“學(xué)科育人”下細(xì)話數(shù)學(xué)課例

花新礦

關(guān)鍵詞：學(xué)科育人;課例分析

立德樹人是我國(guó)教育的優(yōu)秀傳統(tǒng)，落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，需要我們認(rèn)真貫徹黨的教育方針，增強(qiáng)四個(gè)自信（道路自信、理論自信、制度自信、文化自信），立志為國(guó)培養(yǎng)有用之才。

筆者正探索在教學(xué)中落實(shí)學(xué)科育人的一些策略與方法，供同行參考。以下以數(shù)學(xué)學(xué)科的《算法案例》為例，談?wù)勛约旱囊恍┛捶ㄅc思考。

一、課例

算法案例（人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)人教A版必修3第一章第三節(jié)算法案例第一節(jié)“1.3輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)”。本節(jié)課為校內(nèi)推門聽課活動(dòng)周的匯報(bào)課，執(zhí)教：李老師。）

（一）新課引入

問題1 初中我們已經(jīng)學(xué)過關(guān)于公約數(shù)的知識(shí)，那么大家能不能求出18和30的公約數(shù)呢？

問題2 當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的公約數(shù)較大時(shí)我們很難找到，怎樣求它們的最大公約數(shù)？（板出課題）

（二）概念形成

例1.求正數(shù)和的最大公約數(shù)。

解析：，的最大公約數(shù)同樣也是的約數(shù)，根據(jù)相同的道理，6105與的公約數(shù)也是的約數(shù)。所以這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)同樣也是與的最大公約數(shù)。

6105=2146×2+1813，2146=1813×1+333，1813=333×5+148，333=148×2+37，148=37×4+0，則是和的最大公約數(shù)。

上面實(shí)例采用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)正數(shù)的最大公約數(shù)，它是歐幾里得算法，最古老的算法。公元前300年，歐幾里得率先提出這個(gè)算法，其首次出現(xiàn)在《幾何原本》中。在我國(guó)到東漢時(shí)期出現(xiàn)的《九章算術(shù)》。

同樣的，中國(guó)古代提出了最大公約數(shù)的相關(guān)算法——更相減損術(shù)，其出自《九章算術(shù)》，它的算理是：如果需要對(duì)數(shù)字進(jìn)行約分，那么它可以與2相除，那就用2進(jìn)行約分，否則，就比較分子和分母的大小，用比較大的數(shù)減去比較小的數(shù)字，一直持續(xù)這個(gè)操作，直到減數(shù)和差相等，然后就用這個(gè)相等的數(shù)來約分。

（三）概念深化

例1.求正數(shù)和的最大公約數(shù)。

問題3 從上述相關(guān)例題可以看出最大公約數(shù)的計(jì)算方法是什么嗎？

問題4 試用輾轉(zhuǎn)相除法編寫計(jì)算機(jī)程序？（算法步驟、程序框圖和程序）

建議：使用對(duì)上述算法進(jìn)行程序?qū)嵺`操作并驗(yàn)證。

練習(xí)：利用輾轉(zhuǎn)相除求和的最大公約數(shù)。（答案：）

（四）應(yīng)用探索

例2.使用更相減損術(shù)求出98與63的最大公約數(shù)。

解：不是偶數(shù)，可按照以下方法輾轉(zhuǎn)相減得：

所以和的最大公約數(shù)等于。

問題5 用更相減損術(shù)求正數(shù)的最大公約數(shù)到什么時(shí)候結(jié)束，采用哪一種算法結(jié)構(gòu)？

安排課堂活動(dòng)：

小組討論：請(qǐng)根據(jù)更相減損術(shù)的算法步驟寫出程序語言并且畫出相關(guān)的程序過程圖。畫出程序框圖并寫出程序語言。（略）

問題6 歐幾里得算法和更相減損術(shù)都屬于解決最大公約數(shù)的方法，那么他們之間有什么相關(guān)性和差異性？

（五）小結(jié)歸納

問題7 ?本節(jié)課講述了兩種關(guān)于最大公約數(shù)的算法，同學(xué)們收獲了什么知識(shí)技能或者解題思路呢？從這兩種算法中，同學(xué)們受到了什么啟發(fā)呢？

教師小結(jié)：本課介紹求最大公約數(shù)的常用方法，很好地解決了短除法求最大公約數(shù)的不足，剖析了兩種方法的聯(lián)系與區(qū)別。

二、評(píng)析

本節(jié)課在“學(xué)科育人”引領(lǐng)下，教師根據(jù)教學(xué)主題精心設(shè)立了數(shù)學(xué)教學(xué)的德育目標(biāo)，在教學(xué)過程中較好地實(shí)施“育人”。整個(gè)課堂圍繞著以人為本的理念，堅(jiān)持“育人”思想，始終貫徹著思維育人、史料育人、審美育人、活動(dòng)育人四個(gè)方面的理念進(jìn)行課堂教學(xué)。

（一）思維育人——數(shù)學(xué)課體現(xiàn)思維活動(dòng)，提高學(xué)生思維活躍性

數(shù)學(xué)在課堂上開展的活動(dòng)很頻繁，思維很活躍。在本次課上，教師在課堂進(jìn)行的思維活動(dòng)從以下方面展開：

一是深化學(xué)生對(duì)新概念學(xué)習(xí)必要性的認(rèn)識(shí)。例如問題1 “初中我們已經(jīng)學(xué)過關(guān)于公約數(shù)的知識(shí)，那么大家能不能求出18和30的公約數(shù)呢？”，問題2“當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的公約數(shù)較大時(shí)我們很難找到，怎樣求它們的最大公約數(shù)？” 拋出問題，讓學(xué)生思考，調(diào)動(dòng)他們的思維，明確學(xué)習(xí)本次課的必要性，并且要讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到必須通過調(diào)動(dòng)思維才能解決數(shù)學(xué)問題。

二是思維地域的轉(zhuǎn)變。例如輾轉(zhuǎn)相除法是國(guó)外數(shù)學(xué)家歐幾里得在公元前300年率先發(fā)明出來的，它是迄今為止歷史最悠久的算法，在中國(guó)是否有本土的方法來計(jì)算？引起學(xué)生熱議，思維活動(dòng)達(dá)到一定的高度，則可追溯到東漢出現(xiàn)的《九章算術(shù)》。中國(guó)古代也有人提出了最大公約數(shù)的相關(guān)算法——更相減損術(shù)，讓學(xué)生感到盡興，中國(guó)數(shù)學(xué)家對(duì)世界的巨大貢獻(xiàn)。

三是利用問題吸引學(xué)生思考進(jìn)而開展相關(guān)教學(xué)。通過問題引出本節(jié)課所研究的課題，所問的問題學(xué)生能解決，否則就失去它的意義。解決問題的方法不唯一，力爭(zhēng)做到一題多解，要有創(chuàng)新立意，發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性，杜絕學(xué)生生搬硬套。必須經(jīng)過認(rèn)真思考或?qū)ふ倚碌奶幚矸椒ú拍苡行Ы鉀Q。本節(jié)課問題設(shè)置很合理，符合這個(gè)原則。

（二）史料育人——借助數(shù)學(xué)發(fā)展史讓學(xué)生接受文化熏陶，吸取數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的形成

在數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)上，將社會(huì)主義核心價(jià)值觀與優(yōu)秀傳統(tǒng)文化相結(jié)合，三位一體進(jìn)行新式的課堂教學(xué)，這樣做就能讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)科與他們有著密切的聯(lián)系，進(jìn)而體會(huì)到數(shù)學(xué)對(duì)人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的重大貢獻(xiàn)，無形中學(xué)生深受鼓舞，立志要學(xué)好數(shù)學(xué)。中國(guó)古代數(shù)學(xué)家在3000年前有如此輝煌成就，對(duì)人類文明發(fā)展所作的巨大貢獻(xiàn)，使得每個(gè)中國(guó)人臉上流露出無比的驕傲。在本次數(shù)學(xué)課堂中，老師講述了中華悠久的數(shù)學(xué)文化，深入挖掘教材內(nèi)容中豐富的史料內(nèi)容和育人價(jià)值，使得受教育者對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)代背景、歷史條件有了深刻的了解，有利于培養(yǎng)學(xué)生們實(shí)事求是、追求真理的求知精神。

讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)代背景、歷史條件與人類發(fā)展的關(guān)系，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、忠于科學(xué)的精神是十分重要的。

（三）審美育人——認(rèn)真開發(fā)教學(xué)內(nèi)容的美育功能

審美教育備受社會(huì)人士的關(guān)注，就是培養(yǎng)學(xué)生的審美能力，美的發(fā)現(xiàn)、美的創(chuàng)造、美的吸引力和感染力的教育。數(shù)學(xué)美在其結(jié)構(gòu)美、形式美和對(duì)稱美等。

1.結(jié)構(gòu)美。教師在課程結(jié)構(gòu)上開展個(gè)性化教學(xué)，因材施教，因人而異，教材多元化，注重課堂知識(shí)建構(gòu)。課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)美的在于營(yíng)造一定的環(huán)境與氛圍，引導(dǎo)受教育者運(yùn)用創(chuàng)新思維能力和探究精神去發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，培養(yǎng)新的思維，最后得出問題的本質(zhì)和規(guī)律。我們舉例說明之。例如：設(shè)，求證：

2.和諧美。和諧美在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用非常廣泛，其表現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念和定理中，也存在數(shù)與形之間，各個(gè)知識(shí)板塊既獨(dú)立又有聯(lián)系，相互依存，密不可分，保持高度一致性，進(jìn)而達(dá)到高度和諧統(tǒng)一。例如：在時(shí)， 二次代數(shù)式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)它們分別屬于代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)四大領(lǐng)域，他們既有各自的特性，又有共性，相互依存，不僅呈現(xiàn)了知識(shí)結(jié)構(gòu)美，而且蘊(yùn)藏高度的和諧美.

3.對(duì)稱美。數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美，是指數(shù)學(xué)中的部分與部分、部分與整體之間的和諧一致，這樣對(duì)稱美便成了數(shù)學(xué)美中的一個(gè)重要組成部分。整數(shù)乘法運(yùn)算中出現(xiàn)的數(shù)具有對(duì)稱美。例如：

112=121，1112=12321，11112=1234321，111112=123454321……

不難發(fā)現(xiàn)這些數(shù)具有很強(qiáng)的對(duì)稱，給人感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是美的享受。數(shù)字的排列對(duì)稱，優(yōu)美的情境，給人美的享受，心曠神怡。如：在直線方面，線段的平分，角的平分線;在平面圖形中，等腰三角形、矩形、正方形、圓等;在空間幾何體中，正方體、正棱錐、正棱柱等，他們都具有共性：對(duì)稱性。正因?yàn)樗麄兊膶?duì)稱性才有美的享受，讓人感到大千世界的美好。數(shù)學(xué)圖形的美給人無盡的享受，這就是數(shù)學(xué)的魅力之處，讓數(shù)學(xué)對(duì)稱圖形深深地烙印在人的頭腦里。

綜上可見，要將“立德樹人”的目標(biāo)落實(shí)在學(xué)科教學(xué)上，我們需要深入研究課堂教學(xué)模式、有的放矢落實(shí)學(xué)科育人策略，把課堂教學(xué)活動(dòng)的每個(gè)環(huán)節(jié)細(xì)致化、活躍化等，真正做到“思維育人、史料育人、審美育人、活動(dòng)育人”四個(gè)維度深度溶入課堂教學(xué)的探索實(shí)踐，給我們做了一個(gè)很好的示范。我們堅(jiān)信，只要認(rèn)真研究，不斷創(chuàng)新，課堂教學(xué)“學(xué)科育人”功能一定會(huì)發(fā)揮其強(qiáng)大的作用，從而為偉大的中國(guó)育人育才。

參考文獻(xiàn)：

[1]葛文楚.淺談“立德樹人”理念在青少年德育中的幾點(diǎn)看法[J].教育教學(xué)，2021，3（4）.

[2]黃河清.高中數(shù)學(xué)“問題導(dǎo)學(xué)”教學(xué)策略[M].南寧：廣西教育出版社，2019.

[3]葛明.數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)課堂中的滲透分析[J].高考，2021（12）：91-92.

[4]范霓霞.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施數(shù)學(xué)文化教育[J].試題與研究，2021（11）：11-12.