中國城市群城市經(jīng)濟增長的網(wǎng)絡外部性及其作用機制

張洪鳴 孫鐵山

內容提要：中國城市群將成為未來中國城鎮(zhèn)化的主要空間載體，也是未來中國經(jīng)濟增長的重要引擎，而城市網(wǎng)絡外部性是挖掘城市群經(jīng)濟增長潛力的關鍵途徑。本文基于城市網(wǎng)絡外部性的理論構建城市群城市經(jīng)濟增長的模型，運用空間計量的實證方法，利用2003—2019年中國12個城市群178個地級及以上城市平衡面板數(shù)據(jù)，實證檢驗中國城市群城市經(jīng)濟增長的網(wǎng)絡外部性及其作用機制。實證結果表明，相比城市群外的城市網(wǎng)絡外部性，城市群內的勞動力和技術產(chǎn)生更強的正向城市網(wǎng)絡外部性，且城市群內部的高鐵可達性可以強化勞動力的正向城市網(wǎng)絡外部性，城市群內部的產(chǎn)業(yè)關聯(lián)度可以強化技術的正向城市網(wǎng)絡外部性。根據(jù)本文結論，加強城市群內城市間聯(lián)系，完善城市群內交通基礎設施，促進城市群內城市間產(chǎn)業(yè)關聯(lián)，是中國城市群未來實現(xiàn)城市經(jīng)濟協(xié)同增長的主要途徑。

一、問題提出與文獻綜述

隨著中國經(jīng)濟由高速增長轉向高質量發(fā)展，如何進一步挖掘經(jīng)濟增長潛能成為社會主義現(xiàn)代化國家建設中亟待解決的重大問題。由于國際政治經(jīng)濟形勢的不確定性，加快構建以國內大循環(huán)為主體、國內國際雙循環(huán)相互促進的新發(fā)展格局，將是適應中國新發(fā)展階段要求的必然選擇。其中，暢通國內大循環(huán)需要形成強大的國內市場，而完善新型城鎮(zhèn)化及促進區(qū)域協(xié)同發(fā)展是提升消費需求能力與促進要素充分流動的重要手段。中國城市群將成為未來新型城鎮(zhèn)化的重要空間載體，集聚全國乃至全世界最具生產(chǎn)力的要素，因此也是未來經(jīng)濟增長的重要引擎。 “十一五”規(guī)劃首次指出“把城市群作為推進城鎮(zhèn)化的主體形態(tài)”，“十三五”規(guī)劃首次明確19個城市群的空間格局。在此基礎上，“十四五”規(guī)劃強調要將中心城市和城市群作為高質量發(fā)展的重要動力源，增強經(jīng)濟和人口承載能力，帶動全國經(jīng)濟效率整體提升。目前，中國除京津冀、長三角、珠三角三個城市群發(fā)展得較為成熟外，絕大多數(shù)規(guī)劃的城市群并沒有形成緊密的經(jīng)濟聯(lián)系，這些城市群僅停留在概念層面。因此，“十四五”規(guī)劃指出要推動城市群一體化發(fā)展，優(yōu)化城市群內部空間結構，形成多中心、多層級、多節(jié)點的網(wǎng)絡型城市群。

城市群內城市間的經(jīng)濟聯(lián)系構成了城市群城市網(wǎng)絡的基礎，研究城市群城市網(wǎng)絡對經(jīng)濟增長的作用首先要刻畫城市間的經(jīng)濟聯(lián)系。傳統(tǒng)的城市經(jīng)濟聯(lián)系測度方法主要有：引力模型和城市流模型[1-3]、投入產(chǎn)出模型[4-5]、企業(yè)互鎖網(wǎng)絡模型等。這些測度方法雖然在一定程度上能體現(xiàn)城市之間聯(lián)系的強度，但是這些只是潛在的聯(lián)系，強度的比較也需要一定的假設條件，難以準確地反映對城市經(jīng)濟增長的作用。企業(yè)是經(jīng)濟活動的基本單元，也是城市關聯(lián)網(wǎng)絡的參與者，眾多企業(yè)的區(qū)位策略界定了城市之間的關聯(lián)網(wǎng)絡，企業(yè)聯(lián)系也體現(xiàn)了城市聯(lián)系的本質。相較于傳統(tǒng)的測度方法，城市之間的企業(yè)投資聯(lián)系可以體現(xiàn)不同城市企業(yè)之間的實際資金流，直接反映城市之間經(jīng)濟聯(lián)系的強弱。但是，現(xiàn)有使用企業(yè)投資聯(lián)系數(shù)據(jù)分析城市間經(jīng)濟聯(lián)系的研究非常少，且多局限于分析個別城市群[6-7]，缺乏對中國城市群整體的研究。

早期研究認為集聚經(jīng)濟是一種由于經(jīng)濟主體處于共同區(qū)位而產(chǎn)生的經(jīng)濟外部性，集聚經(jīng)濟的溢出效應存在空間范圍限制[8]，空間尺度通常是城市或工業(yè)園區(qū)。但是，在空間上不相鄰的經(jīng)濟主體間的相互作用也會產(chǎn)生外部性，這種外部性被稱為城市網(wǎng)絡外部性(urban network externality)[9]。隨著交通及信息等基礎設施的發(fā)展，城市群內部城市之間的網(wǎng)絡外部性可能逐漸超過單個城市集聚經(jīng)濟的作用，成為城市群城市經(jīng)濟進一步增長的潛力來源。因此，越來越多的學者開始重視城市網(wǎng)絡外部性[10-12]，但是考察城市群城市網(wǎng)絡對城市經(jīng)濟增長影響的研究還相對較少?，F(xiàn)有研究較多通過刻畫城市外部關系來體現(xiàn)城市網(wǎng)絡外部性[13-17]，但是這些方法丟失了城市之間復雜關系的信息。由于可以通過空間權重矩陣描述城市之間的關系，現(xiàn)有文獻利用空間計量模型研究城市網(wǎng)絡外部性對就業(yè)[18]和房價[19]的影響，但對經(jīng)濟增長[20-21]的研究還十分有限，更缺乏基于城市網(wǎng)絡外部性理論對城市群城市經(jīng)濟增長的研究。

城市群是城市經(jīng)濟發(fā)展成熟的一種高級空間組織形式，空間組織緊湊、經(jīng)濟聯(lián)系緊密并最終會實現(xiàn)同城化和高度一體化[22]，在區(qū)域層次和相互聯(lián)系的空間上都具有網(wǎng)絡性的基本特征[23]。城市群內各城市之間緊密聯(lián)系，可以優(yōu)化城市群內生產(chǎn)要素的資源配置，實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)分工與要素稟賦的互補，使單個城市集聚經(jīng)濟產(chǎn)生好處的范圍得以擴大，促進城市群整體的經(jīng)濟效率[24]。現(xiàn)有研究認為產(chǎn)業(yè)分工、知識溢出、市場一體化、擁擠效應緩解是城市群集聚空間外部性的重要來源[25]。但是，城市群經(jīng)濟的本質就是在城市網(wǎng)絡緊密聯(lián)系下生產(chǎn)要素在超過單個城市的城市體系范圍的空間優(yōu)化配置[26]，目前尚缺乏從要素流動的角度分析城市群城市經(jīng)濟增長網(wǎng)絡外部性機制的研究。

中國城市群城市的經(jīng)濟增長是否存在更強的城市網(wǎng)絡外部性？如果存在，城市網(wǎng)絡外部性作用的機制又是什么？為了回答這些問題，彌補現(xiàn)有文獻的不足，本文基于2003—2019年城市面板數(shù)據(jù)，運用空間計量模型檢驗中國城市群城市經(jīng)濟增長的網(wǎng)絡外部性，并從勞動力要素和技術要素流動的角度，考察交通成本和產(chǎn)業(yè)關聯(lián)對城市網(wǎng)絡外部性的作用機制。本文對現(xiàn)有文獻進行了如下擴展：(1)利用企業(yè)投資數(shù)據(jù)測度城市聯(lián)系，更好地反映城市群城市之間經(jīng)濟聯(lián)系的本質；(2)通過城市群內外城市網(wǎng)絡外部性的比較，利用空間計量模型實證檢驗城市群城市網(wǎng)絡外部性對城市經(jīng)濟增長的作用；(3)從要素流動的角度，分析城市群城市網(wǎng)絡外部性的內在機制。

二、理論分析與研究假設

(一)城市網(wǎng)絡外部性與城市群城市經(jīng)濟增長

城市網(wǎng)絡外部性不再把城市看作孤立的單元，而是城市網(wǎng)絡系統(tǒng)中的節(jié)點。城市網(wǎng)絡節(jié)點間的互動產(chǎn)生了網(wǎng)絡外部性，這種作用不依賴于地理鄰近[9]。外部性是指企業(yè)外部發(fā)生的由于企業(yè)之間相互作用而產(chǎn)生的對企業(yè)產(chǎn)出的影響。由于企業(yè)集聚而產(chǎn)生在同一城市內部的外部性分為兩類，專業(yè)化外部性(MAR外部性)發(fā)生在同一行業(yè)的企業(yè)之間，多樣化外部性(雅各布斯外部性)發(fā)生在不同行業(yè)的企業(yè)之間[27-28]。產(chǎn)生在不同城市企業(yè)之間的外部性就是城市網(wǎng)絡外部性，因此這種外部性可以被看作是集聚經(jīng)濟在更大空間范圍的擴展。集聚經(jīng)濟空間范圍有限且隨距離衰減，而城市網(wǎng)絡外部性取決于不同城市之間功能聯(lián)系的強度而非地理鄰近[29]。

交通成本持續(xù)下降使得要素和商品可以更容易地跨區(qū)域流動，信息技術的發(fā)展也使得知識與技術的共享越來越不依賴于面對面的交流，不同城市的企業(yè)之間交流變得越來越緊密。專業(yè)化外部性的三種機制勞動力池、投入共享及知識溢出，以及多樣化外部性同樣可以發(fā)生在不同城市的企業(yè)之間。城市之間緊密的聯(lián)系使各種生產(chǎn)要素可以在更大的空間尺度上進行交流互動，因此作為網(wǎng)絡節(jié)點的城市可以共享整個城市網(wǎng)絡中的勞動池、基礎設施等投入及知識技術，更多的企業(yè)交流也會產(chǎn)生更多的創(chuàng)新。正如在一個城市中企業(yè)之間由于集聚而發(fā)生聯(lián)系，城市網(wǎng)絡中分散在不同城市的企業(yè)也可以通過較低的交易成本建立跨城市的聯(lián)系。這樣，通過網(wǎng)絡聯(lián)系使不同城市形成網(wǎng)絡集聚，城市網(wǎng)絡外部性使集聚外部性的影響突破了城市邊界。圖1呈現(xiàn)了在外部性的統(tǒng)一理論中，集聚外部性與城市網(wǎng)絡外部性具有相同的微觀基礎，但是城市網(wǎng)絡外部性擴展了集聚外部性的空間范圍。

圖1 集聚外部性與城市網(wǎng)絡外部性的理論框架

根據(jù)上述理論框架，本文從企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)出發(fā)，推導城市群城市的經(jīng)濟增長模型。假設城市i中所有企業(yè)的集合為Ei，且所有企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)相同為fE(·)。城市i中企業(yè)j的產(chǎn)出為yij，生產(chǎn)要素向量為xij，包括資本kij、勞動lij和技術tij。值得注意的是，這里將技術作為顯性的生產(chǎn)要素來處理。所以，城市i中企業(yè)j的產(chǎn)出表達為：

yij=fE(xij)=fE(kij,lij,tij)

(1)

根據(jù)米德(Meade，1952)[30]及西托夫斯基(Scitovsky，1954)[31]的設定，生產(chǎn)函數(shù)中外部經(jīng)濟的表現(xiàn)方式為企業(yè)j的產(chǎn)出yj，不僅取決于自身的生產(chǎn)要素xj，還取決于其他企業(yè)j′的產(chǎn)出yj′及這些企業(yè)使用的生產(chǎn)要素xj′。由此可見，一個企業(yè)外部經(jīng)濟的根本來源是其他企業(yè)的生產(chǎn)要素。因此，考慮集聚外部性后的企業(yè)j的產(chǎn)出表達為：

yij=fE(xij;xij-1)

(2)

其中，xij-1為城市i中所有除企業(yè)j的生產(chǎn)要素之和，反映了企業(yè)j的外部經(jīng)濟，即局限于城市i內部的集聚外部性。但是，這忽視了不同城市企業(yè)之間產(chǎn)生的外部性，即城市網(wǎng)絡外部性。因此，城市i中企業(yè)j的產(chǎn)出yij也取決于其他城市中企業(yè)的生產(chǎn)要素。這樣，同時加入同一城市和其他城市的生產(chǎn)要素之后，城市i中企業(yè)j的產(chǎn)出表達為：

yij=fE(xij;xij-1;Wxi′)

(3)

其中，Wxi′為除城市i中企業(yè)的所有企業(yè)生產(chǎn)要素的加權和。進一步，將企業(yè)層面的生產(chǎn)函數(shù)上升為城市層面的生產(chǎn)函數(shù)。假設所有城市的生產(chǎn)函數(shù)相同為fC(·)。假設城市i中所有企業(yè)的要素之和為xi，城市i的集聚外部性為AEi，則城市i的產(chǎn)出可以表達為：

yi=fC(xi;AEi;Wxi′)

(4)

其中，xi和AEi分別作為城市i中企業(yè)的內部經(jīng)濟和外部經(jīng)濟共同組成了城市i的內部經(jīng)濟，而Wxi′作為其他城市的生產(chǎn)要素代表城市i的外部經(jīng)濟，Wxi′對yi的影響就是城市網(wǎng)絡外部性。

由于集聚外部性存在空間范圍的限制，基于相同微觀基礎的城市網(wǎng)絡外部性的空間作用范圍也不是無限的。地域位置鄰近且功能聯(lián)系緊密的城市群是城市網(wǎng)絡的主要空間載體，因此城市網(wǎng)絡外部性發(fā)揮作用的空間范圍主要是城市群中的城市體系。而且，城市群內部的城市之間經(jīng)濟聯(lián)系更加密切，逐漸形成了一體化的區(qū)域市場，使得生產(chǎn)要素可以在超越單個城市的城市群城市網(wǎng)絡中進行充分的流動，通過集聚與擴散可以實現(xiàn)更加優(yōu)化的資源空間配置[25]。正是由于地域空間鄰近使城市緊密聯(lián)系實現(xiàn)了要素高效配置，城市群內部的城市網(wǎng)絡外部性會更加突出。為了比較城市群內和城市群外的網(wǎng)絡外部性，將Wxi′分為群內城市生產(chǎn)要素Winxi′和群外城市生產(chǎn)要素Woutxi′，則城市i的產(chǎn)出可以進一步表達為：

yi=fC(Winxi′;Woutxi′;xi;AEi)

(5)

其中，本文主要關注的就是Winxi′的系數(shù)，即城市群內的城市網(wǎng)絡外部性。在控制住城市內部經(jīng)濟后，通過與城市群外的城市網(wǎng)絡外部性(Woutxi′的系數(shù))比較，可以證明城市群內城市網(wǎng)絡外部性的重要性。而且，城市網(wǎng)絡外部性存在正負兩種效果，正向的城市網(wǎng)絡外部性可以理解為借用規(guī)模，負向的城市網(wǎng)絡外部性可以理解為集聚陰影[20]。正向的城市網(wǎng)絡外部性來源于生產(chǎn)要素的借用與共享，而負向的城市網(wǎng)絡外部性來源于生產(chǎn)要素的競爭與集聚[29]。具體來看，資本要素的流動較少受到空間距離的制約，而勞動力要素的流動受地理距離的限制更大，技術要素的流動也存在地理衰減效應[32]。而且，資本要素的流動也較少受到制度成本的制約，而區(qū)域一體化對勞動力和技術要素的流動將有更大的促進作用。由此，本文提出假設1。

假設1：對于城市群城市的經(jīng)濟增長，相比城市群外的城市網(wǎng)絡外部性，城市群內的勞動力的城市網(wǎng)絡外部性和技術的城市網(wǎng)絡外部性更傾向于正向且更強。

(二)交通成本與勞動力城市網(wǎng)絡外部性

勞動力的城市網(wǎng)絡外部性源于勞動力的流動，通過勞動力流動與優(yōu)化配置，城市群中城市之間形成了互為溢出的空間外部經(jīng)濟效應，利用城市群整體的勞動力集聚規(guī)模實現(xiàn)共同經(jīng)濟增長，提升了城市經(jīng)濟增長質量[33]。決定勞動力流動最直接的因素就是交通成本，而交通基礎設施的改善能夠直接降低勞動力要素流動的交通成本[34]。帶來時空壓縮效應的高鐵對勞動力的區(qū)位選擇產(chǎn)生顯著影響，重塑了經(jīng)濟空間布局[35]。高鐵通過減少出行時間和降低通勤成本降低了勞動力流動的成本，對區(qū)域經(jīng)濟產(chǎn)生正向的外部性，即高鐵開通導致的勞動力要素流動增強中心區(qū)域向外圍區(qū)域的溢出，帶動外圍區(qū)域的經(jīng)濟增長[36]。對于城市群中高鐵可達性高的城市，勞動力向其他城市流動的成本更低，將更有可能通過勞動力的流動實現(xiàn)經(jīng)濟增長的溢出。由此，本文提出假設2。

假設2：城市群城市高鐵可達性的提高會強化勞動力的正向城市網(wǎng)絡外部性。

(三)產(chǎn)業(yè)關聯(lián)與技術城市網(wǎng)絡外部性

城市網(wǎng)絡外部性源于不同城市的企業(yè)間經(jīng)濟聯(lián)系，而這種企業(yè)聯(lián)系在城市層面則表現(xiàn)為產(chǎn)業(yè)關聯(lián)。在城市內部集聚經(jīng)濟來源中，專業(yè)化外部性是指專業(yè)化集聚產(chǎn)生的外部性，認為知識溢出主要發(fā)生在同一產(chǎn)業(yè)內部的企業(yè)之間。與專業(yè)化外部性相反，多樣化外部性是指多樣化集聚帶來的外部性，認為不同產(chǎn)業(yè)之間的知識溢出更為重要。多樣化外部性認為知識溢出在任何不同產(chǎn)業(yè)之間都可以發(fā)生，但實際情況是在技術差距相差太大的行業(yè)之間，技術基礎和知識結構可能有很大差異，這些行業(yè)之間很難真正發(fā)生知識溢出?；诩夹g關聯(lián)(technological relatedness)[37]、相關多樣化(related variety)[38]理論，知識溢出主要發(fā)生在相關的產(chǎn)業(yè)之間，即產(chǎn)業(yè)間的知識溢出主要發(fā)生在擁有相似知識的產(chǎn)業(yè)之間。如果城市之間的產(chǎn)業(yè)關聯(lián)較小，產(chǎn)業(yè)結構相差較大，則有可能形成類似中心地理論的垂直分工關系，技術要素的流動會十分有限。由于相關多樣化可以促進企業(yè)之間的知識溢出，則產(chǎn)業(yè)關聯(lián)大的城市之間也更容易產(chǎn)生知識溢出，而知識溢出的程度越強將促進城市的經(jīng)濟增長[39]。由此，本文提出假設3。

假設3：城市群城市產(chǎn)業(yè)關聯(lián)度的提高會強化技術的正向城市網(wǎng)絡外部性。

三、研究設計

(一)模型設定

根據(jù)式(5)，假設城市生產(chǎn)函數(shù)fC(·)采用柯布-道格拉斯(Cobb-Douglas)生產(chǎn)函數(shù)的形式，且群內城市生產(chǎn)要素Winxi′、群外城市生產(chǎn)要素Woutxi′、企業(yè)內部經(jīng)濟xi、集聚外部性AEi所占的份額分別為α1、α2、α3、α4，則：

yi=Winxi′α1Woutxi′α2xiα3AEiα4

(6)

兩邊取對數(shù)得：

lnyi=α1lnWinxi′+α2lnWoutxi′+α3lnxi+α4lnAEi

(7)

式(7)為城市產(chǎn)出的基本回歸模型，Win、Wout分別表示城市群內和城市群外城市之間的關聯(lián)強度，Winxi′、Woutxi′分別代表城市群內和城市群外城市的生產(chǎn)要素，分別用來考察城市群內外的城市網(wǎng)絡外部性；xi為城市i所有生產(chǎn)要素之和的向量，即xi=(ki,li,ti)；AEi為城市i的集聚外部性向量，包含專業(yè)化外部性mei和多樣化外部性jei，即AEi=(mei,jei)。

空間計量中的空間自變量滯后(SLX)模型應作為研究溢出效應的出發(fā)點具有較強的識別能力[40]。并且，考察外部性最直接的模型形式就是SLX模型[41]。本文理論推導得出的計量模型形式恰好符合空間計量模型中的SLX模型。因此，本文使用SLX空間計量模型檢驗城市經(jīng)濟增長的網(wǎng)絡外部性。

設所有城市的產(chǎn)出Y=(y1,...,yn)T，所有城市的生產(chǎn)要素X=(x1,...,xn)T，所有城市的集聚外部性AE=(AE1,...,AEn)T，Win和Wout為空間權重矩陣。在影響城市產(chǎn)出的其他因素中，加入控制變量科技支出、公共支出、人力資本和外資，記為Z。α0、α1、α2、α3、α4、α5分別為相應變量的系數(shù)向量。加入時間維度后，將計量模型轉化為固定效應的面板SLX模型，其最終模型形式為：

lnYt=α0ιN+α1WinlnXt+α2WoutlnXt+α3lnXt+α4lnAEt+α5lnZt+μ+εt

(8)

其中，城市固定效應μ=(μ1,...,μn)T表示與城市相關的未觀測到的因素，用來控制不隨時間變化的城市之間的差異；εt為隨機擾動項。

(二)數(shù)據(jù)來源

本文的研究區(qū)域為《中華人民共和國國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十三個五年規(guī)劃綱要2016—2020年》提出的城市數(shù)量不少于9個的12個城市群。表1列出了12個城市群的基本情況。由表1可見，城市群之間經(jīng)濟發(fā)展的差異比較大，體現(xiàn)了城市群的不同發(fā)育成熟程度，這正為實證研究的樣本提供了較大的變異性，有助于發(fā)現(xiàn)城市群城市經(jīng)濟增長的規(guī)律。2019年，這12個城市群以23%的土地承載了全國65%的人口，創(chuàng)造了全國80%的國內生產(chǎn)總值(GDP)，且人均GDP也達到全國平均水平的1.18倍，說明這12個城市群已經(jīng)成為中國城鎮(zhèn)化和經(jīng)濟增長的主體。

表1 2019年基于178個地級及以上城市的12個城市群基本情況

本文使用的地級及以上城市經(jīng)濟數(shù)據(jù)來源于《中國城市統(tǒng)計年鑒》。專利數(shù)據(jù)來源于國家知識產(chǎn)權局中國專利公布公告系統(tǒng)中地級及以上城市的專利授權數(shù)量。投資數(shù)據(jù)來源于2000—2019年工商企業(yè)注冊數(shù)據(jù)庫中的企業(yè)投資新增數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)包含投資城市、被投資城市、投資金額等。綜合以上數(shù)據(jù)來源，剔除數(shù)據(jù)缺失嚴重的城市，本文構建2003—2019年178個城市群城市的平衡面板數(shù)據(jù)，共3 026個觀測值。

(三)變量說明

本文的被解釋變量城市總產(chǎn)出y采用地區(qū)生產(chǎn)總值(萬元)。本文的核心解釋變量為群內城市的生產(chǎn)要素WinX，其系數(shù)代表城市群的城市網(wǎng)絡外部性。生產(chǎn)要素中，資本k采用固定資產(chǎn)投資(萬元)，固定資產(chǎn)投資作為流量也可以代理資本存量；勞動力l用城鎮(zhèn)單位從業(yè)人員期末人數(shù)(萬人)；技術t采用專利授權數(shù)量?？臻g權重矩陣Win的構建可以體現(xiàn)城市之間產(chǎn)生網(wǎng)絡外部性的根源。本文利用城市間相互投資的聯(lián)系構建空間權重矩陣，體現(xiàn)由于不同城市的企業(yè)間相互投資產(chǎn)生的經(jīng)濟關聯(lián)，投資金額越大則經(jīng)濟關聯(lián)越強。本文將2000—2019年城市間的投資金額取平均數(shù)，消除投資金額逐年的大幅波動，然后將每兩個城市之間的互投金額再取平均，得到兩兩城市之間無方向的城市經(jīng)濟關聯(lián)網(wǎng)絡。城市群內城市的空間權重矩陣僅考慮城市群內部城市之間的聯(lián)系，并做行標準化，得到空間權重矩陣Win。類似地，城市群外城市的空間權重矩陣僅考慮城市群內城市與城市群外城市之間的聯(lián)系，行標準化后得到Wout。

本文最重要的控制變量是群外城市的生產(chǎn)要素WoutX。城市網(wǎng)絡是普遍存在的，其存在不依賴于城市群空間范圍，即城市群內和城市群外都存在城市網(wǎng)絡。所以，只有控制住城市群外的城市網(wǎng)絡外部性，才能突出城市群內城市網(wǎng)絡外部性的作用?？刂谱兞窟€包括城市的內部經(jīng)濟，即城市自身的生產(chǎn)要素和集聚外部性。在集聚外部性測度中，城市產(chǎn)業(yè)的專業(yè)化程度可以測度專業(yè)化外部性，而城市產(chǎn)業(yè)的多樣化程度可以測度多樣化外部性[27-28]。本文選用區(qū)位熵作為產(chǎn)業(yè)專業(yè)化程度的測度，區(qū)位商越大，專業(yè)化程度越高，具體計算公式為：

(9)

mei=max(LQij)

(10)

其中，LQij表示城市i產(chǎn)業(yè)j的區(qū)位商，eij表示城市i產(chǎn)業(yè)j的就業(yè)人數(shù)，ei表示城市i的總就業(yè)人數(shù)，ej表示產(chǎn)業(yè)j的就業(yè)人數(shù)。就業(yè)數(shù)據(jù)采用除農(nóng)林牧漁業(yè)和采礦業(yè)的所有分行業(yè)從業(yè)人員數(shù)。城市i所有產(chǎn)業(yè)中最大的區(qū)位熵可以代表城市i的專業(yè)化外部性mei。本文選用赫芬達爾-赫希曼(Herfindahl-Hirschman)指數(shù)的倒數(shù)作為產(chǎn)業(yè)多樣化的測度，指數(shù)越大，多樣化程度越高，城市i的多樣化外部性jei的計算公式為：

(11)

其他控制變量包括：(1)科技支出st采用科學技術支出(萬元)；(2)公共支出pub采用公共財政支出(萬元)；(3)人力資本stu采用普通高等學校在校學生數(shù)；(4)外資fdi采用當年實際使用外資金額(萬美元)。

本文的調節(jié)變量包括高鐵可達性和產(chǎn)業(yè)關聯(lián)度。本文利用網(wǎng)絡可達性[42]來計算高鐵可達性，城市群中城市i的高鐵可達性acci為城市i與城市群內其他城市j的鄰近關系之和。鄰近關系定義為最短鐵路交通時間tij的倒數(shù)，其中，最短鐵路交通時間由軟件ArcGIS網(wǎng)絡分析計算得到。由于中國高鐵從2008年開始大規(guī)模開通，本文計算2007—2019年各城市的高鐵可達性。因此，城市i的高鐵可達性為：

(12)

最后，對高鐵可達性按75、80、90分位數(shù)轉化成虛擬變量，即高于分位數(shù)取1，低于分位數(shù)取0。

本文利用產(chǎn)業(yè)結構相似度來度量產(chǎn)業(yè)關聯(lián)度sim[43]。地區(qū)1和地區(qū)2的產(chǎn)業(yè)結構相似系數(shù)[44]為：

(13)

其中，s1j、s2j分別表示地區(qū)1和地區(qū)2總產(chǎn)值中行業(yè)j所占的份額。本文認為城市群中城市之間的產(chǎn)業(yè)關聯(lián)主要在大的產(chǎn)業(yè)結構層面，城市間如果有相似的第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)的結構，則可以出現(xiàn)更多的知識溢出。因此，本文利用第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)的從業(yè)人員數(shù)量計算城市的產(chǎn)業(yè)結構。首先，計算城市群中兩兩城市之間的產(chǎn)業(yè)關聯(lián)度，然后對城市i取與其他所有城市j的產(chǎn)業(yè)關聯(lián)度的平均值作為城市i產(chǎn)業(yè)關聯(lián)度reli的測度，即：

(14)

最后，對產(chǎn)業(yè)關聯(lián)度按75、80、90分位數(shù)轉化成虛擬變量，即高于分位數(shù)取1，低于分位數(shù)取0。變量的描述性統(tǒng)計信息如表2所示。

表2 描述性統(tǒng)計

表2(續(xù))

四、實證結果

(一)城市群城市經(jīng)濟增長的城市網(wǎng)絡外部性

為了考察城市網(wǎng)絡外部性對城市群城市經(jīng)濟增長的影響，對式(8)進行計量檢驗。本文采用面板數(shù)據(jù)模型進行估計，豪斯曼檢驗拒絕原假設，表明應該選用雙向固定效應模型，表3報告了雙向固定效應模型的回歸結果。表3列(1)為只加入群內城市生產(chǎn)要素的估計結果。群內城市勞動力和技術要素的系數(shù)分別為0.097和0.036，且都在1%水平下顯著，群內城市資本要素的系數(shù)為0.018，但顯著性水平僅有10%，說明對于群內生產(chǎn)要素，相比于資本要素，勞動力和技術要素的正向城市網(wǎng)絡外部性作用更大且更明顯。表3列(2)為只加入群外城市生產(chǎn)要素的估計結果。群外城市資本要素的系數(shù)為0.175且在1%水平下顯著，群外城市勞動力要素的系數(shù)為0.094且在5%水平下顯著，但是群外城市技術要素的系數(shù)為-0.105且在1%水平下顯著，說明對于群外生產(chǎn)要素，資本和勞動力要素會產(chǎn)生正向的城市網(wǎng)絡外部性，但是技術要素呈現(xiàn)負向的城市網(wǎng)絡外部性?？赡艿脑蚴?，知識溢出是高度局部化的，技術要素難以進行遠距離的跨區(qū)域流動，所以城市群外的技術要素很難對城市群內的城市經(jīng)濟增長產(chǎn)生促進作用。對比列(1)和列(2)，群外城市的資本要素有更強的顯著性和更大的系數(shù)，表明群外城市資本的正向城市網(wǎng)絡外部性更強，資本要素的流動并不依賴于地域鄰近，城市群并非主要通過資本要素的流動促進城市之間彼此的經(jīng)濟增長。群內城市的勞動力要素有更強的顯著性和更大的系數(shù)，表明群內城市勞動力的正向城市網(wǎng)絡外部性更強，城市群內部的勞動力流動更加充分，通過勞動力的空間優(yōu)化配置促進城市群內城市的經(jīng)濟增長。群內城市的技術要素系數(shù)為正，而群外城市的技術要素系數(shù)為負，同樣表明只有城市群內部才會出現(xiàn)技術要素的交流與互動，通過知識溢出促進城市群內城市的經(jīng)濟增長。進一步，從表3列(3)可以發(fā)現(xiàn)，在控制住城市群外生產(chǎn)要素的影響后，城市群內的勞動力和技術要素仍然具有更顯著的影響，說明相比城市群外的城市網(wǎng)絡外部性，城市群內的勞動力和技術要素的正向城市網(wǎng)絡外部性更強，證實了假設1。本文將以表3列(3)的模型為基準回歸模型進行分析。

表3 城市網(wǎng)絡外部性對城市群城市經(jīng)濟增長的影響

(二)交通成本的機制檢驗

相比于城市群外部，城市群內部的勞動力要素有更顯著的正向城市網(wǎng)絡外部性，說明勞動力在城市群內部可以通過勞動力流動使更多的城市充分利用。因此，本文進一步考察促進城市群內部勞動力流動的因素，從交通成本的角度解釋勞動力城市網(wǎng)絡外部性的機制。如表4所示，分別加入高鐵可達性的虛擬變量與群內城市勞動力的交互項，考察高鐵可達性對城市群內勞動力城市網(wǎng)絡外部性的調節(jié)作用。根據(jù)表4列(1)，加入高鐵可達性75分位數(shù)虛擬變量與群內城市勞動力的交互項后，群內城市勞動力的系數(shù)為0.083且保持在1%水平下顯著，交互項系數(shù)為0.005且在1%水平下顯著，說明高鐵可達性高的城市勞動力每增加100%，會額外產(chǎn)生0.5%的城市網(wǎng)絡外部性。高鐵使勞動力更多地在城市群內的城市中擴散，充分發(fā)揮了勞動力資源的價值。值得注意的是，表4列(1)中的群外城市勞動力的系數(shù)變得不顯著，說明考慮城市群內高鐵帶來的交通成本下降因素后，由于城市群外城市勞動力流動的交通成本下降有限，城市群內城市勞動力的正向城市網(wǎng)絡外部性變得更加重要。表4列(2)和列(3)分別加入高鐵可達性80分位數(shù)虛擬變量和與高鐵可達性90分位數(shù)虛擬變量構成的交互項，交互項的系數(shù)與顯著性基本不變，說明即使關注高鐵可達性更高城市的影響，高鐵可達性強化勞動力正向城市網(wǎng)絡外部性的結論仍然是穩(wěn)健的，證實了假設2。對比表4中三列交互項的系數(shù)發(fā)現(xiàn)，交互項系數(shù)的數(shù)值逐漸變小，顯著性也逐漸下降，說明雖然高鐵可達性可以強化勞動力的正向城市網(wǎng)絡外部性，但是在高鐵可達性過高城市的強化效果會減弱，可能的解釋是，由于城市群中高鐵交通最為便利的城市會對周邊城市產(chǎn)生更多的集聚陰影，使勞動力更多地被虹吸到交通中心城市，抑制了勞動力向其他城市的擴散。

表4 高鐵可達性對勞動力城市網(wǎng)絡外部性的影響

(三)產(chǎn)業(yè)關聯(lián)的機制檢驗

相比于城市群外部，城市群內部的技術要素有更顯著的正向城市網(wǎng)絡外部性，說明技術在城市群內部可以通過知識溢出促進城市經(jīng)濟的協(xié)同增長。因此，本文進一步考察促進城市群內部技術流動的因素，從產(chǎn)業(yè)關聯(lián)的角度解釋技術城市網(wǎng)絡外部性的機制。如表5所示，分別加入產(chǎn)業(yè)關聯(lián)度的虛擬變量與群內城市技術的交互項，考察產(chǎn)業(yè)關聯(lián)度對城市群內技術城市網(wǎng)絡外部性的調節(jié)作用。根據(jù)表5列(1)，加入產(chǎn)業(yè)關聯(lián)度75分位數(shù)虛擬變量與群內城市技術的交互項后，群內城市技術的系數(shù)為0.035且保持在1%水平下顯著，交互項系數(shù)為0.002且在5%水平下顯著，說明與其他城市產(chǎn)業(yè)關聯(lián)度高的城市技術每增加100%，會額外產(chǎn)生0.2%的城市網(wǎng)絡外部性，使創(chuàng)新要素溢出到城市群內的其他城市，使知識資源在城市群中的城市之間得到傳播和擴散。表5列(2)和列(3)分別加入產(chǎn)業(yè)關聯(lián)度80分位數(shù)虛擬變量和與產(chǎn)業(yè)關聯(lián)度90分位數(shù)虛擬變量構成的交互項，交互項的系數(shù)與顯著性基本不變，說明即使考慮產(chǎn)業(yè)關聯(lián)度更高城市的影響，產(chǎn)業(yè)關聯(lián)度強化技術正向城市網(wǎng)絡外部性的結論仍然是穩(wěn)健的，證實了假設3。對比表5中三列交互項的系數(shù)發(fā)現(xiàn)，交互項系數(shù)的數(shù)值逐漸變大，顯著性逐漸上升，說明產(chǎn)業(yè)關聯(lián)度強化技術正向城市網(wǎng)絡外部性的效果隨著城市之間產(chǎn)業(yè)關聯(lián)度的提升會進一步加強，因為具有相似產(chǎn)業(yè)結構的城市之間的關系更加扁平化，產(chǎn)業(yè)鏈和創(chuàng)新鏈之間得到了更好的銜接，城市之間可以通過彼此的知識溢出達到互補、協(xié)同增長。

表5 產(chǎn)業(yè)關聯(lián)度對技術城市網(wǎng)絡外部性的影響

(四)城市網(wǎng)絡外部性的異質性分析

1.時間階段的異質性

在中國經(jīng)濟由投資、要素驅動轉向創(chuàng)新驅動的過程中，中國城市群城市經(jīng)濟增長的城市網(wǎng)絡外部性也有不同表現(xiàn)，如表6所示。2003—2007年，中國經(jīng)濟處于高速增長階段，群外城市資本的城市網(wǎng)絡外部性在1%水平下顯著為正，說明資本要素通過遠距離的跨區(qū)域流動為城市經(jīng)濟增長做出巨大貢獻；同時，群內城市勞動力的城市網(wǎng)絡外部性在1%水平下顯著為正，說明在這個階段勞動力要素在城市群內部的充分流動也對城市經(jīng)濟增長產(chǎn)生重要作用。自2008年全球進入金融危機，中國的經(jīng)濟增長方式也開始發(fā)生轉變。2008—2012年，群外城市資本的城市網(wǎng)絡外部性變得不顯著，但是群內城市網(wǎng)絡外部性在1%水平下顯著為正，說明在此階段資本要素在城市群內部城市之間的流動進一步維持了城市經(jīng)濟的增長；同時，群外城市勞動力的城市網(wǎng)絡外部性在5%水平下顯著為負，說明區(qū)域間對勞動力資源的競爭加劇，勞動力開始向少數(shù)發(fā)展前景好的大城市集聚。2012年以來，中國經(jīng)濟增長由高速增長轉向中高速增長，從投資、要素驅動轉向創(chuàng)新驅動。2013—2019年，群內城市技術的城市網(wǎng)絡外部性在1%水平下顯著為正，說明隨著經(jīng)濟增長方式轉變?yōu)閯?chuàng)新驅動，城市群內部的知識溢出也開始對城市經(jīng)濟增長發(fā)揮重要作用；同時，群外城市資本的城市網(wǎng)絡外部性在1%水平下顯著為正，群外城市技術的城市網(wǎng)絡外部性在1%水平下顯著為負，說明資本流動仍然主要通過跨區(qū)域的流動促進城市經(jīng)濟增長，技術要素難以實現(xiàn)跨區(qū)域流動而更多地局限于城市群內部的知識溢出。

表6 2003—2019年分階段的城市網(wǎng)絡外部性

2.城市群發(fā)育程度的異質性

中國城市群的概念雖然早在“十一五”規(guī)劃中就已提出，但絕大多數(shù)所謂的城市群并沒有形成實際的城市之間的緊密聯(lián)系，因此對于不同發(fā)育成熟程度的城市群，城市經(jīng)濟增長的網(wǎng)絡外部性也存在一定差異。根據(jù)“十三五”規(guī)劃對城市群的分類，本文將12個城市群分為優(yōu)化提升類和非優(yōu)化提升類，考察兩類城市群的城市網(wǎng)絡外部性的不同特點，如表7所示。東部的優(yōu)化提升類城市群是發(fā)展相對成熟的城市群，其中以京津冀、長三角和珠三角最為成熟。在這一類城市群中，群內城市勞動力和技術的城市網(wǎng)絡外部性都在1%水平下顯著為正，而群外城市生產(chǎn)要素的城市網(wǎng)絡外部性都不顯著，說明在這些發(fā)展最成熟的城市群中，城市群內部的勞動力流動和知識溢出對城市經(jīng)濟增長有顯著的促進作用，體現(xiàn)了城市群內城市的共同集聚對經(jīng)濟增長帶來的好處。非優(yōu)化提升類城市群總體上發(fā)展都相對不成熟。雖然城市群內城市生產(chǎn)要素的城市網(wǎng)絡外部性都在至少5%水平下顯著為正，但是城市群外城市資本和勞動力的城市網(wǎng)絡外部性系數(shù)更大且更顯著，說明相比于城市群外部的生產(chǎn)要素，由于城市群內部尚未形成緊密的經(jīng)濟聯(lián)系，城市群內部的生產(chǎn)要素流動對于城市經(jīng)濟增長的溢出作用十分有限，而這些城市群內城市的經(jīng)濟增長更多依靠城市群外部的資源。通過對比兩類城市群可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化提升類城市群的群內勞動力和技術城市網(wǎng)絡外部性系數(shù)更大，說明城市群發(fā)展得越成熟，城市群內部的勞動力和技術城市網(wǎng)絡外部性越會得到強化，這進一步證實了本文的主要論點，即假設1。

表7 2003—2019年不同成熟程度城市群的城市網(wǎng)絡外部性

(五)穩(wěn)健性檢驗

考慮城市經(jīng)濟增長空間自相關及空間誤差自相關的影響，本文利用空間滯后(SAR)模型、空間自相關(SAC)模型和空間杜賓模型(SDM)模型進行穩(wěn)健性檢驗，估計結果見表8。由于標準的空間計量模型只能考慮一種空間權重矩陣的作用，因此，對于每種模型分別將城市群內聯(lián)系和城市群外聯(lián)系作為空間權重進行估計。表8的估計結果顯示，城市經(jīng)濟增長存在顯著的正向空間自相關，但是空間誤差項并不存在正向自相關。對比三個模型，相比于城市群外的空間自相關，城市群內的空間自相關系數(shù)更大，說明城市群內的城市確實在城市網(wǎng)絡外部性的作用下實現(xiàn)了協(xié)同增長。

表8 SAR、SAC、SDM模型的估計結果

表8(續(xù))

在包含空間依賴的空間計量模型中，對于某個解釋變量前的系數(shù)不能直接解讀成彈性，需要通過求偏導將結果分解為直接效應和間接效應[41]。因此，進一步對三個模型中的生產(chǎn)要素進行直接效應和間接效應的分解，結果見表9。對比三個模型，相比于城市群外，城市群內勞動力和技術的間接效應都有更大的正向系數(shù)，說明相比于城市群外的城市網(wǎng)絡外部性，城市群內的勞動力和技術的城市網(wǎng)絡外部性更強，表明本文得出的主要論點不依賴于模型形式，結論是穩(wěn)健的。

表9 SAR、SAC、SDM模型的效應分解

表9(續(xù))

五、結論與建議

(一)主要結論

本文基于城市網(wǎng)絡外部性的理論，構建了城市群城市的經(jīng)濟增長模型，采用2003—2019年12個城市群178個城市平衡面板數(shù)據(jù)，利用空間計量模型的方法，實證檢驗中國城市群城市經(jīng)濟增長的網(wǎng)絡外部性。實證結果表明：(1)相比于城市群外的城市網(wǎng)絡外部性，城市群內的勞動力和技術產(chǎn)生更強的正向城市網(wǎng)絡外部性，說明城市群內城市之間通過勞動力流動和知識溢出實現(xiàn)協(xié)同增長，產(chǎn)生了“1+1>2”的效果；(2)城市群內部的高鐵可達性可以強化勞動力的正向城市網(wǎng)絡外部性，說明交通成本的下降可以通過促進勞動力流動實現(xiàn)城市群內勞動力資源的優(yōu)化配置；(3)城市群內部的產(chǎn)業(yè)關聯(lián)度可以強化技術的正向城市網(wǎng)絡外部性，說明產(chǎn)業(yè)關聯(lián)的提高可以通過促進知識溢出實現(xiàn)城市群內知識資源的優(yōu)化配置。

(二)政策建議

本文的研究結論不僅對促進城市經(jīng)濟增長的政策制定有所啟示，也對未來新型城鎮(zhèn)化戰(zhàn)略的實施提供了經(jīng)驗依據(jù)。根據(jù)研究結論，本文針對城市群建設提出如下三點政策建議：

1.加強城市群內城市間的聯(lián)系

中國城市群的發(fā)展極不均衡，從城市網(wǎng)絡聯(lián)系的角度，除長三角、珠三角和京津冀三大城市群外，其余城市群的網(wǎng)絡聯(lián)系強度與密度還十分有限。由于城市間聯(lián)系產(chǎn)生了促進城市群經(jīng)濟增長的正向城市網(wǎng)絡外部性，因此，在未來的城市群建設中，應更加注重通過城市群層面的制度建設，逐漸打破城市之間的行政壁壘，加強不同地方政府的合作而推動同城化發(fā)展。由于企業(yè)是城市間經(jīng)濟聯(lián)系的主體，要鼓勵企業(yè)通過分支機構在不同的城市建立企業(yè)網(wǎng)絡，促進企業(yè)之間跨城市的交流合作。

2.完善城市群內的交通基礎設施

勞動力對城市群城市經(jīng)濟增長有正向的網(wǎng)絡外部性，因此要加速勞動力在城市群中城市之間的充分流動，讓勞動力在城市群的范圍內發(fā)揮更大的價值。城市群內交通基礎設施的建設是城市群一體化的基礎，交通基礎設施的完善對勞動力降低區(qū)位選擇中的交易成本至關重要。一般而言，發(fā)展好的大城市都具有比較好的交通區(qū)位，不斷完善城市群內的交通基礎設施，可以提高邊緣城市的交通可達性，使勞動力資源更好地向這些邊緣城市擴散，避免大城市集中過多勞動力而造成集聚陰影。因此，需要繼續(xù)完善城市群內的交通基礎設施，以高鐵為依托，促進城市群內城市的交通一體化、網(wǎng)絡化發(fā)展。

3.促進城市群內城市間的產(chǎn)業(yè)關聯(lián)

隨著中國經(jīng)濟進入高質量發(fā)展階段，技術的城市網(wǎng)絡外部性尤為突出，知識溢出變得越來越重要。城市群內城市間產(chǎn)業(yè)關聯(lián)更強可以使城市更好地進行競爭合作，城市間產(chǎn)業(yè)的相關多樣化可以促進技術關聯(lián)和知識溢出。對于城市群內城市間產(chǎn)業(yè)規(guī)劃，不可一味追求差異化分工，要在一個產(chǎn)業(yè)大類下進行更細化的產(chǎn)業(yè)分工，這樣不同城市之間相似的知識結構才可以構成技術交流的基礎。同時，也要保持城市間產(chǎn)業(yè)分工在細分水平上一定的差異，避免城市間產(chǎn)業(yè)的同質化競爭。因此，要通過城市群層面的規(guī)劃引導，讓城市之間的產(chǎn)業(yè)在保證可以進行技術交流的前提下互補分工，促進城市間的產(chǎn)業(yè)協(xié)同效應。