并排塔器的橫風(fēng)向激振特性與非光滑表面減振

譚蔚，王中辰，樊顯濤，唐博文

（天津大學(xué)化工學(xué)院，天津 300350）

塔器是化工操作單元中的重要設(shè)備，在化工裝置中的投資比例高達(dá)25%～46%。目前，關(guān)于塔器過程強(qiáng)化及節(jié)能優(yōu)化的研究取得了豐富的研究成果，在此基礎(chǔ)上，確保塔器的安全穩(wěn)定運(yùn)行則具有重要意義。隨著塔器向大參數(shù)化和集約化方向發(fā)展，其普遍呈現(xiàn)高聳柔性特征，且布置愈加密集，其中固定在同一基礎(chǔ)上，相互之間距離較小且按順序排成一行的塔器被稱為并排塔器。與單座塔器相比，并排塔器在風(fēng)載荷作用下的橫風(fēng)向振幅更大，振動機(jī)理更加復(fù)雜，更易發(fā)生破壞。因此，采用非光滑表面被動減阻技術(shù)，通過調(diào)控塔器周圍流場分布，以期實(shí)現(xiàn)塔器減振，對于并排塔器的防振以及化工行業(yè)的安全高效運(yùn)營發(fā)展有著重要的理論價值和工程意義。

并排塔器橫風(fēng)向振動的本質(zhì)是多圓柱的繞流問題。Igarashi將串列雙圓柱的流動模式劃分為/=1～2 的單鈍體結(jié)構(gòu)、/=2～5 的剪切層再附著行為以及/＞5的共同脫落行為。Assi等通過水洞實(shí)驗(yàn)解釋了串列多圓柱的振動機(jī)理，并提出尾流剛度的概念來解釋下游圓柱升力的產(chǎn)生。Kim 等開展了串列雙圓柱風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，確定了五種振動狀態(tài)。Qin 等對串列雙圓柱的流致振動進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，確定了四種振動狀態(tài)，并發(fā)現(xiàn)下游圓柱的振動取決于上游圓柱的初始狀態(tài)。及春寧等對各工況下串列多圓柱的渦激振動響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，詳細(xì)分析了其振動響應(yīng)和耦合機(jī)制。Fan等通過數(shù)值模擬和大氣邊界層風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，分析了串列三圓柱的振動模式與渦結(jié)構(gòu)對流致振動的影響。

為了有效解決并排塔器的風(fēng)致振動問題，本質(zhì)上應(yīng)通過調(diào)控塔器周圍流場來避免周期性卡門渦街的產(chǎn)生。Huera-Huarte 等在研究不同溝槽結(jié)構(gòu)的紊流減阻時發(fā)現(xiàn)，通過選取合適的溝槽形狀可以達(dá)到減阻的最佳效果。常躍峰等實(shí)驗(yàn)證明了溝槽壁面可以有效削弱湍流的流向、展向脈動和湍動能的生成。Choi等通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)高爾夫球的凹坑通過造成不穩(wěn)定的氣流邊界層，使球體的升力增大。彭恒等進(jìn)行了高聳單座塔器的減振分析，國內(nèi)學(xué)者對各類阻尼器的減振機(jī)理與性能分析進(jìn)行了深入的研究，破渦翅片（包括螺旋翅片和軸向翅片）也已廣泛應(yīng)用于單座塔器的減振與防振。然而關(guān)于并排塔器非光滑表面減阻技術(shù)的研究依舊較為缺乏，對微型翅片的橫風(fēng)向減振特性仍需深入研究。

本文在間距比/=1.3～8 范圍內(nèi)開展了風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，對亞臨界區(qū)雷諾數(shù)下并排塔器的橫風(fēng)向振動特性以及微型翅片的減振特性進(jìn)行研究，旨在為并排塔器的振動分析和防振設(shè)計提供依據(jù)和參考。

1 實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計

1.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

并排塔器是自支撐式柔性結(jié)構(gòu)，處于亞臨界雷諾數(shù)，具有高徑比大、固有頻率和阻尼比小的特點(diǎn)，在保證雷諾數(shù)相似和彈性準(zhǔn)則相似的基礎(chǔ)上，其橫風(fēng)向振動可以簡化為由彈性支撐的多圓柱結(jié)構(gòu)的橫流向振動。因此，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計如下：塔器模型選用有機(jī)玻璃材質(zhì)，其外徑=25mm，高度=430mm，高徑比為16.8，壁厚=2mm。模型通過彈性片（材質(zhì)為65Mn）與框架連接，從而實(shí)現(xiàn)其沿橫風(fēng)向的單自由度振動。采用自由衰減法測量實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪B(tài)參數(shù)，步驟如下：給結(jié)構(gòu)施加一個沖擊載荷，使其發(fā)生自由振動，得到其自由振動衰減曲線，如圖1所示。利用式(1)計算阻尼比，將加速度時程曲線經(jīng)過快速傅里葉變換后即可獲得固有頻率，如圖2所示。計算得到實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪B(tài)參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ湍B(tài)參數(shù)表

圖1 塔器模型自由振動衰減曲線

圖2 塔器模型加速度頻域曲線

式中，?為第個加速度振幅幅值，m/s；? 為第+個加速度振幅幅值，m/s；為阻尼比。

雷諾數(shù)定義為流體慣性力與黏性力之比，其表達(dá)式見式(2)。

式中，為空氣密度，kg/m；為空氣黏度，Pa·s；為來流風(fēng)速，m/s。

本文采用彈性支撐的剛性截斷模型進(jìn)行并排塔器的風(fēng)致振動響應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究。根據(jù)相似理論，對于此類結(jié)構(gòu)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，需要滿足流體力學(xué)相似準(zhǔn)則、質(zhì)量阻尼相似以及彈性相似準(zhǔn)則，則實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蛯?shí)際結(jié)構(gòu)可認(rèn)為是運(yùn)動相似的。本實(shí)驗(yàn)結(jié)合并排塔器實(shí)際操作工況，取來流風(fēng)速為0.5～17m/s，對應(yīng)雷諾數(shù)范圍是1.7×10～2.8×10，處在亞臨界區(qū)，與塔器的實(shí)際工況相同，滿足流體力學(xué)相似準(zhǔn)則。實(shí)際鋼制塔器屬于小質(zhì)量阻尼體系，NBT 47041—2014《塔式容器》推薦塔器的阻尼比為0.01，本實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖枘岜仁?.008，與實(shí)際鋼制塔器接近，模型質(zhì)量阻尼比為2.272＜10，屬于小質(zhì)量阻尼體系，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜐M足質(zhì)量阻尼相似。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷墓逃蓄l率是4.67Hz，自振周期是0.214s，與實(shí)際塔器的自振周期接近，因此滿足彈性相似準(zhǔn)則。綜上，從結(jié)構(gòu)動力學(xué)考慮，可以認(rèn)為本文有機(jī)玻璃材質(zhì)的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ湍軌蚍从硨?shí)際鋼制塔器的振動特性。

根據(jù)NBT 47041—2014《塔式容器》，在塔器1/3 塔高處安裝軸向翅片或螺旋形翅片的擾流器，可減緩或防止塔的共振。然而，對于緊密布置的并排塔器，一方面需要破壞塔器周圍的卡門渦街，另一方面需要減小由不規(guī)則旋渦引發(fā)的附加氣動力。為此，本文設(shè)計了3種微型翅片，其尺寸參數(shù)與軸向翅片相比更小，寬度參數(shù)與厚度參數(shù)相等，且排布更加緊密，同一圓周上的翅片數(shù)為12，相互之間的夾角為30°。相鄰圓周上的翅片彼此錯開15°。微型翅片的尺寸參數(shù)在表2 中列出，其結(jié)構(gòu)形式如圖3所示。

表2 微型翅片尺寸參數(shù)表

圖3 微型翅片結(jié)構(gòu)及安裝示意圖

將上述模型安裝在低湍流度直流式風(fēng)洞的試驗(yàn)段內(nèi)，如圖4 所示。風(fēng)洞試驗(yàn)段長寬高為1.1m×0.5m×0.5m，風(fēng)速范圍是0.5～30m/s。通過兩個激光位移傳感器（KEYENCE IL-600）測量并排塔器模型的橫風(fēng)向位移，采樣時間為120s，采樣頻率為248Hz，采樣頻率大于20倍的固有頻率，符合奈奎斯特采樣定理。測點(diǎn)位置位于塔器中央，高度為/2。

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

1.2 實(shí)驗(yàn)方案

Fan 等對不同排布形式下柔性多圓柱流致振動的研究結(jié)果表明，在串列排布下，多圓柱橫風(fēng)向振動最為劇烈，可以達(dá)到順風(fēng)向的8～13 倍，因此本文主要研究串列排布下并排塔器橫風(fēng)向激振特性。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团挪寂c測點(diǎn)布置情況如圖5所示，為方便下文的計算與分析，定義間距比和折合流速兩個參數(shù)。

圖5 模型排布與測點(diǎn)位置圖

（1）間距比 間距比定義為相鄰兩塔器的中心間距與塔器直徑之比，符號為/。結(jié)合文獻(xiàn)[2-3]，本文在不同流動模式對應(yīng)的間距比范圍內(nèi)均勻選取若干組開展實(shí)驗(yàn)，如表3所示。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)[27-28]，在實(shí)際工況下，塔器間距比/＜2的適用情況較少，故僅取/=1.3為代表進(jìn)行研究；當(dāng)2≤/＜5時，并排塔器耦合機(jī)制復(fù)雜且實(shí)際應(yīng)用情況最多，故在該范圍內(nèi)取5組間距比進(jìn)行詳細(xì)研究與分析；當(dāng)/≥5時，并排塔器耦合作用減弱，故在該范圍內(nèi)取2 組間距比即可確定并排塔器的振動特性。

表3 間距比S/D設(shè)置

（2）折合流速 折合流速（）是一個流速的量綱為1的參數(shù)，用來表征任意結(jié)構(gòu)振動一個周期內(nèi)流體路徑與結(jié)構(gòu)特征尺寸的關(guān)系，其表達(dá)式為式(3)。

為了研究不同折合流速下并排塔器的振動特性，結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際的風(fēng)速情況，本文取來流風(fēng)速為0.5～17m/s，在該范圍內(nèi)結(jié)合并排塔器的振動形式較均勻地設(shè)置15～20組風(fēng)速值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對應(yīng)的折合流速范圍為6～140。

2 并排塔器橫風(fēng)向激振特性分析

2.1 位移時程曲線分析

首先對未安裝微型翅片的塔器振動響應(yīng)進(jìn)行測量和分析。各振動狀態(tài)下并排塔器橫風(fēng)向位移響應(yīng)的時程曲線如圖6 所示。圖6(a)是間距比/＜2 時的橫風(fēng)向位移時程曲線，由圖可知上、下游圓柱可看作單鈍體結(jié)構(gòu)，呈現(xiàn)明顯的馳振特征，振幅保持穩(wěn)定。且發(fā)生馳振時上、下游圓柱的振動能量存在相互轉(zhuǎn)化的現(xiàn)象，一方振幅的增大會導(dǎo)致另一方振幅的減小。圖6(b)是間距比2≤/＜5 時橫風(fēng)向振動的特征時程曲線，此時剪切層自上游圓柱分離，并再附著到下游圓柱上，使上游圓柱的振動被抑制，振幅小于0.1，而下游圓柱的振動被激發(fā)，呈現(xiàn)明顯的馳振特征。當(dāng)/≥5時，其特征時程曲線如圖6(c)所示，上、下游圓柱均發(fā)生旋渦脫落，此時上、下游圓柱不再發(fā)生馳振現(xiàn)象，但其位移曲線脈動劇烈。

圖6 并排塔器的特征位移時程曲線

2.2 誤差分析

本文以并排塔器橫風(fēng)向位移均方根的有效值來表示并排塔器的橫風(fēng)向振幅，并將其量綱為1 化，計算公式見式(4)。

式中，A為并排塔器模型的量綱為1橫風(fēng)向振幅；為并排塔器位移響應(yīng)的均方根，m。

測量不確定度的含義是指由于測量誤差的存在對被測量值不能確認(rèn)的程度，反過來也表明該結(jié)果的可信賴程度，是測量結(jié)果質(zhì)量的指標(biāo)。不確定度越小，表明結(jié)果與被測量的真值愈接近，質(zhì)量越高，水平越高，其數(shù)據(jù)可靠性及使用價值越高。測量不確定度評定可以分為A 類評定和B 類評定。A類評定根據(jù)隨機(jī)效應(yīng)進(jìn)行評定，并用標(biāo)準(zhǔn)偏差表征；B類評定是按照系統(tǒng)效應(yīng)進(jìn)行評定，也用標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。

式中，為測量次數(shù)，本實(shí)驗(yàn)中=3。則有限次測量下，A類不確定度可按式(6)計算。

式中，為與測量次數(shù)、置信概率有關(guān)的因子。當(dāng)置信概率=0.68 時，=1.07。根據(jù)式(5)、式(6)，計算得出本實(shí)驗(yàn)的A 類不確定度=3.14×10（=0.68）。

B 類不確定度可以用儀器的最大允許誤差表示，即式(7)。

式中，為包含因子，本實(shí)驗(yàn)取=3，激光位移傳感器的最大允許誤差Δ=50μm，對其進(jìn)行量綱為1化，得=6.67×10。

根據(jù)A類不確定度和B類不確定度，可得到合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度[式(8)]。

測量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)不確定度的相對大小用相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示，其表達(dá)式為式(9)。

根據(jù)式(8)、式(9)，得到本實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度(A)=1.23%（=0.68）。

2.3 振幅分析

各間距比下，并排塔器的橫風(fēng)向振動響應(yīng)如圖7、圖8所示，三種典型振動模式的特點(diǎn)如下。

（1）單鈍體模式 其旋渦脫落模式如圖7(a)所示，振幅如圖8(a)所示，上游圓柱在折合流速=26 時發(fā)生類馳振的發(fā)散橫風(fēng)向振動，其振幅隨折合流速的增加而增大；當(dāng)折合流速=86時，振動能量由上游圓柱轉(zhuǎn)移到下游圓柱，使得下游圓柱振幅增大，上游圓柱振幅減?。浑S著折合流速的進(jìn)一步增大，振動能量又由下游圓柱逐漸轉(zhuǎn)移到上游圓柱，使上游圓柱的最大振幅達(dá)到1.31。因此，該范圍內(nèi)并排塔器的橫風(fēng)向振幅較大，上游圓柱呈現(xiàn)發(fā)散馳振的特征，在實(shí)際工況中最為危險。

圖7 各振動模式下，并排塔器的旋渦脫落模式

圖8 各間距比下并排塔器的振動響應(yīng)

（2）剪切層再附著模式 其旋渦脫落模式如圖7(b)所示，振幅如圖8(b)、圖8(c)所示，并排塔器的振幅隨折合流速的增大而增大，上游圓柱的振動明顯受到抑制；當(dāng)折合流速增大至=103 時，下游圓柱發(fā)生尾流馳振現(xiàn)象。值得注意的是，當(dāng)間距比/≤3.0 時，下游圓柱尾流馳振的振幅發(fā)散，隨折合流速的增大而持續(xù)增大，在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)的最大振幅高達(dá)1.08，如圖8(b)所示；而當(dāng)/＞3.0 時，下游圓柱發(fā)生尾流馳振，其橫風(fēng)向振幅會出現(xiàn)一個峰值，隨著折合流速的進(jìn)一步增大而收斂，穩(wěn)定后的橫風(fēng)向振幅僅為0.84。在實(shí)際工況中，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注下游圓柱的振動。

（3）共同脫渦模式 其旋渦脫落模式如圖7(c)所示，振幅如圖8(d)所示，上、下游圓柱的振幅均隨折合流速的增大而增大，當(dāng)折合流速增大至=124時，并排塔器橫風(fēng)向振幅趨于平穩(wěn)，且整個過程中沒有馳振現(xiàn)象發(fā)生。下游圓柱的最大橫風(fēng)向振幅僅為0.42，且隨間距比的增大而減小，此時振幅接近單圓柱振幅，按照單塔設(shè)計即可。

3 微型翅片的橫風(fēng)向減振特性分析

3.1 安裝微型翅片的橫風(fēng)向振幅分析

不同間距比/下各塔橫風(fēng)向振幅隨折合流速的變化曲線如圖9 所示。當(dāng)/=1.3 時，隨折合流速的增大，安裝微型翅片（尺寸A）的上游圓柱橫風(fēng)向振幅先增大后減??；而對于其他尺寸參數(shù)的微型翅片，上游圓柱的橫風(fēng)向振動明顯受到抑制，當(dāng)折合流速增大至=87時，上、下游圓柱同時發(fā)生類馳振的橫風(fēng)向振動，其振幅顯著增大，隨后保持穩(wěn)定，如圖9(a)所示。該現(xiàn)象說明當(dāng)間距比很小時，更微小的翅片結(jié)構(gòu)（尺寸B、尺寸C）能夠改善并排塔器的流場，避免上游圓柱在較低的臨界風(fēng)速下即發(fā)生發(fā)散馳振；且當(dāng)達(dá)到馳振臨界風(fēng)速后，安裝微型翅片可使振幅收斂。

當(dāng)/≥2時，安裝微型翅片（尺寸A）的并排塔器的橫風(fēng)向振動明顯受到抑制，與其他尺寸參數(shù)相比，下游圓柱的振幅顯著降低。這說明在該間距比范圍內(nèi)，適當(dāng)增大微型翅片的厚度及長度參數(shù)可以顯著改善流場，增強(qiáng)破渦效果，抑制下游圓柱的振動，阻止尾流馳振現(xiàn)象的發(fā)生。值得注意的是，根據(jù)圖9(b)、圖9(c)，當(dāng)2≤/＜5時，微型翅片（尺寸B）的減振效果優(yōu)于微型翅片（尺寸C），這說明在該間距比范圍內(nèi)，并排塔器之間相距較近，此時增大微型翅片的厚度參數(shù)可以增強(qiáng)破渦效果，減小尾流對下游塔器的能量激勵，獲得更好的減振效果。

圖9 不同間距比下，安裝微型翅片的并排塔器的振動響應(yīng)

當(dāng)/≥5 時，微型翅片（尺寸C）的減振效果優(yōu)于微型翅片（尺寸B），如圖9(d)所示。這說明在該間距比范圍內(nèi)，各座塔器之間相距較遠(yuǎn)，此時尾流流經(jīng)下游圓柱時大部分能量已經(jīng)衰減，翅片的厚度不再是主要的影響參數(shù)。而翅片的長度，即翅片的覆蓋率越大可使減振效果更加明顯。

3.2 微型翅片的減振性能分析

上、下游圓柱最大振幅隨間距比的變化如圖10所示。根據(jù)圖10(a)，當(dāng)間距比/≥2.0時，上游圓柱的最大橫風(fēng)向振幅顯著降低，且與單圓柱振幅（0.027）十分接近。當(dāng)間距比/=1.3時，微型翅片（尺寸A）可使上游圓柱振幅減小69.47%；微型翅片（尺寸B、尺寸C）可使上游圓柱振幅減小78.63%。根據(jù)圖10(b)，在/=1.3時，三種微型翅片對下游圓柱的減振性能接近，約為35%；當(dāng)2≤/≤8 時，微型翅片（尺寸A）的減振效果顯著，可使上游圓柱的振幅降低86.46%～95.67%。然而對于微型翅片（尺寸B、尺寸C），盡管其可以在一定程度上降低并排塔器的振幅（5.89%～64.68%），但是模型的振動特性仍與光滑圓柱相似，上、下游圓柱依舊會發(fā)生馳振現(xiàn)象。這說明微型翅片的減振性能對其尺寸參數(shù)十分敏感，根據(jù)本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在2≤/≤8時推薦微型翅片的厚度≥0.1，微型翅片的長度≥0.9，微型翅片的覆蓋率不小于30%。

圖10 各實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖畲髾M風(fēng)向振幅隨間距比變化曲線

本文的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜐M足相似理論，與工業(yè)尺度塔器是運(yùn)動相似的，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以指導(dǎo)工程設(shè)計。此外，本文所設(shè)計微型翅片的各尺寸參數(shù)均以量綱為1形式表示，與行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《塔式容器》（NB/T 47041—2014）中的量綱為1方法相同。因此，在工業(yè)尺度實(shí)驗(yàn)裝置中，只需按照實(shí)際尺寸進(jìn)行調(diào)整，即可實(shí)現(xiàn)大型試驗(yàn)裝置的應(yīng)用。

4 結(jié)論

本文開展了單自由度剛性并排塔器模型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，研究了并排塔器的橫風(fēng)向激振特性和微型翅片的橫風(fēng)向減振特性。通過計算與分析，得到如下結(jié)論。

（1）根據(jù)間距比范圍可將并排塔器的振動狀態(tài)分為三種：/＜2，單鈍體模式，上游圓柱發(fā)生發(fā)散馳振；2≤/＜5，剪切層再附著模式，下游圓柱發(fā)生尾流馳振；/≥5，共同脫渦模式，上、下游圓柱橫風(fēng)向位移脈動劇烈。

（2）當(dāng)/=1.3 時，更微小的翅片結(jié)構(gòu)（＜0.1，＜0.9）能夠改善并排塔器的流場，避免上游圓柱在較低的臨界風(fēng)速下發(fā)生發(fā)散馳振；且當(dāng)達(dá)到馳振臨界風(fēng)速后，安裝微型翅片可使振幅減小78.63%。但并排塔器仍會在一定的臨界流速下發(fā)生馳振，在工程實(shí)踐中應(yīng)盡量予以避免。

（3）當(dāng)2≤/≤8時，適當(dāng)增大微型翅片的厚度及長度參數(shù)（≥0.1，≥0.9）可以顯著調(diào)控流場，增強(qiáng)破渦效果，防止尾流馳振現(xiàn)象的發(fā)生，安裝微型翅片使下游圓柱的振幅降低86.46%～95.67%。