自行彈炮結(jié)合防空武器間信息傳遞誤差研究

鮑晨希，丁天寶，何浩，何朝

(西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

自行彈炮結(jié)合防空武器系統(tǒng)[1]一般以連為基本建制裝備部隊(duì)，一個連套裝備通常由一臺連指揮車、若干臺自行彈炮結(jié)合武器(以下簡稱“戰(zhàn)車”)和若干保障裝備組成。自行彈炮結(jié)合防空武器系統(tǒng)主要有3種作戰(zhàn)方式：一是在連指揮車指揮下的連建制作戰(zhàn)；二是兩臺以上戰(zhàn)車實(shí)施的主從作戰(zhàn)；三是單臺戰(zhàn)車實(shí)施的自主作戰(zhàn)。

戰(zhàn)車是實(shí)施作戰(zhàn)的主體，其作戰(zhàn)流程的主要環(huán)節(jié)為：目標(biāo)搜索、目標(biāo)跟蹤、火控解算、火力打擊。就這4個環(huán)節(jié)來說，前面的環(huán)節(jié)是后面工作的前提；換句話說，如果前面環(huán)節(jié)的功能出了問題，則后續(xù)的功能也就無法正常進(jìn)行。筆者通過研究火控組網(wǎng)解決以下幾個問題：借用連指揮車或其他戰(zhàn)車目標(biāo)搜索信息，解決本戰(zhàn)車目標(biāo)搜索功能缺失情況下的目標(biāo)搜索問題；借用其他戰(zhàn)車目標(biāo)跟蹤信息，解決本戰(zhàn)車目標(biāo)跟蹤功能缺失情況下的目標(biāo)跟蹤問題；借用其他戰(zhàn)車火控解算信息，解決本戰(zhàn)車火控解算功能缺失情況下的火控諸元解算問題。

火控組網(wǎng)信息在傳遞和處理過程中，非線性坐標(biāo)變換使火控組網(wǎng)信息誤差變大，信息傳遞過程中的數(shù)據(jù)時延導(dǎo)致滯后誤差[2-3]，這些誤差導(dǎo)致火控組網(wǎng)所傳遞的數(shù)據(jù)精度降低。因此，需要對火控組網(wǎng)信息傳遞中誤差的變化規(guī)律進(jìn)行分析，以提高火控組網(wǎng)中所傳遞信息的精度。

本文的火控組網(wǎng)指主從車點(diǎn)對點(diǎn)傳輸下的信息共享過程，筆者主要研究信息傳遞過程中目標(biāo)搜索數(shù)據(jù)在傳遞后誤差的變化規(guī)律及減小方法。目標(biāo)搜索數(shù)據(jù)誤差由系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩部分組成。系統(tǒng)誤差可以通過統(tǒng)計方法尋找誤差變化規(guī)律后進(jìn)行補(bǔ)償，而隨機(jī)誤差由于其隨機(jī)性無法被靜態(tài)補(bǔ)償。筆者以火控組網(wǎng)中主從模式搜索信息共享過程為例對隨機(jī)誤差部分的引入和傳遞進(jìn)行建模分析，同時將數(shù)據(jù)傳輸導(dǎo)致的時延誤差加入誤差傳遞模型，在誤差傳遞模型的基礎(chǔ)上尋找合適的方法減小時延帶來的數(shù)據(jù)滯后并減小隨機(jī)誤差，提高搜索信息傳遞和共享的精度。

1 火控組網(wǎng)原理

首先，對火控組網(wǎng)中涉及的數(shù)據(jù)進(jìn)行定義：搜索信息(DS,εS,βS)為搜索雷達(dá)斜距離、高低角和方位角，(ΔDS,ΔεS,ΔβS)為對應(yīng)量測誤差；跟蹤信息(DR,εR,βR)為跟蹤雷達(dá)斜距離、高低角和方位角，(ΔDR,ΔεR,ΔβR)為對應(yīng)量測誤差；火控解算信息(εtc,βtc,tf)為火控方位、高低和彈飛時間；車體姿態(tài)信息(K,ψ,θ)為車體方位角、橫搖角和縱搖角，(ΔK,Δψ,Δθ)為對應(yīng)量測誤差；車體位置信息(x0,y0,z0)為車體在固定坐標(biāo)系下的直角坐標(biāo)分量，(Δx0,Δy0,Δz0)為對應(yīng)量測誤差?；鹂亟M網(wǎng)原理如圖1所示。

圖1描述了單一戰(zhàn)車自主作戰(zhàn)流程的主要環(huán)節(jié)；分別解釋了火控組網(wǎng)中搜索信息共享、跟蹤信息共享和火控解算信息共享發(fā)生在戰(zhàn)車作戰(zhàn)流程的哪一環(huán)節(jié)下以及共享的信息所包含的數(shù)據(jù)。

1)火控組網(wǎng)搜索信息共享原理?；鹂亟M網(wǎng)搜索信息共享指V2車無法完成V2.1環(huán)節(jié)時，可以通過無線網(wǎng)絡(luò)接收V1車V1.1和V1.5環(huán)節(jié)獲取的數(shù)據(jù)，將該數(shù)據(jù)處理后作為V2車V2.1環(huán)節(jié)的輸出引導(dǎo)V2車轉(zhuǎn)入V2.2環(huán)節(jié)。

2)火控組網(wǎng)跟蹤信息共享原理?；鹂亟M網(wǎng)搜索信息共享指V2車無法完成V2.2環(huán)節(jié)時，可以通過無線網(wǎng)絡(luò)接收V1車V1.2和V1.5環(huán)節(jié)獲取的數(shù)據(jù)，將該數(shù)據(jù)處理后作為V2車V2.2環(huán)節(jié)的輸出引導(dǎo)V2車轉(zhuǎn)入V2.3環(huán)節(jié)。

3)火控組網(wǎng)火控解算信息共享原理?；鹂亟M網(wǎng)火控解算信息共享指V2車無法完成V2.3環(huán)節(jié)時，可以通過無線網(wǎng)絡(luò)將V2車V2.5環(huán)節(jié)獲取的數(shù)據(jù)傳送給V1車；V1車通過無線網(wǎng)絡(luò)接收V2車V2.5環(huán)節(jié)獲取的數(shù)據(jù)后，結(jié)合自身V1.2和V1.5環(huán)節(jié)獲取的數(shù)據(jù)替V2車完成V2.3環(huán)節(jié)，并將該環(huán)節(jié)的計算結(jié)果通過無線網(wǎng)絡(luò)傳輸回V2車引導(dǎo)V2車轉(zhuǎn)入V2.4環(huán)節(jié)。

2 火控組網(wǎng)信息傳遞數(shù)學(xué)模型

2.1 坐標(biāo)系、轉(zhuǎn)換關(guān)系及變量定義

筆者參考自行彈炮結(jié)合防空武器系統(tǒng)對坐標(biāo)系的通用定義[1]，在該定義基礎(chǔ)上對使用到的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣進(jìn)行符號定義。主要用到的坐標(biāo)系有固定坐標(biāo)系OXYZ，車體坐標(biāo)系OctXctYctZct及車體球坐標(biāo)系(D,ε,β)。設(shè)由車體坐標(biāo)系向固定坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換時涉及橫滾角ψ和縱搖角θ的轉(zhuǎn)換矩陣為A(ψ,θ)，涉及航向角K的轉(zhuǎn)換矩陣為B(k)，由車體球坐標(biāo)系向車體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的矩陣函數(shù)為H(D,ε,β)，由車體坐標(biāo)系向車體球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的矩陣函數(shù)為Z(xct,yct,zct)。

火控組網(wǎng)信息傳遞數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)使用的變量定義如下：

t1(t)=[D1(t)ε1(t)β1(t)]T：t時刻主車車體球坐標(biāo)系下的目標(biāo)信息真值；

tct1(t)=[xct1(t)yct1(t)zct1(t)]T：t時刻主車車體坐標(biāo)系下的目標(biāo)信息真值；

t(t)=[x(t)y(t)z(t)]T：t時刻固定坐標(biāo)系下的目標(biāo)信息真值；

tct2(t)=[xct2(t)yct2(t)zct2(t)]T：t時刻從車車體坐標(biāo)系下的目標(biāo)信息真值；

t2(t)=[D2(t)ε2(t)β2(t)]T：t時刻從車車體球坐標(biāo)系下的目標(biāo)信息真值；

ta1(t)=[k1(t)ψ1(t)θ1(t)]T：t時刻主車車體姿態(tài)信息真值；

t01(t)=[x01(t)y01(t)z01(t)]T：t時刻主車位置信息真值；

ta2(t)=[k2(t)ψ2(t)θ2(t)]T：t時刻從車車體姿態(tài)信息真值；

t02(t)=[x02(t)y02(t)z02(t)]T：t時刻從車位置信息真值。

2.2 火控組網(wǎng)信息傳遞數(shù)學(xué)模型

為實(shí)現(xiàn)火控組網(wǎng)共享，需對待共享信息進(jìn)行處理，使一戰(zhàn)車獲取的數(shù)據(jù)可以被其他戰(zhàn)車使用，這是火控組網(wǎng)中的信息傳遞過程。在沒有誤差的理想條件下，火控組網(wǎng)信息傳遞的核心模型為待共享信息從主車車體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至從車車體坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)換步驟為

1)被傳遞信息從主車車體球坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)換至主車車體坐標(biāo)系下，計算公式為

tct1(t)=H(D1(t),ε1(t),β1(t)).

(1)

2)被傳遞信息從主車車體坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)換至固定坐標(biāo)系下，計算公式為

t(t)=B(k1(t))A(ψ1(t),θ1(t))tct1(t)+t01(t).

(2)

3)被傳遞信息從固定坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)換至從車車體坐標(biāo)系下，計算公式為

tct2(t)=A-1(ψ2(t),θ2(t))B-1(k2(t))

[t(t)-t02(t)].

(3)

4)被傳遞信息從從車車體坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)換至從車車體球坐標(biāo)系下，計算公式為

t2(t)=Z(xct2(t),yct2(t),zct2(t)).

(4)

聯(lián)立式(1)～(4)即可得到火控組網(wǎng)信息傳遞的數(shù)學(xué)模型。

3 火控組網(wǎng)信息傳遞誤差分析

3.1 火控組網(wǎng)信息傳遞誤差源分析

對火控組網(wǎng)中共享信息傳遞流程進(jìn)行分析，目標(biāo)信息從主車傳遞至從車過程中誤差源[4]引入過程如圖2所示。

3.2 火控組網(wǎng)信息傳遞誤差模型

根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式和誤差源引入過程，利用函數(shù)誤差傳遞公式對搜索信息傳遞誤差建模[5-7]。模型推導(dǎo)使用的變量定義如下：

Δt：信息從主車傳遞至從車的時延；

Δt1(t)=[ΔD1(t)Δε1(t)Δβ1(t)]T：t時刻主車車體球坐標(biāo)系下的目標(biāo)信息量測誤差；

Δtct1(t)=[Δxct1(t)Δyct1(t)Δzct1(t)]T：t時刻主車車體坐標(biāo)系下的目標(biāo)傳遞誤差；

Δt(t)=[Δx(t)Δy(t)Δz(t)]T：t時刻固定坐標(biāo)系下的目標(biāo)傳遞誤差；

Δtct2(t)=[Δxct2(t)Δyct2(t)Δzct2(t)]T：t時刻從車車體坐標(biāo)系下的目標(biāo)傳遞誤差；

Δt2(t)=[ΔD2(t)Δε2(t)Δβ2(t)]T：t時刻從車車體球坐標(biāo)系下的目標(biāo)傳遞誤差；

Δta1(t)=[Δk1(t)Δψ1(t)Δθ1(t)]T：t時刻主車車體姿態(tài)信息的量測誤差；

Δt01(t)=[Δx01(t)Δy01Δz01(t)]T：t時刻主車位置信息的量測誤差；

Δta2(t)=[Δk2(t)Δψ2(t)Δθ2(t)]T：t時刻從車車體姿態(tài)信息的量測誤差；

Δt02(t)=[Δx02(t)Δy02Δz02(t)]T：t時刻從車位置信息的量測誤差。

假設(shè)信息從主車傳遞至從車的時延Δt=0，結(jié)合2.2節(jié)的火控組網(wǎng)信息傳遞數(shù)學(xué)模型建立無時延傳遞誤差模型：

(5)

(6)

(7)

(8)

聯(lián)立式(5)～(8)即可得到無時延傳遞誤差模型。

實(shí)際情況下，信息從主車傳遞至從車時存在傳輸時延Δt，傳輸時延Δt主要包括主車搜索雷達(dá)獲取信息后通過CAN總線傳輸給主車寬帶車載臺的時延Δt1，主車寬帶車載臺通過無線網(wǎng)絡(luò)向從車寬帶車載臺傳輸?shù)臅r延Δt2和從車寬帶車載臺接收信息后通過CAN總線向從車信息處理分系統(tǒng)傳輸?shù)臅r延Δt3。其中CAN總線的特性決定了傳輸時延Δt1、Δt3是固定時延，由于主從車寬帶車載臺開機(jī)時間差異以及內(nèi)部時鐘時差的共同作用，無線網(wǎng)絡(luò)傳輸時延Δt2具有隨機(jī)性；顯然Δt=Δt1+Δt2+Δt3，因此主從車間的信息傳輸時延為隨機(jī)時延。t時刻時從車接收的數(shù)據(jù)為t-Δt時刻主車獲取的數(shù)據(jù)，因此建立傳遞誤差模型時t時刻主車車體球坐標(biāo)系下的目標(biāo)信息量測誤差應(yīng)表示為

同理可得t時刻主車車體姿態(tài)信息和位置信息的量測誤差表達(dá)式。

同時t時刻從車從主車接收的的數(shù)據(jù)t1(t)、ta1(t)、t01(t)時標(biāo)應(yīng)改為t1(t-Δt)、ta1(t-Δt)、t01(t-Δt)；將以上向量回代至上文建立的無時延傳遞誤差模型，得到帶時延的傳遞誤差模型。

3.3 火控組網(wǎng)信息傳遞誤差變化規(guī)律分析

分別分析目標(biāo)信息量測誤差、主從車方位姿態(tài)誤差和主從車位置誤差對共享信息傳遞后誤差變化的影響規(guī)律。

設(shè)直角坐標(biāo)系XOY上有以A(x1,y1)、B(x2,y2)為極點(diǎn)，以過極點(diǎn)平行于X軸正方向的射線為極軸的兩個極坐標(biāo)系，坐標(biāo)系定義如圖3所示。

設(shè)目標(biāo)點(diǎn)在極坐標(biāo)系A(chǔ)下的理論坐標(biāo)為(r1,β1)，誤差為(Δr1,Δβ1)；通過坐標(biāo)間的數(shù)學(xué)關(guān)系建立目標(biāo)點(diǎn)信息從極坐標(biāo)系A(chǔ)傳遞至極坐標(biāo)系B的誤差傳遞模型，考察主從車相對位置關(guān)系對共享信息傳遞誤差的影響，模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(9)

分析式(9)可知，信息傳遞后的誤差是傳遞前目標(biāo)信息斜距離量測誤差和角度量測誤差的加權(quán)合，權(quán)重和A、B與目標(biāo)連線的夾角的角度差及斜距離有關(guān)，即與A、B間的相對位置關(guān)系有關(guān)；且角度差越大，目標(biāo)離A越遠(yuǎn)時傳遞后的信息誤差越大?？芍捎贏、B不在同一物理位置上導(dǎo)致傳遞過程中對原始量測誤差在兩個維度信息上的重新分配，這一現(xiàn)象會導(dǎo)致信息傳遞后各維度信息量測誤差發(fā)生變化影響信息的精度，因此主車的數(shù)據(jù)未經(jīng)處理直接轉(zhuǎn)換至從車很可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)不滿足使用需求，需要在轉(zhuǎn)換前先對誤差進(jìn)行處理。

設(shè)直角坐標(biāo)系XOY上兩極坐標(biāo)系極點(diǎn)與O重合，極軸分別為與OX軸夾角為α1、α2的射線，坐標(biāo)系定義如圖4所示。

設(shè)目標(biāo)點(diǎn)在極坐標(biāo)系A(chǔ)下的理論坐標(biāo)為(r1,β1)，極坐標(biāo)系A(chǔ)、B極軸與OX軸夾角誤差分別為Δα1、Δα2；通過坐標(biāo)間的數(shù)學(xué)關(guān)系建立目標(biāo)點(diǎn)信息從極坐標(biāo)系A(chǔ)傳遞至極坐標(biāo)系B的誤差傳遞模型，考察主從車姿態(tài)量測誤差對共享信息傳遞誤差的影響，模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(10)

分析式(10)可知，在主從車位置接近時，單純的車體姿態(tài)量測誤差不會影響搜索信息傳遞后斜距離的誤差，但角度誤差有可能會疊加，對角度誤差取標(biāo)準(zhǔn)差可知角度誤差的波動幅度會由于主從車車體姿態(tài)量測誤差的疊加而變大。因此應(yīng)在姿態(tài)量測信息參與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換前對其進(jìn)行濾波。

沿用圖4所定義坐標(biāo)系，設(shè)目標(biāo)點(diǎn)在極坐標(biāo)系A(chǔ)下的理論坐標(biāo)為(r1,β1)，在直角坐標(biāo)系下與OX軸的夾角為θ，極坐標(biāo)系A(chǔ)、B極點(diǎn)與O點(diǎn)位移誤差分別為(Δx01,Δy01)、(Δx02,Δy02)；通過坐標(biāo)間的數(shù)學(xué)關(guān)系建立目標(biāo)點(diǎn)信息從極坐標(biāo)系A(chǔ)傳遞至極坐標(biāo)系B的誤差傳遞模型，考察主從車位置量測誤差對共享信息傳遞誤差的影響，模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(11)

分析式(11)可知，主從車位置信息量測誤差會導(dǎo)致傳遞后誤差的變化，對傳遞后誤差取標(biāo)準(zhǔn)差可知傳遞后誤差的波動幅度會由于主從車車體位置量測誤差的疊加而變大。因此應(yīng)在位置量測信息參與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換前對其進(jìn)行濾波。

4 基于卡爾曼濾波的誤差抑制

對于主從車的姿態(tài)信息和位置信息的量測誤差，建立相應(yīng)的線性狀態(tài)空間模型，使用線性卡爾曼濾波[8]減小隨機(jī)誤差后再用于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程。由于主車搜索雷達(dá)獲取的目標(biāo)量測信息無法直接建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程；故先在固定坐標(biāo)系上建立目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，再結(jié)合坐標(biāo)系間轉(zhuǎn)換矩陣建立觀測方程，采用擴(kuò)展卡爾曼濾波[9]減小目標(biāo)信息量測誤差，狀態(tài)方程的輸出作為目標(biāo)量測信息從主車車體球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至固定坐標(biāo)系下濾波后的坐標(biāo)信息及目標(biāo)在固定坐標(biāo)系下的運(yùn)動參數(shù)。由3.2節(jié)的分析可知，主從車間信息傳輸時延為隨機(jī)時延，即從車獲取主車數(shù)據(jù)的時間間隔是隨機(jī)的，但被傳輸?shù)乃阉鲾?shù)據(jù)本身是以20 ms為間隔均勻獲取的，滿足卡爾曼濾波數(shù)據(jù)點(diǎn)等間隔的要求。因此在數(shù)據(jù)處理時，從車可以對獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行卡爾曼濾波，但濾波后的數(shù)據(jù)與從車當(dāng)前時間的時差是隨機(jī)的，為獲得精確的傳輸時延估計用于將濾波后目標(biāo)在固定坐標(biāo)系下的坐標(biāo)信息外推至當(dāng)前時間點(diǎn)，需利用GPS授時對主從車寬帶車載臺進(jìn)行時統(tǒng)，再結(jié)合CAN總線傳輸?shù)墓潭〞r延給共享搜索信息打上時間戳，通過時間戳計算總傳輸時延。從車從主車接收目標(biāo)搜索信息、主車姿態(tài)及位置信息和時間同步信息后，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換及濾波外推處理流程如圖5所示。

主從車車體方位姿態(tài)量測信息及車體位置量測信息狀態(tài)空間模型在靜止?fàn)顟B(tài)下結(jié)構(gòu)相同參數(shù)不同，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程及觀測方程為

(12)

建立好狀態(tài)空間模型后應(yīng)用線性卡爾曼濾波器對這兩種量測誤差進(jìn)行修正。

對目標(biāo)位置信息建立空間狀態(tài)模型，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程及觀測方程為

(13)

式中：

X(k)=[x(k)y(k)z(k)vx(t)vy(k)vz(k)]T,為目標(biāo)在固定坐標(biāo)系下的位置信息及速度信息，速度信息的初值可結(jié)合航跡起始的一串連續(xù)點(diǎn)進(jìn)行計算；Y(k)=[D(k)ε(k)β(k)]T，為主車搜索雷達(dá)獲取的目標(biāo)信息觀測值；V(k)為主車搜索雷達(dá)的量測誤差，是均值為0、方差陣為R的不相關(guān)高斯噪聲，即E[V(k)VT(j)]=Rδkj，k≠j，δkk=1,δkj=0；E(V(t))=[0 0 0]。

觀測值Y(k)與狀態(tài)X(k)的映射關(guān)系表示為

Y(k)=Z(xct1(k),yct1(k),zct1(k)),

(14)

(15)

聯(lián)立式(14)、(15)即可得h(k,X(k))的表達(dá)式。由于觀測方程是非線性的，因此先對觀測方程進(jìn)行線性化再使用線性卡爾曼濾波方法進(jìn)行濾波。對觀測方程在當(dāng)前狀態(tài)的濾波值處做一階泰勒展開，保留線性項(xiàng)，線性化后的觀測方程表達(dá)式為

Y′(k)=H(k)X(k)+y(k)+V(k).

(16)

令Xct1(k)=[xct1(k)yct1(k)zct1(k)]，X′(k)=[x(k)y(k)z(k)]，H(k)的表達(dá)式為

(17)

從車對接收的目標(biāo)搜索信息濾波后，目標(biāo)搜索信息從主車車體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至固定坐標(biāo)系，并且減小了隨機(jī)誤差的波動幅度，由于數(shù)據(jù)傳輸存在時延Δt，故當(dāng)前時刻t濾波后固定坐標(biāo)系上的目標(biāo)信息X′(t)實(shí)為t-Δt時刻的目標(biāo)信息X(t-Δt)，利用濾波后精度更高的目標(biāo)位置信息[x(t-Δt)y(t-Δt)z(t-Δt)]T和目標(biāo)速度信息[vx(t-Δt)vy(t-Δt)vz(t-Δt)]T外推出當(dāng)前時刻t時的目標(biāo)位置信息，計算公式為

(18)

經(jīng)過濾波和外推后的目標(biāo)搜索信息減小了空間和時間上的誤差，再通過坐標(biāo)變換矩陣將搜索信息從固定坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至從車車體坐標(biāo)系，即可引導(dǎo)從車轉(zhuǎn)入對目標(biāo)的跟蹤。

5 火控組網(wǎng)搜索信息共享誤差仿真

以火控組網(wǎng)搜索信息共享過程為例進(jìn)行仿真，在仿真中引入各類量測誤差[10]，觀察搜索信息共享后誤差的變化規(guī)律。

假定主車與從車皆處于靜止?fàn)顟B(tài)，主車方位角、橫滾角和縱搖角分別為(k1,ψ1,θ1)=(15°,-5°,10°)，在固定坐標(biāo)系下的位置為(x01,y01,z01)=(50 m,75 m,10 m)；從車方位角、橫滾角和縱搖角分別為(k2,ψ2,θ2)=(-15°,10°,-5°)，在固定坐標(biāo)系下的位置為(x02,y02,z02)=(25 m,100 m,-5 m)。目標(biāo)在固定坐標(biāo)系上從點(diǎn)(4 000 m,4 500 m,3 000 m)處起始，以(-300 m/s,-400 m/s,-100 m/s)的初速度做勻速直線運(yùn)動，主車搜索雷達(dá)對目標(biāo)進(jìn)行探測，并將目標(biāo)信息共享給從車。

假設(shè)主從車所有量測誤差均為服從高斯分布的隨機(jī)誤差；搜索雷達(dá)距離誤差標(biāo)準(zhǔn)差為60 m，高低角誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.4°，方位角誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.5°；主從車位置誤差標(biāo)準(zhǔn)差為10 m，主從車車體航向角、縱搖角和橫滾角誤差標(biāo)準(zhǔn)差為1密位，數(shù)據(jù)傳輸時延為100 ms。

對主車搜索雷達(dá)原始量測誤差進(jìn)行仿真，引入主從車車體位置及姿態(tài)量測誤差，在主車時間軸上對搜索信息傳遞過程進(jìn)行仿真，得到搜索信息傳輸前后的誤差變化，仿真結(jié)果如圖6～8所示。

由圖6～8可知，主車獲取的目標(biāo)搜索信息經(jīng)過搜索信息傳遞過程后，由于主從車的位置不同及車體位置、姿態(tài)量測誤差和數(shù)據(jù)傳輸時延的引入導(dǎo)致搜索信息傳遞后的波動幅度明顯變大，無法滿足從車使用該信息轉(zhuǎn)入對目標(biāo)跟蹤的需求。

將第4節(jié)中建立好的濾波器模型引入火控組網(wǎng)搜索信息共享流程中，進(jìn)行濾波及外推后目標(biāo)位置信息從主車共享至從車后距離、俯仰角和方位角的誤差仿真，利用觀測值的前80個點(diǎn)使用線性回歸法初始化濾波器。仿真結(jié)果如圖9～11所示。

由圖9～11可知，與濾波前相比，目標(biāo)搜索信息從主車轉(zhuǎn)換至從車后距離、俯仰角和方位角的誤差在經(jīng)過濾波后誤差波動幅度減小，經(jīng)計算可得斜距離傳遞誤差標(biāo)準(zhǔn)差為3.173 3 m、俯仰角傳遞誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.030 4°、方位角傳遞誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.035 2°，滿足從車轉(zhuǎn)入對目標(biāo)跟蹤的精度需求。

6 結(jié)束語

筆者介紹了火控組網(wǎng)的基本原理，從建立火控組網(wǎng)信息傳遞數(shù)學(xué)模型出發(fā)，使用函數(shù)傳遞誤差分析方法對信息共享后從車獲得的目標(biāo)信息的誤差進(jìn)行分析，對不同傳感器的量測誤差分別建立狀態(tài)空間模型并利用卡爾曼濾波減小隨機(jī)誤差，最后使用濾波外推后的數(shù)據(jù)完成搜索信息的轉(zhuǎn)換。仿真結(jié)果表明該方法可以減小搜索信息共享時隨機(jī)誤差的波動幅度，滿足從車轉(zhuǎn)入對目標(biāo)跟蹤的精度需求。