基于學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

賈連梅

[摘 ?要] 精準(zhǔn)把握學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的基礎(chǔ)。文章以“分?jǐn)?shù)的意義（第一課時(shí)）”為例進(jìn)行說(shuō)明，并提出把握“最近發(fā)展區(qū)”是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的重要途徑，質(zhì)疑追問(wèn)是指引學(xué)生思維走向深處的有效助力。

[關(guān)鍵詞] 最近發(fā)展區(qū);分?jǐn)?shù)的意義;數(shù)學(xué)思維;有效教學(xué)

[?] 一、提出問(wèn)題

維果茨基認(rèn)為學(xué)生有兩種發(fā)展水平，即現(xiàn)有水平和可能發(fā)展水平，前者指的是學(xué)生在有效學(xué)習(xí)活動(dòng)中可以達(dá)到的水平，后者指的是一種學(xué)習(xí)的潛能，而“最近發(fā)展區(qū)”介于這二者之間。大量實(shí)踐研究顯示，基于學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”展開(kāi)教學(xué)，可以發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，促進(jìn)新知的自然生長(zhǎng)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平[1]。那么，在具體的教學(xué)中該如何實(shí)施呢？下面，筆者以“分?jǐn)?shù)的意義（第一課時(shí)）”為例，談?wù)劵趯W(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的數(shù)學(xué)教學(xué)策略。

[?] 二、教學(xué)目標(biāo)

（1）組織學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)等一系列活動(dòng)，在感知理解分?jǐn)?shù)的意義的基礎(chǔ)上理性認(rèn)識(shí)單位“1”和分?jǐn)?shù)單位。

（2）親歷分?jǐn)?shù)意義的探究過(guò)程，并在探究中學(xué)會(huì)自我概括，引領(lǐng)學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)，在深度學(xué)習(xí)中深化對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[?] 三、再現(xiàn)教學(xué)片段

1. 創(chuàng)設(shè)情境，喚醒認(rèn)知

問(wèn)題情境：任意寫(xiě)出一個(gè)分?jǐn)?shù)，并說(shuō)一說(shuō)你懂得哪些關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：“君子善假于物”，數(shù)學(xué)教學(xué)同樣也需要“借力”。教師從學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)著手，以一個(gè)具體分?jǐn)?shù)為出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生在新舊知識(shí)間架構(gòu)起橋梁。這里，學(xué)生能將自己的已有知識(shí)盡數(shù)倒出，如具體的讀法和寫(xiě)法、各個(gè)部分的名稱等，為后續(xù)解決問(wèn)題提供內(nèi)驅(qū)力。

2. 引領(lǐng)探究，獲得認(rèn)識(shí)

探究活動(dòng)：以小組為單位，打開(kāi)桌面上的信封，里面是4種不同的材料，請(qǐng)充分利用這4種材料去表示各自的。

（學(xué)生按照教師的要求展開(kāi)了火熱的探究，之后積極匯報(bào)成果，不亦樂(lè)乎。）

再思考：分的過(guò)程中，你們有何發(fā)現(xiàn)？這些分法有何相同點(diǎn)？又有何不同點(diǎn)？

（學(xué)生針對(duì)問(wèn)題進(jìn)一步討論，為了讓學(xué)生的思考具有著力點(diǎn)，教師進(jìn)一步追問(wèn)。）

追問(wèn)1：既然分的物品各不相同，那為什么都是用來(lái)表示呢？

收獲1：無(wú)論分的物品是什么，都是將這個(gè)物品平均分為4份，這里需要表示的是其中的1份。

追問(wèn)2：那這里都是用來(lái)表示的，為什么每份分得的結(jié)果不同呢？

收獲2：盡管分的物品不同，但無(wú)論是什么物品都可以視為一個(gè)整體。這個(gè)整體在數(shù)學(xué)上可以用自然數(shù)“1”表示，稱為單位“1”。

追問(wèn)3：此處的“1”與自然數(shù)“1”是否相同？請(qǐng)舉例說(shuō)明什么是單位“1”。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：在聽(tīng)講與模仿的課堂，學(xué)生易被打造為學(xué)習(xí)的機(jī)器。筆者在日常教學(xué)中十分關(guān)注學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。在以上環(huán)節(jié)中，教師創(chuàng)造動(dòng)手操作和合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)場(chǎng)，從學(xué)生數(shù)學(xué)探究的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，借助拾級(jí)而上的追問(wèn)很好地簡(jiǎn)化探究活動(dòng)，讓學(xué)生在追問(wèn)與自覺(jué)思考的驅(qū)動(dòng)下逐步探明的本質(zhì)，深化對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，揭示其本質(zhì)。這個(gè)過(guò)程實(shí)際上就是“跳著摘桃”的過(guò)程，學(xué)生真切享受到了數(shù)學(xué)探究的快感[2]。就這樣，通過(guò)思考、探索、交流和反思，自主發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的模型即為“無(wú)論分的物品是什么，都是將這個(gè)物品平均分為4份，這里需要表示的是這樣的1份”。與此同時(shí)，單位“1”的概念也隨即落地。這樣的探究過(guò)程對(duì)學(xué)生而言，不僅是一種創(chuàng)造，而且是一種學(xué)力生長(zhǎng)的體現(xiàn)，學(xué)生在探究中收獲的不僅有的本質(zhì)，還有主動(dòng)探索的意識(shí)。

3. 實(shí)例導(dǎo)引，總結(jié)提煉

思考：給出單位“1”，你能得到哪些不同分?jǐn)?shù)？請(qǐng)?jiān)囍鴮?xiě)一寫(xiě)。小組合作交流后，闡述出你腦海中形成的分?jǐn)?shù)概念。

（通過(guò)交流和探討，學(xué)生的腦海中形成了一個(gè)完整而準(zhǔn)確的“分?jǐn)?shù)的意義”。）

設(shè)計(jì)說(shuō)明：這里教師利用好一個(gè)具體的例子鋪路搭橋，讓學(xué)生去感知、去體驗(yàn)，最終收獲一個(gè)完整而準(zhǔn)確的“分?jǐn)?shù)的意義”，同時(shí)在交流互動(dòng)中深化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，更重要的是這樣的過(guò)程可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)會(huì)創(chuàng)造。

4. 類比推理，有所認(rèn)識(shí)

思考：我們都知道整數(shù)有自己的單位，小數(shù)也有，那分?jǐn)?shù)有嗎？分?jǐn)?shù)的單位是什么？的分?jǐn)?shù)單位是什么？的呢？的呢？

設(shè)計(jì)說(shuō)明：抽象概念的理解往往是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難題，有時(shí)教師花費(fèi)大量時(shí)間去講解也未必有效。這里教師將分?jǐn)?shù)單位的概念置于系統(tǒng)的知識(shí)框架下，將整數(shù)和小數(shù)的單位作為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類比推理，得出分?jǐn)?shù)單位的概念。采用這樣的方法，不僅可以讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的單位，還可以讓學(xué)生的能力梯次化提升。

5. 課堂練習(xí)，鞏固提升

練習(xí)1：完成課本46頁(yè)的習(xí)題。

練習(xí)2：的分?jǐn)?shù)單位是什么？的呢？的呢？里有多少個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？

練習(xí)3：多媒體課件出示畫(huà)面，12塊水果糖，每個(gè)盤(pán)子放3塊，盤(pán)子有序地排列著。填空：這些水果糖被平均分成了（ ?）份，每份是這些糖的（ ?）（分?jǐn)?shù)），此分?jǐn)?shù)中分母表示（ ?），分子表示（ ?）。

練習(xí)4：完成課本48頁(yè)的第6題，并說(shuō)一說(shuō)這里的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的意義、單位及它的單位“1”。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：以上課堂練習(xí)的主要作用是鞏固所學(xué)，即分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位等，尤其是練習(xí)3，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“分母表示分成的總份數(shù)，分子表示其中的1份”，從而深化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解;練習(xí)4則是期待學(xué)生可以通過(guò)解決問(wèn)題，領(lǐng)悟生活中分?jǐn)?shù)的含義，同時(shí)使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的保護(hù)水資源的欲望。

6. 歸納總結(jié)，收獲滿滿

思考：觀看視頻了解分?jǐn)?shù)的發(fā)展史，并說(shuō)一說(shuō)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你收獲了什么。（課件展示）

設(shè)計(jì)說(shuō)明：暢談本節(jié)課的收獲就是對(duì)一節(jié)課知識(shí)的回顧、提煉和反思，可以讓學(xué)生領(lǐng)悟到學(xué)習(xí)是一個(gè)螺旋上升的過(guò)程。概念的形成并非一蹴而就的，不僅需要借助具體實(shí)例類比推理、歸納概括，逐步了解概念的本質(zhì)，還需要在感知、感悟和體驗(yàn)之后形成深層次的領(lǐng)悟。

[?] 四、基于“最近發(fā)展區(qū)”的教學(xué)反思

1. 把握“最近發(fā)展區(qū)”是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的重要途徑

學(xué)生并非空著腦袋走進(jìn)教室的，某些經(jīng)驗(yàn)早已在日常生活中自然生成了。學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)是有一定了解的，這些經(jīng)驗(yàn)有的來(lái)自之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有的來(lái)自生活中的經(jīng)驗(yàn)，都是教師需要充分知曉的。從學(xué)生應(yīng)答的速度可以說(shuō)明本節(jié)課的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)整體上是圍繞學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”進(jìn)行的，依賴經(jīng)驗(yàn)和積累的知識(shí)無(wú)法快速作答，而需要在深度思考、探索和討論之后，方能探尋到答案。這樣的過(guò)程讓學(xué)生突破了“最近發(fā)展區(qū)”，不僅促進(jìn)了心智的發(fā)展，還實(shí)現(xiàn)了思維的遞進(jìn)，提升了學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)讓數(shù)學(xué)知識(shí)自然生長(zhǎng)出來(lái)了，更重要的是學(xué)生在探究活動(dòng)中收獲到知識(shí)和學(xué)習(xí)能力。

2. 質(zhì)疑追問(wèn)是指引學(xué)生思維走向深處的有效助力

學(xué)生的思維好似一泓平靜的湖水，而提問(wèn)猶如湖面中投入的石子，可以瞬間攪動(dòng)學(xué)生的思維，使其變得活躍起來(lái)。追問(wèn)作為提問(wèn)中更高層次的教學(xué)手法，可以讓學(xué)生的思維持續(xù)活躍，一步步向著問(wèn)題的縱深處探索，進(jìn)而突破“最近發(fā)展區(qū)”的“瓶頸”，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的自我構(gòu)建。本課中，教師的質(zhì)疑追問(wèn)及時(shí)而適切，如當(dāng)學(xué)生在動(dòng)手操作中對(duì)這個(gè)分?jǐn)?shù)模型有所感知時(shí)，教師能及時(shí)追問(wèn)“既然分的物品各不相同，那為什么都是用來(lái)表示呢？”“那這里都是用來(lái)表示的，為什么每份分得的結(jié)果不同呢？”……這樣拾級(jí)而上的追問(wèn)為學(xué)生突破知識(shí)重難點(diǎn)提供了很好的幫助，讓學(xué)生對(duì)“分?jǐn)?shù)的意義”的理解深刻而充分。

總之，基于“最近發(fā)展區(qū)”的教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，因此我們的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)需要面向?qū)W生的最近發(fā)展區(qū)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)力由潛在性發(fā)展轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)性發(fā)展。學(xué)生通過(guò)這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)可以收獲數(shù)學(xué)知識(shí)，也可以獲得促進(jìn)長(zhǎng)足發(fā)展的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1] ?王應(yīng)密，呂莉. 基于“最近發(fā)展區(qū)”理論的教學(xué)設(shè)計(jì)探析：從“最近發(fā)展區(qū)”理論談教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題[J]. 內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2004（5）：56-58.

[2] ?宋磊. 追根溯源，涵養(yǎng)素養(yǎng)：基于“最近發(fā)展區(qū)理論”的題根教學(xué)實(shí)踐與思考[J]. 中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2019（5）：43-45.