壓電涂層對碳基復(fù)合材料葉片振動(dòng)特性的影響

楊錚鑫，孫熙民，宋尊源，黨鵬飛

（沈陽化工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110142）

復(fù)合材料是通過先進(jìn)的材料制備技術(shù)將2種或以上材料結(jié)合而成的新材料，往往具有高比強(qiáng)度和高比剛度，且耐腐蝕性能好，抗震性能強(qiáng)[1]，因此在航空航天領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛。

碳纖增強(qiáng)復(fù)合材料(Carbon Fiber Reinforced Plastic，CFRP)由環(huán)氧樹脂為基體、碳纖維為增強(qiáng)材料所構(gòu)成，具有輕質(zhì)、高強(qiáng)、韌性好、耐腐蝕和耐沖擊的優(yōu)點(diǎn)[2]，目前已被廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車、能源等多個(gè)領(lǐng)域。碳納米管對復(fù)合材料的力學(xué)性能有顯著的提高，由環(huán)氧樹脂為基體、碳納米管為增強(qiáng)材料所構(gòu)成的碳納米管增強(qiáng)復(fù)合材料(Carbon Nanotube Reinforced Composite，CNTRC)具有高模量和高強(qiáng)度，是目前可制備出的比強(qiáng)度最高的材料[3]。

涂層技術(shù)是對結(jié)構(gòu)表面進(jìn)行材料涂覆，以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)性能的大幅提升[4]。硬涂層一般是由金屬基或陶瓷基制成的，具有硬度高、耐高溫和耐腐蝕的特點(diǎn)，對于由各向異性的基體和硬涂層組成的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，其力學(xué)性能通常會(huì)比僅有基體材料制成的結(jié)構(gòu)優(yōu)越，因此在葉片上復(fù)合硬涂層能在一定程度上提高結(jié)構(gòu)的阻尼能力，有效避免振動(dòng)疲勞[5]。該技術(shù)己成為復(fù)合材料研究中非常重要的課題。

Yang等研究了碳納米管的質(zhì)量比例對碳納米管增強(qiáng)復(fù)合材料摩擦因數(shù)和磨損率的影響[6]。Liu等比較了碳納米管材料分散在橡膠和環(huán)氧樹脂中對材料彈性模量的影響[7]。Blackwell等對MgO + Al2O3涂層薄板進(jìn)行測試，發(fā)現(xiàn)該硬涂層對薄板的不同階次固有頻率以及振幅的影響十分明顯[8]。Ivancic等在鈦合金板上增加了MgO + Al2O3陶瓷基阻尼涂層，阻尼特性對振型的影響較為明顯，且涂層對構(gòu)件的疲勞壽命也有一定的提升[9]。Shen等在鈦合金葉片上涂覆厚度為葉片厚度2% ~ 10%的Fe–Cr鐵磁性合金涂層，明顯提高了葉片在不同頻率和振動(dòng)模式下的阻尼性能[10]。王嬌等在鈦合金葉片上涂覆不同厚度的硬涂層，發(fā)現(xiàn)該硬涂層不僅可以明顯提高葉片在不同頻率和振動(dòng)模式下的阻尼性能，而且能降低振動(dòng)應(yīng)力[11]。

本文采用的是具有壓電效應(yīng)的陶瓷基材料硬涂層，對比分析了不同碳基材料涂覆壓電涂層對復(fù)合材料葉片振動(dòng)特性的影響。

1 各向異性材料的有限元原理

考慮電磁效應(yīng)的各向異性磁?電?彈材料的本構(gòu)方程[12]為如下矩陣形式：

式中，彈性矩陣D的表達(dá)式為：

其中σ、b和d分別是應(yīng)力向量、磁感應(yīng)強(qiáng)度和電位移，E、H和γ分別為電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度和彈性應(yīng)變向量。C、q、e、ε、α和μ分別為彈性系數(shù)、壓磁系數(shù)、壓電系數(shù)、介電系數(shù)、磁電轉(zhuǎn)換系數(shù)和磁導(dǎo)率系數(shù)，其表達(dá)式如下：

2 硬涂層?復(fù)合材料結(jié)構(gòu)葉片的有限元建模

2.1 縮尺葉片建模

本文以GE90航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片為研究對象[13]，為方便后續(xù)同實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，對葉片進(jìn)行1∶4比例縮尺(如圖1a所示)，縮尺后葉身高0.305 m，弦長0.15 m，葉根寬0.076 m。

葉片的葉身和葉根部分為復(fù)合材料，硬涂層采用具有壓電效應(yīng)的 BaTiO3陶瓷基材料[14]。葉片基體選用SOLILD186單元建模，硬涂層選用適合各向異性材料分析的SHELL181單元建模(如圖1b所示)，對葉背涂覆一層厚度為0.000 3 m的壓電涂層。硬涂層?復(fù)合材料葉片的有限元模型網(wǎng)格劃分大小設(shè)置為0.002 5 m。

圖1 硬涂層?復(fù)合材料葉片的實(shí)體模型(a)及有限元模型(b)Figure 1 Solid model (a) and finite element model (b) of composite blade with hard coating

2.2 縮尺葉片的材料參數(shù)

碳納米管增強(qiáng)復(fù)合材料的性能參數(shù)計(jì)算公式：

表1 復(fù)合材料參數(shù)Table 1 Material parameters of composites

表2 壓電涂層的材料參數(shù)Table 2 Material parameters of piezoelectric coating

3 振動(dòng)特性分析

3.1 靜力學(xué)分析

葉片工作狀態(tài)下需考慮預(yù)應(yīng)力狀態(tài)，對縮尺葉片背面施加1 000 Pa的壓強(qiáng)進(jìn)行靜力學(xué)分析，約束采用與實(shí)際工況相近的狀態(tài)，即對葉榫兩側(cè)的邊界條件施加固定約束，振動(dòng)應(yīng)力分布情況對比如圖2所示?？梢钥闯觯珻FRP基體無涂層葉片的Von-Mises應(yīng)力響應(yīng)為51.0 MPa，壓電涂層的Von-Mises應(yīng)力響應(yīng)為32.5 MPa，振動(dòng)應(yīng)力下降了36.27%；CNTRC基體無涂層葉片的Von-Mises應(yīng)力響應(yīng)為55.2 MPa，壓電涂層的Von-Mises應(yīng)力響應(yīng)為30.7 MPa，振動(dòng)應(yīng)力下降了44.38%?？梢娡扛矇弘娡繉佑忻黠@的減振效果，且CNTRC基體的減振效果更加明顯。

圖2 葉片振動(dòng)應(yīng)力分布圖Figure 2 Distribution diagram of vibration stress on blade

3.2 模態(tài)分析

對復(fù)合材料葉片進(jìn)行模態(tài)分析，施加與靜力學(xué)相同的固定約束，模態(tài)提取采用 Block Lanczos(分塊蘭索斯)[17]，提取前6階模態(tài)(模態(tài)擴(kuò)展階數(shù)也為6)，葉片固有頻率見表3，葉片各階振型如圖3所示，圖例表示葉片位移。

圖3 葉片振型圖Figure 3 Diagram of blade model

表3 葉片固有頻率Table 3 Natural frequency of blade

計(jì)算涂層涂覆方案與無涂層結(jié)構(gòu)的固有頻差，得到固有頻率的變化情況如圖4所示。

圖4 壓電涂層?復(fù)合材料葉片結(jié)構(gòu)的固有頻率變化率Figure 4 Variation rate of natural frequency of piezoelectric coating/composite blade structure

3.3 諧響應(yīng)分析

葉片整體振動(dòng)以彎曲振動(dòng)為主，最大位移點(diǎn)位于葉尖處，對4種涂層涂覆方案的葉片進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到葉尖點(diǎn)的位移響應(yīng)變化曲線，如圖5所示。

圖5 各階葉尖點(diǎn)位移響應(yīng)圖Figure 5 Displacement response diagram of blade tips of each order

從圖5中可以看出，葉片的一階位移響應(yīng)振幅最大，CFRP基體無涂層葉片的振幅為4.28 mm，壓電涂層葉片的振幅為2.72 mm，振動(dòng)位移下降了36.4%；CNTRC基體無涂層葉片的振幅為5.58 mm，壓電涂層葉片的振幅為 2.32 mm，振動(dòng)位移下降了 58.4%。由此可見，壓電涂層涂覆于 CNTRC基體葉片的減振效果優(yōu)于CFRP基體。

4 結(jié)論

在2種碳基復(fù)合材料基體葉片上涂覆具有各向異性特性的壓電涂層材料，可以改變?nèi)~片的固有頻率和振動(dòng)響應(yīng)特性。通過有限元進(jìn)行模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析，得到壓電涂層對不同復(fù)合材料基體葉片振動(dòng)特性的影響如下：

(1) 涂覆壓電涂層可以改變?nèi)~片的各階固有頻率，CFRP和CNTRC基體葉片的固有頻率變化總體趨勢相似，在第一、三和五階時(shí)，涂覆壓電涂層可以降低葉片的固有頻率，且對CNTRC的影響效果要比CFRP的明顯。

(2) 壓電涂層對兩種復(fù)合材料基體葉片的各階振型影響不明顯。

(3) 壓電涂層涂覆在復(fù)合材料葉片上可以減小振幅，從而達(dá)到減振的目的，且涂覆在 CNTRC葉片上的減振效果更好。