基于Pumplinx的雙螺桿水泵水力特性數(shù)值模擬

車曉紅, 張 帆

(1.揚(yáng)州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇 揚(yáng)州 225127; 2.邗江開放大學(xué), 江蘇 揚(yáng)州 225009)

雙螺桿泵因運(yùn)行平穩(wěn)、噪聲低和工作可靠等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于石油和環(huán)保等產(chǎn)業(yè)[1-2].近年來, 雙螺桿泵的螺桿型線優(yōu)化和間歇特性成為研究熱點(diǎn).劉宗敏[3]提出一種螺桿型面三維表征的新方法; 安永生等[4]利用三維有限元模型計(jì)算螺桿泵在過盈條件下的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)軌跡, 提出了同時(shí)改變螺桿泵轉(zhuǎn)子節(jié)圓直徑與偏心距的型線優(yōu)化設(shè)計(jì)方法; Liu等[5]探討了工作流體、壓差和泵轉(zhuǎn)速對(duì)多級(jí)電動(dòng)潛油雙螺桿泵性能的影響,改進(jìn)了原單級(jí)雙螺桿泵泄漏流量預(yù)測模型; Tang[6]、Yan[7]等提出了雙螺桿泵的泄漏模型; Moghaddam等[8]預(yù)測了徑向、周向和側(cè)面間隙流動(dòng)對(duì)雙螺桿泵性能的影響; Ohbayashi等[9]提出凈流量與泄漏流量間的平衡方法; 苗晨陽[10]揭示了雙向雙螺桿泵正反向運(yùn)行的流動(dòng)規(guī)律以及泵內(nèi)泥沙顆粒運(yùn)動(dòng)和分布規(guī)律; Hu等[11]評(píng)估了雙螺桿泵間隙、總泵體積流量以及不同壓差和氣體空隙率下功率消耗中的回流量; 韓笑笑等[12]探究了不同壓差條件下轉(zhuǎn)子直徑與定子導(dǎo)程對(duì)螺桿泵流量、水力效率及軸向力的影響; Liu等[13]建立了雙螺桿泵的多相流性能模型預(yù)測方法; Gao等[14]通過嵌入轉(zhuǎn)子根部溝槽內(nèi)的小型溫度傳感器, 記錄了雙螺桿泵在高梯度流場條件下的轉(zhuǎn)子溫度和壓力分布; Patil[15]研究了氣體空隙率對(duì)雙相螺桿泵性能的影響.本文擬針對(duì)船舶疏水和均衡水系統(tǒng)雙螺桿水泵的運(yùn)行設(shè)計(jì)參數(shù), 通過建立型線方程模型和基于三維數(shù)值模擬技術(shù), 研發(fā)一種新型雙螺桿水泵并應(yīng)用Pumplinx軟件揭示其水力特性.

1 雙螺桿水泵型線設(shè)計(jì)

本文選擇Ω型雙螺桿泵為研究對(duì)象, 泵內(nèi)輸送介質(zhì)為水.因考慮兩根螺桿的動(dòng)平衡, 故采用雙吸式進(jìn)水結(jié)構(gòu).雙螺桿水泵的設(shè)計(jì)目標(biāo)參數(shù): 流量大于180 m3·h-1, 設(shè)計(jì)揚(yáng)程為80 m, 最大功率為50 kW.

1.1 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

首先,雙螺桿水泵螺桿型線須滿足嚙合定理, 即主-從動(dòng)螺桿的型線滿足嚙合定律的共軛曲線; 其次, 螺桿型線形成的接觸線應(yīng)連續(xù)且盡可能短;最后,螺桿型線所形成的泄漏三角形面積盡量小,而齒間面積盡量大.

為了保證螺桿在旋轉(zhuǎn)時(shí)高穩(wěn)定性的同時(shí)降低運(yùn)行噪聲, 雙螺桿水泵的主動(dòng)螺桿和從動(dòng)螺桿采用相同的單頭螺旋型線,且型線呈上下對(duì)稱結(jié)構(gòu).

圖1為螺桿端面型線示意圖, 型線由外擺線(線段AB、線段ED)、內(nèi)擺線(線段BC、線段FE)及圓弧(線段CF、線段DA)構(gòu)成.

圖1 螺桿端面型線

1.2 外擺線段型線

設(shè)螺桿型線外擺線中的節(jié)圓半徑為a, 動(dòng)圓O2的半徑為b, 動(dòng)圓圓心O2相對(duì)于定圓圓心O1的公轉(zhuǎn)角為θ, 可得線段AB的型線方程為

(1)

設(shè)計(jì)節(jié)圓半徑a=80 mm, 動(dòng)圓O2的半徑b=10 mm, 運(yùn)用MATLAB軟件繪制如圖2所示的外擺線軌跡.

圖2 外擺線運(yùn)動(dòng)軌跡

1.3 內(nèi)擺線段型線

設(shè)螺桿型線內(nèi)擺線中的節(jié)圓半徑為a, 動(dòng)圓O3的半徑為b, 動(dòng)圓圓心O3相對(duì)于定圓圓心O1的公轉(zhuǎn)角為θ, 可得線段BC的型線方程為

(2)

當(dāng)節(jié)圓半徑a=80 mm, 動(dòng)圓O3的半徑b=10 mm時(shí)的內(nèi)擺線軌跡如圖3所示.

圖3 內(nèi)擺線運(yùn)動(dòng)軌跡

1.4 螺桿型線曲線方程

根據(jù)雙螺桿水泵的設(shè)計(jì)要求,其型線關(guān)鍵參數(shù)如下: 齒頂圓半徑R1=100 mm, 節(jié)圓半徑a=80 mm, 齒根圓半徑R2=60 mm, 螺桿導(dǎo)程T=80 mm.代入上述參數(shù), 得到各段型線方程, 如表1所示.根據(jù)各段螺桿型線方程繪制完整的螺桿型線,如圖4所示.

表1 雙螺桿型線方程

圖4 完整螺桿型線

1.5 理論流量校核

設(shè)置螺桿螺旋導(dǎo)程T=80 mm, 雙螺桿水泵轉(zhuǎn)速n=1 450 r·min-1.雙螺桿水泵理論流量

Q1=2ATn,

(3)

式中A為螺桿泵螺旋工作長度上的過流斷面面積, dm2,A=A3-A2-A1, 其中A1、A2為螺桿型線包圍面積,A3為螺桿襯套內(nèi)孔的橫截面面積.

據(jù)分析,A3=5.96 dm2,A1=A2=2.12 dm2, 螺旋工作長度上的過流斷面面積A=1.72 dm2.故雙螺桿水泵的理論計(jì)算流量Q1=238.7 m3·h-1.

根據(jù)文獻(xiàn)[2,9]可知螺桿泵的容積效率通常為80%, 故本文所設(shè)計(jì)螺桿型線的雙螺桿水泵實(shí)際輸水流量滿足設(shè)計(jì)要求.

2 雙螺桿水泵水力特性數(shù)值模擬

2.1 螺桿計(jì)算網(wǎng)格

基于SCORG軟件采用定螺距陰陽轉(zhuǎn)子交互面剖分方法劃分雙螺桿水泵螺桿轉(zhuǎn)子網(wǎng)格.首先將螺桿型線坐標(biāo)數(shù)據(jù)導(dǎo)入SCORG軟件, 然后輸入雙螺桿水泵的設(shè)計(jì)參數(shù),最終輸入螺桿陰陽轉(zhuǎn)子嚙合過程中分割線相關(guān)參數(shù)并生成如圖5所示的Rack線.設(shè)定主-從螺桿網(wǎng)格數(shù)為120個(gè),最終生成的面網(wǎng)格和體網(wǎng)格如圖6所示.

圖5 主-從螺桿Rack線

圖6 螺桿轉(zhuǎn)子網(wǎng)格

2.2 進(jìn)出口段及泵體網(wǎng)格劃分

運(yùn)用UG軟件建立螺桿泵進(jìn)出口段三維模型, 通過STL文件導(dǎo)入Pumplinx中, 采用Pumplinx二叉樹網(wǎng)格技術(shù)劃分雙螺桿水泵進(jìn)出口段流體域.為了更好地模擬雙螺桿水泵在實(shí)際工況下的進(jìn)出水條件,將進(jìn)出口直管段水體長度均延長為原雙螺桿水泵進(jìn)出口長度的2倍.選擇通用網(wǎng)格模型,設(shè)定最大網(wǎng)格尺寸為0.04,最小網(wǎng)格尺寸為0.001,面網(wǎng)格尺寸為0.01,生成的三維流體網(wǎng)格如圖7所示.將進(jìn)出口段網(wǎng)格與螺桿轉(zhuǎn)子網(wǎng)格通過坐標(biāo)關(guān)系進(jìn)行裝配, 建立如圖8所示的雙螺桿水泵流體域.

圖7 進(jìn)出口段流體網(wǎng)格

圖8 雙螺桿水泵流體域

為了便于分析, 設(shè)置6個(gè)截面,選取螺桿軸向?yàn)閆軸(螺桿出口端面至螺桿進(jìn)口端面方向?yàn)檎?, 垂直泵進(jìn)出口方向?yàn)閄軸(主動(dòng)螺桿中心至從動(dòng)螺桿中心方向?yàn)檎?, 泵進(jìn)出口方向?yàn)閅軸(泵進(jìn)口至泵出口方向?yàn)檎?.截面1～6分別位于Z=0,0.10,0.15,0.20,0.30, 0.40 m處.雙螺桿泵揚(yáng)程計(jì)算斷面設(shè)置在進(jìn)出口直段處的1-1和2-2斷面.

2.3 湍流模型

雙螺桿泵內(nèi)部流動(dòng)為復(fù)雜的湍流流動(dòng),由于軸向間隙、徑向間隙和齒間間隙的存在,不同密封腔之間會(huì)形成壓差和流速差,螺桿在旋轉(zhuǎn)過程中空間形狀的改變易導(dǎo)致液體在三維方向上的紊亂流動(dòng).選擇Pumplinx中通用Common模板作為計(jì)算模板, 輸送介質(zhì)為水, 設(shè)定螺桿旋轉(zhuǎn)8圈為一個(gè)計(jì)算周期,設(shè)置泵進(jìn)口面壓力為0.1 MPa, 泵出口面壓力為0.88 MPa, 轉(zhuǎn)速為1 450 r·min-1.

分別采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε和RNGk-ε湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算, 計(jì)算格式選擇一階迎風(fēng)格式, 結(jié)果如圖9所示.由圖9可知, 標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型的收斂精度優(yōu)于RNGk-ε湍流模型.故本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型進(jìn)行計(jì)算分析.

圖9 不同湍流模型計(jì)算收斂曲線

2.4 水力特性分析

2.4.1 螺桿轉(zhuǎn)子水力特性

圖10為5個(gè)不同揚(yáng)程工況(1.33H0, 2.33H0,3.33H0,4.33H0,5.33H0, 其中H0為最小揚(yáng)程)下雙螺桿水泵的流量-揚(yáng)程關(guān)系曲線,其中5.33H0為設(shè)計(jì)揚(yáng)程工況.由圖10可知,雙螺桿水泵流量隨揚(yáng)程增大而減小.

圖10 雙螺桿水泵流量-揚(yáng)程關(guān)系曲線

圖11為不同揚(yáng)程工況下主-從動(dòng)螺桿轉(zhuǎn)子水壓力圖.由圖11可知: 螺桿轉(zhuǎn)子水壓力的變化趨勢相同,螺桿轉(zhuǎn)子進(jìn)口斷面處為低壓, 在主動(dòng)、從動(dòng)螺桿嚙合過程中螺桿轉(zhuǎn)子水壓力沿水流流動(dòng)方向呈逐級(jí)增大趨勢,在螺桿出口斷面處達(dá)最大;隨著揚(yáng)程的增加,螺桿轉(zhuǎn)子水壓力在嚙合過程中更早地進(jìn)入高壓區(qū),低壓腔數(shù)量減少,高壓腔數(shù)量增多;螺桿凹槽內(nèi)的水壓力分布較均勻,而受間隙及嚙合影響,螺桿間隙及嚙合區(qū)的水壓力不均勻.

圖11 不同揚(yáng)程下螺桿水壓力云圖

2.4.2 螺桿端面水壓力特性

圖12～14為不同揚(yáng)程工況下螺桿各截面處的螺桿端面水壓力分布圖.

圖12 螺桿水壓力云圖(Z=0 m)

圖13 螺桿水壓力云圖(Z=0.15 m)

圖14 螺桿水壓力云圖(Z=0.30 m)

由圖12～14可知: 1)各截面水壓力分布規(guī)律相同; 2)在5.33H0揚(yáng)程工況下, 各截面處螺桿水壓力平均值最大, 而在1.33H0揚(yáng)程下截面處螺桿水壓力平均值最小.即在同一截面的不同揚(yáng)程條件下, 螺桿端面水壓力平均值隨揚(yáng)程增大而升高; 3)對(duì)于同一揚(yáng)程不同截面條件下, 截面1(Z=0 m)螺桿端面水壓力平均值最大, 截面3(Z=0.15 m)次之, 截面5(Z=0.30 m)最小.即螺桿水壓力平均值從螺桿出口斷面開始沿螺桿軸向逐漸減小.

2.4.3 螺桿泵流動(dòng)狀態(tài)

圖15為不同揚(yáng)程工況下的螺桿泵內(nèi)流線.由圖15可知, 在各揚(yáng)程工況下泵內(nèi)流態(tài)較均勻,泵進(jìn)出口以及螺桿部分水體無回流或偏流情況發(fā)生,且未見回流漩渦等不良流態(tài).

圖15 不同揚(yáng)程下泵體流線圖

3 結(jié)論

本文基于型線設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,建立了一種新型雙螺桿水泵型線方程.經(jīng)計(jì)算表明研發(fā)的雙螺桿水泵理論流量達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo).同時(shí),通過數(shù)值模擬分析了雙螺桿水泵內(nèi)部流動(dòng)與水力特性,結(jié)果表明泵內(nèi)流態(tài)較好,泵水力特性中水流量隨揚(yáng)程的增大而減小.在主-從動(dòng)螺桿嚙合過程中,螺桿水壓力沿水流流動(dòng)方向呈逐級(jí)增大趨勢.隨著泵揚(yáng)程的增加,螺桿轉(zhuǎn)子水壓力在嚙合過程中更早地進(jìn)入高壓區(qū).同一揚(yáng)程下,螺桿水壓力平均值從螺桿出口斷面開始沿螺桿軸向逐漸減小.