自動駕駛車輛的車道保持冗余聯(lián)合控制

高 源, 王昌龍, 唐曉峰, 曾鑠峰, 王文卓, 關(guān) 棟

(揚州大學(xué)機械工程學(xué)院, 江蘇 揚州 225127)

典型的自動駕駛系統(tǒng)主要包括感知層與決策控制層.感知層負責(zé)自車定位、靜態(tài)障礙物識別、動態(tài)障礙物檢測與跟蹤、車道線識別、交通信號識別等;決策控制層負責(zé)路徑規(guī)劃、行為決策、運動控制等[1].現(xiàn)有的自動駕駛系統(tǒng)普遍由單一方法控制,但在實際應(yīng)用中,受硬件故障、通信延遲等影響,控制算法的穩(wěn)定性不佳, 魯棒性較弱.對此, 國內(nèi)外學(xué)者進行了相關(guān)研究.如Coskun等[2]提出一種考慮通信延遲不確定性的模糊魯棒時滯控制器,能在通信延遲情況下保持較好的跟蹤性能; Zhang等[3]提出一種三層結(jié)構(gòu)的控制系統(tǒng),通過協(xié)同控制橫擺力矩和制動輪缸壓力,保證車輛在轉(zhuǎn)彎制動工況下的橫向穩(wěn)定性和制動性能;Song等[4]提出一種基于模型的獨立故障檢測和雙滑模觀測器的縱向自動駕駛?cè)蒎e控制方法,降低了控制輸出誤差;Hu等[5]提出一種模糊邏輯自適應(yīng)比例積分微分(proportional integral differential,PID)橫向控制方法,可抵抗激光雷達與高清地圖不匹配造成的定位誤差,使控制系統(tǒng)的輸入更平滑.以上研究從不同方面提高了自動駕駛車輛控制系統(tǒng)的魯棒性,但沒有考慮控制系統(tǒng)硬件發(fā)生故障的極端情況.尤其在車道線不完整、道路標示模糊的封閉園區(qū)道路中,一旦單一控制方法出現(xiàn)故障,車輛容易偏離車道產(chǎn)生危險.

為解決上述問題,本文擬針對自動駕駛車輛的橫向運動控制技術(shù),研究車道保持冗余聯(lián)合控制方法,設(shè)計基于線性二次型最優(yōu)控制(linear quadratic regulator, LQR)算法的主控制方法,在反饋控制的基礎(chǔ)上引入前饋控制,消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差.同時,設(shè)計基于PID算法的冗余控制方法.采用CarSim與MATLAB軟件開展聯(lián)合仿真試驗,對比不同車速下發(fā)生故障時主控制與聯(lián)合控制下的試驗結(jié)果,對冗余聯(lián)合控制方法的性能進行驗證與分析.

1 橫向運動控制方法設(shè)計

1.1 橫向誤差微分方程

自動駕駛車輛跟隨車道中心線進行運動控制,其原理是通過控制前輪轉(zhuǎn)角實現(xiàn)對車輛運動方向的控制.針對封閉園區(qū)道路內(nèi)車速較低的特點,本文建立車輛動力學(xué)模型的重點在于車輛的橫擺和側(cè)向運動[6].同時, 為了減小計算量和提高控制實時性, 對車輛的動力學(xué)約束進行了以下理想化假設(shè)[7]: 1)假設(shè)車輛始終在平坦的路面行駛,忽略車輛在垂直方向的運動; 2)不考慮左右輪胎在行駛過程中垂向載荷的轉(zhuǎn)移; 3)忽略懸架對車輛的影響; 4)不考慮各個方向的空氣阻力.

圖1 車輛動力學(xué)模型

(1)

式中,vy和vx分別為車輛的側(cè)向速度和縱向速度;Cf和Cr為前軸和后軸的側(cè)偏剛度(均為實際單側(cè)車輪側(cè)偏剛度的2倍).

車道保持的控制目標是對車道中心線進行軌跡跟蹤,須通過動力學(xué)方程建立橫向誤差微分方程.自動駕駛領(lǐng)域常用的坐標系包括車輛坐標系、大地坐標系和Frenet坐標系.車輛控制系統(tǒng)運行時,車輛下一時刻的位置僅由車輛當前時刻的車速、加速度和前輪轉(zhuǎn)角決定,規(guī)劃軌跡也基于當前時刻的車輛位姿[8].采用大地坐標系的控制誤差較大, 故本文采用Frenet坐標系建立橫向誤差微分方程.

圖2 橫向誤差模型

(2)

1.2 LQR控制算法

車輛的橫向運動控制算法包括純跟蹤(pure pursuit)、PID、LQR和模型預(yù)測控制(model predictive control, MPC)等[8].自動駕駛車輛的運動控制須在保證軌跡跟蹤精度的同時,對路面突發(fā)事件作出快速響應(yīng).本文選用LQR算法通過狀態(tài)空間方程中的狀態(tài)量誤差與控制量誤差構(gòu)造目標函數(shù),并在線性約束的條件下求解最優(yōu)控制結(jié)果,即最優(yōu)的前輪轉(zhuǎn)向角[9].

(3)

Uk=-KXk,

(4)

式中LQR控制器增益K=-(R+BTPk+1B)-1BTPk+1A.

1.3 前饋控制

(5)

前饋控制的目的是取得合適的δf, 使式(5)中的橫向誤差為零.將式(5)展開并取出橫向距離誤差所在行,可得

(6)

式中k1和k3為式(4)中K=(k1,k2,k3,k4)的對應(yīng)值.令式(6)等于0, 可得前饋控制量為

(7)

1.4 冗余聯(lián)合控制

主控制須在合適時間切換冗余控制,防止主控制故障時的車道偏離現(xiàn)象.現(xiàn)有的車道偏離決策模型主要包括基于未來偏移量差異(future offset difference, FOD)、車輛橫越車道線時間(time to lane crossing,TLC)、知識的道路場景感知(knowledge-based interpretation of road scenes, KBIRS)[10]和車輛在車道中的當前位置(car’s current position,CCP)[11]的模型.其中,CCP模型簡單有效,適用于封閉園區(qū)道路場景,其原理是以車輛當前位置與車道邊緣的相對距離作為車輛是否偏離車道的判斷標準.

圖3為運用SIMULINK與CarSim軟件設(shè)計的冗余聯(lián)合控制模型,主要包括CarSim車輛模型、LQR主控制模塊、PID冗余控制模塊和切換模塊,模型可對不同的自動駕駛工況進行模擬,分析不同車速下的各控制模塊性能.模塊之間的輸出1表示車輛的實際位置、車速信息,輸出2表示車輛與車道中心線的橫向偏移量D, 輸出3表示LQR模塊計算出的前輪轉(zhuǎn)角,輸出4表示PID冗余控制模塊計算出的前輪轉(zhuǎn)角,輸出5為切換模塊經(jīng)過故障判斷后切換的前輪轉(zhuǎn)角.切換模塊包含了主控制切換冗余控制的2個觸發(fā)條件.觸發(fā)條件1為D大于車道寬與車寬差值的1/2, 此時,系統(tǒng)判定車輛開始偏離車道;觸發(fā)條件2為前輪轉(zhuǎn)角變化率近似于0, 此時,系統(tǒng)判定車輛方向盤“卡死”;當同時滿足觸發(fā)條件1和2時,系統(tǒng)判定主控制故障,立即切換冗余控制.

圖3 冗余聯(lián)合控制模型

2 仿真試驗分析

2.1 試驗設(shè)置

本文選取封閉園區(qū)道路環(huán)境進行仿真試驗, 以驗證冗余聯(lián)合控制方法的性能.封閉園區(qū)道路與標準公路的設(shè)計不同, 道路兩側(cè)存在大量植物與建筑物,車道間距較近且車道線不完整、道路標示模糊.設(shè)置行駛路線為直線型和小曲率彎道,行駛車道為雙向兩車道, 試驗車型為CarSim軟件中的C-Class車型,車寬1.9 m,車道寬度為2.9 m.式(2)中A、B、C涉及的具體車輛參數(shù)取值為m=1 412 kg,a=1.015 m,b=1.895 m,Iz=1 536.7 kg·m2,Cf=5 290.6 N/(°),Cr=5 290.6 N/(°).在CarSim軟件中建立道路場景模型, 同時添加用于檢測車道線的攝像頭和車道偏離傳感器.仿真試驗行駛路線和試驗環(huán)境如圖4所示.

圖4 仿真試驗設(shè)置

2.2 結(jié)果分析

圖5為發(fā)生故障時LQR主控制和冗余聯(lián)合控制方法的運行結(jié)果.如圖5(a)(b)顯示, 主控制一旦發(fā)生故障, 8 s后不同車速下的前輪轉(zhuǎn)角變化率均接近于0, 且橫向偏移量均達0.5 m(車道寬與車寬差值的1/2)以上, 并逐漸增大, 表明車輛無法繼續(xù)跟蹤車道中心線行駛,開始偏離車道.圖5(c)(d)顯示,在8～13 s內(nèi), 當橫向偏移量達到0.5 m(冗余控制觸發(fā)條件1),且系統(tǒng)檢測到車輛前輪轉(zhuǎn)角變化率近似于0(冗余控制觸發(fā)條件2)時,聯(lián)合控制方法中主控制立即切換為冗余控制, 不同車速下的前輪轉(zhuǎn)角曲線隨即均發(fā)生明顯變化,車速為40、30、20和10 km·h-1時對應(yīng)的冗余控制切換時間點分別為第8、9、11、13秒, 由于轉(zhuǎn)向慣性,橫向偏移量到達峰值0.63 m后開始減小,最終趨向于0 m.

圖5 仿真試驗結(jié)果

上述結(jié)果表明,在車速為10～40 km·h-1的仿真試驗中, PID控制算法響應(yīng)速度較快,能在車道偏離時緊急調(diào)整方向,適用于冗余控制; LQR算法穩(wěn)定性較高,跟蹤車道中心線效果良好,適用于主控制;車輛同時配備以上兩種控制方法后,當主控制方法發(fā)生故障,車輛與車道稍有偏離時,聯(lián)合控制方法能夠立即切換為冗余控制,使車輛重回車道線中心.須注意的是,在實際行駛過程中,當車速過高時,會出現(xiàn)冗余控制切換不及時導(dǎo)致車輛偏離車道的情況,原因是信號傳輸、執(zhí)行器動作等環(huán)節(jié)需要固定的響應(yīng)時間.在車速較高的情況下須減小冗余控制觸發(fā)條件1的閾值,及時進行冗余控制切換,以保證車輛的安全性.