淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

程洪松

摘要：伴隨著新課程的改革，在初中教學(xué)的過程中更加注重學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，而數(shù)形結(jié)合思想貫穿初中的教學(xué)。并且數(shù)形結(jié)合思想也是學(xué)生解決問題的重要工具。本文研究數(shù)形結(jié)合思想在初中教學(xué)中的應(yīng)用。闡釋數(shù)據(jù)結(jié)合思想的概念。教師需要在教學(xué)的過程中利用數(shù)學(xué)結(jié)合思想幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。利用數(shù)形結(jié)合思想解決代數(shù)問題，尤其是需要將函數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)的問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué);教學(xué)策略

引言：

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，學(xué)科的難度較大。具有較強(qiáng)的復(fù)雜性，并且對(duì)于某些概念也十分抽象，不利于學(xué)生理解。初中學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)較為薄弱，導(dǎo)致在認(rèn)識(shí)概念的過程中產(chǎn)生了問題，而數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)⒋鷶?shù)的知識(shí)具體化，以圖像圖形等方式展示給學(xué)生，使學(xué)生能夠直觀地理解詳細(xì)代數(shù)中的相關(guān)概念，并且數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)思想對(duì)于好學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)有著重要的影響，是學(xué)生解決問題的工具之一，因此教師需要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。在學(xué)習(xí)的過程中主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題，找到問題的突破口，有助于幫助培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，形成學(xué)生的圖像思維以及邏輯分析能力。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)探究問題的重要途徑，將代數(shù)知識(shí)和幾何知識(shí)聯(lián)系起來，是解決問題的重要工具。對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，學(xué)習(xí)難度較大，通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想能夠找到問題的突破口，將數(shù)形結(jié)合思想看作是解決問題突破口，將抽象的代數(shù)關(guān)系用具體的幾何方式表達(dá)出來，從而對(duì)問題形成更全面的認(rèn)識(shí)，提高解決問題的效率，并且能夠掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，對(duì)學(xué)生之后的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了促進(jìn)作用。

二、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的策略

（一）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想理解數(shù)學(xué)概念

對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成深層次的認(rèn)識(shí)，學(xué)生需要從解決問題的角度出發(fā)，在理解概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步地探究數(shù)學(xué)的定義、定理等規(guī)律，對(duì)于學(xué)生知識(shí)建構(gòu)有著良好的促進(jìn)作用，具有重要的價(jià)值。例如學(xué)生從小學(xué)升入初中的時(shí)候會(huì)學(xué)習(xí)到正負(fù)數(shù)的概念，由于學(xué)生初次接觸負(fù)數(shù)。對(duì)于學(xué)生而言，負(fù)數(shù)相比于正數(shù)，更加的抽象，不利于學(xué)生。理解數(shù)學(xué)概念?？梢酝ㄟ^建立數(shù)軸將實(shí)數(shù)與圖形中的每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，原點(diǎn)的原則零，而原點(diǎn)右側(cè)箭頭所指的方向代表著全體的正數(shù)，而原點(diǎn)左側(cè)代表著全體的負(fù)數(shù)。從而對(duì)數(shù)形成更為充分的認(rèn)識(shí)，并且能夠?qū)^對(duì)值等概念與距離等聯(lián)系起來。在初中數(shù)學(xué)開展的過程中，就能夠體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的思想，將數(shù)字用圖像的方法表達(dá)出來，利用圖像來理解負(fù)數(shù)的概念。從而將抽象的問題直觀化，便于理解問題。部分的學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合有著初步的認(rèn)識(shí)，但是在學(xué)習(xí)的過程中并沒有深層次的理解，教師可以潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)合思想，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念形成更深層次的理解。

（二）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解決代數(shù)問題

在初中學(xué)習(xí)階段中，學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)到大量有關(guān)實(shí)數(shù)的概念、有理數(shù)的概念、代數(shù)式的概念等。代數(shù)知識(shí)在初中的占比十分大，難度也隨之升高。初中階段比與小學(xué)有著更高的抽象性。已經(jīng)不再是簡單的數(shù)量關(guān)系，需要對(duì)數(shù)量之間的規(guī)律進(jìn)一步地總結(jié)。而通過數(shù)形結(jié)合能夠有效地幫助學(xué)生解決代數(shù)問題。尤其是某些代謝問題十分的復(fù)雜，學(xué)生不便于理解，教師可以利用數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生理解代數(shù)問題，從而在日常的考試過程中快速地找到解決問題的思路。例如在學(xué)習(xí)反比例的概念的時(shí)候，可以通過圖像的探究，了解到Y(jié)值隨X值的變化情況，從而讓學(xué)生能在圖像中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。先探究圖像的變化情況，對(duì)圖像有了充分的認(rèn)識(shí)之后。就能很簡單地理解反比例函數(shù)有關(guān)的代數(shù)實(shí)際應(yīng)用題，形成深刻的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在腦海里建設(shè)出反比例函數(shù)的圖像模型，解決有關(guān)代數(shù)的問題。

（三）解決函數(shù)問題

初中階段，函數(shù)的是整個(gè)初中的重點(diǎn)內(nèi)容，也是中學(xué)的難點(diǎn)。如果只單純的憑借教師講解，學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解停留在表面，無法形成深刻的規(guī)律探究。尤其二次函數(shù)的變化情況較為復(fù)雜。由于初中的階段學(xué)生的知識(shí)較為薄弱。需要通過數(shù)形結(jié)合方法來建立起與坐標(biāo)系之間的聯(lián)系，探究二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，教師可以通過題目引導(dǎo)學(xué)生分析，在解決問題的過程中來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想啊，讓學(xué)生遇到有關(guān)二次函數(shù)代數(shù)的問題時(shí)，能夠及時(shí)地畫出相應(yīng)的圖像，利用函數(shù)的變化情況解決有關(guān)代數(shù)的問題，從而發(fā)散學(xué)生的思維，提高解決問題的能力。

三、結(jié)束語

在初中階段學(xué)生的認(rèn)知情況較為薄弱，對(duì)于事物的理解還停留在表面的印象，對(duì)于圖形知識(shí)與代數(shù)知識(shí)之間沒有建立起聯(lián)系，很難將抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化理解，而通過數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助學(xué)生形成正確的認(rèn)知。數(shù)形結(jié)合思想，也是學(xué)生解決問題的工具之一，對(duì)于學(xué)生的高中學(xué)習(xí)以及人生發(fā)展有著重要的影響。教師需要在教學(xué)的過程中利用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力，發(fā)散學(xué)生的思維。尤其需要讓學(xué)生在理解代數(shù)問題的時(shí)候，利用圖像化思維形成直觀認(rèn)識(shí)，將圖形問題轉(zhuǎn)化為單數(shù)代數(shù)問題。

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