng)器下方氣體緩沖室，以轉(zhuǎn)子流量計(jì)測(cè)量氣體流量值，在每條氣路串聯(lián)球閥與截止閥，球閥用于調(diào)控流量，截止閥用于開閉氣路。

圖1 流化床氣力進(jìn)料裝置示意圖

1.2 材料

試驗(yàn)所用生物質(zhì)原料為形狀不規(guī)則的落葉松顆粒，如圖2所示。所用床料為石英砂顆粒，試驗(yàn)材料的物理特性如表1所示。通過泰勒標(biāo)準(zhǔn)篩將兩種材料分別篩分為4組，用以測(cè)定不同粒徑的落葉松與石英砂顆粒對(duì)進(jìn)料特性的影響。

圖2 落葉松顆粒

表1 試驗(yàn)材料物理特性

1.3 試驗(yàn)方法

本試驗(yàn)?zāi)康臑檠芯坎煌r下流化床反應(yīng)器內(nèi)生物質(zhì)顆粒進(jìn)料特性。試驗(yàn)開始前，打開全部氣路，開啟緩沖罐，測(cè)試密封性并進(jìn)行除靜電操作；調(diào)節(jié)球閥至合適流量值后位置保持不變，關(guān)閉截止閥；向壓力倉(cāng)內(nèi)注滿落葉松顆粒并密封，觀察天平并記錄此時(shí)壓力倉(cāng)總質(zhì)量；向反應(yīng)器內(nèi)填充初始靜床高為的石英砂顆粒；裝置準(zhǔn)備就緒后，緩慢開啟流化氣路的截止閥開關(guān)，避免遲滯效應(yīng)對(duì)壓降測(cè)量的影響。待反應(yīng)器內(nèi)床料穩(wěn)定流化后，開啟噴動(dòng)氣，并開始計(jì)時(shí)，1.5s時(shí)記錄壓差計(jì)讀數(shù)，3s時(shí)關(guān)閉噴動(dòng)氣，記錄進(jìn)料器總質(zhì)量；關(guān)閉所有氣路，將進(jìn)料器與反應(yīng)器分離。試驗(yàn)重復(fù)5 次，取平均數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)波動(dòng)以標(biāo)準(zhǔn)差的形式表示，并作為進(jìn)料穩(wěn)定性的定量判據(jù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 最小流化速度

最小流化速度為單位面積床重與壓降相等時(shí)的最小表觀氣速，可作為流化床氣力進(jìn)料的評(píng)價(jià)指標(biāo)。通過試驗(yàn)測(cè)定最小流化速度被認(rèn)為是比公式計(jì)算更準(zhǔn)確的方法，通常以表觀氣速隨床層壓降變化的曲線進(jìn)行測(cè)定。向流化床反應(yīng)器內(nèi)加入初始靜床高50mm的石英砂顆粒，采用升速法和降速法兩種方法測(cè)定不同流化氣速下床層壓降的變化曲線，進(jìn)而測(cè)定，如圖3所示。升速法由于遲滯效應(yīng)，在流化氣速0.16m/s 時(shí)達(dá)到壓降峰值，在氣體曳力大于床層重力時(shí)才開始逐漸流化，并伴隨著壓降鼓泡現(xiàn)象，在流化氣速0.16m/s 后，氣體逸出加快，床層壓降降低，直到床層達(dá)到完全流化狀態(tài)。因此選用降速法來測(cè)定最小流化速度。流化氣速小于0.13m/s 時(shí)，床層壓降線性增長(zhǎng)，為固定床區(qū)域；流化氣速大于0.23m/s 后，床層壓降開始保持不變，為完全流化區(qū)域。將上述兩區(qū)域的壓降曲線延長(zhǎng)，兩者交點(diǎn)即為臨界流化點(diǎn)，得=0.139m/s。

圖3 床層壓降隨流化氣速變化曲線

2.2 流化氣速對(duì)進(jìn)料特性影響

流化氣速是影響反應(yīng)器流化效果的重要參數(shù)，影響顆粒間的空隙與流動(dòng)。流化氣速對(duì)進(jìn)料特性的影響如圖4所示。流化氣速小于時(shí)，反應(yīng)器內(nèi)顆粒流動(dòng)性差，床料間空隙小，輸料管內(nèi)噴動(dòng)氣無法沖破床層“屏障”，顆粒很難被輸送至反應(yīng)器，進(jìn)料率基本不變，維持在7g/s左右。流化氣速大于時(shí)，石英砂的流化為落葉松顆粒提供輸送空間，進(jìn)料率快速增加。流化氣速大于0.23m/s時(shí)，床層已完全流化，繼續(xù)增加流化氣速無法繼續(xù)增加床層空隙，進(jìn)料率維持在23g/s 左右。流化氣速大于0.3m/s后，試驗(yàn)中觀察到氣泡增多現(xiàn)象，導(dǎo)致進(jìn)料波動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)差較大。取=0.25m/s 為本試驗(yàn)流化氣速的較優(yōu)操作參數(shù)。

圖4 流化氣速對(duì)進(jìn)料特性影響

2.3 噴動(dòng)氣速對(duì)進(jìn)料特性影響

固定流化氣速=0.25m/s，噴動(dòng)氣速對(duì)流化床氣力進(jìn)料特性的影響如圖5所示。隨著噴動(dòng)氣速的增加，進(jìn)料率呈線性增高趨勢(shì)。噴動(dòng)氣體的增加可以提高顆粒動(dòng)量，進(jìn)而增加流化床內(nèi)射流穿透床層長(zhǎng)度，提升進(jìn)料率，已在文獻(xiàn)[17]中得以證實(shí)。但進(jìn)料率標(biāo)準(zhǔn)差在噴動(dòng)氣速過高或過低時(shí)均較大，呈現(xiàn)先降低后增加的趨勢(shì)。這是因?yàn)榉磻?yīng)器內(nèi)床料流化產(chǎn)生一定的床層壓降，輸料噴動(dòng)氣的一部分需要克服反應(yīng)器壓力，噴動(dòng)氣速較低時(shí)壓力對(duì)進(jìn)料的影響較大，導(dǎo)致進(jìn)料不穩(wěn)定，并且極易沿輸料管處器壁堆積，Bai 等研究得出沒有穿透密相區(qū)的固體顆粒在流化氣作用下沿器壁上升，與本試驗(yàn)現(xiàn)象相符。較高的噴動(dòng)氣速會(huì)影響床層流化，顆粒間碰撞劇烈，不穩(wěn)定性增加。綜上，噴動(dòng)氣速=4.00m/s為本裝置較優(yōu)參數(shù)。

圖5 噴動(dòng)氣速對(duì)進(jìn)料特性影響

2.4 流量比對(duì)進(jìn)料特性影響

定義為流化氣與噴動(dòng)氣的流量比，如式(1)所示。

固定氣體總流量為12m/h，流量比對(duì)進(jìn)料特性影響如圖6所示。進(jìn)料率與床層壓降的變化趨勢(shì)分為三個(gè)階段。Ⅰ階段為快速增長(zhǎng)階段，此時(shí)流化氣占主導(dǎo)，噴動(dòng)氣流量足夠大，隨著流量比的增加，流化氣流量提高，床層空隙增加，進(jìn)料率呈增加趨勢(shì)。Ⅱ階段為穩(wěn)定階段，此階段流化氣與噴動(dòng)氣共同促進(jìn)生物質(zhì)顆粒融入到床層的固相循環(huán)中，進(jìn)料率較高且穩(wěn)定性較好。Ⅲ階段為快速降低階段，此時(shí)噴動(dòng)氣占主導(dǎo)，流化氣已使床層呈現(xiàn)較好的流化效果，噴動(dòng)氣輸送的生物質(zhì)顆粒幾乎都可以送入流化床密相區(qū)內(nèi)，進(jìn)料率標(biāo)準(zhǔn)差較小，但隨著噴動(dòng)氣速的減小，送入床層的生物質(zhì)顆粒減少，進(jìn)料率逐漸降低。因此，流量比范圍1.9～2.7 為本試驗(yàn)裝置的較優(yōu)參數(shù)范圍。

圖6 流量比對(duì)進(jìn)料特性影響

2.5 初始靜床高對(duì)進(jìn)料特性影響

取=0.25m/s、=4.00m/s，測(cè)定不同初始靜床高對(duì)進(jìn)料特性的影響，結(jié)果如圖7所示。隨著初始靜床高的增加，床層壓降逐漸增加，進(jìn)料率逐漸降低。試驗(yàn)中觀察到，輸料管軸線以下的床層幾乎不存在落葉松顆粒，=30mm時(shí)，輸料管口軸線與床層上平面的距離不足，極易發(fā)生分層現(xiàn)象，不利于兩固相之間的混合；=50mm時(shí)，輸料管口完全浸沒于床層，可以提供充足的流化區(qū)域，促進(jìn)落葉松顆粒進(jìn)入床層密相區(qū)，并與石英砂顆粒充分混合；=70mm 時(shí)，床層壓降已經(jīng)達(dá)到860Pa 的較高值，雖然最小流化速度保持不變，但氣體越過床層的行程增加，大部分氣體被用于平衡床層重力，流化效果較差，導(dǎo)致進(jìn)料率降低和進(jìn)料波動(dòng)的增加。選取初始靜床高=50mm作為以下試驗(yàn)的操作參數(shù)。

圖7 初始靜床高對(duì)進(jìn)料特性影響

2.6 石英砂粒徑對(duì)進(jìn)料特性影響

取=0.25m/s、=4.00m/s、=50mm，選用四組石英砂顆粒（石英砂-1，石英砂-2，石英砂-3，石英砂-4）研究其平均粒徑對(duì)進(jìn)料特性影響，如圖8所示。隨著石英砂顆粒粒徑的增加，顆粒間隙增大，氣體更易流出，因此床層壓降逐漸降低。石英砂平均粒徑為0.706mm時(shí)，其與落葉松顆粒的粒徑差不足，易產(chǎn)生聚團(tuán)現(xiàn)象，導(dǎo)致進(jìn)料不穩(wěn)定。細(xì)小的石英砂顆粒更易落入落葉松顆粒之間的孔隙，且落葉松顆粒也更易受到來自床層的浮力，兩相混合后可使氣體快速分散到乳化相，氣固動(dòng)量交換快，進(jìn)料率較高。因此石英砂顆粒粒徑不宜超過0.2mm， 石 英 砂-3 （0.188mm） 或 石 英 砂-4（0.103mm）為較優(yōu)的原料參數(shù)。

圖8 石英砂粒徑對(duì)進(jìn)料特性影響

2.7 落葉松粒徑對(duì)進(jìn)料特性影響

取=0.25m/s、=4.00m/s、=50mm，選用四組落葉松顆粒（落葉松-1，落葉松-2，落葉松-3，落葉松-4）研究其平均粒徑對(duì)進(jìn)料特性影響，如圖9所示。隨著落葉松粒徑的增大，進(jìn)料率逐漸降低。因?yàn)楦鶕?jù)Wen-Yu 模型，固體顆粒粒徑較大時(shí)，氣固兩相間動(dòng)量互換程度低，輸料管內(nèi)噴動(dòng)氣無法給予落葉松顆粒足夠的動(dòng)力，導(dǎo)致其對(duì)床層密相區(qū)的沖擊作用減弱，進(jìn)料效果較差。同時(shí)較大的粒徑和較低的動(dòng)量使輸料管內(nèi)落葉松顆粒移動(dòng)速度下降，導(dǎo)致進(jìn)料率降低。另一方面，落葉松顆粒粒徑的增大使得輸料管單位橫截面積上所能容納的顆粒減少，也會(huì)使單位時(shí)間內(nèi)通過的顆粒數(shù)降低。進(jìn)料率的降低使流化床內(nèi)固相的總重力與總接觸面積下降，進(jìn)而導(dǎo)致床層壓降的下降。綜上，落葉松-3（0.627mm）為較優(yōu)參數(shù)，其進(jìn)料率較高且波動(dòng)小，且與石英砂-3 或石英砂-4 可以保持一定的粒徑差，加強(qiáng)進(jìn)料的穩(wěn)定性。

圖9 落葉松粒徑對(duì)進(jìn)料特性影響

3 流化床進(jìn)料物理及數(shù)學(xué)模型

經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)流化床進(jìn)料由多個(gè)參數(shù)決定，為更好地研究進(jìn)料率與流化床各影響參數(shù)之間的關(guān)系，建立了如圖10(a)所示的流化床進(jìn)料氣固固三相流物理模型。通過試驗(yàn)得知輸料管軸線以下幾乎不存在生物質(zhì)顆粒的停留，因此將其簡(jiǎn)化為如圖10(b)所示的物理模型，另作出如下假設(shè)：①生物質(zhì)與床料空隙率、速度沿軸向均勻分布；②生物質(zhì)、床料與氣體三相之間混合均勻，無橫向速度；③生物質(zhì)與床料顆粒粒徑均視為平均粒徑；④無壁面摩擦損失；⑤床料的流化僅為生物質(zhì)顆粒輸送提供進(jìn)料空間，兩固相之間無相對(duì)作用。

圖10 流化床進(jìn)料物理模型

為了通過數(shù)學(xué)模型進(jìn)一步驗(yàn)證各參數(shù)與進(jìn)料率之間的相對(duì)關(guān)系，采取簡(jiǎn)化變量的方法，假設(shè)三相流物理模型為一個(gè)整體，將穩(wěn)態(tài)下生物質(zhì)、床料與氣體的相對(duì)體積分?jǐn)?shù)用、、表示，它們之間的關(guān)系見式(2)。

基于單一固相在向上流體作用下的動(dòng)量守恒方程為式(3)。

用于描述固定床狀態(tài)流速與壓降關(guān)系的Ergun方程為式(4)。

床層呈流化狀態(tài)時(shí)的壓降方程為式(5)。

基于上述物理模型，忽略氣固相的橫向速度，速度矢量取為標(biāo)量，由式(2)～式(5)得到單一固相與氣相之間的關(guān)系見式(6)。

分別將式(6)應(yīng)用于床料與氣相、生物質(zhì)與氣相，得式(7)、式(8)。

式中，、可由代入試驗(yàn)測(cè)得的最小流化速度得出。、可由式(9)、式(10)得出。

將原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入，擬合得到生物質(zhì)相的相對(duì)體積分?jǐn)?shù)表達(dá)式，如式(11)所示。

可知，流化床氣力進(jìn)料特性主要取決于流化氣流量、噴動(dòng)氣流量、生物質(zhì)顆粒粒徑、床料粒徑四個(gè)參數(shù)，其對(duì)進(jìn)料率的影響程度從大到小依次為：＞＞＞。此模型可利用上述參數(shù)進(jìn)行進(jìn)料率的預(yù)測(cè)，也可對(duì)生物質(zhì)快速熱解實(shí)際所需的處理量進(jìn)行進(jìn)料氣力參數(shù)和原料參數(shù)的評(píng)估。通過開展額外試驗(yàn)以驗(yàn)證關(guān)系式，對(duì)不同實(shí)測(cè)進(jìn)料率下的生物質(zhì)體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，并與此公式的預(yù)測(cè)值作對(duì)比，結(jié)果如圖11 所示，得到此模型預(yù)測(cè)誤差為±13%，證明該數(shù)學(xué)整合模型具有一定的可靠性。

圖11 進(jìn)料率測(cè)量值和預(yù)測(cè)值對(duì)比結(jié)果

4 結(jié)論

在自行設(shè)計(jì)并搭建的流化床氣力輸送裝置上通過試驗(yàn)法測(cè)定了最小流化速度，研究了流化氣速、噴動(dòng)氣速、流量比、初始靜床高、石英砂粒徑、落葉松粒徑對(duì)流化床反應(yīng)器氣力進(jìn)料特性的影響，結(jié)論如下。

（1）流化氣通過流化床料為生物質(zhì)顆粒提供輸送空間，噴動(dòng)氣在輸料管內(nèi)通過曳力作用為生物質(zhì)顆粒提供動(dòng)能，沖擊管口床層“屏障”，平衡一部分床層壓力，兩者均可促進(jìn)進(jìn)料，其流量比范圍為1.9～2.7時(shí)進(jìn)料率較高且穩(wěn)定性較好。

（2）初始靜床高30mm時(shí)生物質(zhì)顆粒在床內(nèi)行程短，易產(chǎn)生分層現(xiàn)象；初始靜床高70mm時(shí)床層壓降最高，進(jìn)料率較低且穩(wěn)定性較差；初始靜床高50mm時(shí)進(jìn)料率高且波動(dòng)較小，為較優(yōu)參數(shù)；隨著石英砂顆粒粒徑的增大，進(jìn)料率降低的幅度變大，因此石英砂顆粒粒徑不易超過0.2mm；落葉松顆粒粒徑過小或過大均產(chǎn)生一定的進(jìn)料波動(dòng)；石英砂-3（0.188mm）或石英砂-4（0.103mm）與落葉松-3（0.627mm）為較優(yōu)原料參數(shù)。

（3）建立生物質(zhì)、床料、氣體三相流物理模型，將其視為整體并設(shè)置限定條件，得到生物質(zhì)組分相對(duì)體積分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)模型，通過開展額外試驗(yàn)，驗(yàn)證了該模型預(yù)測(cè)誤差為±13%，此模型可根據(jù)氣力參數(shù)和原料參數(shù)進(jìn)行進(jìn)料率的相關(guān)預(yù)測(cè)。

—— 流化床橫截面積，m

—— 生物質(zhì)顆粒粒徑，mm

—— 床料粒徑，mm

—— 重力加速度，m/s

—— 床層高度，mm

—— 初始靜床高，mm

—— 流量比

—— 動(dòng)量交換系數(shù)

——時(shí)間內(nèi)壓力倉(cāng)前后質(zhì)量差，kg

—— 床層壓降，Pa

—— 固體顆粒壓力，Pa

—— 流化氣流量，m/s

—— 噴動(dòng)氣流量，m/s

—— 進(jìn)料時(shí)間，s

—— 生物質(zhì)顆粒速度，m/s

—— 氣體速度，m/s

—— 床料顆粒速度，m/s

—— 相對(duì)體積分?jǐn)?shù)

—— 固體空隙率

—— 氣體黏度，Pa·s

—— 生物質(zhì)顆粒密度，kg/m

—— 氣體密度，kg/m

—— 床料顆粒密度，kg/m

—— 固體顆粒應(yīng)力張量

—— 床料顆粒形狀系數(shù)

—— 生物質(zhì)顆粒形狀系數(shù)

—— 生物質(zhì)相對(duì)體積分?jǐn)?shù)

—— 氣體相對(duì)體積分?jǐn)?shù)

—— 床料相對(duì)體積分?jǐn)?shù)