永磁同步電機(jī)高速帶速重投沖擊抑制研究

石運(yùn)卓,高宏洋,呂雁文

(中車大連電力牽引研發(fā)中心有限公司,遼寧 大連116052)

0 引 言

永磁同步電機(jī)相比于異步電機(jī)具有體積小、重量輕、效率高、結(jié)構(gòu)簡單、過載能力強(qiáng)、功率密度大等優(yōu)點(diǎn)，近年來在各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用日益廣泛。

永磁同步電機(jī)在運(yùn)行中，在逆變器脈沖電壓斷電——恢復(fù)的過程中，永磁同步電機(jī)進(jìn)入帶速重投工況。由永磁同步電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行條件和轉(zhuǎn)子反電勢影響，在帶速重投過程中會產(chǎn)生較大的電流沖擊，這會對主電路器件造成潛在危害。這種現(xiàn)象在隨著電機(jī)速度的升高而越發(fā)明顯，因此需要對帶速重投沖擊現(xiàn)象進(jìn)行分析和抑制，最大限度的減小帶速重投過程中的電流沖擊，抑制電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動，維持控制系統(tǒng)穩(wěn)定性，保證電氣系統(tǒng)的安全性。

1 帶速重投電流沖擊原理分析

1.1 電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定條件分析

本文針對永磁體內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)進(jìn)行研究，其d軸電感Ld與q軸電感Lq不相等。永磁同步電機(jī)的極限圓表達(dá)式如式(1)所示。

(1)

式中ωr為電機(jī)轉(zhuǎn)子角頻率，ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈，Usmax為逆變器輸出最大電壓，Imax為電機(jī)最大電流，is為電機(jī)輸出電流，id、iq分別為d、q軸電流。

隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速升高，電壓極限圓收縮，并且逐漸脫離原點(diǎn)。電壓極限圓和電流極限圓的關(guān)系如圖1所示：

圖1中，電壓極限圓N1、N2、N3、N4、N5所對應(yīng)的轉(zhuǎn)子角頻率分別為ω1、ω2、ω3、ω4，ω5，且ω1<ω2<ω3<ω4<ω5，N0為電流極限圓。

如果電機(jī)在角頻率大于ω3時(shí)進(jìn)行帶速重投操作，此時(shí)電壓極限圓已經(jīng)脫離原點(diǎn)。永磁同步電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的前提條件是電機(jī)的電流矢量頂點(diǎn)處于電壓極限圓和電流極限圓的公共區(qū)域[1]。

根據(jù)永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)中電流調(diào)節(jié)器原理，其輸入量為id、iq，輸出量是d、q軸電壓ud、uq。而一般的電流調(diào)節(jié)器的輸出量無法實(shí)現(xiàn)階躍變化，因此ud、uq無法快速達(dá)到期望值，需要經(jīng)歷一個(gè)過渡的過程。在電機(jī)內(nèi)部，在其輸入端施加電壓后，由電機(jī)內(nèi)部的電壓電流關(guān)系，電機(jī)電流也會經(jīng)歷從0開始增加并逐漸過渡到給定電流值的過程[2]，圖2表示電機(jī)內(nèi)部電流矢量的過渡過程。在此過程中，電流矢量會處于電壓極限圓與電流極限圓公共區(qū)域之外。

圖2 帶速重投時(shí)電流矢量建立過程

因此由電流調(diào)節(jié)器和電機(jī)內(nèi)部電壓電流關(guān)系的綜合作用，電機(jī)電流無法直接達(dá)到期望值，需要經(jīng)歷一個(gè)過渡過程。在此過程中，電機(jī)的電流矢量會處于電壓極限圓與電流極限圓的公共區(qū)域之外，由于不滿足電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行條件，會產(chǎn)生很大的電流沖擊[3]。

1.2 轉(zhuǎn)子反電勢及脈沖零矢量分析

永磁同步電機(jī)在d、q軸坐標(biāo)系下的電壓方程如式(2)所示[4]。

(2)

在式(2)中，e0=ωrψf，該項(xiàng)為永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子反電勢的表達(dá)式，Rs為定子電阻。隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的升高，ωr增加，轉(zhuǎn)子的反電勢也會逐漸增大。

當(dāng)永磁同步電機(jī)處于斷電運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，逆變器上、下橋臂的脈沖均被封鎖，電機(jī)定子側(cè)無電壓脈沖輸入，電機(jī)的d、q軸電流為均0，根據(jù)式(2)可得：

(ud=0
uq=e0=ωrψf)

(3)

(4)

反電勢的存在使永磁同步電機(jī)為準(zhǔn)發(fā)電機(jī)狀態(tài)，由2.1節(jié)分析，電流調(diào)節(jié)器的特性決定其輸出電壓無法快速達(dá)到期望值，因此在帶速重投過程中逆變器輸出電壓與反電勢在一定時(shí)間內(nèi)存在幅值差[5]。

如圖3所示，傳統(tǒng)的SVPWM電壓脈沖為七段式結(jié)構(gòu)，由零矢量t0、t7和有效空間電壓矢量(本圖中為t2、t3、t4)構(gòu)成，以此來保證在不同空間矢量電壓過渡過程中功率器件開關(guān)狀態(tài)變化最小，保證器件損耗最低[6]。

圖3 七段式脈沖構(gòu)成

可見在傳統(tǒng)的七段式SVPWM電壓脈沖兩端，存在零矢量000。由逆變器主電路拓?fù)洌?00矢量使逆變器下橋臂的IGBT開通，并和反并聯(lián)二極管組成三相電流回路。在帶速重投過程中，伴隨著脈沖零矢量的發(fā)出，永磁同步電機(jī)的定子端被短路，永磁電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生短路沖擊電流。短路電流沖擊在電機(jī)任何轉(zhuǎn)速下的帶速重投過程都會產(chǎn)生，沖擊電流的大小與電機(jī)轉(zhuǎn)速和零矢量的作用時(shí)間有關(guān)。一般情況下，電流調(diào)節(jié)器輸出都是從0開始，因此在電壓脈沖開始輸出時(shí)刻，零矢量的占空比最大。

圖4為在000矢量作用下，某一轉(zhuǎn)速下永磁同步電機(jī)的電流狀態(tài)。

圖4 零矢量時(shí)電機(jī)電流狀態(tài)

2 高速下電機(jī)帶速重投電流沖擊抑制方式

由第1節(jié)的分析，電機(jī)在高速運(yùn)行時(shí)引起帶速重投沖擊的原因有兩個(gè)：(1)電流矢量處于電壓極限圓和電流極限圓的非公共區(qū)域；(2)SVPWM電壓脈沖中的零矢量引起的電機(jī)定子短路。因此可以針對這兩個(gè)問題分析解決。

2.1 最小d軸電流預(yù)給定

由前文分析可知，在電機(jī)進(jìn)行帶速重投過程中，需要電機(jī)的d、q軸電流快速進(jìn)入電壓極限圓和電流極限圓的公共區(qū)域，以保證電機(jī)處于穩(wěn)定工作的條件。d、q軸電流由電機(jī)輸入電壓ud、uq產(chǎn)生，因此電機(jī)輸入電壓需要迅速達(dá)到期望值，減小電流矢量的過渡時(shí)間。

圖5 穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)最小電流矢量

可知當(dāng)電流矢量處于A點(diǎn)時(shí)，|id|=|is|，iq=0，因此電流矢量處于A點(diǎn)可以使電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行且輸出轉(zhuǎn)矩為0。

(5)

在計(jì)算出預(yù)加載電流后，還需保證電流調(diào)節(jié)器的輸出的快速性，使電機(jī)電流從PWM脈沖加載時(shí)刻起能夠迅速達(dá)到給定。

永磁同步電機(jī)的電流調(diào)節(jié)器由PI調(diào)節(jié)器和前饋解耦項(xiàng)組成[8]。其中PI調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)導(dǎo)致正常進(jìn)行PI調(diào)節(jié)時(shí)其輸出無法呈階躍增長。根據(jù)永磁同步電機(jī)的解耦規(guī)則，可以把電流預(yù)給定值加入解耦項(xiàng)，此時(shí)電流調(diào)節(jié)器的輸出如式(6)所示。

(6)

由上述分析，再經(jīng)過簡化可得：

(7)

當(dāng)電機(jī)帶速重投過程結(jié)束且能夠穩(wěn)定運(yùn)行后，控制器的輸入開始向期望值過渡，即在圖(6)中從A點(diǎn)過渡到B點(diǎn)，Te為恒轉(zhuǎn)矩曲線。這個(gè)過程由控制軟件自行調(diào)節(jié)。

圖6 電流矢量過渡過程

2.2 優(yōu)化SVPWM脈沖調(diào)制方式

在施加端電壓后，電機(jī)內(nèi)部建立對應(yīng)的去磁電流仍需要時(shí)間，因此在初始電流矢量頂點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)的過程中，電機(jī)轉(zhuǎn)子反電勢仍會大于逆變器的輸出電壓。由1.2分析，逆變器輸出第一個(gè)脈沖電壓時(shí)，由于電機(jī)反電勢大于輸入電壓，兩者之間存在一個(gè)電壓差，此時(shí)電機(jī)處于發(fā)電機(jī)的狀態(tài)。則在電壓脈沖的零矢量區(qū)域，會造成電機(jī)定子短路從而造成電流沖擊。為了避免施加首個(gè)脈沖時(shí)出現(xiàn)電機(jī)定子短路電流的現(xiàn)象，需要對PWM脈沖進(jìn)行優(yōu)化。

根據(jù)PWM脈沖等效原理[9]，可以考慮轉(zhuǎn)移零矢量的位置，由圖3所示，每一個(gè)PWM脈沖都包含有000和111零矢量，零矢量不產(chǎn)生有效電壓，僅用來實(shí)現(xiàn)兩個(gè)有效矢量之間的切換。因此在一個(gè)PWM電壓脈沖中，改變零矢量的位置，不會對電壓脈沖的等效值產(chǎn)生影響。

可以考慮把每個(gè)PWM脈沖兩端的零矢量移至中間，因此七段式PWM脈沖變?yōu)槲宥问絇WM脈沖。相比于七段式調(diào)制，五段式調(diào)制方式在每個(gè)載波周期中，只插入單一的零矢量，本文中只保留111零矢量。五段式調(diào)制本質(zhì)上也是基于SVPWM原理，只是在電壓波形構(gòu)建上與七段式調(diào)制有所不同[10]。

圖7給出了基于五段式由110-010、010-011兩個(gè)合成矢量的三相電壓，其余區(qū)間的空間電壓矢量合成規(guī)則與此類似。

圖7 電流矢量過渡過程

五段式占空比的計(jì)算方式：

(tx=mTpwmsin(60°-θ)/sin(120°)
tx+1=mTpwmsin(θ)/sin(120°)
t0=Tpwm-tx-tx+1)

(8)

式中，tx和tx+1為相鄰矢量作用時(shí)間，m為調(diào)制系數(shù)，Tpwm為調(diào)制周期，θ為合成電壓矢量與矢量tx的夾角。

由圖7可以看出，將零矢量移到脈沖中間后，在脈沖生成時(shí)刻，輸出到電機(jī)端的電壓不再經(jīng)歷零矢量作用過程，直接對電機(jī)施加期望值電壓，避免了短路電流的產(chǎn)生。

3 試 驗(yàn)

依托某永磁同步電機(jī)工程項(xiàng)目搭建電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺，對此方法進(jìn)行驗(yàn)證。牽引電機(jī)額定功率120 kW，額定電壓555 V，額定電流170 A，額定轉(zhuǎn)矩763 Nm，極對數(shù)4，Ld=1.447 mH，Lq=0.6904 mH。牽引逆變器額定電壓750 V，額定功率150 kW，最大電流360 A，控制電壓24 V。

圖8 電機(jī)控制實(shí)驗(yàn)臺

圖9為電機(jī)在3000 r/min下，采用未進(jìn)行任何處理直接強(qiáng)制帶速重投時(shí)的電流波形，可見電機(jī)定子電流存在較大的沖擊。

圖9 3000 r/min下，直接重投時(shí)U、V相電流波形

圖10為電機(jī)在3000 r/min下，采用電流預(yù)給定的方式進(jìn)行帶速重投，從波形可見，沖擊電流明顯減小，殘留的定子電流沖擊是由脈沖零矢量所引起。

圖10 3000 r/min下，采用電流預(yù)給定方式的帶速重投時(shí)U、V相電流波形

圖11為采用優(yōu)化五段式PWM脈沖調(diào)制后，3000 r/min時(shí)帶速重投時(shí)的定子電流波形，可見此時(shí)電流的沖擊已經(jīng)完全消失。

圖11 3000 r/min下，消除零矢量影響后的帶速重投時(shí)U、V相電流波形

4 結(jié) 論

本文針對永磁同步電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)帶速重投過程中電流沖擊問題的根源進(jìn)行了分析，采用了d軸電流預(yù)給定方式和優(yōu)化PWM脈沖調(diào)制的方式進(jìn)行優(yōu)化，這樣即能保證電機(jī)內(nèi)部電流矢量快速進(jìn)入穩(wěn)定區(qū)域，又能防止產(chǎn)生短路電流，從而對帶速重投過程中的沖擊電流加以有效抑制。

實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的帶速重投電流沖擊抑制方法，可以有效的對帶速重投過程中所產(chǎn)生的沖擊電流進(jìn)行抑制，使帶速重投過程中的沖擊電流基本消除，提升了電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性。并且本方法易于實(shí)現(xiàn)，符合實(shí)際工程項(xiàng)目應(yīng)用要求，適用范圍廣泛。