基于改進(jìn)Otsu-Sobel的分體式炮彈縫寬視覺測量方法研究

孟向臻，姜春英，丁美杰，徐永利，徐志剛

(1.沈陽航空航天大學(xué)，遼寧 沈陽 110136；2.中國科學(xué)院 沈陽自動(dòng)化研究所，遼寧 沈陽 110016)

分體式大口徑后膛炮的彈體主要采用螺紋連接，螺紋連接的扣數(shù)對于炮彈的發(fā)射質(zhì)量至關(guān)重要[1]。分體式炮彈縫寬大小是檢測螺紋連接情況的重要指標(biāo)之一。傳統(tǒng)的縫寬檢測方法是進(jìn)行人工手動(dòng)測量。因手動(dòng)對帶藥的彈丸進(jìn)行檢測，具有一定的危險(xiǎn)性；且由于縫寬細(xì)小，使得操作者不易觀察，導(dǎo)致測量結(jié)果一致性差、效率低。為了提高縫隙測量的精度與效率，保障操作人員的生命安全，非常有必要利用機(jī)器視覺的智能檢測方法取代傳統(tǒng)的人工操作環(huán)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化、智能化的生產(chǎn)流程。筆者基于承擔(dān)的相關(guān)項(xiàng)目，開展了分體式炮彈縫寬測量的應(yīng)用研究。

關(guān)于彈藥測量的研究，國內(nèi)盧艷萍團(tuán)隊(duì)提出了一種基于工業(yè)CT成像的彈藥縫隙測量方法[2]。胡備等基于激光位移傳感器提出了一種水平臺(tái)校準(zhǔn)測量的方法，實(shí)現(xiàn)了對火炮身管內(nèi)徑測量的優(yōu)化計(jì)算[3]。在機(jī)器視覺領(lǐng)域，縫寬測量即為邊緣檢測，劉天時(shí)等提出了一種自適應(yīng)閾值的改進(jìn)Prewitt算子[4]，提高了巖石邊緣的檢測率，但該方法對噪聲異常敏感，在邊緣線較粗的情況下會(huì)出現(xiàn)偽邊緣。李軍成構(gòu)造了一種 0～1階的分?jǐn)?shù)階Sobel算子[5]，分?jǐn)?shù)階微分能夠檢測出詳細(xì)的邊緣特征，對噪聲有一定的抑制作用，但會(huì)出現(xiàn)邊緣斷裂的情況。雒濤提出一種改進(jìn)的自適應(yīng)閾值Canny檢測算法[6]，高低雙閾值的選取解決了人為因素導(dǎo)致的斷邊和偽邊緣檢測。梁肇峻等提出了一種基于Otsu的自適應(yīng)Canny算法[7]，有效提高了Canny算法的定位精度與魯棒性。

針對分體式炮彈縫寬高精度穩(wěn)定測量這一特定研究問題，國內(nèi)并未見相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。為了保證測量的相對誤差小于0.02 mm，筆者提出了一種基于改進(jìn)Otsu-Sobel的分體式炮彈縫寬視覺測量方法。

1 改進(jìn)的Ostu-Sobel邊緣檢測算法

炮彈表面如圖1所示。圖1(a)中間深色區(qū)域?yàn)榭p寬間隙。因?yàn)榕趶椩诼菁y擰緊后留下的縫隙寬度不同，所以在擰緊后需要對縫隙寬度進(jìn)行精確測量。為提高縫隙圖像的對比度以及抵消表面涂層顏色對縫隙測量結(jié)果的影響，采用兩個(gè)LED條形光源照射圓柱體表面，如圖1(b)所示。

因?yàn)榭p隙邊緣存在毛刺等缺陷，對打光后圖像進(jìn)行濾波降噪處理，通過Otsu閾值分割算法確定縫隙邊緣的感興趣區(qū)域，并在感興趣區(qū)域內(nèi)進(jìn)行單調(diào)化處理。然后，利用Sobel算子確定閾值區(qū)間，以便對縫隙進(jìn)行粗定位。最后，在所確定的梯度閾值區(qū)間內(nèi)利用離散度獲得精確的縫隙邊緣。改進(jìn)的Otsu-Sobel邊緣檢測算法流程圖如圖2所示。

1.1 圖像濾波

為了弱化外界因素對縫隙測量的干擾，選用高斯函數(shù)對圖像進(jìn)行濾波處理。圖3為0.16 mm縫隙圖像灰度圖，圖像像素尺寸為64×64，縫寬長度為0.32 mm。圖4為圖像像素值的三維表示，其中高度信息代表像素值大小，從圖4可看出濾波后的圖片相比濾波前趨于平滑，有利于后續(xù)的圖像處理。

1.2 基于Otsu的自適應(yīng)閾值分割方法

閾值分割通過設(shè)置一個(gè)閾值K，將圖像分為兩部分：

(1)

式中：f(x，y)表示像素坐標(biāo)系下(x，y)處閾值分割后的像素值；K為選定的閾值。

基于最大類間方差的Otsu法因分割效果良好被廣泛應(yīng)用于圖像的閾值分割[8-9]，故選用Otsu閾值分割的方法自適應(yīng)選取閾值K：

K=Po(μ-μ′o)2+Pb(μ-μ′b)2,

(2)

式中：μ為圖像的灰度均值；μ′o和μ′b分別為目標(biāo)O和背景B的均值；Po、Pb分別表示前景與背景占全圖的比例；當(dāng)K取最大值時(shí)即為最佳閾值。

圖5為縫隙圖像原圖，縫隙Otsu閾值分割效果圖如圖6所示。

在Otsu閾值分割中，閾值K容易受到光照強(qiáng)度變化、縫隙周圍倒角、涂層破損和毛刺等外界因素影響而發(fā)生變化。閾值K選取過大會(huì)造成過度分割，閾值K選取過小會(huì)達(dá)不到分割效果，影響縫隙測量的精度。為了解決這一問題，筆者將閾值分割確定的感興趣區(qū)域擴(kuò)展20%，再利用后續(xù)邊緣檢測方法確定縫隙邊緣。

1.3 改進(jìn)的Sobel邊緣檢測算法

1.3.1 單調(diào)化處理

在Otsu算法確定的感興趣區(qū)域內(nèi)，圖像灰度值曲線凹凸不平。為了保證Sobel微分的統(tǒng)一性以及提高邊緣檢測的效率，采用如式(3)所示的單調(diào)化處理方法。具體為：在感興趣區(qū)域內(nèi)以最小灰度值位置為起點(diǎn)，向兩邊判斷下一個(gè)位置的灰度值是否小于目前的值，如果判斷條件成立，則使得下一個(gè)位置的灰度值等于當(dāng)前位置的灰度值。

(3)

式中：N(xi,yi)是坐標(biāo)為(xi,yi)處的圖像灰度值；(xT,yi)是灰度曲線中灰度值最小處的坐標(biāo)值。單調(diào)化前后灰度曲線如圖7所示。

由圖7可以看出，單調(diào)化之后的灰度曲線，沒有了灰度值跳動(dòng)的現(xiàn)象，具有了穩(wěn)定的趨勢。

1.3.2 Sobel邊緣檢測

當(dāng)感興趣區(qū)域內(nèi)的灰度曲線完成單調(diào)化處理后，選取Otsu算法中小閾值峰頂處的灰度值作為第2個(gè)感興趣區(qū)域的界限，在界限內(nèi)將所有灰度值設(shè)置為界限內(nèi)灰度值的最大值：

M(xi,yi)=max{M(xo,yi),M(xi,yi)},xn

(4)

式中：M(xi,yi)是坐標(biāo)為xi處的圖像灰度值；xo是第2個(gè)感興趣區(qū)域內(nèi)中灰度值最大處的坐標(biāo)值；xn是第2個(gè)感興趣區(qū)域的左邊界坐標(biāo)值；xm是第2個(gè)感興趣區(qū)域的右邊界坐標(biāo)值。

將圖像中的灰度信息單調(diào)化后，變化的灰度值將灰度值曲線分成若干區(qū)域，然后建立一個(gè)1*3的卷積模板，將卷積模板從灰度值最低點(diǎn)依次向兩邊移動(dòng)并對灰度值曲線進(jìn)行卷積依次計(jì)算梯度值：

(5)

通過多次實(shí)驗(yàn)分析，像素的梯度值如圖8所示，梯度值分布從像素值最低點(diǎn)向兩邊逐漸變大。當(dāng)梯度值大于5時(shí)，梯度值開始劇烈變化；當(dāng)梯度值小于2時(shí)，梯度值會(huì)在0～1之間變化。因此選擇[2,5]作為一階微分算子計(jì)算縫寬邊緣的粗定位區(qū)間。

1.3.3 局部精定位邊緣

在改進(jìn)的Sobel邊緣檢測算子確定的縫隙粗定位區(qū)間內(nèi)，依次計(jì)算灰度值的均值μ和離散度δ，最后選取離散度最大的像素坐標(biāo)作為縫隙的精定位邊緣點(diǎn)。

(6)

式中，μ、δ、M×N分別表示像素值的均值、像素值的離散度、粗定位區(qū)域的大小。

2 基于最小二乘擬合的縫寬修正

由于硬件安裝誤差使得圖像產(chǎn)生畸變，如圖9所示，結(jié)果導(dǎo)致人工與視覺計(jì)算的縫隙寬度存在一定的誤差。為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)測量精度，筆者采用最小二乘擬合方法進(jìn)行縫寬數(shù)據(jù)修正。

2.1 帶通濾波消除斷邊影響

在計(jì)算出圖像中每行像素的縫寬后，一階微分算子會(huì)出現(xiàn)3種未找到邊緣點(diǎn)的情況。此時(shí)，邊緣點(diǎn)坐標(biāo)為0，即斷邊現(xiàn)象：

(7)

當(dāng)左邊緣a與右邊緣b，都未找到時(shí)，縫隙寬度為0；當(dāng)左邊緣a找到而右邊緣b未找到時(shí)，縫隙寬度為負(fù)；當(dāng)左邊緣a未找到而右邊緣b找到，縫隙寬度遠(yuǎn)大于0。當(dāng)出現(xiàn)斷邊現(xiàn)象時(shí)，為了防止壞點(diǎn)對擬合精度帶來影響，需在擬合前對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行帶通濾波處理。由于測量的縫寬為0.1～0.7 mm，所以設(shè)置縫寬上限與下限分別為1.2 mm和0 mm。

2.2 最小二乘擬合修正

基于最小二乘的縫寬修正方法分為以下步驟：

1)先得到圖像中經(jīng)過帶通濾波后的每行像素的縫寬，然后統(tǒng)計(jì)出相同像素縫寬的數(shù)量占所有像素縫隙寬度數(shù)量的權(quán)重，再將所有像素縫隙寬度乘以對應(yīng)權(quán)重求和得到計(jì)算值：

(8)

式中：di為第i行的縫寬值的數(shù)量占全部縫寬值數(shù)量N的權(quán)重；ni為第i行縫隙值的數(shù)量；h為所有縫隙加權(quán)后計(jì)算的視覺縫隙值；βi為第i行的視覺縫隙值。

2)利用最小二乘法[10]擬合出視覺計(jì)算與人工測量縫寬之間的關(guān)系。擬合目標(biāo)為給定縫寬的人工測量值集合{gi}，i=1,2,3,…，與視覺檢測值的誤差平方和E2最小：

(9)

式中：gi為樣本的實(shí)際測量值；Hi為樣本的平均視覺計(jì)算值；k為修正系數(shù)(包括縫隙倒角等影響)；α為縫隙與垂直線的夾角；E2為實(shí)際測量值與平均計(jì)算值之間誤差的平方。最后，可得ω和b的最優(yōu)解的閉式解：

(10)

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 彈藥螺紋連接處縫隙視覺測量系統(tǒng)

被測炮彈直徑為120 mm，系統(tǒng)通過連續(xù)采集多張小樣本圖像，樣本圖像尺寸為0.76 mm×5 mm，降低了炮彈曲率對縫寬測量帶來的非線性誤差。

圖像采集設(shè)備由高分辨率CCD黑白相機(jī)，型號為MER-1070-10GM，條形光源型號為JT-LSP150-W，鏡頭選用千萬像素級別25 mm定焦鏡頭，型號為LM25JC10M組成。經(jīng)過多次試驗(yàn)，測得最佳相機(jī)參數(shù)為:鏡頭工作距離為110～130 mm;光圈F為6～8；相機(jī)曝光時(shí)間為7 000 μs;圖像采集幀率為14 Hz。圖像的處理與分析在VC++(Microsoft Visual C++)環(huán)境下完成，如圖10所示。

3.2 縫寬測量實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本方法的有效性，分別針對0.12，0.22，0.35，0.57 mm縫寬圖像進(jìn)行分析，圖像分辨率為1 520×1 000?？p隙原始灰度值分布與感興趣區(qū)域內(nèi)像素的梯度值分布如圖11～14所示。

根據(jù)感興趣區(qū)域內(nèi)像素的梯度值分布圖得出，縫隙圖像經(jīng)過Otsu閾值分割、單調(diào)化處理后，在區(qū)間[2,5]之間像素的梯度值變化較穩(wěn)定。在確定區(qū)間[2,5]之間像素的梯度值后，通過計(jì)算區(qū)間內(nèi)梯度的均值方差，將方差最大的像素坐標(biāo)作為縫隙的精定位邊緣。

專業(yè)檢測人員利用塞尺得到22組不同縫寬值與視覺計(jì)算值的標(biāo)定數(shù)據(jù)如表1所示，塞尺精度為0.01 mm，縫隙長度為0.76 mm。根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)及式(8)～(10)，采用最小二乘擬合的方法，獲得縫隙視覺計(jì)算測量值與人工測量值的擬合結(jié)果，如圖15所示，得到視覺測量值修正公式：

表1 標(biāo)定縫隙寬度表 mm

Y=1.817 5X+0.06,

(11)

式中，X、Y分別為標(biāo)定前、后的縫寬值。

為了驗(yàn)證本文方法的有效性、魯棒性。選取了多組不同寬度的縫隙進(jìn)行測試，將視覺計(jì)算值代入式(11)得到最終的縫隙寬度值，與專業(yè)檢測人員利用塞尺測量的縫寬值及單個(gè)工件檢測時(shí)間(約為30 s)結(jié)果進(jìn)行對比，計(jì)算誤差ε：

ε=R-Y，

(12)

式中：R為專業(yè)檢測人員的測量值；Y為視覺修正值。

本次實(shí)驗(yàn)采集的縫隙樣本長度為0.76 mm，故本系統(tǒng)利用縫隙樣本的平均縫寬值作為本樣本的縫寬值。本次實(shí)驗(yàn)采集了13組縫隙數(shù)據(jù)，測量結(jié)果如表2所示。結(jié)果顯示，專業(yè)檢測人員利用塞尺測量值與視覺修正值的最大測量誤差均小于0.02 mm，說明本文算法可以滿足縫寬質(zhì)量檢測的需要。

表2 縫隙測量結(jié)果 mm

4 結(jié)束語

筆者利用機(jī)器視覺的方法，提出了一種基于Otsu-Sobel的分體式彈藥螺紋縫寬視覺測量方法。通過Otsu閾值分割方法確定縫寬的感興趣區(qū)域，利用改進(jìn)Sobel算子確定縫寬邊緣位置，再利用最小二乘法計(jì)算出縫隙的實(shí)際寬度。對0.1～0.7 mm的縫隙進(jìn)行測量實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，該方法的最大測量誤差為0.02 mm；系統(tǒng)完成單次測量的時(shí)間為7.2 s，相比于人工檢測時(shí)間(約為30 s)，系統(tǒng)在提高縫隙測量精度的同時(shí)效率提高了4倍，且測量精度可以滿足其生產(chǎn)要求，為產(chǎn)品的質(zhì)量與可靠性提供了重要保障。